Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов
Эффективный подход базируется на использовании дискретных косинусных преобразований и коэффициентов Хаара в качестве пространства признаков и классификации на основе нечеткой логики....
Збережено в:
| Дата: | 2006 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2006
|
| Назва видання: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53393 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов / В.Г. Иванов, О.С. Радивоненко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2006. — № 6. — С. 26-29. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-53393 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-533932014-01-20T03:12:13Z Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов Иванов, В.Г. Радивоненко, О.С. Системы передачи и обработки сигналов Эффективный подход базируется на использовании дискретных косинусных преобразований и коэффициентов Хаара в качестве пространства признаков и классификации на основе нечеткой логики. 2006 Article Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов / В.Г. Иванов, О.С. Радивоненко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2006. — № 6. — С. 26-29. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53393 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Системы передачи и обработки сигналов Системы передачи и обработки сигналов |
| spellingShingle |
Системы передачи и обработки сигналов Системы передачи и обработки сигналов Иванов, В.Г. Радивоненко, О.С. Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description |
Эффективный подход базируется на использовании дискретных косинусных преобразований и коэффициентов Хаара в качестве пространства признаков и классификации на основе нечеткой логики. |
| format |
Article |
| author |
Иванов, В.Г. Радивоненко, О.С. |
| author_facet |
Иванов, В.Г. Радивоненко, О.С. |
| author_sort |
Иванов, В.Г. |
| title |
Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов |
| title_short |
Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов |
| title_full |
Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов |
| title_fullStr |
Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов |
| title_full_unstemmed |
Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов |
| title_sort |
комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2006 |
| topic_facet |
Системы передачи и обработки сигналов |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53393 |
| citation_txt |
Комбинированный подход к кодированию изображений на основе нечеткой классификации фрагментов / В.Г. Иванов, О.С. Радивоненко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2006. — № 6. — С. 26-29. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| work_keys_str_mv |
AT ivanovvg kombinirovannyjpodhodkkodirovaniûizobraženijnaosnovenečetkojklassifikaciifragmentov AT radivonenkoos kombinirovannyjpodhodkkodirovaniûizobraženijnaosnovenečetkojklassifikaciifragmentov |
| first_indexed |
2025-07-05T04:48:18Z |
| last_indexed |
2025-07-05T04:48:18Z |
| _version_ |
1836781036525060096 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 6
26
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀ×È È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
05.06�25.10 2006 ã.
Îïïîíåíò ä. ò. í. Ñ. Ã. ÀÍÒÎÙÓÊ
(ÎÍÏÓ, ã. Îäåññà)
Ê. ò. í. Â. Ã. ÈÂÀÍÎÂ, Î. Ñ. ÐÀÄÈÂÎÍÅÍÊÎ
Óêðàèíà, ã. Õàðüêîâ, Íàö. þðèäè÷åñêàÿ àêàäåìèÿ èì. ß. Ìóäðîãî,
ÍÀÊÓ èì. Í. Å. Æóêîâñêîãî "ÕÀÈ"
E-mail: nuau@bestnet.kharkov.ua, ORadivonenko@mail.ru
Ýôôåêòèâíûé ïîäõîä áàçèðóåòñÿ íà èñ-
ïîëüçîâàíèè äèñêðåòíûõ êîñèíóñíûõ
ïðåîáðàçîâàíèé è êîýôôèöèåíòîâ Õàà-
ðà â êà÷åñòâå ïðîñòðàíñòâà ïðèçíàêîâ
è êëàññèôèêàöèè íà îñíîâå íå÷åòêîé ëî-
ãèêè.
Ðåøåíèå ìíîãèõ çàäà÷ ñïåöèàëüíîé ðàäèîýëåêò-
ðîííîé àïïàðàòóðû áàçèðóåòñÿ íà îòîáðàæåíèè ôîð-
ìàëüíûõ îïèñàíèé òåõ èëè èíûõ àëãîðèòìîâ îáðà-
áîòêè äàííûõ â òåõíè÷åñêîé ñðåäå. ×åì âûøå òî÷-
íîñòü ñìîäåëèðîâàííîãî àëãîðèòìà, òåì áîëåå ýô-
ôåêòèâíà ðåàëèçàöèÿ è ôóíêöèîíèðîâàíèå àïïàðàòó-
ðû ñæàòèÿ äàííûõ [1].
Áûñòðîå ðàçâèòèå öèôðîâûõ òåõíîëîãèé ïîëó÷å-
íèÿ, õðàíåíèÿ è îáðàáîòêè öèôðîâûõ ôîòî- è âèäåî-
èçîáðàæåíèé, à òàêæå óâåëè÷åíèå îáúåìîâ õðàíèìîé
è ïåðåäàâàåìîé ïîñðåäñòâîì êîìïüþòåðíûõ ñåòåé ãðà-
ôè÷åñêîé èíôîðìàöèè, îïðåäåëÿåò àêòóàëüíîñòü ðàç-
ðàáîòêè íîâûõ, áîëåå ýôôåêòèâíûõ àëãîðèòìîâ ñæà-
òèÿ èçîáðàæåíèé [2]. Îäíèì èç íîâûõ íàïðàâëåíèé â
òåîðèè êîäèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé ÿâëÿåòñÿ ïðèìåíå-
íèå àâòîìàòè÷åñêîé êëàññèôèêàöèè.
Êëàññèôèêàöèÿ èçîáðàæåíèé èãðàåò âàæíóþ ðîëü
ïðè ðåøåíèè ìíîãèõ çàäà÷, òàêèõ êàê ñèñòåìû òåõíè-
÷åñêîãî çðåíèÿ ðîáîòîâ, ðàñïîçíàâàíèå îáðàçîâ, àíà-
ëèç ðåíòãåíîãðàôè÷åñêèõ ìåäèöèíñêèõ ñíèìêîâ è
ïðî÷.  îáùåé ïîñòàíîâêå çàäà÷à àâòîìàòè÷åñêîé
êëàññèôèêàöèè ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê çàäà÷à
ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â óñëîâèÿõ îòñóòñòâèÿ èíôîðìà-
öèè î âåðîÿòíîñòíûõ ðàñïðåäåëåíèÿõ îáðàçîâ è ÷èñ-
ëå êëàññîâ è ðåøàåòñÿ ìåòîäàìè êëàñòåðíîãî àíàëè-
çà [3]. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è àâòîìàòè÷åñêîé êëàññè-
ôèêàöèè âîçíèêàþò ñëåäóþùèå ïðîáëåìû: âûáîð èí-
ôîðìàòèâíîãî ïðèçíàêîâîãî ïðîñòðàíñòâà, âûáîð
ìåðû ñõîäñòâà è, íàêîíåö, âûáîð ìåòîäà êëàññèôè-
êàöèè.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäñòàâëåí íîâûé êîìáèíè-
ðîâàííûé ïîäõîä ê ñæàòèþ ãðàôè÷åñêîé èíôîðìà-
öèè, îñíîâàííûé íà ïðèìåíåíèè äèñêðåòíîãî êîñè-
íóñíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ Õààðà äëÿ
ôîðìèðîâàíèÿ ïðèçíàêîâîãî ïðîñòðàíñòâà è ïîñëå-
äóþùåé êëàññèôèêàöèè ôðàãìåíòîâ ìåòîäàìè íå÷åò-
êîé ëîãèêè, ò. å. âûïîëíåíèÿ íå÷åòêîé êëàñòåðèçàöèè.
Èñïîëüçîâàíèå ìåòîäà êëàññèôèêàöèè, îñíîâàííîãî
íà òåîðèè íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ, ïîçâîëÿåò áîëåå ðåà-
ëèñòè÷íî ó÷åñòü îñîáåííîñòè èçîáðàæåíèé êàê ñëîæ-
íûõ îáúåêòîâ.
ÊÎÌÁÈÍÈÐÎÂÀÍÍÛÉ ÏÎÄÕÎÄ
Ê ÊÎÄÈÐÎÂÀÍÈÞ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÉ
ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ ÍÅ×ÅÒÊÎÉ ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈÈ ÔÐÀÃÌÅÍÒÎÂ
Õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ èçîáðàæåíèé êàê òèïà
äàííûõ ÿâëÿåòñÿ èçáûòî÷íîñòü â äâóõ èçìåðåíèÿõ.
Ýòî ñâîéñòâî èçîáðàæåíèé ïðîÿâëÿåòñÿ â òîì, ÷òî
ïðè ðàçáèåíèè íà êëàññû ïåðåõîä îò ïðèíàäëåæíîñòè
ê íåïðèíàäëåæíîñòè ýëåìåíòîâ ê êëàññàì ñêîðåå ïî-
ñòåïåíåí, íåæåëè ñêà÷êîîáðàçåí. Òî åñòü òðåáîâàíèå
íàõîæäåíèÿ îäíîçíà÷íîé êëàñòåðèçàöèè ýëåìåíòîâ
ïðè êîäèðîâàíèè èçîáðàæåíèé ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî
æåñòêèì, è ìåòîäû íå÷åòêîé êëàñòåðèçàöèè ïîçâîëÿ-
þò åãî îñëàáèòü.
 îáùåì ñëó÷àå çàäà÷åé íå÷åòêîé êëàñòåðèçàöèè
ÿâëÿåòñÿ íàõîæäåíèå íå÷åòêîãî ðàçáèåíèÿ èëè íå÷åò-
êîãî ïîêðûòèÿ ìíîæåñòâà ýëåìåíòîâ èññëåäóåìîé
ñîâîêóïíîñòè, êîòîðûå îáðàçóþò ñòðóêòóðó íå÷åòêèõ
êëàñòåðîâ â ðàññìàòðèâàåìûõ äàííûõ. Ýòà çàäà÷à ñâî-
äèòñÿ ê íàõîæäåíèþ ñòåïåíåé ïðèíàäëåæíîñòè ýëå-
ìåíòîâ óíèâåðñóìà èñêîìûì íå÷åòêèì êëàñòåðàì,
êîòîðûå â ñîâîêóïíîñòè îïðåäåëÿþò íå÷åòêîå ðàçáè-
åíèå èëè íå÷åòêîå ïîêðûòèå èñõîäíîãî ìíîæåñòâà ðàñ-
ñìàòðèâàåìûõ ýëåìåíòîâ.  îòëè÷èå îò àëãîðèòìîâ
æåñòêîé êëàñòåðèçàöèè, ãäå êàæäûé ôðàãìåíò ìîæåò
ïðèíàäëåæàòü ëèøü ê îäíîìó êëàññó, íå÷åòêèå ìåòî-
äû êëàñòåðèçàöèè ïîçâîëÿþò ôðàãìåíòàì ïðèíàäëå-
æàòü ìíîãèì êëàññàì ñ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè ñòå-
ïåíè óâåðåííîñòè.
Íå÷åòêàÿ êëàññèôèêàöèÿ ôðàãìåíòîâ
 äàííîé ðàáîòå ïðåäñòàâëåí ïîäõîä ê ñæàòèþ ãðà-
ôè÷åñêîé èíôîðìàöèè íà îñíîâå ëèíãâèñòè÷åñêîãî
îïèñàíèÿ. Ðàññìàòðèâàåòñÿ ïðîñòàÿ ÿçûêîâàÿ ñèñòå-
ìà, ñëîâàðü êîòîðîé ñîäåðæèò äâà òèïà ñëîâ: ñëîâà
ïåðâîãî òèïà ñëóæàò äëÿ îáîçíà÷åíèÿ ôîðìû íåêîòî-
ðûõ õàðàêòåðíûõ äëÿ èçîáðàæåíèÿ ôðàãìåíòîâ, ñëî-
âà âòîðîãî òèïà � äëÿ óêàçàíèÿ ìåñòà, ãäå ðàñïîëà-
ãàþòñÿ òàêèå ôðàãìåíòû íà èçîáðàæåíèè [4].
Ìû îãðàíè÷èëèñü ïðîñòåéøåé ôîðìîé ôðàãìåí-
òàöèè, êîãäà ïîëå èçîáðàæåíèÿ ðàçáèâàåòñÿ áåç ïåðå-
êðûòèÿ íà êâàäðàòû, ðàçìåð êîòîðûõ âûáèðàåòñÿ èç
òåõ ñîîáðàæåíèé, ÷òîáû, ñ îäíîé ñòîðîíû, èõ áûëî
êàê ìîæíî ìåíüøå, à ñ äðóãîé � ÷òîáû ïîäàâëÿþ-
ùóþ ÷àñòü âûäåëåííûõ ôðàãìåíòîâ ìîæíî áûëî ñ÷è-
òàòü îäíîðîäíûìè.
Ââåäåì îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è îïðåäåëåíèÿ.
Ïóñòü A � öåëî÷èñëåííàÿ ìàòðèöà-èçîáðàæåíèå
ðàçìåðíîñòüþ N×N, ýëåìåíòàìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ
òî÷êè (ïèêñåëû), çàêîäèðîâàííûå n áèòàìè
aij∈[L1,L2], ãäå [L1,L2] � äèàïàçîí èçìåíåíèÿ óðîâ-
íåé ÿðêîñòè.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 6
27
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀ×È È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
Ïóñòü P � ìíîæåñòâî ðàçáèåíèé ìàòðèöû À.
Êàæäîå pij � ìàòðèöà ðàçìåðíîñòüþ M×M, i, j=
=1, 2,�,
N
M
.
Íåîáõîäèìî ïîëó÷èòü ñëåäóþùóþ àïïðîêñèìèðó-
þùóþ ñîâîêóïíîñòü P*∈P, óäîâëåòâîðÿþùóþ óñëî-
âèþ P�P*<ε, ãäå ε � ìàëîå íàïåðåä çàäàííîå ÷èñëî,
îïðåäåëÿþùåå îøèáêó àïïðîêñèìàöèè.
Íå÷åòêàÿ êëàññèôèêàöèÿ ïðîâîäèòñÿ êàê â ïðî-
ñòðàíñòâå ñèãíàëîâ, òàê è â ïðîñòðàíñòâå ïðèçíàêîâ.
 êà÷åñòâå ïðèçíàêîâ êëàññèôèêàöèè èñïîëüçóþòñÿ
êîýôôèöèåíòû äèñêðåòíîãî êîñèíóñíîãî ïðåîáðàçî-
âàíèÿ (ÄÊÏ)
1
0
cos(2 1)1
( , ) ( ) ,
2
M
i
i
p i
D i I
MM
−
=
+ απ
α = α ∑ (1)
ãäå
1
, 0;
( )
2
, 1,2,..., 1,
M
I
M
M
α =α =
α = −
(2)
è êîýôôèöèåíòû ïðåîáðàçîâàíèÿ Õààðà [5]
( 1) ( 1)
2 1 2 ,n n n
i i iX X X− −
−= + (3)
ãäå n=1, 2, �(log2M�1), i=1,2,�,
2n
M
; ( )X •
o � èñõîä-
íûå îòñ÷åòû ñèãíàëîâ èçîáðàæåíèÿ;
*
2 2
1
(log 1) (log 1)2
2 1 2
1
2 ,
m
M M m
mj j jB X X
M
−
− − −
−
= − (4)
ãäå m=1,2,�log2M; j=1, 2,�, 2m�1, à äëÿ âûðàæåíèÿ,
ñòîÿùåãî â êâàäðàòíûõ ñêîáêàõ, m*=m�1.
2 2log 1 log 1
01 2 1 2
1
.M M
j jC X X
M
− −
− = + (5)
Äëÿ íå÷åòêîé êëàññèôèêàöèè ïðèìåíåí àëãîðèòì
Fuzzy C-means (FCM) � íå÷åòêèõ Ñ-ñðåäíèõ [6].
Àëãîðèòì FCM îòíîñèòñÿ ê ïðèáëèæåííûì àëãî-
ðèòìàì ïîèñêà ýêñòðåìóìà öåëåâîé ôóíêöèè ïðè íà-
ëè÷èè îãðàíè÷åíèé.  ðåçóëüòàòå âûïîëíåíèÿ àëãî-
ðèòìà îïðåäåëÿåòñÿ ëîêàëüíî-îïòèìàëüíîå íå÷åòêîå
ðàçáèåíèå, êîòîðîå îïèñûâàåòñÿ ñîâîêóïíîñòüþ ôóíê-
öèé ïðèíàäëåæíîñòè, à òàêæå öåíòðû (òèïè÷íûå ïðåä-
ñòàâèòåëè) êàæäîãî èç íå÷åòêèõ êëàñòåðîâ.
Ñóòü ìåòîäà ñîñòîèò â ïðåäïîëîæåíèè î òîì, ÷òî
èñêîìûå êëàñòåðû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé íå÷åòêèå
ìíîæåñòâà, îáðàçóþùèå íå÷åòêîå ïîêðûòèå èñõîä-
íîãî ìíîæåñòâà îáúåêòîâ êëàñòåðèçàöèè P P=% . Çíà-
÷åíèÿ ôóíêöèé ïðèíàäëåæíîñòè îãðàíè÷åíû äèàïà-
çîíîì (0...1). Ñóììà âñåõ ôóíêöèé ïðèíàäëåæíîñòè
êàæäîãî ôðàãìåíòà âñåì êëàññàì ðàâíà åäèíèöå.
1
( ) 1,( ).
k
c
P i i
k
p p P
=
µ = ∀ ∈∑ (6)
Äëÿ êàæäîãî èñêîìîãî íå÷åòêîãî êëàñòåðà ââî-
äèòñÿ ïîíÿòèå öåíòðà
( )
( )
1
1
( )
, ( {2,..., }, ),
( )
k
k
n m i
P i j
k i
j in m
P i
i
p x
k c p P
p
=
=
µ ⋅
ν = ∀ ∈ ∀ ∈
µ
∑
∑
(7)
ãäå m � ýêñïîíåíöèàëüíûé âåñ íå÷åòêîé êëàñòåðèçà-
öèè (m∈R, m>1), çíà÷åíèå êîòîðîãî çàäàåòñÿ â çàâè-
ñèìîñòè îò ìîùíîñòè ìíîæåñòâà P. ×åì áîëüøå ýëå-
ìåíòîâ ñîäåðæèò ìíîæåñòâî Ð, òåì ìåíüøåå çíà÷å-
íèå âûáèðàåòñÿ äëÿ m.
Öåëüþ íå÷åòêîé êëàñòåðèçàöèè ÿâëÿåòñÿ îòûñêà-
íèå ôóíêöèé ïðèíàäëåæíîñòè äëÿ êàæäîãî êëàññà
òàêèõ, êîòîðûå îáåñïå÷èâàþò êëàñòåðèçàöèþ âîêðóã
öåíòðîâ êàæäîãî êëàññà. Òàêèì îáðàçîì, àëãîðèòì
FCM ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí êàê ìèíèìèçàöèÿ öå-
ëåâîé ôóíêöèè, ïðåäñòàâëåííîé â âèäå ñóììû êâàä-
ðàòîâ âçâåøåííûõ îòêëîíåíèé êîîðäèíàò îáúåêòîâ
êëàñòåðèçàöèè îò öåíòðîâ èñêîìûõ íå÷åòêèõ êëàñòå-
ðîâ:
( )( ) ( )2
1 1 1
( , ) .
k
qn c mk i k
k j P i j j
i k j
F P p x
= = =
ν = µ ⋅ − ν∑∑ ∑ (8)
Öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ÿâëÿåòñÿ ìèíèìèçèðîâàííîé,
êîãäà áîëüøèå çíà÷åíèÿ ôóíêöèé ïðèíàäëåæíîñòè
ñîîòâåòñòâóþò ôðàãìåíòàì, áëèçêèì ê öåíòðó êëàñ-
ñà. Ýòa ïðîáëåìà îïèñûâàåòñÿ íåëèíåéíûìè çàâèñè-
ìîñòÿìè è ðåøàåòñÿ èòåðàòèâíî. Â êàæäîé èòåðàöèè
ïîëó÷àþò íîâîå ìíîæåñòâî ôóíêöèé ïðèíàäëåæíîñòè
è öåíòðîâ êëàññîâ.
Àëãîðèòì ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñëåäóþùåé
ïîñëåäîâàòåëüíîñòè øàãîâ.
1. Çàäàíèå êîëè÷åñòâà èñêîìûõ íå÷åòêèõ êëàñòå-
ðîâ c (c∈N, c>1), ìàêñèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà èòåðà-
öèé s (s∈N), ïàðàìåòðà ñõîäèìîñòè àëãîðèòìà ε
(ε∈R+), ýêñïîíåíöèàëüíîãî âåñà m ðàñ÷åòà öåëåâîé
ôóíêöèè è öåíòðîâ êëàñòåðîâ. Çàäàíèå èñõîäíîãî
íå÷åòêîãî ðàçáèåíèÿ P% íà ñ íåïóñòûõ íå÷åòêèõ êëàñ-
òåðîâ ïóòåì ïðèñâàèâàíèÿ çíà÷åíèé ôóíêöèÿì ïðè-
íàäëåæíîñòè µk(pi), ( {2,..., }, )ik c p P∀ ∈ ∀ ∈ .
2. Âû÷èñëåíèå öåíòðîâ íå÷åòêèõ êëàñòåðîâ (7) äëÿ
òåêóùåãî íå÷åòêîãî ðàçáèåíèÿ, âû÷èñëåíèå çíà÷åíèÿ
öåëåâîé ôóíêöèè (8).
3. Ôîðìèðîâàíèå íîâîãî íå÷åòêîãî ðàçáèåíèÿ P%
èñõîäíîãî ìíîæåñòâà êëàñòåðèçàöèè P, õàðàêòåðèçó-
åìîå ñîâîêóïíîñòüþ ôóíêöèé ïðèíàäëåæíîñòè
( ),k ip′µ ( {2,..., }, )ik c p P∀ ∈ ∀ ∈
( )
12
1
2
1
1 2
1
( )
( ) .
mq
i k
j j
c
j
k i
ql
i i
j j
j
x
p
x
−
−
=
=
=
− ν ′µ = − ν
∑
∑
∑
(9)
4. Ïîâòîðåíèå øàãîâ 2 è 3 äî îáåñïå÷åíèÿ ñõîäè-
ìîñòè àëãîðèòìà ëèáî äî äîñòèæåíèÿ íàïåðåä çàäàí-
íîãî êîëè÷åñòâà èòåðàöèé s. Ñõîäèìîñòü äîñòèãíóòà,
êîãäà ìàêñèìàëüíîå èçìåíåíèå ôóíêöèé ïðèíàäëåæ-
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 6
28
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀ×È È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
íîñòè âñåõ ïèêñåëîâ ìåæäó äâóìÿ èòåðàöèÿìè ìåíü-
øå, ÷åì íàïåðåä çàäàííàÿ ìàëàÿ âåëè÷èíà ε.
Íà ñëåäóþùåì ýòàïå öåíòð êàæäîãî èç âûÿâëåí-
íûõ êëàñòåðîâ ïðèíèìàåòñÿ çà îòäåëüíîå ñëîâî, è ðå-
çóëüòèðóþùèé ñëîâàðü ôîðì P* åñòü ñîâîêóïíîñòü
òàêèõ ñëîâ.  êà÷åñòâå ñëîâàðÿ ìåñò èñïîëüçóåòñÿ
ìàòðèöà ïîçèöèîíèðîâàíèÿ âûäåëåííûõ êëàññîâ
ôðàãìåíòîâ íà èçîáðàæåíèè, ðàçìåðíîñòü êîòîðîé
îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâîì èñõîäíûõ ïåðâîíà÷àëüíûõ
ôðàãìåíòîâ. Çàòåì ñîäåðæèìîå ýòîé ìàòðèöû ïîä-
âåðãàåòñÿ ñæàòèþ áåç ïîòåðü èíôîðìàöèè îäíèì èç
èçâåñòíûõ ìåòîäîâ.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû
Ðåàëèçàöèÿ àëãîðèòìà ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà áûëà
îñóùåñòâëåíà ñðåäñòâàìè ïàêåòà Matlab 6.1 [7]. Ïðî-
âåäåíû âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû íà òåñòîâûõ
èçîáðàæåíèÿõ «Zelda», «Ñameraman» è ðÿäå ôîòî-
èçîáðàæåíèé. Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ïðåäëàãàåìîãî
ìåòîäà ñ êëàññè÷åñêèìè æåñòêèìè ìåòîäàìè êëàñ-
ñèôèêàöèè.
Ðåçóëüòàòû ïîêàçàëè, ÷òî äëÿ çàäàííîãî êîýôôè-
öèåíòà ñæàòèÿ ïðåäëàãàåìûé ìåòîä îáåñïå÷èâàåò áî-
ëåå âûñîêîå êà÷åñòâî èçîáðàæåíèÿ (ñðåäíåêâàäðàòè-
÷åñêàÿ îøèáêà � ÑÊÎ ìåíüøå â 2,1�1,4 ðàçà) ïî
ñðàâíåíèþ ñ êëàññè÷åñêèìè ìåòîäàìè êëàññèôèêà-
öèè. Êëàññè÷åñêèå ìåòîäû îòëè÷àþòñÿ îò ìåòîäà FCM
áîëåå ïðîñòîé ïðîöåäóðîé ãðóïïèðîâàíèÿ ôðàãìåí-
òîâ áåç ïðåäâàðèòåëüíîãî çàäàíèÿ íåîáõîäèìîãî ÷èñëà
êëàñòåðîâ è ïåðåìåùåíèé òî÷åê èçîáðàæåíèÿ ìåæäó
íèìè (ñì. ðèñ. 1). Ïðè çíà÷åíèÿõ ÑÊÎ 16%, îáåñïå-
÷èâàþùèõ ïðèåìëåìîå êà÷åñòâî èçîáðàæåíèé, ïðåä-
ëàãàåìûé ìåòîä îáåñïå÷èâàåò áîëåå âûñîêîå çíà÷å-
íèå êîýôôèöèåíòà ñæàòèÿ � 44 ê 21 (ðèñ. 2).
Îáðàùàåò íà ñåáÿ âíèìàíèå è îáúåì èíôîðìà-
öèè, íåîáõîäèìûé äëÿ êîäèðîâàíèÿ îáëàñòåé è ìàò-
ðèöû èõ ïîçèöèîíèðîâàíèÿ. Ñ óâåëè÷åíèåì ÑÊÎ
íàñòóïàåò ìîìåíò, êîãäà îáúåì àäðåñíîé èíôîðìà-
öèè íà÷èíàåò ïðåâîñõîäèòü îáúåì äàííûõ çàêîäèðî-
âàííûõ êëàññîâ, ÷òî ìîæåò ñòàòü èñòî÷íèêîì ðåçåð-
âà ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè ñæàòèÿ.
 òàáëèöå ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû âû÷èñëèòåëü-
íûõ ýêñïåðèìåíòîâ äëÿ èçîáðàæåíèÿ Zelda.bmp.
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû ãðàôèêè çàâèñèìîñòè ñðåä-
íåêâàäðàòè÷åñêîé îøèáêè îò ñòåïåíè ñæàòèÿ äëÿ ìå-
òîäîâ êëàññè÷åñêîé è íå÷åòêîé êëàñòåðèçàöèè.
à) á)
Ðèñ. 1. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû äëÿ òåñòîâîãî
èçîáðàæåíèÿ Cameraman.tif ïðè M=2, ïðîñòðàíñòâî ïðè-
çíàêîâ � ÄÊÏ, êîëè÷åñòâî êëàññîâ ñ=16, êîýôôèöèåíò
ñæàòèÿ γ=9,14:
a � êëàññè÷åñêàÿ æåñòêàÿ êëàññèôèêàöèÿ, ÑÊÎ=20,22%; á � íå-
÷åòêàÿ êëàñòåðèçàöèÿ, ÑÊÎ=13,5%
à) á)
Ðèñ. 2. Ñðàâíèòåëüíûå ðåçóëüòàòû äëÿ òåñòîâîãî èçîáðà-
æåíèÿ Zelda.bmp ïðè ÑÊÎ=17%:
à � êëàññè÷åñêàÿ êëàññèôèêàöèÿ ïðè Ì=4, ïðîñòðàíñòâî ïðèçíà-
êîâ � ÄÊÏ, ñ=51, γ=21,5; á � íå÷åòêàÿ êëàñòåðèçàöèÿ ïðè Ì=4,
ïðîñòðàíñòâî ïðèçíàêîâ � ÄÊÏ, ñ=8, γ=44,02
Íå÷åòêàÿ
êëàññèôèêàöèÿ
Æåñòêàÿ
(êëàññè÷åñêàÿ)
êëàññèôèêàöèÿ
Ðàçìåð
áëîêà
Êîëè-
÷åñòâî
êëàññîâ
cos ïèêñåë cos ïèêñåë
Ðàçìåð,
Ká
Ñòåïåíü
ñæàòèÿ
8 100 0,161 0,1626 0,1901 0,1778 3683 18,09
8 50 0,1688 0,1684 0,2316 0,2125 2015 33,06
8 16 0,1959 0,1959 0,2758 0,2593 982 67,84
8 8 0,2297 0,2297 0,32 0,2885 678 98,25
4 100 0,1118 0,112 0,183 0,1556 3844 17,33
4 50 0,1173 0,1152 0,2109 0,1858 3097 21,51
4 16 0,1463 0,1463 0,2955 0,2363 1970 33,81
4 8 0,1692 0,1692 0,2962 0,2677 1513 44,03
2 100 0,0702 0,0698 0,1031 0,1031 12436 5,36
2 50 0,0779 0,0791 0,1322 0,1323 10613 6,28
2 16 0,1041 0,1035 0,2087 0,2087 7076 9,41
2 8 0,1247 0,1248 0,2655 0,2655 5317 12,53
Ðåçóëüòàòû âû÷èñëèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ
äëÿ èçîáðàæåíèÿ Zelda.bmp
Ðèñ. 3. Ãðàôèêè çàâèñèìîñòè ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîé
îøèáêè îò ñòåïåíè ñæàòèÿ äëÿ ìåòîäîâ êëàññè÷åñêîé (1)
è íå÷åòêîé (2) êëàñòåðèçàöèè äëÿ èçîáðàæåíèÿ Zelda.bmp:
à � ìàòðèöà ñ Ì=4; á � Ì=2
Ñ
Ê
Î
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
17,33 21,51 33,81 44,03
Ñòåïåíü ñæàòèÿ
1
2
Ñ
Ê
Î
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
5,36 6,28 9,41 12,53
Ñòåïåíü ñæàòèÿ
1
2
à)
á)
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 6
29
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀ×È È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
Çàêëþ÷åíèå
Òàêèì îáðàçîì, íîâûé êîìáèíèðîâàííûé ïîäõîä
ê ñæàòèþ ãðàôè÷åñêîé èíôîðìàöèè, îñíîâàííûé íà
ïðèìåíåíèè äèñêðåòíîãî êîñèíóñíîãî ïðåîáðàçîâà-
íèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ Õààðà äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ïðè-
çíàêîâîãî ïðîñòðàíñòâà è ïîñëåäóþùåé êëàññèôè-
êàöèè ôðàãìåíòîâ ìåòîäàìè íå÷åòêîé ëîãèêè, îêà-
çàëñÿ ýôôåêòèâíåå ìåòîäîâ êëàññè÷åñêîé êëàñòåðè-
çàöèè. Îí îáåñïå÷èâàåò áîëåå âûñîêîå êà÷åñòâî èçîá-
ðàæåíèÿ, áîëåå âûñîêîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ñæà-
òèÿ. Êðîìå òîãî, ñ óâåëè÷åíèåì ÑÊÎ íàñòóïàåò ìî-
ìåíò, êîãäà îáúåì àäðåñíîé èíôîðìàöèè íà÷èíàåò ïðå-
âîñõîäèòü îáúåì äàííûõ çàêîäèðîâàííûõ êëàññîâ, ÷òî
ìîæåò ñòàòü èñòî÷íèêîì ðåçåðâà ïîâûøåíèÿ ýôôåê-
òèâíîñòè ñæàòèÿ.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Èâàíîâ Â. Ã. Ïàðàëëåëüíûå è ïîñëåäîâàòåëüíûå ñòðóêòóðû
Õààðà äëÿ öèôðîâîé îáðàáîòêè ñèãíàëîâ // Ýëåêòðîííîå ìîäåëè-
ðîâàíèå.� 2005.� ¹ 3.� Ñ. 55�66.
2. Èâàíîâ Â. Ã., Ëþáàðñêèé Ì. Ã., Ëîìîíîñîâ Þ. Â. Ôóðüå è
âåéâëåò àíàëèç èçîáðàæåíèé â ïëîñêîñòè JPEG òåõíîëîãèé // Ïðî-
áëåìû óïðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè.� 2004.� ¹ 5.� Ñ. 111�124.
3. Çåìñêîâ Â. Í., Êèì È. Ñ. Ñæàòèå èçîáðàæåíèé íà îñíîâå
àâòîìàòè÷åñêîé êëàññèôèêàöèè // Èçâåñòèÿ âóçîâ. Ýëåêòðîíèêà.�
2003.� ¹ 3.� Ñ. 50�56.
4. Èâàíîâ Â. Ã. Êîäèðîâàíèå èçîáðàæåíèé íà îñíîâå àâòîìà-
òè÷åñêîé êëàññèôèêàöèè è ïîçèöèîíèðîâàíèÿ ôðàãìåíòîâ // Ìàò-
ëè 12-¿ ̳æíàð. êîíô. ç àâòîìàòè÷íîãî óïðàâë³ííÿ «Àâòîìàòèêà�
2005». Ò. 3.� Õàðê³â.� 2005.� Ñ. 80�81.
5. Èâàíîâ Â. Ã. Ôîðìàëüíîå îïèñàíèå äèñêðåòíûõ ïðåîáðàçî-
âàíèé Õààðà // Ïðîáëåìû óïðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè.� 2003.�
¹ 5.� Ñ. 68�75.
6. Bezdek J. C. Pattern recognition with Fuzzy objective function
algorithms.� New York: Plenum Press, 1981.
7. Ëåîíåíêîâ À. Â. Íå÷åòêîå ìîäåëèðîâàíèå â ñðåäå MATLAB
è fuzzyTECH.� ÑÏá: ÁÕÂ-Ïåòåðáóðã, 2005.
ÍÎÂÛÅ ÊÍÈÃÈ
Í
Î
Â
Û
Å
Ê
Í
È
Ã
È
Çàãèäóëëèí Ð. Ø., Êàðóòèí Ñ. Í., Ñòåøåíêî Â. Á. System View.
Ñèñòåìîòåõíè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå óñòðîéñòâ îáðàáîòêè ñèã-
íàëîâ.� Ì.: Ãîðÿ÷àÿ ëèíèÿ�Òåëåêîì, 2005.� 294 ñ., èë.
Èçëîæåíû îñíîâû èíæåíåðíûõ ìåòîäîâ ñèíòåçà è ðàñ÷åòà îñíîâíûõ êëàññîâ ðà-
äèîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ïàêåòà ïðîãðàìì System View êîìïàíèè
Elanix, êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò âîçìîæíîñòü âñåñòîðîííåãî àíàëèçà ñâîéñòâ ñèñòåì,
âêëþ÷àÿ àëãîðèòìû àíàëîãîâîé èëè öèôðîâîé îáðàáîòêè ñèãíàëîâ, ñèíòåçà ôèëüòðîâ,
àíàëèçà è ñèíòåçà ñèñòåì óïðàâëåíèÿ è ñèñòåì ñâÿçè, ìîäåëèðîâàíèÿ äèíàìè÷åñêèõ
ñèñòåì íà óðîâíå ôóíêöèîíàëüíûõ áëîêîâ.
Êíèãà ñîäåðæèò íåîáõîäèìûé òåîðåòè÷åñêèé ìàòåðèàë è çíà÷èòåëüíîå êîëè÷åñòâî
ïðàêòè÷åñêèõ ïðèìåðîâ. Îñîáåííîñòüþ êíèãè ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî èçëîæåíèå âåäåòñÿ íå îò
îïèñàíèÿ âîçìîæíîñòåé ïàêåòà, à îò ïîñòàíîâêè êîíêðåòíîé ðàäèîòåõíè÷åñêîé çàäà÷è.
Äëÿ èíæåíåðîâ è ñòóäåíòîâ ðàäèîòåõíè÷åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé.
Í
Î
Â
Û
Å
Ê
Í
È
Ã
È
Îñíîâû ïîñòðîåíèÿ ñèñòåì è ñåòåé ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè:
Ó÷åáíîå ïîñîáèå äëÿ âóçîâ / Â. Â. Ëîìîâèöêèé, À. È. Ìèõàéëîâ,
Ê. Â. Øåñòàê, Â. Ì. Ùåêîòèõèí.� Ì.: Ãîðÿ÷àÿ ëèíèÿ�Òåëåêîì,
2005.� 382 ñ., èë.
Ñèñòåìàòèçèðîâàíû ñâåäåíèÿ ïî âîïðîñàì ïîñòðîåíèÿ ñîâðåìåííûõ ñèñòåì è ñåòåé
ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè. Ïðèâåäåíû îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ è ðàññìîòðåíû ïåðñïåêòèâû
ðàçâèòèÿ ñèñòåì âîññòàíîâëåíèÿ è óïðàâëåíèÿ åäèíîé ñåòè ýëåêòðîñâÿçè Ðîññèéñêîé
Ôåäåðàöèè, îñîáåííîñòè ïîñòðîåíèÿ ïåðâè÷íûõ è âòîðè÷íûõ ñåòåé ñâÿçè, öèôðîâîé
ñåòè ñ èíòåãðàöèåé ñëóæá. Ðàññìîòðåíû îñíîâíûå ïîäõîäû è ìåòîäû îöåíêè
ýôôåêòèâíîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ òåëåêîììóíèêàöèîííûõ ñåòåé îáùåãî ïîëüçîâàíèÿ.
Êíèãà áàçèðóåòñÿ íà óæå äîñòàòî÷íî èçâåñòíûõ ñâåäåíèÿõ è ïîäõîäàõ ê ïîñòðîåíèþ
ñèñòåì è ñåòåé ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè, à òàêæå ñîäåðæèò îðèãèíàëüíûé ìàòåðèàë ïî
îñîáåííîñòÿì ïîñòðîåíèÿ ñèñòåì ñâÿçè ñ ïîâûøåííîé óñòîé÷èâîñòüþ ê âíåøíèì
âîçäåéñòâèÿì.
Äëÿ ñòóäåíòîâ, îáó÷àþùèõñÿ ïî íàïðàâëåíèþ «Òåëåêîììóíèêàöèè»; ìîæåò áûòü
ïîëåçíà ñïåöèàëèñòàì, çàíèìàþùèìñÿ ýêñïëóàòàöèåé ñðåäñòâ ñâÿçè.
|