Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики
Выполнена оценка вероятностных характеристик критерия Хальда.Аббе для обнаружения тренда при статистической обработке данных в системах технической диагностики....
Gespeichert in:
| Datum: | 2005 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2005
|
| Schriftenreihe: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53603 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики / В.Ф. Миргород, Г.С. Ранченко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 4. — С. 24-26. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-53603 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-536032014-01-26T03:09:10Z Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики Миргород, В.Ф. Ранченко, Г.С. Электронные средства: исследования, разработки Выполнена оценка вероятностных характеристик критерия Хальда.Аббе для обнаружения тренда при статистической обработке данных в системах технической диагностики. 2005 Article Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики / В.Ф. Миргород, Г.С. Ранченко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 4. — С. 24-26. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53603 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки |
| spellingShingle |
Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки Миргород, В.Ф. Ранченко, Г.С. Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description |
Выполнена оценка вероятностных характеристик критерия Хальда.Аббе для обнаружения тренда при статистической обработке данных в системах технической диагностики. |
| format |
Article |
| author |
Миргород, В.Ф. Ранченко, Г.С. |
| author_facet |
Миргород, В.Ф. Ранченко, Г.С. |
| author_sort |
Миргород, В.Ф. |
| title |
Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики |
| title_short |
Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики |
| title_full |
Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики |
| title_fullStr |
Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики |
| title_full_unstemmed |
Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики |
| title_sort |
трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Электронные средства: исследования, разработки |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53603 |
| citation_txt |
Трендовые статистики при обработке данных в системах технической диагностики / В.Ф. Миргород, Г.С. Ранченко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 4. — С. 24-26. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| work_keys_str_mv |
AT mirgorodvf trendovyestatistikipriobrabotkedannyhvsistemahtehničeskojdiagnostiki AT rančenkogs trendovyestatistikipriobrabotkedannyhvsistemahtehničeskojdiagnostiki |
| first_indexed |
2025-07-05T04:59:08Z |
| last_indexed |
2025-07-05T04:59:08Z |
| _version_ |
1836781717751332864 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2005, ¹ 4
24
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
28.04 2005 ã.
Îïïîíåíò ä. ò. í. Þ. À. ÄÎËÃÎÂ
(Ïðèäíåñòðîâñêèé ãîñ. óí-ò
èì. Ò. Ã. Øåâ÷åíêî, ã. Òèðàñïîëü)
Ê. ò. í. Â. Ô. ÌÈÐÃÎÐÎÄ, ê. ò. í. Ã. Ñ. ÐÀÍ×ÅÍÊÎ
Óêðàèíà, ã. Îäåññà, ÎÀÎ «Ýëåìåíò»
E-mail: element@farlep.net
ÒÐÅÍÄÎÂÛÅ ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÈ ÏÐÈ ÎÁÐÀÁÎÒÊÅ ÄÀÍÍÛÕ
 ÑÈÑÒÅÌÀÕ ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÎÉ ÄÈÀÃÍÎÑÒÈÊÈ
Âûïîëíåíà îöåíêà âåðîÿòíîñòíûõ õà-
ðàêòåðèñòèê êðèòåðèÿ Õàëüäà�Àááå
äëÿ îáíàðóæåíèÿ òðåíäà ïðè ñòàòè-
ñòè÷åñêîé îáðàáîòêå äàííûõ â ñèñòå-
ìàõ òåõíè÷åñêîé äèàãíîñòèêè.
Ðåøåíèå îáùåé ïðîáëåìû ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâ-
íîñòè ñèñòåì òåõíè÷åñêîé äèàãíîñòèêè (ÑÒÄ) ÐÝÀ,
íàðÿäó ñ ñîâåðøåíñòâîâàíèåì àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ,
îáóñëîâëåíî íåîáõîäèìîñòüþ ïîâûøåíèÿ íàäåæíî-
ñòè ñòàòèñòè÷åñêèõ âûâîäîâ î òåõíè÷åñêîì ñîñòîÿ-
íèè îáúåêòîâ äèàãíîñòèðîâàíèÿ. Âàæíîé ïðàêòè÷å-
ñêîé çàäà÷åé äèàãíîñòèêè ÿâëÿåòñÿ ðàñøèðåíèå âîç-
ìîæíîñòåé ðåàëèçóåìûõ ñèñòåì, îõâàòûâàÿ íå òîëü-
êî òðàäèöèîííûé äîïóñêîâûé êîíòðîëü, íî è ïðîãíîç-
íûå îöåíêè èçìåíåíèÿ êîíòðîëèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ
íà îñíîâå èçìåðåííûõ èõ çíà÷åíèé â âèäå âðåìåí-
íûõ ðÿäîâ, ÷òî ñîñòàâëÿåò ïðåäìåò îäíîé èç îáëàñ-
òåé ïðèêëàäíîé ñòàòèñòèêè � òðåíäîâîãî àíàëèçà.
Òðåíäîâûé àíàëèç ÿâëÿåòñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ
ôóíêöèîíàëüíî íåîáõîäèìîé ÷àñòüþ àëãîðèòìè÷å-
ñêîãî îáåñïå÷åíèÿ ÑÒÄ, ïîçâîëÿÿ îïðåäåëèòü ôàêò
íåîáðàòèìîãî èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ äèàãíîñòèðóåìûõ
îáúåêòîâ (çàäà÷è îáíàðóæåíèÿ «ðàçëàäêè» [1]), îöå-
íèòü ïàðàìåòðû âîçíèêøåé òåíäåíöèè ê èçìåíåíèþ
êîíòðîëèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ è äàòü ïðîãíîçíóþ îöåí-
êó èõ âîçìîæíîãî ñîñòîÿíèÿ [2, 3].
Ïðåäëàãàåìûå êðèòåðèè íàëè÷èÿ òðåíäà â äàííûõ
(Õàëüäà�Àááå [4], êóìóëÿòèâíûõ ñóìì [1], Ñïèðìå-
íà [3], Ôèøåðà [5, 6] è äð.) îòëè÷àþòñÿ ðàçíîîáðà-
çèåì è ïðåäîñòàâëÿþò âîçìîæíîñòü âûáîðà ïðè ïðàê-
òè÷åñêîé ðåàëèçàöèè.  òî æå âðåìÿ ïðèìåíåíèå óêà-
çàííûõ êðèòåðèåâ ïðè àíàëèçå ðåàëüíûõ âðåìåííûõ
ðÿäîâ çà÷àñòóþ íå äàåò ïîëîæèòåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ
âñëåäñòâèå íåñîáëþäåíèÿ óñëîâèé èõ êîððåêòíîãî èñ-
ïîëüçîâàíèÿ. Îáùåå óñëîâèå, íàêëàäûâàåìîå íà èñ-
õîäíûå äàííûå,� î ïðèíàäëåæíîñòè âûáîðêè ê ãå-
íåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè íåêîððåëèðîâàííûõ íîð-
ìàëüíî ðàñïðåäåëåííûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí � ïðàê-
òè÷åñêè íåâîçìîæíî ïðîâåðèòü ïðè ðåàëèçàöèè òðåí-
äîâûõ ñòàòèñòèê. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü
ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà ýôôåêòèâíîñòü è óñëîâèÿ êîð-
ðåêòíîãî ïðèìåíåíèÿ òåõ èëè èíûõ ñòàòèñòèê òðåíäà
ïðè ðåøåíèè ïðèêëàäíûõ çàäà÷ äèàãíîñòèêè.
Öåëüþ íàñòîÿùåãî èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ îöåíêà
âåðîÿòíîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê îäíîãî èç íàèáîëåå
øèðîêî ïðèìåíÿåìûõ äëÿ îáíàðóæåíèÿ òðåíäà êðè-
òåðèÿ Õàëüäà�Àááå ïðè àíàëèçå ðåàëüíûõ âðåìåííûõ
ðÿäîâ â ñèñòåìàõ òåõíè÷åñêîé äèàãíîñòèêè.
Êðèòåðèé Õàëüäà�Àááå ôîðìóëèðóåòñÿ â çàäà÷àõ
îáíàðóæåíèÿ òðåíäà â âèäå ñòàòèñòèêè
( ) ( )
1
2 2
1 0
1 1
2 ,
N N
k k k
k k
r y y y y r
−
+
= =
= − − >
∑ ∑ (1)
Îïîðíîé ãèïîòåçîé Í0 ÿâëÿåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå îá
îòñóòñòâèè òðåíäà. Ïðè åå âûïîëíåíèè ñòàòèñòèêà (1)
îáû÷íî [4, ñ. 237] ôîðìèðóåòñÿ â âèäå
( ) '
0' 0,5 1n 2r r r r= ⋅ − > (2)
è, ñîãëàñíî [4], ïðè N>10 íîðìàëèçóåòñÿ ñ äèñïåð-
ñèåé Dr'=1/(N�3). Ïîýòîìó óðîâíè ïðèíÿòèÿ ãèïîòå-
çû Í0 ëåãêî óñòàíàâëèâàþòñÿ ïî èõ çíà÷èìîñòè α äëÿ
îáû÷íî ïðèìåíÿåìûõ â äèàãíîñòèêå α=0,01; 0,05.
Íàïðèìåð, äëÿ ïðèìåíÿåìûõ çíà÷åíèé N=20 ýòè
óðîâíè ñîñòàâëÿþò 0,01 0,050,6306; 0,4729.r r′ ′= =
Àíàëèçèðóÿ âûðàæåíèå äëÿ ñòàòèñòèêè (1), íåòðóä-
íî óáåäèòüñÿ, ÷òî êðèòåðèé Õàëüäà�Àááå ñâîäèòñÿ ê
èçâåñòíîìó [6, 7] êðèòåðèþ íåêîððåëèðîâàííîñòè
âûáîðêè. Äåéñòâèòåëüíî, ôóíêöèîíàë (1) ïðåîáðà-
çóåòñÿ ê âèäó
( ) ( ) ( )
1 2
2
1
1 1
2
N N
k k k
k k
r y y y y y y
−
+
= =
= − − − − =
∑ ∑
( )
( ) ( )
( )( )
2 2
1 1
2 1 1
1
1
1
2
N N
k kN
k k
k N
k
k k
k
y y y y
y y
y y y y
− +
= =
=
+
=
− + − − = − = − − −
∑ ∑
∑
∑
ˆ1 ñ ,N= − + ∑ (3)
ãäå , 1ñ̂ ñk k+= � âûáîðî÷íûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿ-
öèè ìåæäó îòñ÷åòàìè, èìåþùèé ðàñïðåäåëåíèå [6,
c. 640]
( ) ( ) ( ) ( )
1 4
2 22 2ˆ ˆñ,ñ 2 ð 1 ñ 1-ñ
N N
f N
− − ⋅
== − − ×
( )
1 2
1 2
0
ë ë
ˆ1 ññë 1 ë
N
N
d−
−
×
− −∫ (4)
èññëåäóåìûé âðåìåííîé ðÿä;
âûáîðî÷íîå ñðåäíåå,
1
1
N
k
k
N y−
=
∑ ;
ïîðîãîâîå çíà÷åíèå êðèòåðèÿ.
ãäå yk �
y �
y =
r0 �
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2005, ¹ 4
25
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
ñî ñðåäíèì ( )ñ̂=ñ+0 1Ì N è äèñïåðñèåé
( ) ( )22 3 2
ñ̂ 1 ñ 0 1 .D N N= − +
Ñîáñòâåííî ñ r-êðèòåðèåì â ïðèêëàäíîé ñòàòèñ-
òèêå [6, 7] ñâÿçûâàåòñÿ âàæíûé ÷àñòíûé ñëó÷àé ïëîò-
íîñòè (4) ïðè ρ=0 (ãèïîòåçà íåêîððåëèðîâàííîñòè),
ïðè êîòîðîì (4) ïðèîáðåòàåò âèä
( ) ( )
4
2 2
1
2ˆ ˆ0,ñ 1 ñ ,
2
ð
2
N
N
Ã
f
N
Ã
−
−
= −
−
(5)
ãäå Ã(χ) � ãàììà-ôóíêöèÿ.
Ñîîòíîøåíèå ˆ1 ñr = − ñïðàâåäëèâî ñ òî÷íîñòüþ äî
ñëó÷àéíîé äîáàâêè
( ) ( )
2
2 2
1 1
1
2
N
N N k
k
y y y y+
=
∑ = − −∑ ,
èìåþùåé äâóõñòîðîííåå ðàñïðåäåëåíèå Ôèøåðà ñ
ïëîòíîñòüþ
( ) ( )
2
2 22
2
2
2 1 ,
2
2
N
N
N N
N
Ã
N
f N N
N
Ã
+−
+
∑ = + ∑
(6)
ñðåäíèì è ìîäîé, ðàâíûìè íóëþ, è äèñïåðñèåé
( ) ( )2
2 4 .
N
D N N N∑ = − −
Ïî îòíîøåíèþ ê ðàñïðåäåëåíèþ (4) óêàçàííîå
ðàñïðåäåëåíèå (6) ÿâëÿåòñÿ δ-îáðàçíûì, ïîýòîìó
ïëîòíîñòü ñóììû âûáîðî÷íîãî êîýôôèöèåíòà êîððå-
ëÿöèè è ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ΣN â âèäå ñâåðòêè óêà-
çàííûõ ïëîòíîñòåé ñîâïàäàåò ñ (4) � ïî êðàéíåé ìåðå
äî òåõ ïîð, ïîêà îòíîøåíèå äèñïåðñèé ñ̂N
D D∑ ÿâëÿ-
åòñÿ ìàëîé âåëè÷èíîé. Íåòðóäíî âèäåòü, ÷òî äëÿ ðàñ-
ñìàòðèâàåìîãî ÷àñòíîãî ñëó÷àÿ ρ=0 ýòî îòíîøåíèå
èìååò ïîðÿäîê 0(1/N), ñëåäîâàòåëüíî, âëèÿíèåì ΣN
ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Ñîîòâåòñòâåííî íîðìàëèçóåìûé êðèòåðèé (2) ñî-
ãëàñíî (3) ïåðåõîäèò â èçâåñòíûé [6, 8] êðèòåðèé
îöåíêè çíà÷èìîñòè âûáîðî÷íîãî êîýôôèöèåíòà êîð-
ðåëÿöèè
( ) ( ) ( )ˆ ˆ0,5 1n 2 0,5 1n 1 ñ 1 ñ ,r r r z′ = ⋅ − = − ⋅ − + = (7)
êîòîðûé ïðè N>10 ðàñïðåäåëåí ïðèáëèçèòåëüíî íîð-
ìàëüíî [6, ñ. 641] ñ öåíòðîì è äèñïåðñèåé
( ) ( ) ( ) ( )0,5 1n 1 ñ 1 ñ ñ 2 1 ; 1 3 .Mz N Dz N= ⋅ − + + − = −
Òàêèì îáðàçîì, êðèòåðèé Õàëüäà�Àááå ïðàêòè÷å-
ñêè íå îòëè÷àåòñÿ îò èçâåñòíîãî êðèòåðèÿ íåêîððå-
ëèðîâàííîñòè ñîñåäíèõ îòñ÷åòîâ âûáîðêè. Ñëåäîâà-
òåëüíî, êîãäà îòâåðãàåòñÿ îïîðíàÿ ãèïîòåçà Í0 îá îò-
ñóòñòâèè òðåíäà ñîãëàñíî êëàññè÷åñêîé ôîðìóëèðîâ-
êå êðèòåðèÿ, òåì ñàìûì îòâåðãàåòñÿ ãèïîòåçà î íå-
êîððåëèðîâàííîñòè âûáîðêè. Îäíàêî â ïðàêòè÷åñêèõ
ïðèìåíåíèÿõ óêàçàííûå ãèïîòåçû íå ðàâíîñèëüíû.
Äåéñòâèòåëüíî, êîððåëèðîâàííîñòü âûáîðêè ìîæåò
áûòü îáóñëîâëåíà êàê ôèçè÷åñêèìè ÿâëåíèÿìè â îáúåê-
òå äèàãíîñòèðîâàíèÿ, òàê è ôèëüòðàöèåé äàííûõ â èç-
ìåðèòåëüíîì êàíàëå, ÷òî âîâñå íå ïðåäïîëàãàåò íàëè-
÷èå òðåíäà. Åñëè îòâëå÷üñÿ îò ìîäåëåé èçìåíåíèÿ ïà-
ðàìåòðîâ îáúåêòà äèàãíîñòèêè, òî íåîáõîäèìàÿ îïåðà-
öèÿ ôèëüòðàöèè äàííûõ îäíîçíà÷íî ïðåâðàùàåò èññëå-
äóåìóþ âûáîðêó â êîððåëèðîâàííóþ, ïðè ýòîì â ïðåä-
ïîëîæåíèè î íåêîððåëèðîâàííîñòè èñõîäíûõ (íåôèëü-
òðîâàííûõ) äàííûõ ñïðàâåäëèâî ñîîòíîøåíèå
ρ=h(∆t),
ãäå h(∆t) � çíà÷åíèå èìïóëüñíîé ïåðåõîäíîé ôóíê-
öèè ôèëüòðà íà èíòåðâàëå äèñêðåòèçàöèè ∆t.
Ïðè ó÷åòå äèíàìèêè îáúåêòà äèàãíîñòèêè è/èëè âû-
ñîêî÷àñòîòíîé öèôðîâîé ôèëüòðàöèè â èçìåðèòåëü-
íîì êàíàëå àïðèîðíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà êîððå-
ëÿöèè ïîëîæèòåëüíî � ρ>0. Ñîãëàñíî (7) ïðîèñõî-
äèò ñìåùåíèå óðîâíÿ ðåøàþùåé ñòàòèñòèêè â ñòîðî-
íó óñòàíîâëåííîãî ïîðîãà è, ñîîòâåòñòâåííî, ðîñò
óðîâíÿ ëîæíûõ òðåâîã î íàëè÷èè òðåíäà. Íàïðèìåð,
äëÿ âûáîðêè ñ N=20 è óðîâíÿ çíà÷èìîñòè α=0,05 ïðè
àïðèîðíîì çíà÷åíèè ρ=0,3, ïðèçíàâàåìûì [9, c. 78]
ìàëîçíà÷èìûì, ïðîèñõîäèò ðîñò óðîâíÿ ëîæíûõ òðå-
âîã â òðè ðàçà � äî α=0,15.
Ïðèìåíÿåìàÿ ïðåäâàðèòåëüíàÿ îáðàáîòêà ñ öåëüþ
èñêëþ÷åíèÿ ñêðûòûõ ïåðèîäè÷íîñòåé âðåìåííîãî ðÿäà
[3] ñîïðîâîæäàåòñÿ ðåæåêòîðíîé öèôðîâîé ôèëüòðà-
öèåé, äëÿ êîòîðîé õàðàêòåðíî h(∆t)<0.  ýòîì ñëó÷àå
ñîãëàñíî (7) óðîâåíü ðåøàþùåé ñòàòèñòèêè ñìåùà-
åòñÿ â ïðîòèâîïîëîæíóþ îò ïîðîãà ñòîðîíó, ÷òî ñî-
ïðîâîæäàåòñÿ ïîâûøåíèåì âåðîÿòíîñòè ïðîïóñêà
òðåíäîâîãî ó÷àñòêà âûáîðêè. Êîððåêöèÿ ïîðîãîâîãî
óðîâíÿ âîçìîæíà òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè èçâåñòåí
àïðèîðíûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè, ò. ê. îöåíêà âû-
áîðî÷íîãî êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè íà êîðîòêîé âû-
áîðêå èìååò íèçêóþ äîñòîâåðíîñòü è ñâîäèòñÿ ê òîé
æå ñòàòèñòèêå (7).
Àïðèîðíûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè, òàêèì îáðà-
çîì, äîëæåí áûòü îïðåäåëåí äî ïðèìåíåíèÿ ïðîöå-
äóðû òðåíäîâîãî êîíòðîëÿ ïóòåì ïîñòðîåíèÿ äèàãíî-
ñòè÷åñêîé ìîäåëè èññëåäóåìîãî ïðîöåññà â îáúåêòå
è òùàòåëüíîé îöåíêè ìåòðîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñ-
òèê èçìåðèòåëüíîãî êàíàëà.
Íå ìåíåå âàæíûì ôàêòîðîì, âëèÿþùèì íà ýôôåê-
òèâíîñòü òðåíäîâûõ ñòàòèñòèê, â òîì ÷èñëå èññëåäóå-
ìîé Õàëüäà�Àááå, ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîå îòëè÷èå èñõîä-
íîé âûáîðêè îò ãàóññîâñêîé. Àíàëèç òèïîâûõ èçìåðè-
òåëüíûõ êàíàëîâ [9] ïîêàçûâàåò, ÷òî ðàñïðåäåëåíèÿ
îøèáîê èçìåðåíèÿ çà÷àñòóþ èìåþò ñóùåñòâåííî íå-
ãàóññîâñêèé õàðàêòåð, à ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäîâ
êîñâåííûõ èçìåðåíèé íåãàóññîâñêèé õàðàêòåð âûáîð-
êè ÿâëÿåòñÿ ñêîðåå ïðàâèëîì, ÷åì èñêëþ÷åíèåì.
Åñëè èññëåäóåìàÿ âûáîðêà èìååò ïëîòíîñòü ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ, îòëè÷íóþ îò íîðìàëüíîé, òî ñîîòâåòñòâåí-
íî íåò îñíîâàíèÿ ïîëàãàòü, ÷òî ñòàòèñòèêà (1) ñîâïà-
äàåò ñ r-ñòàòèñòèêîé, à ñòàòèñòèêè (2), (7) áëèçêè ê
íîðìàëüíîìó ðàñïðåäåëåíèþ, è óðîâíè çíà÷èìîñòè
êðèòåðèåâ âûáðàíû ïðàâèëüíî.
Ðàçíîîáðàçèå ðàñïðåäåëåíèé îøèáîê ðàçëè÷íûõ
èçìåðèòåëüíûõ êàíàëîâ [9] íå ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü
àíàëèòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ èñêîìûõ ðàñïðåäå-
ëåíèé òðåíäîâûõ ñòàòèñòèê, ïîýòîìó äëÿ îöåíêè âëè-
ÿíèÿ ýòîãî ôàêòîðà èñïîëüçîâàí ìåòîä ñòàòèñòè÷å-
ñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ â èíòåðàêòèâíîé ñðåäå MATLAB
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2005, ¹ 4
26
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
[10]. Ïðè òàêîì ìîäåëèðîâàíèè èñïîëüçîâàëèñü âû-
áîðêè èç íîðìàëüíîé ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè,
êîòîðàÿ ïîäâåðãàëàñü íåëèíåéíîìó ïðåîáðàçîâàíèþ,
è íà ïîëó÷åííîé íåãàóññîâñêîé âûáîðêå òåñòèðîâà-
ëèñü ñòàòèñòèêè (1), (2). Ñîâìåñòíîìó àíàëèçó ïîä-
âåðãàëèñü ãèñòîãðàììû èñõîäíîé âûáîðêè è çíà÷å-
íèé ðåøàþùèõ ñòàòèñòèê, à òàêæå çíà÷åíèÿ âûáîðî÷-
íûõ ìîìåíòîâ äî ÷åòâåðòîãî ïîðÿäêà âêëþ÷èòåëüíî.
Êàê ýòî óñòàíîâëåíî â ðåçóëüòàòå ÷èñëåííûõ ýêñ-
ïåðèìåíòîâ, íàèáîëåå ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà óðî-
âåíü çíà÷èìîñòè êðèòåðèåâ òðåíäà îêàçûâàåò àñèì-
ìåòðèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ âûáîðêè, ÷òî âûðàæàåòñÿ â
ðîñòå âåðîÿòíîñòåé îøèáîê ïåðâîãî è âòîðîãî ðîäà.
Èç ïðîâåäåííûõ èññëåäîâàíèé è ðåçóëüòàòîâ ÷èñ-
ëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñëåäóþò ïðåäëàãàåìûå âû-
âîäû è ðåêîìåíäàöèè.
1. Ýôôåêòèâíîñòü êðèòåðèåâ òðåíäà, â ÷àñòíîñòè
Õàëüäà�Àááå, ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ñòàòèñòè÷å-
ñêèõ ñâîéñòâ òåñòèðóåìîé âûáîðêè � ñïðàâåäëèâî-
ñòè ãèïîòåç î íåêîððåëèðîâàííîñòè è ïðèíàäëåæíî-
ñòè ê íîðìàëüíîé ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè, íàäåæ-
íîñòü êîòîðûõ öåëåñîîáðàçíî óñòàíîâèòü â ðåçóëüòà-
òå ïðåäâàðèòåëüíîãî àíàëèçà äàííûõ.
2. Äëÿ ïîâûøåíèÿ äîñòîâåðíîñòè ñòàòèñòè÷åñêèõ
âûâîäîâ îá îòñóòñòâèè òðåíäà íåîáõîäèìî ïðåäâà-
ðèòåëüíîå ïîñòðîåíèå äèàãíîñòè÷åñêèõ ìîäåëåé èñ-
ñëåäóåìîãî ïðîöåññà, íàïðèìåð â âèäå ÀÐÑÑ-ìîäå-
ëåé [11], à òàêæå òùàòåëüíàÿ îöåíêà ìåòðîëîãè÷åñêèõ
ñâîéñòâ èçìåðèòåëüíîãî êàíàëà, âêëþ÷àÿ àëãîðèòìû
öèôðîâîé ôèëüòðàöèè äàííûõ è îöåíêó âåðîÿòíîñò-
íûõ õàðàêòåðèñòèê îøèáîê èçìåðåíèé.
3. Äëÿ ïðåäâàðèòåëüíîé îöåíêè âîçìîæíîñòåé èñ-
ïîëüçîâàíèÿ îäíîé èç ñòàòèñòèê òðåíäà öåëåñîîáðàç-
íî îïðåäåëèòü îáùèå ñòàòèñòè÷åñêèå ñâîéñòâà (òèï
ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäåëè) èññëåäóåìîãî âðåìåííîãî
ðÿäà íà îñíîâå îäíîãî èç êðèòåðèåâ Ôèøåðà [5, 6],
ëèáî ïðîöåäóðû Êîõðåéíà [12].
4. Ïîäòâåðæäåíèå íàäåæíîñòè ñòàòèñòè÷åñêèõ âû-
âîäîâ ïî íîðìàëèçóåìûì ñòàòèñòèêàì òðåíäà ìîæåò
áûòü ïîëó÷åíî ëèøü ïðè äîñòàòî÷íîì îáúåìå ñîáñòâåí-
íî òðåíäîâîé ñòàòèñòèêè, â ÷àñòíîñòè, äëÿ óðîâíÿ çíà-
÷èìîñòè α=0,05 òàêîé îáúåì ñîñòàâëÿåò Ny≥80, à äëÿ
α=0,01 ñîîòâåòñòâåííî Ny≥400 [9, c. 43].
Ïåðñïåêòèâû äàëüíåéøèõ èññëåäîâàíèé â íàïðàâ-
ëåíèè ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè òðåíäîâûõ ñòàòèñ-
òèê â ñèñòåìàõ òåõíè÷åñêîé äèàãíîñòèêè ÐÝÀ çàêëþ-
÷àþòñÿ â îáîñíîâàíèè ðåàëèñòè÷íûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ
ìîäåëåé èññëåäóåìûõ âðåìåííûõ ðÿäîâ äëÿ êîíêðåò-
íûõ ïðèêëàäíûõ çàäà÷ äèàãíîñòèêè.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Æèãàëåâñêèé À. À., Êðàñêîâñêèé À. Å. Îáíàðóæåíèå ðàç-
ëàäêè ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ â çàäà÷àõ ðàäèîòåõíèêè.� Ë.: Èçä.
Ëåíèíãðàäñ, óí-òà, 1988.
2. Àéâàçÿí Ñ. À., Åíþêîâ È. Ñ., Ìåøàëêèí Ë. Ä. Ïðèêëàäíàÿ
ñòàòèñòèêà. Èññëåäîâàíèå çàâèñèìîñòåé.� Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòè-
ñòèêà, 1985.
3. Îòíåñ Ð., Ýíîêñîí Ë. Ïðèêëàäíîé àíàëèç âðåìåííûõ ðÿäîâ.
Îñíîâíûå ìåòîäû.� Ì.: Ìèð, 1982.
4. Åïèôàíîâ Ñ. Â., Êóçíåöîâ Â. È., Áîãàåíêî È. È. è äð. Ñèí-
òåç ñèñòåì óïðàâëåíèÿ è äèàãíîñòèðîâàíèÿ ãàçîòóðáèííûõ äâè-
ãàòåëåé.� Ê.: Òåõíèêà, 1998.
5. Êàðìàëèòà Â. À., Ëîáàíîâ Â. Ý. Òî÷íîñòü ðåçóëüòàòîâ àâ-
òîìàòèçèðîâàííîãî ýêñïåðèìåíòà.� Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1992.
6. Êîðí Ã., Êîðí Ò. Ñïðàâî÷íèê ïî ìàòåìàòèêå äëÿ íàó÷íûõ
ðàáîòíèêîâ è èíæåíåðîâ.� Ì: Íàóêà, 1973.
7. Áåíäàò Äì., Ïèðñîë À. Ïðèêëàäíîé àíàëèç ñëó÷àéíûõ äàí-
íûõ.� Ì.: Ìèð, 1989.
8. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà / Ïîä ðåä. Â. Ñ. Çàðóáèíà è
À. Ï. Êðèùåíêî.� Ì.: ÌÃÒÓ èì. Í. Ý. Áàóìàíà, 2002.
9. Íîâèöêèé Ï. Â., Çàãðàô È. À. Îöåíêà ïîãðåøíîñòåé ðå-
çóëüòàòîâ èçìåðåíèé.� Ë.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1985.
10. Äüÿêîíîâ Â. Ï. MATLAB 6/6.1/6.5+Simulink 4/5. Îñíîâû
ïðèìåíåíèÿ. Ïîëíîå ðóêîâîäñòâî ïîëüçîâàòåëÿ.� Ì.: Ñîëîí-
ïðåññ, 2002.
11. Ëüþíã Ë. Èäåíòèôèêàöèÿ ñèñòåì. Òåîðèÿ äëÿ ïîëüçîâàòå-
ëÿ.� Ì.: Íàóêà, 1991.
12. Cochranc I. H. How big is the random walk in GNP // Jornal
of Political Economy.� 1998.� N 96.� C. 893�920.
ÂÛÑÒÀÂÊÈ. ÊÎÍÔÅÐÅÍÖÈÈ
ÂÑÅÐÎÑÑÈÉÑÊÀß ÊÎÍÔÅÐÅÍÖÈß
ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÀ ÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ
ÍÀ ÇÀÊÀÇ
3 íîÿáðÿ 2005 ã., Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, îòåëü «Êîðèíòèÿ Íåâñêèé ïàëàñ»
Êîíôåðåíöèÿ ïðèçâàíà äàòü âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü áîëüøîé îáúåì ïîëåçíîé èíôîðìàöèè,
óñòàíîâèòü îòíîøåíèÿ ñ ðóêîâîäèòåëÿìè è èíæåíåðàìè âåäóùèõ ðîññèéñêèõ äèçàéí-öåíòðîâ,
îáñóäèòü âîïðîñû îðãàíèçàöèè ðàçðàáîòîê ñ ðîññèéñêèìè è çàðóáåæíûìè êîëëåãàìè,
ïîçíàêîìèòüñÿ ñ ïðåäñòàâèòåëÿìè ãîñóäàðñòâåííûõ è êðóïíûõ êîðïîðàòèâíûõ çàêàç÷èêîâ
ýëåêòðîíèêè, ïîìî÷ü ðîññèéñêèì êîìïàíèÿì â ðåøåíèè ñëåäóþùèõ çàäà÷:
• ðàçðàáîòêà óíèêàëüíîé ïðîäóêöèè;
• âíåäðåíèå íîâûõ òåõíîëîãèé;
• ñîêðàùåíèå âðåìåíè âûõîäà íîâûõ ïðîäóêòîâ íà ðûíîê;
• ýôôåêòèâíîå èñïîëüçîâàíèå èíòåëëåêòóàëüíîãî ïîòåíöèàëà.
ÎÐÃÊÎÌÈÒÅÒ ÊÎÍÔÅÐÅÍÖÈÈ:
òåë/ôàêñ: (095) 741-7701; 741-7702; e-mail: conf@ecomp.ru; www.elcp.ru
|