Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов
Описано підхід до оцінки характерного розміру поверхневого дефекту (умовної мікротріщини) для визначення тріщиностійкості пісковиків способом відцентрового розриву дискових зразків без штучних надрізів або тріщин. Представлено результати моделювання розвитку тріщини у дискових породних зразках....
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Геотехническая механика |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53736 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов / Л. Л. Бачурин, В. Н. Ревва // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 98. — С. 120-125. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-53736 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-537362014-01-27T03:11:58Z Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов Бачурин, Л. Л. Ревва, В. Н. Описано підхід до оцінки характерного розміру поверхневого дефекту (умовної мікротріщини) для визначення тріщиностійкості пісковиків способом відцентрового розриву дискових зразків без штучних надрізів або тріщин. Представлено результати моделювання розвитку тріщини у дискових породних зразках. Approach to estimation of characteristic size of superficial defect (conditional микротрещины) for determination of treschynostoykosty sandstones by the method of centrifugal break of disk standards without artificial incisions or cracks is described. The results of design of development of crack in disk pedigree standards are represented. 2012 Article Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов / Л. Л. Бачурин, В. Н. Ревва // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 98. — С. 120-125. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53736 539.421.5:622.831:552.513 ru Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Описано підхід до оцінки характерного розміру поверхневого дефекту (умовної мікротріщини) для визначення тріщиностійкості пісковиків способом відцентрового розриву дискових зразків без штучних надрізів або тріщин. Представлено результати моделювання розвитку тріщини у дискових породних зразках. |
| format |
Article |
| author |
Бачурин, Л. Л. Ревва, В. Н. |
| spellingShingle |
Бачурин, Л. Л. Ревва, В. Н. Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов Геотехническая механика |
| author_facet |
Бачурин, Л. Л. Ревва, В. Н. |
| author_sort |
Бачурин, Л. Л. |
| title |
Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов |
| title_short |
Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов |
| title_full |
Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов |
| title_fullStr |
Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов |
| title_full_unstemmed |
Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов |
| title_sort |
обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2012 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53736 |
| citation_txt |
Обоснование параметров начальной микротрещины для определения трещиностойкости песчаников способом разрыва дисковых образцов / Л. Л. Бачурин, В. Н. Ревва // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 98. — С. 120-125. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Геотехническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT bačurinll obosnovanieparametrovnačalʹnojmikrotreŝinydlâopredeleniâtreŝinostojkostipesčanikovsposobomrazryvadiskovyhobrazcov AT revvavn obosnovanieparametrovnačalʹnojmikrotreŝinydlâopredeleniâtreŝinostojkostipesčanikovsposobomrazryvadiskovyhobrazcov |
| first_indexed |
2025-07-05T05:04:57Z |
| last_indexed |
2025-07-05T05:04:57Z |
| _version_ |
1836782083960209408 |
| fulltext |
120
УДК 539.421.5:622.831:552.513
Канд. техн. наук Л. Л. Бачурин
(КИИ ДонНТУ),
д-р техн. наук В. Н. Ревва
(ИФГП НАНУ)
ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ НАЧАЛЬНОЙ МИКРОТРЕЩИНЫ
ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ПЕСЧАНИКОВ
СПОСОБОМ РАЗРЫВА ДИСКОВЫХ ОБРАЗЦОВ
Описано підхід до оцінки характерного розміру поверхневого дефекту (умовної мікро-
тріщини) для визначення тріщиностійкості пісковиків способом відцентрового розриву дис-
кових зразків без штучних надрізів або тріщин. Представлено результати моделювання роз-
витку тріщини у дискових породних зразках.
GROUND OF PARAMETERS OF INITIAL MYKRO-QRACK FOR
DETERMINATION OF CRACK-STEADFAMS SANDSTONES BY METHOD
OF BREAK OF DISK STANDARDS
Approach to estimation of characteristic size of superficial defect (conditional микротрещины)
for determination of treschynostoykosty sandstones by the method of centrifugal break of disk stan-
dards without artificial incisions or cracks is described. The results of design of development of
crack in disk pedigree standards are represented.
Одним из способов определения характеристик трещиностойкости горных
пород с использованием керновых образцов является схема центробежного раз-
рыва диска с отверстием под действием прилагаемого к внутренней поверхно-
сти давления [1, 2]. Способ разработан в Институте физики горных процессов
НАН Украины и предназначен для определения эффективной поверхностной
энергии (ЭПЭ) при прогнозе выбросоопасности песчаников по ЭПЭ.
При разработке методики испытания образцов по данному способу было
высказано предположение, что с учетом первоначально дефектной структуры
горных пород можно обойтись без формирования стартового надреза (пропила)
на поверхности образца для инициации трещины. Очевидно, что если в мате-
риале образца изначально существуют произвольно расположенные микротре-
щины, при нагружении происходит их дальнейшее развитие, сгущение в зоне
наибольшей концентрации напряжений, объединение в магистральную эффек-
тивную трещину и дальнейшее её распространение вплоть до полного разруше-
ния. В целом описанная картина соответствует представлениям о стадиях хруп-
кого разрушения микродефектных материалов и, в частности, горных пород [3].
В то же время подавляющее большинство разновидностей образцов, исполь-
зуемых при определении характеристик трещиностойкости материалов, имеют
пропилы, либо искусственные трещины, к геометрии и тщательности подготов-
ки которых предъявляются повышенные требования. Как показано в работах [4,
5], эти требования применительно к горным породам не лишены ряда недостат-
ков, поскольку принятие пропила или надреза в качестве трещины является
весьма грубым допущением для пород мелкозернистой структуры.
Разработанный авторами способ определения трещиностойкости горных по-
род, в отличие от применяющихся в настоящее время способов, обеспечивает
121
нелокализованное нагружение образца, что позволяет определять критические
значения характеристик трещиностойкости, в частности – вязкости разрушения
и эффективной поверхностной энергии. Достигается это путём центробежного
разрыва породного диска с отверстием, не имеющего искусственных надрезов,
который разрушается в наиболее «слабом» месте, а не по заранее предопреде-
лённой траектории.
В качестве начальной трещины, длина которой фигурирует в соотношениях
для определения критического коэффициента интенсивности напряжений
(КИН) и эффективной поверхностной энергии принимается условная естест-
венная микротрещина, выходящая на поверхность образца. Основанием для
данного утверждения является тот факт, что согласно минералого-
петрографическим исследованиям, трещины существуют практически во всех
типах горных пород [6]. К ним относятся, прежде всего, трещины, возникаю-
щие на границах зерен породообразующих минералов. Ориентировка трещин,
их расположение и размер в объёме большинства пород случайны, поэтому
можно утверждать, что, учитывая отношение размеров первичных дефектов и
протяженности периметра отверстия, как минимум одна микротрещина с ха-
рактерным размером не меньше размера зерна будет иметь выход на внутрен-
нюю поверхность отверстия в образце.
При установлении расчетной величины стартового дефекта можно ориенти-
роваться на сведения о распределении в рассматриваемой породе зерен по их
диаметру, принимая его (диаметра) характерную величину плюс характерный
размер поры к расчету.
Известно, что песчаник состоит из зёрен песка, сцементированных глини-
стым, карбонатным, кремнистым или другим материалом. По преобладающему
размеру зёрен песчаники разделяются на мелкозернистые (0,1—0,25 мм), сред-
незернистые (0,25—0,5 мм), крупнозернистые (0,5 мм).
Распределение пор в песчанике в некоторой степени зависит от зерновой
структуры и типа цемента. Дифференциальные кривые распределения диамет-
ров пор имеют положительную ассиметрию и бывают уни- и бимодальными
(рис. 1).
Наибольшую вероятность нахождения на произвольной поверхности образ-
ца будут иметь поры с характерным размером, соответствующим второй, мак-
симальной, моде. Соответственно, в случае бимодального распределения доста-
точно учитывать именно этот характерный размер. Для установления конкрет-
ного распределения пор в исследуемой партии образцов песчаника необходимо
проведение порометрических исследований, для чего можно использовать пря-
мое измерение поровой структуры путем микроскопических исследований
шлифов породы [7].
122
1 – унимодальное, 2 – бимодальное.
Рис. 1 – Типичные виды распределения пор в песчаниках по диаметру.
Исследования связи фильтрационно-емкостных и структурно-вещественных
параметров пород показывают также наличие корелляционной связи между от-
крытой пористостью и медианным диаметром зерен, опосредованной через
удельную поверхность породы [8]. Таким образом, можно использовать для по-
лучения медианного диаметра пор как порометрические, так и гранулометриче-
ские данные.
Для описания распределения пор в песчаниках подходит бета-
распределение относительно радиусов или диаметров пор, нормированное для
диапазона [0;1].
Плотность вероятности бета-распределения описывается выражением:
1 11( ) (1 )
B( , )Xf x x xα β
α β
− −= − ,
где , 0α β > – произвольные фиксированные параметры,
1
1 1
0
B( , ) (1 )x x dxα βα β − −= −∫ – бета-функция.
Для примера рассмотрим распределения пор по радиусам (диаметрам), при-
веденные в работе [9]. Для мелкозернистого алевритового песчаника распреде-
ление описывается параметрами 15α = и 2β = . Гистограмма распределения
показана на рис. 2а.
а) б)
Рис. 2 – Гистограммы распределения пор мелкозернистого (а) и крупнозернистого
(б) песчаников.
1
2
С
од
ер
ж
ан
ие
п
ор
ра
зл
ич
ны
х
ди
а
Диаметр пор, мкм
123
Мода распределения определяется из выражения ( ) ( )1 / 2α α β− + − , и в
данном случае равна (15 – 2) / (15 + 2 – 2) × 13 мкм (13 – максимальное значе-
ние радиуса пор согласно исходного распределения. Таким образом, можно
сказать, что большинство пор имеют диаметр 11,27 х 2 = 22,5 мкм. Известно,
что исходя из модели плотной случайной упаковки шаров неодинакового диа-
метра, характерный диаметр пор составляет 0,15…0,2 диаметра крупнейших
зерен. Принимая эту модель из вышеизложенного можно также принять, что
максимальный диаметр зерна составит 22,5/(0,15…0,2) = 112…150 мкм.
На основании приведенных оценок можно для рассматриваемого примера
принять максимальную величину поверхностного дефекта (112…150) + 22 =
135…172 мкм. Для крупнозернистого песчаника бета-распределение будет
иметь параметры 0,9α = и 0,91β = . Гистограмма распределения показана на
рис. 2б. Мода распределения – 53 мкм, соответствующий размер зерен
0,26…0,35 мм. Максимальная величина поверхностного дефекта – 0,3…0,4 мм.
Для проверки аналитического выражения для определения ЭПЭ по описы-
ваемому способу [1] с учетом обозначенных выше предпосылок, необходимо
изучить процесс развития трещин и оценить значения КИН I и II моды дефор-
маций. Для решения данной задачи, было осуществлено моделирование разви-
тия поверхностной микротрещины с использованием программного комплекса
Franc2D/CASCA [10], который предназначен для двумерной симуляции распро-
странения трещин в твердых телах и позволяет выполнить как анализ напря-
женно-деформированного состояния образца, так и вычислить параметры раз-
рушения.
На первом этапе в модуле CASCA была построена базовая конечно-
элементная модель, в которую затем вносились коррективы в соответствии с
условиями частных задач. В модели используется разбиение на 1024 квадра-
тичных изопараметрических элемента с девятью точками интегрирования,
обеспечивающих приемлемую точность вычислений без существенного сгуще-
ния сетки. С учетом обычных размеров образцов (диаметр 59…76 мм, толщина
20 мм, диаметр отверстия 20 мм), принята следующая схема разбивки на ко-
нечные элементы (рис. 3).
а) б)
Рис. 3 – Фрагмент конечно-элементной модели диска (а) и стартовая трещина (б).
124
Единственные силы, действующие на образец – равномерно распределенное
давление на внутренней поверхности отверстия.
Трещина, с размером, определяемым по вышеизложенной методике, распо-
лагалась как под углом к нормали к внутренней поверхности образца, так и
перпендикулярно к ней. В области возле трещины выполнено сгущение конеч-
ных элементов, вырожденных в треугольные из квадратичных. У вершины
трещины используются специальные сингулярные элементы.
Диаграммы напряжений для модели (рис. 4) показали, что в образце форми-
руются условия для распространения трещины в режиме нормального отрыва (I
мода деформаций), и, соответственно, величины КИН и ЭПЭ, рассчитанные по
модели и с помощью аналитического выражения практически совпали. При
этом влияние величины КИН II моды деформаций пренебрежимо мало.
а б
Рис. 4 – Распределение в образце максимальных касательных напряжений maxτ при
начальном нормальном (а) и наклонном расположении трещины (б).
Как видно из рис. 4б, наклонное расположение трещины обеспечивает от-
клонение от режима нормального отрыва, и трещина при сохранении данной
траектории распространяется в смешанном режиме I+II моды деформаций.
При этом, как показало сравнение величин КИН, рассчитанных по модели и с
помощью аналитического выражения, при рассмотрении длинной трещины,
расположенной под углом к нормали к поверхности отверстия, нельзя ограни-
чиваться учётом КИН только I моды деформаций, иначе происходит занижение
величины ЭПЭ. Однако реализуется смешанный режим лишь при условии ис-
пользования ориентированной искусственной трещины.
Наблюдаемые же в экспериментах трещины разрушения дисковых образцов,
подвергаемых разрыву, характеризуются тем, что они распространяются пре-
имущественно перпендикулярно направлению действия растягивающих напря-
жений, независимо от начальной ориентировки стартового дефекта. Особенно-
сти строения пород и их дефектность обуславливают неизбежное случайное от-
клонение траектории движения трещины, но в целом стремление выдерживать
нормальное направление соблюдается. О наличии условий для этого свидетель-
ствует также распределение напряжений в окрестностях вершины наклонной
трещины (рис. 4б).
125
Таким образом, предложенная схема нагружения обеспечивает условия для
возникновения растягивающих напряжений у вершины произвольной трещины
и формирования необходимой для её старта концентрации напряжений.
Выводы: Установлено, что при рассмотрении распространения произволь-
ных трещинных дефектов от поверхности отверстия в дисковом образце неза-
висимо от начальной их ориентации, возможно установление показателей тре-
щиностойкости для I моды деформаций и без искусственного начального над-
реза, поскольку дальнейшее развитие микротрещины приводит к формирова-
нию эффективной трещины нормального отрыва. Для определения же характе-
ристик трещиностойкости при сдвиге необходимо обеспечение смешанного ре-
жима (I/II) развития трещины, что возможно (при данной схеме нагружения и
форме образцов) лишь путем предварительного формирования ориентирован-
ного наклонного надреза, с учетом искажений, которые он вызывает.
При использовании схемы нелокализованного нагружения породных образ-
цов, не предполагающей наличия концентраторов напряжений и искусственных
надрезов, возможно получение значений характеристик трещиностойкости гор-
ных пород, таких как вязкость разрушения и эффективная поверхностная энер-
гия, для критических условий, принимая в качестве размера условной микро-
трещины сумму моды статистического распределения пор по характерным
диаметрам и среднего размера зёрен.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Бачурин Л. Л. Способ определения характеристик трещиностойкости горных пород / Л. Л. Бачурин, В. Н.
Ревва, Н. И. Василенко, А. В. Молодецкий // Вісті донецького гірничого інституту. – 2007. – № 2. – С. 15—20.
2. Пат. 39916 Україна, МПК (2009) G 01 N 3/00. Спосіб визначення тріщиностійкості гірських порід / Бачу-
рін Л. Л., Ревва В. М., Кольчик Є. І.; заявник і патентовласник Інститут фізики гірничих процесів НАН України.
– № a 2007 01888 ; заявл. 23.02.07 ; опубл. 25.03.2009, Бюл. № 6.
3. Рац М. В. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород / М. В. Рац, С. Н. Чернышев. – М. :
Недра, 1970. – 164 с.
4. Бачурин Л. Л. Применимость существующих способов определения трещиностойкости горных пород в
качестве экспресс-методов / Л. Л. Бачурин, В. Н. Ревва // Вісті донецького гірничого інституту. — 2006. — № 1.
– С. 24—30. — Библиогр.: с. 29.
5. Бачурин Л. Л. Оценка погрешности определения параметров трещиностойкости на образцах горных по-
род с надрезами / Л. Л. Бачурин, В. Н. Ревва // Физико-технические проблемы горного производства. — 2009.
— № 12. — С. 80—84. — Библиогр.: с. 84.
6. Исследование прочности и деформируемости горных пород / [А. И. Берон, Е. С. Ватолин, М. И. Койф-
ман, М. Ф. Кунтыш, М. П. Мохначев, С. Е. Чирков.] – М. : Наука, 1973. – 207 с.
7. Прошляков Б. К. Коллекторские свойства осадочных пород на больших глубинах / Б. К. Прошляков, Т.
И. Гальянова, Ю. Г. Пименов. – М. : Недра, 1987. – 200 с.
8. Харченко С. И. Связи фильтрационно-ёмкостных и структурно-вещественных параметров пород пласта
Ю1 Восточно-Придорожного месторождения // Вестник недропользователя. – 2003. - № 10. / Режим доступа:
http://www.oilnews.ru/magazine/2003-10-15.html.
9. Ханин А. А. Породы-коллекторы нефти и газа и их изучение / А. А. Ханин. – М. : Недра, 1969. – 368 с.
10. FRANC2D. A Two Dimensional Crack Propagation Simulator. User’s Guide. Version 3.1 / P. Wawrzynek, A.
Ingraffea. – Cornell University, 1993.
http://www.oilnews.ru/magazine/2003-10-15.html�
126
УДК 622.831.24
Канд. техн наук В.В. Васютина
(УкрНИМИ НАН Украины).
СТРУКТУРНО – МЕХАНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
ПОДРАБОТАННОГО ГОРНОГО МАССИВА ПРИ
«МОКРОЙ» КОНСЕРВАЦИИ УГОЛЬНЫХ ШАХТ
В статті досліджено характер виникнення техногенної тріщинуватості в відпрацьованому
гірському масиві, дано визначення параметрів зони водопровідних тріщин, для врахування
цих особливостей при дослідженні активізації геомеханічних процесів в масиві гірських по-
рід при затопленні виробленого простору з застосуванням «мокрої» консервації вугільних
шахт.
STRUCTURAL – MECHANICAL FEATURES EARN ROCK MASS AT
"WET" CONSERVATION OF COAL MINES
The article examined character formation of technological fracture in the rock mass earn, we
define the parameters of water bearing zone fractures to account for these features in the study
activation of the geomechanical processes in rock mass in the sinking of developed space with the
use "wet" conservation of coal mines.
Массовое закрытие отработавших запасы угля или нерентабельных шахт в
современных экономических условиях привело к ряду серьезных технических и
экологических проблем. Во-первых, при закрытии шахт с последующим затоп-
лением выработанного пространства происходит резкое изменение гидрогеоло-
гического режима в прилегающем горном массиве, загрязнение подземных и
приповерхностных вод, подтопление территории над шахтным полем. Во-
вторых, будет происходить поднятие уровня шахтных вод и затопление выра-
ботанного пространства, сопровождающееся увлажнением горных пород и из-
менением их физико-механических свойств [1, 3]. При этом уменьшается ус-
тойчивость пород над выработанным пространством и возобновляются процес-
сы их обрушения и сдвижения, включая земную поверхность. К настоящему
времени геомеханические процессы происходящие, в горном массиве в резуль-
тате затопления выработанного пространства изучены не достаточно.
Рассмотрим одну из особенностей техногенного изменения структурно –
механических свойств горных пород. При проведении очистных работ в горном
массиве происходит нарушение его физической сплошности, следовательно, в
нем образуются структурные дефекты. К таким видам дефектов можно отнести
естественную трещиноватость горных пород, что связана с особенностями их
образования и техногенную трещиноватость, которая образуется в результате
влияния воздействия различных технологических мероприятий на горный мас-
сив.
Рассмотрим процессы изменения трещиноватости горных пород, чтобы в
дальнейшем учесть эти факторы при затоплении выработанного пространства.
Горные породы представляют собой естественные агрегаты более или менее
постоянного состава и строения, сформировавшиеся в результате геологиче-
ских процессов и залегающие в земной коре в виде самостоятельных литологи-
|