К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства
Отримані результати, які можуть бути використані для обґрунтування раціональної гідродинамічної структури потоку суспензії поблизу стінки в сепараційних пристроях....
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2012
|
| Назва видання: | Геотехническая механика |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53745 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства / В.И. Кривощеков // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 98. — С. 208-216. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-53745 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-537452014-01-27T03:11:19Z К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства Кривощеков, В.И. Отримані результати, які можуть бути використані для обґрунтування раціональної гідродинамічної структури потоку суспензії поблизу стінки в сепараційних пристроях. The results that can be used for the substantiation of a rational hydrodynamic structure of suspension flow near the wall in separation devices are obtained. 2012 Article К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства / В.И. Кривощеков // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 98. — С. 208-216. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53745 622.75.77:532.5 ru Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Отримані результати, які можуть бути використані для обґрунтування раціональної гідродинамічної структури потоку суспензії поблизу стінки в сепараційних пристроях. |
| format |
Article |
| author |
Кривощеков, В.И. |
| spellingShingle |
Кривощеков, В.И. К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства Геотехническая механика |
| author_facet |
Кривощеков, В.И. |
| author_sort |
Кривощеков, В.И. |
| title |
К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства |
| title_short |
К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства |
| title_full |
К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства |
| title_fullStr |
К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства |
| title_full_unstemmed |
К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства |
| title_sort |
к обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2012 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53745 |
| citation_txt |
К обоснованию гидродинамики вязкой жидкости вблизи стенки сепарационного устройства / В.И. Кривощеков // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 98. — С. 208-216. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Геотехническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT krivoŝekovvi kobosnovaniûgidrodinamikivâzkojžidkostivblizistenkiseparacionnogoustrojstva |
| first_indexed |
2025-07-05T05:05:22Z |
| last_indexed |
2025-07-05T05:05:22Z |
| _version_ |
1836782110110646272 |
| fulltext |
208
УДК 622.75.77:532.5
Канд. техн. наук В.И. Кривощеков
(Государственный ВУЗ «Национальный горный университет»)
К ОБОСНОВАНИЮ ГИДРОДИНАМИКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
ВБЛИЗИ СТЕНКИ СЕПАРАЦИОННОГО УСТРОЙСТВА
Отримані результати, які можуть бути використані для обґрунтування раціональної гід-
родинамічної структури потоку суспензії поблизу стінки в сепараційних пристроях.
TO THE JUSTIFICATION OF HYDRO-DYNAMIC OF A VISCOUS
FLUID NEAR THE WALL DEVICE FOR SEPARATION
The results that can be used for the substantiation of a rational hydrodynamic structure of sus-
pension flow near the wall in separation devices are obtained.
В работе [1] рассмотрены особенности расчета методом контрольных объе-
мов гидродинамических параметров противоточного гидроциклона с пристен-
ной перечисткой зернистых материалов в его конической части. При исследо-
вании турбулентного потока суспензии в этом гидроциклоне выделено два вида
течений: двухмерное турбулентное в межпластинчатом канале и трехмерное
вихревое в цилиндроконической части гидроциклона. Учитывая различный ха-
рактер обтекания потоком вязкой жидкости пластин и цилиндрических поверх-
ностей, научной и практической задачей по обоснованию и выбору конструк-
тивных элементов перечистки зернистых материалов является исследование
обтекания цилиндров, расположенных на рабочей поверхности (стенке) сепара-
ционного устройства.
Результаты экспериментальных исследований [2] показывают, что механизм
течения вязкой жидкости за цилиндрическим телом, расположенным на твер-
дой поверхности, значительно отличается от такового при обтекании цилиндра
неограниченным потоком. Для определения этих отличительных особенностей
Г. Шлихтинг [2, 3] выполнил ряд опытов, в которых измерялось поле результи-
рующей скорости вязкой жидкости при обтекании шаров диаметром 4 мм, рас-
положенных на гладкой горизонтальной плоскости (рис. 1).
1, 2, 3 – шары; D – диаметр шара, м; U – результирующая скорость вязкой жидкости,
м/с; U∞ - скорость набегающего потока, м/с [2, 3].
Рис. 1 – Распределение результирующей скорости вязкой жидкости при обтекании шаров
на плоской стенке (сплошная кривая) и вторичные течения в пограничном слое (штриховая
линия).
209
Целью данной работы является анализ особенностей обтекания потоком
вязкой жидкости цилиндров, расположенных на стенке.
При обтекании пристенным потоком вязкой жидкости криволинейной по-
верхности возникает центробежная сила, которая искажает линии тока и явля-
ется причиной возникновения неустойчивости потока [4]. Последняя наиболее
четко выражена в пограничном слое, сформировавшемся на криволинейной по-
верхности. При этом возникает дисбаланс между центробежной силой и гради-
ентом давления, что в свою очередь приводит к формированию вихрей на по-
верхности стенки [5]. Примером проявления указанного дисбаланса является
образование вихрей на поверхности криволинейного канала [4], а также за точ-
кой отрыва пограничного слоя на поверхности цилиндра.
На рис. 2 представлена схема течения вязкой жидкости в ламинарном по-
граничном слое на поверхности криволинейной стенки [4].
a б
а- выпуклая, б- вогнутая поверхности; Г = rU(r) – циркуляция скорости в вихре, м2/с;
r – расстояние между центром кривизны поверхности и произвольной точкой потока, м;
U(r) – распределение скорости вязкой жидкости в ламинарном пограничном слое, м/с;
Rk – радиус кривизны поверхности, м; U∞ – скорость набегающего потока, м/с; Fс – центро-
бежная сила, Н.
Рис. 2 – Схемы течения вязкой жидкости в ламинарном пограничном слое.
Поскольку неустойчивость течения вязкой жидкости в ламинарном и турбу-
лентном пограничных слоях имеет общие закономерности [4], то представлен-
ную на рис. 2 схему можно использовать для исследования особенностей тур-
булентных течений вблизи криволинейной стенки.
Согласно критерию Релея [4], необходимым и достаточным условием суще-
ствования неустойчивости невязкого циркуляционного потока будет следую-
щее:
( )2d Ã
dr
< 0, (1)
где Г = rU(r) – циркуляция скорости в вихре, м2/с; r – расстояние между цен-
тром кривизны поверхности и произвольной точкой потока, м.
Если в невязком циркуляционном пристенном потоке жидкости вблизи кри-
волинейной поверхности (рис. 2) величина |Г| уменьшается с увеличением рас-
210
стояния r, то поток является неустойчивым, а если наоборот, то поток устойчи-
вый [4]. Учитывая, что для потока реальной жидкости характерно присутствие
сил вязкостного трения между соседними слоями жидкости, критерий (1) мож-
но использовать для приближенной оценки характера вязкого циркуляционного
течения.
Из рис. 2,а следует, что по мере увеличения расстояния r величина U(r), а,
следовательно, и величина |Г| возрастают. Поэтому течение в ламинарном по-
граничном слое является устойчивым. Обратная картина наблюдается на рис.
2,б, где с увеличением расстояния r величина |Г| уменьшается, и, следователь-
но, течение в ламинарном пограничном слое соответственно будет неустойчи-
вым.
На рис. 3 приведены схемы ламинарного обтекания пристенным потоком
вязкой жидкости трех тандемных цилиндров, расположенных на неподвижной
стенке.
a)
б)
в) г)
а- горизонтальная ;б,в - вогнутая и г) выпуклая стенки;
Rk – радиус кривизны поверхности, м; U∞ – скорость набегающего потока, м/с;
Fс – центробежная сила, Н; D – диаметр цилиндра, м.
Рис. 3 – Схемы обтекания потоком вязкой жидкости трех тандемных цилиндров.
Анализ схем (рис. 3) обтекания цилиндров пристенным потоком вязкой
жидкости показывает, что устойчивый характер течения наблюдается вблизи
горизонтальной (рис. 3,а) и выпуклой (рис. 3,г) поверхностей стенки, что соот-
ветствует схемам, изображенным на рис. 1 и рис. 2,а.
Неустойчивый характер течения наблюдается вблизи поверхности стенки
(рис. 3,б-в), что соответствует схеме на рис. 2,б.
На базе уравнений движения двухфазной среды [6] и методики расчета его
гидродинамических параметров [1] путем численного моделирования рассмот-
211
рим особенности обтекания пристенным потоком вязкой жидкости цилиндров
на примере схем, изображенных на рис. 3.
Результаты расчета гидродинамических параметров обтекания цилиндров
по схеме, изображенной на рис. 3,а.
Проанализируем результаты (рис. 4 – 11) численного моделирования обте-
кания цилиндров пристенным потоком вязкой жидкости.
Анализ результатов численного моделирования обтекания цилиндров по
схеме, изображенной на рис. 3,а
Рис. 4 – Распределение давления вязкой жидкости, отнесенного к среднему давлению
набегающего потока.
Рис. 5 – Распределение продольной составляющей скорости вязкой жидкости,
отнесенной к средней скорости набегающего потока.
212
Рис. 6 – Распределение поперечной составляющей скорости вязкой жидкости,
отнесенной к средней скорости набегающего потока.
Рис. 7 – Распределение результирующей скорости вязкой жидкости, отнесенной
к средней скорости набегающего потока.
Рис. 8 – Поле вектора результирующей скорости вязкой жидкости вблизи точки
отрыва на цилиндре 1.
213
Рис. 9 – Поле вектора результирующей скорости вязкой жидкости вблизи точки отрыва
и присоединения на цилиндре 2.
Рис. 10 – Поле вектора результирующей скорости вязкой жидкости вблизи точки отрыва
на цилиндре 3.
Рис. 11 – Общий вид эпюры силы трения вязкой жидкости на поверхности цилиндров,
отнесенной к средней величине силы трения на цилиндрической поверхности с единичной
площадью Fв = τ0S0cosθ, где τ0 – касательное напряжение на поверхности цилиндра [2], Па;
S0 =1 – единичная площадь; θ – угол между касательной к поверхности цилиндра
и направлением средней скорости набегающего потока, град.
214
Из рис. 4 видно, что вблизи стенки за цилиндрами возникает область повы-
шенного давления, а перед цилиндром 2 существует область пониженного дав-
ления. Перед передней критической точкой на цилиндре 1 давление вязкой
жидкости достигает своего максимума. В связи со снижением скорости вязкой
жидкости в спутном следе за цилиндрами и вблизи задней критической точки,
давление вязкой жидкости достигает своего минимального значения.
Продольная составляющая скорости вязкой жидкости (рис. 5) в спутном
следе за цилиндрами уменьшается, а перед цилиндром 2 возникает вихревая
область. Кроме того, вблизи стенки за цилиндрами наблюдается ускоренное те-
чение, что не противоречит экспериментальным исследованиям [2, 3]. За пре-
делами спутного следа продольная составляющая скорости вязкой жидкости
увеличивается.
Поперечная составляющая скорости вязкой жидкости, как видно из рис. 6,
достигает своего наибольшего значения выше передней критической точки на
цилиндре 1, а также увеличивается вблизи стенки за цилиндрами, где происхо-
дит локальное ускорение потока. Увеличение поперечной составляющей скоро-
сти наблюдается и в вихревой области перед цилиндром 2.
Падение результирующей скорости вязкой жидкости (см. рис. 7) происходит
не только в спутном следе за цилиндрами, а уже перед цилиндром 1. Это связа-
но с торможением потока и предположительно с возникновением его асиммет-
рии.
Начиная с цилиндра 1 (см. рис. 8 – 10) наблюдается постепенное смещение
точки отрыва ламинарного пограничного слоя в сторону точки минимума дав-
ления. Это связано с асимметрией потока в спутном следе, а также с влиянием
вихрей на структуру течения. В частности, из рис. 9 следует, что перед цилин-
дром 2 возникает вихревая область, за которой происходит ускорение течения
вязкой жидкости и его отрыв с образованием вихря.
Снижение силы трения вязкой жидкости на поверхности цилиндров 2 и 3
(рис. 11) связано с падением скорости в спутном следе за цилиндром 1.
Наибольшие значения силы трения сосредоточены между передней крити-
ческой точкой и точкой минимума давления на цилиндре 1. Это связано с
большей, чем в спутном следе скоростью течения вязкой жидкости. Между пе-
редней критической точкой на цилиндре 2 и точкой присоединения потока про-
исходит постепенное увеличение силы трения, а затем ее снижение. Между
точками присоединения и отрыва потока наблюдается аналогичная картина.
Подобное численное моделирование было выполнено и для схем обтекания
пристенным потоком вязкой жидкости цилиндров, изображенных на рис. 3,б-г
Анализ результатов численного моделирования обтекания цилиндров по
схемам, изображенным на рис. 3, б-в.
При схеме обтекания цилиндра, изображенной на рис 3,б, возникает неус-
тойчивость потока, которая проявляется в увеличении вихревой области перед
цилиндром 2. Характер распределения давления, продольной и поперечной со-
ставляющих скорости вязкой жидкости, а также поля вектора результирующей
скорости приблизительно такой же, как и по схеме обтекания, приведенной на
215
рис. 3,а. Отличие только в незначительном увеличении ширины спутного следа
и размеров вихрей за цилиндрами.
По сравнению с обтеканием цилиндров, расположенных на горизонтальной
стенке (рис. 11), по схеме на рис. 3, б наблюдается снижение величины силы
трения на поверхности каждого цилиндра.
Для схемы обтекания цилиндров, изображенной на рис. 3,в, характерна еще
большая неустойчивость потока, что связано с увеличением кривизны стенки.
Здесь наблюдается более заметное увеличение ширины спутного следа, вихре-
вой области перед цилиндром 2, а также вихрей за цилиндрами. Характер рас-
пределения давления, продольной и поперечной составляющих скорости вязкой
жидкости, а также результирующей скорости будет аналогичен схеме обтека-
ния цилиндров, изображенной на рис. 3,б. Отличие только в уменьшении дав-
ления, продольной составляющей скорости, а также в незначительном увеличе-
нии поперечной составляющей скорости вязкой жидкости. Это связано с увели-
чением кривизны стенки и, как следствие, со снижением скорости набегающего
потока.
Характер распределения силы трения по поверхности каждого из цилиндров
на вогнутой поверхности (рис. 3,б) аналогичен ее распределению по схеме,
изображенной на рис. 3,в. Отличие состоит в незначительном увеличении силы
трения выше передней критической точки на цилиндре 1 и на цилиндре 2, что
можно объяснить усилением асимметрии потока в спутном следе.
Анализ результатов численного моделирования обтекания цилиндров по
схемам, изображенным на рис. 3,г.
Для схемы обтекания цилиндров, изображенной на рис. 3,г, характерна ус-
тойчивость течения вязкой жидкости вблизи стенки. По сравнению с другими
схемами здесь наблюдается заметное увеличение ширины спутного следа за
цилиндром 1, что связано с влиянием центробежной силы, оттесняющей поток
вязкой жидкости от стенки.
Область повышенного давления сосредоточена вблизи цилиндра 1.
Вихревая область перед цилиндром 2 заметно уменьшается, а за ним, наобо-
рот, увеличивается. Это связано с влиянием рассмотренного ранее центробеж-
ного эффекта.
Увеличение ширины спутного следа приводит к падению продольной со-
ставляющей скорости вязкой жидкости.
По сравнению со схемой обтекания, изображенной на рис 3,в, вблизи перед-
ней критической точки на цилиндре 1 наблюдается незначительное уменьше-
ние поперечной составляющей скорости вязкой жидкости.
Уменьшение величины результирующей скорости вязкой жидкости проис-
ходит по всей ширине спутного следа, а ее увеличение – за пределами спутного
следа, а также на внешних границах вихрей.
К тому же на цилиндре 2 наблюдается смещение точки отрыва ламинарного
пограничного слоя в сторону точки минимума давления, а на цилиндре 3 точка
отрыва смещается в сторону задней критической точки.
216
Причем наибольшие значения силы трения сосредоточены в верхней части
цилиндра 1. Далее по мере формирования спутного следа величина силы трения
на цилиндрах 2 и 3 уменьшается.
На основании выше сказанного можно сделать следующие выводы:
- асимметрия невозмущенного потока вязкой жидкости возникает вблизи
передней критической точки на поверхности цилиндра и изменяется в спутном
следе в зависимости от радиуса кривизны стенки;
- для всех схем обтекания цилиндров потоком вязкой жидкости характерно
уменьшение скорости течения вблизи стенки;
- результаты численного моделирования согласуются с данными экспери-
ментальных исследований [2, 3];
В дальнейших исследованиях приведенные результаты планируется исполь-
зовать для обоснования технического решения по перечистке пристенного слоя
суспензии в сепарационных устройствах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кривощеков В.И. К расчету гидродинамических параметров противоточного гидроциклона с перечист-
кой на базе турбулентно-диффузионной модели / В.И. Кривощеков // Збагачення корисних копалин: Наук.-
техн. зб. – 2010. – Вип. 43(84). – С. 61 – 80.
2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. – М.: Наука, 1974. – 711 с.
3. Schlichting H. Experimentelle Untersuchungen zum Rauhigkeitsproblem / H. Schlichting // Ing. – Arch. 7, 1 –
34 (1936); NACA TM 823 (1937).
4. Вихори Гьортлера над увігнутою поверхнею вхідної частини вихрової камери / В.В. Бабенко, А.В.
Воскобійник, В.А. Воскобійник, В.М. Турик // Прикладна гідромеханіка. – 2007. – 9, № 2-3. – С. 25 – 36.
5. Swearingen J. D. The growth and breakdown of streamwise vortices in the presence of a wall / J. D.
Swearingen, R. F. Blackwelder // J. Fluid Mech. – 1987. – 182. – P. 255 – 290.
6. Кривощеков В.И. Кинетический подход к выводу уравнений движения двухфазной среды в сепарацион-
ных аппаратах / В.И. Кривощеков // Обогащение руд. – 2001. – №6. – С.23-26.
УДК 532.5:536.2
Д-р техн. наук В.П. Надутый,
канд. физ-мат. наук В.И. Елисеев,
канд. техн. наук В.И. Луценко
(ИГТМ НАН Украины)
УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРЕТЯЖКИ ЖИДКОСТИ МЕЖДУ ДВУМЯ
ПОВЕРХНОСТЯМИ
У рамках моделі ідеального середовища визначені умови втрати стійкості перетяжки рі-
дини між двома твердими поверхнями. Коректність отриманих співвідношень підтверджена
експериментами.
SUSTAINABILITY OF THE LIQUID BRIDGE BETWEEN TWO
SURFACES
The conditions of loss of sustainability of the liquid bridge between two solid surfaces were de-
termined on the base of model of an ideal medium. The correctness of this relationship is con-
firmed by experiments.
При динамическом воздействии на горную массу при обезвоживании (коле-
бания фильтрующих сеток, ударные нагрузки, вращения барабанов) происхо-
дит отделение одной частицы от другой, при этом между частицами образуются
|