Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров
На основі апроксимації результатів експериментальних досліджень залежності продуктивності вертикального вібраційного грохота від режимних параметрів при класифікації гірської маси, отримана узагальнена регресійна модель роботи грохоту....
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2012
|
| Назва видання: | Геотехническая механика |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/54020 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров / В.П. Левченко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 101. — С. 222-228. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-54020 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-540202014-01-30T03:12:06Z Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров Левченко, В.П. На основі апроксимації результатів експериментальних досліджень залежності продуктивності вертикального вібраційного грохота від режимних параметрів при класифікації гірської маси, отримана узагальнена регресійна модель роботи грохоту. The generalized regression model of screen work is obtained on the basis of the approximation of experimental researches results of a vertical vibrating screen productivity by varying the mode parameters. 2012 Article Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров / В.П. Левченко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 101. — С. 222-228. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/54020 622.74: 621.928.235 ru Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
На основі апроксимації результатів експериментальних досліджень залежності продуктивності вертикального вібраційного грохота від режимних параметрів при класифікації гірської маси, отримана узагальнена регресійна модель роботи грохоту. |
| format |
Article |
| author |
Левченко, В.П. |
| spellingShingle |
Левченко, В.П. Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров Геотехническая механика |
| author_facet |
Левченко, В.П. |
| author_sort |
Левченко, В.П. |
| title |
Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров |
| title_short |
Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров |
| title_full |
Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров |
| title_fullStr |
Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров |
| title_full_unstemmed |
Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров |
| title_sort |
регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2012 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/54020 |
| citation_txt |
Регрессионный анализ зависимости производительности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров / В.П. Левченко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 101. — С. 222-228. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Геотехническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT levčenkovp regressionnyjanalizzavisimostiproizvoditelʹnostivertikalʹnogovibracionnogogrohotaotrežimnyhparametrov |
| first_indexed |
2025-07-05T05:23:58Z |
| last_indexed |
2025-07-05T05:23:58Z |
| _version_ |
1836783280216604672 |
| fulltext |
222
11. Концептуальные основы разработки и внедрения комплексной системы управления работой шахт /
Е.Д. Дубов, Т.Е. Ализаев, Э.С. Халабузарь, Е.П. Мухин, П.Е. Мухин, Л.С. Лямина // Работы ДонУГИ: Сб.
научн. трудов. – 2007. - Вып. 105. – С. 17-30.
12. Правила безпеки у вугільних шахтах: НПАОП 10.0-1.01-05. - [Чинний від 2005-03-23].- Київ: Мінвугле-
пром України, 2005. – 154 с. (Нормативний документ Мінвуглепрому України).
13. Правила технічної експлуатації вугільних шахт: СОУ10.1-00185790-002-2005. - [Чинний від 2006-11-
14]. – Київ: Мінвуглепром.
14. «Гірничий закон України». Електроний ресурс. Режим доступу: zakon.rada.gov.ua/go/1127-14.
УДК 622.74: 621.928.235
Инженер В.П. Левченко
(ИГТМ НАН Украины)
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ВЕРТИКАЛЬНОГО ВИБРАЦИОННОГО
ГРОХОТА ОТ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ
На основі апроксимації результатів експериментальних досліджень залежності продук-
тивності вертикального вібраційного грохота від режимних параметрів при класифікації гір-
ської маси, отримана узагальнена регресійна модель роботи грохоту
THE REGRESSION ANALYSIS OF DEPENDENCE OF A VERTICAL
VIBRATING SCREEN PRODUCTIVITY FROM MODE PARAMETERES
The generalized regression model of screen work is obtained on the basis of the approximation
of experimental researches results of a vertical vibrating screen productivity by varying the mode
parameters
Одной из важнейших и широко применяемых технологических операций
при переработке и обогащении полезных ископаемых является процесс класси-
фикации материалов по крупности на вибрационных грохотах. Возрастающие
требования потребителей, обусловленные изменениями в сырьевой и экономи-
ческой ситуации страны, наряду с низкими энергозатратами грохотов, сужают
рамки их технических (металлоемкость) и геометрических (занимаемая пло-
щадь) характеристик при высоких технологических показателях. Кроме этого
из-за наличия большого типоразмерного ряда конструкций грохотов на пред-
приятиях, отсутствует универсальность их применения в разнообразных усло-
виях эксплуатации.
Разработанная в Институте геотехнической механики НАН Украины кон-
струкция вертикального вибрационного грохота (ВВГ) [1] удовлетворяет опи-
санным выше требованиям за счет сниженной металлоемкости и занимаемой
площади. При этом снижается мощность вибрационного привода по сравнению
с серийно выпускаемыми грохотами в несколько раз при той же площади про-
сеивающей поверхности (при массе машины в 1,3 т потребляемая приводом
мощность составила всего лишь 0,74 кВт, при 3,2 м
2
просеивающей поверхно-
сти). Кроме этого, за счет своих конструкционных особенностей и динамиче-
ской схемы, на рабочем органе машины реализуется специальный полигармо-
нический режим работы сита, при котором достигаются высокие технологиче-
ские показатели. Данное утверждение подтверждают результатами эксперимен-
тальных исследований [2-6].
223
Для моделирования процесса классификации вертикального вибрационного
грохота потребуется установление аналитических зависимостей технологиче-
ских показателей: эффективности грохочения E, % и производительности гро-
хота (по исходному питанию) Q, т/ч от основных факторов, влияющих на про-
цесс разделения материалов по крупности.
Целью работы является регрессионный анализ зависимости производи-
тельности вертикального вибрационного грохота от режимных параметров.
При исследованиях режимные параметры, и приделы их регулирования, бы-
ли приняты следующие:
А – амплитуда колебаний короба грохота, мм (1…4);
ω – частота вращения вала вибровозбудителя, об/мин (1300…2100);
β – угол наклона плоскости вращения дебалансных масс относительно
горизонта, град. (0…90).
В ходе исследований варьировались вышеперечисленные факторы при по-
стоянных значениях конструктивных параметров ВВГ: 1) суммарная длина
просеивающей поверхности L = 3,2 м; 2) пропускная способность бункера-
питателя q = 2 т/ч; 3) угол наклона просеивающей поверхности относительно
горизонта α = 8 град; 4) размер ячейки резонирующего ленточно-струнного си-
та d = 3 мм. Разделение по крупности производилось сухого шлакового отсева
(класс -10мм) плотностью ρ = 2 г/см
3
.
Для установления индивидуального влияния каждого из варьируемых фак-
торов на производительность грохота (функция отклика) был выполнен парный
регрессионный анализ, а для общего влияния всех параметров – множествен-
ный.
Зависимость производительности ВВГ от амплитуды колебаний грохота (А)
идентифицировалась нелинейным регрессионным уравнением второго порядка
на основании 36-ти экспериментальных наблюдениях, при которых помимо ам-
плитуды колебаний варьировалась частота вращения вала вибровозбудителя
(ω) и угол наклона плоскости вращения дебалансных масс относительно гори-
зонта (β). Расчѐтная зависимость имеет вид:
22,413 0,002 0,007 0,086Q A .
Высокий коэффициент детерминации 2 0,919R показывает, что 91,9% ва-
риаций Q объясняется влиянием учтѐнных в модели факторов. Статистика Фи-
шера 121,4F свидетельствует об адекватности регрессионного уравнения
экспериментальным данным. Коэффициенты регрессии значимы, т.к. значи-
тельно превышают табличное значение Стьюдента ( 2 13,37
A
t , 11,83t и
4,66t ). Коэффициент регрессии при А имел низкий уровень значимости
( 0,75At ) и был исключен из уравнения.
Парная регрессия рассчитывалась при фиксированных параметрах
ω=1700 об/мин и β=45 град. Получено следующее уравнение:
224
20,672 0,086Q A .
Сравнение экспериментальных данных и расчетной зависимости производи-
тельности грохота от амплитуды колебаний короба при различных вариациях
параметров представлено на рис. 1.
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ω 2100 1900 1700 1500 1500 1500 1300 1500 1500
β 30 30 30 0 30 45 30 60 90
Рис. 1 – Зависимость производительности ВВГ от амплитуды колебаний короба
Идентификация зависимости производительности грохота от угла наклона
плоскости вращения дебалансных масс относительно горизонта (β) при различ-
ных вариациях А и ω производилась нелинейной регрессионной зависимостью
(объѐм выборки составил 40 измерений):
21,956 0,339 0,001 0,00007Q A .
Основные статистические характеристики этой зависимости: коэффициент
детерминации 2 0,899R , статистика Фишера 107,2F , коэффициенты надѐж-
ности коэффициентов регрессии: 11,2At , 12,9t и 2 8,2t . При уровне
значимости 05,0 и степенях свободы 31 и 362 , табличное значение
статистики Фишера 6,8tablF , которое намного меньше расчѐтного, свидетель-
ствует об адекватности принятой зависимости экспериментальным данным, а
критическое значение статистики Стьюдента 03,2tablt доказывает значимость
коэффициентов регрессии [7]. Из уравнения исключен коэффициент при пере-
менной β ( 0,77t ).
При установлении частного влияния параметра β на производительность
225
грохота, с фиксированными значениями остальных, входящих в модель пара-
метров (A=2мм и ω=1700 об/мин), получена статистическая модель:
20,422 0,00007Q .
На рис. 2 в виде графиков представлена экспериментальная и расчетная за-
висимость Q = f(β) при различных вариациях остальных параметров.
№ 1 2 3 4 5 6 7 8
A 2 4 2 3 2 2 1 2
ω 2100 1500 1900 1500 1700 1500 1500 1300
Рис. 2 – Зависимость производительности ВВГ от угла наклона плоскости вращения
дебалансных масс относительно горизонта
При обработке 40 измерений экспериментальной зависимости производи-
тельности грохота по исходному питанию от частоты вращения вала вибровоз-
будителя (ω) получена следующая статистическая модель:
21,361 0,535 0,007 0,0000005Q A ,
коэффициент детерминации 2 0,922R и статистика Фишера 142,02F , кото-
рой подтверждают вид принятой зависимости. Коэффициенты регрессии
13,6At , 5,2t и 2 14t превышают табличное значение статистики Стью-
дента 03,2tablt и являются значимыми, в отличие от линейного члена уравне-
ния относительно ω, который был исключен из уравнения 1,49t .
Для установления индивидуального влияния параметра ω на производи-
тельность остальные факторы были приняты на следующих уровнях A = 2 мм
и β = 45 град., и получена такая зависимость:
2-0,606 0,0000005Q .
226
Наглядно данная зависимость и экспериментальные значения при различ-
ных значениях факторов изображена на рис. 3.
№ 1 2 3 4 5 6 7 8
A 4 3 2 2 2 2 1 2
β 30 30 0 30 45 60 30 90
Рис. 3 – Зависимость производительности ВВГ от частоты вращения вала вибровозбудителя
Подбор рациональных параметров работы грохота на стадии проектирова-
ния или адаптации к конкретным условиям эксплуатации осуществляется путем
моделирования технологического процесса. Для этого необходимо получить
обобщѐнную регрессионную модель зависимости производительности от ре-
жимных параметров вертикального вибрационного грохота в исследуемых пре-
делах. Объем выборки – 53 измерения. Данную модель будем представлять в
виде регрессионной зависимости второго порядка с учѐтом взаимного влияния
факторов следующего вида:
,1312
211
22
11110
nnk
nnnn
xxcxxc
xxcxbxbxaxaay
где y – функция отклика (производительность); 0a – свободный член урав-
нения; i ia x , 2
i ia x – линейные и квадратичные слагаемые в виде произведений
коэффициентов регрессии ia на факторы ix ; ij i ja x x – слагаемые парных
произведений факторов; n = 3 – число переменных факторов. Общее количе-
ство слагаемых уравнения регрессии составило m = 9. Расчѐт данной модели
методом наименьших квадратов производился средствами прикладного пакета
обработки статистических данных SPSS Statistics с применением встроенной
227
функции ―Шаговый отбор‖. При работе данного алгоритма независимые пере-
менные (xi), которые имеют наибольшие коэффициенты частичной корреляции
с зависимой переменной (Q), пошагово включаются в регрессионное уравнение
[8]. После каждого шага оценивалась адекватность полученной модели F (ста-
тистика Фишера) и коэффициент детерминации R
2
, а факторы, коэффициенты
регрессии которых по статистике Стьюдента оказывались незначимыми
( tabl ait t ), исключались из регрессионной зависимости без особого влияния на
результативный признак Q. По знаку коэффициента регрессии аi можно опре-
делить влияния соответствующего фактора xi на эффективность грохочения:
положительный знак свидетельствует о возрастании функции Q при увеличе-
нии фактора xi, отрицательный – о снижении, а абсолютное значение коэффи-
циента аi показывает, на сколько измениться результативный признак при из-
менении соответствующего фактора на единицу. В итоге получена обобщѐнная
математическая модель вида:
2 2 2
2,533 0,768 0,003 0,019 0,0005 0,004
0,000007 0,109 0,000001 0,00005
Q A A A
A
Данное уравнение адекватно описывает полученные экспериментальные
данные, что подтверждает расчѐтная статистика Фишера 552,4F , которая
намного больше своего табличного значения 76,3tablF при уровне значимости
05,0 . Коэффициент детерминации 2 0,991R показывает, что изменчивость
функции Q почти полностью характеризуется разбросом учтѐнных в модели
факторов. Коэффициенты регрессии и их статистика, представленные в табл.1
превышают критическое значение Стьюдента 01,2tablt .
Таблица 1 – Расчѐтные значения коэффициентов регрессии и их надѐжности
Переменная A ω β Aω Aβ ωβ A
2
ω
2
β
2
Коэффициент
регрессии
-0,768 -0,003 0,019 0,0005 -0,004 -7·10
-6
0,109 10
-6
-5·10
-5
rascht 9,1 6,5 6,6 12 9,5 5,1 10,9 8,1 4,4
Выводы. В ходе проведенных исследований были установлены парные и
множественные регрессионные зависимости производительности вертикально-
го вибрационного грохота от угла наклона плоскости вращения дебалансных
масс вибровозбудителя, частоты их вращения и амплитуды колебаний короба.
Получена обобщенная математическая модель в виде нелинейной регрессион-
ной зависимости производительности грохота от режимных параметров. Рас-
четная зависимость с высокой точностью и адекватностью описывает получен-
ные ранее экспериментальные данные. Следовательно, она позволяет прогнози-
ровать рациональные показатели машины в условиях ее эксплуатации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пат. № 53632 UA, МПК
8
B 07 B 1/40 (2006.01). Вертикальний вібраційний грохот / Надутий В.П., Левче-
228
нко П.В., Кіжло Л.А.; заявник і патентовласник ІГТМ НАНУ; Заявл. 26.04.2010; Опубл. 11.10.2010, Бюл.
№19. − 3 с.
2. Надутый В.П. Определение зависимости эффективности грохочения от конструктивных параметров вер-
тикального вибрационного грохота / В.П. Надутый, П.В. Левченко // Збагачення корисних копалин: Наук.-техн.
зб. – 2011. – Вип. 45 (86). – С. 43−48.
3. Надутый В.П. Результаты экспериментальных исследований зависимости производительности верти-
кального вибрационного грохота от его конструктивных параметров/ В.П. Надутый, П.В. Левченко// Автомати-
зація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні: Укр. міжвід. наук.-техн. зб. держ. ун-ту
‖Львівська політехніка‖. – Львів. – 2011. – Вип. 45. – С.24–29.
4. Надутый В.П. Влияние режимных параметров на производительность вертикального вибрационного
грохота / В.П. Надутый, П.В. Левченко, И.П. Хмеленко // Научно-технический сборник НТУ ―ХПИ‖ 2011. –
Вып. № 50. – С. 114-120.
5. Франчук В.П. Определение зависимости эффективности грохочения от режимных параметров верти-
кального вибрационного грохота/ В.П. Франчук, В.П. Надутый, П.В. Левченко// Вібрації в техніці та технологі-
ях: Всеукр. наук.-техн. журнал. – Вінниця, 2011. − Вып. 2(62). − С. 73−76.
6. Надутый В.П. Влияние характеристик горной массы на эффективность классификации вертикального
вибрационного грохота/ В.П. Надутый, П.В. Левченко // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць ІГТМ
НАН України. – Дніпропетровськ. – 2011. – Вип. 93. – С. 81-86.
7. Кухарев В.Н. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении: Учебник /
В.Н. Кухарев, В.И. Салли, А.М. Эрперт. – К.: Выща шк.,1991.–303с.
8. Бююль А., Цефель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восста-
новление скрытых закономерностей: Пер. с нем. – СПб.: ООО «Диа-СофтЮП», 2005. – 608 с.
УДК 622.284:678.029.46
Канд. техн. наук С.П. Мусиенко
(ИГТМ НАН Украины)
К РАЗРАБОТКЕ ТЕХНОЛОГИИ ВОЗВЕДЕНИЯ ГЕОКОМПОЗИТНЫХ
ОХРАННЫХ СИСТЕМ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК
У статті розглянуто відмінності використання особливо тонко дисперсних в’яжучих
(ОТДВ) у підземних умовах для створення елементів геокомпозитних конструкцій
TO DEVELOPMENT OF TECHNOLOGY OF ERECTION GEOCOMPOSIT
SECURITY SYSTEMS OF MINE WORKINGS
In article the differences of the use especially thinly of dispersible astringent are considered in
underground terms for creation elements of geocomposit constructions
Крепление выработок на больших глубинах в сложных горно-
геологических условиях не может быть эффективным при использовании толь-
ко одного вида крепи. Задача специалистов в области геомеханики состоит в
создании адаптивных комбинированных охранных систем, базирующихся на
эффекте синергизма (взаимного усиления действия отдельно взятых элементов
системы), в которых геокомпозитные конструкции будут являться ключевыми
звеньями
Укрепление трещиноватого массива в ближней приконтурной зоне выра-
боток путем инъектировании твердеющих растворов можно отнести к техноло-
гии созданию геокомпозитных конструкций. При этом структура расположения
армирующих элементов в матрице определяется детерминированной составля-
ющей, в соответствии со схемой расположения шпуров для установки инъекто-
ров и случайной – определяемой положением трещин в массиве. Зарубежный
опыт в указанном направлении представлен преимущественно использованием
полимерных материалов: в Польще - дьюрафоама, визофоама, в Германии -
|