CFD моделирование распространения аэроионов в помещении

На базі розробленої 2D CFD моделі виконано розрахунок поширення аероіонів у приміщенні. Модель базується на чисельному інтегруванні рівняння конвективно-дифузійного переносу домішки, що враховує процеси взаємодії аєроіонів різної полярності та моделі потенційного руху. Наводяться результати обчислюв...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автори:	Беляев, Н.Н., Затынайченко, Д.О.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2012
Назва видання:	Геотехническая механика
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/54145
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	CFD моделирование распространения аэроионов в помещении / Н.Н. Беляев, Д.О. Затынайченко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 101. — С. 301-310. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-54145
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-541452014-01-30T03:11:48Z CFD моделирование распространения аэроионов в помещении Беляев, Н.Н. Затынайченко, Д.О. На базі розробленої 2D CFD моделі виконано розрахунок поширення аероіонів у приміщенні. Модель базується на чисельному інтегруванні рівняння конвективно-дифузійного переносу домішки, що враховує процеси взаємодії аєроіонів різної полярності та моделі потенційного руху. Наводяться результати обчислювального експерименту. The 2D CFD model was developed and used to simulate the air ions dispersion in the room. The model is based on the numerical integration of the K-gradient transport model which takes into account the process of the air ions interaction having different polarity and the model of the potential flow. The results of numerical experiment are presented. 2012 Article CFD моделирование распространения аэроионов в помещении / Н.Н. Беляев, Д.О. Затынайченко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 101. — С. 301-310. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/54145 697.953:537.56 ru Геотехническая механика Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	На базі розробленої 2D CFD моделі виконано розрахунок поширення аероіонів у приміщенні. Модель базується на чисельному інтегруванні рівняння конвективно-дифузійного переносу домішки, що враховує процеси взаємодії аєроіонів різної полярності та моделі потенційного руху. Наводяться результати обчислювального експерименту.
format	Article
author	Беляев, Н.Н. Затынайченко, Д.О.
spellingShingle	Беляев, Н.Н. Затынайченко, Д.О. CFD моделирование распространения аэроионов в помещении Геотехническая механика
author_facet	Беляев, Н.Н. Затынайченко, Д.О.
author_sort	Беляев, Н.Н.
title	CFD моделирование распространения аэроионов в помещении
title_short	CFD моделирование распространения аэроионов в помещении
title_full	CFD моделирование распространения аэроионов в помещении
title_fullStr	CFD моделирование распространения аэроионов в помещении
title_full_unstemmed	CFD моделирование распространения аэроионов в помещении
title_sort	cfd моделирование распространения аэроионов в помещении
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2012
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/54145
citation_txt	CFD моделирование распространения аэроионов в помещении / Н.Н. Беляев, Д.О. Затынайченко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 101. — С. 301-310. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Геотехническая механика
work_keys_str_mv	AT belâevnn cfdmodelirovanierasprostraneniâaéroionovvpomeŝenii AT zatynajčenkodo cfdmodelirovanierasprostraneniâaéroionovvpomeŝenii
first_indexed	2025-07-05T05:32:49Z
last_indexed	2025-07-05T05:32:49Z
_version_	1836783836658139136
fulltext	301 час задачі склав 10 сек на ПК. Висновки.Побудовано чисельну модель для експрес-прогнозу теплового за- бруднення акваторії річок при скиді нагрітих промислових вод. На базі розроб- леної чисельної моделей проведено обчислювальний експеримент по досліджен- ню розмірів зони теплового забруднення акваторії річки. На далі планується по- будова 3D моделі теплового забруднення акваторії. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Згуровский М.З. Численное моделирование распространения загрязнения в окружающей среде. / М.З. Згуровский, В.В. Скопецкий,, В.К. Хрущ, Н.Н. Беляев. - Киев:Наукова думка, 1997. - 348с. 2. Пуллиам Т. Х. Рекомендации по размещению и проектированию рассеивающих выпусков сточных вод. / Т. Х. Пуллиам.-М.: Стройиздат, 1981.- 224с. 3. Рудаков Д. В. Математичні моделі в охороні навколишнього середовища. Навчальний посібник / Д. В. Рудаков.- Дніпропетровськ ,2004. -160с. УДК 697.953:537.56 Доктор техн. наук Н.Н. Беляев, инж. Д.О. Затынайченко (Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта) CFD МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АЭРОИОНОВ В ПОМЕЩЕНИИ На базі розробленої 2D CFD моделі виконано розрахунок поширення аероіонів у примі- щенні. Модель базується на чисельному інтегруванні рівняння конвективно-дифузійного пе- реносу домішки, що враховує процеси взаємодії аєроіонів різної полярності та моделі потен- ційного руху. Наводяться результати обчислювального експерименту. CFD MODELLING OF THE AIR IONS DISPERSION IN THE ROOM The 2D CFD model was developed and used to simulate the air ions dispersion in the room. The model is based on the numerical integration of the K-gradient transport model which takes into ac- count the process of the air ions interaction having different polarity and the model of the potential flow. The results of numerical experiment are presented. Введение. В настоящее время большой интерес проявляется к обеспечению необходимого аэроионного режима (АР) в помещениях (как в производствен- ных, так и в жилых помещениях, а также в помещениях специального назначе- ния) [1, 2, 4, 5]. Рост такого интереса обусловлен тем, что обеспечение нормаль- ного АР в помещениях является одним из важных факторов обеспечения каче- ства воздушной среды для человека. Прогноз АР в помещениях сводится к определению концентрации ионов той или иной полярности как в самом помещении, так и в определенных его частях – рабочих зонах и т.п. Прогноз АР в помещениях методом физического моделиро- вания требует достаточно много времени на постановку эксперимента, проведе- ние его, обработку результатов, многократных измерений и достаточно дорогого оборудования (например, измеритель концентрации ионов Inti ITC -201A (Япо- ния), производящий измерения каждые 0.5с или лазерный измеритель концен- трации частиц Kanomax Geo, производство – Великобритания) [1]. В то же вре- 302 мя, ошибка измерения количества аэроионов с помощью счетчиков, используе- мых в Украине, составляет порядка 40% [2]. Поэтому, в настоящее время боль- шой интерес проявляется к разработке математических моделей прогноза АР в помещениях. Математические модели – незаменимы на этапе проектирования новых и при реконструкции уже существующих объектов, поскольку при проек- тировании необходим оперативный выбор наиболее оптимального варианта обеспечения требуемого АР. Но для получения адекватных прогнозных данных необходимо применение физически обоснованных математических моделей. В Украине для прогноза АР используются только аналитические модели и, в рамках данного класса моделей, можно выделить два подхода. Первый подход – это построение модели на основе аналитического решения одномерного уравне- ния переноса примеси [2, 3]. Второй подход – построение модели на основе ана- литических зависимостей и полуэмпирических формул для свободных турбу- лентных струй [4, 5]. Аналитические модели могут быть использованы для экс- пресс-прогноза концентрации аэроионов, особенно вблизи источников их эмис- сии. Но основным ограничением на пути широкого практического применения аналитических моделей для прогноза АР в помещениях является то, что модели данного класса не учитывают конкретную форму помещения, влияние аэроди- намики воздушных потоков в помещении на рассеивание ионов, в моделях нет учета размещения в помещениях и в рабочих зонах различного рода препят- ствий. То есть аналитические модели нельзя применять для прогноза аэроионно- го режима во всем помещении или в тех его частях, где размещено оборудова- ние и т.п., оказывающее влияние на аэродинамику воздушных потоков. Целью данной работы является разработка эффективной CFD модели для прогноза аэроионного режима в помещениях, позволяющей учитывать при мо- делировании: положение отверстий приточно – вытяжной вентиляции, режим воздухообмена, размещение оборудования в помещении, его форму, режим эмиссии аэроионов в помещении и пылевое загрязнение воздушной среды в по- мещении. Математическая модель распространения аэроионов в помещении. Для расчета концентрации ионов в помещении (как положительных ионов, так и от- рицательных – ОИ) будем использовать уравнение конвективно-диффузионного переноса вида [1, 6, 7, 9]: ,ссс y yyxxtQ CDCB y C yx C xy vC x uC t C (1) ,ВВВ y yyxxtQ BDCB y B yx B xy vB x uB t B (2) где С, B – концентрация отрицательных и положительных аэроионов соот- ветственно, частиц/м 3 ; u, v – компоненты вектора скорости движения воздушно- 303 го потока в помещении, м/с; μ =(μх , μy) – коэффициенты диффузии, м 2 /с; t – вре- мя, с; – скорость рекомбинации ионов, имеющих различную полярность, 1/с; – скорость рекомбинации ионов с частицами пыли, 1/с; QCi, QBi – интенсив- ность эмиссии отрицательных и положительных ионов в соответствующих точ- ках с координатами xc, yc, м и т.д, частиц/с; ii yyxx и т.п. – дельта- функция Дирака. Ось Y направлена вертикально вверх. Так как в модели (1), (2) учитывается взаимодействие ионов различной по- лярности с частицами пыли, то к данным уравнениям добавляется еще одно уравнение – уравнение рассеивания частиц пыли в помещении: ,DDDi y yyxxtQ y D yx D xy vD x uD t D (3) где D – концентрация пылевых частиц, частиц/м 3 . Обозначение остальных параметров совпадает с аналогичными обозначени- ями, приведенными для модели (1), (2). Так как рассматривается распростране- ние в помещении пылевых частиц малого размера, то в уравнение переноса (3) не включено слагаемое, отвечающее за гравитационное оседание пылевых ча- стиц. Постановку граничных условий для уравнений модели (1) – (3) рассмотрим на примере уравнения (1), т.к. постановка граничных условий для других урав- нений модели аналогична. Для уравнения (1), на стенах комнаты, потолке, полу, а также твердых стенках различных препятствий в помещении (шкафы, стулья и т.п.) ставится граничное условие вида [6, 7, 9]: ,0 n C где n – единичный вектор внешней нормали к твердой поверхности. На границе входа воздушного потока в помещение ставится условие: ,CentC где C – известное значение концентрации ионов. На выходе воздушного потока из помещения в дискретной модели ставится «циклическое» граничное условие вида: ji,j1,i CC , где i+1,j – номер разностной ячейки на выходе из расчетной области. В начальный момент времени полагается C=С0, где С0 – заданное значение концентрации ионов в расчетной области (в рассматриваемой ниже задаче, для отрицательных аэроионов данная величина равна нулю). 304 Движение воздушной среды в помещении, при работе системы вентиляции, приводит к формированию неравномерного поля скорости воздушной среды. Решение задачи усложняется еще тем, что внутри помещений (как производ- ственных, так и жилых) находятся различные препятствия, например мебель, оборудование и т.п. Эти препятствия, а также положение приточных и вытяж- ных отверстий и определяют, в основном, аэродинамику воздушных потоков в помещениях. Поэтому, прежде чем решать задачу прогноза концентрации ионов в помещении, на базе приведенных уравнений, необходимо рассчитать компо- ненты вектора скорости воздушного потока в помещении с учетом нахождения в помещении препятствий. Эти компоненты должны удовлетворять уравнению неразрывности. Таким образом, необходимо решить гидродинамическую задачу. Для решения гидродинамической задачи используется модель потенциально- го течения. Поэтому, для определения значений компонент вектора скорости воздушной среды в помещении следует, первоначально, решить задачу по опре- делению потенциала скорости. Для этого необходимо проинтегрировать уравне- ние [8, 11]: 0 2 2 2 2 y P x P , (4) где P – потенциал скорости, ось Y – направлена вертикально вверх. Для уравнения (4) ставятся следующие граничные условия [5]: - на твердых стенках: 0 n P , где n – единичный вектор внешней нормали к твердой границе; - на месте расположения приточного отверстия: nV n P , где nV – известное значение скорости входящего воздушного потока; - на месте расположения вытяжного отверстия: ., constyconstxPP Для определения компонент вектора скорости воздушной среды используют- ся зависимости [8, 11]: y P v x P u , . Численное интегрирование уравнений модели. Численное интегрирование уравнений модели проводится на прямоугольной разностной сетке. Для числен- ного интегрирования уравнения (4) используется идея установления решения по времени, поэтому численно интегрируется следующее уравнение 2 2 2 2 y P x PP , (5) здесь - фиктивное время. 305 При решение уравнения (5) будет стремится к «установлению», т.е. к решению уравнения (4). Для численного интегрирования уравнения (5) используется неявная схема суммарной аппроксимации [10]. В этом случае, процесс интегрирования разби- вается на два шага. Разностные уравнения на каждом дробном шаге имеют вид: 2 2 1 1, 2 1 , 2 2 1 ,1 2 1 ,, 2 1 , y PP x PP t PP n ji n ji n ji n ji n ji n ji , . 2 1 , 1 1, 2 1 , 1 ,1 2 1 , 1 , y PP x PP t PP n ji n ji n ji n ji n ji n ji Величина ,i jP определяется в центре каждой разностной ячейки. На каждом шаге расщепления расчет идет по явной формуле – методу бегущего счета [10]. После расчета поля потенциала скорости осуществляется расчет компонент вектора скорости потока на сторонах разностных ячеек: , 1,i j i j ij P P u x ; , , 1i j i j ij P P v y . Перед началом численного интегрирования уравнения (5) задается поле по- тенциала скорости для «начального» момента фиктивного времени. Принцип интегрирования уравнений переноса (1) – (3) рассмотрим на при- мере уравнения (1). На дифференциальном уровне выполняется расщепление данного уравнения переноса на три шага [6]: 0 x vC x Cu t C , y C yx C xt C yx , CDCBrrtQ t C cc , где ),( ccc yxr – координаты источника выброса примеси, м. Здесь первое уравнение описывает процесс переноса примеси под действием направленного движения воздушного потока, второе уравнение – перенос под действием диффузии, а третье – изменение концентрации примеси под действи- ем источников эмиссии (стоков). 306 Для численного интегрирования первых двух уравнений данной системы ис- пользуется попеременно-треугольная разностная схема [6, 7]. При использова- нии этой схемы неизвестное значение концентрации ионов и пыли на каждом шаге определяется по явной формуле «бегущего счета». На следующем расчетном шаге определяется значение концентрации на верхнем временном слое под действием источников (стоков) на базе зависимо- сти: CDCBrrtQ t CC cc n ij n ij 1 . В разработанном коде расчет каждого шага расщепления реализован в виде отдельной подпрограммы. Формирование вида расчетной области. Для формирования вида расчет- ной области – формы комнаты и размещенного в ней оборудования, мебели и т.п. используется метод фиктивных областей (техника «porosity technique») [6, 7]. Для задания в численной модели положения отверстий приточно–вытяжной вентиляции, места эмиссии ионов или пыли используется метод маркирования [6, 7]. Формирование вида расчетной области пользователь осуществляет в фай- ле исходных данных. Изменение вида расчетной области не требует внесения изменения в разработанный код. 1 – электронное оборудование - источник эмиссии положительных ионов; 2 – рабочее место (стул); 3 – оборудование Рис.1 – Схема расчетной области: Практическая реализация модели. На основе построенной численной мо- дели создан код “AirIon - 2”, реализованный на алгоритмическом языке FORTRAN. Разработанная CFD модель была использована для моделирования процесса рассеивания отрицательных ионов в производственном помещении (рис.1). В помещении размером 5.5м4.4 м, работает вентиляция, положение отверстий приточно–вытяжной вентиляции показано на рис.1 стрелками. Поступление от- рицательных ионов в помещение происходит с приточным воздухом, т.е. в си- стеме вентиляции установлено оборудование, осуществляющее генерацию от- рицательных ионов. С воздушным потоком в помещение поступают отрицатель- ные ионы, с концентрацией 510 9 частиц/м 3 . В помещении имеется рабочее ме- 307 сто для персонала (рис.1, поз.2 – стул, рядом стол). В помещении также разме- щается оборудование, что создает преграду на пути рассеивания отрицательных ионов, выходящих из приточного отверстия вентиляции (рис.1., поз.3). Полага- ется, что на этом оборудовании происходит постоянный выброс пыли в количе- стве 2*10 4 частиц/с. В рабочей зоне (рис.1, позиция 1 – стол с электронным обо- рудованием) происходит эмиссия положительных ионов с интенсивностью 10 4 частиц/c. Место выброса пыли и положительных ионов показано условными знаками на рис.2. Дополнительные параметры задачи: α=1,5×10 -6 см 3 /с, β=1×10 -6 см 3 /с [1], коэффициенты турбулентной диффузии по всем направлениям приня- ты равными 0.3м 2 /с. Исследуется процесс распространения отрицательных ионов в помещении для следующих сценариев: 1. При наличии одного входного отверстия приточно–вытяжной вентиляции и различных режимах воздухообмена: скорость входа воздушного потока в по- мещение различна, а именно 1.2 м/c, 1.5 м/c и 2.5 м/c. 2. При наличии двух входных отверстиях приточно–вытяжной вентиляции и одного вытяжного отверстия (скорость входа воздушного потока через каждое отверстие равна 1.5 м/c). Рассмотрим результаты CFD моделирования на базе разработанной модели. На рис. 2 – 4 представлено распределение концентрации отрицательных ионов внутри помещения при различном воздухообмене и при наличии одного входно- го отверстия приточно–вытяжной вентиляции. На рис.5 представлено распреде- ление концентрации ОИ при подаче ОИ через два входных отверстиях приточ- но–вытяжной вентиляции. Значение концентрации на этих рисунках представ- лено в безразмерном виде: каждое число – это величина концентрации в процен- тах от величины входной концентрации. Вывод на печать чисел осуществлен по формату «целое число», т.е. дробная часть числа не выдается на печать. Это зна- чит, что, если, например, в какой-то точке расчетное значение концентрации со- ставляет «28.67%» от концентрации на входе в помещение, то на печать будет выведено число «28». Такой вывод результатов на печать эффективен при про- ведении серийных расчетов, когда осуществляется «перебор» различных вари- антов с целью выбора наиболее оптимального для конкретной ситуации. Ука- занное представление результатов расчета в виде «целых» чисел позволяет опе- ративно анализировать информацию относительно величины концентрации ионов в любой части помещения: в рабочей зоне, возле оборудования, отверстий вентиляции и т.п. Следует отметить, что по требованию пользователя, код осу- ществляет вывод на печать результатов по формату «действительное число», т.е. с сохранением дробной части числа. Видно, что увеличение скорости входного потока (увеличение водухообме- на) приводит к повышению концентрации ОИ внутри помещения, т.к. увеличи- вается общее количество ОИ, поступающих в помещение. 308 Рис.2 – Распределение концентрации отрицательных ионов в помещении (сценарий 1: скорость входа воздушного потока в помещение 1.2 м/c ): А - место эмиссии пыли; В – место эмиссии положительных ионов Рис.3 – Распределение концентрации отрицательных ионов в помещении (сценарий 2: скорость входа воздушного потока в помещение 1.5 м/c) Рис.4 – Распределение концентрации отрицательных ионов в помещении (сценарий 3: скорость входа воздушного потока в помещение 2.5 м/c) 309 Рис.5 – Распределение концентрации отрицательных ионов в помещении (сценарий 4: вход воздушного потока в помещение осуществляется через два отверстия, скорость входа воздушного потока в помещение 1.5 м/c) Особый интерес представляет прогноз АР в помещении в тех зонах, где находится персонал. В табл.1 представлено значение концентрации ОИ в рабо- чей зоне. Таблица 1 – Концентрация ОИ в рабочей зоне № сценария Концентрация ОИ в процентах от входящей концентрации сценарий 1: скорость входа воздушного потока в помещение1.2 м/c 13% сценарий 2: скорость входа воздушного потока в помещение1.5 м/c 16% сценарий 3: скорость входа воздушного потока в помещение 2.5 м/c 24% сценарий 4: вход воздушного потока в помеще- ние осуществляется через два отверстия 30% В таблице для оценки АР выбрана позиция над спинкой стула, т.е. там, где находится голова работника. Эта точка на рис.2 условно представлена над спин- кой стула в виде «кружка». Для анализа АР для других сценариев задачи – на последующих рисунках также выбирается эта точка. Если представляет интерес значение величины концентрации ОИ в другой части помещения, то это значе- ние легко определить с помощью той формы печати, которая принята для пре- зентации результатов. В заключение отметим, что расчет одного варианта задачи на базе разрабо- танной CFD модели составляет 5 сек компьютерного времени. Выводы. В работе представлена новая, эффективная CFD модель для расче- та аэроионного режима в помещениях. Моделирование аэроионного режима ос- новывается на предварительном расчете поля скорости воздушного потока в по- мещении и последующем решении задачи о рассеивания ионов в помещении. Отличительной особенностью разработанной модели является то, что она позво- 310 ляет учесть при моделировании особенности помещений: наличие оборудова- ния, мебели, приточных и вытяжных отверстий и т.п. При этом для расчета тре- буется несколько секунд времени на ПК. Это является крайне важным при про- ведении серийных расчетов. Построенная модель может служить эффективным инструментом решения задач по определению оптимального аэроионного режи- ма в производственных, жилых и общественных помещениях. Дальнейшее раз- витие модели следует проводить в направлении создания пространственной чис- ленной модели прогноза аэроионного режима в помещениях. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Fletcher L.A. (2008) Air ion behavior in ventilated rooms. / Fletcher L.A., Noakes C.J., Sleigh P.A., Beggs C.B.,Shepherd S.J. Indoor and uilt Environment, 17 (2). pp. 173-182 2. Запорожец О.І. Принципи моделювання динаміки аероіонного складу повітря у приміщеннях/ О.І. Запо- рожец, Глива В.А., Сидоров О.В. / Вісник НАУ. 2011, №2. С. 120-124. 3. Бахрушин В.Е. Моделирование распределения концентрации ионов вблизи ионизатора / Бахрушин В.Е., Игнахина М.А., Вертинский Д.В., Евсюков А.Ю. / Складні системи та процеси №1, 2002. – С. 30-36. 4. Толкунов И.А. Теоретическое исследование процессов переноса аэроионов в потоках воздуха в помеще- ниях специального назначения МЧС Украины / Толкунов И.А. Попов И.И. Барбашин, В.В. Проблемы надзви- чайних ситуацій. Випуск 11,2010.С.137 -145. 5. Толкунов И.А. Біполярная іонізація повітряного середовища приміщень функціональних підрозділів мо- більного госпіталю МНС Проблемы надзвичайних ситуацій. Випуск 14,2011.С.161 -170. 6. Антошкина Л.И. Оценка экологического риска при авариях с химически опасными веществами / Антош- кина Л.И., Беляев Н.Н., Гунько Е.Ю., Наука и образование, Днепропетровск,2008.132с. 7.Згуровский М. З. Численное моделирование распространения загрязнения в окружающей среде / М. З. Згуровский, В. В. Скопецкий, В. К. Хрущ, Н. Н. Беляев. – К.: Наук. думка, 1997. – 368 с. 8.Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1978. – 735 с. 9.Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. – М.: Наука, 1982. – 320 с. 10.Самарский А. А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1983. – 616 с. 11. Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости – М.: Наука, 1979.- 536с.

CFD моделирование распространения аэроионов в помещении

Репозитарії

Схожі ресурси