О плоском безвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости вблизи критической точки на обтекаемом теле - Кваша, Ю.А. (Інститут технічної механіки НАН України і НКА України, 2009)
В работе рассмотрен вопрос о разложении функции тока вблизи критической точки в ряд по координатам, адаптивным к поверхности тела, с точностью до членов второго порядка. Данный вопрос представляет практический интерес при решении обратных краевых задач гидродинамики решеток профилей. На основе интегральной формулы Пуассона показано, что в случае плоского безвихревого течения идеальной несжимаемой жидкости справедливо следующее утверждение: если критическая точка расположена на прямолинейном участке поверхности обтекаемого тела, и в ней пересекаются только две линии тока, одна из которых совпадает с поверхностью тела, то значение смешанной производной второго порядка по прямоугольным декартовым координатам в критической точке отлично от нуля. С использованием предложенной модификации полярной системы координат показана справедливость приведенного выше утверждения в случае, когда участок поверхности обтекаемого тела, на котором расположена критическая точка, представляет собой дугу окружности.