Диэлектрическая релаксация Коул-Коула
Построена модель микроструктуры неупорядоченных сред, обладающих свойством неэкспоненциальной релаксации. Модель базируется на фрактальном подходе структурирования среды....
Збережено в:
Дата: | 2004 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2004
|
Назва видання: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56266 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Диэлектрическая релаксация Коул-Коула / В.В. Новиков, О.А. Комкова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 5. — С. 61-64. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-56266 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-562662020-10-09T17:02:00Z Диэлектрическая релаксация Коул-Коула Новиков, В.В. Комкова, О.А. Материалы электроники Построена модель микроструктуры неупорядоченных сред, обладающих свойством неэкспоненциальной релаксации. Модель базируется на фрактальном подходе структурирования среды. 2004 Article Диэлектрическая релаксация Коул-Коула / В.В. Новиков, О.А. Комкова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 5. — С. 61-64. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56266 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Материалы электроники Материалы электроники |
spellingShingle |
Материалы электроники Материалы электроники Новиков, В.В. Комкова, О.А. Диэлектрическая релаксация Коул-Коула Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
description |
Построена модель микроструктуры неупорядоченных сред, обладающих свойством неэкспоненциальной релаксации. Модель базируется на фрактальном подходе структурирования среды. |
format |
Article |
author |
Новиков, В.В. Комкова, О.А. |
author_facet |
Новиков, В.В. Комкова, О.А. |
author_sort |
Новиков, В.В. |
title |
Диэлектрическая релаксация Коул-Коула |
title_short |
Диэлектрическая релаксация Коул-Коула |
title_full |
Диэлектрическая релаксация Коул-Коула |
title_fullStr |
Диэлектрическая релаксация Коул-Коула |
title_full_unstemmed |
Диэлектрическая релаксация Коул-Коула |
title_sort |
диэлектрическая релаксация коул-коула |
publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
publishDate |
2004 |
topic_facet |
Материалы электроники |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56266 |
citation_txt |
Диэлектрическая релаксация Коул-Коула / В.В. Новиков, О.А. Комкова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 5. — С. 61-64. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
work_keys_str_mv |
AT novikovvv diélektričeskaârelaksaciâkoulkoula AT komkovaoa diélektričeskaârelaksaciâkoulkoula |
first_indexed |
2025-07-05T07:32:40Z |
last_indexed |
2025-07-05T07:32:40Z |
_version_ |
1836791376781508608 |
fulltext |
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
��
���������
������
���
��
�
���
������
�
�������
��!��
����
�!
"������
��������������� ��
��
� �
#$%%
&'���
&�
�!
()���*
������������������������������ ��������
+�������
"�������
��������)�,�
����
����-�����
��������
�
./01234
567829:;8!76<
�=>(?'�@=A?B'CD
@?(C'BCE=D
'"+(/'"+(C
������������������������� �� �!����
"��#��$���!%��������&����'(�%��)�*�
��)�����+��"����,������*� ��������,���
������� &�-�� ���#� ��������������
"��%���� ��� �� ����)���#� ����!�
F
���������
�������
������
�� G��
���H����
��/
����
I�����
�����)G�
�
�������-����/������ /
��-���,�
J�
�����,�
����
���
�����
�����J����
���)��������,�
�
�����H��G�,�
���������������
�
����
�
������GJ�����
�������-�����
������ ��/
-�����
) �
����J�-�����
J�
�����,
�
J������GJ��/
���
�������-�����
������ ��-�����
) !
%�����G��������
������
��-�����
�
���������/
���,�
�����
�
����
J�
�������
�� �
�
��K���/
I��
G���-��
���
����
����������
�
��G�����
�����
������!
L�����
�������J��
��)�,�
�����������
�����/
�������,�
���������
�
������ ��-���,�
������
��
�������
�
�
������������)�,J
#��H������J*
G�/
����J
����������!
����
�M�
�����
���
��
�J�
��/
G��
'��)���I
����������
������
�J��)I���
G�� /
��
�
N����������
H����O
P�Q
�
�������J��
��)��
��/
�������
-
�
�J��)I����
�
���
G�� ��
���������
��/
������������)��
�
�-����J
���J���
.4
( ) ( )
β
τ
−
=
t
eftf 0
�
#�*
F
���
� M��
���J
�J����-����
����-��,
��G/
��-�,�
G�����J��
�
��
R������
����������
/#.*
�
��J��������
������
��-�����
��������J��
�
εS#0ω*!
���
�
�-��
�H����������
����
�-�����
J�����
��/
��������
'���/'����
��
���
� M���
���J���
��
��/
M��
���
!
$�K�
�����
������
R�G�-����
�
J�
�J�
�-����
J����)�
��
��,�
����,��
���������
'���/'����
���
#�*!
���������� ������
T���I�
�G���
���
-
�
�
����������,�
������
�J��
J��
�
H��K�
���� ��-�����
)
�
��GJ�M�/
���
-��
�-��!
��
��
)
��
���������
����-�
J�K��
-��
�-��J�
#�����J��
�
�J�J�*
H��K���
���� ��/
-�����
�
J�K��
�G
�HM���
-����
-��
�-��
�,����
)
����
��,�
�����,
#���� ��
�*!
L�K��
�
�J�
������/
J�
J�K�
��H� ��
)�
����
���
����
����
�����
������ �� !
�����J�
���/
��J��
���
����������,�
������ �
�
���J�
��-�/
���J
�������K����
�,��/
����,�
�����
J�K�
��/
H� ��
)�
H��K�
���� /
��-�����
)
#���!
��
&*!
U���J
��G,��
)
�����,�
�
��
��,�
��H� ���
�
H��K�
���� ��-�����
)
�
����
��)��
�
�J���
���/
�
���J�
�������
�����
#���!
��
�*�
�
�������
��
���
���
��
�G
����
����
�������
����� �
V
����
���J
�
�����
�����
#���!
��
&*!
B
��J�M)
�����
��J�/
����H����
���
�����
J�K��
����-�
)
����
��
1/��
����� �
��
��,�
���
��
�
���
�
�
��
�-����J�
��/
��JH�
1/��
�������-������
����� !
��
�����G�
J���������-�����
����
���
������
/
��-�����
����������
������
�6W1WX�-�����
�
���
�/
�,
����J�
��J
����I�
�G���
��
J����)
�������
�/
��
Y������!
F
�
��
J�����
�������
��
������
�
�
����
�-���
��
��-�����
��������� �
��
��,�
��G�����,
��
������)�,J
H��)���J
#���� �*!
%��
����
���
���I/
����
���
�� �� �
�
������
�-����
��G���
)
∆2
J�K/
��
J���J�J�J�
��
������)����
���)�R�!
B��
�J�
��/
-����
���������
��
���J���J
����������
∆
=τ kT
E
e
�
#�*
%�������K�J�
-
�
���
�����-����
J��I
�H�
��/
������)�,�
���)�R
��K����
J���J�J�
���
��
�G
����
J���J�J��
�
J����J�J��
�
��K�
-
�
��K�,�
�G
����-���,�
��
������)�,�
J���J�J��
�J��
�/
���
K�
��J,�
��
������)�,�
���)�R
#���!
�*!
�����
��J�����H���
����K�����
��
������)����
���)�R�
���
��
�
���
�����-���
J��I
�H��
���J�
��-�����
���J
����������Z
����
��
�
'��)���I�!
���
τ
V
β[���\
V
���
3
V
4
V
���
� ���
U��)�J���Z
�J����
���!
@��!
�
1* H*
@��!
�
5
6
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
��
���������
������
���
�
���
��,
#���!
�*!
����J
�H��G�J�
��������
J���/
���
���
����
���J
����
��-������
���
��
������)/
�,�
���)�R
���!
�
J�� �
���
�
���
���
V
�J!
���� !
+-�
,��
#�*�
J�K��
G�����
)
��������
��
�
��/
��
��)��
���J��
����������4
nτ<<τ<τ<τ ...210 !
#\*
=G
�
���
J�K��
�����
)
�,����
-
�
R���
��)���
)
J��K��
��
���J��
����������
�G��-��
�
-
�
��M�/
�
���
J����
������������,�
���������
�
��G�,J�
���J���J�
�����������
��
��,�
J��
����
�����!
U�G��� �)
��
�
��
J������
����J�
��J
�������/
������
����
���
����
�������-�����
�
���
��,!
%�������K�J�
-
�
�
���
�J�
H,��
���������
��-��)/
��
��� ��G��� �
�
��K�
-
�
�G��J�����
���
J�K��
�
�J�J�
�J��
-��
�
�����)�,�
�����
��
V
���
/
��
�
�����
����
��,
�
�J��
�G��J�����
��
���
J��)
���� !
F
J�J��
���J���
.[�
����
��������
�
�
��-���
�
������������,�
�������,!
F
�����
�-�/
���)�
���������
���������
��
�����J
������
V
�
�
�H���������
�J�
-
�
���J��
���,J
����� J
�
/
����
��)��
�����
����������
)
��
������)�,�
H��)/
���
��
��,�
�H��G��,��
��������
�
�J,!
%��
�
�J
���������
��
�
���J
������
�M�
��
���������
V
�
�
�� G���
�
�J�
-
�
��
����
���
�
�����
�����
����
���
)
��������
)
��
������)�,�
H��)���
�H��/
G�����,�
�������J�
����
���J�
#�
��
��,�
H��)I�
-��
)
�������
�����
�������
�
����J
�����������*�
�-��)
��G�� !
'����
��
�����J
������
����������
���������/
���
����-��
��
��������
��)��
����
��
�
���J
����/
��
��-����
�
��������� !
��
��
)
���
����H�����
J��)
����)���
������ ���
�������
����
���
�
�����/
��J�
����
���J�
H���
����
�,J
�������
���
�
��/
��� ��G�������
���
� ���
���
������!
���)I�
���/
����
��J�����H��
���
�� �
� !
F
�����J
��������
���J���
����������
�H��G�/
�,��
�������-�����
��J�����H���
R���
��)���
J��K��
��
��
���J����J
����
����
��!
F
���J
���/
-��
�
�����
�
���
�,J
R�G�-�����
�J,��
����G�/
��
���H���
����G������
V
��
�����
R���
��)���
��GJ�����
�
����
����
��
���J��
����������!
��!���!������� ������
$���J��J�
-
�
��H������
���������
����,��/
�
�
���������J
( ) ( ) ( ) 00 ;0 ; Φ=Φ>Φ−=Φτ tt
dt
td
�
#�*
���
( ) τ
−
Φ=Φ
t
et 0 !
#�*
�����
( ) ( ) ( ) ( )∫ ′Φ′τ−≡Φτ−=Φ−Φ −
−
−
−
t
ttd
dt
td
tt
0
1
1
1
1
0 !
#�*
"����
��
���H����
��RR������������
�����
�
�
���������
����������
�
��J�M)
G�J��,
��
��/
���)����
�����
���
( ) ( )
∫ −
−
−− Φτ=′Φ′τ−
t
dt
td
ttd
0
1
1
11
#]*
��
���H�,�
��
�����)�,�
�����
��
( ) ( )tD
dt
td
t Φτ=Φτ β−β−
β−
β−
β−
0 �
#^*
���
( )tfDt
β−
0
V
��
�����)�,�
�����
��
@�J���_(�/
�����
P��
�!
`�Q
V
( ) ( )
( )
( )∫ β−
β−
′−
′′
βΓ
=
t
t
tt
tf
tdtfD
0
10
1
!
#`*
����J
�H��G�J�
J�K�J
G�����
)
���������
#�*
�
����� M�J
����4
( ) ( )tDt t Φτ−=Φ−Φ β−β−
00 !
#��*
F
���J
���-��
���������
'���/'����
����,��/
�
�
���������J
( ) ( )tD
dt
td
t Φτ−=Φ β−β− 1
0 �
#��*
���
( )10 −βΓ=τ β− k !
+��������
#��*
J�K��
��������
)
�
����
( ) ( )∫ τΦτ−τ−=Φ tkd
dt
d
!
#��*
F
G�����J��
�
�
���
���
3#._τ*
J,
J�K�J
��/
��-�
)
��G�,�
���,
������������,�
����������
��/
���J��4
V
����
( ) ( )tktk δ= 0 �
�
����-�J
( ) tket 0
0
−Φ=Φ Z
V
����
( ) 0ktk = �
�
����-�J
( ) ( )tkt 00 cosΦ=Φ Z
V
����
( ) γ= ttk �
�
����-�J
( ) ( )2
00 exp +γΦ=Φ tkt !
B�M��
���
J��K��
��
��G��-�,�
R���
��)�,�
����G����,�
P\Q�
��
��,�
�����)G�
�
�
��������
����������
'���/'����4
@�J���_(������ �
R���
��)/
��
����G�����
'���
��
α/����G����,�
�����
��,
�
������!
Y��J��)���
���J������
�
��
����G����,�
�
��������
R�G�-�����
���������
�������
�
��G/
��-�,J
��G��)
�
�J
�
��
���G,���
��
�� G)
R���/
��)����
��
����/��RR��������)����
�����
���
�
R�/
G�-����J�
�
�
���
���,J�
����J�
��J�
���
�J�
�
��
��,�
���J��)��
���������
��
�, �����!
F
�
�J
���
���
�
���,
��J�
�����
�������
)
R���
��)�,�
����G����,�
�
��� ���J
��
�J��
���
)
�
�G�-����
���H��J,
����������
'���/'�����
�����/
��
H��)I��
G��-����
��
R���
��)��J�
�J,���!
6
5
∆2
�
∆2
�
∆2
�
@��!
\
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
�\
���������
������
���
@���J�
��J
�������������
���
� ���
����,�
��/
����
������� �
�
R���
��)���
���������
!
�!
H�/
��J
�-�
�
)�
-
�
�������������
���
� ���
������� /
�
�
J��K��
��J
���J��
��H,
���
�
��
���J
�����/
M��
��H,
��
���-��
�
-���G
���J
τ7
�����
����
���
���-����)
����,��M��
��H,
��!
%��
����������
'���/'����
�
��������
���� ���
�G
������,��,�
��/
�
� ���
���
�J,
�,�� -�
�
����
��,�
�
��G��
�
���
��
�
���
�
����������,J
G�����J!
�����
�������
J�K��
�����
���G���
)
���
��������
����K����,�
R���
��)�,J
���
� ���J�
�
������������
R���
��)/
���
��GJ�����
)
8/�
�
��������
���������
�
'���/
'����
�J��
����� M�
�����
����
R��J�
P�Q4
( ) ( )
α
α
+
α−
τ
χ
=+τ
E
tPD 0
0
�
#�\*
���
9α
V
�����
��
���H����
��RR������������
P�Q
V
( )[ ]
( )
dt
tx
tf
dx
d
CtfD
x
∫
+
α+
α
−
=
0
0
)(
!
#��*
$�-��)���
�������
��������
#�\*
�J��
���
:#�*[�!
B�������
#�\*�
(�����/�H��G
R������
;#.*
J�K��
��������
)
�
����
( )
p
E
pP 0χ=
( )ατ+ p1
1 !
#��*
+���������
����,�� M��
���������
'���/'��/
���
J�K��
����-�
)
�G
#��*
��
�J
G�J��,
<→0ω�
�
����
��J�������
�������J-����
)
#'���/'����*
J�K��
��������
)
�
����
( )
( )αωτ+
χ
=ωχ
i
i
1
0 !
#��*
"
� ��
������
�
-
�
��J�������
������
��-����
��������J��
)
#'���/'����*
�����
( )
α
∞
∞
∗
ωτ+
ε−ε
+ε=ωε
)(1
0
i
i �
10 ≤α< �
���
( ) ( )[ ] =ωε=ωε′ ∗ iRe
[
( ) ( )
( ) ( )
ωτ+παωτ+
παϖτ+ε−ε
+ε
αα
α
∞
∞
2
0
2
cos21
2
cos1
Z
( ) ( )[ ] =ωε=ωε ′′ ∗ iIm
[ ( )
( )
( ) ( )
ωτ+παωτ+
παωτ
ε−ε
αα
α
∞
2
0
2
cos21
2
sin
!
@��-�
,
#���� "*
����������)
���
10
0
=
ε
ε=η ∞ !
F
#��*
�������J
�
�G�H��K���
�
���������!
a�/
��I�J4
( )
p
E
pP 0χ=
( )ατ+ p1
1 ( )( ) ( )∑
∞
=
+α−τ−χ
0
10 1
n
np
p
E
!
#�]*
=����
�G
#�]*�
��I���
#�\*
�
����
����
��
���/
�������
����-�
���
( )
( )
( )
( )( ) ( )zEE
t
n
t
EtP
n
n
n
γα
α∞
=
+α
⋅χ
τ
=
++αΓ
τ
−
χ= ∑ ,0
0
1
0 11
1
�
#�^*
���
( )zE γα ,
V
R�����
L�
��_(�RR���
V
( ) ( )
α∞
=
γα
τ
−=−α=γ
γ+αΓ
= ∑ t
z
n
z
zE
n
n
,1 ,
0
, !
#�`*
F
��I����
���������
�
���H�,J�
����G����,J�
���H��
�����)G���
)
R������
Y����
#�H�HM���,�
��
�����
L�����_U������
*�
!
�!
����H��G������
(��/
����
�
Y��)�
��
R������
Y����
�,��K��
�
-���G
R������
Y����
�
�����J�
����J�
��J�!
B� G)
R������
L�
��_(�RR���
�
R����� J�
Y����
�J��
���
( ) ( )
( ) ( )
αγ−
=−γα ,1,1,0
1,01,1
2,1, zHzE !
#��*
�����
#��*
J�K��
G�����
)
���
( ) ( ) ( )
( ) ( )
αγ−
τ
−⋅χ
τ
=
α
−α
α
,1,1,0
1,0
1 11,1
2,10
t
HE
t
tP !
#��*
��
G�����
'���/'����
�J��J4
10,10 <γ<≤α< Z
( ) ( )
( )
k
k
k t
k
tf
α∞
=
τ+αΓ
−= ∑
0 1
1
!
@��!
�!
����
��
��)��
#�*
�
J��J�
#&*
-��
)
��J��������
������
��-�����
��������J��
�
G�����
'���/'����
�
���
���
���
�
α
��̂
_�
�
�
�
�
��
35#ωτ*
=b
1*
�
���
���
���
�
��̂
_�
�
�
�
35#ωτ*
�
�
α
=b
H*
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
��
���������
������
���
Y�����
Y����
( )
( ) ( )
α
τ
α
,0,1,0
1,01,1
2,1
t
H �
����
( ) ( )
( )
kk t
k
tf
t
α−+
∑
τα−Γ
−≅∞→
τ 1
1
,
1
!
%������
�
�
����
������������)���
�
���J��)/
���
G�����J��
�
���M��
�� �
�
���
��������
�
������,�����
������������
#α[�*
�
R���
��)��J�
������������
���J���
����������
#�cα[8
/
c�*!
#$%��$
F
��-��
��
���J���
H,��
����J�
����
���������
'���/'����!
%���-���
�����
�-�����
��I����
����/
����
�
���H�,J
�����
���J
����
( )( )νατ+ D1 P�Q!
%���-�����
��I����
��������
�
�������J��
��)�,J
G�����J
'���/'����4
( )
( )αωτ+
=ωτχ
i
i
1
1
�
���
10 ;1 <α<=ν !
F, ����
R�G�-�����
�J,��
����G������
���H/
����
��� ���
��
���J����
��
��,�
G��� -��
�
�
��J�����H���
�
���J������
��������
����������
��
���
�����
����
R���
��)���
�
J��K��
��
���J��
����������!
=B%"(da"FC$$e?
=B�"A$='=
�!
fg7hi68
j!
k!
l2636m<82m
8631X1<2g7
27
hg32nh!V
og7ng7!4
pi63h61
l2636m<82m
q86hh�
�`^\!
�!
%�
����
C!
C!
Y���
��,
�
�����R�G���
�
������������!V
L!4
(�����
����!
\!
B�J��
B!
r!�
'��H��
C!
C!�
L���-��
"!
=!
=�
�����,
�
����G����,�
���H����
��� ���
�
����
��,�
�����K��� !VL����4
=G�/��
R�G!/J�
!
��
/�,�
�`^]!
�!
sgt2;gt
u!
u!�
q82t13;g
u!
q!
v60Wg813
w81m<13
0gn63
wg8
<i6
17g013g:h
n2636m<82m
8631X1<2g7
gw
27ig0g5676g:h
06n21
x2<i
mi1g<2m
h<8:m<:86
yy
qizh2m13
{6t26x
.!V
����!V
ug3!
��!V
@!
���V�]\!
�!
$��J�
����
q!
q!�
@ H��
D!
@!
Y�G�-�����
�J,��
����G���/
���
���H����
��� ���
yy
Y�G���
�������
���!V
�``]!V
�!
\`�
�
�!V
B!
���V���!
#�&��#��� ��
����
'��
%
(
�
�
!
)
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
�
% (��!)��� �����*�� % (��!)��� �����*�� % (��!)��� �����*�� % (��!)��� �����*��
%
(
�
�
!
)
�
�
�
�
�
�
�
�
*
�
� �
�
�
% (��!)��� �����*�� % (��!)��� �����*�� % (��!)��� �����*�� % (��!)��� �����*��
$�
�����,�
����
���,
|2_}6
��
�GJ�����
��������,�
�J����
��!
�� ���� >�����������������)�
���*��?��������)�������@��:����A �
#+�������
�!
()���*
"H����������
��
�GJ�����
R�
�����
��-�����
����J�
���
����J�����
�G��-��� !
�� �� (� ��)�
��B��� ��������������C���*
#+�������
�!
A������,*
"
����
��,�
���H�����
�
�����)G�����
�
�����H��G�,�
���)��������,�
�������
�
��G�J�
���
�,����/
������
�-�����
γ/����
��!
����������)��:�����D���)$���� �������)������*��������E"��'�
#+�������
�!
()���*
~7|6/R�
�
���G��
��
��
������
��JJ�
��-���
��
����
���
��,
������_
�������������_������!
F�������)��'����������������$ ���������?����
#+�/
������
�!
A������,*
L�����
�����-�,�
���J��
��
��
������
����J�,�
��
����
���
��
}1jh_
~7}1jh_j3}1jh!
?������� ��)���*��@��G������������
#+�������
�!
()����
�!
'���*
�
�
|