Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг

В основе процесса принятия решений на фондовом рынке в условиях неопределенности второго рода возможен комплексный подход, состоящий из взаимосвязанных по критерию оптимума полезности моделей Фридмана – Сэвиджа и модели оптимума номинала. В этой системе моделей используется гребенчатый фильтр...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
1. Verfasser:	Новиков, М.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2010
Schriftenreihe:	Штучний інтелект
Schlagworte:	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56572
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг / М.В. Новиков // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 519-527. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-56572
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-565722014-02-20T03:07:58Z Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг Новиков, М.В. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений В основе процесса принятия решений на фондовом рынке в условиях неопределенности второго рода возможен комплексный подход, состоящий из взаимосвязанных по критерию оптимума полезности моделей Фридмана – Сэвиджа и модели оптимума номинала. В этой системе моделей используется гребенчатый фильтр в качестве согласующего устройства. Гребенчатый фильтр строится на основе предпосылок и допущений о составе и структуре сигнала, к которому можно отнести информацию, формируемую в рамках процесса функционирования фондовой биржи. В основу процесу прийняття рішень на фондовому ринку в умовах невизначеності другого роду покладено комплексний підхід, що складається з взаємозв’язаних за критерієм оптимуму корисності моделей Фрідмана – Севіджа і моделі оптимуму номіналу. У цій системі моделей використовується гребінчастий фільтр як узгоджувальний пристрій. Гребінчастий фільтр будується на основі передумов і допущень про склад і структуру сигналу, до якого можна віднести інформацію, що формується в рамках процесу функціонування фондової біржі. Decision making on stock market in condition uncertainty of the second form will be based on complex method. This method is conclusion in using model of utility of Freedmen – Sawidge and model of optimum of nominal which is relative. In this case decision making is realize with use information filter constructing on based these models. Pectinated filter is using as coordination conformation of filtration processing from over of information stream. Pectinated filter is constructed on base of theoretical premises and assumptions about consistency and structure of signal, which is distinguish from noise of uncertain nature. Signal far filter is discrete on time and is characterize of own periodical formation. The information about functionary of stock exchange is characterized as that signal. Stock exchange is institute of stock market and so it fulfill the function of regulate of conditions stock market based on information stream. Herewith the actual task is allotment information for affective decision making. The solving these task is perhaps with using information filter is giving optimizes process selection from existing alternative position of stock market, based on model of utility of Freedmen – Sawidge, model of optimum of nominal and pectinated filter. 2010 Article Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг / М.В. Новиков // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 519-527. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56572 005.311.6 ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
spellingShingle	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Новиков, М.В. Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг Штучний інтелект
description	В основе процесса принятия решений на фондовом рынке в условиях неопределенности второго рода возможен комплексный подход, состоящий из взаимосвязанных по критерию оптимума полезности моделей Фридмана – Сэвиджа и модели оптимума номинала. В этой системе моделей используется гребенчатый фильтр в качестве согласующего устройства. Гребенчатый фильтр строится на основе предпосылок и допущений о составе и структуре сигнала, к которому можно отнести информацию, формируемую в рамках процесса функционирования фондовой биржи.
format	Article
author	Новиков, М.В.
author_facet	Новиков, М.В.
author_sort	Новиков, М.В.
title	Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг
title_short	Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг
title_full	Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг
title_fullStr	Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг
title_full_unstemmed	Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг
title_sort	гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56572
citation_txt	Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг / М.В. Новиков // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 519-527. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Штучний інтелект
work_keys_str_mv	AT novikovmv grebenčatyjfilʹtrvsistemeprinâtiâinvesticionnyhrešenijnarynkecennyhbumag
first_indexed	2025-07-05T07:52:22Z
last_indexed	2025-07-05T07:52:22Z
_version_	1836792616425881600
fulltext	«Штучний інтелект» 3’2010 519 5Н УДК 005.311.6 М.В. Новиков Таганрогский институт управления и экономики, Россия michael.novikoff@gmail.com Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг В основе процесса принятия решений на фондовом рынке в условиях неопределенности второго рода возможен комплексный подход, состоящий из взаимосвязанных по критерию оптимума полезности моделей Фридмана – Сэвиджа и модели оптимума номинала. В этой системе моделей используется гребенчатый фильтр в качестве согласующего устройства. Гребенчатый фильтр строится на основе предпосылок и допущений о составе и структуре сигнала, к которому можно отнести информацию, формируемую в рамках процесса функционирования фондовой биржи. Введение Постановка задачи: 1) представление гребенчатого фильтра в качестве согла- сующего устройства для осуществления процессов фильтрации полезного сигнала из всего информационного потока; 2) отображение информационного фильтра, как неко- торой системы, в состав которой входят взаимосвязанные по критерию оптимума полез- ности модель Фридмана – Сэвиджа и модель оптимума номинала; 3) анализ возмож- ности использования данного информационного фильтра для выделения полезного сигнала, необходимого при принятии решений на фондовом рынке. Цель работы: 1) представить возможность совместного использования модели Фридмана – Сэвиджа и модели оптимума номинала, взаимосвязанных по критерию оптимума полезности для принятия решений, как составляющих единой системы информационного фильтра; 2) включить гребенчатый фильтр в состав информацион- ного фильтра для осуществления процессов фильтрации полезного сигнала из всего информационного потока; 3) показать возможность использования такой информа- ционной системы для организации процессов принятия решений в фондовой бирже; 4) разработать блок-схему алгоритма, моделирующего процесс принятия решений на основе фильтрации данных о РЦБ с использованием информационного фильтра. Одним из представляющих интерес, с точки зрения функциональных особен- ностей фильтрации полезного сигнала из некоторого шума, разновидностей фильтров является гребенчатый фильтр. Этот фильтр строится на основе теоретических предпо- сылок и допущений о составе и структуре сигнала, который необходимо выделить из шума неопределенной природы. Предположим, что фильтруемый сигнал является ди- скретным по времени обработки, характеризуется периодичностью (частотой) своего появления. Такой сигнал имеет определенный уровень величины амплитуды (объема) его численных значений, а также характеризуется снижением (увеличением) его зна- чимости в системе экономических отношений. При характеристике такого сигнала не- обходимо также учесть, что его периодичность появления отражает достаточно слож- ную природу, т.е. его можно представить в виде повторяющихся сгустков (пачек), внутри которых имеет место определенная совокупность дискретных составляющих Новиков М.В. «Искусственный интеллект» 3’2010 520 5Н со своей периодичностью, амплитудой и значимостью. Выделение такого сложного сигнала из множества представляет собой определенную методическую и инстру- ментальную сложность. Задачу выделения такого сложного сигнала из множества со- ставляющих, как правило, решает и институциональный инвестор, и отдельное физи- ческое лицо, имеющее некоторый экономический интерес. Методика выделения такого сигнала основывается на системе математических моделей, включающей модель обоснования принятия решения о численном значе- нии цены выбираемой ценной бумаги, например, акции из множества, присутствую- щего на РЦБ. Для решения этой задачи предлагается использовать обобщенную функ- цию эффективности оптимума номинала [1], которую можно представить в следую- щем виде: ( ) ( , ) ( , ) ; 1, , 1, ; n k y h v h y M C Y X f Y M dy v n h kφ = = =∫ uur uur uur uuur (1) ( );h Z h M Xψ= uur uur (2) ; ; ; ; .доп доп доп доп допX X X Y Y Y Z Zχ γ∈ ⊂ ∈ ⊂ ∈ uur uur uur ur ur ur ur ur (3) Соотношение (1) – суть целевая функция, (2) – hM – моменты распределения функции ( )f Y и (3) – ограничения к ней. Оптимум обобщенной функции эффек- тивности достигается оптимумом функции полезности ( , )viC Y X uur с учетом функции плотности распределения. Эту модель целесообразно использовать на уровне определения дисперсии математического ожидания цены для анализируемой ценной бумаги (первый уровень фильтрации полезного сигнала). Для таких объектов управления, как ценная бумага, оптимум возможен: а) для доходных ценных бумаг – при максимуме риска; б) для низкодоходных ценных бу- маг – при реализации процедуры страхования. Анализ этих ситуаций показывает, что необходимо определить оптимальные значения принятых решений в области возмож- ных предпочтений максимума риска процедуре страхования. В этом случае в данной системе моделей целесообразно использовать модель Фридмана – Сэвиджа [2], по- зволяющая определить оптимум специально конструируемой функции полезности принимаемого решения (вторая составляющая теоретической базы исследования). М. Фридманом и Л.Дж. Сэвиджем предложена формальная модель, описываю- щая поведение потребительских единиц (в данном случае – покупателя ЦБ) в усло- виях риска, основываясь на положениях теории ожидаемой полезности в рамках модели Неймана – Моргенштерна (далее по тексту – НМ) [3]. М. Фридман и Л.Дж. Сэвидж выстраивают формальную модель (далее – модель ФС), рассматривая два случая: страхование и азартная игра [2]. Модель основывается на допущениях о том, что при выборе среди доступных потребительской единице альтернатив, как рисковых, так и гарантированных, эта модель ведет себя в рамках следующих утверждений: а) потребительская единица имеет стойкие предпочтения; б) ее предпочтения могут быть описаны кардинальной полезностью гарантированных эквивалентов рисковых альтернатив; в) при осущест- влении выбора потребительская единица максимизирует ожидаемую полезность. В модели ФС принято упрощение, позволяющее представление функции полезности как функции одного аргумента – денежного дохода. Будем считать процесс выбора стратегии страхования по отношению к стра- тегии риска (и обратный) основным процессом принятия решений в рамках сущест- вования глобальной стратегии в данной системе выбора. Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке... «Штучний інтелект» 3’2010 521 5Н Множество альтернатив при выборе в условиях риска предполагает наличие вероятностных распределений возможных доходов. Согласно ожидаемой полезности НМ, если вероятность получения дохода 1I равна p, то вероятность получения до- хода 2I равна (1–p), где 0<p<1. Соответственно, проигрышем может считаться не толь- ко отрицательная величина дохода I, но и величина упущенной выгоды 1 2 0I I− < . В целях упрощения изложения модели ФС положим 2 1I I> . Рисковые альтернативы обозначим α1, альтернативы, позволяющие получить гарантированный доход, обо- значим α2. Наличие в модели ФС не рисковых альтернатив α2, приносящих надежный доход 0I , справедливо, так как в процессе выбора представляют собой и реальные, и альтернативные издержки. Издержки реальные в случае, когда 0I – текущий доход покупателя ЦБ, который является ресурсом для реализации рисковой альтернативы [2]. Опираясь на вышеизложенные допущения, положим полезность альтернативы 2α – 0( )U I , а ожидаемую полезность α1: 1 1 2( ) ( ) (1 ) ( ),U p u I p u Iα ⋅ + − ⋅ (4) где U(α1) – ожидаемая полезность рисковой альтернативы (α1). В соответствии с моделью НМ, покупатель ЦБ выберет α1, если 0( )U u I> ; выберет α2, если 0( )U u I< ; и ему будет безразлично, какую альтернативу выбирать, если 0( )U u I= . 1I 2III A B C D E F )( IДоход П ол ез но ст ь (U ) )( CIU Рисунок 1 – Функция полезности, совместимая со страхованием и игрой в азартные игры Пусть функция полезности, совместимая со страхованием и игрой в азартные игры имеет вид, представленный на рис.1. [4]. График функции полезности отражает тот факт, что покупатель ЦБ готов жертвовать частью ожидаемого дохода в целях страхования от возможных убытков, в случае, если кривая полезности имеет выпук- лую форму, т.е. предельная полезность денег не возрастает с уменьшением вероят- ности выигрыша. Покупатель ЦБ также готов платить за участие в игре, в случае, если кривая полезности вогнута, т.е. предельная полезность денег не убывает с уменьшением вероятности выигрыша. Очевидно, что модель соответствует условию β в случае, если функция полезности не всюду выпукла и не всюду вогнута (рис. 1). Для обоснования полезности локальных управленческих решений (обоснова- ния величины дохода при выбранной цене ЦБ по отношению к номинальному ее значению) представляет особый интерес совмещение моделей оптимума номинала с моделью ФС. Такое совмещение позволит выстроить иерархию принятия решений в соответствии с этапами реализации этого процесса и рассмотреть альтернативы, «промежуточные» между α1и α2. Новиков М.В. «Искусственный интеллект» 3’2010 522 5Н Сочетание этих двух моделей позволит соединить эти два уровня принятия решений. Такое совместное использование метода оптимума номинала и модели Фридмана-Сэвиджа, для принятия глобальных решений в зоне риска, или страхо- вания относительно оценки полезности принятых решений, может быть представ- лено как комплексное [5]. Графический аналог такого комплексного использования этих двух моделей может быть представлен в виде следующего рисунка (рис. 2). На рис. 2 размещение функции плотности вероятности оптимума номинала представлено применительно к одному из уровней доходности I ценной бумаги и соответствующему ему уровню риска, который соответствует определенной полезности принимаемого решения. Та- кое сочетание этих двух моделей позволяет использовать его как систему взаимо- связанных моделей при обосновании принимаемых решений о приобретении кон- кретного вида ценной бумаги с учетом ограничений и уровня риска. Рисунок 2 – Совмещение функции полезности с кривой плотности вероятности Реальная практика принятия инвестиционного решения показывает практи- чески бесконечно большое множество точек, соответствующих определенному уров- ню полезности и соответствующего ему уровню риска. В связи с этим необходимо учитывать либо все множество этих точек, либо то их подмножество, которое будет представлять интерес и с точки зрения инвестора, и с точки зрения состояния эконо- мики в целом (макро- и микро- ее составляющей). Выделение необходимого подмно- жества точек состояния и представляет собой задачу его фильтрации из исходного множества по некоторому критерию эффективности. Суть процедуры фильтрации заключается в следующем. Рассмотрим одномер- ную дискретную функции эффективности оптимума номинала [4] 1 1 ( ) , ik in yS S i i i i i y C p C f Y dYφ = = = =∑ ∑ ∫ (5) где ( )2 1 2 2 ( ) exp mf Y σ π σ ΥΥ− = −   – закон распределения выходной величины Y (пара- метра ценной бумаги, в данном случае – ее цены); ym и 2σ – соответственно математическое ожидание и дисперсия; iC – оценка полезности значения y в различ- ных i-х интервалах , .in iky y   Для последующего анализа необходимо определить отклонение Y∆ функции эффективности от оптимального значения в зависимости от вариаций математи- ческого ожидания ( ym∆ ) и основного отклонения ( σ∆ ). Вариации σ∆ в данном Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке... «Штучний інтелект» 3’2010 523 5Н случае представляется возможным интерпретировать как волатильность ЦБ, то есть как еще один параметр ЦБ, включаемый в анализ. Как известно волатильность опре- деляется в соответствии с соотношением (6): 2( ) 1 X X n σ − = − ∑ . (6) Отклонение Y∆ функции эффективности от оптимального значения с учетом ошибки Erf(y) можно получить, определяя частную производную функции эффек- тивности оптимума номинала по параметру σ : ( ) 2 2 2 1 , 1 exp ( ) exp ( ) 2 2 2 n y ik y in y i y ik y in i m y m y m C m y m y φ σ σ σ π σ π σ π=     ∂ − −    = − − − − −       ∂             ∑ . (7) Соотношение (7), как одна из составляющих ряда Тейлора, нас будет инте- ресовать с точки зрения анализа, так как в этом соотношении присутствует параметр волатильности ЦБ, а само это соотношение характеризует интенсивность изменения этого параметра [5]. Использование вышеприведенных моделей возможно при любых видах сиг- налов: периодических, апериодических и т.д. В данном случае нас будет интересовать некоторый сигнал, поступающий на вход некоторой организационной системы, на- пример, фондовой биржи (ФБ), организация функционирования которой осуществ- ляется в соответствии с определенным регламентом. Принимаемый регламент яв- ляется частью системы принятия решений в условиях функционирования данной бир- жи на определенный отрезок времени. Мировая практика показывает, что фондовая биржа в соответствии со своими функциями является инструментом регламентации событий, развивающихся на рын- ке ценных бумаг (РЦБ). Функционирование фондовой биржи, как рыночного инсти- тута, позволяет влиять на изменение состояния РЦБ. Такую регламентацию можно осуществить, используя алгоритм построения расписания осуществления торгов на ФБ, основанный на временном разделении моментов прихода сигнала, в данном случае – информации о ценной бумаге, поступившей на вход ФБ, и о приходе заявки на приобретение определенного вида ценной бумаги. Можно предположить, что мо- менты входа ЦБ и прихода заявки целесообразно отнести к случайному событию. Тем не менее, процесс накопления заявок, т.е. их регистрация, обработка, позволяет случайный процесс преобразовать в детерминированный. Такое преобразование по- зволяет организовать процесс обслуживания заявки по заранее построенной системе процедур, позволяющей решить задачу выбора заявки, в данном случае ценной бу- маги, в соответствии с критерием максимума полезности при определенном уровне риска. Предлагаемую систему организации принятия решений можно, в определен- ном смысле, представить как некоторый информационный фильтр. В основу такой системы процедур принятия решений могут быть заложены принципы построения гребенчатого фильтра, известного в системе обработки радио- технического сигнала (далее по тексту – классический гребенчатый фильтр). Суть такого гребенчатого фильтра заключается в его возможности пропускать сигнал в такие моменты времени, соответствующие определенным значениям периода прохо- ждения сигнала, которые соответствуют максимальному численному значению амп- литуды настройки фильтра. Настройка фильтра на необходимый период и амплитуду его характеристик позволяет принимать полезный сигнал, состоящий из пачки с разными временными характеристиками (периодами). Такое построение фильтра повышает уровень надежности приема сигнала. Его достоверность проверяется пу- Новиков М.В. «Искусственный интеллект» 3’2010 524 5Н тем пропуска этого сигнала через составляющие гребенки, в соответствии с задерж- кой его во времени с помощью специально конструируемого устройства – линии задержки. С помощью такого фильтра устраняются другие составляющие, не инфор- мационные для данного преобразования, по сути, являющиеся шумом для аналитика – лица, принимающего решение. В системе обработки информации о состоянии РЦБ на уровне фондовой биржи необходимо определить моменты (на основе внутренней статистики ФБ) фиксации дан- ных о ценных бумагах, т.е. цены, количества в пакете, рейтинговой оценки эмитента. Моменты фиксации появления ЦБ возможно организовать как периодически повторяю- щиеся точки реализации торгов на бирже. Четным периодам, например, будут соответ- ствовать сделки по ценам, соответствующим максимальному уровню дохода – полез- ности при ограничениях по уровню риска. Нечетным периодам – ценам с минимальным уровнем дохода. В процессе организации торгов будут представлять интерес точки мак- симума. В соответствии с этой процедурой необходимо осуществлять выделение сиг- нала из всего потока, т.е. из шума. Такая процедура соответствует классическому гребен- чатому фильтру. Для реализации процессов функционирования ФБ, в соответствии с ее назначением, построение «гребенки» должно отражать особенности организации про- цесса фильтрации, которые заключаются в самом процессе выделения сигнала из шума. Классический гребенчатый фильтр преобразуется в синтезируемый фильтр с помощью следующей процедуры: в точках максимума осуществляется оценка сигнала по кри- терию обобщенной функции эффективности оптимума номинала, т.е. осуществляется оценка математического ожидания сигнала и возможный уровень дисперсии в данной точке анализа. Эта процедура позволяет выделить те составляющие сигнала, которые имеют определенную ценовую составляющую в некотором допустимом поле их раз- броса. Такое дополнение гребенчатого фильтра еще не решает в полной мере задачу, стоящую перед ФБ, а именно – предупредить инвесторов о неэффективности принимае- мых ими решений. Для решения этой задачи предусматривается возможность модули- рования амплитуды гребенчатого фильтра функцией Фридмана – Сэвиджа (рис. 3). Такая модуляция гребенчатого фильтра по амплитуде позволяет расширить возможность этого фильтра путем изменения ограничений на амплитуду его характеристики на основе изменяющейся полезности принимаемого решения (точки A,B,C,D,E). Рисунок 3 – Модулирование гребенчатого фильтра функцией полезности Фридмана-Сэвиджа Представленное выше согласованное по разным критериям (по времени, по численному значению параметра, по значимости) сочетание трех видов моделей по- зволяет сформировать единый информационный фильтр. Такой фильтр обеспечивает Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке... «Штучний інтелект» 3’2010 525 5Н процесс принятия решений по двум критериям: максимум дохода при ограничениях на риск (локальный уровень), максимум полезности при определенном уровне риска и страхования приобретения определенного вида ценной бумаги (глобальный уровень). Реализация процесса принятия решений с использованием вышеописанной си- стемы моделей возможна на уровне такого специализированного института РЦБ, как фондовая биржа. В связи с этим представляется возможным на уровне фондовой биржи реализовать функцию институционального регулятора состояния РЦБ с помощью пред- ставленной выше системы принятия инвестиционных решений, основанных на исполь- зовании синтезированного информационного фильтра. Эта задача становится особенно важной в связи с необходимостью выделения специализированных сессий в рамках ФБ, например, энергетического сектора экономики, нефтегазового и т.д. Процесс принятия решений, на основе использования синтезированного ин- формационного фильтра для фильтрации данных о состоянии рынка ценных бумаг, осуществляется в соответствии с представленным на рис. 4 моделирующим алгорит- мом в такой последовательности решения задач. В блоке 1 представлена модель оптимума номинала (информация об обобщен- ной функции оптимума номинала). В этом блоке реализуется постановка задачи оп- тимума номинала для поиска оптимальных решений на рынке ценных бумаг (суть постановки этой задачи ниже). В блоке 2 осуществляется настройка модели оптимума номинала в соответст- вии с требуемыми параметрами выбираемой для приобретения ценной бумаги, т.е. производится формирование оптимального фильтра и его настройка (по своей сущ- ности эта модель выполняет функцию фильтра). Представленный в блоке 3 оптимальный фильтр соответствует критериям опти- мальности фильтрации исследуемого сигнала. К исходным данным процесса принятия решений относятся: текущая стои- мость ценной бумаги (ее цена); количество (размер пакета); возможная величина доходности ценной бумаги; возможная величина волатильности ценной бумаги. Эти исходные данные представлены в блоке 6 схемы в виде сигнала, харак- теризующего данную ценную бумагу во множестве определенного размера статисти- ческой выборки (предполагается, что закон распределения случайных чисел, харак- теризующий данную выборку, подчиняется нормальному закону распределения). В блоке 7 определяются следующие статистические характеристики (парамет- ры) данной ценной бумаги: математическое ожидание цены ценной бумаги; вели- чина дисперсии цены ценной бумаги; волатильность ценной бумаги. Как отмечено выше, фондовая биржа, в соответствии со своими критериями деятельности как института рынка, осуществляет торговую сессию путем организа- ции потоков информации о состоянии РЦБ в соответствии с принципом максимума полезности при ограничениях на соответствующие уровни инвестиционного риска. Возможность решения этой задачи видится с помощью построения гребенчатого фильтра (одна из его составляющих – кривая плотности вероятности определения оптимального уровня номинала ЦБ – показана на рис.1). В блоке 5 осуществляется процесс фильтрации (выделения) нужного для приня- тия решений сигнала на основе сопоставления выделенных в процессе разложения частных производных функции оптимума номинала в ряд Тейлора и минимизации отклонения вариаций второго момента (практически этот процесс соответствует условиям формирования оптимального фильтра в блоке 3). В блоке 8 осуществляется сравнение данных поступающего сигнала о состоя- нии ЦБ с параметрами фильтра. Если имеет место соответствие этих параметров, то принимается решение о возможном приобретении этой ЦБ (блок 9). Если имеет Новиков М.В. «Искусственный интеллект» 3’2010 526 5Н место несовпадение этих параметров, то продолжается процесс выбора другой ЦБ из исходного набора (котировочного листа), т.е. осуществляется возврат в блок 6. Рисунок 4 – Блок-схема моделирующего алгоритма процесса принятия решений на основе фильтрации данных о ЦБ Принятое решение на первом этапе является базой для принятия решений на уровне выбора соответствующей зоны (блок 10) функции полезности Фридмана – Сэвиджа (далее – ФС): зоны риска или зоны страхования. Процесс выбора осущест- вляется в соответствии с возможными свойствами функции полезности в соответст- Определение свойств ценной бумаги Оптимальный по номиналу фильтр Принятие УР по номиналу Выделение рациональной зоны полезности Свойства функции ФС Принятие УР Сигнал (данные о ЦБ) 1 2 3 4 7 8 9 10 Процесс фильтрации сигнала Риски принятия решений 1 0 12 13 0-1 0-2 1 Настройка оптимального фильтра Постановка задачи оптимума номинала 5 6 Построение гребенчатого фильтра Модуляция функции ФС 15 11 Соответствие уровню полезности 14 Соотве- тствие ЦБ Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке... «Штучний інтелект» 3’2010 527 5Н вующей зоне (эти данные формируются в блоке 11), уровнем рисков функции полез- ности ФС (блок 13). Одной из важнейших составляющих процесса принятия инвестиционных реше- ний в данной системе информационного фильтра является процедура модуляции гребенчатого фильтра функцией полезности Фридмана – Сэвиджа. Такая модуляция позволяет выделять сигнал (данные о ЦБ) в соответствии с уровнем полезности вы- бираемого оптимума ЦБ при ограничениях на риск. В блоке 14 осуществляется сопоставление данных блоков 11 и 12 с данными свойств принятой к приобретению ЦБ. При наличии соответствия принимается ре- шение о приобретении данной ЦБ (блок 15). Если имеет место ситуация несоответ- ствия, то продолжается процесс выбора оптимальной для конкретного случая зоны функции полезности (выход 0-1, реализуется локальная обратная связь). Если зоны риска или страхования функции полезности не определены, то необходимо осущест- вить еще одну итерацию поиска новой ЦБ (реализуется глобальная обратная связь). Литература 1. Горелова Г.В. Обобщенная функция эффективности оптимума номинала. Оптимум номинала и задачи принятия решений / Г.В. Горелова // Межвузовский тематический научный сборник. – Таганрог : ТРТИ, 1978. – Вып. II. – С. 26. 2. Фридман М. Анализ полезности при выборе среди альтернатив, предполагающих риск. Теория по- требительского поведения и спроса / М. Фридман, Л.Дж. Сэвидж ; пер. с англ. – СПб. : Экономи- ческая школа, 1993. 3. Фон Нейман Дж. Теория игр и экономическое поведение / Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн ; пер. с англ. – М. : Наука, 1970. 4. Иванов А.А. Анализ эффективности механизмов экономической мотивации в системе малого предпринимательства / А.А. Иванов, М.В. Новиков // Экономические и институциальные исследо- вания : альманах научных трудов. – Ростов н/Дону : Изд-во ЮФУ, 2007. – Вып. 4 (24). – С. 204. 5. Горелова Г.В. Полезность и оптимум номинала как инструменты принятия решений на рынке ценных бумаг / Г.В. Горелова, М.В. Новиков // Системный анализ в проектировании и управлении : сборник научных трудов XIII Междунар. науч.-практ. конф. Ч. 2. – СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – 384 с. М.В. Новіков Гребінчастий фільтр у системі прийняття інвестиційних рішень на ринку цінних паперів В основу процесу прийняття рішень на фондовому ринку в умовах невизначеності другого роду покладено комплексний підхід, що складається з взаємозв’язаних за критерієм оптимуму корисності моделей Фрідмана – Севіджа і моделі оптимуму номіналу. У цій системі моделей використовується гребінчастий фільтр як узгоджувальний пристрій. Гребінчастий фільтр будується на основі передумов і допущень про склад і структуру сигналу, до якого можна віднести інформацію, що формується в рамках процесу функціонування фондової біржі. M.V. Novikov Pectinated Filter in Systems of Decision Making on Stock Market Decision making on stock market in condition uncertainty of the second form will be based on complex method. This method is conclusion in using model of utility of Freedmen – Sawidge and model of optimum of nominal which is relative. In this case decision making is realize with use information filter constructing on based these models. Pectinated filter is using as coordination conformation of filtration processing from over of information stream. Pectinated filter is constructed on base of theoretical premises and assumptions about consistency and structure of signal, which is distinguish from noise of uncertain nature. Signal far filter is discrete on time and is characterize of own periodical formation. The information about functionary of stock exchange is characterized as that signal. Stock exchange is institute of stock market and so it fulfill the function of regulate of conditions stock market based on information stream. Herewith the actual task is allotment information for affective decision making. The solving these task is perhaps with using information filter is giving optimizes process selection from existing alternative position of stock market, based on model of utility of Freedmen – Sawidge, model of optimum of nominal and pectinated filter. Статья поступила в редакцию 09.07.2010.

Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг

Institution

Ähnliche Einträge