Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта
Одномерная баротропная модель длинных волн с учетом придонного трения применена для анализа возмущений уровня моря, вызванных равномерным переносом фронта атмосферного давления. Барический фронт – зона конечной ширины, при пересечении которой атмосферное давление монотонно изменяется от одного посто...
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Морской гидрофизический журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56675 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта / С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская // Морской гидрофизический журнал. — 2013. — № 4. — С. 30-40. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-56675 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-566752014-02-22T03:15:07Z Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. Термогидродинамика океана Одномерная баротропная модель длинных волн с учетом придонного трения применена для анализа возмущений уровня моря, вызванных равномерным переносом фронта атмосферного давления. Барический фронт – зона конечной ширины, при пересечении которой атмосферное давление монотонно изменяется от одного постоянного значения к другому. Задача решается методом конечных разностей для бассейна, соответствующего зональному сечению Каркинитского залива. Одновимiрна баротропна модель довгих хвиль з урахуванням придонного тертя застосована для аналізу збурень рівня моря, викликаних рівномірним перенесенням фронту атмосферного тиску. Баричний фронт – зона кінцевої ширини, при перетині якої атмосферний тиск монотонно змінюється від одного постійного значення до іншого. Задача розв'язується методом кінцевих різниць для басейну, відповідного зональному перетину Каркінітської затоки. One-dimensional barotropic model of long waves allowing for near-bottom friction is applied to analyze sea level disturbances induced by uniform transfer of the atmospheric pressure front. A baric front is a zone of finite width within which the atmospheric pressure varies monotonically from one constant value to another one. The problem is solved by the finite difference method for a basin corresponding to the zonal section of the Karkinitsky bay. 2013 Article Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта / С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская // Морской гидрофизический журнал. — 2013. — № 4. — С. 30-40. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0233-7584 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56675 551.466.6 ru Морской гидрофизический журнал Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Термогидродинамика океана Термогидродинамика океана |
| spellingShingle |
Термогидродинамика океана Термогидродинамика океана Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта Морской гидрофизический журнал |
| description |
Одномерная баротропная модель длинных волн с учетом придонного трения применена для анализа возмущений уровня моря, вызванных равномерным переносом фронта атмосферного давления. Барический фронт – зона конечной ширины, при пересечении которой атмосферное давление монотонно изменяется от одного постоянного значения к другому. Задача решается методом конечных разностей для бассейна, соответствующего зональному сечению Каркинитского залива. |
| format |
Article |
| author |
Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. |
| author_facet |
Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. |
| author_sort |
Доценко, С.Ф. |
| title |
Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта |
| title_short |
Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта |
| title_full |
Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта |
| title_fullStr |
Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта |
| title_full_unstemmed |
Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта |
| title_sort |
изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта |
| publisher |
Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Термогидродинамика океана |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56675 |
| citation_txt |
Изменения уровня моря в мелководном заливе, вызванные прохождением барического фронта / С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская // Морской гидрофизический журнал. — 2013. — № 4. — С. 30-40. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Морской гидрофизический журнал |
| work_keys_str_mv |
AT docenkosf izmeneniâurovnâmorâvmelkovodnomzalivevyzvannyeprohoždeniembaričeskogofronta AT miklaševskaâna izmeneniâurovnâmorâvmelkovodnomzalivevyzvannyeprohoždeniembaričeskogofronta |
| first_indexed |
2025-07-05T07:56:23Z |
| last_indexed |
2025-07-05T07:56:23Z |
| _version_ |
1836792868857970688 |
| fulltext |
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 30
© С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская, 2013
УДК 551.466.6
С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская
Изменения уровня моря в мелководном заливе,
вызванные прохождением барического фронта
Одномерная баротропная модель длинных волн с учетом придонного трения применена
для анализа возмущений уровня моря, вызванных равномерным переносом фронта атмосфер-
ного давления. Барический фронт – зона конечной ширины, при пересечении которой атмо-
сферное давление монотонно изменяется от одного постоянного значения к другому. Задача
решается методом конечных разностей для бассейна, соответствующего зональному сечению
Каркинитского залива.
Показано, что прохождение фронта сопровождается периодическими колебаниями уровня
моря во всех точках бассейна. Экстремальные значения смещений уровня моря увеличиваются
с ростом скорости переноса и уменьшаются при увеличении ширины фронтальной зоны. Так,
увеличение скорости перемещения фронта с 1 до 9 м·с–1 приводит к увеличению максималь-
ных возвышений уровня от 1,5 (W = 50 км) до 7,6 (W = 100 км) раза. Рост ширины фронта с 50
до 150 км уменьшает максимальные смещения уровня моря от 2,2 (U = 6 м·с–1) до 14,2 (U =
= 1 м·с–1) раза.
Ключевые слова: баротропные колебания моря, генерация, движущийся барический
фронт, численные решения, Черное море.
Введение. Динамические процессы в атмосфере вызывают низкочастот-
ные колебания уровня моря. Размах таких колебаний в Черном море может
превышать 1 м [1]. В Азовском море синоптические колебания уровня могут
быть существенно больше, достигая катастрофических значений [2, 3].
Сгонно-нагонные колебания уровня связаны с изменениями полей атмо-
сферного давления и ветра. То же самое касается и мезомасштабных колеба-
ний, к которым можно отнести сейши, приливы и инерционные колебания
[1]. Размах сейш достигает первых десятков сантиметров. Приливные коле-
бания уровня в замкнутом Черном море в основном не превышают 10 см.
Инерционные колебания, как правило, невелики и составляют несколько сан-
тиметров.
Максимальные сгонно-нагонные подъемы и понижения уровня у побе-
режья Черного моря вызываются проходящими над его акваторией циклона-
ми. Для них характерны следующие диапазоны изменения параметров: ради-
ус — 300 – 600 км, скорость перемещения — 5 – 15 м·с–1, перепад давления
между центром и периферией — 5 – 20 гПа. Баротропные колебания уровня
Черного моря, вызванные прохождением циклонов, изучались численно в
работах [4, 5 и др.] для различных параметров и направлений движения атмо-
сферных образований.
Ниже в рамках одномерной модели нелинейных длинных волн рассмот-
рены изменения уровня Черного моря в относительно мелководном Карки-
нитском заливе, вызванные равномерным переносом над акваторией залива
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 31
атмосферного барического фронта. Основное внимание уделено анализу за-
висимости изменений уровня моря от горизонтальной протяженности и ско-
рости движения фронта. Даны также оценки нормальной к берегу и вдольбе-
реговой проекций поля волновых скоростей.
Математическая постановка задачи. Рассмотрим безграничный в от-
рицательном направлении оси x бассейн переменной глубины, занимающий
область 0 ≤ x ≤ l, –H(x) < z < 0 (рис. 1), где x и z – горизонтальная и верти-
кальная координаты; вертикальная координата отсчитывается вверх от не-
возмущенного положения свободной поверхности жидкости z = 0;
H = H(x) > 0 – распределение глубины канала при невозмущенном состоянии
жидкости. В начальный момент времени t = 0 жидкость неподвижна, ее сво-
бодная поверхность горизонтальна, а область возмущений атмосферного дав-
ления располагается вне зоны бассейна.
Р и с. 1. Схема задачи
В рамках нелинейной теории поверхностных длинных волн с учетом
вращения Земли и квадратичного придонного трения исследуем движение
жидкости в бассейне, вызванное прохождением над его акваторией в поло-
жительном направлении оси x с постоянной скоростью U > 0 барического
фронта (рис. 1). Распределение возмущений атмосферного давления во фрон-
те зададим в виде
UtxgFap −==∆ ξξρ ),(0 , (1)
где a0 – перепад атмосферного давления поперек фронта (в метрах водяного
столба); ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; F(ξ) –
безразмерная функция такая, что F(ξ) → 0 при ξ → +∞, F(ξ) → 1 при ξ → –∞.
Протяженность зоны существенного изменения атмосферного давления рав-
l
U
W
0
H(x)
x
l
∆p=a0ρgF(x – Ut)
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 32
на W (см. рис. 1) и играет роль ширины барического фронта. Гидростатиче-
ское смещение свободной поверхности жидкости в поле атмосферного дав-
ления находится по формуле
)()( 0
1 ξρ Fagpzh −=∆−= − , (2)
известной как приближение обратного барометра [6].
Движение жидкости в бассейне в одномерном случае описывается систе-
мой трех уравнений
x
g
D
vuu
k
x
gfv
x
u
u
t
u
∂
∂−+−
∂
∂−=−
∂
∂+
∂
∂ ζζ ~22
, (3)
D
vuv
kfu
x
v
u
t
v 22 +−=+
∂
∂+
∂
∂
, (4)
0
)( =
∂
∂+
∂
∂
x
Du
t
ζ
(5)
с начальными условиями
)0( 0 ==== tvu ζ , (6)
где u(x, t), v(x, t) – проекции на оси x и y (y – нормальная плоскости Oxz ось)
осредненной по глубине горизонтальной скорости течения; ζ(x, t) – смещение
свободной поверхности от горизонтальной плоскости z = 0; D = H(x) + ζ(x, t) –
динамическая глубина жидкости; Fa0
~ =ζ ; k = 2,6·10–3 – коэффициент при-
донного трения; f = const – параметр Кориолиса.
На правой боковой границе бассейна x = l, которая предполагается вер-
тикальной твердой стенкой, зададим условие непротекания жидкости
u(l, t) = 0. (7)
Левая боковая граница x = 0 – жидкая. На ней примем условие свободно-
го выхода волны из исследуемой области
0
~
)0(
=
∂
∂+
∂
∂−
∂
∂
tH
g
x
u
c
t
u ζ
, (8)
здесь )0(gHc = – скорость распространения длинных волн на жидкой гра-
нице бассейна.
Анализ движения жидкости проведем для распределения глубины, соот-
ветствующего зональному сечению залива вдоль параллели 45,92° с.ш. (сече-
ние Каркинитского залива в самой протяженной его части с запада на вос-
ток). Распределение глубины показано на рис. 2.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 33
Р и с. 2. Распределение глубины Каркинитского залива H(x) вдоль зонального сечения
45,92° с. ш.
Численный алгоритм расчета движения жидкости в заливе. Для чис-
ленного решения задачи (3) – (8) на отрезке 0 ≤ x ≤ l при t ≥ 0 использована
явно-неявная конечно-разностная схема [7]. Поле скорости u в момент вре-
мени t = tn (n = 0; 1; …) вычислялось в узлах равномерной сетки x = xi
(i = 0, … , N) с шагом δ, а вдольбереговая проекция скорости течения v и
смещения свободной поверхности жидкости ζ находились в средних точках
x = xi – δ /2 (i = 1, … , N) ячеек.
Введем обозначения:
τδ ntNiix ni === ),,...,0( ,
,0 ),,( == n
Nni
n
i utxuu
( )ni
n
i txvv ,2/δ−= , ( )ni
n
i tx ,2/δζζ −= (i = 1, ... , N),
где τ – шаг по времени. Глубина бассейна задавалась в узлах сетки Hi = H(xi),
а между узлами интерполировалась по линейному закону.
Разностный аналог уравнения (3) в явной форме имеет вид
( )
( ) ( )[ ] ( ) ,/)(
~~
2
1
2
2/1
2
11
2/111
1
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
Dvuukgr
vfuuruuu
+++
+−+
+
+−−+−−
−+−−=
τζζζζ
τ
(9)
здесь i = 1, … , N – 1; 2/)( 12/1
n
i
n
i
n
i vvv += ++ ; 2/)( 1
n
i
n
ii
n
i HD ζζ ++= + – динами-
ческая глубина жидкости в точке x = xi; r = τ /δ.
Уравнение (4) в разностном (явном) виде записывается следующим обра-
зом:
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 34
( ) ( ) ,/)(
2
1
2/1
22
2/12/1112/1
1 n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i Dvuvkufvvruvv −−−−+−
+ +−−−−= ττ (10)
где 2/)( 12/1
n
i
n
i
n
i uuu −− += ; n
iii
n
i HHD ζ++= −− 2/)( 12/1 – полная глубина жидко-
сти в точке x = xi – δ /2.
Разностный аналог уравнения неразрывности (5) имеет вид
( )n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i DuDur 1
1
1
11
−
+
−
++ −−= ζζ . (11)
В соответствии с (6) начальные условия для системы разностных уравне-
ний (9) – (11) записываются в виде
0000 === iii vu ζ (i = 0, ... , N), (12)
а условие (8) на свободной границе принимает вид
tH
g
uucruu nnnn
∂
∂−−+=+ ζτ
~
)0(
)( 010
1
0 , (13)
где
t∂
∂ζ~
ниже находится аналитически.
Результаты численного анализа. Анализ отклика жидкости на прохож-
дение барического фронта проводился по формулам (9) – (13) для различных
скоростей переноса U и ширины W фронта. Функция F(ξ), описывающая из-
менение возмущений среднего барического поля поперек фронта, задавалась
в формуле (1) в виде гладкого модельного распределения
)0( 0 ),( 1 ),0 (
2
sin2 ≥=−≤=<<−= ξξξπξ
FWFW
W
F .
Зависимость волнового движения от ширины фронта W иллюстрирует
рис. 3. Как следует из представленных кривых, во всех рассматриваемых точ-
ках бассейна при прохождении фронтов наблюдаются периодические коле-
бания уровня. При увеличении ширины фронта в 3 раза происходит трех-
кратный рост периода колебаний жидкости в бассейне, а именно примерно с
300 до 900 мин в данном случае. Также видно, что на границах бассейна наи-
большие амплитуды смещения уровня от невозмущенного положения на-
блюдаются для самого узкого фронта (W = 50 км). В центре бассейна колеба-
ния при прохождении фронта этой ширины минимальны; максимальные от-
клонения уровня генерируются фронтом шириной W = 150 км.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 35
Р и с. 3. Изменение со временем смещений уровня моря в трех равноотстоящих точках залива
(а – x = 0; б – x = l/2; в – x = l) при прохождении со скоростью U = 6 м·с–1 и перепадом давления
a0 = 0,3 м вод. ст. атмосферного фронта различной ширины (1 – W = 50 км; 2 – W = 100 км; 3 –
W = 150 км)
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 36
Р и с. 4. Изменение со временем смещений свободной поверхности в пяти равноотстоящих
точках залива (x = 0; l/4; l/2; 3l/4; l) при движении с различной скоростью фронта шириной W =
= 100 км и перепадом давления a0 = 0,3 м вод. ст.: а – U = 1 м·с–1; б – U = 3 м·с–1; в – U = 6 м·с–1;
г – U = 9 м·с–1
На рис. 4 представлены изменения со временем смещений свободной по-
верхности жидкости в пяти равноотстоящих точках бассейна при прохожде-
нии барического фронта с различной скоростью U. При движении фронта на
жидкой границе наблюдается понижение уровня, тогда как на твердой грани-
це – повышение (нагон). При низких скоростях движения фронта (рис. 4, а, б)
понижение уровня на левой границе в несколько раз превосходит по абсо-
лютной величине соответствующее повышение на правой, тогда как при
больших скоростях амплитуды отклонений уровня на границах примерно
одинаковы по своей величине. Как видно из рис. 4, б, при U = 3 м·с–1 после
выхода на установившийся режим колебаний периоды и амплитуды волн во
всех рассматриваемых точках бассейна близки по своим значениям. С ростом
скорости перемещения фронта в мелководной части бассейна колебания уси-
ливаются (рис. 4, в, г). При U = 9 м·с–1 период колебаний в мелководной части
бассейна меньше периода колебаний в его более глубокой части. После вы-
хода фронта за пределы бассейна (t ≥ (l + W)/U) колебания уровня продол-
жаются достаточно долго (от нескольких часов до нескольких суток). Срав-
нение рис. 4, а и 4, г показывает, что с ростом скорости переноса фронта на-
блюдается тенденция к усилению колебаний уровня моря.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 37
Р и с. 5. Изменения со временем горизонтальной проекции скорости u в пяти точках бассейна
(x = 0; l/4; l/2; 3l/4; l) при прохождении с различной скоростью фронта шириной W = 100 км и
перепадом давления a0 = 0,3 м вод. ст.: а – U = 1 м·с–1; б – U = 3 м·с–1; в – U = 6 м·с–1; г – U =
= 9 м·с–1
На рис. 5, 6 представлены колебания проекций горизонтальной скорости
в тех же точках и для тех же параметров фронта, что и на рис. 4. Как видно из
рис. 5, скорость u достигает максимального значения в центральной части
бассейна, а именно вблизи локального поднятия дна. Максимальные скорости
вдольберегового течения v также достигаются в центре бассейна (рис. 6). При
x = l/2 максимумы u и v в 1,3 – 1,9 раза больше экстремальных значений в
других точках бассейна. В целом для этого случая горизонтальные скорости
не превышают 0,2 и 0,1 м·с–1 для u и v соответственно. При малых скоростях
движения фронта (U = 1 – 3 м·с–1) вдольбереговая проекция скорости больше
нормальной к берегу в 1,3 – 3,3 раза, при U ≥ 4 м·с–1 – наоборот, в 1,5 – 2 раза
меньше. В вершине бухты обе проекции скорости малы по сравнению со зна-
чениями в центральных точках бассейна. С ростом скорости переноса фронта
волновая скорость увеличивается: в 3,8 – 12,8 раза для горизонтальной со-
ставляющей u, в 1,5 – 1,8 раза для вертикальной составляющей v.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 38
Р и с. 6. То же, что для рис. 5, но для вдольбереговой проекции v волновой скорости
Р и с. 7. Изолинии экстремальных смещений уровня моря (в метрах) в вершине залива (x = l) в
плоскости параметров (W, U) при перепаде давления в фронте a0 = 0,3 м вод. ст.: а – макси-
мальные подъемы уровня; б – экстремальные понижения уровня
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 39
Наконец, рис. 7 дает общую характеристику зависимости экстремальных
смещений уровня в вершине залива от характеристик атмосферного фронта.
Здесь в плоскости параметров W и U представлены изолинии экстремальных
смещений уровня моря на мелководной твердой границе бассейна (x = l).
Наиболее интенсивные колебания уровня наблюдаются для относительно
узких фронтов (W ≈ 50 – 80 км) и скоростей переноса U ≥ 4 м·с–1. Увеличение
ширины фронта приводит к уменьшению амплитуды колебаний уровня моря
на всей акватории залива, тогда как с ростом скорости переноса фронта она
возрастает.
Выводы. В рамках нелинейной баротропной модели длинных волн с
учетом придонного трения рассмотрена плоская задача о возмущениях уров-
ня моря при равномерном переносе над полуограниченным бассейном фрон-
та атмосферного давления. Фронт отождествляется с зоной конечной шири-
ны, в которой атмосферное давление монотонно изменяется от одного значе-
ния к другому. Учитывается вращение Земли. Задача решается численно ме-
тодом конечных разностей для бассейна, соответствующего зональному се-
чению Каркинитского залива. Определены горизонтальная структура и изме-
нение со временем смещений уровня моря и проекций скорости течения.
Прохождение над бассейном барического фронта вызывает периодиче-
ские колебания уровня моря. Экстремальные значения смещений уровня мо-
ря увеличиваются с ростом скорости переноса фронта и уменьшаются при
увеличении его ширины. В частности, увеличение скорости перемещения ат-
мосферного фронта с 1 до 9 м·с–1 приводит к увеличению максимальных
подъемов уровня моря примерно в 1,5 – 7,6 раза при W = 50 км и W = 100 км
соответственно. Изменение ширины фронта с 50 до 150 км вызывает умень-
шение максимальных смещений уровня в 2,2 – 14,2 раза при U = 6 м·с–1 и
U = 1 м·с–1 соответственно.
Расчеты волновых скоростей показали, что в рассмотренных выше слу-
чаях нормальная и вдольбереговая проекции могут достигать значений соот-
ветственно 0,92 и 0,11 м·с–1 в случае узких и быстродвижущихся фронтов.
Следует заметить, что, помимо воздействия барического поля, сущест-
венное влияние на смещения уровня моря при переносе атмосферного фронта
может оказывать и поле касательных напряжений ветра, особенно при
U ≥ 3 м·с–1. Вклад последних в поле смещений уровня моря исследовался в
работе [8].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Горячкин Ю.Н., Иванов В.А. Уровень Черного моря: прошлое, настоящее и будущее. –
Севастополь: МГИ НАН Украины, 2006. – 210 с.
2. Доценко С.Ф., Иванов В.А. Природные катастрофы Азово-Черноморского региона. –
Севастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика», 2010. – 175 с.
3. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Т. 5. Азовское море. – СПб.: Гидроме-
теоиздат, 1991. – 236 с.
4. Еремеев В.Н., Коновалов А.В., Черкесов Л.В. Моделирование длинных баротропных
волн в Черном море, вызываемых движущимися барическими возмущениями // Океа-
нология. – 1996. – 36, № 2. – С. 191 – 196.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 4 40
5. Иванов В.А., Коновалов А.В., Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Математическое моделиро-
вание сгонно-нагонных колебаний в Черном море // Метеорология и гидрология. –
1999. – № 11. – С. 56 – 63.
6. Лаппо С.С. Среднемасштабные динамические процессы океана, возбуждаемые атмо-
сферой. – М.: Наука, 1979. – 181 с.
7. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Основные океанологические задачи теории мелкой
воды. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968. – 300 с.
8. Доценко С.Ф., Миклашевская Н.А. Генерация волн в ограниченном бассейне движу-
щимся фронтом атмосферного давления и связанным с ним полем касательных напря-
жений ветра // Морской гидрофизический журнал. – 2011. – № 4. – С. 13 – 27.
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 12.04.12
Е-mail: sf_dotsenko@mail.ru После доработки 08.08.12
АНОТАЦІЯ Одновимiрна баротропна модель довгих хвиль з урахуванням придонного тертя
застосована для аналізу збурень рівня моря, викликаних рівномірним перенесенням фронту ат-
мосферного тиску. Баричний фронт – зона кінцевої ширини, при перетині якої атмосферний тиск
монотонно змінюється від одного постійного значення до іншого. Задача розв'язується методом
кінцевих різниць для басейну, відповідного зональному перетину Каркінітської затоки.
Показано, що проходження фронту супроводжується періодичними коливаннями рівня мо-
ря у всіх точках басейну. Екстремальні значення зміщень рівня моря збільшуються з ростом
швидкості перенесення і зменшуються при збільшенні ширини фронтальної зони. Так, збіль-
шення швидкості переміщення фронту з 1 до 9 м·с–1 призводить до збільшення максимальних
підвищень рівня від 1,5 (W = 50 км) до 7,6 (W = 100 км) раза. Зростання ширини фронту з 50 до
150 км зменшує максимальні зміщення рівня моря від 2,2 (U = 6 м·с–1) до 14,2 (U = 1 м·с–1)
раза.
Ключові слова: баротропнi коливання моря, генерація, рухомий баричний фронт, чисельні
рішення, Чорне море.
ABSTRACT One-dimensional barotropic model of long waves allowing for near-bottom friction is
applied to analyze sea level disturbances induced by uniform transfer of the atmospheric pressure
front. A baric front is a zone of finite width within which the atmospheric pressure varies monotoni-
cally from one constant value to another one. The problem is solved by the finite difference method
for a basin corresponding to the zonal section of the Karkinitsky bay.
It is shown that passing of the front is accompanied by periodic oscillations of the sea level in all
the points of the basin. Extreme values of the sea level displacement grow with increase of the trans-
fer velocity and diminish with increase of the frontal zone width. Thus growth of the front velocity
from 1 to 9 m·s–1 leads to growth of maximum level elevations by 1.5 (W = 50 km) – 7.6 (W =
= 100 km) times. Extension of the front width from 50 to 150 km reduces maximum sea level dis-
placements by 2.2 (U = 6 m·s–1) – 14.2 (U = 1 m·s–1) times.
Keywords: barotropic sea level fluctuations, generation, moving baric front, numerical solutions,
Black Sea.
|