Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы

Рассмотрена упрощенная модель генерации цунами при землетрясениях на суше. Передача жидкой среде горизонтального импульса осуществляется посредством горизонтальных смещений вертикальной боковой границы по заданному временному закону. Задача решается конечно-разностным методом для упругих и неупругих...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2011
1. Verfasser:	Доценко, С.Ф.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2011
Schriftenreihe:	Морской гидрофизический журнал
Schlagworte:	Термогидродинамика океана
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56680
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы / С.Ф. Доценко // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 2. — С. 3-12. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-56680
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-566802014-02-23T03:16:17Z Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы Доценко, С.Ф. Термогидродинамика океана Рассмотрена упрощенная модель генерации цунами при землетрясениях на суше. Передача жидкой среде горизонтального импульса осуществляется посредством горизонтальных смещений вертикальной боковой границы по заданному временному закону. Задача решается конечно-разностным методом для упругих и неупругих смещений боковой границы бассейна. Дан анализ эффективности генерации волн типа цунами подобными внешними возмущениями. Показано, что эффективность генерации поверхностных волн упругими смещениями боковой границы бассейна значительно выше, чем при смещениях границы с остаточными деформациями. Розглянуто спрощену модель генерації цунамі при землетрусах на суші. Передача рідкому середовищу горизонтального імпульсу здійснюється за допомогою горизонтальних зсувів вертикальної бічної межі по заданому часовому закону. Задача розв'язується кінцево-різницевим методом для пружних і непружних зсувів бічної межі басейну. Проведений аналіз ефективності генерації хвиль типу цунамі подібними зовнішніми збуреннями. Показано, що ефективність генерації поверхневих хвиль пружними зсувами бічної межі басейну значно вища, ніж при зсувах межі із залишковими деформаціями. Simplified model of tsunami generation by earthquakes on land is considered. The horizontal momentum is transmitted to the liquid medium by means of horizontal displacements of the vertical lateral boundary according to the specified time law. The problem is solved by the method of finite differences for elastic and non-elastic shifts of the basin lateral boundary. Efficiency of generation of tsunami type waves by similar external disturbances is analyzed. It is shown that efficiency of surface wave generation by the elastic displacements of the basin lateral boundary is essentially higher than that induced by the boundary displacements with residual deformations. 2011 Article Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы / С.Ф. Доценко // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 2. — С. 3-12. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0233-7584 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56680 551.466.6 ru Морской гидрофизический журнал Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Термогидродинамика океана Термогидродинамика океана
spellingShingle	Термогидродинамика океана Термогидродинамика океана Доценко, С.Ф. Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы Морской гидрофизический журнал
description	Рассмотрена упрощенная модель генерации цунами при землетрясениях на суше. Передача жидкой среде горизонтального импульса осуществляется посредством горизонтальных смещений вертикальной боковой границы по заданному временному закону. Задача решается конечно-разностным методом для упругих и неупругих смещений боковой границы бассейна. Дан анализ эффективности генерации волн типа цунами подобными внешними возмущениями. Показано, что эффективность генерации поверхностных волн упругими смещениями боковой границы бассейна значительно выше, чем при смещениях границы с остаточными деформациями.
format	Article
author	Доценко, С.Ф.
author_facet	Доценко, С.Ф.
author_sort	Доценко, С.Ф.
title	Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы
title_short	Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы
title_full	Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы
title_fullStr	Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы
title_full_unstemmed	Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы
title_sort	генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Термогидродинамика океана
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56680
citation_txt	Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы / С.Ф. Доценко // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 2. — С. 3-12. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Морской гидрофизический журнал
work_keys_str_mv	AT docenkosf generaciâdlinnyhvolnvbassejneprikratkovremennyhsmeŝeniâhbokovojgranicy
first_indexed	2025-07-05T07:56:35Z
last_indexed	2025-07-05T07:56:35Z
_version_	1836792882016550912
fulltext	ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 2 3 © С.Ф. Доценко, 2011 Термогидродинамика океана УДК 551.466.6 С.Ф. Доценко Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы Рассмотрена упрощенная модель генерации цунами при землетрясениях на суше. Передача жидкой среде горизонтального импульса осуществляется посредством горизонтальных смеще- ний вертикальной боковой границы по заданному временному закону. Задача решается конеч- но-разностным методом для упругих и неупругих смещений боковой границы бассейна. Дан анализ эффективности генерации волн типа цунами подобными внешними возмущениями. Показано, что эффективность генерации поверхностных волн упругими смещениями боковой границы бассейна значительно выше, чем при смещениях границы с остаточными деформа- циями. Ключевые слова: волны цунами, генерация, смещения боковой границы, уравнения длин- ных волн, аналитические решения, численные решения. Введение. Источники генерации волн цунами как одного из видов по- верхностных длинных волн в Мировом океане весьма разнообразны. В их число входят подводные землетрясения [1, 2] и инициированные ими оползни [3], обвалы скал [2], интенсивные атмосферные возмущения (метеоцунами) [4, 5] и др. Известны случаи генерации цунами землетрясениями с эпицен- трами на суше. Применительно к Черному морю – это разрушительное Эр- зинджанское землетрясение с магнитудой 8, произошедшее 26.12.1939 г. Его эпицентр располагался на суше приблизительно в 150 км от северо-восточ- ного побережья Турции. Цунами было зарегистрировано инструментально в нескольких пунктах кавказского и крымского участков Черноморского побе- режья [6]. Очевидно, что генерация цунами землетрясениями на суше связана с пе- редачей жидкости горизонтального импульса, например, при горизонтальных подвижках крутых участков донной поверхности или подводных склонов. Ниже рассматривается упрощенная модель генерации длинных волн типа цу- нами, когда горизонтальный импульс передается жидкости при достаточно кратковременных горизонтальных смещениях вертикальной боковой стенки бассейна. Для такого внешнего воздействия на жидкость анализируется (в рамках плоской задачи) эффективность генерации волн цунами посредством этого механизма и ее зависимость от параметров модели. Математическая постановка задачи. Рассматривается бассейн пере- менной глубины, занимающий в вертикальной плоскости Oxz область 0 ≤ x ≤ L, –H(x) ≤ z ≤ 0 (рис. 1), где x, z – горизонтальная и вертикальная коор- динаты; ось z направлена вверх и ее начало z = 0 совпадает с положением не- возмущенной свободной поверхности жидкости; L – ширина, H = H(x) > 0 – ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 2 4 глубина бассейна в невозмущенном состоянии. Боковые границы бассейна, расположенные в точках x = 0 и x = L, являются вертикальными, и глубина около них отлична от нуля. В начальный момент времени t = 0 жидкость не- подвижна, свободная поверхность – горизонтальная. При t > 0 левая верти- кальная стенка совершает в течение конечного временного интервала 0 ≤ t ≤ T горизонтальные поступательные смещения по известному времен- ному закону x = s(t). Исследуем движение жидкости, вызванное таким внеш- ним воздействием. Условно будем считать, что движения вертикальной боко- вой стенки имитируют передачу горизонтального импульса при смещениях участка шельфовой зоны бассейна во время землетрясения с эпицентром на суше. Р и с. 1. Схема задачи В рамках нелинейной теории длинных поверхностных волн плоское движение идеальной несжимаемой однородной жидкости описывается сис- темой двух уравнений xxt guuu ζ−=+ , (1) 0])[( =++ xt uH ζζ (2) с начальными )0( 0 === tu ζ (3) и граничными u = u0(t) (x = 0), u = 0 (x = L) (4) условиями, где u = u(x, t) – осредненная по глубине горизонтальная скорость; z = ζ(x,t) – отклонение свободной поверхности жидкости от горизонтального положения z = 0; dtdsu /0 = – горизонтальная скорость смещений левой бо- ковой границы бассейна; g – ускорение свободного падения. В краевом усло- вии (4) горизонтальная скорость боковой стенки бассейна отнесена к точке x = 0, а поэтому изменения ширины бассейна при смещениях стенки не учи- тываются. Линейные волны в бассейне постоянной глубины. В линейном при- ближении задача (1) – (4) упрощается: ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 2 5 xt gu ζ−= , 0=+ xt Huζ , (5) 0)0,()0,( == xxu ζ , (6) 0),( ),(),0( 0 == tLututu . (7) Найдем аналитическое решение этой задачи. Для этого исключим ζ из соотношений (5), (6). Получим начально-краевую задачу для волнового урав- нения относительно горизонтальной скорости u(x, t): xxtt ucu 2= , (8) 0)0,()0,( == xuxu t , (9) 0),( ),(),0( 0 == tLututu , (10) где gHc = – скорость распространения длинных волн. Применим к (8) и (10) интегральное преобразование Лапласа по времени t с учетом условий (9). Придем к краевой задаче 0 2 2 =− U c U xx α , 00 UU x = = , 0= =Lx U , (11) в которой U(x,α) и U0(α) – преобразование Лапласа по t функций u и u0; α – параметр интегрального преобразования. Решение задачи (11) имеет вид c k kL xLk UU αα =−= , sh )(sh )(0 . (12) Применение к функции (12) обратного преобразования Лапласа и теоремы о свертке [7] позволяет найти аналитическое выражение для распределения го- ризонтальной скорости в виде бесконечного функционального ряда: ∑ ∞ = = 1 ),,( n n txuu      ⋅    −= ∫ L xn dut L cn L c u t n πτττπ sin)()(sin 2 0 0 . (13) Преобразование Лапласа смещений свободной поверхности Z(x,α) нахо- дится с помощью уравнения неразрывности (второе уравнение в (5)): kL xLk U g H Z sh )(ch )(0 −= α . (14) Формула (14) позволяет найти аналитическое выражение для формы свобод- ной поверхности жидкости ∑ ∞ = = 1 ),,( n n txζζ      ⋅    −= ∫ L xn dut L cn L H t n πτττπζ cos)()(cos 2 0 0 . (15) ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 2 6 Ряды (13) и (15) сходятся медленно. Выражения (13) и (15) можно интер- претировать как разложение решения по горизонтальным модам. Численная процедура решения задачи (1) – (4) для бассейна перемен- ной глубины. Для расчета нелинейных волн в бассейне переменной глубины необходимо применение численных методов. В данной работе для решения задачи (1) – (4) использована явно-неявная конечно-разностная схема на раз- несенных для u и ζ равномерных по переменной x сетках [8]. При расчетах рассмотрено два закона изменения горизонтальных смеще- ний боковой стенки со временем: ) ,0( 0 ),0( )/(sin 1 2 01 TttsTtTtss ≥≤=≤≤= π ; (16) )( ),0( 0 ),0( )]2/([sin 022 2 02 TtsstsTtTtss ≥=≤=≤≤= π , (17) где s0 – максимальное смещение боковой стенки, T – длительность горизон- тальных смещений боковой границы. При законе (16) левая стенка бассейна смещается вправо на расстояние s0 за время Т/2 и возвращается в первона- чальное положение x = 0 при t = T. Подобные движения боковой стенки назо- вем упругими. В случае закона (17) левая боковая стенка смещается вправо на расстояние s0 за время Т и остается в этом положении. Такие движения границы имеет смысл назвать неупругими, поскольку они характеризуются остаточными смещениями стенки x = s0 ≠ 0. 0 5 10x, êì -0.15 0 0.15 u, ì .ñ-1 0 5 10x, êì -0.5 0 0.5 ζ, ì 1 2 à á Р и с. 2. Распределения смещений свободной поверхности (а) и горизонтальной скорости (б) в момент времени t = 2T (T = 120 c), найденные аналитически (1) и численно (2) для амплитуды смещения боковой стенки s0 = 5 м бассейна длиной L = 50 км и глубиной H = 100 м Тестирование численной схемы проведено на аналитическом решении задачи (13), (15) для бассейна постоянной глубины при законе смещений вер- тикальной боковой стенки (16). Рис. 2 иллюстрирует сопоставление формы ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 2 7 волны и распределения горизонтальной скорости для шагов интегрирования ∆x = 30 м, ∆t = 0,6 с; при расчетах было взято 200 членов рядов (13) и (15). В результате поступательных упругих движений стенки образуется знакопере- менная поверхностная волна с близкими значениями высоты гребня и глуби- ны подошвы волны. Аналитическое и численное решения для ζ и u практиче- ски совпадают. При увеличении шагов интегрирования и с течением времени в численном решении возникают слабые осцилляции полей относительно ну- левых значений непосредственно за волной, что является проявлением вы- числительной дисперсии. Результаты численного анализа. Эффективность генерации волн при упругих и неупругих смещениях боковой стенки зависит от амплитуды и длительности движений границы, а также от глубины бассейна у стенки. Ам- плитуда смещений боковой границы принималась равной 0,5 – 6 м, что соот- ветствует диапазону изменения наблюдавшихся горизонтальных смещений земной поверхности при землетрясениях [9]. Генерация волн при упругих смещениях боковой границы. При поступа- тельно-возвратных смещениях боковой границы формируется волна, вклю- чающая волну повышения и волну понижения свободной поверхности жид- кости (рис. 2, а). В качестве характеристики интенсивности возбужденной волны примем высоту волны h при t > T, определяемую по формуле ),(min),(max)( 00 txtxth LxLx ζζ ≤≤≤≤ −= . На рис. 3 приведены зависимости высоты возбужденной волны от дли- тельности смещений границы и глубины бассейна у стенки. Уменьшение длительности движений Т и увеличение глубины H приводят к росту высоты излученной поверхностной волны. Она может достигать 1 – 7 м при упругих деформациях длительностью 15 – 120 с. Наиболее эффективны для генерации волн типа цунами – кратковременные смещения боковой границы. 0 180 360 T, c0 4 8 h, ì H = 50 ì H = 100 ì H = 150 ì Р и с. 3. Зависимость высоты возбужденной волны от длительности горизонтальных смеще- ний боковой границы T и глубины бассейна H при s0 = 5 м в момент времени t = 2T ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 2 8 На стадии генерации и начальном этапе распространения длинной волны нелинейные эффекты проявляются слабо. Это подтверждают представленные на рис. 4 линейные зависимости высоты волны от амплитуды упругих сме- щений боковой границы. Как и следовало ожидать, высота генерируемой знакопеременной волны практически пропорциональна амплитуде смещений левой границы s0. 0 3 6 s0, ì0 1 2 3 h, ì H = 50 ì H = 100 ì H = 150 ì Р и с. 4. Зависимость высоты волны от амплитуды смещений стенки s0 и глубины бассейна H при T = 60 c в момент времени t = 2T Генерация волн при неупругих смещениях боковой границы. Переход от закона смещений боковой границы (16) к закону (17) приводит к качествен- ному изменению формы излученной поверхностной волны (рис. 5): вместо знакопеременной волны генерируется одиночная поверхностная волна, длина которой возрастает, а высота убывает с ростом длительности неупругих сме- щений боковой границы бассейна. Представляет интерес сравнение эффективности генерации волн при уп- ругих и неупругих горизонтальных смещениях боковой границы бассейна. Как следует из зависимостей, приведенных на рис. 6, при одной и той же дли- тельности упругие смещения стенки (16) приводят к генерации волны, высота которой в 2 – 4 раза больше высоты волны при неупругих движениях (17) боковой границы. Заметим, что эффективность генерации волн типа цунами при осесим- метричных деформациях дна бассейна также зависит от закона деформаций дна. Так, в работах [10, 11] в рамках теории длинных волн и в общей линей- ной постановке выполнено сопоставление амплитудных и энергетических характеристик волн, генерируемых при неупругих и упругих деформациях ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 2 9 дна бассейна (соответственно «поршневых» и «мембранных» по терминоло- гии [10, 11]). Показано, что форма и характеристики излученных волн зависят от временного закона деформаций дна при подводном землетрясении. Для океанических условий неупругие смещения участка дна бассейна генериру- ют, как правило, наиболее интенсивные поверхностные гравитационные вол- ны. Этот вывод противоположен сделанному выше заключению относитель- но эффективности генерации волн при горизонтальных смещениях боковой границы бассейна. При большой продолжительности толчка, а также на мел- ководье или для зон деформаций дна малого радиуса упругие смещения дна – наиболее эффективный генератор поверхностных гравитационных волн. 0 10 20x, êì 0 0.5 ζ, ì 1 2 3 Р и с. 5. Форма волны при неупругих смещениях боковой границы в момент времени t = 2T: 1 – T = 60 c; 2 – T = 120 c; 3 – T = 240 c (параметры подвижной границы: s0 = 5 м, глубина H = 100 м) 0 180 360 T, c0 5 h, ì 1 2 Р и с. 6. Зависимости высоты генерируемой волны от длительности горизонтальных смеще- ний боковой границы в момент времени t = 2T: 1 – упругие смещения границы; 2 – неупругие смещения боковой границы (параметры боковой границы: s0 = 5 м, H = 100 м) ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 2 10 Распространение волны от одной боковой границы к другой. В случае ограниченных бассейнов переменной глубины волна, возбужденная на левой границе бассейна, пересекает его и может значительно усилиться у противо- положной, правой боковой границы. Такой случай демонстрирует рис. 7. Распределение глубины соответствует сечению Черноморской котловины вдоль меридиана 31,00° в. д. Оно характеризуется протяженной шельфовой зоной у правой границы бассейна (северо-западная часть Черного моря). 0 1200 2400 H, ì 0 300 600x, êì -0.15 0 0.15 ζ, ì à á 1 2 3 4 5 6 7 Р и с. 7. Распределение глубины бассейна (а) и трансформация волны при пересечении бас- сейна слева направо (б) (для кривых 1 – 7 значения времени t = T, 3T, 5T, 7T, 10T, 15T, 20Т со- ответственно; параметры подвижной границы: s0 = 5 м, T = 600 c, глубина у стенки H = 100 м) Длинная волна, возбужденная при упругих смещениях левой границы бассейна, пересекает бассейн и входит в шельфовую зону моря у правой гра- ницы. На шельфе происходит рост высоты волны в несколько раз. Таким об- разом, нельзя исключать возможности образования опасных колебаний уров- ня моря при землетрясениях на суше, произошедших на противоположном берегу замкнутого бассейна. ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 2 11 Выводы. Землетрясения на суше сопровождаются передачей жидкости горизонтального импульса при смещениях подводных склонов. В результате возможно возбуждение поверхностных гравитационных волн типа цунами в близлежащих морских бассейнах, озерах и водохранилищах. Рассмотрена уп- рощенная модель генерации длинных волн при таком процессе, когда в качест- ве внешнего возмущения выступает вертикальная боковая граница, совер- шающая горизонтальные перемещения по заданному временному закону. Задача решается численно конечно-разностным методом для упругих и неупругих смещений вертикальной боковой границы бассейна. Дан анализ эффективности генерации волн типа цунами подобными внешними возмуще- ниями и ее зависимости от параметров задачи. Показано, что при упругих смещениях боковой границы бассейна умень- шение длительности воздействия и увеличение глубины бассейна приводят к росту высоты излученной поверхностной волны. Кратковременные упругие смещения боковой границы – наиболее эффективный механизм генерации волн типа цунами. Эффективность генерации волн упругими смещениями боковой границы бассейна значительно выше, чем при неупругих деформа- циях, а именно, при одной и той же длительности упругие смещения стенки генерируют волну, высота которой в 2 – 4 раза больше высоты волны, вы- званной неупругими смещениями боковой границы. Работа выполнена при финансовой поддержке Государственного фонда фундаментальных исследований Украины, договор Ф28/435-2009 от 1.07.2009 г., проект Ф28.6/025. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Соловьев С.Л. Проблема цунами и ее значение для Камчатки и Курильских островов // Проблема цунами. – М.: Наука, 1967. – С. 7 – 50. 2. Мурти Т.С. Сейсмические морские волны цунами. – Л.: Гидрометеоиздат, 1981. – 447 с. 3. Bardet J.-P., Synolakis C.E., Davies H.L. et al. Landslide tsunamis: recent findings and re- search directions // Pur. Appl. Geophys. – 2003. – 160. – P. 1793 – 1809. 4. Рабинович А.Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс, излучение. – С.-Петербург: Гидрометеоиздат, 1993. – 325 с. 5. Monserrat S., Vilibić I., Rabinovich A.B. Meteotsunamis: atmospherically induced destructive ocean waves in the tsunami frequency band // Nat. Haz. Earth Syst. Sci. – 2006. – № 6. – P. 1035 – 1051. 6. Григораш З.К., Корнева Л.А. Мареографические данные о цунами в Черном море при Турецком землетрясении в декабре 1939 г. // Океанология. – 1972. – 12, вып. 3. – С. 417 – 422. 7. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисле- ние. – М.: Физматгиз, 1961. – 524 с. 8. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Основные океанологические задачи теории мелкой воды. – Л.: Гидрометеоиздат, 1968. – 300 с. ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 2 12 9. Рикитаке Т. Предсказание землетрясений. – М.: Мир, 1979. – 388 с. 10. Доценко С.Ф., Соловьев С.Л. Сравнительный анализ возбуждения цунами «поршневы- ми» и «мембранными» подвижками дна // Исследования цунами. – М., 1990. – № 4. – С. 21 – 27. 11. Доценко С.Ф., Соловьев С.Л. О роли остаточных смещений дна океана в генерации цу- нами подводными землетрясениями // Океанология. – 1995. – 35, № 1. – С. 25 – 31. Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил Севастополь в редакцию 26.11.09 E-mail: sf_dotsenko@mail.ru После доработки 14.12.09 АНОТАЦІЯ Розглянуто спрощену модель генерації цунамі при землетрусах на суші. Передача рідкому середовищу горизонтального імпульсу здійснюється за допомогою горизонтальних зсувів вертикальної бічної межі по заданому часовому закону. Задача розв'язується кінцево- різницевим методом для пружних і непружних зсувів бічної межі басейну. Проведений аналіз ефективності генерації хвиль типу цунамі подібними зовнішніми збуреннями. Показано, що ефективність генерації поверхневих хвиль пружними зсувами бічної межі басейну значно ви- ща, ніж при зсувах межі із залишковими деформаціями. Ключові слова: хвилі цунамі, генерація, зсуви бічної межі, рівняння довгих хвиль, аналі- тичні рішення, чисельні рішення. ABSTRACT Simplified model of tsunami generation by earthquakes on land is considered. The hori- zontal momentum is transmitted to the liquid medium by means of horizontal displacements of the vertical lateral boundary according to the specified time law. The problem is solved by the method of finite differences for elastic and non-elastic shifts of the basin lateral boundary. Efficiency of genera- tion of tsunami type waves by similar external disturbances is analyzed. It is shown that efficiency of surface wave generation by the elastic displacements of the basin lateral boundary is essentially higher than that induced by the boundary displacements with residual deformations. Keywords: tsunami waves, generation, displacement of a lateral boundary, long wave equation, analytical solution, numerical solution.

Генерация длинных волн в бассейне при кратковременных смещениях боковой границы

Institution

Ähnliche Einträge