Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе

Задача о расчете течений, обусловленных действием бризового ветра, обобщается на трехмерный случай. В приближении «твердой крышки» задача сводится к численному решению двумерного уравнения для интегральной функции тока (с комплексными коэффициентами) и к последующему расчету по аналитическим формула...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Терещенко, И.В., Шапиро, Н.Б.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2010
Назва видання:	Морской гидрофизический журнал
Теми:	Термогидродинамика океана
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56727
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе / И.В. Терещенко, Н.Б. Шапиро // Морской гидрофизический журнал. — 2010. — № 2. — С. 3-16. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-56727
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-567272014-02-23T03:17:13Z Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе Терещенко, И.В. Шапиро, Н.Б. Термогидродинамика океана Задача о расчете течений, обусловленных действием бризового ветра, обобщается на трехмерный случай. В приближении «твердой крышки» задача сводится к численному решению двумерного уравнения для интегральной функции тока (с комплексными коэффициентами) и к последующему расчету по аналитическим формулам компонент скорости течения. Бриз задается действующим в узкой прибрежной полосе и представляет собой зональный ветер. Детально исследуются трехмерная структура и временная изменчивость течений у западной границы Керченского пролива. Задача про розрахунок течій, обумовлених дією бризового вітру, узагальнюється на тривимірний випадок. У наближенні «твердої кришки» задача зводиться до чисельного розв'язування двовимірного рівняння для інтегральної функції потоку (з комплексними коефіцієнтами) і до подальшого розрахунку за аналітичними формулами компонент швидкості течії. Бриз задається діючим у вузькій прибережній смузі і є зональним вітром. Детально досліджуються тривимірна структура і часова мінливість течій біля західної межі Керченської протоки. Problem on calculation of currents conditioned by the breeze wind action is generalized for a three-dimensional case. In approximation of a «solid cap» the problem is deduced to numerical solution of a two-dimensional equation for the current integral function (with complex coefficients) and further calculation of current velocity components using analytical formulae. Breeze is preset to be acting in a narrow seaside and represents a zonal wind. Three-dimensional structure and temporal variability of currents near the western boundary of the Kerch strait are studied in details. 2010 Article Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе / И.В. Терещенко, Н.Б. Шапиро // Морской гидрофизический журнал. — 2010. — № 2. — С. 3-16. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0233-7584 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56727 551.465 ru Морской гидрофизический журнал Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Термогидродинамика океана Термогидродинамика океана
spellingShingle	Термогидродинамика океана Термогидродинамика океана Терещенко, И.В. Шапиро, Н.Б. Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе Морской гидрофизический журнал
description	Задача о расчете течений, обусловленных действием бризового ветра, обобщается на трехмерный случай. В приближении «твердой крышки» задача сводится к численному решению двумерного уравнения для интегральной функции тока (с комплексными коэффициентами) и к последующему расчету по аналитическим формулам компонент скорости течения. Бриз задается действующим в узкой прибрежной полосе и представляет собой зональный ветер. Детально исследуются трехмерная структура и временная изменчивость течений у западной границы Керченского пролива.
format	Article
author	Терещенко, И.В. Шапиро, Н.Б.
author_facet	Терещенко, И.В. Шапиро, Н.Б.
author_sort	Терещенко, И.В.
title	Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе
title_short	Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе
title_full	Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе
title_fullStr	Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе
title_full_unstemmed	Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе
title_sort	трехмерная модель бризовой циркуляции вод в керченском проливе
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Термогидродинамика океана
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56727
citation_txt	Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе / И.В. Терещенко, Н.Б. Шапиро // Морской гидрофизический журнал. — 2010. — № 2. — С. 3-16. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Морской гидрофизический журнал
work_keys_str_mv	AT tereŝenkoiv trehmernaâmodelʹbrizovojcirkulâciivodvkerčenskomprolive AT šapironb trehmernaâmodelʹbrizovojcirkulâciivodvkerčenskomprolive
first_indexed	2025-07-05T08:02:11Z
last_indexed	2025-07-05T08:02:11Z
_version_	1836793234384224256
fulltext	ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 3 © И.В. Терещенко, Н.Б. Шапиро, 2010 Термогидродинамика океана УДК 551.465 И.В. Терещенко, Н.Б. Шапиро Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе Задача о расчете течений, обусловленных действием бризового ветра, обобщается на трех- мерный случай. В приближении «твердой крышки» задача сводится к численному решению двумерного уравнения для интегральной функции тока (с комплексными коэффициентами) и к последующему расчету по аналитическим формулам компонент скорости течения. Бриз задается действующим в узкой прибрежной полосе и представляет собой зональный ветер. Детально исследуются трехмерная структура и временная изменчивость течений у за- падной границы Керченского пролива. Данная работа представляет собой обобщение на трехмерный случай ис- следования течений в Керченском проливе, вызванных действием нестацио- нарного ветра [1]. Используется линейная модель периодических течений А.И. Фельзенбаума [2]. Моделированию циркуляции вод в Керченском проливе посвящено боль- шое число работ, детальный обзор которых приведен в работе [3]. В статье [1] для расчета течений в Керченском проливе использовалась двумерная ли- нейная модель. При этом рассматривалось движение, обусловленное суммар- ным действием стационарного ветра и периодического по времени бризового ветра. Здесь будем рассматривать линейную баротропную трехмерную мо- дель течений в однородной жидкости с учетом рэлеевского трения, пропор- ционального скорости течения. Учет рэлеевского трения часто применяется в исследованиях динамики океана и атмосферы [4 – 6]. В частности, это позво- ляет объяснить структуру фонового течения на севастопольском взморье [7]. Постановка задачи. Уравнения трехмерной нестационарной модели за- пишем в виде ut – fv = gζx + Auzz – ru, vt + fu = gζy + Avzz – rv, (1) ux + vy + wz = 0. (2) Здесь u, v, w – составляющие скорости течения вдоль декартовых осей коор- динат X, Y, Z, направленных на восток, север и вертикально вниз соответст- венно; f – параметр Кориолиса; g – ускорение силы тяжести; А – кинематиче- ский коэффициент вертикальной вязкости; r – коэффициент рэлеевского тре- ния; ζ – понижение уровня моря; t – время; индексы внизу означают диффе- ренцирование. 4 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 Граничные условия на поверхности моря и на дне запишем в следующем виде. На поверхности моря тангенциальное напряжение ветра уравновешива- ется турбулентным трением в морской воде: при z = 0 Auz = – τ x, Avz = – τ y, (3) и задается равенство нулю вертикальной скорости, т.е., следуя работе [2], ис- пользуется приближение «твердой крышки», а именно: при z = 0 w = 0. (4) На дне принимается условие прилипания: при z = H(x, y) u = v = w = 0. (5) В уравнениях (3), (5) τ x, τ y – составляющие тангенциального напряжения ветра, H(x, y) – глубина моря. Интегрируя уравнение неразрывности (2) по вертикали от поверхности моря до дна с учетом граничных условий (4), (5), как и в работе [2], получим интегральное уравнение неразрывности в виде (дивергенция полного потока равна нулю): Ux + Vy = 0, (6) где U = ∫ H udz 0 , V = ∫ H vdz 0 – компоненты полного потока. Уравнение (6) позволяет ввести интегральную функцию тока ψ : U = –ψy, V = ψx. (7) Представим составляющие напряжения ветра в виде разложения в ряд Фурье, а именно в виде суммы некоего среднего (стационарного) напряжения ветра и ряда гармоник. Ограничиваясь учетом только одной гармоники, ком- поненты напряжения ветра запишем в виде τ x= τ 0 x + τ 1 x eiσt, τ y= τ 0 y + τ 1 y eiσt, (8) где τ0 x, τ0 y – компоненты стационарного напряжения ветра, τ1 x, τ1 y – комплекс- ные числа, σ – частота, i – мнимая единица. В таком же виде представим величину расхода воды Q, протекающей че- рез пролив: Q = Q0 + Q1e iσt. В силу линейности задачи решение будем искать в виде ψ = ψ0 + ϕ e iσt, (9) ζ = ζ0 + ξ e iσt, (10) u = u0 + u� e iσt, v = v0 + v� e iσt, (11) где ϕ = ϕ1 + iϕ2, ξ = ξ1+i ξ2, u� = u1 + iu2, v� = v1 + iv2. ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 5 Стационарную и периодическую циркуляции будем рассматривать от- дельно. Решение стационарной трехмерной задачи подробно описано в рабо- те [3]. Поэтому функции ψ0, ζ0, u0, v0 можно считать известными, и здесь ос- тановимся на расчете течений, обусловленных периодическим по времени ветром. Для решения воспользуемся подходом, предложенным А.И. Фельзенбау- мом и описанным подробно в работах [2, 8]. При таком подходе трехмерную задачу расчета периодических течений, так же как и расчета стационарных течений, можно свести к решению двумерного эллиптического уравнения для уровня или, при использовании приближения «твердой крышки», для инте- гральной функции тока и к последующему расчету по аналитическим форму- лам трех составляющих скорости течения. Далее будем полагать τ x = τ1 x eiσt, τ y = τ1 y eiσt, ψ = ϕ eiσt, ζ = ξ eiσt, (12) u = ũ eiσt, v = v eiσt. Подставляя выражения (12) в уравнения движения (1), получим Iσu �– f v� = gξx + Au�zz – r v, iσv� + f u� = gξy + Av�zz – r v. (13) Следуя [2], введем комбинации горизонтальных компонент скорости û = u� + i v, u* = u� – i v. (14) Складывая и вычитая уравнения движения (13), с учетом того, что второе уравнение умножено на i, получим систему уравнений (в комплексном виде) для функций û, u: û zz – j1 2û = G, u zz – j2 2u* = G, (15) где 2 1j = [r + i (f + σ)]/A, G = – g(ξx + iξy)/A, 2 2j = [r + i (–f + σ)]/A, G = – g(ξx – iξy)/A. Эти уравнения решаются при граничных условиях, вытекающих из усло- вий (3): при z = 0 Aûz = –τ, Au* z = –τ, (16) при z = H û = 0, u = 0, (17) где τ = τ x + i τ y, τ * = τ x – i τ y. Решения уравнений (15), с учетом граничных условий (16), (17), имеют вид û = a τ + bG, u* = c τ * + dG, (18) 6 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 ( ) , ch ch 1 1 , ch sh1 1 1 2 11 1 1       −−=−= Hj zj j b Hj zHj Aj a , th1 , ch 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1       −=      −= j Hj H Aj b HjAj a где причем выражения для с и d такие же, но вместо j1 используется j2. Интегрируя соотношения (18) по вертикали от поверхности до дна, полу- чим выражения для комбинаций компонент полных потоков Û = U + i V = a1 τ + b1G, U= U – i V = c1 τ + d1G , (19) где a1, b1, c1, d1 – это интегралы по вертикали от z = 0 до z = H от функций a, b, c, d, т. е. выражения для с1 и d1 такие же, но вместо j1 используется j2. Разделяя данные выражения на мнимую и действительную части, полу- чим два уравнения, описывающие периодическое движение. Учитывая, что u = (û + u)/ 2, v = – i(û – u)/ 2, U = (Û + U)/ 2, V = – i(Û – U)/ 2, (20) можно представить уравнения (18) и (19) в следующем виде: u = N τ x + M τ y + Θ ξx + Λ ξy, v = – M τ x + N τ y – Λ ξx + Θ ξy, (21) U = n τ x + m τ y + θξ x + λξ y, V = – m τ x + n τ y – λξx + θξy, (22) где коэффициенты N = (a + c)/ 2, M = (a – c)/ 2, Θ = (b + d)/ 2, Λ = (b – d)/ 2 являются известными комплексными функциями координат x, y, z и парамет- ров, таких как частота σ , параметр Кориолиса f, глубина моря H, а n = (a1 + + c1)/ 2, m = (a1 – c1)/ 2, θ = (b1 + d1)/ 2, λ = (b1 – d1)/ 2. Разрешая соотношения (22) относительно наклонов уровня и используя выражения (7), получим соотношения ξ x = – m' τ x + n' τ y – λ' ψx – θ'ψy, ξ y = – n' τ x – m' τ y + θ'ψx – λ'ψy, где n' = nλ' – mθ', m' = mλ' + nθ', λ' = λ /(λ2 + θ2), θ' = θ/(λ2 + θ2). Исключая уровень с помощью перекрестного дифференцирования, полу- чаем уравнение в комплексной форме для интегральной функции тока: L(ψ) = (θ 'ψx)x + (θ 'ψy)y – (λ'ψy)x + (λ'ψx)y = (n'τ1 x + m'τ1 y)x – (m'τ1 x + n'τ1 y)y. (23) ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 7 Отметим, что уравнение имеет точно такой же вид, как и в двумерной модели [1], за исключением коэффициентов, которые имеют более сложный вид. Остановимся теперь на постановке условий на боковых границах. Рас- сматриваемая область показана на рис. 1. Так как в модели не учитывается горизонтальная вязкость, достаточно поставить условия только для полных потоков. 36.45° 36.65° 36.85° в.д. 45.15° 45.35° с.ш. 1 2 3 4 5 Р и с. 1. Рельеф дна (м) в Керченском проливе (показано положение точек 1 - 5, для которых проводится анализ решения) На твердой границе для полного потока ставится условие непротекания, а на жидких открытых границах – условие свободного протекания (вода течет по нормали к границе). В силу условия непротекания на твердых границах касательная произ- водная от функции тока равна нулю, так что функция ψ на них должна быть постоянной величиной. Однако из-за неодносвязности рассматриваемой об- ласти константы на западной и восточной границах Керченского пролива и на контуре о. Тузла должны быть разными. Для определенности положим, что на восточном, кавказском, берегу пролива ψвост = 0, на западном, крымском, берегу ψзап = Q1, (24) на контуре о. Тузла ψост = С1. Расход воды через пролив Q1 считаем известным и задаем априори. Ис- пользуя условие Каменковича (непрерывности уровня на любом замкнутом контуре, окружающем остров), из решения задачи определяем константу С1. Условия свободного протекания на открытых северной и южной грани- цах пролива для функции тока имеют вид (∂ψ/∂y)южн = (∂ψ/∂y)сев = 0. (25) 8 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 Решение уравнения (23) для нестационарной части интегральной функ- ции тока ψ при граничных условиях (24) и (25) в силу линейности задачи можно представить в виде суммы решений трех однотипных задач: ψ = ψ1 + Q1ψ2 + C1ψ3, (26) L(ψ1) = F, (ψ1)вост = 0, (ψ1)зап = 0, (ψ1)ост = 0, (∂ψ1/∂y)южн = (∂ψ1/∂y)сев = 0, L(ψ2) = 0, (ψ2) вост = 0, (ψ2)зап = 1, (ψ2)ост = 0, (∂ψ2/∂ y)южн = (∂ψ2/∂ y)сев = 0, (27) L(ψ3) = 0, (ψ3) вост = 0, (ψ3)зап = 0, (ψ3)ост = 1, (∂ψ3/∂ y)южн = (∂ψ3/∂ y)сев = 0. Для решения уравнений для функций ψi (i = 1, 2, 3) используется метод конечных разностей. Способ аппроксимации уравнений и метод решения подробно описаны в работах [1, 3]. Конечно-разностный аналог уравнения (23) получается непосредственно из конечно-разностных аналогов соотноше- ний (19) и уравнения (6). При этом пространственная дискретизация прово- дится бокс-методом на сетке B (по терминологии Аракавы). В результате по- лучается система линейных алгебраических уравнений на 9-точечном шабло- не, которые решаются с помощью итерационного метода верхней релакса- ции. Для решения аналогично построенных конечно-разностных аналогов уравнений для функций ϕi с комплексными коэффициентами также использу- ется метод верхней релаксации. Подчеркнем, что, как и в работе [1], мы ис- пользуем метод верхней релаксации для решения уравнений с комплексными коэффициентами. Численный эксперимент Следуя работе [1], рассмотрим движение в Керченском проливе, обу- словленное действием бризового ветра, основываясь на данных наблюдений за 2004 г. с метеостанции на м. Ак-Бурун на Крымском побережье около г. Керчь. В статье [1] показано, что на энергетических спектрах с июня по сентябрь выделяется статистически значимый пик на периоде 24 ч, связан- ный, по-видимому, с наличием бризовой циркуляции ветра. Как и в [1], напряжение бризового ветра задаем в виде гармоники с пе- риодом 1 сут, что соответствует частоте σ = 7,29 · 10-5 с -1. Согласно наблюде- ниям бриз действует в прибрежной полосе шириной несколько километров. Как и в [1], выбираем ширину этой полосы L = 2 км. На берегу амплитуду бризовой компоненты напряжения ветра принимаем постоянной и равной единице (τ = 1 см2/с2), а в море вне полосы – равной нулю. При этом напря- жение ветра считаем зональным (τ1 y = 0), уменьшающимся (поперек полосы) от максимального значения τ на берегу до нуля по закону: τ1 x = – τ cos[π(x – L1)/(2L)] при L1<x<L 1 + L, τ1 x = τ cos[π(L2 – x)/(2L)] при L2 – L<x<L2, τ1 x = τ при L2<x, ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 9 где L1(y) – координаты западного берега, L2(y) – правая граница для задания бризового ветра. Границу L2(y) выбираем проходящей вдоль косы Чушка и кавказского берега с пересечением Таманского залива. Как и в статье [1], основное внимание в данной работе уделяется процес- сам, проходящим в центральной зоне Керченского пролива. Предполагая, что нестационарные процессы в мелководном Таманском заливе слабо влияют на течения в центральной части пролива, над Таманским заливом бризовый ве- тер задаем однородным по пространству и имеющим такую же величину, как над сушей. Влияние о. Тузла на формирование бриза не учитываем. Заметим, что в наиболее узкой части пролива зоны действия крымского и кавказского бризов не пересекаются. Несмотря на то, что моделируемый бриз действует в зональном направ- лении, а не по нормали к берегу, имеющему довольно изрезанный контур, общий характер пространственной структуры бризового ветра в Керченском проливе, по-видимому, сохраняется. Серьезной проблемой при расчете течений в Керченском проливе являет- ся задание расхода воды Q. Величина расхода воды Q0, обусловленного сред- несуточным ветром, пропорциональна, как показано Э.Н. Альтманом [9], значению проекции напряжения ветра на «ось» пролива. Полагаем, что и рас- ход Q1, обусловленный нестационарным ветром, также пропорционален про- екции напряжения ветра на «ось» пролива. Тогда, с достаточной точностью, можно принять Q1 равным нулю. Расчеты были проведены при следующих значениях параметров: коэф- фициент вертикальной вязкости A = 20 см2/с; коэффициент внутреннего, рэ- леевского, трения r = 10-4 c-1; параметр Кориолиса f = 10-4 с-1; шаги сетки – ∆ x = 39 м; ∆ y = 55 м. Обсуждение результатов. Перейдем к описанию результатов численно- го эксперимента. Вначале отметим, что обусловленная бризовым ветром ин- тегральная циркуляция, полученная в трехмерной модели, оказывается каче- ственно и количественно близкой к интегральной циркуляции, рассчитанной в двумерной модели [1]. На рис. 2, следуя работе [1], показано изменение интегральной функции тока по времени в различных точках пролива, указанных на рис. 1. На этом же рисунке представлена также зависимость от времени тангенциального на- пряжения ветра τ1 x для западного и восточного берегов пролива. Видно, что максимальные (по модулю) значения ψ в указанных точках пролива не сов- падают по времени с максимальными значениями напряжения ветра, имеет место сдвиг фаз между напряжением ветра и полными потоками. В основной зоне пролива (точки 1, 2, 5) максимум смещен приблизительно на 4 ч, в рай- оне о. Тузла (точка 3) – на 3 ч. Подчеркнем, что точка 3 расположена вне зо- ны действия бриза, где циркуляция заметно слабее, чем в основной зоне про- лива. Кривая 4 показывает поведение интегральной функции тока ψ в Таман- ском заливе, где ветер не меняется по горизонтали. Сдвиг фазы в точке 4, так же как и в основной зоне пролива, составляет приблизительно 3 ч. Отметим, что в точках 1 и 5 функция тока меняется в противофазе, так как эти точки находятся в зонах с противоположными направлениями ветра. Как видно на 10 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 рисунке, наиболее интенсивная циркуляция наблюдается в периоды с 5 до 10 ч (во время дневного бриза, когда ветер дует с моря на сушу) и с 17 до 21 ч (во время ночного бриза, когда ветер дует с суши на море). -4 -2 0 2 4 -1 0 1 x 0 3 6 9 12 15 18 21 24 -- 0 t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 t 1 2 3 4 5 Р и с. 2. Зависимость от времени (t, ч) интегральной функции тока ψ·10-8 (см3/с) для точек, указанных на рис. 1, и напряжения бризового ветра x 1τ (см2/с2) на западном (сплошная жирная кривая) и восточном (штриховая линия) берегах На рис. 3 представлены изолинии интегральной функции тока для мо- мента времени t = 13 ч, когда происходит перестройка на дневной тип цирку- ляции, и для момента времени t = 19 ч, когда дневная циркуляция наиболее интенсивна. Видно, что в 19 часов отмечается наличие интенсивных цикло- нических круговоротов, вытянутых вдоль пролива. При этом в северной час- ти пролива круговороты расположены по центру между берегами, а в цен- ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 11 тральной части – прижаты к западному берегу. В южной широкой части про- лива, южнее о. Тузла и дамбы, имеет место циркуляция с другим знаком за- вихренности. Антициклонический круговорот наблюдается и в северной час- ти пролива у его западного берега. 36.45° 36.65° 36.85° в.д. 45.15° 45.35° с.ш. 19 ч 36.45 36.65 36.85 45.15° 45.35° с.ш. 13 ч Р и с. 3. Изолинии интегральной функции тока бризовой циркуляции ψ · 10-8 (см3/с) для мо- ментов времени t = 13 ч и t = 19 ч В 13 ч циркуляция менее интенсивна, чем в 19 ч. Однако также в север- ной части пролива наблюдаются циклонические круговороты, а в южной час- ти – антициклонические. Отметим, что в ночное время при t = 1 и 7 ч цирку- ляция будет иметь тот же вид, но другой знак. Несмотря на то, что над Таманским заливом задан однородный по про- странству ветер, в этой области наблюдается довольно интенсивная антици- клоническая циркуляция. Это связано, очевидно, с тем, что в модели учиты- вается рельеф дна. 12 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 Перейдем теперь к анализу течений на различных горизонтах. На рис. 4 представлена картина течений на поверхности моря во всей рассматриваемой области Керченского пролива, причем для тех же моментов времени 13 и 19 ч. В 13 ч, когда происходит перестройка с ночного на дневной тип цирку- ляции, как видно на рисунке, течения сосредоточены и направлены вдоль границ пролива. Причем вдоль косы Чушка течения направлены с юга на се- вер, а у противоположного, крымского, берега, наоборот, – с севера на юг. Представляет интерес распределение векторов скорости течения у юго-за- падной границы Керченского пролива, где течения образуют два круговорота противоположной завихренности. (Более детальная картина течений в этом районе будет рассмотрена ниже.) 36.45 36.65 36.85 45.15° 45.35° с.ш. 36.45° 36.65° 36.85° в.д. 45.15° 45.35° с.ш. 17.5 z = 0 м 13 ч z = 0 м 19 ч 3.7см/с см/с Р и с. 4. Распределение векторов скорости течения в Керченском проливе на поверхности моря для моментов времени t = 13 ч и t = 19 ч (приведены значения максимальной скорости течения во всей рассматриваемой области) ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 13 В 19 ч, когда дневная циркуляция наиболее интенсивна, максимальная скорость течений достигает 17,5 см/с, в отличие от 3,7 см/с в 13 ч. Заметим, что течения в этот момент времени направлены с моря на сушу, что соответ- ствует направлению ветра. На рис. 5 представлена картина течений на горизонте 5 м во всей рас- сматриваемой области Керченского пролива для тех же моментов времени 13 и 19 ч. Видно, что с глубиной течения ослабевают и меняют свое направле- ние на противоположное. 36.45 36.65 36.85 45.15° 45.35° с.ш. 36.45° 36.65° 36.85° в.д. 45.15° 45.35° с.ш. 6.4 z = 5 м 13 ч z = 5 м 19 ч 2.3см/с см/с Р и с. 5. Распределение векторов скорости течения в Керченском проливе на горизонте 5 м для моментов времени t = 13 ч и t = 19 ч (приведены значения максимальной скорости течения во всей рассматриваемой области) На рис. 6 приведено распределение векторов скорости течения в период с 12 до 14 ч у юго-западной границы Керченского пролива на поверхности мо- ря и на глубине 5 м. Этот период времени выбран не случайно. За этот доста- 14 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 точно короткий промежуток времени происходит перестройка с ночного на дневной тип циркуляции. Нетрудно заметить, что в 12 ч циркуляция еще со- ответствует ночному типу (ветер дует с суши на море и течения направлены по ветру). Затем происходит поворот течений в противоположную сторону, что хорошо видно на рисунке, соответствующем 13 ч. И, наконец, к 14 ч кар- тина течений полностью меняется. Ветер дует с моря на сушу (дневной тип циркуляции), и течения тоже направлены по ветру. Интересно отметить, что поворот течений происходит достаточно быстро, буквально за 30 мин. В то время как на поверхности моря течения достаточно стремительно изменяют свое направление с 12.30 до 13.30, на глубине течения перестраиваются не- сколько позже, с 13.00 до 14.00, т. е. имеет место некоторое запаздывание. 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 км 4.6 2.51.82.9 1.2 0 3 6 0 3 6 9 12 15 0 3 6 0 3 6 9 12 15 0 3 6 0 3 6 9 12 15 0 3 км 0 3 6 9 12 15 0 3 6 0 3 6 9 12 15 км 1.6 0.61.01.3 0.8 Z = 0 м Z= 5 м 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 Р и с. 6. Распределение векторов скорости течения у юго-западной границы Керченского про- лива на поверхности моря и на горизонте 5 м в период с 12 до 14 ч (приведены значения мак- симальной скорости течения (см/с) в показанной области) ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 15 На рис. 7 показано поле течений на поверхности моря и на горизонтах 2, 5 и 8 м для моментов времени 13 и 19 ч у юго-западной границы Керченского пролива. На поверхности моря в 13 ч наблюдаются два круговорота противо- положных направлений. На горизонте 2 м сильных изменений в характере течений не происходит, так же как и на горизонте 5 м, только скорость тече- ний с глубиной уменьшается. Но на горизонте 8 м течения принимают проти- воположное направление. 0 3 6 0 3 6 9 12 15 км 0 3 6 0 3 6 9 12 15 0 3 6 0 3 6 9 12 15 0 3 км 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 км 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 13.5 4.6 3.1 2.8 1.8 1.5 1.0 0.6 19 ч 13 ч z = 0 м z = 2 м z = 5 м z = 8 м Р и с. 7. Распределение векторов скорости течения у юго-западной границы Керченского про- лива на различных глубинах для моментов времени 13 и 19 ч (приведены значения максималь- ной скорости течения (см/с) в показанной области) В 19 ч на поверхности моря скорости течения достигают максимума и на- правлены с моря на сушу (дневной тип циркуляции), на глубине течения нахо- дятся в стадии перестройки. На горизонте 2 м эта перестройка выражена в двух круговоротах, на горизонтах 5 и 8 м наблюдаются течения, направленные в противоположную сторону по сравнению с поверхностными течениями. 16 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 Выводы. В данной работе с помощью трехмерной баротропной модели исследована пространственно-временная изменчивость течений в Керчен- ском проливе, обусловленных действием бризового ветра. Детально исследо- вана структура течений на различных горизонтах у юго-западной границы Керченского пролива. Показано, что существенная перестройка течений с дневного на ночной тип циркуляции (как и с ночного на дневной) происходит за достаточно короткий период времени около 30 мин. К сожалению, в настоящее время отсутствуют данные наблюдений, кото- рые позволили бы верифицировать модель. В то же время сопоставление ре- зультатов полученного решения с решением задачи, в которой рассчитыва- ются течения, вызванные действием среднесуточного ветра [3], как это было сделано в рамках двумерной модели [1], показывает, что учет бризовой цир- куляции может быть существенен для объяснения динамических процессов в Керченском проливе. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Рябцев Ю.Н., Терещенко И.В., Шапиро Н.Б. Моделирование бризовой циркуляции вод в Керченском проливе // Морской гидрофизический журнал. – 2007. – № 6. – С. 16 – 27. 2. Фельзенбаум А.И. К теории периодических течений // Проблемы теории океанических течений. – Киев: Наук. думка, 1966. – С. 5 – 23. 3. Иванов В.А., Шапиро Н.Б. Моделирование течений в Керченском проливе // Экологичес- кая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2004. – С. 206 – 354. 4. Михайлова Э.Н. Об одном способе учета горизонтального обмена количеством движения в теории установившихся течений // Проблемы теории ветровых и термохалинных тече- ний. – Севастополь: МГИ АН УССР, 1968. – С. 137 – 144. 5. Коротаев Г.К., Михайлова Э.Н., Шапиро Н.Б. Теория экваториальных противотечений в Мировом океане. – Киев: Наук. думка, 1986. – 208 с. 6. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. В 2-х томах. – М.: Мир, 1986. – 396 + 415 с. 7. Шапиро Н.Б. Моделирование течений на севастопольском взморье // Экологическая безо- пасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2006. – С. 119 – 134. 8. Михайлова Э.Н. Некоторые задачи теории периодических течений // Проблемы теории океанических течений. – Киев: Наук. думка, 1966. – С. 90 – 106. 9. Альтман Э.Н. Динамика вод Керченского пролива // Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Т.IV. Черное море. Вып.1. Гидрометеорологические условия. – СПб.: – Гид- рометеоиздат, 1991. – С. 291 – 324. Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил Севастополь в редакцию 10.07.08 После доработки 23.09.08 АНОТАЦІЯ Задача про розрахунок течій, обумовлених дією бризового вітру, узагальнюється на тривимірний випадок. У наближенні «твердої кришки» задача зводиться до чисельного розв'язува- ння двовимірного рівняння для інтегральної функції потоку (з комплексними коефіцієнтами) і до подальшого розрахунку за аналітичними формулами компонент швидкості течії. Бриз задається діючим у вузькій прибережній смузі і є зональним вітром. Детально дослід- жуються тривимірна структура і часова мінливість течій біля західної межі Керченської протоки. ABSTRACT Problem on calculation of currents conditioned by the breeze wind action is generalized for a three-dimensional case. In approximation of a «solid cap» the problem is deduced to numerical solution of a two-dimensional equation for the current integral function (with complex coefficients) and further calculation of current velocity components using analytical formulae. Breeze is preset to be acting in a narrow seaside and represents a zonal wind. Three-dimensional structure and temporal variability of currents near the western boundary of the Kerch strait are studied in details.

Трехмерная модель бризовой циркуляции вод в Керченском проливе

Репозитарії

Схожі ресурси