Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей
В статье рассматривается проблема объективизации нечетких классификационных моделей обработки данных. Предлагается формальный метод (и реализующий его вычислительный алгоритм) анализа обоснованности нечетких классификационных моделей исходной выборки X, основанный на исследовании устойчивост...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2010
|
| Назва видання: | Штучний інтелект |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56843 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей / С.И. Ватлин, М.С. Шибут // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 623-627. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-56843 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-568432014-02-27T03:01:36Z Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей Ватлин, С.И. Шибут, М.С. Обучающие и экспертные системы В статье рассматривается проблема объективизации нечетких классификационных моделей обработки данных. Предлагается формальный метод (и реализующий его вычислительный алгоритм) анализа обоснованности нечетких классификационных моделей исходной выборки X, основанный на исследовании устойчивости альтернативных нечетких классификаций X к «допустимым» модификациям указанной выборки. Разработанный алгоритм используется при формировании компетентностного рубрикатора электронных обучающих ресурсов в системе электронного обучения. У статті розглядається проблема об’єктивування нечітких класифікаційних моделей обробки даних. Пропонується формальний метод (та обчислювальний алгоритм, який реалізує його) аналізу обґрунтованості нечітких класифікаційних моделей вихідної вибірки Х, який ґрунтується на дослідженні стійкості альтернативних нечітких класифікацій Х до «допустимих» модифікацій вказаної вибірки. Розроблений алгоритм використовується при формуванні компетентнісного рубрикатора електронних навчальних ресурсів у системі електронного навчання. The paper is devoted to the problem of validation of fuzzy classification models for experimental sample X. It is proposed a formal method and computational algorithm that provide to get an optimal number of fuzzy classes in X based on taking into account of stability of the alternative fuzzy classifications under acceptable modification of X. 2010 Article Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей / С.И. Ватлин, М.С. Шибут // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 623-627. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56843 004.89 ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Обучающие и экспертные системы Обучающие и экспертные системы |
| spellingShingle |
Обучающие и экспертные системы Обучающие и экспертные системы Ватлин, С.И. Шибут, М.С. Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей Штучний інтелект |
| description |
В статье рассматривается проблема объективизации нечетких классификационных моделей обработки данных. Предлагается формальный метод (и реализующий его вычислительный алгоритм) анализа обоснованности нечетких классификационных моделей исходной выборки X, основанный на исследовании устойчивости альтернативных нечетких классификаций X к «допустимым» модификациям указанной выборки. Разработанный алгоритм используется при формировании компетентностного рубрикатора электронных обучающих ресурсов в системе электронного обучения. |
| format |
Article |
| author |
Ватлин, С.И. Шибут, М.С. |
| author_facet |
Ватлин, С.И. Шибут, М.С. |
| author_sort |
Ватлин, С.И. |
| title |
Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей |
| title_short |
Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей |
| title_full |
Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей |
| title_fullStr |
Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей |
| title_full_unstemmed |
Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей |
| title_sort |
объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Обучающие и экспертные системы |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56843 |
| citation_txt |
Объективизация нечетких классификационных моделей формирования межпредметных связей / С.И. Ватлин, М.С. Шибут // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 623-627. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Штучний інтелект |
| work_keys_str_mv |
AT vatlinsi obʺektivizaciânečetkihklassifikacionnyhmodelejformirovaniâmežpredmetnyhsvâzej AT šibutms obʺektivizaciânečetkihklassifikacionnyhmodelejformirovaniâmežpredmetnyhsvâzej |
| first_indexed |
2025-07-05T08:07:44Z |
| last_indexed |
2025-07-05T08:07:44Z |
| _version_ |
1836793583269576704 |
| fulltext |
«Штучний інтелект» 3’2010 623
7В
УДК 004.89
С.И. Ватлин, М.С. Шибут
Академия управления при Президенте Республики Беларусь, г. Минск
sergey.vn@tut.by
Объективизация нечетких
классификационных моделей формирования
межпредметных связей
В статье рассматривается проблема объективизации нечетких классификационных моделей обработки
данных. Предлагается формальный метод (и реализующий его вычислительный алгоритм) анализа
обоснованности нечетких классификационных моделей исходной выборки X, основанный на иссле-
довании устойчивости альтернативных нечетких классификаций X к «допустимым» модификациям
указанной выборки. Разработанный алгоритм используется при формировании компетентностного
рубрикатора электронных обучающих ресурсов в системе электронного обучения.
Введение
Фундаментальным противоречием системы непрерывной профессиональной
подготовки руководящих кадров является противоречие между интегративной при-
родой деятельности специалиста, в том числе руководителя, и недостаточностью исполь-
зуемых в образовательном процессе методов и средств, объединяющих дисциплинарные
знания в единое целое. Применение компетентностного подхода как теоретико-мето-
дологической основы развития системы непрерывного профессионального образования
руководящих кадров позволяет сгладить указанное противоречие [1].
Ключевая идея формирования образовательных ресурсов на базе компетент-
ностного подхода заключается в разработке таких критериев формирования учебных
курсов и оценки качества подготовки, которые бы позволили в максимальной сте-
пени приблизить результаты освоения этих курсов к ожиданиям организаций, к
привычным для них процедурам оценки и развития персонала.
Под компетенцией обычно понимают сложную структуру, в которую входят:
когнитивный компонент – знания; функциональный компонент – умения и навыки;
ценностно-этический компонент – отношение к осуществляемой деятельности. Ком-
петенции, с одной стороны, являются существенно более комплексными, интегра-
тивными структурами, чем отдельные знания или умения, а с другой стороны,
упрощают процесс установления соответствий требований к специалисту и учебных
материалов и мероприятий, необходимых для того, чтобы специалист удовлетворял
этим требованиям. Как следствие, процесс формирования образовательных прог-
рамм при компетентностном подходе имеет следующие особенности:
– представление содержания образовательных программ в более крупных едини-
цах, чем учебные дисциплины. С определенными компетенциями могут быть логически
связаны циклы или учебные модули, включающие элементы нескольких дисциплин;
– включение в состав учебных модулей не только курсов лекций, но и прак-
тикумов, тренингов, заданий на самостоятельные исследования и т.п.
В рамках реализации компетентностного подхода к развитию системы непре-
рывного профессионального образования руководящих кадров в НИИ теории и
практики государственного управления Академии управления при Президенте Рес-
Ватлин С.И., Шибут М.С.
«Искусственный интеллект» 3’2010 624
7В
публики Беларусь (далее – Академия управления) разработаны программы обучения
(подготовки, переподготовки и повышения квалификации) и профессионального
самообразования руководящих кадров, осуществляемые, в том числе, и в форме дис-
танционного обучения.
Для построения национальной модели управленческих компетенций был проведен
сравнительный анализ зарубежного и отечественного опыта работы управленческих
кадров государственных органов и организаций, а также выделены необходимые
управленческие компетенции. Каждой компетенции поставлены в соответствие харак-
теристики необходимых управленческих способностей, содержание которых разворачи-
вается в соответствующие знания, умения и навыки. Данная модель управленческих
компетенций положена в основу компетентностного рубрикатора учебных материа-
лов системы электронного обучения Академии управления.
Постановка задачи
Формирование компетенций представляет собой процесс, основывающийся на
углублении интегрированных форм обучения. Одной из наиболее распространенных
форм интеграции является система межпредметных связей [2].
Исходной информацией для дальнейшего анализа является выборка X, содер-
жащая совокупность векторов pX = 1 2( , ,..., )
sp p pMx x x , где 1sM M= − , M – общее
число дисциплин, участвующих в формировании межпредметных связей, ptx – сте-
пени интеграции между попарно предъявляемыми учебными дисциплинами, 1, st M= ,
1,p M= (формируются экспертами или в автоматическом режиме).
Эффективное разбиение указанной выборки на заранее неизвестное число групп
определяет количество потенциальных компетенций, которые могут быть сформиро-
ваны с использованием рассматриваемой совокупности монопредметных дисциплин, и
служит основой для организации автоматизированного управления обучением [2].
Одно из направлений развития классификационных моделей связано с теорией
нечетких множеств. Как отмечает Л. Заде, существенная связь между подобными мо-
делями и теорией нечетких множеств основывается на том факте, что большинство
реальных классов (множеств) размыты по своей природе, то есть переход от принадлеж-
ности к непринадлежности этим классам скорее непрерывен, чем скачкообразен [3].
Кардинальным фактором, обеспечивающим эффективность (обоснованность)
нечетких классификационных моделей, является адекватное число элементов в фор-
мируемой ими совокупности классов. Недостаточное или чрезмерное число классов
приводит к ошибкам в упорядочении информации и принятии решений [4].
Целью данной работы является:
1) разработка формального метода анализа обоснованности нечетких класси-
фикационных моделей исходной выборки X, основывающегося на исследовании устой-
чивости альтернативных нечетких классификаций к «допустимым» модификациям ука-
занной выборки;
2) разработка, на основе предложенного формального метода, вычислитель-
ного алгоритма определения «оптимального» числа нечетких классов выборки X
(алгоритма анализа обоснованности нечетких классификационных моделей исходной
выборки);
3) практическая апробация предложенного формального подхода и реализую-
щего его алгоритма при решении задачи формирования компетентностных рубрика-
торов электронных образовательных ресурсов в системе электронного обучения
Академии управления.
Объективизация нечетких классификационных моделей...
«Штучний інтелект» 3’2010 625
7В
Формализация задачи
Обоснованной может быть признана лишь объективизированная классификация,
то есть классификация, прошедшая проверку на устойчивость. В свою очередь, устой-
чивость нечеткой классификационной модели, по существу, означает, что если в
множестве X существует закономерность «групповой похожести», то эта законо-
мерность будет проявляться и на других выборках, «сходных» (в некотором заранее
определенном смысле) с множеством X. При этом мера проявления указанной зако-
номерности должна быть тем выше, чем больше выборка X' «сходна» с эксперимен-
тальной выборкой X (Card X = n ).
С учетом этого введем следующую систему обозначений.
Пусть в качестве семейства выборок, «близких» к исходной выборке, задано
некоторое множество ее псевдокопий S = {X1, X2, … , XN} . Структуру множества S
определим таким образом, что в любой Xα, α = 1, N , отсутствует малая часть объектов
из X. Выбор этих объектов осуществляется случайным образом и не зависит от
способа формирования остальных элементов множества S.
Пусть также [ ]0 1,{ }L L L LG g ∈= – обозначает произвольный нечеткий классифи-
катор без обучения, такой, что
[ ]0 1: X , ,L fLg V L L L→ ∈ ,
где fLV – совокупность всевозможных нечетких разбиений X на L классов, L0 и L1
соответствуют нижней и верхней границе возможного изменения числа классов в X
(в наиболее общем случае L0 = 1, L1 = n). Обозначим через || ||,fL ijv µ= 1, ,i n=
1,j L= – матрицу произвольного нечеткого разбиения X на L классов.
Отображения, составляющие фиксированный нечеткий классификатор без обу-
чения G [4], будем в дальнейшем называть допустимыми отображениями.
Пусть ij X αµ – сужения функций ijµ на множества X α , а Lvα – матрицы размы-
тых разбиений, соответствующих указанным сужениям, [ ]0 11, , ,N L L Lα = ∈ . Обозна-
чим также через Lvα матрицы, сформированные в результате «непосредственных»
разбиений множеств Xα на L размытых классов, [ ]0 11, , ,N L L Lα = ∈ нечетким клас-
сификатором [ ]0 1,{ }L L L LG g ∈= .
На элементах множеств
[ ]0 1, 1, , ,L L LK V V N L L Lα α
α α= = ∈U ,
где LVα и LVα – пространства всевозможных матриц Lvα и Lvα соответственно,
определим функцию расстояния ρ
1
1( , ) | |2
M
L L tg tg
tg
v v s
αα
αρ σ
=
= −∑ .
Здесь посредством tgσ и tgs обозначены элементы индикаторов 0Y и 1Y матриц
Lvα и Lvα [5]. Выберем в качестве относительных показателей устойчивости до-
пустимых отображений [ ]0 1,{ }L L L Lg ∈ ассоциированные с ними значения функции ρ ,
то есть положим
[ ]0 1( , ), 1, , ,L L Lv v N L L Lα α
αβ ρ α= = ∈ .
Ватлин С.И., Шибут М.С.
«Искусственный интеллект» 3’2010 626
7В
В силу способа построения множеств , 1,X Nα α = , значения L
αβ можно рас-
сматривать как значения случайной функции Lβ
1
1
: ,
N
L L L LK R K Kα
α
β
=
→ = U .
Как следствие, при фиксированном нечетком классификаторе без обучения
[ ]0 1,{ }L L L LG g ∈= каждому допустимому отображению Lg будет соответствовать
ровно N (по числу псевдокопий выборки X) выборочных значений случайной
функции [ ]0 1, ,L L L Lβ ∈ .
В качестве устойчивых нечетких классификационных моделей выборки X
предлагается рассматривать те и только те ее нечеткие разбиения, которые фор-
мируются допустимыми отображениями Lg , для которых
1 2
1
1( , , ..., )
NN
L L L L L LN
α
α
γ ξ β β β β β ε
=
= = = ≤∑ .
Алгоритм анализа обоснованности нечетких
классификационных моделей исходной выборки
Тогда, алгоритм выявления оптимального числа нечетких классов исходной
выборки X может быть реализован в рамках следующей последовательности шагов.
V-алгоритм
Шаг 1. Расклассифицировать исходную выборку X на L размытых классов с по-
мощью допустимых отображений [ ]10,, LLLgL ∈ . Построить матрицы размытых клас-
сификаций , 1, , 1,fL ijv i n j Lµ= = = .
Шаг 2. Сформировать матрицы Lvα , соответствующие сужениям функций ijµ
на псевдокопии [ ]0 1, 1, , ,X N L L Lα α = ∈ .
Шаг 3. Расклассифицировать каждую из псевдокопий исходной выборки X на L
размытых классов с помощью «непосредственного» использования α -срезов допус-
тимых отображений L Lg gα− . Построить матрицы размытых разбиений , 1, ,Lv Nα α =
[ ]0 1,L L L∈ .
Шаг 4. Вычислить значения относительных показателей устойчивости допус-
тимых отображений Lg
[ ]10 ,,.1),,( LLLNvv LLL ∈== αρβ α
α
α .
Шаг 5. Вычислить значения абсолютных показателей устойчивости Lg
[ ]10
1
,,1 LLLN
N
LLL ∈== ∑
=α
αββγ .
Шаг 6. Проверить устойчивость допустимых отображений Lg по системе отно-
сительных показателей устойчивости [ ]10 ,,.1, LLLNL ∈=αβα и семейству допустимых
модификаций исходной выборки – { }NXXXS ,...,, 21=
εγ ≤L ? (1)
Объективизация нечетких классификационных моделей...
«Штучний інтелект» 3’2010 627
7В
Шаг 7. Пусть εM соответствует совокупности допустимых отображений
[ ]0 1,{ }L L L Lg ∈ , удовлетворяющих (1). Если 1Card ε =M или 1Card ε >M , то сформировать
полное или частичное (с упорядочиванием соответствующих моделей по возрастанию
значений Lγ ) решение задачи анализа обоснованности нечеткой классификационной
модели исходной выборки X. В противном случае ( 0Card ε =M ) – перейти к пере-
смотру априорных представлений о характере относительных показателей устойчи-
вости [ ]0 1, 1. , ,L N L L Lαβ α = ∈ и о структуре выборки X.
Выводы
Предложенный формальный метод дает возможность выявлять оптимальное число
классов нечеткой классификационной модели данных на основе анализа устойчи-
вости альтернативных классификаций к «допустимым» модификациям данных.
Основными настраиваемыми параметрами вычислительного V-алгоритма, реали-
зующего предложенный метод, являются: абсолютные и относительные показатели
устойчивости нечетких классификационных моделей, а также совокупность S «до-
пустимых» псевдокопий исходной выборки, выбор которых позволяет учитывать
специфику конкретной задачи нечеткой классификации. Разработанный алгоритм
используется при формировании компетентностного рубрикатора электронных обу-
чающих ресурсов в системе электронного обучения Академии управления.
Литература
1. Ганчарик Л.П. Компетентностный подход при непрерывном профессиональном развитии руково-
дящих кадров / Л.П. Ганчарик, А.В. Ивановский, М.С. Шибут // Высшая школа: проблемы и перс-
пективы : материалы IX Междунар. науч.-метод. конф., (Минск, 11–12 нояб. 2009 г.) : В 2 ч. ;
редкол.: М.И. Демчук [и др.] ; Республ. ин-т высш. школы. – Минск : РИВШ, 2009. – Ч. 1. – С. 16-18.
2. Мазурок Т.Л. Интеллектуализация управления обучением на основе нейронно-нечеткой клас-
теризации / Т.Л. Мазурок // Искусственный интеллект. – 2008. – № 4. – С. 109-116.
3. Fuzzy sets and their application to pattern classification and cluster analysis / L. Zadeh // J. van Ryzin (Ed)
Classification and Clustering. – New York : Academic Press, 1977. – P. 148-223.
4. Краснопрошин В.В. Принцип самосоответствия нечетких классификационных моделей. Устойчивые
нечеткие классификаторы / В.В. Краснопрошин, С.И. Ватлин // Весцi АН РБ. Сер. фiз.-мат. навук. –
1994. – № 4. – С. 68-76.
5. Миркин Б.Г. Об измерении близости между разбиениями конечного множества объектов / Б.Г. Миркин,
Л.Б. Черный // Автоматика и телемеханика. – 1970. – № 5. – С. 120-127.
С.І. Ватлін, М.С. Шибут
Об’єктивування нечітких класифікаційних моделей формування міжпредметних зв’язків
У статті розглядається проблема об’єктивування нечітких класифікаційних моделей обробки даних.
Пропонується формальний метод (та обчислювальний алгоритм, який реалізує його) аналізу обґрунтованості
нечітких класифікаційних моделей вихідної вибірки Х, який ґрунтується на дослідженні стійкості
альтернативних нечітких класифікацій Х до «допустимих» модифікацій вказаної вибірки. Розроблений
алгоритм використовується при формуванні компетентнісного рубрикатора електронних навчальних
ресурсів у системі електронного навчання.
S.I. Vatlin, M.S. Shibut
Validation of Fuzzy Classification Models for Interdiscipline Integration
The paper is devoted to the problem of validation of fuzzy classification models for experimental sample X. It
is proposed a formal method and computational algorithm that provide to get an optimal number of fuzzy
classes in X based on taking into account of stability of the alternative fuzzy classifications under acceptable
modification of X.
Статья поступила в редакцию 05.07.2010.
|