Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор

Каналовая модель поверхностных длинных волн применена для описания распространения одиночных линейных волн в каналах переменного сечения. Выполнен численный анализ конечно-разностным методом изменения амплитуды волны при распространении через пролив Босфор из Черного моря в Мраморное и наоборот. На...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Доценко, С.Ф., Базыкина, А.Ю.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2013
Назва видання:	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Теми:	Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56935
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор / С.Ф. Доценко, А.Ю. Базыкина // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2013. — Вип. 27. — С. 184-188. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-56935
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-569352014-03-02T03:01:14Z Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор Доценко, С.Ф. Базыкина, А.Ю. Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга Каналовая модель поверхностных длинных волн применена для описания распространения одиночных линейных волн в каналах переменного сечения. Выполнен численный анализ конечно-разностным методом изменения амплитуды волны при распространении через пролив Босфор из Черного моря в Мраморное и наоборот. На отдельных участках пролива Босфор возможно увеличение высоты волны в полтора раза. Рост и уменьшение высоты волны взаимосвязаны с изменениями геометрии поперечного сечения пролива. Модель каналових поверхневих довгих хвиль застосована для опису розповсюдження одиночних лінійних хвиль в каналах змінного перерізу. Виконано чисельний аналіз кінцево-різницевим методом зміни амплітуди хвилі при поширенні через протоку Босфор з Чорного моря в Мармурове і навпаки. На окремих ділянках протоки Босфор можливе збільшення висоти хвилі в півтора рази. Ріст і зменшення висоти хвилі взаємопов'язане зі змінами геометрії поперечного перерізу протоки. Channel model of surface long waves is used to describe the propagation of linear waves in the channels of variable cross section. The numerical analysis by the finite-difference method of changing the amplitude of the wave propagating through the Bosporus from the Black Sea to the Marmara, and vice versa was carried out. On some parts of the Bosporus is possible to increase the height of the wave in the half. Growth and reducing the height of the waves is correlated with changes in cross-sectional geometry of the strait. 2013 Article Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор / С.Ф. Доценко, А.Ю. Базыкина // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2013. — Вип. 27. — С. 184-188. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1726-9903 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56935 551.466.6 ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга
spellingShingle	Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга Доценко, С.Ф. Базыкина, А.Ю. Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description	Каналовая модель поверхностных длинных волн применена для описания распространения одиночных линейных волн в каналах переменного сечения. Выполнен численный анализ конечно-разностным методом изменения амплитуды волны при распространении через пролив Босфор из Черного моря в Мраморное и наоборот. На отдельных участках пролива Босфор возможно увеличение высоты волны в полтора раза. Рост и уменьшение высоты волны взаимосвязаны с изменениями геометрии поперечного сечения пролива.
format	Article
author	Доценко, С.Ф. Базыкина, А.Ю.
author_facet	Доценко, С.Ф. Базыкина, А.Ю.
author_sort	Доценко, С.Ф.
title	Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор
title_short	Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор
title_full	Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор
title_fullStr	Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор
title_full_unstemmed	Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор
title_sort	численное моделирование распространения длинных волн в проливе босфор
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56935
citation_txt	Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор / С.Ф. Доценко, А.Ю. Базыкина // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2013. — Вип. 27. — С. 184-188. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv	AT docenkosf čislennoemodelirovanierasprostraneniâdlinnyhvolnvprolivebosfor AT bazykinaaû čislennoemodelirovanierasprostraneniâdlinnyhvolnvprolivebosfor
first_indexed	2025-07-05T08:11:54Z
last_indexed	2025-07-05T08:11:54Z
_version_	1836793845269921792
fulltext	184 184 © С .Ф .Доценко , А .Ю .Базыкина , 2013 УДК 551 .466 .6 С.Ф.Доценко, А.Ю .Базыкина Морской гидрофизический институт НАН Украины, г.Севастополь ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДЛИННЫХ ВОЛН В ПРОЛИВЕ БОСФОР Каналовая модель поверхностных длинных волн применена для описания рас- пространения одиночных линейных волн в каналах переменного сечения. Выпол- нен численный анализ конечно-разностным методом изменения амплитуды волны при распространении через пролив Босфор из Черного моря в Мраморное и наобо- рот. На отдельных участках пролива Босфор возможно увеличение высоты волны в полтора раза. Рост и уменьшение высоты волны взаимосвязаны с изменениями гео- метрии поперечного сечения пролива. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : одиночные длинные волны, распространение, каналы пе- ременного поперечного сечения, каналовая модель, решения численные, пролив Босфор. Введение. Морские проливы представляют собой водное пространство между двумя участками суши, соединяющее смежные водные бассейны. Это районы активного судоходства, связанного с немалым риском. Часто проливы являются зонами интенсивных течений и волновых процессов, что говорит о важности всестороннего изучения динамики морской среды в та- ких динамически активных районах Мирового океана. Ниже рассматривается распространение одиночной поверхностной длинной волны в канале переменного сечения, моделирующего пролив Босфор. Для описания распространения линейных длинных волн применена каналовая теория, которая оперирует с осредненными по поперечному се- чению канала горизонтальной скоростью и смещениями уровня моря [1, 2]. Каналовая теория длинных волн и ее основные принципы нашли свое применение в теории приливов [3], при описании распространения волн ти- па цунами в каналах переменного сечения [4], приливных волн в устьях рек [5], поверхностных [6] и внутренних (двухслойная жидкость) [7] сейш и др. Достоинство каналовой теории – замена двумерной волновой задачи одно- мерной. Распространение периодических волн в каналах модельной и ре- альной геометрии рассмотрено в работе [8]. Математическая постановка задачи. В горизонтальной плоскости Oxy (x, y – декартовы координаты точки на плоскости) рассматривается криволинейный канал (пролив Босфор), показанный на рис.1. Канал харак- теризуется длиной L, изменяющейся вдоль оси канала локальной шириной зеркала b(x), переменной максимальной глубиной в поперечном сечении канала H(x), наконец, площадью поперечного сечения S(x), где x – криволи- нейная координата вдоль оси канала. В линейном приближении рассмотрим распространение в таком канале одиночной волны, входящей в пролив в точке x = 0 (Чёрное море) и выхо- дящей из канала в точке x = L (Мраморное море) и, наоборот, из Мраморно- го моря в Чёрное. При моделировании распространения волны воспользуем- 185 185 Р и с . 1 .Пролив Босфор, соединяющий Черное (x = 0) и Мраморное (x = L) моря. ся каналовой теорией длинных волн [1, 2], оперирующей с осредненной по поперечному сечению канала го- ризонтальной скоростью u = u(x, t) и осредненными поперек канала (по нормальной к оси канала координате y) смещениями свободной поверхно- сти жидкости ζ = ζ(x, t). В рамках этого подхода линей- ное движение жидкости в канале опи- сывается системой двух уравнений x g t u ∂ ∂−= ∂ ∂ ζ , 0 )(1 = ∂ ∂+ ∂ ∂ x Su bt ζ . (1) Если исключить продольную ско- рость u из системы (1), то придем к волновому уравнению с зависящими от x коэффициентами: 0 2 2 =      ∂ ∂ ∂ ∂− ∂ ∂ x S xb g t ζζ . (2) Систему уравнений (1) необходимо дополнить начальными и гранич- ными условиями. Начальные условия предполагают отсутствие возмущений поля скорости и смещений свободной поверхности в начальный момент времени t = 0, именно 0=u , 0=ζ (t = 0). (3) При рассмотрении распространения одиночной волны через пролив Босфор из Чёрного моря в Мраморное на границах пролива задавались ус- ловия свободного входа в пролив волны заданной формы (полуволна сину- соиды) и свободного выхода из него волн, достигших Мраморного моря:      = T t a πζ sin0 , ζ S gb u = (x = 0, 0 ≤ t ≤ T), (4) x u b gS t u ∂ ∂= ∂ ∂ (x = 0, T < t), (5) x u b gS t u ∂ ∂= ∂ ∂ (x = L, t ≥ 0), (6) где T – длительность одиночной волны на входе в пролив. При рассмотрении распространения одиночной волны через пролив Босфор из Мраморного моря в Чёрное на границах пролива условия сво- бодного входа и выхода волны задаются аналогичным образом с учетом иного направления распространения волны на входе в канал. x = 0 x = L 186 186 Задача (1), (3) – (6) решалась численно методом конечных разностей по явно-неявной схеме на разнесенных для полей u и ζ неравномерных сетках [9]. Распределения геометрических характеристик пролива Босфор показа- ны на рис.2. Они найдены с использованием кусочно-линейной интерполяции ши- рины пролива (рис.2, а), его максимальной глубины (рис.2, б) и площади поперечного сечения (рис.2, в) по значениям в 54 поперечных сечениях пролива. Вход в пролив из Черного моря соответствует точке х = 0, пролив заканчивается в Мраморном море (точка x = L). Изменения всех величин нерегулярны, характеризуются участками возрастания и убывания. Длина пролива 31,5 км, наименьшая ширина 750 м, наименьшая глубина судоход- ной части 33 м. Численные оценки амплитудных характеристик волны вдоль про- лива Босфор. Алгоритм решения задачи (1), (3) – (6) тестирован на каналах простой геометрии [8]. Рассмотрим распространение длинной волны из Черного моря в Мра- морное через пролив Босфор. Такая волна, в частности, может быть вызвана сейсмическими (цунами) или метеорологическими (метеоцунами) источни- ками возмущений в акватории Черного моря. Одиночная волна, возникшая на черноморском входе в пролив, распро- страняется с переменной скоростью вдоль пролива, изменяя высоту, длину и форму. Распределение максимально возможных высот поверхностной волны вдоль оси пролива показано на рис.3 для трех значений первоначаль- ной длины волны. Характер распределения высот волн вдоль пролива зависит от длины входящей в пролив волны, то есть фактически от соотношения между дли- ной волны и характерным масштабом нерегулярностей геометрических па- раметров канала. На отдельных участках пролива возможно полуторакрат- ное увеличение высот волн. Как правило, локальное усиление волн связано с локальным уменьшением ширины пролива, увеличением глубины и умень- шением площади поперечного сечения пролива, а также от того, насколько резко изменяются эти геометрические характеристики. Такие же волновые эффекты проявлялись в каналах модельной геометрии [8]. Чем длиннее вол- Р и с . 2 .Распределения вдоль оси пролива Босфор попереч- ной ширины зеркала b(x) (а), максимальной глубины H(x) (б), площади поперечного се- чения S(x) (в). 187 187 Р и с . 3 .Распределения вдоль оси пролива Босфор максимально возможных высот волн при распространении вдоль пролива из Черного в Мраморное море (а) и из Мраморного в Черное море (б) одиночных волн различной первоначальной длины. на, тем менее ощутимо влияние на нее изменений формы пролива, хотя в целом для всех трех длин волн характер изменения высоты волны качест- венно одинаковый. Можно рассмотреть и изменения высоты волны при распространении из Мраморного в Черное море. Для трех значений длины волны на входе в пролив такие зависимости представлены на рис.3, б. Как и в предыдущем случае, характер распределения высот волн вдоль пролива зависит от длины входящей в пролив волны, то есть фактически от соотношения между длиной волны и протяженностью локальных нерегу- лярностей геометрии поперечного сечения пролива. На отдельных участках пролива возможно увеличение высоты волны в 1,3 раза, что несколько меньше по сравнению с предыдущим случаем. Чем длиннее волна, тем ме- нее выражено влияние на нее изменений геометрии пролива, хотя в целом для всех трех длин волн характер изменения высоты волны качественно одинаковый, как и в предыдущем случае. Заключение. Каналовая модель длинных поверхностных волн приме- нена для анализа распространения одиночных волн в проливе Босфор для таблично заданных в 54 поперечных сечениях геометрических параметров пролива. Задача решалась численно с использованием метода конечных разностей. Рассмотрено распространение длинной волны из Черного моря в Мра- морное и наоборот. Показано, что при длинах волн 2 – 10 км распределения высот волн вдоль оси пролива качественно похожи, но несколько ослабева- ют с ростом длины волны. В случае распространения волны из Черного мо- ря ее усиление достигает полутора раз, что связано с резким уменьшением площади поперечного сечения в середине пролива. Несколько меньшее уве- личение амплитуды волны (в 1,3 раза) наблюдается при распространении волны из Мраморного моря в Черное. Как правило, локальное усиление волн связано с локальным уменьшением ширины канала, увеличением его глубины и уменьшением площади поперечного сечения пролива, как это следует из сопоставления рис.2 – 3. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ламб Г. Гидродинамика.– М.-Л.: Гостехиздат, 1947.– 928 с. Черное море Мраморное море Мраморное море Черное море а б 188 188 2. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч.1.– М.: Физматгиз, 1963.– 584 с. 3. Шулейкин В.В. Физика моря.– М.: Наука, 1968.– 1083 с. 4. Черкесов Л.В. Поверхностные и внутренние волны.– Киев: Наукова думка, 1973.– 247 с. 5. Стокер Дж. Волны на воде.– М.: Иностранная лит-ра, 1959.– 618 с. 6. Defant A. Physical oceanography. Vol.1.– New York: Pergamon Press, 1961.– 745 p. 7. Lemmin U., Mortimer C.H. Tests of an extension to internal seiches of Defant’s pro- cedure for determination of surface seiche characteristics in real lakes // Limnol. Oceanogr.– 1986.– 31, № 6.– P.1207-1231. 8. Доценко С.Ф., Ракова И.Н. Распространение длинных поверхностных волн в каналах переменного поперечного сечения // Морской гидрофизический жур- нал.– 2012.– № 2.– С.3-17. 9. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Основные океанологические задачи теории мелкой воды.– Л.: Гидрометеоиздат, 1968.– 300 с. Материал поступил в редакцию 10 .07 .2013 г . АНОТАЦIЯ Модель каналових поверхневих довгих хвиль застосована для опису розповсюдження одиночних лінійних хвиль в каналах змінного перерізу. Виконано чисельний аналіз кінцево-різницевим методом зміни амплітуди хвилі при поширенні через протоку Босфор з Чорного моря в Мармурове і навпаки. На окре- мих ділянках протоки Босфор можливе збільшення висоти хвилі в півтора рази. Ріст і зменшення висоти хвилі взаємопов'язане зі змінами геометрії поперечного перерізу протоки. ABSTRACT Channel model of surface long waves is used to describe the propagation of linear waves in the channels of variable cross section. The numerical analysis by the finite-difference method of changing the amplitude of the wave propagating through the Bosporus from the Black Sea to the Marmara, and vice versa was carried out. On some parts of the Bosporus is possible to increase the height of the wave in the half. Growth and reducing the height of the waves is correlated with changes in cross-sectional geometry of the strait.

Численное моделирование распространения длинных волн в проливе Босфор

Репозитарії

Схожі ресурси