Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря

Выполнен численный анализ распространения длинных волн из эллиптического очага цунами в северо-западной части Черного моря. Для 10 пунктов западного побережья Крыма рассчитаны величины максимальных вертикальных заплесков и экстремального понижения поверхности жидкости у берега. Показано, что наиболе...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Ингеров, А.В., Санникова, Н.К.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Морський гідрофізичний інститут НАН України 2013
Назва видання:	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Теми:	Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56936
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря / А.В. Ингеров, Н.К.В. Санникова // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2013. — Вип. 27. — С. 189-194. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-56936
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-569362014-03-02T03:01:44Z Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря Ингеров, А.В. Санникова, Н.К.В. Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга Выполнен численный анализ распространения длинных волн из эллиптического очага цунами в северо-западной части Черного моря. Для 10 пунктов западного побережья Крыма рассчитаны величины максимальных вертикальных заплесков и экстремального понижения поверхности жидкости у берега. Показано, что наиболее интенсивные волны формируются у ближайших к очагу участков побережья. Наибольшие подъемы и понижения уровня моря не превышают по абсолютной величине начального смещения поверхности моря в очаге цунами. Первая волна цунами (волна повышения) не всегда является максимальной по высоте, а понижения поверхности моря в подошедшей к берегу системе волн могут быть даже более значительными по абсолютной величине, чем ее подъемы. Виконано чисельний аналіз розповсюдження довгих хвиль з еліптичного осередку цунамі у північно-західній частині Чорного моря. Для 10 пунктів західного узбережжя Криму розраховані величини максимальних вертикальних заплісків та екстремального пониження поверхні рідини біля берега. Показано, що найбільш інтенсивні хвилі формуються у найближчих до осередку ділянок узбережжя. Найбільші підйоми і пониження рівня моря не перевищують за абсолютною величиною початкового зсуву поверхні моря у осередку цунамі. Перша хвиля цунамі (хвиля підвищення) не завжди є максимальною за висотою, а пониження поверхні моря у системі хвиль, що підійшла до берега, можуть бути навіть більш значними за абсолютною величиною, ніж її підйоми. Numerical analysis of long wave propagation from the elliptical tsunami source in the north-west part of the Black Sea is carried out. For 10 points of the Crimea west coast maximum vertical run-ups and minimal draw-downs near the shore are calculated. It is shown that the most intensive waves are formed at the nearest section of the beach. Extreme level raises and absolute values of falls do not exceed initial sea surface elevation at the tsunami source. The first tsunami wave (wave of elevation) does not always have the maximum height, and sea surface lowering in the shore approaching wave system may be even greater in absolute value than its ups. 2013 Article Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря / А.В. Ингеров, Н.К.В. Санникова // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2013. — Вип. 27. — С. 189-194. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1726-9903 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56936 550.345 ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга
spellingShingle	Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга Ингеров, А.В. Санникова, Н.К.В. Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description	Выполнен численный анализ распространения длинных волн из эллиптического очага цунами в северо-западной части Черного моря. Для 10 пунктов западного побережья Крыма рассчитаны величины максимальных вертикальных заплесков и экстремального понижения поверхности жидкости у берега. Показано, что наиболее интенсивные волны формируются у ближайших к очагу участков побережья. Наибольшие подъемы и понижения уровня моря не превышают по абсолютной величине начального смещения поверхности моря в очаге цунами. Первая волна цунами (волна повышения) не всегда является максимальной по высоте, а понижения поверхности моря в подошедшей к берегу системе волн могут быть даже более значительными по абсолютной величине, чем ее подъемы.
format	Article
author	Ингеров, А.В. Санникова, Н.К.В.
author_facet	Ингеров, А.В. Санникова, Н.К.В.
author_sort	Ингеров, А.В.
title	Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря
title_short	Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря
title_full	Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря
title_fullStr	Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря
title_full_unstemmed	Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря
title_sort	численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне черного моря
publisher	Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Анализ гидрометеорологических полей по данным моделирования и долговременного мониторинга
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56936
citation_txt	Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря / А.В. Ингеров, Н.К.В. Санникова // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2013. — Вип. 27. — С. 189-194. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv	AT ingerovav čislennyjanalizrasprostraneniâpoverhnostnyhdlinnyhvolnvbassejnečernogomorâ AT sannikovankv čislennyjanalizrasprostraneniâpoverhnostnyhdlinnyhvolnvbassejnečernogomorâ
first_indexed	2025-07-05T08:11:56Z
last_indexed	2025-07-05T08:11:56Z
_version_	1836793847622926336
fulltext	189 УДК 550 .345 А.В.Ингеров, Н .К.В .Санникова Морской гидрофизический институт НАН Украины, г.Севастополь ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ДЛИННЫХ ВОЛН В БАССЕЙНЕ ЧЕРНОГО МОРЯ Выполнен численный анализ распространения длинных волн из эллиптическо- го очага цунами в северо-западной части Черного моря. Для 10 пунктов западного побережья Крыма рассчитаны величины максимальных вертикальных заплесков и экстремального понижения поверхности жидкости у берега. Показано, что наибо- лее интенсивные волны формируются у ближайших к очагу участков побережья. Наибольшие подъемы и понижения уровня моря не превышают по абсолютной ве- личине начального смещения поверхности моря в очаге цунами. Первая волна цу- нами (волна повышения) не всегда является максимальной по высоте, а понижения поверхности моря в подошедшей к берегу системе волн могут быть даже более зна- чительными по абсолютной величине, чем ее подъемы. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : Черное море, волны цунами, нелинейные длинные волны, накат на берег, эллиптический очаг генерации, численное моделирование. В последние годы в связи с развитием европейской системы раннего пре- дупреждения о цунами, в зону ответственности которой входит Северная Ат- лантика, Средиземное море и прилегающие моря, обострился интерес к изуче- нию цунамиопасности побережья Черного моря. За последние две тысячи лет здесь отмечено около 20 случаев аномальных колебаний уровня моря, кото- рые можно отнести к явлению цунами сейсмогенной природы [1]. Цунами наблюдались практически вдоль всего черноморского побережья и вызыва- лось как подводными, так и сухопутными землетрясениями. Для четырех со- бытий прошлого века (два цунами 1927 г., цунами 1939 и 1966 гг. вдоль крым- ского и кавказского участков побережья) имеются инструментальные данные о колебаниях уровня моря. Обобщенные данные о них содержатся в [2]. В северо-западной части Черного моря цунами практически не наблю- дались. В значительной степени это обусловлено слабой сейсмичностью этой части Черноморской котловины [3]. Вследствие небольшого объема данных измерений и относительно сла- бых проявлений зарегистрированных волн цунами вдоль берега единствен- ной возможностью анализа закономерностей распространения цунами в бассейне Черного моря и получения оценок высот волн вдоль побережья является проведение вычислительных экспериментов по распространению и накату волн на берег. Численный анализ распространения цунами в бассей- не Черного моря представлен в [4 – 8]. Ниже изложены результаты численного анализа особенностей распро- странения волн цунами от эллиптического очага в северо-западной части моря. Для 10 пунктов западного Крыма рассчитаны максимальные верти- кальные заплески и минимальные понижения поверхности жидкости у бе- рега. Использована нелинейная модель длинных волн с квадратичным по скорости донным трением. Расчеты распространения и усиления волн вы- © А .В .Ингеров , Н .К .В .Санникова , 2013 190 полнены на прямоугольной сетке с пространственными шагами 1000 м, а наката на берег 250 м. Математическая модель. Рассмотрим бассейн, форма береговой черты и распределение глубин которого моделируют северо-западную часть Чер- ного моря. Расчет распространения волны проводился в области, ограни- ченной как твердой береговой границей с вертикальной стенкой на глубине 5 м, так и жидкими прямолинейными границами: меридиональной западной B1 = {(x, y): x = 0 км, 0 ≤ у ≤ 67 км}, зональной южной B2 = {(x, y): 0 ≤ x ≤ 393 км, y = 0} и меридиональной восточной B3 = {(x, y): x = 393 км, 0 ≤ у ≤ 42 км}. Глубина бассейна задана на прямоугольной сетке с про- странственными шагами 1000 м. Расчет наката волн на берег проводился в области ABCD, ограниченной участком западного побережья Крыма (CD) и открытыми частями границы: AB = {(x, y): x = 241 км, 68 ≤ у ≤ 218 км}, BC = {(x, y): 241 ≤ x ≤ 364 км, y = 218 км}, AD = {(x, y): 241 ≤ x ≤ 356 км, y = 68 км}. Глубина бассейна в этой области задана на прямоугольной сетке с пространственными шагами 250 м. Генератор волн – вертикальные смещения эллиптического участка дна, происходящие при t ≥ 0 по закону Gyxtqyxhtyxh ∈= ),( ),(),(),,( 0 , (1) конкретный вид которого будет представлен ниже. В формуле (1) t – время; x – зональная координата; q = 0 при t ≤ 0. Для описания процесса распространения волн цунами используется не- линейная двумерная эволюционная модель поверхностных длинных волн с учетом квадратичного по скорости донного трения. В рамках этой модели волновое движение жидкости в полных потоках описывается системой трех уравнений: ( ) ( ) 223/722 // VUUDgkgDDUVDUU xyxt +−−=++ −ζ , (2) ( ) ( ) 223/722 // VUVDgkgDDVDUVV yyxt +−−=++ −ζ , (3) 0=++ yxt VUζ , (4) где U(x, y, t) и V(x, y, t) – проекции полного горизонтального потока жидко- сти на оси x и y соответственно; ζ(x, y, t) – смещение свободной поверхности жидкости от горизонтального положения равновесия; 0),,(),,()( >−+= tyxhtyxyHD ζ – полная глубина жидкости с учетом сме- щений свободной поверхности и деформаций дна бассейна; g – ускорение свободного падения; k = 0,013 – параметр Маннинга. Значениям h > 0 соот- ветствует локальный подъем, h < 0 – локальное опускание дна бассейна. В начальный момент времени жидкость неподвижна, а ее свободная по- верхность горизонтальная, а поэтому U = V = 0, ζ = 0 (t = 0). (5) При расчете распространения волн на твердой береговой границе задается условие непротекания (скольжения) Vn = 0, (6) на жидких границах расчетных областей AB, BC, AD, В1, В2, В3 использовано условие свободного выхода линейных длинных волн из расчетной области 191 0= ∂ ∂− ∂ ∂ n V C t V nn , (7) где Vn = V⋅n – проекция полного потока на внутреннюю нормаль, V = (U, V) (x, y, t) – вектор полного горизонтального потока жидкости, n – внутренняя нормаль к границе расчетной области, ),( yxgHC = – локальная скорость распространения длинных волн. Для описания наката волн на западное побережье Крымского п-ова (CD) использовался алгоритм, близкий к используемому в POM (Princeton Ocean Model) [9]. Смещения дна бассейна (1) в эллиптической области с центром в точке (x0, y0) задавались в виде ( ) ,2 ,1 ,0 ,1 ,2/cos 2 2 1 2 2 1 2 00 W y L x ah +=    > ≤ = ξ ξ ξπξ (8) )( 1 ),(0 / ),0( 0 TtTtTttq >≤≤<= . (9) Здесь L и W – большая и малая оси эллиптической зоны деформации дна соответственно; (x0, y0) – центр очага цунами; a0 = h0(x0, y0) – максимальное смещение дна бассейна; T – длительность деформаций дна; x1 = (x – x0)cosα + (y – y0)sinα, y1 = (y – y0)cosα + (x – x0)sinα, α – угол наклона большой оси эллипса к оси х, отсчитываемый против часовой стрелки. Смещения дна (1), (8), (9) описывают локальные изменения глубины бассейна с остаточными деформациями h = h0(x, y) (t ≥ T). Оси эллиптической зоны генерации принимались равными L = 50 км и W = 30 км (соответствуют магнитуде землетрясения М = 7) и найдены по эмпирическим формулам для Евразийского региона [10]. Максимальное смещение поверхности моря a0 в зоне землетрясения равно 1 м согласно полуэмпирической формуле из [11] для цунамигенных землетрясений Ти- хоокеанского региона с магнитудой М = 7. Глубина моря в очаговой зоне – 100 м, большая ось вытянута параллельно изобате (характерно для цунами- генных подводных землетрясений [12]): α = 0,8π. Координаты его центра: x0 = 316 км, y0 = 103 км. Длительность деформаций дна T = 5 с. Задача (2) – (9) решалась методом конечных разностей с использовани- ем явно-неявной одношаговой по t схеме на разнесенных для проекций ско- рости и смещений поверхности моря расчетных сетках. Шаги интегрирова- ния по пространству соответствуют заданию батиметрии расчетных облас- тей: 1000 и 250 м. В вычислительных экспериментах шаги интегрирования по времени были приняты равными 2 и 1 с. Результаты численного анализа. Процесс распространения цунами в северо-западной части моря из очага иллюстрирует рис.1. В результате смещений дна бассейна (8), (9) формируется локальное возмущение жидко- сти, в результате эволюции которого образуется пространственная волна цунами. Для кратковременных подвижек форма свободной поверхности при t = T практически повторяет распределение остаточных деформаций дна бассейна ζ = h0(x, y) [13]. При опускании начального возвышения поверхности моря, образуются две направленные волны повышения серповидной формы, распространяю- 192 щиеся в противоположных направлениях по нормали к большой оси очага цунами (рис.1, а). Волна, излученная в глубоководную часть бассейна, имеющая меньшую высоту, выходит через открытые границы B1, B2, B3 и, в последующем, не оказывает влияния на динамику волн в расчетной облас- ти (рис.1, б). Глубина северо-западного шельфа медленно убывает при под- ходе к берегу и по этой причине происходит концентрация энергии волн, распространяющихся к побережью в северо-западном направлении (рис.1, б, в). Наиболее интенсивная волна, распространяется к западному побере- жью Крымского п-ова (рис. 1, б). В силу уменьшения глубины бассейна волна подвержена значительной топографической трансформации в шель- фовой зоне. При отражении волны от берега образуются захваченные шельфом знакопеременные волны, распространяющиеся вдоль берега в противоположных направлениях от зоны наката волны на береговую грани- цу [14]. Этими причинами объясняется сложный характер эволюции волн вдоль западного побережья Крымского п-ова (рис.1, в). Рассмотрим амплитудные характеристики волн цунами у западного по- бережья Крымского п-ова. Экстремальные подъемы и понижения уровня моря во время цунами в 10 пунктах побережья представлены на рис.2. Во всех пунктах величины максимального заплеска и минимального пониже- ния поверхности жидкости у берега не превышают по абсолютной ве- личине начального подъема поверх- ности моря a0 = 1 м. Наибольший заплеск 0,9125 м наблюдается в рай- оне пгт.Новофедоровка (пункт 4, рис.1, а). В Евпатории (пункт 5, рис.1, а) он не превышает 60 см, на м.Тарханкут (пункт 8, рис.1, а) 15 см (рис.5). Наиболее интенсивные вол- ны формируются у ближайших к очагу участков побережья. Р и с . 1 .Карты эволюции волны цунами, излученной из рассматри- ваемого сейсмического источника, для различных моментов времени: 15 мин (а), 30 мин (б), 90 мин (в). Р и с . 2 .Максимальные заплески (■) и минимальные понижения (□) уров- ня моря в 10 пунктах западного по- бережья Крымского п-ова за время 3 ч. 193 Р и с . 3 .Колебания линии уреза в трех пунктах западного побережья Крымского п-ова: кривая I – пункт 2; кривая II – пункт 5 (Евпатория); кривая III – пункт 8 (м.Тарханкут). На рис.3 представлены колебания линии уреза в трех пунктах побере- жья. Первая волна цунами (волна повышения) не всегда является макси- мальной по высоте, а понижения поверхности моря в подошедшей к берегу системе волн могут быть даже более значительными, чем ее подъемы (рис.3, кривые I, II). Выводы. Нелинейная модель длинных волн с квадратичным по скоро- сти течения донным трением применена для численного анализа распро- странения длинных волн из эллиптического очага цунами в северо-западной части Черного моря. Для 10 пунктов западного побережья Крымского п-ова рассчитаны величины максимального вертикального заплеска и минималь- ного понижения поверхности жидкости у берега. Показано, что наиболее интенсивны волны распространяются к берегу в северо-западном и северо-восточном направлениях. У западного побережья Крымского п-ова вследствие рефракции и захвата волн шельфом при отра- жении от берега формируется неоднородная эволюционная картина, вклю- чающая области повышения и понижения уровня. Анализ величин максимального заплеска и минимального понижения поверхности жидкости у берега вдоль северо-западного побережья Крым- ского п-ова показал, что во всех пунктах экстремальные подъемы и пони- жения уровня моря не превышают по абсолютной величине начального смещения морской поверхности в зоне подводного землетрясения. Наи- больший заплеск (91 см) наблюдается в районе пгт.Новофедоровка. В Евпа- тории он не превышает 60 см. Анализ колебаний линии уреза показал, что первая волна цунами (вол- на повышения) не всегда является максимальной по высоте, а волна пони- жения поверхности моря в подошедшей к берегу системе волн могут быть даже более значительной, чем волны повышения. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Соловьева О.Н., Доценко С.Ф., Кузин И.П., Левин Б.В. Цунами в Черном море: исторические события, сейсмические источники и закономерности распростра- нения // Океанология.– 2004.– 44, № 5.– С.679-685. 2. Доценко С.Ф., Ингеров А.В. Характеристики черноморских цунами по данным измерений // Морской гидрофизический журнал.– 2007.– № 1.– С.21-31. 3. Пустовитенко Б.Г., Кульчицкий В.Е. Сейсмичность Черноморской впадины // Геофизический журнал.– 1991.– № 3.– С.14-19. 4. Доценко С.Ф., Коновалов А.В. Цунами 1927 г. в Черном море: данные наблюде- ний, численное моделирование // Морской гидрофизический журнал.– 1995.– № 6.– С.3-16. 194 5. Зайцев А.И., Козелков А.С., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н., Талипова Т.Г., Ялчи- нер А.С. Моделирование цунами в Черном море // Известия Академии инже- нерных наук Российской Федерации. Прикладная математика и механика.– М.- Н. Новгород: НГТУ, 2002.– 3.– С.27-45. 6. Доценко С.Ф. Оценки параметров волн цунами вдоль южного побережья Крым- ского полуострова // Морской гидрофизический журнал.– 2005.– № 3.– С.3-10. 7. Куркин А.А. Нелинейная и нестационарная динамика длинных волн в прибреж- ной зоне.– Н. Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т, 2005.– 330 с. 8. Доценко С.Ф., Ингеров А.В. Численный анализ распространения и усиления волн цунами на северо-западном шельфе Черного моря // Морской гидрофизи- ческий журнал.– 2010.– № 5.– С.11-20. 9. Oey L.-Y. A wetting and drying scheme for POM // Ocean Model.– 2005.– v.9.– P.133-150. 10. Уломов В.И., Полякова Т.П., Шумилина Л.С., Чернышева Г.В. и др. Опыт кар- тирования очагов землетрясений // Сейсмичность и сейсмическое районирова- ние Северной Евразии.– М.: ИФЗ РАН, 1993.– вып.1.– С.99-108. 11. Пелиновский Е.Н. Нелинейная динамика волн цунами.– Горький: ИПФ АН СССР, 1982.– 226 с. 12. Соловьёв С.Л., Го Ч.Н. Каталог цунами на западном побережье Тихого океана.– М.: Наука, 1974.– 310 с. 13. Марчук Ан.Г., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Численное моделирование волн цу- нами.– Новосибирск: Наука, 1983.– 175 с. 14. Доценко С.Ф., Санникова Н.К.В. Анализ особенностей распространения цунами в шельфовой зоне бассейна // Морской гидрофизический журнал.– 2011.– № 6.– С.3-15. Материал поступил в редакцию 15 .07 .2013 АНОТАЦIЯ Виконано чисельний аналіз розповсюдження довгих хвиль з еліптич- ного осередку цунамі у північно-західній частині Чорного моря. Для 10 пунктів західного узбережжя Криму розраховані величини максимальних вертикальних заплісків та екстремального пониження поверхні рідини біля берега. Показано, що найбільш інтенсивні хвилі формуються у найближчих до осередку ділянок узбе- режжя. Найбільші підйоми і пониження рівня моря не перевищують за абсолютною величиною початкового зсуву поверхні моря у осередку цунамі. Перша хвиля цу- намі (хвиля підвищення) не завжди є максимальною за висотою, а пониження пове- рхні моря у системі хвиль, що підійшла до берега, можуть бути навіть більш знач- ними за абсолютною величиною, ніж її підйоми. ABSTRACT Numerical analysis of long wave propagation from the elliptical tsunami source in the north-west part of the Black Sea is carried out. For 10 points of the Crimea west coast maximum vertical run-ups and minimal draw-downs near the shore are calculated. It is shown that the most intensive waves are formed at the nearest section of the beach. Extreme level raises and absolute values of falls do not exceed initial sea sur- face elevation at the tsunami source. The first tsunami wave (wave of elevation) does not always have the maximum height, and sea surface lowering in the shore approaching wave system may be even greater in absolute value than its ups.

Численный анализ распространения поверхностных длинных волн в бассейне Черного моря

Репозитарії

Схожі ресурси