Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей

В работе рассмотрены вопросы представления алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей. Предложена структурная схема элемента узнавания предмета, состоящая из шифратора, на вход которого подаются имена предметов из универсума предметов, и ячейки ассоциативной памяти,...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2012
1. Verfasser:	Булкин, В.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2012
Schriftenreihe:	Штучний інтелект
Schlagworte:	Концептуальные проблемы создания систем искусственного интеллекта
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57071
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей / В.И. Булкин // Штучний інтелект. — 2012. — № 3. — С. 6-18. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-57071
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-570712014-03-04T03:01:11Z Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей Булкин, В.И. Концептуальные проблемы создания систем искусственного интеллекта В работе рассмотрены вопросы представления алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей. Предложена структурная схема элемента узнавания предмета, состоящая из шифратора, на вход которого подаются имена предметов из универсума предметов, и ячейки ассоциативной памяти, в которой записан код предмета. Разработана структурная схема узнавания множества значений предметной переменной. Показано, что алгебропредикатные структуры можно рассматривать как ассоциативно-логические преобразователи, моделирующие функции интеллекта, связанные с распознаванием предметов и логической обработкой данных. У роботі розглянуто питання представлення алгебропредикатних структур у вигляді асоціативно-логічних перетворювачів. Запропонована структурна схема елемента впізнавання предмета, що складається з шифратора, на вхід якого подаються імена предметів з універсуму предметів, і комірки асоціативної пам’яті, в якій записаний код предмета. Розроблена структурна схема впізнавання множини значень предметної змінної. Показано, що алгебропредикатні структури можна розглядати як асоціативно-логічні перетворювачі, що моделюють функції інтелекту, пов’язані з розпізнаванням предметів і логічною обробкою даних. In the article, the problems of representation of algebra-predicate structures in the form of associative-logic converters are considered. The structure scheme for the element of recognition of object is offered. The scheme consists of a coder with the entered to its input names of objects from universe of objects and of a cell of associative memory where the code of object is recorded. The structure scheme for a cognizance of a set of values of an object variable is developed. It is shown that algebra-predicate structures can be considered as the associative-logical converters, which model functions of intelligence concerned to object recognition and logic data processing. 2012 2012 Article Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей / В.И. Булкин // Штучний інтелект. — 2012. — № 3. — С. 6-18. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57071 004.825 ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Концептуальные проблемы создания систем искусственного интеллекта Концептуальные проблемы создания систем искусственного интеллекта
spellingShingle	Концептуальные проблемы создания систем искусственного интеллекта Концептуальные проблемы создания систем искусственного интеллекта Булкин, В.И. Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей Штучний інтелект
description	В работе рассмотрены вопросы представления алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей. Предложена структурная схема элемента узнавания предмета, состоящая из шифратора, на вход которого подаются имена предметов из универсума предметов, и ячейки ассоциативной памяти, в которой записан код предмета. Разработана структурная схема узнавания множества значений предметной переменной. Показано, что алгебропредикатные структуры можно рассматривать как ассоциативно-логические преобразователи, моделирующие функции интеллекта, связанные с распознаванием предметов и логической обработкой данных.
format	Article
author	Булкин, В.И.
author_facet	Булкин, В.И.
author_sort	Булкин, В.И.
title	Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей
title_short	Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей
title_full	Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей
title_fullStr	Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей
title_full_unstemmed	Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей
title_sort	представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Концептуальные проблемы создания систем искусственного интеллекта
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57071
citation_txt	Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей / В.И. Булкин // Штучний інтелект. — 2012. — № 3. — С. 6-18. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Штучний інтелект
work_keys_str_mv	AT bulkinvi predstavleniealgebropredikatnyhstrukturvvideassociativnologičeskihpreobrazovatelej
first_indexed	2025-07-05T08:21:15Z
last_indexed	2025-07-05T08:21:15Z
_version_	1836794433355382784
fulltext	«Искусственный интеллект» 3’20126 1Б УДК 004.825 В.И. Булкин Макеевский экономико-гуманитарный институт, Украина 86157, Украина, Донецкая обл., г. Макеевка, ул. Островского, 16, bulkin01@mail.ru Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей V.I. Bulkin Makeevka Economic-Humanitarian Institute 86157, Ukraine, Donetsk region, Ostrovskogo str., 16. Presentation of Algebra-Predicate Structures as Associative-Logic Converters В.І. Булкін Макіївський економіко-гуманітарний інститут, Україна 86157, Україна, Донецька обл., м. Макіївка, вул. Островського, 16. Представлення алгебропредикатних структур у вигляді асоціативно-логічних перетворювачів В работе рассмотрены вопросы представления алгебропредикатных структур в виде ассоциативно- логических преобразователей. Предложена структурная схема элемента узнавания предмета, состоящая из шифратора, на вход которого подаются имена предметов из универсума предметов, и ячейки ассоциативной памяти, в которой записан код предмета. Разработана структурная схема узнавания множества значений предметной переменной. Показано, что алгебропредикатные структуры можно рассматривать как ассоциативно-логические преобразователи, моделирующие функции интеллекта, связанные с распознаванием предметов и логической обработкой данных. Ключевые слова: теория интеллекта, алгебра предикатов, ассоциативная память, алгебро- предикатные структуры. In the article, the problems of representation of algebra-predicate structures in the form of associative-logic converters are considered. The structure scheme for the element of recognition of object is offered. The scheme consists of a coder with the entered to its input names of objects from universe of objects and of a cell of associative memory where the code of object is recorded. The structure scheme for a cognizance of a set of values of an object variable is developed. It is shown that algebra-predicate structures can be considered as the associative-logical converters, which model functions of intelligence concerned to object recognition and logic data processing. Key Words: theory of intelligence, algebra of predicates, associative memory, algebra-predicate structures. У роботі розглянуто питання представлення алгебропредикатних структур у вигляді асоціативно-логічних перетворювачів. Запропонована структурна схема елемента впізнавання предмета, що складається з шифратора, на вхід якого подаються імена предметів з універсуму предметів, і комірки асоціативної пам’яті, в якій записаний код предмета. Розроблена структурна схема впізнавання множини значень предметної змінної. Показано, що алгебропредикатні структури можна розглядати як асоціативно-логічні перетворювачі, що моделюють функції інтелекту, пов’язані з розпізнаванням предметів і логічною обробкою даних. Ключові слова: теорія інтелекту, алгебра предикатів, асоціативна пам'ять, алгебропредикатні структури. mailto:bulkin01@mail.ru Представление алгебро-предикатных структур... «Штучний інтелект» 3’2012 7 1Б М Введение Теорией интеллекта называют науку о математическом описании детерминиро- ванных, дискретных и конечных функций человеческого интеллекта [1]. Описание таких функций в рамках теории интеллекта осуществляется с помощью алгебро- предикатных уравнений. Особенностью этих уравнений является наличие большого числа многозначных предметных переменных, связанных между собой логическими операциями. Решать уравнения теории интеллекта можно двумя способами. Первый из них – это решение уравнений на универсальных ЭВМ последовательного действия с использованием специализированного программного обеспечения – так называемых решателей предикатных уравнений. Второй способ решения предикатных уравнений – это аппаратный метод. Любой формуле алгебры предикатов можно поставить в соот- ветствие переключательную цепь или как ее еще называют – алгебропредикатную структуру (АП-структуру). Если схему переключательной цепи реализовать аппаратно, то решение соответствующего ей уравнения будет заключаться в подаче на ее входы наборов значений предметных переменных и последующем снятии с ее выходов соот- ветствующих значений предиката. В случае применения этого метода, во-первых, отпадает необходимость в исполь- зовании дорогостоящих и медленно работающих компьютеров последовательного действия и, как следствие, исчезает необходимость в разработке сложного програм- много обеспечения для создания решателя предикатных уравнений. Во-вторых, полу- чаемые устройства представляют собой одновременно и модель, и моделирующее устройство, которое может стать основой создания интеллектуальных систем логи- ческого типа в виде мозгоподобных структур, моделирующих функции интеллекта без использования алгоритмических и арифметических методов обработки данных. АП-структуры включают в свой состав не только логические элементы, выполняющие булевы операции, но и элементы узнавания предметов, реализующие базовые преди- каты вида ia jx , на входы которых подаются значения предметных переменных. О том, как конструировать эти ключевые элементы, входящие в состав АП-структур, в лите- ратуре по теории интеллекта практически ничего не сказано. Постановка задачи В данной работе предлагается строить элементы узнавания предметов на основе блоков ассоциативной памяти, которые позволяют представлять k-значные коды имен предметов в виде двоичных кодов и распознавать эти коды при сравнении с содер- жимым ячеек ассоциативной памяти. В работе [2] высказывается идея убрать из ком- пьютера «тяжеловесную» арифметику и создать мозгоподобную инфраструктуру ассоциативной логики. Для этого предлагается разработать алгебру ассоциативно- логических вычислений в виде специализированной алгебры векторной логики. Однако следует отметить, что уже разработана и существует универсальная алгебра ассоциа- тивно-логических вычислений. Называют эту алгебру алгеброй конечных предикатов [1]. Абстрактной алгеброй конечных предикатов называется множество М, элементами которого являются 0 и 1, а также элементы aij (i = 1, 2, …, k; j = 1, 2, …, n). На мно- жестве М определены двухместные операции сложения и умножения, удовлетворяющие всем аксиомам дистрибутивной решетки с нулем и единицей и следующим тождествам: a1j + a2j+ … + akj = 1 (j = 1, 2, …, n); 0 21 jiji aa , i1 ≠ i2; i1= 1, 2, …, k; i2= 1, 2, …, k; j = 1, 2, …, n. Булкин И.В. «Искусственный интеллект» 3’20128 1Б МА Эти тождества называют аксиомами абстрактной алгебры конечных предикатов. Для перехода от абстрактной алгебры конечных предикатов к конкретной необходимо множество М интерпретировать как множество всевозможных n-местных k-ичных предикатов, элементы 0 и 1 – как тождественно ложный и тождественно истинный предикаты, элементы aij – как предикаты ia jx [3]. Предикат ia jx «узнает» произвольно выбранный из множества М предмет хj, сравнивая его с предметом ai. Если хj = ai, то он отождествляет хj с предметом ai, сиг- нализируя об этом положительным ответом ia jx = ia ia = 1. Если же хj = bi (bi ≠ ai), то предикат ia jx отличает предмет bi от предмета ai, сигнализируя об этом отрицательным ответом ia jx = ia ib = 0. Формально это записывают следующим образом [4]:        .,0 ,,1 ij ija j ахесли ахесли x i Описанный выше алгоритм узнавания предмета, а также формальная запись базисного предиката узнавания предмета представляют собой не что иное, как алгоритм и формальную запись работы ассоциативной памяти. В одной из первых работ, пос- вященных обзору проблем, связанных с ассоциативной памятью, дается следующее определение: «Под ассоциативной памятью обычно понимается некоторый набор, или совокупность, элементов, обладающих способностью хранить информацию. Доступ к этим элементам осуществляется одновременно и параллельно в соответствии с содержанием хранящихся в них данных, а не путем задания адреса или расположения элемента» [5]. Ассоциативную память нередко называют «память с адресацией по содержанию» (ПАС). В работе [6] приводится пример элементарного варианта ПАС, который называют памятью-каталогом (рис. 1). Ключевое слово a b c d e f g h i j a b c d e k f g h i j k Результаты выборки Память данных Справочник Совпавшее слово Рисунок 1 – Память-каталог Представление алгебро-предикатных структур... «Штучний інтелект» 3’2012 9 1Б М Данная память стоит из двух частей: справочника и памяти данных. Такая кон- фигурация допускает сравнение ключевого слова одновременно со всеми словами, записанными в справочнике. Полагают, что все эти слова различны, поэтому совпасть с ключевым словом может только одно из них. Каждая ячейка справочника представ- ляет собой регистр, в котором хранится одно слово. Его дополняют комбинационными логическими схемами, предназначенными для сравнения (компарации) содержимого регистра с ключевым словом, поступающим на все регистры одновременно. В каждой ячейке есть выходная линия, которая возбуждается при совпадении ключевого слова с ее содержимым. При этом возбуждается не более чем одна линия (на рис. 1 – утол- щенная линия). Память данных представляет собой обычную память произвольного доступа с линейной выборкой. Выходные шины справочника выполняют функцию адресных шин памяти данных, поэтому дешифратор адреса здесь не нужен. Время доступа к такой памяти очень мало и может составлять не более 50 нс. Существует два основных метода организации ассоциативной памяти. Первый из них основан на разграничении памяти по содержанию и осуществляется програм- мным путем. Программный метод реализации ПАС называют методом хеширования. Второй способ связан с применением специальных аппаратных средств, пред- назначенных для хранения и поиска данных. Остановимся более подробно на аппа- ратном способе построения ассоциативной памяти. Рассмотрим организацию выборки из памяти по содержанию из справочника (рис. 1). Предполагается, что в каждой ячейке справочника хранится слово в двоичном коде. На рис. 2 изображены логиче- ская схема одной ячейки, входящей в состав справочника. Набор одноразрядных параллельных шин служит для передачи поискового аргумента на входы соответст- вующих разрядов всех регистров справочника одновременно. Логическая схема ячейки ассоциативной памяти включает в свой состав триггеры для хранения одного бита информации, компараторы, реализующие логическую функцию эквивалентности (по одному на каждый разряд) и многовходовую схему «И», общую для всех разрядов ячейки [6]. Основной операцией в запоминающих устройствах с адресацией по совпадению является операция побитового сравнения. Если обозначить логические переменные символами х и у, то для сравнения их значений следует использовать булеву функцию эквивалентности, которая принимает значение 1 (истина), если переменные х и у сов- падают, и 0 (ложь) в противном случае. Значения функции эквивалентности представ- лены в ее таблице истинности (табл. 1). Биты аргумента поиска Разряд 1 Резуль- тат опроса T K T K T K & Разряд 2 Разряд n . . . Рисунок 2 – Логическая схема одной ячейки ПАСТ – триггер для хранения одного бита информации; К – компаратор; & – схема «И» Булкин И.В. «Искусственный интеллект» 3’201210 1Б МА Таблица 1 х у х ~ у 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 В аналитической форме функция эквивалентности может быть записана следующим образом: х ~ у = (х  у)  )( yx  . (1) Логическая схема, реализующая соотношение (1), представлена на рис. 3. Схема, изображенная на рис. 3, имеет три ступени и включает в свой состав пять логических элементов: две схемы совпадения, два инвертора и схему разделения. С целью упрощения этой схемы преобразуем соотношение (1) следующим образом: х ~ у = (х  у)  )( yx  = (х  у)  )( yx  = (х  у)  )( yx  . (2) Логическая схема, реализующая соотношение (2), имеет две ступени и включает в свой состав всего три логических элемента: одну схему совпадения, одну схему раз- деления с отрицанием и одну схему разделения без отрицания (рис. 4). Данная схема (рис. 4) представляет собой компаратор, выполняющий операцию сравне- ния в каждом разряде ячейки ассоциативного запоминающего устройства (АЗУ). Рисунок 4 – Логическая схема одноразрядного компаратора & 1 x y x ~ у 1 Рисунок 3 – Логическая схема, реализующая функцию эквивалентности & 1 1 & 1 x y x ~ у Представление алгебро-предикатных структур... «Штучний інтелект» 3’2012 11 1Б М Решение поставленной задачи Как мы уже упоминали, по формулам алгебры предикатов строятся переключа- тельные цепи (АП-структуры), реализующие соответствующие им предикаты так же, как по формулам булевой алгебры строят комбинационные схемы, реализующие булевы функции [1]. Переключательные цепи строят из элементов четырех типов: элементов узнавания предметов, элементов совпадения, элементов разделения и инвер- торов. Схемы элементов совпадения, разделения и инверторов были разработаны конструкторами вычислительной техники еще на заре ее зарождения. Элемент узна- вания буквы (предмета) реализует предикат узнавания предмета p = xa (рис. 5). В работе [1] отмечается, что элемент узнавания буквы (предмета) а должен быть сконструирован так, чтобы при подаче на его вход предмета а, он вырабатывал на своем выходе сигнал 1, как бы «узнавая» этот предмет. Исходя из этого требования, самым простым вариантом реализации элемента узнавания предмета может стать ячейка ассоциативной памяти, схема которой представлена на рис. 2. И, действи- тельно, если на вход ячейки ассоциативного запоминающего устройства (АЗУ) подать зашифрованное имя предмета а, то на выходе этой ячейки появится сигнал 1 в случае, если в этой ячейке записан код имени данного предмета. Если на вход ячейки подается код другого предмета, например, предмета b (b ≠ а), то на выходе ячейки будет выра- ботан сигнал 0. Исходя из этого, элемент узнавания буквы (предмета) должен включать в свой состав шифратор, кодирующий имена предметов принадлежащих универсуму предметов, и ячейку ассоциативной памяти, в которой записан двоичный код имени предмета а. Логические схемы ячейки АЗУ распознают код этого предмета (рис. 6). х р Рисунок 6 – Структура элемента узнавания буквы (предмета) a Шифратор Ячейка ассоциативной памяти, содержащая код предмета а Двоичные коды предметов a b . . .Имена предметов р а х Рисунок 5 – Элемент узнавания буквы (предмета) Булкин И.В. «Искусственный интеллект» 3’201212 1Б МА Схема работает следующим образом. Если на вход шифратора, обозначенный именем предмета а, будет подан единичный сигнал, то на выходе шифратора появится двоичный код этого имени, который после сравнения с содержимым ячейки АЗУ позволит выработать на выходе элемента узнавания буквы (предмета) а сигнал р = 1. При подаче сигнала, равного 1, на любой другой вход шифратора, соответствующий именам остальных предметов универсума предметов, на выходе шифратора будет выработан двоичный код имени предмета, который в результате сравнения с содер- жимым ячейки АЗУ сформирует на выходе элемента узнавания буквы (предмета) а сигнал, равный 0. Если предметная переменная имеет несколько значений, то схема узнавания множества значений этой переменной будет иметь вид, показанный на рис. 7. Для реализации схемы узнавания множества значений предметной переменной вос- пользуемся схемой, в состав которой входит шифратор имен предметов а1, а2, …, аk из универсума предметов, а также набор ячеек ассоциативной памяти, в каждой из которых записан двоичный код имени одного из предметов а1, а2, …, аn (рис. 8). Рисунок 8 – Структурная схема узнавания множества значений предметной переменной Рисунок 7 – Схема узнавания множества значений предметной переменной а2 х а1 аn. . . p1 p2 pn Шифратор х а1 а2 аn+1 . . . . . .p1 p2 pn Двоичные коды имен предметов Ячейки ассоциативной памяти, содержащие коды предметов а1, а2, …, аn Код а1 Код а2 Код аn ... аn ... аk Имена предметов Значения предикатов узнавания Представление алгебро-предикатных структур... «Штучний інтелект» 3’2012 13 1Б М Данная схема работает аналогично предыдущей (рис. 6). Если на один из входов шифратора, обозначенный именем аi одного из предметов а1, а2, …, аn, будет подан единичный сигнал, то на выходе шифратора появится двоичный код этого имени, который после сравнения с содержимым соответствующей ячейки АЗУ сформирует на выходе схемы узнавания значений предметной переменной сигнал рi = 1 ),1( ni  . При подаче сигнала, равного 1, на любой другой вход шифратора, соответствующий именам аn+1, аn+2, …, аk универсума предметов, на выходе шифратора будет выработан двоичный код имени предмета, который в результате сравнения с содержимым ячейки АЗУ сформирует на выходах схемы узнавания значений предметной переменной сигналы p1 = p2 = … = pn = 0. Любой конечный предикат y = P(х1, х2, …, хn) может быть представлен схемой, включающей в свой состав два блока – блок узнавания предметов и блок логических операций (рис. 9) В свою очередь блок узнавания предметов можно представить в виде набора, состоя- щего из n блоков ассоциативной памяти, каждый из которых должен хранить двоич- ные коды имен предметов универсума предметов U = {а1, а2, …, аk}. Блок логических операций представляет собой комбинационную схему, которая включает в свой сос- тав логические элементы совпадения (И), разделения (ИЛИ) и отрицания (НЕ). Блок логических операций Блок узнавания предметов y х1 х2 хn... Рисунок 9 – Структурная схема конечного предиката Шифратор х1 σ11 σ 21 . . . . . . 11 1 x σ11 σ 21 σm1 ... σm1 х1 21 1 x 1 1 mx Шифратор х2 σ12 σ 22 . . . . . . 12 2 x σ12 σ 22 σm2 ... σm2 х2 22 2 x 2 2 mx Шифратор хn σ1n σ 2n . . . . . . n nx 1 σ1n σ 2n σmn ... σmn хn n nx 2 mn nx . . . Рисунк 10 – Схема блока узнавания предметов СДНФ предиката Булкин И.В. «Искусственный интеллект» 3’201214 1Б МА В работе [1] отмечается, что любой конечный предикат может быть представлен в виде совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ): mnmmnn nnnn xxxxxxxxxxxxP  ............)...,,,( 212222111211 21212121  (3) Исходя из формулы (3) схема блока узнаваний предметов СДНФ предиката должна включать в свой состав n блоков ассоциативной памяти, на входы шифраторов кото- рых подаются значения предметных переменных х1, х2, …, хn (рис. 10). Рассмотрим следующий пример. Пусть некоторое предметное пространство задано универсумом предметных переменных V = {х1, х2} и универсумом предметов U = {a, b, c}. Пусть предикат P(х1, х2) представлен своей СДНФ в следующем виде: P(х1, х2) = х1 aх2 b х1 aх2 с х1 bх2 a. Алгебропредикатная структура, построенная по этой формуле, показана на рис. 11. Построим теперь блок узнавания предметов (рис. 11) с помощью соответству- ющих блоков ассоциативной памяти. Блок логических операций оставим в неизменном виде. Тогда алгебропредикатная структура СДНФ предиката P(х1, х2) с использованием блоков АЗУ будет выглядеть так, как показано на рис. 12. Поскольку мощность универсума предметов \|U\| = 3, то для кодирования имен предметов a, b, c достаточно использовать шифраторы значений предметных пере- менных х1 и х2, имеющие по два выхода и, соответственно, двухразрядные ячейки АЗУ, хранящие двоичные коды имен предметов. Двоичные коды имен предметов могут быть следующими: a – 01, b – 10, c – 11. Если, например, на вход a шифратора х1 поступает единичный сигнал, то на выходе шифратора будет сформирован код 01, который при сравнении с содержимым ячеек АЗУ выработает на выходе сигналы х1 a = = 1, х1 b = 0. Аналогично при подаче на вход b шифратора х1 единичного сигнала на выходах ячеек АЗУ будут сформированы сигналы х1 a = 0, х1 b = 1. Если же на вход с шифратора х1 будет подан сигнал, равный 1, то на его выходе появится код 11, кото- рый при сравнении с содержимым ячеек АЗУ сформирует на их выходах сигналы х1 a = = 0, х1 b = 0. Подобным образом осуществляется распознавание значений a, b, c пред- метной переменной х2. Блок узнавания предметов Блок логических операций P(х1, х2) Рисунок 11 – Алгебропредикатная структура СДНФ предиката a b a b c & & & 1 х1 х2 х1 а х1 ах2 b х1 b х2 а х2 c Представление алгебро-предикатных структур... «Штучний інтелект» 3’2012 15 1Б М Рисунок 13 – Структурная схема узнавания множества значений предметной переменной на основе сети Хопфилда . . . Двоичные коды имен предметов Сеть Хопфилда, хранящая коды предметов p1 p2 pn Шифратор х а1 а2 аn+1 Код а2 ... аn ... аk ИНС Хопфилда Дешифратор Выходы сети Хопфилда Значения предикатов узнавания предметов Имена предметов х1 & & 1 P(х1, х2) Шифратор х1 1 1 0 a b a b c х1 a 0 Шифратор х2 0 a b a b c х2 х2 a 1c х1 b х2 cх2 b х1 a 0 1 1 1 Рисунок 12 – Алгебропредикатная структура СДНФ предиката P(х1, х2) с использованием блоков АЗУ Булкин И.В. «Искусственный интеллект» 3’201216 1Б МА Кроме того, ассоциативная память может быть построена на основе искусствен- ных нейронных сетей Хопфилда и Хэмминга [7]. В отличие от сетей с прямым рас- пространением сигналов (Feedforward Networks) сети Хопфилда являются рекуррент- ными сетями или сетями с обратными связями (Feedback Networks). Сеть Хопфилда имеет всего один слой, состоящий из n нейронов. Сеть имеет n входов и n выходов. Выход каждого нейрона подается на входы всех остальных нейронов. Обратные связи на свой собственный вход отсутствуют. ИНС Хопфилда может быть обучена для хранения образов в виде двоичных кодов. При подаче на вход сети Хопфилда одного из образов, которые она хранит, на ее выходе формируется двоичный код этого образа. Для определения номера образа, поданного на вход сети, к ее выходу необходимо подключить дешифратор. Таким образом, сеть Хопфилда с дешифратором на выходе может быть использована в качестве ассоциативной памяти для построения элементов узнавания предметов АП-структур. Структурная схема узнавания множества значений предметной переменной на основе сети Хопфилда имеет вид, показанный на рис. 13. Сеть Хэмминга также может быть использована для организации ассоциативной памяти при создании элементов узнавания предметов АП-структур. При подаче на вход нейронной сети Хэмминга двоичного кода одного из образов, хранимых ИНС, на выходе, соответствующем номеру этого образа, формируется сигнал, равный 1. На остальных выходах формируется сигнал, равный 0. Следовательно, нейронная сеть Хэмминга идеально подходит для построения элементов узнавания предметов на основе АЗУ. Сеть Хэмминга имеет ряд преимуществ по сравнению с сетью Хоп- филда. В отличие от сети Хопфилда, емкость сети Хемминга не зависит от размер- ности входного сигнала, она в точности равна количеству нейронов M в выходном слое [8]. Структурная схема узнавания множества значений предметной переменной на основе сети Хэмминга показана на рис. 14. Рисунок 14 – Структурная схема узнавания множества значений предметной переменной на основе сети Хэмминга К входам и той и другой сети необходимо подключать шифраторы, преобразу- ющие имена предметов в их двоичные коды. Шифратор х а1 а2 аn+1 . . . p1 p2 pn Двоичные коды имен предметов Сеть Хэмминга, хранящая коды предметов а1, а2, …, аn Код а2 ... аn ... аkИмена предметов ИНС Хэмминга Значения предикатов узнавания предметов Представление алгебро-предикатных структур... «Штучний інтелект» 3’2012 17 1Б М Заключение В данной работе рассмотрены вопросы представления алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей. Предложена структурная схема элемента узнавания предмета а, состоящая из шифратора, на вход которого подаются имена предметов из универсума предметов, и ячейки ассоциативной памяти, в которой записан код предмета а. Разработана структурная схема узнавания множе- ства значений предметной переменной. Показано, что любой n-местный k-ичный предикат может быть представлен схемой, состоящей из блока узнавания предметов и блока логических операций. Построена схема блока узнавания предметов СДНФ предиката. Рассмотрен пример создания АП-структуры СДНФ предиката с использо- ванием блоков ассоциативной памяти. Для построения ассоциативной памяти в составе АП-структур предлагается использовать искусственные нейронные сети Хопфилда и Хэмминга. Таким образом, алгебропредикатные структуры можно рассматривать как ассоциативно-логические преобразователи, моделирующие функции интеллекта, свя- занные с распознаванием предметов и логической обработкой данных. Можно пред- положить, что и человеческий интеллект подобным образом использует ассоциатив- ную память для узнавания предметов и логической обработки полученных данных. Литература 1. Шабанов-Кушнаренко Ю.П. Теория интеллекта. Математические средства / Шабанов-Кушнарен ко Ю.П. – Х. : Вища шк. Изд-во при Харьковском ун-те, 1984. – 144 с. 2. Инфраструктура мозгоподобных вычислительных процессов / [Бондаренко М.Ф., Гузь О.А., Хаха- нов В.И., Шабанов-Кушнаренко Ю.П.]. – Харьков : ХНУРЭ, 2010.– 160 с. 3. Бондаренко М.Ф. Об абстрактном определении алгебры конечных предикатов / М.Ф. Бондаренко, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко // Проблемы бионики. – 1987. – Вып. 39. – С. 3-12. 4. Бондаренко М.Ф. Об алгебре предикатов / М.Ф. Бондаренко, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко // Бионика интеллекта. – 2004. – № 1. – С. 15-26. 5. Hanlon A. C. IEEE Trans. – 1966. – EC-15. – Р. 509-521. 6. Кохонен Т. Ассоциативные запоминающие устройства : пер. с англ. / Кохонен Т. – М. : Мир, 1982. – 384 с., ил. 7. Руденко О.Г. Искусственные нейронные сети : [учебное пособие] / О.Г. Руденко, Е.В. Бодянский. – Харьков : ООО «Компания Смит», 2005. – 408 с. 8. Электронный ресурс. – Режим доступа : http://i-intellect.ru/articles-of-neural-networks/network-of- hamming.html Literatura 1. Shabanov-Kushnarenko Y.P. Teorija intellekta. Matematicheskie sredstva. Kh.: Vyscha shk. Izd-vo pri Kharkovskom un-te. 1984. 144 s. 2. Bondarenko M.F. Infrastruktura mozgopodobnyh vychislitel’nyh processov. Kharkov: KNURE. 2010. 160 S. 3. Bondarenko M.F. Problemy bioniki. Kh.: “Vyscha shkola”. 1987. Vyp. 39. S. 3-12. 4. Bondarenko M.F. Bionika intellect. Kh.: Izd-vo KNURE. 2004. № 1. S. 15-26. 5. Hanlon A. C., IEEE Trans., EC-15, 509-521 (1966). 6. Коhоnеn Т. Associativnye zapominajushhie ustrojstva. М.: Мir. 1982. 384 s. 7. Rudenko О.G., Bodianskij Е.V. Iskusstvennye nejronnye seti: uchebnoe posobie. Kharkov: ООО “Kompania Smit”. 408 s. 8. http://i-intellect.ru/articles-of-neural-networks/network-of-hamming.html http://i-intellect.ru/articles-of-neural-networks/network-of- http://i-intellect.ru/articles-of-neural-networks/network-of-hamming.html Булкин И.В. «Искусственный интеллект» 3’201218 1Б МА REZUME V.I. Bulkin Presentation of Algebra-Predicate Structures as Associative-Logic Converters In the article, the problems of representation of algebra-predicate structures in the form of associative-logic converters are considered. The structure scheme for the element of recognition of object is offered. The scheme consists of a coder with the entered to its input names of objects from universe of objects and of a cell of associative memory where the code of object is recorded. The structure scheme for a cognizance of a set of values of an object variable is developed. It is shown that any n-place predicate can be presented by the scheme consisting of a block of cognizance of objects and a block of logic operations. The scheme of the block of a cognizance of objects of PDNF predicate is constructed. The example of creation of AP-structure for PDNF of a predicate with use of blocks of associative memory is considered. For creation of associative memory as a part of AP-structures it is offered to use Hopfield’s and Hamming's artificial neural networks. Thus, algebra-predicate structures can be considered as the associative-logical converters, which model functions of intelligence concerned to object recognition and logic data processing. Статья поступила в редакцию 31.05.2012.

Представление алгебропредикатных структур в виде ассоциативно-логических преобразователей

Institution

Ähnliche Einträge