Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения

Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения

В статье рассматривается возможность применения эмпирической модовой декомпозиции (Empirical Mode Decomposition, EMD) для устранения дрейфа базовой линии на примере биомедицинских сигналов – измеряемых в клинике сигналов внутричерепного давления (ВЧД) и электрокардиограммы (ЭКГ). Для устранения нест...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2012
Hauptverfasser: Дроботько, Д.В., Шевченко, А.И., Дроботько, В.Ф., Качур, И.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2012
Schriftenreihe:Штучний інтелект
Schlagworte:
Обучающие и экспертные системы
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57298
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения / Д.В. Дроботько, А.И. Шевченко, В.Ф. Дроботько, И.В. Качур // Штучний інтелект. — 2012. — № 3. — С. 385-395. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-57298
record_format dspace
spelling irk-123456789-572982014-03-08T03:01:32Z Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения Дроботько, Д.В. Шевченко, А.И. Дроботько, В.Ф. Качур, И.В. Обучающие и экспертные системы В статье рассматривается возможность применения эмпирической модовой декомпозиции (Empirical Mode Decomposition, EMD) для устранения дрейфа базовой линии на примере биомедицинских сигналов – измеряемых в клинике сигналов внутричерепного давления (ВЧД) и электрокардиограммы (ЭКГ). Для устранения нестационарной помехи из нестационарных и нелинейных сигналов используется адаптивное фильтрование на основе градиентного LMS-алгоритма Уидроу-Хоффа (Widrow-Hoff), в котором неизвест- ный опорный сигнал (вход в адаптивный фильтр) предлагается формировать с помощью внутренних модовых функций (IMF) эмпирического разложения исследуемого сигнала. Предлагаемая схема фильтрования, по сравнению с широко используемыми методами двухшаговой скользяще средней фильтрации, фильтром нижних частот нулевой фазы первого порядка и медианным фильтром, показала эффективное удаление дрейфа базовых линий ВЧД и ЭКГ сигналов без искажения их формы линий. У статті розглядається можливість застосування емпіричної модової декомпозиції (Empirical Mode Decomposition, EMD) для усунення дрейфу базової лінії на прикладі біомедичних сигналів – вимірюваних у клініці сигналів внутрішньочерепного тиску (ВЧТ) і електрокардіограми (ЕКГ). Для усунення нестаціонарної завади з нестаціонарних і нелінійних сигналів використовується адаптивне фільтрування на основі градієнтного LMS-алгоритму Уїдроу-Хоффа (Widrow-Hoff), у якому невідомий опорний сигнал (вхід в адаптивний фільтр) пропонується формувати за допомогою внутрішніх модових функцій (IMF) емпіричного розкладання досліджуваного сигналу. Запропонована схема фільтрування, у порівнянні з широко використовуваними методами двокрокової ковзне середньої фільтрації, фільтром нижніх частот нульової фази першого порядку і медіанним фільтром, показала ефективне усунення дрейфу базових ліній ВЧТ і ЕКГ сигналів без спотворення їх форми ліній. The goal of that work is check of the effectiveness of the presented EMD-method and the Widrow-Hoff gradient LMS-method for the baseline wander removal at ICP and electrocardiogram (ECG) signals, and comparison of the suggested method with statistically direct algorithms. The removal of such interference is a very important step in the preprocessing stage of essential medical signals for getting desired signal for clinical diagnoses. At this article a new method signal filtering was presented, in which the reconstruction of the reference signal is conditioned by lower frequency IMFs. This method does not use any preprocessing and post processing, and does not require prior estimates. The proposed filtering scheme, as compared to the widely used of a two-stage moving-average filter, lowpass-IIR and median filters, showed the effective baseline wander removal of ICP and EKG of signals without distortion of their waveform signals. 2012 2012 Article Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения / Д.В. Дроботько, А.И. Шевченко, В.Ф. Дроботько, И.В. Качур // Штучний інтелект. — 2012. — № 3. — С. 385-395. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57298 004.8 ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Обучающие и экспертные системы
Обучающие и экспертные системы
spellingShingle Обучающие и экспертные системы
Обучающие и экспертные системы
Дроботько, Д.В.
Шевченко, А.И.
Дроботько, В.Ф.
Качур, И.В.
Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения
Штучний інтелект
description В статье рассматривается возможность применения эмпирической модовой декомпозиции (Empirical Mode Decomposition, EMD) для устранения дрейфа базовой линии на примере биомедицинских сигналов – измеряемых в клинике сигналов внутричерепного давления (ВЧД) и электрокардиограммы (ЭКГ). Для устранения нестационарной помехи из нестационарных и нелинейных сигналов используется адаптивное фильтрование на основе градиентного LMS-алгоритма Уидроу-Хоффа (Widrow-Hoff), в котором неизвест- ный опорный сигнал (вход в адаптивный фильтр) предлагается формировать с помощью внутренних модовых функций (IMF) эмпирического разложения исследуемого сигнала. Предлагаемая схема фильтрования, по сравнению с широко используемыми методами двухшаговой скользяще средней фильтрации, фильтром нижних частот нулевой фазы первого порядка и медианным фильтром, показала эффективное удаление дрейфа базовых линий ВЧД и ЭКГ сигналов без искажения их формы линий.
format Article
author Дроботько, Д.В.
Шевченко, А.И.
Дроботько, В.Ф.
Качур, И.В.
author_facet Дроботько, Д.В.
Шевченко, А.И.
Дроботько, В.Ф.
Качур, И.В.
author_sort Дроботько, Д.В.
title Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения
title_short Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения
title_full Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения
title_fullStr Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения
title_full_unstemmed Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения
title_sort адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения
publisher Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate 2012
topic_facet Обучающие и экспертные системы
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/57298
citation_txt Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения / Д.В. Дроботько, А.И. Шевченко, В.Ф. Дроботько, И.В. Качур // Штучний інтелект. — 2012. — № 3. — С. 385-395. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series Штучний інтелект
work_keys_str_mv AT drobotʹkodv adaptivnoefilʹtrovaniedrejfabazovojliniinestacionarnyhinelinejnyhsignalovnaosnovemetodaémpiričeskogorazloženiâ
AT ševčenkoai adaptivnoefilʹtrovaniedrejfabazovojliniinestacionarnyhinelinejnyhsignalovnaosnovemetodaémpiričeskogorazloženiâ
AT drobotʹkovf adaptivnoefilʹtrovaniedrejfabazovojliniinestacionarnyhinelinejnyhsignalovnaosnovemetodaémpiričeskogorazloženiâ
AT kačuriv adaptivnoefilʹtrovaniedrejfabazovojliniinestacionarnyhinelinejnyhsignalovnaosnovemetodaémpiričeskogorazloženiâ
first_indexed 2025-07-05T08:31:05Z
last_indexed 2025-07-05T08:31:05Z
_version_ 1836795052342378496
fulltext «Штучний інтелект» 3’2012 385 6Д М УДК 004.8 Д.В. Дроботько1, А.И. Шевченко1, В.Ф. Дроботько2, И.В. Качур1 1Институт информатики и искусственного интеллекта ГВУЗ «Донецкий национальный технический университет», г. Донецк, Украина Украина, 83050, г. Донецк, пр. Б. Хмельницкого, 84 2Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины Украина, 83114, г. Донецк, ул. Розы Люксембург, 72 Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии нестационарных и нелинейных сигналов на основе метода эмпирического разложения D.V. Drobotko1, A.I. Shevchenko1, V.F. Drobotko2, I.V. Kachur1 1Institute of informatics and artificial intelligence DonNTU, Donetsk, Ukraine Ukraine, 83050, Donetsk, Khmelnytsky ave, 84 2A. A. Galkin Donetsk Physical & Technical Institute NAS of Ukraine Ukraine, 83114, Donetsk, Rosa Luxemburg st., 72 Adaptive Filtration of Baseline Wander of Non-stationary and Nonlinear Signals by Empirical Mode Decomposition Д.В. Дроботько1, А.І. Шевченко1, В.Ф. Дроботько2, І.В. Качур1 1Інститут інформатики і штучного інтелекту ДВНЗ «Донецький національний технічний університет», м. Донецьк, Україна Україна, 83050, м. Донецьк, пр. Б. Хмельницького, 84 2Донецький фізико-технічний інститут ім. А.А. Галкіна НАН України Україна, 83114, м. Донецьк, вул. Рози Люксембург, 72 Адаптивне фільтрування дрейфу базової лінії нестаціонарних та нелінійних сигналів на підставі методу емпіричного розкладення В статье рассматривается возможность применения эмпирической модовой декомпозиции (Empirical Mode Decomposition, EMD) для устранения дрейфа базовой линии на примере биомедицинских сигналов – измеряемых в клинике сигналов внутричерепного давления (ВЧД) и электрокардиограммы (ЭКГ). Для устранения нестационарной помехи из нестационарных и нелинейных сигналов используется адаптивное фильтрование на основе градиентного LMS-алгоритма Уидроу-Хоффа (Widrow-Hoff), в котором неизвест- ный опорный сигнал (вход в адаптивный фильтр) предлагается формировать с помощью внутренних модовых функций (IMF) эмпирического разложения исследуемого сигнала. Предлагаемая схема фильтро- вания, по сравнению с широко используемыми методами двухшаговой скользяще средней фильтрации, фильтром нижних частот нулевой фазы первого порядка и медианным фильтром, показала эффективное удаление дрейфа базовых линий ВЧД и ЭКГ сигналов без искажения их формы линий. Ключевые слова: дрейф базовой линии, эмпирическая модовая декомпозиция, внутренние модовые функции, адаптивный фильтр, внутричерепное давление, электрокардиограмма. The goal of that work is check of the effectiveness of the presented EMD-method and the Widrow-Hoff gradient LMS-method for the baseline wander removal at ICP and electrocardiogram (ECG) signals, and comparison of the suggested method with statistically direct algorithms. The removal of such interference is a very important step in the preprocessing stage of essential medical signals for getting desired signal for clinical diagnoses. At this article a new method signal filtering was presented, in which the reconstruction of the Дроботько Д.В., Шевченко А.И., Дроботько В.Ф., Качур И.В. «Искусственный интеллект» 3’2012386 6Д А reference signal is conditioned by lower frequency IMFs. This method does not use any preprocessing and post processing, and does not require prior estimates. The proposed filtering scheme, as compared to the widely used of a two-stage moving-average filter, lowpass-IIR and median filters, showed the effective baseline wander removal of ICP and EKG of signals without distortion of their waveform signals. Key Words: baseline wander, empirical mode decomposition, intrinsic mode functions, adaptive filter, intracranial pressure, electrocardiogram. У статті розглядається можливість застосування емпіричної модової декомпозиції (Empirical Mode Decomposition, EMD) для усунення дрейфу базової лінії на прикладі біомедичних сигналів – вимірюваних у клініці сигналів внутрішньочерепного тиску (ВЧТ) і електрокардіограми (ЕКГ). Для усунення нестаціо- нарної завади з нестаціонарних і нелінійних сигналів використовується адаптивне фільтрування на основі градієнтного LMS-алгоритму Уїдроу-Хоффа (Widrow-Hoff), у якому невідомий опорний сигнал (вхід в адаптивний фільтр) пропонується формувати за допомогою внутрішніх модових функцій (IMF) емпірич- ного розкладання досліджуваного сигналу. Запропонована схема фільтрування, у порівнянні з широко використовуваними методами двокрокової ковзне середньої фільтрації, фільтром нижніх частот нульової фази першого порядку і медіанним фільтром, показала ефективне усунення дрейфу базових ліній ВЧТ і ЕКГ сигналів без спотворення їх форми ліній. Ключові слова: дрейф базової лінії, емпірична модова декомпозиція, внутрішні модові функції, адаптивний фільтр, внутрішньочерепний тиск, електрокардіограма. Введение Известно, что медицинские сигналы, такие, как электрокардиограмма (ЭКГ) и особенно внутричерепное давление (ВЧД), находятся под влиянием массива предска- зуемых и непредсказуемых факторов, которые загрязняют сигнал, в большой степени стохастическими, то есть случайными, компонентами. Артефакты, с которыми обычно сталкиваются, включают дрейф базовой линии, сетевую помеху, физиологические сиг- налы, произведенные другими органами тела или вызванные мускульными сокраще- ниями, связанными с дыханием, и высокочастотным случайным шумом. Более того, за- висимость регистрируемых сигналов ВЧД и ЭКГ от измеряемых медико-биологических параметров в общем случае нелинейная, статистическое моделирование этих сигналов, как оказалось, не принесло большой пользы, несмотря на применение очень сложных математических методов [1]. Для более глубокого понимания диагностической инфор- мации при выборе алгоритмов предварительной обработки сигналов следует рассматри- вать задачу нелинейной фильтрации – формирования оценок параметров, которые нелинейно зависят от информационного процесса. В последние годы для анализа данных нелинейных и нестационарных процессов эффективно используется новый инструмент – алгоритмы эмпирической модовой де- композиции (EMD) и спектрального анализа Гильберта под общим названием Hilbert- Huang Transform (HHT). Результаты ННТ не имеют ложных гармоник (результатов на- ложения свойств линейности на нелинейные системы) и не ограничиваются соотноше- нием неопределенности (следствие преобразования Фурье в анализе данных). По сравнению с классическим фурье-анализом и вейвлет-алгоритмами, EMD характеризуется очень высокой степенью адаптации к обработке различных нестационарных сигналов. Эмпирическая модовая декомпозиция позволяет любому сложному сигналу быть раз- ложенным на конечное и обычно очень небольшое количество эмпирических мод (IMFs – Intrinsic Mode Functions), каждая из которых содержит информацию о начальном сигнале [2]. Вопросу фильтрования медицинских сигналов посвящены совсем недавние рабо- ты, в которых рассматривается методология исследования производительности EMD в обработке биомедицинских сигналов [3], использование подхода EMD для определения Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии... «Штучний інтелект» 3’2012 387 6Д 3М характеристики зашумленного сердечного звукового сигнала [4] и сигнала электро- энцефалограммы (ЭЭГ) [5]. В статье [6] предложен метод фильтрования сигналов, за- шумленных белым гауссовым шумом, основанный на EMD-разложении и простом предположении, что шумовые компоненты, в основном, содержатся в высокочастотных компонентах IMS, и отфильтрованный сигнал должен быть сконструирован из низко- частотных компонент IMS. В работах [7], [8] предложены методы обнаружения и уда- ления артефактов в респираторных сигналах и сигналах ВЧД. Целью данной работы является проверка эффективности использования метода EMD и градиентного метода наименьших средних квадратов (LMS), в котором рекон- струкция опорного сигнала обусловлена низкочастотными компонентами IMS, для уда- ления базовой линии сигналов ВЧД и ЭКГ, и сравнение этого метода со статистически ориентируемыми алгоритмами. Эмпирическая модовая декомпозиция (процесс отсеивания) Эмпирическая модовая декомпозиция была предложена Хуангом и др. [2], [9] для анализа нелинейных и нестационарных сигналов. Отличительной особенностью этого метода разложения является то, что в процессе его адаптации к сигналу он не требует априорных знаний о сигнале. Разложение основано на идее, что любой временной ряд состоит из простых внутренних видов колебаний, каждое из которых имеет одинаковое число экстремумов и нулевых пересечений. Форма волны этих колебаний должна быть симметрична относительно некоторого локального среднего значения. В любой момент времени данные ряда состоят из суперпозиции множества сосуществующих простых видов колебаний. В этой связи анализируемый сигнал опытным путем можно разложить на конечное число скрытых фундаментальных колебательных мод. Эти моды имеют название «внутренние модовые функции» (Intrinsic Mode Functions, IMF's), определяе- мые, как:  число локальных экстремумов и число ее переходов через нуль должны быть равными или отличаться самое большее на единицу;  в любое время t средняя величина «верхней огибающей» локальных макси- мумов и «нижней огибающей» локальных минимумов является нулем. В отличие от аналогичного разложения на простые гармонические функции (например, в ряд Фурье) с постоянной амплитудой и частотой, IMF может иметь пере- менную амплитуду и частоту, как функции времени. Согласно определению IMF, лю- бую функцию можно разложить, используя процесс отсеивания: сначала для получе- ния одной компоненты IMF, затем для всех компонент IMF. Процесс отсеивания осуществляется с помощью алгоритма, включающего следующие шаги: (1) В любом временном сигнале x(t) идентифицируются все локальные экстремумы. (2) Все локальные максимумы и минимумы аппроксимируются кубическими сплайновыми линиями соответственно, формируя верхнюю, u(t), и нижнюю, l(t), огибающие. (3) Вычисляется среднее значение огибающих, m(t) = [u(t) + l(t)]/2. (4) Разность между данными сигнала x(t) и средним значением m(t) прини- мается за первое приближение к функции IMF, h(t) = x(t) − m(t). (5) Приближение к IMF проверяется на соответствие IMF и критерий останов- ки, и определяется как прототип IMF. Дроботько Д.В., Шевченко А.И., Дроботько В.Ф., Качур И.В. «Искусственный интеллект» 3’2012388 6Д А (6) Если прототип IMF не удовлетворяет определению IMF, периодически пов- торяются шаги 1 – 5, пока hk(t) не удовлетворит определению IMF.   kkk hmh hmh hmtx     1 221 11  (7) Если hk действительно удовлетворяет определению IMF, оно принимается как первый компонент IMF, hk = c1(t). (8) Шаги 1 – 7 повторяются на остатке, r1 = x(t) − c1, где остаток принимается как вторая компонента с2 IMF. Процесс отсеивания периодически повторяется для всех компонент сn IMF:     n n j j nnn rctx rcr rcr rctx        1 1 221 11  . (9) Операция заканчивается, когда остаток rn содержит не больше, чем один экстремум. Таким образом, сигнал может быть представлен как:      trtctx n n j j  1 , (1) где x(t) – сигнал, сj(t) – компоненты IMF rn(t) – остаток. Одним из критических элементов в алгоритме EMD является критерий оста- новки. Обычно используются два критерия, предложенных Хуангом: SD-критерий сходимости типа Коши [2]              T t k T t kk th thth SD 0 2 1 0 2 1 (2) процесс отсеивания остановится, когда разность SD станет меньше, чем предвари- тельно установленное значение. К сожалению, этот критерий никак не привязан ни к количеству экстремумов и нулевых пересечений, ни к симметрии огибающих – па- раметрам, лежащим в основе определения функции IMF. Чтобы исправить это об- стоятельство, Хуанг и др. [10] предложили критерий S-номера. S-номер определяет количество последовательных итераций отсеивания, при которых число переходов через нуль и экстремумов равны или отличаются на единицу. Трудность состоит как раз в выборе номера S, который, очевидно, является специальным для каждого данного случая. С этой целью было использовано множество возможных выборов S-чисел для формирования ансамбля наборов IMF и был установлен эмпирический критерий: для оптимальных отсеиваний диапазон S-номеров должен быть установлен между 4 и 8. Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии... «Штучний інтелект» 3’2012 389 6Д 3М Адаптивный фильтр на основе EMD и градиентного LMS-алгоритма Основная задача адаптивной фильтрации состоит в устранении нестационарной помехи из нестационарного сигнала, т.е. фильтр постоянно адаптируется к изменя- ющимся характеристикам помехи и сигнала. Адаптивные алгоритмы регулируют коэффициенты цифрового фильтра таким образом, чтобы сигнал ошибки был ми- нимизирован по некоторому критерию. На практике часто используют различные ва- рианты градиентного алгоритма наименьшей среднеквадратической ошибки (LMS) и рекурсивного алгоритма наименьших квадратов (RLS). Оценка вычислительной слож- ности LMS-алгоритмов – O(N) = 2N арифметических операций (сложений с умножени- ями), требуемых для выполнения одной итерации, сложность RLS-алгоритмов – O(N2), где N – количество весовых коэффициентов адаптивного фильтра. В этой связи для конструирования цифрового фильтра мы выбрали градиентный LMS-алгоритм Уидроу- Хоффа [11]. В этом алгоритме для минимизации среднеквадратической ошибки исполь- зуют квадраты мгновенных значений ошибки e(n): e2(n) = x2(n) – 2x(n)fT(n)w(n) + wT(n)fT(n)w(n), (3) где f(n) – вектор входных значений, а w(n) – весовой вектор. Алгоритм LMS основан на методе наикратчайшего спуска, в котором новый весовой вектор w(n + 1) состоит из текущего весового вектора w(n) плюс поправка, равная градиенту квадрата ошибки (n), взятому с обратным знаком: w(n + 1) = w(n) – (n). (4) Параметр  – размер шага, определяет скорость сходимости алгоритма, т.е. количество необходимых коррекций для адаптации фильтра. Компоненты градиента (n), аппроксимируемые частными производными мгновенной ошибки по весовым компонентам, можно получить, дифференцируя уравнение (3). В результате получим оценку градиента в виде: (n) = – 2e(n)f(n). (5) Используя эту оценку вместо истинного градиента в (4), получим градиентный LMS-алгоритм Уидроу-Хоффа [11]: w(n + 1) = w(n) + 2e(n)f(n). Этот алгоритм очень простой и легко осуществим на практике. Несмотря на то, что он использует градиенты функций среднеквадратических ошибок, он не требует об- работки операций возведения в квадрат, усреднения и дифференцирования, что де- лает его самым эффективным в отношении вычисления и потребности в памяти. Текущие веса обновляются следующим образом: (1). Инициализация весового коэффициента w и порядка фильтра N. w(k) = 0, k = 1,2,3,…N (2). Вычисление выхода адаптивного фильтра. Умножаем каждый элемент в массиве коэффициентов фильтра на соответствующий элемент во вводимом массиве и все результаты суммируем.          1 0 N k kfkwky Дроботько Д.В., Шевченко А.И., Дроботько В.Ф., Качур И.В. «Искусственный интеллект» 3’2012390 6Д А (3). Вычисляем ошибку простым вычитанием выхода адаптивного фильтра из ожидаемого сигнала. e(k) = x(k) – y(k) (4). Обновление коэффициентов фильтра. w(k +1) = w(k) + 2e(k)f(k) Величина  крайне важна для адаптивной фильтрации, поскольку она обусловливает скорость сходимости алгоритма, стабильность и точность конечного выхода. Обычно NP 1 0   , где N и P – длина и средняя плотность мощности сигнала, соответственно [12]. Блок-схема адаптивного фильтра показана на рис. 1. С помощью алгоритма эмпири- ческой модовой декомпозиции измеряемый сигнал разлагается на компоненты внутрен- них модовых функций сj(t), j = 1, 2, 3,..., n, частота которых убывает с ростом номера n до остатка rn, содержащего не больше, чем один экстремум. С целью удаления дрейфа базовой линии опорный сигнал на входе в адаптивный LMS-фильтр следует формировать из данных значений остатка и низкочастотных значений сm(t), т.е.         n mj njm trtctf , где 1  m  n. Рисунок 1 – Блок-схема адаптивного фильтра на основе градиентного LMS-алгоритма и алгоритма EMD-разложения на IMS-функции Результаты измерений и обсуждения Измерение внутричерепного давления (ВЧД) было проведено у пострадавших с тяжелой черепно-мозговой травмой (глубина коматозного состояния по шкале ком Глазго – менее 8 баллов), находящихся на лечении в отделении нейрореанимации Донецкого областного клинического территориального медицинского объединения (ДОКТМО). Измерения проводились с помощью жидкостно-заполненной системы катетер-тензометр прибора ВЧД мониторинга с измерительным модулем М3500Р (УкрЦЕНДИСИ НАН Украины, г. Киев) [13]. Системное программное обеспечение позволяет адресное обра- щение к измерительным модулям, введение информации к компьютеру, накопление и математическую обработку данных и их графическое изображение в течение мониторин- га несколько суток непрерывно. Original signal: x(k) Output: e(k) EMD, IMF      trtctf n n mj jm   1 m  n 1  m  n Adaptive LMS filter, W(k) y(k) +   Reference signal: f(k) Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии... «Штучний інтелект» 3’2012 391 6Д 3М На рис. 2 и 3 представлены результаты удаления дрейфа базовой линии адаптивным фильтром на основе градиентного LMS-алгоритма, в котором опорный сигнал (рис. 2 (b)) сконструирован из остатка и низкочастотных компонент IMS (рис. 3), полученных с помощью алгоритма EMD разложения первоначального сигнала ВЧД (рис. 2 (а)). 200 400 600 800 1000 1200 9 10 11 12 13 Time (sec) Input signal (a) 200 400 600 800 1000 1200 9 10 11 12 13 Time (sec) Reference signal (b) 200 400 600 800 1000 1200 0 1 2 Time (sec) Filtered signal (c) Рисунок 2 – Пример обработки медицинского сигнала ВЧД, полученного в клинике у больного С-ва: (а) – оригинальный ВЧД-сигнал; (b) – опорный сигнал fm(t) дрейфа базовой линии, сформированный из остатка rn и низкочастотных компонент cm(t) IMF (рис. 3); (с) – отфильтрованный сигнал ВЧД Empirical Mode Decomposition 200 400 600 800 1000 1200 11.0 11.5 Рисунок 3–Внутренние модовые функции IMF'sи остаток ВЧД-сигнала Показанный на рис. 2 (а) сигнал ВЧД представляет 20-минутный отрезок суточ- ного мониторинга пациента С-ва с черепно-мозговой травмой в нейрохирургическом отделении ДОКТМО.Сигнал искажен дрейфом базовой линии и имеет частоту выборки 250 Гц. Как видно из рис. 3, разложение этого сигнала методом эмпирической модовой декомпозиции приводит к 10 компонентам внутренних модовых функций и одному компоненту остатка. Остаток является монотонной функцией, однако она не описывает дрейф ВЧД-сигнала, хотя ее можно расценить как часть этого дрейфа. Опорный сигнал Дроботько Д.В., Шевченко А.И., Дроботько В.Ф., Качур И.В. «Искусственный интеллект» 3’2012392 6Д А на рис. 2 (b) получен суммированием остатка res. и функций Imf6 – Imf10 из рис. 3. Такая конструкция опорного сигнала хорошо приближена к дрейфу базовой линии, что визуально подтверждает выход адаптивного фильтра на рис. 2 (с), где помеха базовой линии эффективно удалена. Чтобы проверить работу предлагаемой конструкции адаптивного фильтра для другого типа медицинских сигналов, мы воспользовались базой данных PhysioNet [14] для получения данных ЭКГ в формате MATLAB. На рис. 4 показан фрагмент записи ЭКГ из файла mitdb/113 с частотой выборки 360 Гц. Для сравнения степени искажения ори- гинального сигнала ЭКГ в результате фильтрации дрейфа базовой линии, наряду с нашим фильтром, мы использовали широко распространенные методы: двухшаговой скользяще средней фильтрации (double-moving average), фильтр нижних частот нулевой фазы первого порядка (lowpass-IIR) и медианный фильтр (median filter). 2 4 6 8 10 12 14 900 1000 1100 1200 1300 1400 Time (sec) original ECG double-moving average lowpass-IIR median filter EMD+adaptiveLMS Рисунок 4 – Фрагмент оригинального сигнала ЭКГ и подгонка к дрейфу базовой линии различными методами фильтрования Empirical Mode Decomposition 2 4 6 8 10 12 14 975 985 995 Рисунок 5–Внутренние модовые функции IMF'sи остаток ЭКГ-сигнала На рис. 5 показано EMD-разложение сигнала ЭКГ на 13 функций IMFи остаток, который является монотонной функцией. Так же, как и в случае с сигналом ВЧД, для описания дрейфа базовой линии ЭКГ остатка недостаточно. Необходимо подключать Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии... «Штучний інтелект» 3’2012 393 6Д 3М низкочастотные внутренние модовые функции. Красная линия на рис. 4, плавно повто- ряющая дрейф базовой линии, сконструирована из суммы остатка и двух функций Imf13 и imf12. Она подается как опорный сигнал на адаптивный LMS-фильтр, и результат филь- трации показан на рис. 6, а в укрупненном масштабе – на рис. 7. На рис. 7 дополнительно показан оригинальный сигнал ЭКГ. Визуально оригинальный сигнал ЭКГ (синяя линия) довольно хорошо совпадает с отфильтрованным сигналом нашим фильтром – адаптив- ным фильтром с градиентным LMS-алгоритмом и EMD-разложением на IMS-функции (красная линия). Другие же фильтры – медианный (черная линия), нижних частот нулевой фазы первого порядка (зеленая линия) и двухшаговая скользяще средняя филь- трация (фиолетовая линия), несмотря на большую скорость обработки данных, все же показывают существенное искажение оригинального ЭКГ-сигнала. 2 4 6 8 10 12 14 -100 0 100 200 300 400 500 Time (sec) Removal of baseline drift double-moving average lowpass-IIR median filter EMD+adaptiveLMS Рисунок 6 – Удаление дрейфа базовой линии сигнала ЭКГ (рис. 4) с помощью различных методов фильтрования 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -100 0 100 200 300 400 500 Time (sec) Removal of baseline drift double-moving average lowpass-IIR median filter EMD+adaptiveLMS original ECG Рисунок 7 – Влияние различных методов фильтрования на степень искажения оригинального ЭКГ-сигнала Выводы В этой статье представлена новая методика фильтрования сигнала. Исследо- вание сосредоточено на дрейфе базовых линий ВЧД и ЭКГ-сигналов. Удаление такой помехи является необходимым шагом предварительной обработки жизненно важных медицинских сигналов, чтобы усилить их характеристики для дальнейшего диагноза. Данная схема фильтрования, которая основана на методе EMD, проста и полностью управляемая данными. Адаптивная фильтрующая схема с градиентным LMS-алгоритмом основана на реконструкции опорного сигнала, используя IMF's, которые соответ- ствуют самым важным структурам сигнала (низкочастотным модам). Метод не ис- Дроботько Д.В., Шевченко А.И., Дроботько В.Ф., Качур И.В. «Искусственный интеллект» 3’2012394 6Д А пользует предварительной обработки или постобработки и не требует никаких ап- риорных оценок. Результаты, которые были получены для реальных сигналов ВЧД и ЭКГ, указывают, что данный метод эффективно удаляет дрейф базовой линии без искажения оригинального сигнала. Этот метод может также использоваться в реаль- ной окружающей среде для фильтрации любых нелинейных и нестационарных сигналов. Литература 1. Рангайан Р.М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход / Рангайан Р.М.; [пер. с англ. под ред. А.П. Немирко]. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 440 с. 2. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis / N.E. Huang, Z. Shen, S.R. Long [et al.] // Proc. R. Soc. London, Ser. A. – 1998. – V. 454. – P. 903-995. 3. Karagiannis A. Noise-Assisted Data Processing With Empirical Mode Decomposition in Biomedical Signals / A. Karagiannis // IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine. – 2011. – V. 15. – №. 1. – Р. 11-18. 4. Boutana D. Denoising and Characterization of Heart sound signals Using Optimal Intrinsic Mode Functions / D. Boutana, M. Benidir, B. Barkat // Proceedings of the 4th International Symposium on Applied Sciences in Biomedical and Communication Technologies. – New York, USA, 2011. – 10.1145/2093698.2093724. 5. Lin Chin-Feng. HHT-Based Time-Frequency Analysis Method for Biomedical Signal Applications / Chin-Feng Lin, Jin-De Zhu // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part H: Journal of Engineering in Medicine. – 2012. – V. 226, № 3. – P. 208-216. 6. Boudraa A.-O. EMD-Based Signal Filtering / A.-O. Boudraa, J.-C. Cexus // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. – 2007. – V. 56, № 6. – Р. 2196-2202. 7. Empirical mode decomposition applied to tissue artifact removal from respiratory signal / S. Liu, Q. He, R. X. Gao, P. Freedson // 30th Annual International IEEE EMBS Conference. – 2008. – P. 3624-3627. – Vancouver, British Columbia, Canada. 8. Artifact Removal for Intracranial Pressure Monitoring Signals: A Robust Solution with Signal Decomposition / M. Feng, L.Y. Loy, F. Zhang, C. Guan // Proceedings of 33rd International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. – 2011. – Boston, MA, USA. 9. Huang N.E. A new view of water waves - The Hilbert spectrum / N.E. Huang, Z. Shen, S.R. Long // Annu. Rev. Fluid Mech. –1999. – V. 31. – P. 417-457. 10. A confidence limit for empirical mode decomposition and Hilbert spectral analysis / N.E. Huang, M.C. Wu, S.R. Long [et al.] // Proc. R. Soc. London, Ser. A. – 2003. – V. 459. – P. 2317-2345. 11. Adaptive Noise Cancelling: Principles and Applications / B. Widrow, J.R. Glover, Jr., J.M. McCool [et al ] // Proceedings of the IEEE. – 1975. – V. 63, № 12. – Р. 1692-1716. 12. Haykin S. Adaptive Filter Theory, 4E / Haykin S. – Prentice Hall, Inc., 2002. – Р. 748.S. 13. Нейрофизиологический мониторинг интенсивной терапии в остром периоде тяжелой черепно-мозговой травмы. Медицина неотложных состояний / В.И. Черний, Г.А. Городник, А.М. Кардаш [и др.] // Специализированный научно-практический журнал. – 2008. – № 2(15). – С. 72-76. 14. PhysioNet, http://www.physionet.org/cgi-bin/ATM/ Literatura 1. Rangajan R.M. Analiz biomedicinskih signalov. Prakticheskij podhod. M.: FIZMATLIT. 2007. 440 s. 2. Huang, N. E. Proc. R. Soc. London, Ser. A. 1998. V.454. P. 903-995. 3. Karagiannis A. IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine. 2011. V. 15. № 1. P. 11-18. 4. Boutana D. Proceedings of the 4th International Symposium on Applied Sciences in Biomedical and Communication Technologies. 2011. New York, USA. 10.1145/2093698.2093724 . 5. Lin Chin-Feng. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part H: Journal of Engineering in Medicine. 2012. V. 226. № 3. P. 208-216. 6. Boudraa A.-O. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2007. V. 56. № 6. P. 2196-2202. 7. Liu S. 30th Annual International IEEE EMBS Conference. Vancouver, British Columbia, Canada. 2008. P. 3624-3627. 8. Feng M. Proceedings of 33rd International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. 2011. Boston, MA, USA. 9. Huang N. E. Annu. Rev. Fluid Mech. 1999. V.31. P. 417-457. http://www.physionet.org/cgi-bin/ATM/ Адаптивное фильтрование дрейфа базовой линии... «Штучний інтелект» 3’2012 395 6Д 3М 10.Huang, N. E. Proc. R. Soc. London, Ser. A. 2003. V. 459. P. 2317-2345. 11.Widrow B. Proceedings of the IEEE. 1975. V. 63. № 12. P. 1692-1716. 12.Haykin S. Adaptive Filter Theory, 4E. Prentice Hall, Inc. 2002. 748 p. 13.Chernij V.I. Specializirovannyj nauchno-prakticheskij zhurnal. 2008. № 2(15). S. 72-76. 14.PhysioNet, http://www.physionet.org/cgi-bin/ATM/ RESUME D.V. Drobotko, A.I. Shevchenko, V.F. Drobotko, I.V. Kachur Adaptive Filtration of Baseline Wander of Non-stationary and Nonlinear Signals by Empirical Mode Decomposition In recent years for data analysis of nonlinear and non-stationary processes effectively used empirical mode decomposition algorithms (EMD) and s Hilbert spectral analysis algorithms generally called Hilbert-Huang Transform (HHT). HHT data does not have false harmonic components (results of overlap linear properties on nonlinear systems) and non bounded by uncertainty relation (result of data analysis Fourier transform). In compare with classical Fourier analysis and wavelet algorithms, EMD has a very high extent of adaptation to processing various no stationary signals. Empirical mode decomposition allows any complicated signal to be decomposed into finite and a usually very small number of empirical modes - Intrinsic Mode Functions (IMFs), each containing information about the initial signal. Quite recent papers to the question biomedical signal filtering, where regards the methodology of the EMD at the biomedical signal processing performance research, usage of the EMD algorithm for a noisy heart sound signal and electroencephalogram signal (EEG) characteristics definition. In particular, was suggested noisy white Gaussian noise signal filtering method, based on EMD decomposition and simple proposition that noise components in base contained in high-frequency components IMS, and filtered signal should be reconstructed of the lower frequency IMS components. Also EMD – method was used for detect and remove the artifacts from respiratory signals and intracranial pressure (ICP) signals. The goal of that work is check of the effectiveness of the presented EMD-method and the Widrow-Hoff gradient LMS-method for the baseline wander removal at ICP and electrocardiogram (ECG) signals, and comparison of the suggested method with statistically direct algorithms. The removal of such interference is a very important step in the preprocessing stage of essential medical signals for getting desired signal for clinical diagnoses. At this article a new method signal filtering was presented, in which the reconstruction of the reference signal is conditioned by lower frequency IMFs. This method does not use any preprocessing and post processing, and does not require prior estimates. The proposed filtering scheme, as compared to the widely used of a two-stage moving-average filter, lowpass-IIR and median filters, showed the effective baseline wander removal of ICP and EKG of signals without distortion of their waveform signals. Статья поступила в редакцию 03.07.2012. http://www.physionet.org/cgi-bin/ATM/

Ähnliche Einträge