Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции
Рассмотрены информационные возможности метода анализа слабоконтрастных изображений. Суть метода основана на разделении анализируемых компонент многопараметрового (мультиспектрального) изображения на ортогональные составляющие, при этом в составляющих высокого порядка выделяются области, первоначальн...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2010
|
| Назва видання: | Штучний інтелект |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58374 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции / А.М. Ахметшин, К.А. Ахметшин // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 133-139. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-58374 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-583742014-03-24T03:01:13Z Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции Ахметшин, А.М. Ахметшин, К.А. Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Рассмотрены информационные возможности метода анализа слабоконтрастных изображений. Суть метода основана на разделении анализируемых компонент многопараметрового (мультиспектрального) изображения на ортогональные составляющие, при этом в составляющих высокого порядка выделяются области, первоначально неразличимые на исходных изображениях. Представлены результаты численного моделирования и реальной проверки работоспособности метода. Розглянуто інформаційні можливості нового методу аналізу низькоконтрастних зображень. Суть методу полягає у розділенні аналізованих компонент багатопараметрового зображення на ортогональні складові, при цьому на складових більш високого порядку виділяються ділянки, невидимі на первісних зображеннях. Представлені результати реальної перевірки працездатності методу. Information possibilities of a new method low contrast images analysis are considered. The main idea of the method is founded on separation of analyzed image on orthogonal components. For solution of this problem in the article were used two approaches: the first one is based on using the singular value decomposition (it is an algebraic method) and the second one is based on independent component method. The last provides the stochastic orthogonalization. Hidden domains of analyzed image are separated on orthogonalyzed image of high order. The results of real testing of the method possibilities are presented. The ones had shown that both methods are complement each other. 2010 Article Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции / А.М. Ахметшин, К.А. Ахметшин // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 133-139. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58374 004.93 ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений |
| spellingShingle |
Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Ахметшин, А.М. Ахметшин, К.А. Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции Штучний інтелект |
| description |
Рассмотрены информационные возможности метода анализа слабоконтрастных изображений. Суть метода основана на разделении анализируемых компонент многопараметрового (мультиспектрального) изображения на ортогональные составляющие, при этом в составляющих высокого порядка выделяются области, первоначально неразличимые на исходных изображениях. Представлены результаты численного моделирования и реальной проверки работоспособности метода. |
| format |
Article |
| author |
Ахметшин, А.М. Ахметшин, К.А. |
| author_facet |
Ахметшин, А.М. Ахметшин, К.А. |
| author_sort |
Ахметшин, А.М. |
| title |
Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции |
| title_short |
Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции |
| title_full |
Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции |
| title_fullStr |
Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции |
| title_full_unstemmed |
Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции |
| title_sort |
выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58374 |
| citation_txt |
Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений методом ортогональной декомпозиции / А.М. Ахметшин, К.А. Ахметшин // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 133-139. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Штучний інтелект |
| work_keys_str_mv |
AT ahmetšinam vydelenieskrytyhoblastejslabokontrastnyhizobraženijmetodomortogonalʹnojdekompozicii AT ahmetšinka vydelenieskrytyhoblastejslabokontrastnyhizobraženijmetodomortogonalʹnojdekompozicii |
| first_indexed |
2025-07-05T09:34:20Z |
| last_indexed |
2025-07-05T09:34:20Z |
| _version_ |
1836799031085367296 |
| fulltext |
«Штучний інтелект» 4’2010 133
4А
УДК 004.93
А.М. Ахметшин, К.А. Ахметшин
Днепропетровский национальный университет, г. Днепропетровск, Украина
akhmlu@mail.ru
Выделение скрытых областей
слабоконтрастных изображений
методом ортогональной декомпозиции
Рассмотрены информационные возможности метода анализа слабоконтрастных изображений. Суть
метода основана на разделении анализируемых компонент многопараметрового (мультиспектрального)
изображения на ортогональные составляющие, при этом в составляющих высокого порядка выделяются
области, первоначально неразличимые на исходных изображениях. Представлены результаты численного
моделирования и реальной проверки работоспособности метода.
Введение
Задача выделения визуально неразличимых областей слабоконтрастных изобра-
жений (как обычных, так и многопараметровых) имеет большое прикладное значение
в таких областях, как медицинская диагностика (идентификация радиологических,
ультразвуковых и оптических изображений), дистанционное зондирование Земной по-
верхности и анализ изображений геофизических полей. Наличие подобной проблемы
обусловлено недостаточной чувствительностью человеческого глаза, воспринимаю-
щего, в соответствии с законом Вебера, лишь 2% перепадов яркости, причем это значе-
ние существенно зависит от окружающего фона, причем сложность задачи существенно
возрастает с увеличением числа диапазонов (параметров) в мультиспектральных изоб-
ражениях.
Целью работы является демонстрация информационных возможностей метода
ортогональной декомпозиции применительно к решению задач выделения визуально
неразличимых участков слабоконтрастных изображений.
Ортогонализирующие преобразования
Для определенности первоначально рассмотрим случай, связанный с анализом
многопараметрового (например, цветного) изображения { ),,( nyxI }, где n – число па-
раметров (диапазонов), соответствующих каждому пикселю ),( yx . Если представить
анализируемый ансамбль изображений {I} в виде прямоугольной матрицы A размер-
ностью nNM ×× )( , где M и N – число пикселей вдоль осей «х» и «у» соответствен-
но, то можно произвести сингулярное разложение матрицы А на основе выражения
TUWVG = , (1)
где [ ]nUUUU ...21= – матрица сингулярных векторов размерностью ))(( nNM ×∗ , фор-
мирующих ортонормированный базис пространства, натянутого на столбцы матрицы G ,
формирующая базис «собственных изображений» (СИ) [1]; W – диагональная мат-
рица, элементы которой iw ),...,1( ni = являются сингулярными числами матрицы G ,
Ахметшин А.М., Ахметшин К.А.
«Искусственный интеллект» 4’2010 134
4А
причем 0...21 ≥≥≥≥ nwww . Они являются собственными значениями матрицы GGT ,
а V представляет собой ортогональную матрицу размерностью (n×n). На основе ана-
лиза спектра нормированных сингулярных чисел iw
∧
базируются основные методы
компрессии (сокращения избыточности) ансамбля анализируемых изображений {I},
основанные на том обстоятельстве, что если
Dw
k
i
i ≥∑
=
∧
1
, (2)
где D – критическое значение, равное, например, 95% или 99%, nk ≤ . Физический
смысл выражения (2) базируется на том обстоятельстве [2], что «собственные изоб-
ражения», синтезированные из столбцов матрицы U (т.е. kUU ,...,1 ), обеспечивают
D % всей информации, заложенной в исходном ансамбле {I}.
На рис. 1 представлена численная модель трехдиапазонного изображения.
1 2 3
Рисунок 1 – Численная модель трехдиапазонного изображения
Характерной особенностью рассматриваемого примера является то обстоятель-
ство, что на третьем изображении расположено семь слабоконтрастных участков, из
которых визуально идентифицируются только три, а четыре являются невидимыми.
На рис. 2 представлены «собственные изображения» анализируемого ансамбля, спектр
нормированных сингулярных чисел которого равен: 1
∧
w =85,3405%; 2
∧
w =14,6582%;
3
∧
w =0,0012%. Из рассмотрения спектра сингулярных чисел следует, что первое «СИ»
содержит более 99% информации, содержащейся в трех исходных изображениях, т.е.
в соответствии с рекомендуемым теоретическим подходом (2) можно ограничиться
только анализом 1U .
1 2 3
Рисунок 2 – «Собственные изображения» ансамбля, представленного на рис. 1
Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений...
«Штучний інтелект» 4’2010 135
4А
Однако из рассмотрения рис. 2 видно, что визуальная идентификация всех семи сла-
боконтрастных участков возможна лишь на третьем СИ, содержащем лишь 0,0002%
исходной информации. Из рассмотренного примера вытекают два практических важ-
ных вывода.
1. Для обнаружения и идентификации слабоконтрастных и визуально неиденти-
фицируемых участков необходимо анализировать весь ансамбль синтезированных СИ.
2. Для информационной значимости ансамбля СИ необходимо, чтобы исходные
изображения были высококачественными, поскольку в противном случае большая часть
СИ будет соответствовать шумовым компонентам [3], не поддающимся анализу.
Метод сингулярного разложения (1) обеспечивает алгебраическую ортогонализа-
цию. Возможен и другой, статистический, подход, базирующийся на синтезе ансамбля
«независимых изображений» – метод независимых компонент (МНК) [4].
МНК – это метод нахождения скрытых факторов или компонент в многомерных
данных, особенность которого в том, что он позволяет выделять статистически неза-
висимые составляющие. В принципе в классическом факторном анализе [5] также
требуется, чтобы выделенные факторы были статистически независимы. Однако при
этом предполагается, что анализируемые данные имеют гауссово распределение, ко-
торое редко встречается на практике.
Основной принцип нахождения независимых компонент базируется на максими-
зации негауссовости анализируемого статистического распределения. Из центральной
предельной теоремы следует, что сумма независимых случайных переменных стре-
мится к нормальному распределению. Тогда сумма даже двух независимых случайных
переменных обычно будет иметь распределение более близкое к нормальному, чем
распределение любой из двух исходных случайных последовательностей. Задачу обыч-
но называют задачей слепого разделения источников, подчеркивая, что единственной
информацией для восстановления входа является реализация вектора наблюдений x .
В МНК предполагается, что анализируемые случайные переменные nxx ,...,1 могут
быть представлены в виде линейной комбинации случайных переменных kss ,...,1 как
kikiii sasasax +++= ...2211 ; nkni ≤= ;,...,2,1 , (3)
где ija – некоторые неизвестные нам действительные коэффициенты; js − рассмат-
риваются как статистически взаимно независимые скрытые компоненты. В векторно-
матричной форме записи уравнение (3) представимо в виде Asx = .
Основные допущения МНК базируются на трех основных предположениях.
1. Независимые компоненты предполагаются статистически независимыми, т.е.
совместная плотность распределения вероятностей ),...,,( 21 ksssp может быть факто-
ризована в виде
),...,,( 21 ksssp = )()...()( 21 kspspsp .
2. Независимые компоненты должны иметь негауссово распределение и прибли-
зительно идентичные распределения. Поэтому если искомые компоненты имеют га-
уссово распределение, то реализация МНК невозможна.
3. Неизвестная матрица A может быть инвертирована, т.е. возможно обращение
уравнения (3)
xAs 1−= .
Первое из предположений является гораздо более мощным по сравнению с тре-
бованием некоррелированности (как в методе главных компонент). Некоррелирован-
ность (в случае произвольного распределения плотностей вероятностей) не означает
Ахметшин А.М., Ахметшин К.А.
«Искусственный интеллект» 4’2010 136
4А
статистической независимости, в то время как если, например, две переменные 1s и 2s
статистически независимы, то любые их нелинейные преобразования типа )( 1sg и )( 2sh
будут одновременно и некоррелированными.
Для данного вектора х задача сводится к поиску разделяющей матрицы B , такой,
что исходный вектор s может быть получен из выходного вектора y (рис. 3). Это зна-
чит, что решение можно представить в виде BAsBxy == . Если обозначить одну из
строк матрицы B как b , то линейная комбинация xbT будет эквивалентна одной из
независимых компонент.
Рисунок 3 – Схема метода независимых компонент
(«слепого разделения источников»)
Проблема состоит в том, как воспользоваться выводами центральной предель-
ной теоремы для нахождения b? На практике мы не можем точно определить вектор
b, так как нам ничего не известно о матрице A . Все упирается в необходимость на-
хождения аппроксимационного решения, заключающегося в выборе такого вектора
b , который бы максимизировал негауссовость распределения xbT , дающего одну из
независимых компонент.
Обычно в этой задаче предполагается, что входной сигнал имеет нулевое сред-
нее значение, что гарантирует нулевые средние для x и выходного вектора.
Классической мерой негауссовости является кумулянт 4-го порядка, или эксцесс
{ } { }[ ]224
2 3 xExE −=γ , (4)
где { }nxE – n -й математический момент.
Однако он является весьма чувствительным к влиянию шумовых факторов. По
этой причине в экспериментальных исследованиях, в качестве меры негауссовости,
можно использовать значение энтропии. Энтропия случайного вектора s с плотностью
распределения )(sp определяется как
∫−= dsspspsH )(log)()( . (5)
Значение энтропии для МНК обусловлено фундаментальным выводом теории
информации – гауссовы переменные имеют наибольшую энтропию (т.е. наибольшую
непредсказуемость) среди всех случайных переменных с эквивалентными дисперсия-
ми. Практически именно это обстоятельство и означает, что значение энтропии мо-
жет быть использовано в качестве меры негауссовости.
Определение матрицы B достигается путем максимизации значения отрицатель-
ной энтропии )(SH в предположении, что )(sfS = , где f рассматривается как ап-
проксимирующая функция распределения независимых компонент.
Вектор
источника
s
Вектор
наблюдения
x
Смеситель
A
Разделитель
B
Выходной
вектор y
Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений...
«Штучний інтелект» 4’2010 137
4А
Таким образом, структура использованного алгоритма МНК включает в себя сле-
дующие этапы.
1. Центрирование исходных данных для обеспечения нулевых средних.
2. Проведение предварительного декоррелирующего преобразования с определе-
нием значимого числа главных компонент, что позволяет минимизировать влияние
шумовых факторов для последующего анализа (декоррелирующее преобразование вхо-
дит как составная часть в МНК).
3. Инициализация начального значения матрицы 0B случайными значениями с
единичной дисперсией.
4. Максимизация значения неотрицательной энтропии методом сопряженного гра-
диента – в результате итерационного процесса находится оптимальная, с точки зре-
ния критериев МНК, матрица B .
5. Нахождение значения независимых компонент на основании уравнения (3), чис-
ло которых совпадает с числом использованных главных компонент.
На рис. 4 представлены три «независимых изображения», синтезированных из ис-
ходного ансамбля на рис. 1.
Рисунок 4 – «Независимые изображения» ансамбля на рис. 1, синтезированные
на основе метода независимых компонент
Из рассмотрения рис. 4 видно, что в отличие от метода сингулярного разложе-
ния (рис. 2) «аномальные» участки выделились на всех трех синтезированных изоб-
ражениях. На рис. 5 представлены результаты ортогональной декомпозиции цвет-
ного RGB дерматологического изображения (рак кожи).
R G B
1 2 3
Рисунок 5 – Дерматологическое цветное изображение: верхний ряд –
RGB компоненты оригинала; нижний ряд – синтезированные методом
независимых компонент новые изображения
Ахметшин А.М., Ахметшин К.А.
«Искусственный интеллект» 4’2010 138
4А
Здесь, как и в случае цифровой модели при использовании метода сингулярного
разложения, «скрытая» информация выделилась на третьем синтезированном изобра-
жении. Его диагностическая значимость остается под вопросом, поскольку результат
явился неожиданным для самих врачей.
Тот факт, что для «тонкого» визуального анализа необходимо использовать весь
ансамбль синтезированных «собственных» или «независимых» изображений, откры-
вает возможность повышения чувствительности визуального анализа и обычных (од-
нопараметровых) слабоконтрастных изображений, базируясь на идее их автоморфного
отображения [6], [7].
На рис. 6 а) представлено изображение оптического излучения из конца оптово-
локонного кабеля.
а) б)
Рисунок 6 – Изображение оптического излучения из конца оптоволоконного кабеля:
а) оригинал; б) второе «собственное изображение» автоморфного отображения
оригинала
Из рассмотрения рис. 6 б) видно, что на втором «собственном изображении» вы-
делились особенности топологии рис. 6 а), а также скрытая деталь, расположенная в
нижнем правом углу изображения.
На рис. 7 а) представлено инфракрасное изображение работающей интегральной
микросхемы.
а) б)
Рисунок 7 – Инфракрасное изображение работающей микросхемы:
а) оригинал; б) третье «независимое изображение»
Выделение скрытых областей слабоконтрастных изображений...
«Штучний інтелект» 4’2010 139
4А
Из рассмотрения рис. 7 б) видно, что, как и в случае оптического изображения
на рис. 6, особенности анализируемого изображения выделились на третьем «независи-
мом изображении» автоморфного отображения рис. 7 а). В данном случае применение
как МНК, так и сингулярного разложения показало идентичные результаты.
Заключение
На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы.
1. Применение метода ортогональной декомпозиции как многомерного ансамбля,
так и обычного (однопараметрового) слабоконтрастного изображения позволяет вы-
делять визуально неразличимые скрытые участки.
2. Метод сингулярного разложения и метод независимых компонент можно счи-
тать не конкурирующими, а дополняющими друг друга, поскольку метод сингуляр-
ного разложения является намного более простым в вычислительном отношении по
сравнению с методом независимых компонент.
3. Применение метода ортогональной декомпозиции предъявляет повышенные
требования к качеству (помехоустойчивость и точность регистрации) исходных изоб-
ражений.
Литература
1. Форсайт Д. Компьютерное зрение: современный подход / Д. Форсайт, Ж. Понс ; [пер. с англ.
А.В. Назаренко, И. Ю. Дорошенко]. – М. ; СПб. ; К : Вильямс, 2004. – 926 с.
2. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов / Фукунага К. ; [пер. И.Ш. Тор-
говицкого] ; под. ред. Ф.Ф. Дорофеюка. – М. : Наука, 1979. – 367 с.
3. Ахметшина Л.Г. Адаптивная фильтрация шумов в сигналах и изображениях: метод селективного
сингулярного разложения автоморфного отображения / Л.Г. Ахметшина // Искусственный интел-
лект. – 2005. – № 3. – С. 328-335.
4. Hyvarinen A. Independent Component Analysis / Hyvarinen A., Karhunen J., Oja E. – N.Y. : John Wiley
& Sons Inc., 2001. – 354 p.
5. Иберла К. Факторный анализ / Иберла К. ; [пер. В.М. Ивановой]. – М. : Статистка, 1980. – 398 с.
6. Ахметшина Л.Г. Повышение разрешающей способности изображений геофизических полей на ос-
нове метода многомерной ортогональной адаптивной кластеризации / Л.Г. Ахметшина // Науковий
Вісник Національного гірничого університету. – 2003. – № 10. – С. 35-38.
7. Ахметшина Л.Г. Повышение чувствительности анализа рентгеновских снимков методом автоморф-
ного отображения в базисе собственных изображений / А.М. Ахметшин, Л.Г. Ахметшина // Кли-
ническая информатика и телемедицина. – 2008. – Т. 4, № 5. – С. 30-36.
О.М. Ахметшин, К.О. Ахметшин
Виділення прихованих ділянок низькоконтрастних зображень
методом ортогональної декомпозиції
Розглянуто інформаційні можливості нового методу аналізу низькоконтрастних зображень. Суть методу
полягає у розділенні аналізованих компонент багатопараметрового зображення на ортогональні складові,
при цьому на складових більш високого порядку виділяються ділянки, невидимі на первісних зображеннях.
Представлені результати реальної перевірки працездатності методу.
A.M. Akhmetshyn, K.A. Akhmetshyn
Hidden Domains Extraction of Low Contrast Images by Means of Orthogonal Decomposition Method
Information possibilities of a new method low contrast images analysis are considered. The main idea of the
method is founded on separation of analyzed image on orthogonal components. For solution of this problem
in the article were used two approaches: the first one is based on using the singular value decomposition (it is
an algebraic method) and the second one is based on independent component method. The last provides the
stochastic orthogonalization. Hidden domains of analyzed image are separated on orthogonalyzed image of high
order. The results of real testing of the method possibilities are presented. The ones had shown that both methods
are complement each other.
Статья поступила в редакцию 21.06.2010.
|