Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов

В статье предложен алгоритм формирования нечетких портретов классов образов и алгоритм нечеткого вывода для задачи распознавания образов. Формально нечеткие портреты представлены лингвистическими переменными. Предложено семантическое правило для определения функций принадлежности терм-множеств. В ос...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Козловский, В.А., Максимова, А.Ю.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2010
Назва видання:	Штучний інтелект
Теми:	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58398
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов / В.А. Козловский, А.Ю. Максимова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 221-228. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-58398
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-583982014-03-24T03:01:22Z Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов Козловский, В.А. Максимова, А.Ю. Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений В статье предложен алгоритм формирования нечетких портретов классов образов и алгоритм нечеткого вывода для задачи распознавания образов. Формально нечеткие портреты представлены лингвистическими переменными. Предложено семантическое правило для определения функций принадлежности терм-множеств. В основу построения функций принадлежности положен частотный анализ множества прецедентов. Обобщающая способность нечетких портретов зависит от параметров построения функций принадлежности. В статті розглянуто алгоритм формування нечітких портретів класів образів та алгоритм нечіткого висновку для задачі розпізнавання образів. Формально нечіткі портрети представлено лінгвістичними змінними. Запропоновано семантичне правило для визначення функцій приналежності терм-множин. Основою побудови функцій приналежності є частотний аналіз множин прецедентів. Здатність нечітких портретів до узагальнення залежить від параметрів побудови функцій приналежності. In the given work the algorithm of creating fuzzy portraits and fuzzy inference is suggested for pattern recognition problem. Formally fuzzy portraits are represented like linguistic variables. There is semantic rule for creating membership functions of terms-set. The base of membership functions creating is frequency analysis of set precedents. The ability to generalization of fuzzy portraits is depended on membership functions creating parameters. 2010 Article Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов / В.А. Козловский, А.Ю. Максимова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 221-228. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58398 519.711 ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений
spellingShingle	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Козловский, В.А. Максимова, А.Ю. Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов Штучний інтелект
description	В статье предложен алгоритм формирования нечетких портретов классов образов и алгоритм нечеткого вывода для задачи распознавания образов. Формально нечеткие портреты представлены лингвистическими переменными. Предложено семантическое правило для определения функций принадлежности терм-множеств. В основу построения функций принадлежности положен частотный анализ множества прецедентов. Обобщающая способность нечетких портретов зависит от параметров построения функций принадлежности.
format	Article
author	Козловский, В.А. Максимова, А.Ю.
author_facet	Козловский, В.А. Максимова, А.Ю.
author_sort	Козловский, В.А.
title	Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов
title_short	Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов
title_full	Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов
title_fullStr	Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов
title_full_unstemmed	Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов
title_sort	решение задачи распознавания по нечетким портретам классов
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/58398
citation_txt	Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов / В.А. Козловский, А.Ю. Максимова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 221-228. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Штучний інтелект
work_keys_str_mv	AT kozlovskijva rešeniezadačiraspoznavaniâponečetkimportretamklassov AT maksimovaaû rešeniezadačiraspoznavaniâponečetkimportretamklassov
first_indexed	2025-07-05T09:35:20Z
last_indexed	2025-07-05T09:35:20Z
_version_	1836799094571401216
fulltext	«Штучний інтелект» 4’2010 221 4К УДК 519.711 В.А. Козловский, А.Ю. Максимова Институт прикладной математики и механики НАН Украины, г. Донецк lunaplus@mail.ru, kozlovskii@iamm.ac.donetsk.ua Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов В статье предложен алгоритм формирования нечетких портретов классов образов и алгоритм нечеткого вывода для задачи распознавания образов. Формально нечеткие портреты представлены лингвистическими переменными. Предложено семантическое правило для определения функций принадлежности терм- множеств. В основу построения функций принадлежности положен частотный анализ множества прецедентов. Обобщающая способность нечетких портретов зависит от параметров построения функций принадлежности. Введение Анализ данных является неотъемлемой частью при решении любой практической задачи. Поэтому при решении задач распознавания образов, синтезированных по конеч- ным выборкам прецедентов, всегда необходим предварительный анализ данных. Резуль- тат такого анализа определяет путь решения задачи. Сформировалось достаточно много различных подходов к проблеме распо- знавания образов. Таковыми являются дискриминантный анализ, нейросетевой подход, построение деревьев решений, применение нечетких классификаторов и т.п. [1-3]. Каждый подход дает свои преимущества и может быть применен с модификациями для большинства практических задач. Используя различные подходы, можно получать подобные по своей структуре алгоритмы. Комплексный подход при создании класси- фикаторов позволит соединить преимущества каждого из выбранных подходов. Целью работы является разработка алгоритма распознавания образов, который принимает решение о принадлежности предложенного образа классу образов путем сравнения его с нечетким портретом этого класса. Такие нечеткие портреты строятся на основе предварительного анализа частоты встречаемости признаков и позволяют определить степень соответствия предложенного образа каждому из классов. Качество полученного алгоритма зависит от параметров функций, определяющих нечеткие пор- треты. Необходимо получить значения параметров, обеспечивающих высокую обоб- щающую способность таких портретов классов образов. Алгоритм является развитием предложенного в [4] подхода. Особенности рассматриваемой задачи и основная идея алгоритма Значительная часть задач распознавания образов опирается на модель образа в виде вектора параметров, измеряемых или наблюдаемых. Ниже будет рассмотрена такая прикладная задача. В этом случае классическая постановка задачи, которой мы будем придержи- ваться, выглядит следующим образом. Образы представляются векторами ni RXx ⊂∈)( . Козловский В.А., Максимова А.Ю. «Искусственный интеллект» 4’2010 222 4К Задано множество классов образов V = {vi}, I = 1,…,k и обучающая выборка Y как мно- жество пар },...,1,,),,{( )()()()( niVvXxvxY imiii =∈∈= . Предполагается, что известный набор признаков в общем случае не всегда обеспечивает полную разделимость классов, и для некоторых предъявляемых образов возникает неопределенность их отнесения к какому-то из заданных классов. Это ес- тественным образом приводит к рассмотрению результата работы алгоритма в виде нечеткого множества ∑ = = k i ii vxxy 1 /)()(~ µ , где )(xiµ – степень принадлежности образа x классу iv . Здесь и далее обозначения соответствуют введенным в классической теории нечетких множеств [5]. Такое представление позволит формализовать понятие вы- сказывания: «насколько сильно похож образ на представителей данного класса образов». Получить нечеткое множество как результат задачи распознавания удобно с помощью алгоритма нечеткого вывода. Отметим особенности задачи, которые могут быть использованы для улучшения качества алгоритма. Исходные данные не гомогенны. Объединенные в один класс образы могут описы- ваться параметрами, подверженными сезонным и технологическим колебаниям. В част- ности, в рассматривающейся ниже задаче о распознавании видов топлива и их производителей значения параметров образов испытывают колебания в зависимости от времени года, смены технологических условий и т.п. Помимо этого данные могут содер- жать ошибки, обусловленные человеческим фактором при их внесении в базу данных, что влечет необходимость проверки на наличие выбросов в обучающей выборке. Основная идея алгоритма распознавания образов состоит в представлении исходной информации о классах в виде их нечетких портретов. Такие портреты форми- руются как совокупность лингвистических переменных. Каждая лингвистическая пере- менная описывает информативный признак и поименована в соответствии с именем этого признака. Терм-множества лингвистических переменных строятся в результате анализа частотных характеристик каждого из признаков по каждому классу. В работе предложен алгоритм нечеткого вывода, с помощью которого принимается решение о принадлежности образа одному из классов. В ситуациях, когда рассмат- риваемый образ попадает на границы классов, ответ рассматривается в виде нечеткого множества степеней соответствия всем рассматриваемым классам с перечнем наиболее близких классов образов. Принятие решения осуществляется на основе базы правил нечетких продукций, которая строится по нечетким портретам. Настройка базы правил выполняется за счет настройки параметров функций принадлежности терм- множеств лингвистических переменных. Особенности этой настройки будут рассмот- рены ниже и напрямую связаны с методом построения функций принадлежности. Рассмотрим процесс формирования нечетких портретов более детально. В каче- стве информативных признаков для формирования модели алгоритма берутся признаки с низкой попарной корреляцией. В связи с этим данные по каждому показателю рас- сматриваются независимо друг от друга. Сгруппируем значения элементов обучающей выборки Y по принадлежности классам образов, как показано в табл. 1, где P = },...,,...,{ 1 ni PPP – множество призна- ков, V = },...,,...,{ 1 kj vvv – множество классов образов. Определим множество jiD , как множество значений признака i для класса j : если { }tjjjj xxxv ...,, 21= , inii xxxxpr =),...,,...,( 1 и { }tjijijiji xprxprxprvpr ,...,, 21= , то jiij vprD = . Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов «Штучний інтелект» 4’2010 223 4К Таблица 1 Y 1P … iP … nP 1v 11D … iD ,1 … nD ,1 … … … … … … jv 1,jD … ijD , … njD , … … … … … … kv 1,kD … ikD , … nkD , Каждому признаку поставим в соответствие лингвистическую переменную },...,1)),({(},,,,),({ , KjxTMGUTPимяL jiiiiii === µ , iU – область определения элементов iP , ]1,0[)( ∈xpriijµ – функция принадлежности, определяющая степень уверенности, с которой образ x относится к классу образов jv . Синтаксическое правило G, порождающее названия переменных, в данном случае тривиально, т.к. все термы атомарные, и заклю- чается в присвоении функции принадлежности имени класса, который она представляет. Семантическое правило M представлено в виде алгоритма формирования функций принадлежности и будет подробно рассмотрено дальше. Функции принадлежности ji ,µ можно строить по-разному, и в зависимости от способа построения будет меняться обоб- щающая способность, которая определяется коэффициентами α и β , описанными ниже. Определение. Нечетким портретом jS называется множество значений лингвисти- ческих переменных, соответствующих классу jv : NiS jij ,...,1},{ == µ . В табл. 2 представлена структура лингвистических переменных, знак a обозначает соответствие. Таблица 2 Y 1L … iL … nL 11 Sv a βαµ , 11 … βαµ , 1i … βαµ , 1n … … … … … … jj Sv a βαµ , 1j … βαµ , ij … βαµ , nj … … … … … … kk Sv a βαµ , 1k … βαµ , ik … βαµ , nk Метод формирования функций принадлежности нечеткого портрета Рассмотрим метод построения функций принадлежности. Фактически в этой части определяется семантическое правило для получения значений лингвистических пере- менных в виде алгоритма, основанного на анализе частоты встречаемости признаков. Ранее были определены множества ijD . В результате анализа этих множеств стро- ятся функции принадлежности ijµ . Далее условимся опускать индексы ji, при описании алгоритма, учитывая единообразие в построении всех функций. Алгоритм основан на концепции скользящего окна и является расширением подхода, используемого при построении гистограмм в статистике [6]. Использование гистограмм позволяет осуществлять поиск выбросов. Козловский В.А., Максимова А.Ю. «Искусственный интеллект» 4’2010 224 4К Результатом работы алгоритма будет кусочно-линейная функцияµ , которая соответствует полигону частот в терминах статистики в предельном случае, когда ширина скользящего окна равна шагу смещения окна. Определим среднее расстояние срh между точками множества D по формуле 1\|\| )min()max( − − = D DDhср , где \|\| D – мощность множества. Шаг смещения окна зададим как срвhstep = , а размер скользящего окна как сргhwind = . Обозначим wind step =α . Коэффициенты γβα ,, определяют вид функции принадлежности. На рис. 1 представлена схема применения скользящего окна. Рисунок 1 – Схема применения скользящего окна Область определения функции принадлежности )(xµ задается как ,[min stepDX −= ])max( stepD + . В этом множестве выделяются базовые точки, задаваемые шагом смещения скользящего окна step . Вычисляется значение функции принадлежности в каждой такой точке. В промежуточных точках полагаем, что значение функции опреде- ляется точкой, лежащей на прямой, соединяющей две соседние базовые точки. Окон- чательно нормируем сформированную функцию, деля ее на максимальное значение. В результате получаем функцию принадлежности )(, xβαµ , значения которой принадле- жат интервалу ]1,0[ . Отношение γ βα = определяет вид графика и обобщающую способность нечетких портретов. Отметим следующие особенности, влияющие на конечные функции при- надлежности нечетких портретов и свойства алгоритма распознавания: – при малом числе образов данного класса в обучающей выборке велико число смен знаков производной функции (обобщающая способность функций ухудшается, объем данных недостаточен); – чем меньше коэффициент ]1,0(∈α , тем более «жесткими» являются функ- ции принадлежности с точки зрения оценки степеней соответствия образа классу; – с ростом коэффициента ]5,...,1[∈β функции становятся более гладкими, уменьшается число смен знаков их производных. Настройка коэффициентов βα , проводится по серии экспериментов. В них определяются значения, при которых достигается наилучшая различающая способ- ность алгоритма распознавания. Найденные значения βα , можно считать результа- том обучения алгоритма. Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов «Штучний інтелект» 4’2010 225 4К Алгоритм нечеткого вывода Как было сказано ранее, основной идеей предложенного алгоритма является сопоставление предложенного образа x с нечеткими портретами классов образов и вычисление степени соответствия образа каждому из классов. Будем использовать преимущества систем нечеткого вывода и представим процесс принятия решения в виде алгоритма нечеткого вывода. Для этого будем следовать основной логике алгоритмов нечеткого вывода, кото- рые включают в себя следующие этапы: формирование базы правил, фаззификации, агрегирования, активации и аккумуляции [7]. На диаграмме активностей (рис. 2) поэтапно представлен рассматриваемый алгоритм нечеткого вывода. Процедуры активации и аккумуляции, которые выпол- няются в классических алгоритмах нечеткого вывода, здесь отсутствуют. Результатом процедуры агрегации является дискретное нечеткое множество y~ . В ситуациях, когда существует явный лидер, т.е. класс образов с достаточно большой сте- пенью уверенности, и такой класс один, выполняется дефаззификация, и этот класс- лидер становится результатом работы алгоритма распознавания образов. Рисунок 2 – UML-диаграмма активностей «Алгоритм нечеткого вывода». Рассмотрим детально шаги алгоритма нечеткого вывода. Как уже говорилось выше, база правил строится по нечетким портретам. В сис- темах нечеткого вывода база правил нечетких продукций представляется набором правил, состоящих из нечетких лингвистических высказываний вида: « ji vестьL », где iL – наименование лингвистической переменной, а iv – ее значение, которому соответствует отдельный лингвистический терм из базового терм-множества лингвис- тической переменной iL . Запишем правила нечетких продукций через определенные ранее лингвистические переменные. Формирование базы правил Фаззификация Агрегирование Дефаззификация ][x ]~[y ][Y Козловский В.А., Максимова А.Ю. «Искусственный интеллект» 4’2010 226 4К ПРАВИЛО « 1S » : ЕСЛИ « 11 vестьL » И… И 1vестьLi И … И 1vестьLn ТО )/( 11 vvестьY µ ; … ПРАВИЛО « jS » : ЕСЛИ « jvестьL1 » И… И ji vестьL И … И jn vестьL ТО )/( jvjvестьY µ ; … ПРАВИЛО « kS » : ЕСЛИ « kvестьL1 » И… И ki vестьL И … И kn vестьL ТО )/( kvkvестьY µ . Таким образом, для каждого нечеткого портрета jS строится правило нечеткого вывода. Пусть на вход алгоритма приходит x . Этап фаззификации заключается в вы- числении значений ))(()( xprx iijij µµ = . Особенность этапа агрегирования заключается в выборе операции «И». В качестве такой операции в системах нечеткого вывода используют различные функции, например, операции минимума или умножения. В данном случае была использована n-местная операция «И», которая задается следующей функцией: naaaaaaf nn /))1(...)1)(1log((),...,,( 2121 +⋅⋅++= , ]1,0[)(]1,0[ ∈⇒∈ afai . На рис. 3 а) показана поверхность принятия решения для такой двуместной операции f. а) «И»: 4/))1)(1log(( 21 ++ aa б) «И»: 21 aa ⋅ Рисунок 3 – Поверхность принятия решения для двуместной операции «И» Такая операция позволяет принимать более качественные решения при малых значениях функций принадлежности. При операции «И» типа умножения, поверхность принятия решения которой представлена на рис. 3 б), в аналогичных ситуациях воз- никает опасность недооценки малых значений нечетких характеристик. Дефаззификация выполняется по формуле }~{maxarg yv jv = . Оценка качества алгоритма и выбор коэффициентов βα, Для оценки качества и стабильности алгоритма использовалась процедура скользящего контроля. В [8] предложены функционалы, которые характеризуют обобщающую способность алгоритма µ по конечной совокупности объектов LX – Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов «Штучний інтелект» 4’2010 227 4К функционал полного скользящего контроля cQ и функционал среднего отклонения частоты ошибок на контроле от частоты ошибок на обучении dQ : ∑ = = N n k n l n L c XXv N XQ 1 )),((1),( µµ , ∑ = −= N n l n l n k n l n L d XXvXXv N XQ 1 ))),(()),(((1),( µµµ , где NnXX k n l n ,...,1),,( = – всевозможные разбиения выборки LX на обучающую и кон- трольную, klL += ; ),( LXv µ – частота ошибок алгоритма µ на обучающей выборке LX . Результат процедуры скользящего контроля отличается в зависимости от спо- соба формирования указанного множества разбиений. В [9] экспериментально доказано, что для выбора наилучшего классификатора k-кратный скользящий контроль со зна- чением k, равным 10, лучше, чем более дорогостоящая оценка с одним отделяемым объектом. K-кратным скользящим контролем называется вариант скользящего кон- троля, в котором множество разбиений образуется k-непересекающимися контрольными выборками. Если используются все разбиения с контрольной выборкой единичной длины, то такая процедура скользящего контроля называется оценкой с одним отде- ляемым объектом. По этой причине в данной работе для тестовой задачи использовался десяти- кратный скользящий контроль. На практике скользящий контроль используют и для оптимизации небольшого числа параметров, определяющих структуру алгоритма. Для предложенного в работе алгоритма такими параметрами являются коэффициенты βα , . Анализ функционалов качества cQ , dQ позволяет определить βα , , обеспечивающие хорошую разделяющую способность. Решение практической задачи Предложенный алгоритм был апробирован на реальной задаче распознавания производителей топлива и их видов. Образ определяется набором из пяти измеря- емых показателей, таких как октановое число, суммарные ароматические соединения, ароматические бензолы, олефины и метил-трет-бутиловый эфир (МТБЭ). Число классов равно шести и границы классов частично пересекаются. Для каждого класса образов строился нечеткий портрет. Для различных ],1,05.0[∈α ]8,1[∈β были получены нечеткие портреты. Для оценки качества алгоритма исполь- зовалась процедура скользящего контроля. Наилучший результат получен для 0,15,α = 7=β . Ошибка распознавания не превышала 7%. Выводы В работе введено понятие нечеткого портрета и предложен алгоритм распознавания образов на основе сопоставления рассматриваемого образа с нечеткими портретами классов образов. Параметры нечеткого портрета настраиваются подбором специальных коэффициентов βα , , определяющих общий вид функций принадлежности, входящих в нечеткий портрет, и их обобщающую способность. Найденные экспериментально пара- метры βα , обеспечивают более высокое качество распознавания по сравнению с осталь- ными значениями. Козловский В.А., Максимова А.Ю. «Искусственный интеллект» 4’2010 228 4К Принятие решения в задаче распознавания образов осуществляется алгоритмом нечеткого вывода, база правил нечетких продукций которого строится автоматически – в результате анализа обучающей выборки. Предложен метод построения функций принадлежности нечетких портретов. Для контроля качества полученного алгоритма использована процедура скользя- щего контроля. Методом скользящего контроля были оценены качество и обобщающая способность полученного алгоритма. Алгоритм применен для решения практической задачи распознавания различных видов топлива. Литература 1. Хант Э. Искусственный интеллект / Хант Э. ; пер. с англ. – М. : Мир, 1978. – 558 с. 2. Ту Дж. Принципы распознавания образов / Дж. Ту, Р. Гонсалес ; пер. с англ. – М. : Мир, 1978. – 415 с. 3. Барсегян А.А. Методы и модели анализа данных : OLAP и Data Mining : [учебное пособие] / А.А. Бар- сегян, М.С. Куприянов, В.В. Степаненко, И.И. Холод. – СПб. : БХВ-Петербург, 2004. – 336 с. 4. Козловский В.А. Алгоритм распознавания, основанный на нечетком подходе / В.А. Козловский, А.Ю. Максимова // Искусственный интеллект. – 2008. – № 4. – С. 594-599. 5. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л. Заде ; под ред. Н.Н. Моисеева и С.А. Орловского. – М. : Мир, 1976. – 168 с. 6. Афифи А.Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ // А. Афифи, С. Эйзен. – М. : Мир, 1982. – 289 с. 7. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH / А.В. Леоненков. – СПб. : БХВ-Петербург, 2003. – 736 с. 8. Воронцов К.В. Комбинаторный подход к оценке качества обучаемых алгоритмов / К.В. Воронцов // Математические вопросы кибернетики. Вып. 13 : сборник статей ; под ред. О.Б. Лупанова. – М. : Физматлит, 2004. – С. 5-36. 9. Kohavi R.A. A study of cross-validation and bootstrap for accuracy estimation and model selection [Электронный ресурс] / R.A. Kohavi // IJCAI. – 1995. – Режим доступа: http: // citeseer.isu.psu.edu/ kahavi95study.html В.А. Козловський, О.Ю. Максимова Розв’язання задачі розпізнавання за нечіткими портретами класів В статті розглянуто алгоритм формування нечітких портретів класів образів та алгоритм нечіткого висновку для задачі розпізнавання образів. Формально нечіткі портрети представлено лінгвістичними змінними. Запропоновано семантичне правило для визначення функцій приналежності терм-множин. Основою побудови функцій приналежності є частотний аналіз множин прецедентів. Здатність нечітких портретів до узагальнення залежить від параметрів побудови функцій приналежності. V.A. Kozlovskii, A. Ju. Maksimova Decision of Pattern Recognition Problem with Fuzzy Portraits of Classes In the given work the algorithm of creating fuzzy portraits and fuzzy inference is suggested for pattern recognition problem. Formally fuzzy portraits are represented like linguistic variables. There is semantic rule for creating membership functions of terms-set. The base of membership functions creating is frequency analysis of set precedents. The ability to generalization of fuzzy portraits is depended on membership functions creating parameters. Статья поступила в редакцию 19.07.2010.

Решение задачи распознавания по нечетким портретам классов

Репозитарії

Схожі ресурси