Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями
В статье рассмотрены две модели гидроакустического волновода с поглощением, состоящего из однородного слоя воды, однородного слоя жидких осадков и упругого полупространства, в котором расположен точечный источник. Численно решено дисперсионное уравнение, определены комплексные фазовые скорости...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
2011
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/59485 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями / И.В. Калинюк // Геодинаміка. — 2011. — № 2 (11). — С. 101-103. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-59485 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-594852014-04-09T03:02:04Z Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями Калинюк, И.В. В статье рассмотрены две модели гидроакустического волновода с поглощением, состоящего из однородного слоя воды, однородного слоя жидких осадков и упругого полупространства, в котором расположен точечный источник. Численно решено дисперсионное уравнение, определены комплексные фазовые скорости. Исследовано влияние толщины осадочного слоя на фазовую скорость нулевой моды. У статті розглянуті дві моделі гідроакустичного хвилеводу з поглинанням, що складається з однорідного шару води, однорідного шару рідких опадів і пружного півпростору, в якому розташований точкове джерело. Чисельно вирішено дисперсійне рівняння, визначені комплексні фазові швидкості. Досліджено вплив товщини осадового шару на фазову швидкість нульової моди. In this paper, two hydro acoustic waveguide model with absorption, which consists of a homogeneous layer of water, a uniform layer of liquid precipitation and an elastic half-space, which is a point source. Numerically solved the dispersion equation that defined the complex phase velocity. The influence of sediment thickness on the phase velocity of the zero mode. 2011 Article Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями / И.В. Калинюк // Геодинаміка. — 2011. — № 2 (11). — С. 101-103. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/59485 550.34.094 ru |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В статье рассмотрены две модели гидроакустического волновода с поглощением, состоящего из
однородного слоя воды, однородного слоя жидких осадков и упругого полупространства, в котором
расположен точечный источник. Численно решено дисперсионное уравнение, определены комплексные
фазовые скорости. Исследовано влияние толщины осадочного слоя на фазовую скорость нулевой моды. |
| format |
Article |
| author |
Калинюк, И.В. |
| spellingShingle |
Калинюк, И.В. Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями |
| author_facet |
Калинюк, И.В. |
| author_sort |
Калинюк, И.В. |
| title |
Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями |
| title_short |
Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями |
| title_full |
Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями |
| title_fullStr |
Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями |
| title_full_unstemmed |
Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями |
| title_sort |
распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями |
| publishDate |
2011 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/59485 |
| citation_txt |
Распространение гидроакустических волн, индуцированных морскими землетрясениями / И.В. Калинюк // Геодинаміка. — 2011. — № 2 (11). — С. 101-103. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kalinûkiv rasprostraneniegidroakustičeskihvolninducirovannyhmorskimizemletrâseniâmi |
| first_indexed |
2025-07-05T10:41:38Z |
| last_indexed |
2025-07-05T10:41:38Z |
| _version_ |
1836803266631958528 |
| fulltext |
Геодинаміка 2(11)/2011
Калинюк И.В., 2011
УДК 550.34.094 И.В. Калинюк
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН, ИНДУЦИРОВАННЫХ
МОРСКИМИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯМИ
В статье рассмотрены две модели гидроакустического волновода с поглощением, состоящего из
однородного слоя воды, однородного слоя жидких осадков и упругого полупространства, в котором
расположен точечный источник. Численно решено дисперсионное уравнение, определены комплексные
фазовые скорости. Исследовано влияние толщины осадочного слоя на фазовую скорость нулевой моды.
Ключевые слова: акустические волны; сейсмоакустическая эмиссия; морские землетрясения.
Краткосрочный прогноз землетрясений, осно-
ванный на выделении гидроакустических сигна-
лов, вызванных геоакустической эмиссией яв-
ляется перспективным направлением в изучении
физики предвестников землетрясений. [Мара-
пулец и др., 2008].
Согласно модели лавинно-неустойчивого
трещинообразования (ЛНТ) [Соболев и др., 2003]
последняя стадия образования главного разрыва
может сопровождаться интенсивным выделением
акустических волн в широком диапазоне частот.
Экспериментально установлено, что сейсмоакус-
тические сигналы в диапазоне частот от 40 до 75
Гц и длительностью от 3 до 4 сек. возникают
перед землетрясением примерно за 1 час и более
[Левин, 2002].
Высокочастотный сейсмоакустический сигнал
при распространении может настолько затухнуть,
что выделить это событие на фоне микросейсм,
наземными сейсмостанциями даже на сравни-
тельно малых расстояниях, практически невоз-
можно. Из-за большого коэффициента поглоще-
ния волн в твердой среде по сравнению с водой.
Например, в океане поглощение звука в воде на
расстоянии до 1000 км можно не учитывать.
Однако, для мелкого моря ситуация значительно
усложняется тем, что необходимо учитывать
взаимодействие волн с дном. В таких случаях
местоположения пунктов мониторинга эмиссии
играет важную роль.
В статье получена теоретическая оценка
акустического поля для двух моделей среды с
поглощением.
В качестве среды возьмем трехслойную
модель мелкого моря с плоскопараллельными
границами (рис.1). Под первым водным слоем
0 1z H< < расположен слой жидких осадков
1H z H< < , который подстилает упругое
полупространство H z< < ∞ . Для каждого слоя
заданы параметры плотность iρ , скорость
( )1i i iс jν η= − и тангенс угла потерь (погло-
щение) iη 1 2i , ,l ,t= , который определяется
физическими свойствами среды, а коэффициент
затухания (к.з.) определяется из выражения
8 68i i i. kα η= [дБ/км]. Индексы l ,t обозначают
продольные и поперечные волны соответственно
для полупространства.
Рис. 1. Акустическое поле,
рассчитанное для первой модели
Введем в модель с осевой симметрией
цилиндрическую систему координат ( )0r, , z , где
ось z направлена в нижнее полупространство.
На глубине z H d= + расположен излучатель с
объемной скоростью V , излучающий с частотой
ω продольные сферически-симметрические
волны. Выражение для поля давления, которое
создает излучатель, определяется по формуле
[Исакович, 1973]:
( ) ( )( )0 4ip r,z V exp j R t jRωρ ω ν π= − , (1)
где ( )22R r H d z= + + −
Акустическое поле от излучателя (1) в водном
слое для описанной модели имеет вид [Лапин,
1993]:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )1
0
0
N
n n
n
p r ,z,t , Q t F ,z H rω ξ ξ
=
= ∑ , (2)
где
( ) ( ) ( )
( )
2 2
1 1
1
2
l
n
t j dksin H z
F ,z e β
ξ ξ
ξ ξβ
ξ
β ξ
=
− ⋅
=
∆
, (3)
( ) ( ) ( ) ( )
4
2
2
t lkD T Sρ β
ξ ξ ξ ξ
ρβ
∆ = + , (4)
( ) ( )22 2 22 4t t lD kξ ξ ξ β β= − − , (5)
101
Геодинаміка 2(11)/2011
( ) ( ) ( )
( ) ( )
1 1 2 2
1 2
1 1 2 2
2 1
T cos H cos H
sin H sin H
ξ β β
ρ β
β β
ρ β
=
−
(6)
( ) ( ) ( )
( ) ( )
1 1 2 2
1 2
1 1 2 2
2 1
S cos H sin H
sin H cos H
ξ β β
ρ β
β β
ρ β
=
+
(7)
( ) 3 22j t
tQ t A Ve cωω ρ −= (8)
( )22 2
i ik ,β ξ= − 0iImβ > , ( )1i i ik с j ,ω η= −
( )1n n nc jξ ω η′ ′= − − комплексные волновые
числа. По комплексной фазовой скорости можно
вычислить значение скорости ( )21n n ncν η′ ′= + и
к.з.: 8 68n n n n. cα ωη ν′ ′ ′= [дБ/км].
В трехслойной среде полное акустическое поле
задается суммой распространяющихся мод (Р.М.)
формулой (2), суммой затухающих мод (З.М.) и
боковой волной (Б.В.), амплитуда которой
убывает по экспоненциальному закону
( )2 2
t lexp k k d− − . Боковая волна существует
при определенном условии ( )l tk cos kθ < , где
0 0cos r Rθ = . Для рассматриваемых моделей
полем боковой волны и затухающих мод можно
пренебречь. Формула (4) является дисперсионным
уравнением трехслойной среды, в которую входит
уравнение Релея (5) [Викторов, 1981]. При
предельном переходе к двухслойной модели
дисперсионное уравнение (4) преобразуется к
дисперсионному уравнению для модели Шермана.
Решение дисперсионного уравнения для модели
Шермана без поглощения рассмотрено в статье
[Маркушевич, 1989]. Уравнение (4), для среды с
поглощением, решено численными методами
минимизации. Из (4) найдены комплексные
фазовые скорости с точностью до 1010− . Фор-
мулы (6,7) учитывает влияние промежуточного
слоя в модели.
Вычисления произведены для двух моделей.
Глубина 1 0.2H км= , плотность 3
1 1.0 г смρ = ,
скорость звука 1 1.5с км с= и коэффициент
поглощения 1 0.0001η = водного слоя одина-
ковые для двух моделей. Параметры слоя осадков
для первой модели: 2 0.01H км= , 3
2 1.6г смρ = ,
2 1.8с км с= , 2 0.03η = , и для второй 2 0.05H км= ,
2 1.7с км с= . Твердое полупространство пред-
ставлено следующими параметрами среды:
3
2 2.5г смρ = , 5.916lс км с= , 3.162tс км с= ,
0.008lη = , 0.016tη = и вторая 0.003lη = ,
0.008tη = . Точечный источник расположен в
упругом полупространстве на глубине
20d км= . Источник в первой модели излучает
50 Гц и второй модели 70 Гц. Циклическая
частота источника определяет количество
нормальных волн, которые могут распростра-
няться в волноводе. Для первой модели их число
равно 12 и 17 - для второй. Основной вклад в
акустическое поле вносят Р.М. с к.з. от 0.18 и 0.29
дБ/км – нулевых мод соответственно моделям до
5.3 и 25.3 дБ/км – 12 и 17 моды. З.М.
распространяются с к.з. большими, чем последние
Р.М. Для Б.В. к.з. составляет 229 и 322 дБ/км
соответственно. На рис.1 показаны линии уровня
акустического поля, рассчитанные для первой
модели.
В среде с поглощением первое слагаемое
выражения (2) вносит существенный вклад в поле
так, как с увеличением номера моды или частоты
увеличивается тангенсы углов потерь. Первое
слагаемое - нулевая мода (аналог волны Стоунли),
которая всегда существует и не имеет крити-
ческой частоты [Викторов, 1981]. Комплексная
фазовая скорость нулевой моды определяется, в
основном, параметрами упругого полупро-
странства и частотой источника. На рис. 2
показано изменение фазовой скорости нулевой
моды при увеличении промежуточного слоя
донных осадков.
Рис.2. Зависимость фазовой скорости
нулевой моды от мощности слоя осадков
Фазовые скорости (шкала справа) при малой
толщине слоя в двух моделях практически не
отличаются. Этот результат можно объяснить при
построении графика фазовой скорости нулевой
моды. Из рис. 2 видно что, для мощности осадков
более 10м имеет асимптотически устойчивое
значение с минимальными углами потерь, что
увеличивает зону распространения акустических
волн. При толстом слое осадков акустические
волны, прошедшие в водный слой практически не
взаимодействуют с границей твердого полу-
пространства и фазовые скорости практически не
изменяются. В этой случае волна Стоунли
становится первой распространяющейся модой в
модели Пекериса [Пекерис, 1951]. При умень-
102
Геодинаміка 2(11)/2011
шении толщины слоя появляется нижняя граница,
благодаря которой происходит диссипация
энергии в слое осадков с частичным оттоком в
нижнее полупространство и как следствие
увеличиваются тангенсы углов потерь фазовых
скоростей. Положение максимума потерь зависит
от затухания в слое осадков и частоты источника.
Потери при распространении, выраженные в
децибелах, определяются по формуле:
( ) ( )1020 1log p r p rΤ = = , (9)
По формуле (9) для двух моделей рассчитаны
потери, при распространении акустических волн, с
учетом геометрического расхождения. Умень-
шение давления на 60 дБ от эпицентра происходит
для первой модели на расстоянии 97 км и на 85
км для второй (рис.1). Эта разница возрастает с
увеличением уровня потерь. При этом тангенс
угла потерь для нулевых мод двух моделей с
частотами 50 и 70 Гц составил соответственно
0.00010 и 0.000114. На расстоянии 100 км от
источника, сигнал затухнет в воде с частотой
выше 70 Гц. Расчет акустического поля показал,
что на этих частотах интенсивность акустического
поля сильно зависит от геометрического
расхождения волны, пропорционального 0.5r− .
Выполненные вычисления позволяют сделать
следующие выводы:
1. Акустическое поле, в рассматриваемом
диапазоне частот, в основном, зависит от гео-
метрического расхождения, пропорции-онального
0.5r− .
2. Тангенс угла потерь нулевой моды содержит
наименьшее значение среди всех распростра-
няющихся мод. С увеличением частоты источ-
ника, увеличивается вклад нулевой моды в общее
поле.
3. Потери нулевой моды в рассмотренных
моделях (рис.1.) значительно меньше потерь при
распространении объемных сейсмических волн в
упругом полупространстве, что увеличивает зону
регистрации акустических волн.
4. Нулевая мода при увеличении мощности
слоя осадков становится первой распространя-
ющейся модой в модели Пекериса.
Литература
Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в
твердых телах. –М.: Наука, 1981. –288с.
Исакович М.А. Общая акустика. Учебное пособие.
–М.: Наука, 1973. – 495с.
Лапин А.Д. Звуковое поле в жидком волноводе от
монопольного и дипольного источников,
расположенных в граничащем с волноводом
твердом полупространстве. // Акуст. журн. –
1993. –Том 39. – Вып. 5. –С.859–865.
Левин Б.В., Морозов В.Е., Ссорова Е.В. и др.
Выделение гидроакустических сигналов,
индуцированных подводными землетря-
сениями в Тихом океане // Отчет ИО РАН за
1999-2002г.г. по теме 4.4.2
Марапулец Ю.В., Щербина А.О. , Мищенко М.А.,
Шадрин А.В. Методы исследования
высокочастотной геоакустической эмиссии.
Монография. – Петропавловск-Камчатский:
КамчатГТУ. –2008. –105с.
Маркушевич В.М., Федоров В.Е. Волновые числа
в задачах о колебаниях жидкого слоя на
упругом полупространстве. //Сб. науч. трудов.
Вычислительная сейсмология. –1989. –Вып.
22. –С. 146-153.
Пекерис К. Теория распространения звука взрыва
в мелкой воде. // Распространение звука в
океане. – М.: Изд-во иностр. лит. –1951.
Соболев Г.А. Пономарев А.В. Физика землетрсе-
ний и предвестники. –М.: Наука. –2003. –270с.
ПОШИРЕННЯ ГІДРОАКУСТИЧНИХ ХВИЛЬ, ІНДУКОВАНИХ МОРСЬКИМИ
ЗЕМЛЕТРУСАМИ
І. Калінюк
У статті розглянуті дві моделі гідроакустичного хвилеводу з поглинанням, що складається з
однорідного шару води, однорідного шару рідких опадів і пружного півпростору, в якому розташований
точкове джерело. Чисельно вирішено дисперсійне рівняння, визначені комплексні фазові швидкості.
Досліджено вплив товщини осадового шару на фазову швидкість нульової моди.
Ключові слова: акустичні хвилі; сейсмоакустичних емісія; морські землетруси.
DISTRIBUTION HYDROACOUSTIC WAVES INDUCED SEA EARTHQUAKES
I. Kalinyuk
In this paper, two hydro acoustic waveguide model with absorption, which consists of a homogeneous
layer of water, a uniform layer of liquid precipitation and an elastic half-space, which is a point source.
Numerically solved the dispersion equation that defined the complex phase velocity. The influence of sediment
thickness on the phase velocity of the zero mode.
Key words: acoustic waves; seismic acoustic emission; sea earthquake.
Отдел сейсмологии ИГФ НАН Украины, г. Симферополь
103
|