Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании

Рассмотрены процессы силового взаимодействия между закипающими каплями эмульсии и их перемещение, которое вызвано фазовым переходом. Представлена модель, позволяющая определить динамику перемещения частицы в плоскости при действии на нее сил, направленных со стороны соседних частиц....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2011
Hauptverfasser:	Павленко, А.М., Климов, Р.А., Басок, Б.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічної теплофізики НАН України 2011
Schriftenreihe:	Промышленная теплотехника
Schlagworte:	Тепло- и массообменные процессы
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60415
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании / А.М. Павленко, Р.А. Климов, Б.И. Басок // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 6— С. 5-10. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-60415
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-604152014-04-16T03:01:50Z Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании Павленко, А.М. Климов, Р.А. Басок, Б.И. Тепло- и массообменные процессы Рассмотрены процессы силового взаимодействия между закипающими каплями эмульсии и их перемещение, которое вызвано фазовым переходом. Представлена модель, позволяющая определить динамику перемещения частицы в плоскости при действии на нее сил, направленных со стороны соседних частиц. Розглянуті процеси силової взаємодії між закипаючими краплями емульсії і їх переміщення, що викликане фазовим переходом. Представлена модель, яка дозволяє визначити динаміку переміщення краплі при дії на неї сил, направлених з боку сусідніх крапель. The processes of power cooperation are considered between the beginnings to the boil drips of emulsion and caused a phase change their moving. A design, allowing to define the dynamics of moving of particle inplane at operating on it of forces, directed from the side of nearby particles, is presented. 2011 Article Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании / А.М. Павленко, Р.А. Климов, Б.И. Басок // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 6— С. 5-10. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0204-3602 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60415 621.01.216 ru Промышленная теплотехника Інститут технічної теплофізики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Тепло- и массообменные процессы Тепло- и массообменные процессы
spellingShingle	Тепло- и массообменные процессы Тепло- и массообменные процессы Павленко, А.М. Климов, Р.А. Басок, Б.И. Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании Промышленная теплотехника
description	Рассмотрены процессы силового взаимодействия между закипающими каплями эмульсии и их перемещение, которое вызвано фазовым переходом. Представлена модель, позволяющая определить динамику перемещения частицы в плоскости при действии на нее сил, направленных со стороны соседних частиц.
format	Article
author	Павленко, А.М. Климов, Р.А. Басок, Б.И.
author_facet	Павленко, А.М. Климов, Р.А. Басок, Б.И.
author_sort	Павленко, А.М.
title	Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании
title_short	Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании
title_full	Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании
title_fullStr	Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании
title_full_unstemmed	Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании
title_sort	силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании
publisher	Інститут технічної теплофізики НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Тепло- и массообменные процессы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60415
citation_txt	Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании / А.М. Павленко, Р.А. Климов, Б.И. Басок // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 6— С. 5-10. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series	Промышленная теплотехника
work_keys_str_mv	AT pavlenkoam silovoedviženiekapelʹdispersnojfazyémulʹsijprieevskipanii AT klimovra silovoedviženiekapelʹdispersnojfazyémulʹsijprieevskipanii AT basokbi silovoedviženiekapelʹdispersnojfazyémulʹsijprieevskipanii
first_indexed	2025-07-05T11:31:13Z
last_indexed	2025-07-05T11:31:13Z
_version_	1836806385236443136
fulltext	ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 5 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Розглянуті процеси силової взаємодії між закипаючими кра- плями емульсії і їх переміщення, що викликане фазовим перехо- дом. Представлена модель, яка дозволяє визначити динаміку пе- реміщення краплі при дії на неї сил, направлених з боку сусідніх крапель. Рассмотрены процессы силово- го взаимодействия между закипаю- щими каплями эмульсии и их пере- мещение, которое вызвано фазовым переходом. Представлена модель, позволяющая определить динамику перемещения частицы в плоскости при действии на нее сил, направлен- ных со стороны соседних частиц. The processes of power cooperation are considered between the beginnings to the boil drips of emulsion and caused a phase change their moving. A design, allowing to define the dynamics of moving of particle inplane at operating on it of forces, directed from the side of nearby particles, is presented. УДК 621.01.216 Павленко А.М.1, Климов Р.А.1, Басок Б.И.2 1Днепродзержинский государственный технический университет 2Институт технической теплофизики НАН Украины СИЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ КАПЕЛЬ ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ ЭМУЛЬСИЙ ПРИ ЕЕ ВСКИПАНИИ F – сила; g – ускорение; R – радиус; t – температура; w – скорость движения; x, y – координата; β – угол; µ – вязкость ; ρ – плотность; τ – время. Нижние индексы: 1, 2 – противоположные стороны частицы; k – капли; kx, ky – капли по осям x и y; n – нормальная составляющая; m – номер капли; рr – перемещения; prx, pry – перемещения по осям x и y; s – сопротивления; м – масло; п – пар. Процессам перемещения капель (газовых пузырьков) дисперсной фазы эмульсии посвя- щено множество как теоретических, так и ис- следовательских работ [1, 2]. Во всех работах рассматриваются движущиеся потоки, пульси- рующие монодисперсные смеси, которые выте- кают через трубы, насадки или сопла. При этом движение частиц принимается ускоренным или замедленным. В данной работе рассмотрим пе- ремещение частиц дисперсной фазы при вски- пании эмульсии, которая в начальный момент находится в квазистационарном состоянии. Как известно, частицы дисперсной фазы могут находиться либо во взвешенном состо- янии, которое обеспечивается силами гидро- динамического сопротивления (например, при действии силы тяжести), либо могут двигаться с постоянной скоростью, тогда на них действу- ют силы, вызванные разностью плотностей фаз, разностью скоростей фаз, а также градиентом давления. Когда движение приобретает пульса- ционный характер, появляются силы Бассэ, свя- занные с непрерывной перестройкой поля ско- ростей несущей фазы в окрестности частиц [1], а также силы инерции присоединенных масс, которые вызваны действием увлекаемой части- цами части несущей фазы. В литературе при- водятся исследования и методики, учитываю- щие движение частицы в одном направлении на всем промежутке времени под действием силы тяжести, либо при движении вдоль кана- ла. При вскипании эмульсии возможно также перемещение капель дисперсной фазы относи- тельно друг друга и при этом одни капли могут находиться в неподвижном состоянии, а другие будут двигаться с определенной скоростью. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №66 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Постановка задачи Рассмотрим элементарный объем реальной эмульсии типа вода-масло, представленный на рис. 1 [3]. Как указано в [1], капли дисперсной фазы могут находиться в равновесии, переме- щаться либо деформироваться. Процессы де- формации капель остаются не до конца изуче- нными и в большинстве случаев при их рас- смотрении форму капли принимают в виде эл- липсоида вращения с допущением, что капля двигается под действием однонаправленной си- лы. При вскипании же эмульсии некоторая ка- пля будет находиться под действием сил, на- правленных со стороны соседних капель, кото- рые могут ее как перемещать, так и деформи- ровать. Учитывая данный факт, форма капли остается неопределенной и ее нельзя считать подобной эллипсоиду вращения. Перемещение же капли осуществляется за счет переменных сил, действующих на нее с разных сторон. По- этому рассматриваемая капля эмульсии может перемещаться в пространстве в любом направ- лении и при этом траектория движения может меняться в каждый момент времени. Сама за- кипающая капля создает силу сопротивления пе- ремещению – силу, действующую на поверхность самой капли со стороны пара. Будем считать, что форма частицы остается недеформируемой, т.е. силы, действующие со стороны соседних ка- пель, могут вызвать только перемещение. Понятно, что перемещение капли будет осу- ществляться в сторону наименьшего сопротив- ления под действием наибольшей суммарной силы. Силу, действующую на объем капли с учетом уравнения Релея-Плессета [4] можно записать ( )M 24 1,5m m mF R R g w w= πρ + ⋅ , (1) где g = gn(x0, y0), w = wn(x0, y0) – действующие на объем нормальные составляющие ускоре- ния и скорости, соответственно; Rm – радиус границы раздела масло-пар для частицы с но- мером m = 1, 2...6. Тогда силы, действующие на разные сторо- ны частицы равны ( )M 2 1 1 1 14 1,5 m m m mm mF R R g w w= πρ + ⋅ , 0º ≤ β < 180º; ( )M 2 2 2 2 24 1,5 m m m mm mF R R g w w= πρ + ⋅ , 180º ≤ β < 360º. (2) Учитывая тот факт, что силы, действующие на противоположные стороны частицы, могут быть как однонаправленными (действовать к центру частицы, либо от центра), так и разно- направленными (одна сила направлена к цен- тру, другая – от центра), результирующую силу, действующую на частицу можно определить из уравнения ( ) 1 2 1 1,2 1 , 0; max , 0, 1, 2, m m m m i F F k F F k i  − >=  < = (3) где 1 1 2/ m m k F F= – параметр, определяющий на- правление действия двух сил. С учетом написанного выше, максимум действующей силы с минимумом противодей- ствия, который может привести к перемеще- нию капли, будет равен ( )max 1,2max m F F= , 0º ≤ β < 360º. (4) Данная сила действует под определенным углом β, а этот угол в свою очередь определяет возможное направление движения капли. Сила, которая действует со стороны самой частицы (со стороны расширяющегося, либо сжимающегося объема паровой прослойки) для определенного значения m равна ( )M 24 1,5m m m m m mF R R g w w= πρ + ⋅ . (5) Рис. 1. К расчетной модели перемещения капель 1-6 дисперсной фазы эмульсии. 1 2 3 6 5 4 ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 7 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Определенному значению силы Fmax соот- ветствуют значения F1m и F2m. Тогда значение силы, вызывающей перемещение частицы с учетом силы противодействия самой капли Fm, будет определяться из выражения Fpr = Fpr2 – Fpr1, (6) где силы Fpr1 и Fpr2 определяются как равно- действующие между силами F1m и F2m и силой противодействия самой частицы Fm. Уравнение баланса сил имеет вид Fpr – Fs – Fpm = F, (7) где Fs – сила сопротивления; Fpm – сила, вы- званная эффектом присоединенной массы; F – результирующая сила. Сила сопротивления равна M 2 k s mid k w F S w= ξρ , (8) где 2 mid mS R= π – площадь миделевого сечения, определяемая выражением; Rm – радиус заки- пающей частицы; ξ – коэффициент сопротивле- ния. Из [2] коэффициент ξ равен M M 0,5 1,516 2,2 0,32 Re Re n n µ + µ ξ = + +  µ +µ  , (9) где Re – критерий Рейнольдса. Сила, вызванная эффектом присоединен- ной массы из [1] M 32 3 k pm m dwF R d = π ρ τ . (10) Тогда уравнение (7) примет вид M M 32 , 2 3 k k k pr mid k m k w dw dwF S w R m d d − ξρ − π ρ = τ τ (11) где mk – масса капли. Уравнение (11) позволяет определить ско- рость и ускорение капли в произвольный мо- мент времени. При этом считаем, что капля воды, окруженная паровой прослойкой, дви- жется как единое целое с данным объемом пара, т.е. не учитываем возможное существо- вание «проскальзывания» между водой и па- ром при их движении (паровая оболочка дви- жется, в то время как капля воды неподвижна). Рассматривая процессы перемещения капель в плоскости, определенной осями x и y, прини- маем, что скорость wk и ускорение gk движения капли, а также силы F из уравнения (11) яв- ляются положительными, если однонаправле- ны с осью x. В том случае, если перемещение осуществляется только вдоль оси y, положи- тельным считаем направление данной оси. Как указывалось выше, сила, которая может вызвать перемещение, изменяет как направле- ние своего действия, так и угол этого действия. Поэтому, если частица движется под действи- ем силы Fpr под определенным углом θ к оси y, имея при этом скорость движения wk и ускоре- ние gk, и в некоторый момент времени дан- ная сила Fpr меняет свое направление, т.е. на- чинает действовать под углом β, то дальней- шее перемещение капли будет осуществляться вдоль оси, проходящей под углом γ к оси y, что показано на рис. 2. Для определения угла γ разложим действу- ющую силу Fpr и силу, вызванную движени- ем капли Fk = mkgk на оси, и найдем результи- рующие силы по осям Fkx = mkgksinθ; Fky = mkgkcosθ; Fprx = Fprsinβ; Fpry = Fprcosβ; (12) Fx = Fkx + Fprx; Fy = Fky + Fpry. Тогда угол γ равен arctg , 0; 180 arctg , 0; 90, 0. x x y y x x y y y F F F F F F F F F  >   γ = − <   =   (13) Вдоль оси x' (рис. 2) действующая сила Fpr, а также скорость и ускорение частицы имеют значения F'pr = F'pr cos(\|γ – β\|); w'k = wk cos(\|γ – θ\|); (14) g'k = gk cos(\|γ – θ\|). Данные значения F'pr, w'k, g'k позволяют ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №68 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ определить новое значение ускорения и скоро- сти капли по уравнению (11). По этим опреде- ленным величинам можно найти перемещение капли вдоль осей x и y из уравнений d dsin , cos d dk k x yw w= γ = γ τ τ . (15) Таким образом, уравнения (1) – (15) опре- деляют перемещение в плоскости частицы при совместном их решении с уравнениями гидро- динамики и тепломассопереноса частиц [4]. Результаты расчетов Расчеты проводим для модели, представ- ленной на рис. 1, в предположении того, что в начальный момент времени эмульсия находит- ся при температуре t0 = 105 °С и соответству- ющем этой температуре давлении насыщения воды. В некоторый момент времени давление резко снижается до атмосферного, приводя к вскипанию водной фазы. Тем самым иницииру- ются как процессы дробления, так и процессы перемещения частиц. Из расчетов [4] известно, что капля № 2 (рис. 1) будет раздроблена прак- тически в момент сброса давления. Поэтому нумерация капель, начиная с № 2, снижается на единицу, т.е. капля № 3 будет называться каплей № 2 и т.д. При этом, если будет наблюдаться дробление других капель, то нумерация также будет уменьшаться на единицу, начиная с номе- ра раздробленной капли. Результаты расчетов представлены на рис. 3-4. На данных рисунках показано, как изменяется ускорение и скорость капли, а также угол ее движения и перемеще- ние в плоскости по соответствующим осям с течением времени для капли № 3 из рис. 1 (или № 2 с учетом написанного выше). Как видно из этих рисунков, измеряемые величины изменя- ют как свое значение, так и направление. Так, например, сопоставляя рисунки 3, а и 3, b, мож- но показать, что рассматриваемая частица при y x β x' F γ θ Fpr mkgk wk Рис. 2. К определению угла движения частицы (обозначения в тексте). -160 -120 -80 -40 0 40 0 10 20 30 40 Ускорение gk·10-3, м/с2 Время τ∙106,с а -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0 10 20 30 40 Скорость wk, м/с Время τ∙106,с b Рис. 3. Изменение ускорения (а) и скорости (b) капли с течением времени. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 9 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ превышении силой, действующей со стороны соседних частиц, силы противодействия самой закипающей капли, приобретает значительное ускорение и скорость. При этом, отрицатель- ное значение скорости говорит о том, что капля движется в направлении обратном оси x, а от- рицательный знак ускорения при отрицатель- ном значении скорости показывает не замед- ление, а ускорение данной частицы. Видимые скачки в изменении, как ускорения, так и ско- рости, можно связать с изменением угла дей- ствия силы и, как следствие, угла перемещения капли из рис. 4, a. Например, в момент времени τ ≈ 3·10-6 c происходит резкое изменение угла перемеще- ния, но при этом показанная на рис. 4, a боль- шая разница между минимальным и макси- мальным значениями угла γ, вовсе не означа- ет, что данный угол изменяется на такую боль- шую величину, а общая разность в углах пере- мещения составляет всего ≈ 4º. В целом же резкое изменение угла γ показывает, что угол перемещения капли стремится к углу действия силы и практически мгновенно его достигает. Данный угол показывает доминирующее дей- ствие силы, которая вызывает перемещение, от капель № 4 и 6 (соответствующие углы распо- ложения ≈ 177º и ≈ 120º). Данные ускорения капель и ее скорость могут стать причиной гидродинамической нестабильности, если превысят значения кри- тических параметров. Но, несмотря на то, что значение ускорения и велико, оно не до- стигает того критического порога, при кото- ром наступает нестабильность, из-за того, что рассматриваемая частица имеет достаточно ма- лый размер. Пиковое значение ускорения до- стигает 150000 м/с2, в то время как критичес- кое значение равно gcr ≈ 350000 м/с2, и по ско- ростям max 0,14kw ≈ м/с и wcr ≈ 4,7 м/с. Как видно из рис. 4, b смещение по осям неоднозначно изменяется во времени, а види- мые изгибы в изменении Δx(τ) и Δy(τ) согла- суются с изменением угла действующей силы. Максимальное значение смещения до момен- та встречи с другой частицей не так и велико (≈ 0,6 мкм по оси y). Учитывая, что таким смещением обладает капля, которая имеет практически меньшее значение радиуса из рассматриваемых капель, то для данной тем- пературы можно пренебречь смещениями больших капель в пределах до 10-3...10-2 c, но до -30 0 30 60 90 120 150 180 0 10 20 30 40 Угол γ, град Время τ∙106,с а -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0 10 20 30 40 Смещение по осям, мкм Время τ∙106,с b ∆x ∆y Рис. 4. Изменение угла перемещения капли (а) и смещения по осям (b) во времени. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №610 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ этого момента времени они, возможно, сольют- ся друг с другом. Понятно также, что большие капли не будут перемещаться так быстро, как малые, но и перемещение малых капель в ос- новном осуществляется из-за того, что они очень быстро, в сравнении с большими, урав- новешивают свое значение ускорения и скоро- сти до равновесных. Выводы Таким образом, смещение капель при ма- лых перепадах давления невелико, но для зна- чительных перепадов сброса давления может оказаться достаточно большим, так же как и значения скорости и ускорения, что может при- вести к эффектам гидродинамического дробле- ния частицы. Но, при больших перепадах дав- ления возможно дробление больших капель, в то время как малые остаются целыми, и их пе- ремещение будет ничтожным до момента сле- дующего появления парового слоя на раздро- бленных частицах. В целом же учет смещения капель приводит к более детальному и точному изучению процесса закипания термолабильной части эмульсии и дробления дисперсной фазы. ЛИТЕРАТУРА 1. Накорчевский А.И., Басок Б.И. Гидроди- намика и тепломассоперенос в гетерогенных системах и пульсирующих потоках. – Киев, На- укова думка, 2001. – 348с. 2. Иваницкий Г.К. Моделирование процес- сов деформирования и дробления капель при движении в жидкости. / Пром. теплотехника. – 1997. – Т. 19. – № 1. – С. 9 – 16. 3. Долинский А.А., Павленко А.М., Басок Б.И. Теплофизические процессы в эмульсиях. – К.: Наукова думка, – 2005. – 265 с. 4. Павленко А.М., Климов Р.А., Басок Б.И. Кинетика испарения в процессах гомогениза- ции // Пром. теплотехника. – 2006. – Т. 28. – № 6. – С. 14 – 20. Получено 17.10.2011 г.

Силовое движение капель дисперсной фазы эмульсий при ее вскипании

Institution

Ähnliche Einträge