Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности

Система принятия решений на фондовом рынке в условиях неопределенности основана на использовании достоверной информации о состоянии рынка ценных бумаг. Решение этой задачи возможно путем фильтрации полезного сигнала из всего информационного потока, которая может быть осуществлена на основе синте...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автор:	Новиков, М.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2011
Назва видання:	Штучний інтелект
Теми:	Обучающие и экспертные системы
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60504
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности / М.В. Новиков // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 436-442. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-60504
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-605042014-04-16T03:02:10Z Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности Новиков, М.В. Обучающие и экспертные системы Система принятия решений на фондовом рынке в условиях неопределенности основана на использовании достоверной информации о состоянии рынка ценных бумаг. Решение этой задачи возможно путем фильтрации полезного сигнала из всего информационного потока, которая может быть осуществлена на основе синтеза многоуровневой системы моделей, взаимосвязанных по критерию оптимума полезности: модели Фридмена – Сэвиджа и модели оптимума номинала. В эту систему включается модифицированный к условиям рынка ценных бумаг гребенчатый фильтр, модулированный полезностью по критерию оптимума номинала цены активов предприятия, формируемой на торговой площадке фондовой биржи. Система прийняття рішень на фондовому ринку в умовах невизначеності заснована на використанні достовірної інформації щодо стану ринку цінних паперів. Вирішення цього завдання можливо шляхом фільтрації корисного сигналу з усього інформаційного потоку, яка може бути здійснена на основі синтезу багаторівневої системи моделей, взаємопов’язаних за критерієм оптимуму корисності: моделі Фрідмана – Севіджа і моделі оптимуму номіналу. У цю систему включається модифікований до умов ринку цінних паперів гребінчастий фільтр, модульований корисністю за критерієм оптимуму номіналу ціни активів підприємства, що формується на торговельній площині фондової біржі. Decision making on stock market in condition uncertainty will be based on using real information about stock market. Filtration useful information will be realized on base creation complex level of system of models. This system is coordinate by criteria of optimum nominal of useful: using model of Freedmen – Sawidge utilityand model of optimum of nominal. In this case decision making is realize with use information filter constructing on based these models. Comb-shaped filter is swish in System of models.Comb-shaped filter is using as coordination conformation of filtration processing from over of information stream. That filter is modulated by criteria of optimum of utility price nominal valueof stock. 2011 Article Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности / М.В. Новиков // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 436-442. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60504 005.311.6 ru Штучний інтелект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Обучающие и экспертные системы Обучающие и экспертные системы
spellingShingle	Обучающие и экспертные системы Обучающие и экспертные системы Новиков, М.В. Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности Штучний інтелект
description	Система принятия решений на фондовом рынке в условиях неопределенности основана на использовании достоверной информации о состоянии рынка ценных бумаг. Решение этой задачи возможно путем фильтрации полезного сигнала из всего информационного потока, которая может быть осуществлена на основе синтеза многоуровневой системы моделей, взаимосвязанных по критерию оптимума полезности: модели Фридмена – Сэвиджа и модели оптимума номинала. В эту систему включается модифицированный к условиям рынка ценных бумаг гребенчатый фильтр, модулированный полезностью по критерию оптимума номинала цены активов предприятия, формируемой на торговой площадке фондовой биржи.
format	Article
author	Новиков, М.В.
author_facet	Новиков, М.В.
author_sort	Новиков, М.В.
title	Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности
title_short	Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности
title_full	Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности
title_fullStr	Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности
title_full_unstemmed	Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности
title_sort	синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Обучающие и экспертные системы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60504
citation_txt	Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности / М.В. Новиков // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 436-442. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series	Штучний інтелект
work_keys_str_mv	AT novikovmv sintezmodelioptimalʹnojfilʹtraciisignaladlâprinâtiârešenijnarynkecennyhbumagnaosnovemodulâciiegopoleznosti
first_indexed	2025-07-05T11:34:40Z
last_indexed	2025-07-05T11:34:40Z
_version_	1836806602327326720
fulltext	«Искусственный интеллект» 4’2011 436 7Н УДК 005.311.6 М.В. Новиков Таганрогский институт управления и экономики (ТИУиЭ), Россия mailmichael.novikoff@gmail.com Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности Система принятия решений на фондовом рынке в условиях неопределенности основана на использовании достоверной информации о состоянии рынка ценных бумаг. Решение этой задачи возможно путем фильтрации полезного сигнала из всего информационного потока, которая может быть осуществлена на основе синтеза многоуровневой системы моделей, взаимосвязанных по критерию оптимума полезности: модели Фридмена – Сэвиджа и модели оптимума номинала. В эту систему включается модифицированный к условиям рынка ценных бумаг гребенчатый фильтр, модулированный полезностью по критерию оптимума номинала цены активов предприятия, формируемой на торговой площадке фондовой биржи. Принятие инвестиционных решений на основе ожидаемой полезности. Инвестору часто приходится сталкиваться с проблемой соотнесения доходности ценной бумаги с рисками ее приобретения. Для таких объектов управления, как ценная бумага, оптимум возможен: а) для доходных ценных бумаг – при максимуме риска; б) для низко- доходных ценных бумаг – при реализации процедуры страхования. Анализ этих ситуаций показывает, что необходимо определить оптимальные значения принятых решений в области возможных предпочтений максимума риска процедуре страхования. В этом случае в процедуру принятия решений целесообразно включить модель Фридмена – Сэвиджа [1], позволяющую определить оптимум специально конструируемой функции полезности принимаемого решения с точки зрения системы функционирования РЦБ (вторая составляющая теоретической базы исследования). М. Фридменом и Л.Дж. Сэвиджем предложена формальная модель, описываю- щая поведение потребительских единиц (в данном случае – покупателя ЦБ) в усло- виях риска, основываясь на положениях теории ожидаемой полезности в рамках модели Неймана – Моргенштерна [2]. М. Фридмен и Л.Дж. Сэвидж выстраивают формальную модель (далее по тексту – модель ФС), рассматривая два случая: стра- хование и азартная игра [1]. Будем считать процесс выбора стратегии страхования по отношению к стратегии риска (и обратный) основным процессом принятия решений в рамках существования глобальной стратегии в данной системе выбора. Множество альтернатив при выборе в условиях риска предполагает наличие ве- роятностных распределений возможных доходов. Согласно ожидаемой полезности НМ, если вероятность получения дохода 1I равна p, то вероятность получения дохода 2I равна (1-p), где 0<p<1. Соответственно проигрышем может считаться не только отри- цательная величина дохода I, но и величина упущенной выгоды 021  II . В целях Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений… «Штучний інтелект» 4’2011 437 7Н упрощения изложения модели ФС положим 12 II  . Рисковые альтернативы обозначим α1, альтернативы, позволяющие получить гарантированный доход, обозначим α2. Наличие в модели ФС не рисковых альтернатив α2, приносящих надежный доход 0I , справедливо, так как в процессе выбора они представляют собой и реальные, и альтернативные издержки. Издержки реальные в случае, когда 0I – текущий доход покупателя ЦБ, который является ресурсом для реализации рисковой альтернативы. Рисунок 1 – Функция полезности, совместимая со страхованием и игрой в азартные игры Опираясь на вышеизложенные допущения, положим полезность альтернативы α2 – )( 0IU , а ожидаемую полезность α1 [2]: )()1()()( 211 IupIupU  , (1) где U(α1) – ожидаемая полезность рисковой альтернативы (α1). В соответствии с моделью НМ покупатель ЦБ выберет α1, если )( 0IuU  ; выберет α2, если )( 0IuU  ; и ему будет безразлично, какую альтернативу выбирать, если )( 0IuU  . Пусть функция полезности, совместимая со страхованием и игрой в азартные игры, имеет вид, представленный на рис. 1 [1]. График функции полезности отражает тот факт, что покупатель ЦБ готов жертвовать частью ожидаемого дохода в целях стра- хования от возможных убытков в случае, если кривая полезности имеет выпуклую форму, т.е. предельная полезность денег не возрастает с уменьшением вероятности выигрыша. Комплексный подход использования задачи оптимума номинала и модели Фридмена – Сэвиджа. Для обоснования полезности локальных управленческих ре- шений (обоснования величины дохода при выбранной цене ЦБ по отношению к номинальному ее значению) представляет особый интерес совмещение моделей оптимума номинала с моделью ФС. Такое совмещение позволит выстроить иерархию принятия решений в соответствии с этапами реализации этого процесса и рассмотреть «промежуточные» альтернативы. Сочетание обобщенной функции эффективности оптимума номинала и модели Фридмена – Сэвиджа позволяет сформировать систему моделей принятия решений на РЦБ. Такое совместное использование метода оптимума номинала и модели Фрид- мена – Сэвиджа позволит соединить два уровня при принятии решений – локальный, по выбору конкретной ЦБ, и глобальный, на уровне фондовой биржи [3]. Новиков М.В. «Искусственный интеллект» 4’2011 438 7Н Рисунок 2 – Совмещение кривой полезности по модели ФС и функции плотности вероятности Графический аналог такого комплексного использования этих двух моделей может быть представлен в виде рис. 2. На рис. 2 размещение функции плотности вероятности оптимума номинала представлено применительно к нескольким уровням доходности I ценной бумаги и соответствующему ему уровню риска и определенной полезности принимаемого решения. На ось абсцисс (рис. 2) (ось – доход) проецируются соответствующие точки выбранных глобальных стратегий, в которых и будет осуществлена оценка эффек- тивности локального решения по выбору величины номинального значения дохода как производной цены ценной бумаги, определяемой с использованием метода оптимума номинала [4]. Процесс модуляции задачи оптимума номинала. По своей сути и по пред- ставленной форме такой процесс принятия локальных решений становится управляе- мым (модулируемым) с точки зрения оценки их полезности и влияния на величину полезности с учетом риска в соответствии с функцией полезности ФС. Процесс модулирования трансформирует исходный (в данном случае – задачу об оптимуме номинала) в более сложный, который должен описываться более сложной функцией, чем исходный. Такая постановка задачи позволит распределить процесс принятия управлен- ческих решений по двум уровням их формирования: глобальный, т.е. выбор области допустимых решений страхования или риска, и локальный – при определении величины фактического дохода ценной бумаги с использованием метода оптимума номинала соответственно в области риска или в области страхования. Предположим, что человек обладает некоторым благом, например, нужным ему продуктом. Потребление этого продукта связано с некоторой его полезностью. По мере потребления этого продукта происходит насыщение им. При этом темпы роста его полезности уменьшаются, сама полезность достигает определенного уровня насыщения. Этот процесс можно описать с помощью функциональной зависимости полезности данного продукта от времени его использования. Применительно к формальному виду функции полезности ФС такая функциональная зависимость в интервале (I0 – I1) может быть аппроксимирована с помощью экспоненциальной функции. Такая аппро- ксимация объясняется еще и тем, что функция полезности ФС в этом интервале ха- Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений… «Штучний інтелект» 4’2011 439 7Н рактеризуется такими ее свойствами, как выпуклость в области страхования принятых решений и явно выраженной тенденцией уменьшения предельной полезности при- нимаемого решения (соотношение 2): U(I) = eal , (2) где U(I) – функция полезности; I – доходность ценной бумаги. Следует отметить один важный момент процесса потребления – формирование избыточного потребления. При этом возможно такое состояние в изменении полезности потребления, когда наблюдается эффект достижения предела потребления – предела полезности потребления данного продукта. Интервал (I1 – I2) характеризуется еще одним важным свойством – выпуклостью вниз функции ФС, моделирующей полезность в условиях риска, а также переходом к полезности принимаемых решений. На интервале (I1 – I2) функции полезности ФС характеризуется еще одним важ- ным свойством – выпуклостью вниз, моделирующей полезность в условиях риска. Вышеотмеченные особенности поведения функции полезности ФС позволяют исполь- зовать в качестве аппроксимирующей функции логистическую. Логистическая функция имеет для данного случая вид (соотношение 3) [4]:   1 i ilU I e       , (3) где γ – координата асимптоты (в данном случае – численное значение предель- ной полезности); α – постоянная составляющая (в данном случае – ордината числен- ного значения I2); β – коэффициент, характеризующий угол наклона кривой логисти- ческой функции (в данном случае – коэффициент эластичности функции полезности, отражающий изменение полезности при изменении величины I); iI – независимая переменная (в данном случае – I, величина возможного дохода ЦБ ); i – погреш- ность метода. Одним из преимуществ вышеприведенной аппроксимации соответствующих участков функции полезности ФС является повышение операциональной возмож- ности использования этой функции для обоснования процессов принятия инвести- ционных решений. Комплексный подход позволяет реализовать на локальном уровне процесс при- нятия решений, модулированный функцией полезности ФС с учетом ее аппроксимации на соответствующих интервалах. В соответствии с этим синтез функции эффективности принятия решения на интервале (I0 – I1) принимает вид (соотношение 4):      1 0 0 1/ l l i l I l l C f I e dI    , (4) где f(I) – функция плотности распределения случайной величины I; )(yf – плот- ность распределения результатов, соответствующая определенной стратегии α. На интервале (I1 – I2) синтез функции эффективности принятия решения связан с сочетанием функции оптимума номинала с логистической функцией, аппрокси- мирующей функцию полезности ФС. Синтезируемая функция имеет вид (соотно- шение 5):    1 0 1 i i l i ll I C f I dI e        (5) Новиков М.В. «Искусственный интеллект» 4’2011 440 7Н Соотношения (4) и (5) представляют собой составляющие единого комплексного подхода к процессам принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг. Использование такого комплексного подхода возможно в процедурах управления тор- говыми сессиями в рамках функционирования фондовой биржи. Фильтрация полезного сигнала с использованием гребенчатого фильтра. Реальная практика принятия инвестиционного решения показывает практически бес- конечно большое множество точек, соответствующих определенному уровню полез- ности и соответствующего ему уровню риска. В связи с этим необходимо учитывать либо все множество этих точек, либо то их подмножество, которое будет представ- лять интерес и с точки зрения инвестора, и с точки зрения состояния экономики в целом (ее макро- и микросоставляющей). Выделение необходимого подмножества точек состояния, т.е. формирование определенного сигнала, представляет собой задачу его фильтрации из исходного множества по некоторому критерию эффективности. В реальной ситуации будет интересовать некоторый сигнал, поступающий на вход некоторой организационной системы, например, фондовой биржи (ФБ), органи- зация функционирования которой осуществляется в соответствии с определенным регламентом. Принимаемый регламент является частью системы принятия решений в условиях функционирования данной биржи на определенном отрезке времени. Можно утверждать, что фондовая биржа является инструментом регламентации событий, развивающихся на рынке ценных бумаг (РЦБ). Функционирование фондо- вой биржи как рыночного института позволяет влиять на изменение состояния РЦБ. Такую регламентацию можно осуществить, используя алгоритм построения распи- сания осуществления торгов на ФБ, основанный на временном разделении моментов прихода сигнала, в данном случае – информации о ценной бумаге, поступившей на вход ФБ, и о приходе заявки на приобретение определенного вида ценной бумаги. Учитывая, что появляется необходимость преобразования случайного сигнала в детер- минированный для организации процесса обслуживания заявки по заранее построенной системе процедур, позволяющей решить задачу выбора заявки, в данном случае ценной бумаги, в соответствии с критерием максимума полезности при определенном уровне риска. Такое преобразование позволяет предлагаемую систему организации принятия решений в определенном смысле представить как некоторый информационный фильтр, использующий принципы построения гребенчатого фильтра, известного в системе обработки радиотехнического сигнала, т.е. классический гребенчатый фильтр. В системе обработки информации о состоянии РЦБ на уровне фондовой биржи необходимо определить моменты (на основе внутренней статистики ФБ) фиксации данных о ценных бумагах, т.е. цены, количества в пакете, рейтинговая оценка эми- тента. Моменты фиксации появления ЦБ возможно организовать как периодически повторяющиеся точки реализации торгов на бирже. Четным периодам, например, будут соответствовать сделки по ценам, соответ- ствующим максимальному уровню дохода – полезности при ограничениях по уровню риска. Нечетным периодам – ценам с минимальным уровнем дохода. В процессе орга- низации торгов будут представлять интерес точки максимума. В соответствии с этой процедурой необходимо осуществлять выделение сигнала из всего потока, т.е. из шума. Такая процедура соответствует классическому гребенчатому фильтру. Для реализации процессов функционирования ФБ в соответствии с ее назначением, построение «гре- бенки» должно отражать особенности организации процесса фильтрации, которые за- ключаются в самом процессе выделения сигнала из шума. Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений… «Штучний інтелект» 4’2011 441 7Н Рисунок 3 – Моделирование гребенчатого фильтра функцией полезности Фридмена – Сэвиджа Классический гребенчатый фильтр преобразуется в синтезируемый фильтр с помощью следующей процедуры: в точках максимума осуществляется оценка сигнала по критерию обобщенной функции эффективности оптимума номинала, т.е. осущест- вляется оценка математического ожидания сигнала и возможный уровень дисперсии в данной точке анализа. Эта процедура позволяет выделить те составляющие сигнала, которые имеют определенную ценовую составляющую в некотором допустимом поле их разброса. Такое дополнение гребенчатого фильтра еще не решает в полной мере задачу, стоя- щую перед ФБ, а именно – предупредить инвесторов о неэффективности принима- емых ими решений. Для решения этой задачи предусматривается возможность моду- лирования амплитуды гребенчатого фильтра функцией Фридмена – Сэвиджа (рис. 3). Такая модуляция гребенчатого фильтра по амплитуде позволяет расширить воз- можность этого фильтра путем изменения ограничений на амплитуду его характе- ристики на основе изменяющейся полезности принимаемого решения (точки A, B, C, D, E) [4]. Математическая форма гребенчатого фильтра представлена в виде со- отношений (4) и (5) на соответствующих интервалах функции полезности Фридмена – Сэвиджа. Такой фильтр обеспечивает процесс принятия решений по двум критериям: максимум дохода при ограничениях на риск (локальный уровень), максимум полез- ности при определенном уровне риска и страхования приобретения определенного вида ценной бумаги (глобальный уровень). Разумеется, такой процесс принятия решений с использованием вышеописанной системы моделей возможен на уровне фондовой биржи. Литература 1. Фридмен М. Анализ полезности при выборе среди альтернатив, предполагающих риск. Теория потре- бительского поведения и спроса / М. Фридмен, Л.Дж. Сэвидж ; [пер. с англ.]. – СПб. : Экономи- ческая школа, 1993. 2. Фон Нейман Дж. Теория игр и экономическое поведение / Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн ; [пер. с англ.]. – М. : Наука, 1970. – 37 с. Новиков М.В. «Искусственный интеллект» 4’2011 442 7Н 3. Иванов А.А. Анализ эффективности механизмов экономической мотивации в системе малого пред- принимательства / А.А. Иванов, М.В. Новиков // Экономические и институциальные исследования : альманах научных трудов. – Ростов н/Дону : Изд-во ЮФУ, 2007. – Вып. 4 (24). – 204 с. 4. Новиков М.В. Гребенчатый фильтр в системе принятия инвестиционных решений на рынке ценных бумаг / М.В. Новиков // Искусственный интеллект. – 2010. – № 3. – 519 с. Literatura 1. Fridmen M. Analiz poleznosti pri vybore sredi al’ternativ, predpolagajushhih risk. Teorija potrebitel'skogo povedenija i sprosa. SPb. : Jekonomicheskaja shkola. 1993. 2. Fon NejmanDzh. Teorija igr i jekonomicheskoe povedenie. M.: Nauka. 1970. 37 s. 3. Ivanov A.A. Jekonomicheskie i institucial'nye issledovanija: al’manah nauchnyh trudov. Rostov n/Donu : Izd-vo JuFU. 2007. Vyp. 4 (24). 204 s. 4. Novikov M.V. Iskusstvennyj intellekt. 2010. № 3. 519 s. М.В. Новиков Синтез моделі оптимальної фільтрації сигналу для прийняття рішень на ринку цінних паперів на основі модуляції його корисності Система прийняття рішень на фондовому ринку в умовах невизначеності заснована на використанні достовірної інформації щодо стану ринку цінних паперів. Вирішення цього завдання можливо шляхом фільтрації корисного сигналу з усього інформаційного потоку, яка може бути здійснена на основі синтезу багаторівневої системи моделей, взаємопов’язаних за критерієм оптимуму корисності: моделі Фрідмана – Севіджа і моделі оптимуму номіналу. У цю систему включається модифікований до умов ринку цінних паперів гребінчастий фільтр, модульований корисністю за критерієм оптимуму номіналу ціни активів підприємства, що формується на торговельній площині фондової біржі. M.W. Nowikow Comb-shaped Filter in Systems of Decision Making on Stock Market Decision making on stock market in condition uncertainty will be based on using real information about stock market. Filtration useful information will be realized on base creation complex level of system of models. This system is coordinate by criteria of optimum nominal of useful: using model of Freedmen – Sawidge utilityand model of optimum of nominal. In this case decision making is realize with use information filter constructing on based these models. Comb-shaped filter is swish in System of models.Comb-shaped filter is using as coordination conformation of filtration processing from over of information stream. That filter is modulated by criteria of optimum of utility price nominal valueof stock. Статья поступила в редакцию 04.07.2011.

Синтез модели оптимальной фильтрации сигнала для принятия решений на рынке ценных бумаг на основе модуляции его полезности

Репозитарії

Схожі ресурси