Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки

Розглянуто метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання енергії акустичних хвиль в неоднорідному напівпросторі. В основу методу покладено енергетичну модель процесів збудження, передачі, відбиття і прийому акустичного імпульсу, що враховує закони збереження (балансу), зміни, перенесе...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2011
Hauptverfasser:	Карпенко, В.М., Стародуб, Ю.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2011
Schriftenreihe:	Геодинаміка
Schlagworte:	Геофізика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60557
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки / В.М. Карпенко, Ю.П. Стародуб // Геодинаміка. — 2011. — № 1(10). — С. 147-153. — Бібліогр.: 37 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-60557
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-605572014-04-17T03:01:18Z Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки Карпенко, В.М. Стародуб, Ю.П. Геофізика Розглянуто метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання енергії акустичних хвиль в неоднорідному напівпросторі. В основу методу покладено енергетичну модель процесів збудження, передачі, відбиття і прийому акустичного імпульсу, що враховує закони збереження (балансу), зміни, перенесення і упакування енергії. Ця модель визначила фізичний зміст загасання, як зміщення в часі між частиною залишеної у минулому і переданої в майбутнє енергії фізичної системи, інформація про втрачену енергію передається у майбутнє як відмінність прийнятої енергії від заданої, що контролюються на поверхні напівпростору. Рассмотрен метод определения амплитудно-фазового коэффициента затухания энергии акустических волн в неоднородном полупространстве. В основу метода положена энергетическая модель процессов возбуждения, передачи, отражения и приёма акустического импульса, учитывающая законы сохранения (баланса), изменения, переноса и упаковки энергии. Данная модель определила физический смысл затухания, как сдвиг во времени между частью оставленной в прошлом и переданной в будущее энергии физической системой, информация о потерянной энергии передаётся в будущее, как отличие принятой энергии от заданной энергии, которые контролируются на поверхности полупространства. The method of determination of coefficient of attenuation of amplitude and phase of energy of acoustic waves in an inhomogeneous half-space is considered. The method is based on energy model of the processes of excitation, transmission, reflection and reception of acoustic pulse taking into account the laws of conservation(balance), change, transport and packaging of energy. This model has defined the physical meaning of attenuation, as the time shift between the left in the past and transmitted into the future energy by the physical system, the information about the lost energy is transferred into the future as unlike of accepted energy from a given energy which are controlled on the surface of the half-space. 2011 Article Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки / В.М. Карпенко, Ю.П. Стародуб // Геодинаміка. — 2011. — № 1(10). — С. 147-153. — Бібліогр.: 37 назв. — укр. 1992-142X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60557 517.2 uk Геодинаміка Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Геофізика Геофізика
spellingShingle	Геофізика Геофізика Карпенко, В.М. Стародуб, Ю.П. Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки Геодинаміка
description	Розглянуто метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання енергії акустичних хвиль в неоднорідному напівпросторі. В основу методу покладено енергетичну модель процесів збудження, передачі, відбиття і прийому акустичного імпульсу, що враховує закони збереження (балансу), зміни, перенесення і упакування енергії. Ця модель визначила фізичний зміст загасання, як зміщення в часі між частиною залишеної у минулому і переданої в майбутнє енергії фізичної системи, інформація про втрачену енергію передається у майбутнє як відмінність прийнятої енергії від заданої, що контролюються на поверхні напівпростору.
format	Article
author	Карпенко, В.М. Стародуб, Ю.П.
author_facet	Карпенко, В.М. Стародуб, Ю.П.
author_sort	Карпенко, В.М.
title	Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки
title_short	Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки
title_full	Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки
title_fullStr	Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки
title_full_unstemmed	Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки
title_sort	енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки
publisher	Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Геофізика
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60557
citation_txt	Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки / В.М. Карпенко, Ю.П. Стародуб // Геодинаміка. — 2011. — № 1(10). — С. 147-153. — Бібліогр.: 37 назв. — укр.
series	Геодинаміка
work_keys_str_mv	AT karpenkovm energetičnijmetodviznačennâamplítudnofazovogokoefícíêntazagasannâakustičnihhvilʹdlâzadačsejsmorozvídki AT starodubûp energetičnijmetodviznačennâamplítudnofazovogokoefícíêntazagasannâakustičnihhvilʹdlâzadačsejsmorozvídki
first_indexed	2025-07-05T11:36:57Z
last_indexed	2025-07-05T11:36:57Z
_version_	1836806746648084480
fulltext	Геофізика © В.М. Карпенко, Ю.П. Стародуб 147 УДК 517.2 В.М. Карпенко1, Ю.П. Стародуб2 ЕНЕРГЕТИЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ АМПЛІТУДНО-ФАЗОВОГО КОЕФІЦІЄНТА ЗАГАСАННЯ АКУСТИЧНИХ ХВИЛЬ ДЛЯ ЗАДАЧ СЕЙСМОРОЗВІДКИ Розглянуто метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання енергії акустичних хвиль в неоднорідному напівпросторі. В основу методу покладено енергетичну модель процесів збудження, передачі, відбиття і прийому акустичного імпульсу, що враховує закони збереження (балансу), зміни, перенесення і упакування енергії. Ця модель визначила фізичний зміст загасання, як зміщення в часі між частиною залишеної у минулому і переданої в майбутнє енергії фізичної системи, інформація про втрачену енергію передається у майбутнє як відмінність прийнятої енергії від заданої, що контролюються на поверхні напівпростору. Ключові слова: енергетичний метод; амплітудно-фазовий коефіцієнт загасання; задачі сейсмо- розвідки. Сучасні теоретичні дослідження з визначення коефіцієнта амплітудно-фазового загасання енергії хвильового поля (АФКЗ-ХП) не мають такого поши- реного і глибокого розвитку у задачах сейсмороз- відки, як скажімо, частотні методи аналізу Р-хвилі. Такий стан пояснюється складністю моделей неод- норідних хвильових рівнянь на основі лінійної теорії пружності, що враховують, крім заданих пружних фізико-механічних параметрів середовища, ще і їхні зміни поряд з реологічними, петрофізичними, термо- динамічними та іншими його параметрами. Названі параметри впливають на АФКЗ-ХП, який одночасно визначає амплітуду і фазу Р-хвилі. Теоретична фізика [Тарасов, 1994] цьому па- раметру приділяє велику увагу під час дослід- ження динамічних систем у напрямі пояснення терміну початку і кінця, квантування і періодич- ності процесів, у яких хвиля займає провідне мі- сце. Такі дослідження проводяться на енергетич- ному рівні методами квантової механіки. У роботі [Тарасов, 1994] автор наводить такий аналіз: “Векторна механіка Ньютона описує рух механічних систем під дією прикладених до них сил. Підхід Ньютона не обмежує природи діючих сил, які розділяються на потенціальні та диси- пативні. Варіаційна механіка Лагранжа–Гамільто- на описує рух механічних систем під дією тільки потенціальних сил [Ланцош, 1965; Голдстейн]. Дисипативні сили опинилися за межами адекват- ності варіаційних принципів аналітичної механіки [Ланцош, 1965; Sedov, 1966, 1968, 1969; Седов, 1965, 1968; Седов, Цыпкин, 1989]. Саме тому за цим обмеженням статистична механіка не описує незворотних і дисипативних процесів. У межах гамільтонової динаміки не існує функції ко- ординат, імпульсів і часу, що мають властивості функції Ляпунова (теорема Пуанкаре-Місрі [Poin- care, 1893; Zermelo, 1896; Misra, 1978; Пригожий, 1985]). Для описання дисипативних і незворотних процесів необхідно вводити в статистичну меха- ніку додаткові постулати (наприклад, принцип по- слаблення кореляції і гіпотезу про ієрархію часів релаксації, запропоновані Боголюбовим [Боголю- бов, 1946а, 1946б]). Тому ці процеси розгля- даються в рамках фізичної кінетики [Либов, 1974; Балеску, 1978; Дирак, 1968а, 1968б]”. Для врахування дисипативних сил у коливаль- них системах В.Е. Тарасов запропонував ввести так званий седовіан, що моделює процес загасання заданої енергії фізичного осцилятора [Тарасов, 1994]. Іншими словами, поряд із законом збере- ження енергії він вводить седовіан – аналог закону зміни енергії. Для задач сейсморозвідки різні автори [Берзон и др., 1962; Гаранин и др., 1965; Коган, 1966; Авербух, 1982; Жермен, 1983; Уайт, 1986; Ампилов, 1992; Гринь, 2001] досліджували визначення АФКЗ-ХП різними методами та підходами. Так, суто матема- тичні моделі і методи не надають фізичної прозо- рості цьому параметру, а фізико-математичні моделі динаміки Р-хвилі в геологічному середовищі, що побудовані на принципах лінійної теорії пружності, дають змогу оцінити в лінійному наближенні власти- вості цього коефіцієнта залежно від частоти Р-хвилі, теплоємнісних та теплопровідних властивостей сере- довища, але прогнозувати зміну параметрів хвилі та середовища, а саме – його густину, пружні модулі, температури, тиски, в стохастичному і неодно- рідному хвильовому акустичному полі сейсмічних записів, без залучення експериментальних даних – не спроможні. Причиною цього є відсутність у мо- делях повноти врахування фундаментальних фі- зичних зв’язків між параметрами як самого сере- довища, так і його параметрів з параметрами хвилі. Наприклад, зв’язок між швидкостями Р- і S-хвилі відомий через пружні фізико-механічні параметри середовища, а між тим, зв’язок цих параметрів між собою у хвильовому полі існує [Карпенко та ін., 2006] і через енергетичний інваріант загальної меха- нічної енергії середовища, що враховує нелінійності вищого порядку (стрибкоподібні зміни параметрів за заданої енергії та зміни енергії із змінами пара- метрів, названих енергетичною нелінійністю), у той час, як один закон збереження (балансу) енергії моделює динаміку фізичної системи лінійно, тобто шляхом суперпозиції енергій її руху, не змінюючи параметрів системи. Враховуючи наведений аналіз, сучасну наукову проблему з визначення амплітудно-фазового коефі- цієнта загасання в акустичному хвильовому полі сейсморозвідки можна сформулювати так: розроби- ти модель динамічної системи ,,акустична хвиля – Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua Геодинаміка 1(10)/2011 148 середовище”, що враховує енергетичні нелінійності та стохастичні і нестаціонарні характеристики хвильового поля коливань поверхні Землі під час проведення сейсмічних експериментів. Динаміка процесів з енергетичною нелінійніс- тю розглядається енергоінформаційним методом [Карпенко, Стародуб, 2006], який ґрунтується на фізичному уявленні: параметри системи і про- цесу, що здійснює ця система, визначаються відповідними енергіями, рівно, як і властивості часу і простору, в якому вони утворюються. В енергоінформаційному аналізі стохастичного та нестаціонарного руху природних систем голов- ним є постулат: міженергетичні закони збереження (балансу), зміни, переносу і упакування енергії діють одночасно [Карпенко, Стародуб, 2006]. Відповідно до цієї точки зору усі поняття нелінійності узагаль- нюються одним поняттям, а саме: енергетична нелінійність – реакція системи на зовнішну дію з певною енергією. Зовнішня дія на фізичну систему в рамках фізиків Ньютона і Гамільтона моделюється системою сил або системою імпульсів відповідно, в межах квантової механіки – енергетичними співвід- ношеннями закону збереження енергії. Хвильове поле коливань поверхні Землі та гео- логічного середовища за дії сейсмічного імпульсу в сейсморозвідці має початок, кінець, квантування, часові коливання, які, з наведеної точки зору, зумов- лені саме нелінійними процесами, фізичним пред- ставником яких є дисипативні сили, які змінюються у хвилі від нуля, для випадків передачі шаром енергії хвилі без втрат, до максимальних значень, що дають повне поглинання енергії хвилі у шарі. Енергетичний підхід визначення АФКЗ-ХП У роботах [Гурьянов и др., 2001, 2003а, 2003б; Рыжов, 2008] автори розробили теоретичні основи динаміки фізичної системи “геологічне сере- довище – Р-хвиля” для задач сейсморозвідки у ви- гляді скалярного потенціалу Ламе:  1 2( , ) ( ) ( ) cos sintФ x t X x T t e C C     , (м·с), (1) де   0/ Рt x V     – фаза хвилі; 0 – початкова фаза хвилі; 2 2 2 РV    – частота хвилі (далі названа частотою Проні); РV  – власна частота хвилі (далі названа частотою Фур’є); 22 3     – коефіцієнт загасання (далі назва- ний частотою загасання);  – коефіцієнт динамічної в’язкості;  – хвильове число;  – густина геологічного середовища (ГС); ,  – пружні параметри ГС або коефіцієнти Ламе; 2 РV      – швидкість Р-хвилі в ГС; 1 2,C C – сталі коефіцієнти, що дає коливання поверхні Землі. Швидкість цих коливань реєструється сейсмоприймачем. Дія Р-хвилі на поверхню Землі здійснюється потоком відбитих сейсмічних імпульсів, що утворюються в процесі поширення Р-хвилі в глибину геологічного середовища в моменти зміни енергетичної неліній- ності шару, зумовленої літологічними чинниками. Після виконання певних умов для конструкції датчика сейсмоприймача [Рыжов, 2008], скаляр- ний потенціал ( , )Ф x t ототожнюється в авторів [Гурьянов и др., 2001, 2003а, 2003б] з переміщен- нями як у півпросторі, так і на поверхні Землі, що дало змогу їм шляхом моделювання вивчати ди- наміку плоскої Р-хвилі на межі середовищ з різними властивостями, а саме – пружного і в’язко-пружного. З точки зору моделювання фізики вимушеного руху фізичної системи, якою є певний об’єм, як у півпросторі, так і на поверхні Землі, що колива- ється під дією Р-хвилі, та коректності викорис- тання поняття “скалярний потенціал”, “інформа- тивність моделі” (1) можна покращити в якісному та кількісному аспектах. До якісного аспекта слід зарахувати коректність та адекватність викорис- тання фізичного уявлення про потенціал Ламе під час моделювання вільного руху фізичної системи, а до кількісного – використати цю модель для вив- чення також вимушеного руху фізичної системи. З метою підвищення адекватності та інформа- тивності моделювання процесу контролю відби- тих Р-хвиль на поверхні Землі рекомендується розглядати систему неоднорідних диференціаль- них рівнянь виду (2):   0 0 0 0 2 2 2 2 00 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) Р хх F tk х t х t х t m m m d Ф t dФ t F t V Ф t T t dt mdt F t X t X t X t t mt                           , (2) де ( ) ( )x t X t – переміщення датчика сейсмо- приймача від точки рівноваги, еквівалентного переміщенню поверхні Землі; ( 0, )Ф x t – потенціал Ламе на поверхні Землі; перше рівняння – фізична система “датчик – земля” моделює динаміку сейсмоприймача (який має сталі параметри: 0, ,k m – загасання, пруж- ності і маси відповідно (ліва частина рівняння – наслідок, права частина – причина), 0F – сила, що діє на датчик сейсмоприймача з боку поверхні Землі), вимушена коливаннями поверхні Землі; друге – фізична система “земля – хвиля”, моде- лює вимушену динаміку поверхні Землі масою m , потенціалом Ламе, що має імпульс F t , утворений Р-хвилею з параметрами: , , PV  (права частина рівняння – наслідок, ліва частина – причина), F – сила, що діє на поверхню Землі з боку Р-хвилі; третє – фізична система “хвиля – фізична точ- ка” моделює загальну геометрію траєкторії фізич- ної точки у фізичному просторі [Карпенко, Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua Геофізика 149 Стародуб, 2009], яка має масу m і на яку з три- валістю t діє сила F (ліва частина рівняння – наслідок, права частина – причина); і зробити її коректною, якщо як скалярний потенціал розглядати енергетичний потенціал, а саме: енергію акустичної хвилі, що коливає по- верхню Землі. Тоді усі рівняння в системі (2) необхідно пред- ставити в енергетичному вигляді шляхом інтегру- вання кожного рівняння на власну ( )d функцію у вигляді (3): 0 0 0 2 2 2 2 0 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) , ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) , 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) . Р х k F t х t х t х t dx dx m m m d Ф t dФ t V Ф t dФ dtdt F t T t dФ m F t X t X t X t dХ dХ t mt                                              (3) Праві частини кожного рівняння в системі рів- нянь (3) однакові, оскільки диференціал потенці- алу Ламе можна подати у вигляді dФ TdX . Так, інтеграл ( ) ( )F t dХ E t визначає енергію Р-хви- лі, а враховуючи [Карпенко, Стародуб, 2008а, 2008б, 2009], – закон переносу енергії осциля- тором у вигляді        1 0,5 , 2 E KU x t x t mk m x t x t    праві частини системи рівнянь (3) можна пода- ти у вигляді    ( ) 0,5 F t dХ x t x t m   . Інтеграл ( )F t dХ m є скалярним потенціалом кінетичної енергії з метрикою (м/с)2, а інтеграл  1 ( )F t dФ T t m =  ( ) ( ) 0,5 0,5 F t dФ F t dФ dФ Ф t ФФ ФФ m dX mV dt        20,5Ф  є скалярним потенціалом потенціаль- ної енергії з метрикою (м)2. На основі того са- мого закону переносу енергії інтеграли виду ( ) , ( )X t dХ Ф t dФ   можна подати у вигляді 2 2 2 2( ) ( ) 0,5 ( ) 0,5 ( ),X t dХ X t dХ X t X t      2 2 2 2( ) ( ) 0,5 ( ) 0,5 ( ).Ф t dФ Ф t dФ Ф t Ф t      Остаточно система рівнянь (3) матиме вигляд:   2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) 0, ( ) 4 ( ) ( ) ( ) 0, 4 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0, Р k х t х t х t х t m m Ф t Ф t Ф t V Ф t Х t Х t Х t X t t t                                        (4) де  – частота Проні Р-хвилі; pV – швидкість з врахуванням стохастичних параметрів Р-хвилі. Узагальнене диференціальне рівняння для сис- теми рівнянь (4) має такий вигляд: 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) 0х t х t х t х t     , (5) розв’язком якого є функція зміни стану фізичної системи в загальних координатах:       2 2 00,5 0,25 0 0e e , t t tx t x x              (6.1)      2 2 0 2 2 0 0,5 0,25 0,5 0,25 e , t t x t x                      (6.2) або у вигляді скалярних потенціалів кінетичної та потенціальної енергій:    2 2 04 2 2 0 e t t x t x           , (7.1)      2 2 0 2 2 2 2 2 2 0 4 0,5 0,25 e , t t x t x                        (7.2) де   0 4 4 ; 4 ; m t                      – за- гальна частота загасання у фізичній системі, від- повідно для системи рівнянь (4); 0 2 , ,Р k V m t        – частоти Фур’є фізичних систем відповідно для системи рівнянь (4);   0t t    – фаза відхилення фізичної сис- теми від стану рівноваги; 2 2 0 0,5 0,25       – загальна частота фізичної системи; t – час спостереження стану фізичної системи. Розв’язки (7.1) і (7.2) моделюють динаміку по- верхні Землі: еліптичну за умови 2 24  і гіперболічну – за умови 2 24  . Відмінністю моделей (7.1) і (7.2) від моделі (1) є: по-перше, узагальнення динаміки поверхні Зе- млі і розгляд її на енергетичному рівні, якому від- повідають початкові і граничні умови енергетич- них станів розглянутих фізичних систем (датчика, поверхні Землі, фізичної точки); по-друге, розгля- дається динаміка вимушених коливань поверхні Землі на енергетичному рівні, що дає змогу кон- тролювати зміну енергетичних станів коливальної системи в кожній точці відліку сейсмічного за- пису; по-третє, динаміку поверхні Землі визна- чають енергетичні потенціали Р-хвилі, тому ам- плітуди коливань поверхні будуть як загасаючими ( 0  ), так і зростаючими ( 0  ), коли на ін- тервалі t на поверхню Землі діє новий відбитий сейсмічний імпульс (ВСІ) з новою енергією, що дає змогу проводити аналіз стохастичного і неод- норідного акустичного хвильового поля в кожній Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua Геодинаміка 1(10)/2011 150 точці відліку в часі на інтервалі дії Р-хвилі з заданою довжиною хвилі; по-четверте – модель функції ( , )Ф x t для переміщення, яка, на думку самих авторів [Гурьянов и др., 2001], унеможлив- лює розкладати цю функцію як “солітон”, замі- нено на модель функції  2 ,i iФ х t або  2 ,i iФ х t для скалярних (енергетичних) потенціалів Ламе, що дає змогу розглядати цю функцію як функцію детермінованої імовірності (ФДІ) [Карпенко, Ста- родуб, 2007], яка являє собою “солітон”, побу- дований з урахуванням законів збереження, зміни, перенесення та упакування енергії [Карпенко, Стародуб, 2008, 2009]. Іншими словами, рівняння (7.1) і (7.2) моде- люють енергетичний стан фізичної системи у кож- ній точці часу окремо (диференціальна-миттєва динаміка енергетичних станів) і динаміку енер- гетичних станів цих фізичних систем на інтервалі дії Р-хвилі з певною довжиною хвилі (інтегральна- середня динаміка енергетичних станів). З рівнянь (7.1), (7.2) можна визначити миттєву частоту (не за Гільбертом) фізичної системи, що явно не залежить від часу, у вигляді     2 2 2 2 2 2 2 0,5 0,25 x t x t             , (8.1) або з рівняння (7.1) – миттєву частоту, що явно залежить від часу, у вигляді      2 2 0 0 1 ln 2 x t t t t x     , (8.2) фізичним змістом якої є загальна частота, тобто    0t t  . Оцінка виду руху частинок ГС у Р-хвилі (по- ступальний, гіперболічний, гіперболічно-еліптич- ний, еліптичний) виконується за допомогою ди- скримінанта D рівняння (8.1): 2 2 2 1,2,3,4 0, 25 0, 0,5 , D D D              (9) де  2 20,5 0,25       для 2 24  (9.1)  2 2 2 2 0,5 0,25 , 0, 25 . 0,5 ij e arctg                   (9.2) Рівняння (9.2) показує, що для умови 2 24  (коливальний процес) миттєва частота дорівнює модулю власної частоти для нульового значення фази зсуву, яка визначається частотою релаксації, зумовленої фізичними параметрами середовища. З рівняння (9.1) маємо загальну залежність частоти загасання у вигляді 22 2              . (10) Запропонований енергетичний підхід до аналі- зу геофізичних параметрів ГС за допомогою Р-хвилі дає змогу визначати такі параметри геологічного середовища (на базі 1 мс або близько 3–5 м): 1)  – коефіцієнт динамічної в’язкості; 2)  – густину; 3) 2  – комплексний пружний параметр Ламе. Рівняння (10) пов’язане з аргументом функції ФДІ [Карпенко, Стародуб, 2007], що має фізичний зміст – передача енергії фізичним простором (сис- темою фізичних точок з рівномірно розподіленою енергією) з одночасною дією законів збереження, зміни, переносу і упакування енергії, і має вигляд   2 0ln /E E  , (11) де 0 ,E E – енергія на вході та виході фізичної системи;                     2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 / 1 / / / 1 / 1 / KU KU U K E K U U K kx mx kx mx                  – енерге- тична фаза, що вказує на кількість переданої енергії; k m   – власна частота фізичної системи (частота Фур’є); х х    – миттєва частота процесу передачі енергії системою з нескінченною кількістю фізич- них точок (фізичним простором) [Карпенко, Стародуб, 2007, 2008, 2009]. Енергетична фаза відповідно до математичного і фізичного змісту дорівнює рівнянню (10), пред- ставленому у вигляді: 22 2 2 2 2 2 1                 . Тобто має місце співвідношення 22 2 2 2 2 2 2 1                  , (12) де  – частота загасання енергії у фізичній системі. З рівняння (12) і третього рівняння системи (4) час дії сили визначається за формулами:  1 1 4 2 / 4 2t               , 4 t      , 2 2 2 t    . (13) Враховуючи, що для сталих квантових осциля- торів існують такі міженергетичні співвідношення:             2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 4 4 2 2 20 2 2 24 4 2 2 0 1 1 2 2 1 1 2 2 cos sin 1 sin 2 , 4cos sin mx kx x xKU E x xmx kx x x                                 Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua Геофізика 151 де k t t m    – фаза осцилятора, можна надати таку фізичну інтерпретацію частоті загасання: 22 2 2 2 0 1 sin 2 sin 2 24 t t               , (14) або з урахуванням рівняння (10):     2 2 2 0 sin 21 2 t t                         . (15) Фізична інтерпретація рівняння (14) – середо- вище, що не має власних коливань, не передає енергію (повне відбиття), а фізична інтерпретація рівняння (15) – рівність миттєвих частот передачі енергії і загасання теж унеможливлює передавати енергію (повне поглинання). Оскільки у ФДІ потенційна енергія може бути подана як U , jU , то дисперсійне співвідно- шення (12) належить як до дійсних, так і до комплексних чисел, але для обох випадків енер- гетичний інваріант є однаковим, що підтверджує його фізичну універсальність і повноту, оскільки ФДІ побудована на врахуванні законів: збереження, переносу, зміни і упакування енергії, що надає перетворенням Гільберта, зокрема, для сейсмічних сигналів, розширений фізичний зміст. Сказане на- очно демонструють показані на рис. 1 характерис- тики реального сейсмічного сигналу: обвідна за перетвореннями Гільберта і енергетична фаза ФДІ. Рис. 1. Характеристики енергетичної фази (ψψ) і обвідної Гільберта реального сейсмічного сигналу мігрованої сумотраси МСГТ Висновки Амплітудно-фазовий коефіцієнт загасання енергії хвилі, що передається фізичною системою, визначається частотою, на якій частка енергії хви- лі залишається в системі, відбивається або затри- мується в часі після передачі системою решти заданої енергії хвилі. Розроблена енергоінформаційна модель визна- чення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання стохастичного і нестаціонарного процесу коливань поверхні Землі під час проведення сейсморозвідки геологічних об’єктів, що досліджуються на вміст покладів вуглеводнів, додатково уможливлює: 1) надати перетворенням Гільберта ширший фізичний зміст, ніж попередньо закладений у них закон упакування енергії (потенціальна енергія дорівнює кінетичній), а саме: нормалізує ці пере- творення на закони збереження, зміни, перене- сення і упакування енергії за допомогою функції детермінованої ймовірності; 2) з заданою дискретністю в часі визначати у точці хвильового поля миттєву (не за Гільбертом), фазову (Проні), власну (Фур’є) і частоту загасання (час релаксації) геологічного середовища; 3) визначати фазовий зсув між вхідною енер- гією і вихідною енергією Р-хвилі фізичної систе- ми, що передає цю енергію з миттєвою частотою, зумовленою фізичними параметрами системи. Література Авербух А.Г. Изучение состава и свойств горных пород при сейсморазведке. – М.: Недра, 1982. – 230 с. Ампилов Ю.П. Поглощение и рассеяние сейсми- ческих волн в неоднородных средах – М.: Наука, 1992. – 156 с. Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua Геодинаміка 1(10)/2011 152 Балеску Р. Равновесная и неравновесная статис- тическая механика. – М.: Мир, 1978. – 408 с. Берзон И.С., Епинатьева А.М., Парийская Г.Н., Стародубровская С.П. Динамические характе- ристики сейсмических волн в реальных средах. – М.: Изд-во АН СССР, 1962. – 512 с. Боголюбов Н.Н. Нелокальная статистическая меха- ника // ЖЭТФ. – 1946. – Т. 16, №. 8. – С. 691–702. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. – М.: Гостехиздат, 1946. – 318 с. Гаранин В.А., Рогоза О.И. Сибагатулина Ф.И. О поглощающих свойствах водонасыщенных и газонасыщенных коллекторов // Прикладная геофизика. – М.: Наука, 1965. – С. 109–112. Голдстейн Г. Классическая механика. – М.: Мир, 1957. – 351 с. Гринь Д.М. Базисні функції, спектральна корекція та обвідні сейсмічних трас // Геофіз. журн. – 2001. – Т. 23, № 3. – С. 95–105. Гурьянов В.М., Гурьянов В.В. Левянт В.Б. Осо- бенности распространения сейсмических волн в коллекторах, влияющие на их выявление и дифференциацию. Часть 1 // Геофизика ЕАГО. – 2001. – № 6. – С. 10–15. Гурьянов В.М., Гурьянов В.В. Левянт В.Б. Осо- бенности распространения сейсмических волн в коллекторах, влияющие на их выявление и дифференциацию. Часть 2. (Общий случай уп- руго-сжимаемой вязко-упругой среды) // Гео- физика ЕАГО. – 2003. – № 4. – С. 6–10. Гурьянов В.М., Гурьянов В.В. Левянт В.Б. Осо- бенности распространения сейсмических волн в коллекторах, влияющие на их выявление и дифференциацию. Математические модели в геофизике. Ч.I: Тр. Междун. конф. – Новоси- бирск: Изд-во СО РАН, 2003. – № 3. – С. 93–98. Дирак П.A.M. Лекции по квантовой механике. – М.: Мир, 1968. – 320 с. Дирак П.A.M. Принципы квантовой механики. – М.: Мир, 1968.– 370 с. Жермен П. Курс механики сплошных сред (общая теория). – М.: Высш. шк., 1983. – 399 с. Карпенко В.М. Стародуб Ю.П. Рівняння Гауссової лінії на поверхні // Вісник ЛНУ імені Івана Франка. Серія прикладна математика. – 2008. – Вип. 14. – С. 149–145. Карпенко В.М., Стародуб Ю.П. Концепція методу енергетичного аналізу руху елементарних об’єктів літосфери Землі // Вісник ЛНУ імені Івана Франка. Серія геологічна. – 2006. – Вип. № 20. – С. 149–125. Карпенко В.М., Стародуб Ю.П. Модель загальної геометрії фізичного простору в задачах гео- фізики // Геодинаміка. – 2009. – № 1(8). – С. 12–14. Карпенко В.М., Стародуб Ю.П. Функція детермі- нованої ймовірності у дослідженнях будови Землі геофізичними методами // Геоінформа- тика. – 2007.– № 4 – С. 3139. Карпенко В.Н., Стародуб Ю.П., Стасенко В.Н., Билоус А.И. Энергоинформационный подход к вопросу оценки горизонтальной составляющей волнового поля по данным 1-D сейсмического эксперимента // Buletinul Insitutului de geologie şi seismologie al Academiei de ştiinţe a moldovei. – 2006. – No. 2. – С. 14–27. Коган С.Я. Краткий обзор теорий поглощения сей- смических волн // Физика Земли. – 1966. – № 11. – С. 3–38. Ланцош К. Вариационные принципы механики. – М.: Мир, 1965. – 408 с. Либов Р. Введение в теорию кинетических урав- нений. – М.: Мир, 1974. – 371 с. Пригожий И. От существующего к возникающему – М.: Наука, 1985. – 255 с. Рыжов А.В. Электродинамические сейсмоприем- ники в российской геофизике // Приборы и системы разведочной геофизики. – 2008. – № 3. – С. 5–51. Седов Л.И. Математические методы построения новых моделей сплошных сред // Прикл. мат. и мех. – 1965. – T. 20, № 5. – С. 121–180. Седов Л.И. О теории гравитации и электромагне- тизма // Прикл. мат. и мех. – 1968. – Т. 32, № 5. – С. 771–785. Седов Л.И., Цыпкин А.Г. Принципы макроскопи- ческой теории гравитации и электромагнетиз- ма. – М.: Наука, 1989. – 272 с. Тарасов В.Е. Квантовые диссипативные системы. // Теоретическая и математическая физика. – 1994. – Т. 100, № 3. – С. 402–417. Уайт Дж.Э. Возбуждение и распространение сей- смических волн. – М.: Недра, 1986. – 262 с. Фрейденталь А., Гейрингер Х. Математические теории неупругой сплошной среды. – М.: Физ- матгиз, 1962. – 432 с. Misra В. // Proc. Nat. Acad. Sci. US. – 1978. – V.75. – P. 1629. Poincare H. // Acta Math. – 1890. – V.13. – Р. 67–72; Rev. Metaphys. et Morale. – 1893. – V.l. – P. 534–537. Sedov L.I. // Z. Angew. Math, und Phys. – 1969. – V. 20, N. 5. – P. 643–658. Sedov L.I. Applied Mechanics // Proc. 11th Intern. Congr. Appl. Mech., Munich, 1964. – Munich: Springer-Verlag, 1966. – P. 9–19. Sedov L.I. Irreversible Aspects of Continuum Mecha- nics and Transfer of Physical Characteristics of Moving Fluids // Proc. IUTAM Symp. Vienna, 1966. – Vienna: Springer-Verlag, 1968. – P. 346–358. Zermelo E. // Ann. Fhys. – 1896. – V.57. – P. 485– 494. Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua Геофізика 153 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО КОЭФФИЦИЕНТА ЗАТУХАНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН ДЛЯ ЗАДАЧ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ В.М. Карпенко, Ю.П. Стародуб Рассмотрен метод определения амплитудно-фазового коэффициента затухания энергии акустических волн в неоднородном полупространстве. В основу метода положена энергетическая модель процессов возбуждения, передачи, отражения и приёма акустического импульса, учитывающая законы сохранения (баланса), изменения, переноса и упаковки энергии. Данная модель определила физический смысл затухания, как сдвиг во времени между частью оставленной в прошлом и переданной в будущее энергии физической системой, информация о потерянной энергии передаётся в будущее, как отличие принятой энергии от заданной энергии, которые контролируются на поверхности полупространства. Ключевые слова: енергетический метод; амплитудно-фазовый коеффициент затухания; задачи сейсморазведки. ENERGY METHOD OF DETERMINATION OF AMPLITUDE AND PHASE COEFFICIENT OF ACOUSTIC WAVE ATTENUATION FOR EXPLORATION SEISMOLOGY PROBLEMS O.V. Karpenko, G.P. Starodub The method of determination of coefficient of attenuation of amplitude and phase of energy of acoustic waves in an inhomogeneous half-space is considered. The method is based on energy model of the processes of excitation, transmission, reflection and reception of acoustic pulse taking into account the laws of conservation (balance), change, transport and packaging of energy. This model has defined the physical meaning of attenuation, as the time shift between the left in the past and transmitted into the future energy by the physical system, the information about the lost energy is transferred into the future as unlike of accepted energy from a given energy which are controlled on the surface of the half-space. Key words: energy method; amplitude and phase attenuation coefficient; problems of exploration seismology. 1Державне підприємство “Науканафтогаз” НАК “Нафтогаз” України, м. Київ 2Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів Надійшла 7.06.2011 Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua

Енергетичний метод визначення амплітудно-фазового коефіцієнта загасання акустичних хвиль для задач сейсморозвідки

Institution

Ähnliche Einträge