Упругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа

Ультразвуковым импульсным методом в модифицированной твердофазной установке высокого квазигидростатического давления до 2,0 ГПа у кристалла сподумена в шести неэквивалентных кристаллофизических направлениях изучены скорости продольных и поперечных волн, а также плотности. На ориентированных по к...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2012
Hauptverfasser:	Сафаров, И.Б., Агаев, Х.Б.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2012
Schriftenreihe:	Геодинаміка
Schlagworte:	Геофізика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60653
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	НазваниеУпругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа / И.Б. Сафаров, Х.Б. Агаев // Геодинаміка. — 2012. — № 1(12). — С. 163-167. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-60653
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-606532014-04-19T03:01:40Z Упругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа Сафаров, И.Б. Агаев, Х.Б. Геофізика Ультразвуковым импульсным методом в модифицированной твердофазной установке высокого квазигидростатического давления до 2,0 ГПа у кристалла сподумена в шести неэквивалентных кристаллофизических направлениях изучены скорости продольных и поперечных волн, а также плотности. На ориентированных по кристаллофизическим осям образцах кристалла сподумена получены по две скорости поперечных волн вдоль каждого из направлений распространения волны(при различающихся направлениях смещений в волне). Рассчитан полный тензор упругих постоянных кристалла сподумена. Ультразвуковим імпульсним методом у модифікованій твердофазній установці високого квазігідростатичного тиску до 2,0 ГПа у кристала сподумена в шістьох нееквівалентних кристалофізичних напрямках вивчено швидкості поздовжніх і поперечних хвиль, а також густини. На орієнтованих по кристалофізичних осях зразках кристала сподумена отримано по дві швидкості поперечних хвиль вздовж кожного з напрямків поширення хвилі(за різних напрямків зміщень у хвилі). Розраховано повний тензор пружних сталих кристала сподумена. The velocities of longitudinal and transverse waves in the six inequivalentcrystallographic directions and also the density for spodumene crystal was studied by ultrasonic impulse method in a modified solid-phase installation of high quasihydrostatic pressure up to 2.0 GPa. For samples of spodumene crystal which are oriented with crystallophysical axes the two velocities oftransverse waves was obtained during their propagation along each of directions (for different directions of displacement in the wave). The complete tensor of elastic constants of the spodumene crystal was calculated. 2012 Article НазваниеУпругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа / И.Б. Сафаров, Х.Б. Агаев // Геодинаміка. — 2012. — № 1(12). — С. 163-167. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1992-142X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60653 550.34.097 ru Геодинаміка Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Геофізика Геофізика
spellingShingle	Геофізика Геофізика Сафаров, И.Б. Агаев, Х.Б. Упругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа Геодинаміка
description	Ультразвуковым импульсным методом в модифицированной твердофазной установке высокого квазигидростатического давления до 2,0 ГПа у кристалла сподумена в шести неэквивалентных кристаллофизических направлениях изучены скорости продольных и поперечных волн, а также плотности. На ориентированных по кристаллофизическим осям образцах кристалла сподумена получены по две скорости поперечных волн вдоль каждого из направлений распространения волны(при различающихся направлениях смещений в волне). Рассчитан полный тензор упругих постоянных кристалла сподумена.
format	Article
author	Сафаров, И.Б. Агаев, Х.Б.
author_facet	Сафаров, И.Б. Агаев, Х.Б.
author_sort	Сафаров, И.Б.
title	Упругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа
title_short	Упругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа
title_full	Упругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа
title_fullStr	Упругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа
title_full_unstemmed	Упругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа
title_sort	упругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 гпа
publisher	Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Геофізика
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/60653
citation_txt	НазваниеУпругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа / И.Б. Сафаров, Х.Б. Агаев // Геодинаміка. — 2012. — № 1(12). — С. 163-167. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
series	Геодинаміка
work_keys_str_mv	AT safarovib uprugiemodulikristallaspodumenapridavleniâhdo20gpa AT agaevhb uprugiemodulikristallaspodumenapridavleniâhdo20gpa
first_indexed	2025-07-05T11:44:25Z
last_indexed	2025-07-05T11:44:25Z
_version_	1836807219469877248
fulltext	Геофізика © И.Б. Сафаров, Х.Б. Агаев, 2012 163 УДК 550.34.097 И.Б. Сафаров, Х.Б. Агаев УПРУГИЕ МОДУЛИ КРИСТАЛЛА СПОДУМЕНА ПРИ ДАВЛЕНИЯХ ДО 2,0 ГПа Ультразвуковым импульсным методом в модифицированной твердофазной установке высокого квазигидростатического давления до 2,0 ГПа у кристалла сподумена в шести неэквивалентных кристал- лофизических направлениях изучены скорости продольных и поперечных волн, а также плотности. На ориентированных по кристаллофизическим осям образцах кристалла сподумена получены по две скорости поперечных волн вдоль каждого из направлений распространения волны (при различающихся направлениях смещений в волне). Рассчитан полный тензор упругих постоянных кристалла сподумена. Ключевые слова: кристалл сподумена; упругие свойства; скорость; продольные волны; попереч- ные волны; импульсный ультразвуковой метод; твердофазовая установка; упругие константы. Введение Одной из основных задач современной физики твердого тела, решаемых на основе эксперимен- тального получения значений физических кон- стант, является установление соответствия между физическими (в том числе упругими) свойствами кристалла и его структурой. Упругие свойства, как и другие макроскопические свойства кристалла, определяются его структурой и отражают весьма сложные процессы различного рода микроскопи- ческих взаимодействий в решетке кристаллла [Бе- ликов и др., 1970; Александров и др., 2000; Че- сноков, 1977; Воларович и др.,1975]. Теоретические расчеты физических свойств кристаллов [Anderson et al., 1971; Труэлл и др., 1972; Богуславский и др., 1972] до сих пор прове- дены лишь для кристаллов с простейшей структу- рой, хотя на этом пути в последние годы отмечен прогресс и современные (ab initio) методы позво- ляют рассчитывать свойства даже достаточно сложных по структуре кристаллов. Сравнение тео- ретических и экспериментальных данных показы- вает, что согласие между сопоставляемыми вели- чинами достаточно редко может считаться удовле- творительным. Все это свидетельствует о том, что проблема теоретического расчета упругих свойств кристаллов со сколько-нибудь сложной структу- рой еще не решена. Представляют интерес работы, ставящие зада- чей определение эмпирических закономерностей между определенным физическим свойством кри- сталла при высоких термобарических условиях и его структурой. Этот подход приобретает особый смысл в приложении к породообразующим мине- ралам, весьма сложным и низкосимметричным структурам, для которых неприменим прямой путь теоретического расчета. Поэтому необходимы экс- периментальные результаты при высоких термо- барических условиях, получение которых связано с рядом затруднений [Воларович и др., 1975; Са- фаров и др., 1984; Воларович и др., 1984; Сафаров, 1988; Баюк и др., 1982]. Методика измерения скоростей упругих волн и плотности Для измерения скорости упругих волн была разработана специальная методика, позволяющая получать в одном опыте для одного образца сразу времена пробега продольной и поперечной волн разной поляризации, при этом регистрация вре- мени пробега упругого импульса – Pt , St и 1St осуществляется одновременно [Сафаров, 1986]. По сравнению с предыдущими исследованиями эта методика позволяет повысить точность изме- рения времени пробега продольной и поперечной волн и, следовательно, точность вычисления упру- гих параметров горных пород и минералов, а так- же может быть использована в более широком ин- тервале давлений. По этой методике ориентиро- ванный образец кристалла сподумена помещали в камеру высокого давления таким образом, чтобы направление одной из кристаллофизических осей образца совпадало с направлением смещения в волне, генерируемой пьезокерамическим излуча- телем. В результате этих исследований на ориен- тированных по кристалллофизическим осям об- разцах оказалось возможным получить по две ско- рости поперечных волн вдоль одного направления распространения волны с различающимися на- правлениями смещений в волне. Опыты проводи- лись в установке типа “цилиндр – поршень”, в ко- торой передающей давление средой являлось твер- дое вещество – свинец [Воларович и др., 1974]. Результаты исследований и их обсуждение Одной из наиболее интересных групп с точки зрения изучения анизотропии скорости минералов, слагающих мантийные породы, включая эклогиты, перидотиты и др., являются клинопироксены. Изуче- ние упругих свойств этих минералов представляет большой интерес для геофизики. Очень важно ско- рости упругих волн измерять при высоких термоба- рических условиях в соответствии с кристаллогра- фическими направлениями [Сафаров и др., 1984; Воларович и др.,1984; Сафаров и др., 1981]. Прежде всего, сложно подобрать крупные со- вершенные кристаллы без значительных дефектов, так как для опытов при высоких давлениях тре- буются образцы больших размеров, достаточных для ультразвуковых измерений при высоких тер- модинамических условиях. Желательно также все образцы изготовлять из одного и того же монокри- сталла. Вторым сложным моментом в подобных экспериментах является определение скорости по- Геодинаміка 1(12)/2012 164 перечных волн разной поляризации, особенно при ограниченном экспериментальном материале. В этой работе исследован кристалл сподумен WiAL ( 62 OSi ) – редкий минерал из представите- лей моноклинных пироксенов. Основными крис- таллографическими характеристиками структуры клинопироксенов являются простые цепочки из кремнекислородных 4SiO -тетраэдов с радикалом ( 62 OSi ), связанные непрерывными построениями из катионных октаэдров с протяженностью в том же направлении. Цепочки вытянуты параллельно кристаллографической оси “c”, вдоль цепочками расположена спайность [110]. При изучении скоростей продольных и поперечных волн и упругих модулей в условиях атмосферного дав- ления в некоторых клинопироксенах установлено, что анизотропия упругих свойств соответствует анизотропии структуры: 112233 CCC  [Беликов и др., 1970; Александров и др., 2000]. Наибольшие значения скоростей упругих волн и модулей в моноклинных пироксенах наблюдаются в направ- лениях протяженности 4SiO - тетраэдров, т.е. в направлениях с наибольшими силами связи [Вола- рович и др., 1975; Сафаров и др., 1984; Воларович и др., 1984]. Учитывая структуры исследуемого минерала, а также данные при атмосферном давлении, для измерения скоростей продольных и поперечных волн разной поляризации при высоких термобари- ческих условиях были изготовлены шесть образ- цов диаметром 13,5 мм и высотой 20 мм в шести неэквивалентных кристалллофизических направ- лениях, необходимых для полного расчета моду- лей упругости в том классе симметрии, к которо- му относится сподумен – в моноклинном типе симметрии [Беликов и др., 1970]. Определение скоростей проведено с тремя взаимно перпен- дикулярными векторами смещения в каждой рас- пространяющейся волне [Сафаров, 1998]. Результаты определения скоростей упругих волн и плотности для минерала сподумена при давлениях до 2,0 ГПа приведены в табл. 1. Таблица 1 Скорости продольных (VP), поперечных (VS) волн (км/с) и плотность  (г/см3) при разных давлениях p (ГПа) в образцах сподумена Давление, ГПа Направление Смещение 0,001 0,1 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 Образец ρ1 3,144 3,145 3,151 3,159 3,171 3.178 3,183 № 1 [001] V1 9,30 10,48 10,56 10,87 11,16 11,44 11.43 [001] [100] V2 5,23 6,54 6,60 6,77 6,88 6,93 6,98 [010] V3 4,95 5,90 6,00 6,12 6,18 6,22 6,24 Образец ρ2 3,16 3,167 3,171 3,181 3,192 3,199 3,200 № 2 [110] V4 8,82 9,96 10,11 10,28 10,54 10,84 11,14 [110] [110] V5 4,96 5,78 5,84 5,99 6,09 6,15 6,21 [001] V6 4,69 5,28 5,41 5,58 5,61 5,66 5,70 Образец ρ3 3,110 3,111 3,119 3,128 3,142 3,147 3,150 № 3 [010] V7 7,65 9,30 9,48 9,63 9,87 10,14 10,45 [010] [001] V8 4,41 5,44 5,50 5,59 5,64 5,71 5,80 [100] V9 4,20 5,04 5,11 5,16 5,22 5,30 5,37 Образец ρ4 3,114 3,119 3,123 3,132 3,146 3,153 3,153 № 4 [101] V10 8,62 9,78 9,98 10,14 10,43 10,73 11,02 [101] [101] V11 5,20 5,51 5,65 5,75 5,87 5,96 6,04 [010] V12 4,72 5,21 5,41 5,52 5,64 5,74 5,78 Образец ρ5 3,144 3,149 3,158 3,174 3,185 3,195 3,195 № 5 [100] V13 8,72 10,10 10,21 10,34 10,47 10,61 10,72 [100] [010] V14 4,96 5,80 5,93 6,01 6,08 6,14 6,21 [001] V15 4,79 5,50 5,60 5,66 5,72 5,80 5,90 Образец ρ6 3,159 3,163 3,169 3,176 3,188 3,197 3,197 № 6 [011] V16 8,54 10,14 10,32 10,48 10,72 10,98 11,96 [011] [011] V17 4,69 6,08 6,23 6,31 6,38 6,40 6,44 [100] V18 4,62 5,78 5,84 5,98 6,03 6,09 6,13 Геофізика 165 Значения скорости упругих волн в шести направ- лениях с тремя взаимно перпендикулярными векто- рами смещения приведены на рис. 1. Некоторые за- висимости скорости продольных и поперечных волн от давления имеют аномальный характер. Эти облас- ти аномального уменьшения скорости с повышением давления, не характерные для идеального кристалла, могут быть объяснены повышенной начальной тре- щиноватостью исследуемого кристалла, подобно тому, как это отмечено для коровых и мантийных эклогитов из различных регионов [Сафаров, 2011]. На рис. 2, а показано изменение плотности с да- влением до 2,0 ГПа. Данные приведены для одного образца. Кривые  pf для остальных пяти образцов практически совпадают с кривой, приве- денной на рис. 2. Однако в расчетах брались значения плотности, относящиеся к каждому ис- следованному образцу. Результаты полного расчета упругих постоянных jiC для минерала сподумена приведены на рис. 2, б и в табл. 2. Рис. 1. Зависимости скорости упругих волн от давления в шести кристаллофизических направлениях с тремя взаимно перпендикулярными векторами смещения кристалла сподумена а Рис. 2. Зависимость плотности (а) и упругих модулей (б) кристалла сподумена от давления б 166 Таблица 2 Модули упругости jiC (×1012 дин/см2) сподумена при высоких давлениях Давление, ГПа Модуль упругости 0,001 0,1 0,2 0,5 1 1,5 2,0 C11 21,753 27,588 28,041 28,729 28,935 29,654 28,425 C12 12,066 11,686 11,470 11,967 13,099 14,964 16,111 C13 7,245 11,750 11,084 11,840 11,838 12,317 10,009 C15 5,595 9,050 9,407 9,830 10,521 10,925 11,978 C22 18,200 26,907 28,031 29,008 30,608 32,357 34,399 C23 7,011 12,033 12,604 12,297 12,937 14,058 23,233 C25 6,043 9,886 10,265 11,034 12,815 14,141 17,393 C33 26,425 33,933 34,081 36,430 38,103 39,793 37,678 C35 3,698 3,531 4,638 4,435 5,666 6,642 9,306 C44 7,704 10,948 11,344 11,832 12,111 12,295 12,394 C46 -0,782 -2,304 -2,084 -2,105 -1,935 -1,782 -1,824 C55 9,367 14,061 14,783 15,375 16,400 17,060 19,414 C66 7,735 10,593 11,105 11,465 11,774 12,045 12,321 Расчет модулей упругости основан на уравне- нии распространения упругих волн в анизотроп- ных средах – уравнении Кристоффеля: 02  vll jinmnmji , (1) где v – возможные фазовые скорости; nmji – упругие постоянные; 321 ,, lll – направляющие косинусы волнового вектора;  – плотность; ji – символ Кронекера. Экспериментально для расчета полного тензо- ра упругих постоянных сподумена по уравнению (1) необходимо измерить скорости упругих волн в шести кристаллофизических направлениях: [100], [010], [001], [110], [101] и [011] с тремя взаимно перпендикулярными векторами смещения в каж- дой распространяющейся волне [Беликов и др., 1970; Чесноков, 1977]. При высоком давлении для каждой экспери- ментальной точки на всех этапах повышения дав- ления применено методику расчета, предложенную в [Беликов и др., 1970; Александров и др., 2000], так как выбор кристаллофизических осей был проведен в соответствии с их методикой. Для расчета упругих констант jiC разработано специальную программу. Исходными данными для расчета служат зна- чения скорости продольных и поперечных волн и плотности, приведенные в табл. 1. По результатам расчета (табл. 2) видно, что по мере увеличения давления происходит незначительная инверсия зна- чения модуля упругости по 11C , 12C , 13C , 25C , 33C и 35C , а при давлении 2,0 ГПа значения 11C , 13C , 23C 25C , 33C , 35C и 55C выглядят аномальными относительно их значений при давлении 1,5 ГПа. Поэтому при построении графиков jiC для их на- глядности проведено сглаживание значений конс- тант и экстраполяция на 2,0 ГПа. Как видно из рис. 2, ход кривых зависимости jiC от давления в целом напоминает кривые )( pfV  . Известно, [Воларович и др., 1983], что для всех клинопи- роксенов наблюдался в какой-то мере общий харак- тер изменения скорости с давлением: вначале резкое возрастание, обусловленное ликвидацией микротре- щиноватости и пористости, затем до 0,4–0,5 ГПа увеличения скорости почти не происходило, а для сподумена было заметно даже некоторое понижение скорости. После 0,7–0,8 ГПа скорость начинала воз- растать более интенсивно. Наибольший прирост в значениях jiC с давлением в сподумене наблюдает- ся для тех констант, которые связаны с направле- ниями, где скорость возрастает с повышением давле- ния наиболее интенсивно. Такие аномалии, вероят- но, связаны с хрупкостью исследуемых минералов. Значения jiC при атмосферном давлении (табл. 2) в основном совпадают или близки к ре- зультатам, полученным ранее [Воларович и др., 1975]. Некоторое расхождение наблюдается для констант 25C и 35C . В работе [Воларович и др., 1975] они приведены со знаком минус. Для споду- мена в этой работе только константа 46C имеет отрицательное значение. Полученные в этой работе значения модулей упругости jiC для кристалла сподумена можно ис- пользовать для проверки правильности модели верх- ней мантии с клинопироксеновым составом [Сафа- ров, 2011]. Кроме того, коэффициент изменения упругих констант с давлением входит в уравнение состояния твердого тела и, следовательно, может использоваться для задач теоретической геофизики. Выводы 1. Определены упругие и плотностные харак- теристики монокристалла сподумена при высоких давлениях до 2,0 ГПа. 2. Установлено, что сподумен может иметь ско- рости продольных волн более 11,96 км/с, а попереч- ных – 6,98 км/с и обладать упругой анизотропией. 3. Впервые при давлениях до 2,0 ГПа вычислен полный тензор упругих констант кристалла споду- мена на основании экспериментальных данных для скоростей продольных и поперечных волн, а также плотности. Геофізика 167 4. Полученные в работе данные дают возмож- ность по-новому оценить сейсмическую анизотро- пию верхней мантии и подойти к ее моделирова- нию на основе экспериментальных данных. Литература Александров К.С., Продайвода Г.Т. Анизотропия упругих свойств минералов и горных пород. – Н.: Издательство СО РАН, 2000. – 354 с. Баюк Е.И., Воларович М.П., Левитова Ф.М. Упру- гая анизотропия горных пород при высоких давлениях. – М.: Наука, 1982. – 169 с. Беликов Б.П., Александров К.С., Рыжова Т.В. Упру- гие свойства породообразующих минералов и горных пород. – И.: Наука, 1970. – 276 с. Богуславский Ю.Я., Воронов Ф.Ф, Григорьев С.Б. К расчету динамических модулей твердых тел под давлением // ПМТФ. – 1972. – № 4. – С. 162–170. Воларович М.П., Баюк Е.И., Ефимова Г.А. Упру- гие свойства минералов при высоких давле- ниях. – М.: Наука, 1975. – 131 с. Воларович М.П., Баюк Е.И., Левыкин А.Н., То- мащевская И.С. Физико-механические cвойства горных пород и минералов при высоких давле- ниях и температурах. – М.: Наука, 1974. – 223 с. Воларович М.П., Ефимова Г.А., Киреенкова С.М., Сафаров И.Б., Чесноков Е.М. Упругие конс- танты диопсида при давлениях до 20 кбар // Изв. АН СССР. Физика Земли, 1984. – № 12. – С. 102–105. Воларович М.П., Ефимова Г.А., Киреенкова С.М., Сафаров И.Б. Аномальное поведение упругих характеристик клинопироксенов под действи- ем высокого давления // Новые методы, аппа- ратуры и результаты экспериментальных ис- следований физических и структурных свойств минералов и горных пород при высоких тер- мобарических режимах. – ВНР, Мишкольц, 1983. – С. 15–19. Сафаров И.Б, Воларович М.П., Ефимова Г.А., Киреенкова С.М. Анизотропия скоростей про- дольных и поперечных волн у диопсида при давлениях до 20 кбар // Геофиз. журн. – 1984. – № 1. – С. 70–74. Сафаров И.Б, Воларович М.П., Левитова Ф.М., Киреенкова С.М. Анизотропия скорости попе- речных волн в оливинсодержащих породах при высоких давлениях до 15 кбар // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1981. – № 9. – С. 37–44. Сафаров И.Б, Киреенкова С.М. Устройства для определения упругих характеристик материа- лов. А.с. 1280518 СССР, заявл. 02.04.85; опубл. 30.12.86; БИ № 48. Сафаров И.Б. Анизотропия скоростей продольных и поперечных волн у кристалла сподумена при высоких термодинамических условиях // ДАН АР, 1998. – Т. LIV. – № 5–6. – С. 135–141. Сафаров И.Б. Петрофизические модели литосфер- ных плит материков и океанов. – Баку: Элм, 2011. – 306 с. Труэлл Р., Элбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые ме- тоды в физике твердого тела. – М.: Мир, 1972. – 349 с. Чесноков Е.М. Сейсмическая анизотропия верх- ней мантии Земли. – М.: Наука, 1977. –144 с. Anderson O.L., Demarest H.H. Elastik constant of the central force model for cubic structures Polycrys- talline aggregates and Instabilities // J. Ceophys. Res. – 1971. – V. 76, № 5. – P. 1348. ПРУЖНІ МОДУЛІ КРИСТАЛА СПОДУМЕНА ПРИ ТИСКАХ ДО 2,0 ГПа І.Б. Сафаров, Х.Б. Агаев Ультразвуковим імпульсним методом у модифікованій твердофазній установці високого квазі- гідростатичного тиску до 2,0 ГПа у кристала сподумена в шістьох нееквівалентних кристалофізичних напрямках вивчено швидкості поздовжніх і поперечних хвиль, а також густини. На орієнтованих по кристалофізичних осях зразках кристала сподумена отримано по дві швидкості поперечних хвиль вздовж кожного з напрямків поширення хвилі (за різних напрямків зміщень у хвилі). Розраховано повний тензор пружних сталих кристала сподумена. Ключові слова: кристал сподумена; пружні властивості; швидкість; поздовжні хвилі; поперечні хвилі; імпульсний ультразвуковий метод; твердофазова установка; пружні константи. ELASTIC MODULI OF SPODUMENE CRYSTAL AT PRESSURES UP TO 2.0 GPA I.B. Safarov, H.B. Agayev The velocities of longitudinal and transverse waves in the six inequivalent crystallographic directions and also the density for spodumene crystal was studied by ultrasonic impulse method in a modified solid-phase installation of high quasihydrostatic pressure up to 2.0 GPa. For samples of spodumene crystal which are oriented with crystallophysical axes the two velocities of transverse waves was obtained during their propagation along each of directions (for different directions of displacement in the wave). The complete tensor of elastic constants of the spodumene crystal was calculated. Key words: crystal of spodumene, elastic properties, velocity; longitudinal wave; transverse wave; impulse ultrasonic method, solid-phase installation, elastic constants. 1Інститут геології НАН Азербайджану, м. Баку, Азербайджан 2Управління розвідувальної геофізики УГіГ ГНК РАз, м. Баку, Азербайджан Надійшла 14.03.2012

Упругие модули кристалла сподумена при давлениях до 2,0 ГПа

Institution

Ähnliche Einträge