Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока
На основе замкнутой системы уравнений для вторых и третьих корреляционных моментов пульсаций скоростей частиц исследовано влияние турбулентных и псевдотурбулентных эффектов в анизотропном поле пульсационной энергии твердой фазы на характер течения газовзвеси на стабилизированном участке трубы. Приве...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2008
|
| Schriftenreihe: | Промышленная теплотехника |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61105 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока / Б.Б. Рохман // Промышленная теплотехника. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 21-27. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-61105 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-611052014-04-25T03:01:23Z Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока Рохман, Б.Б. Тепло- и массообменные процессы На основе замкнутой системы уравнений для вторых и третьих корреляционных моментов пульсаций скоростей частиц исследовано влияние турбулентных и псевдотурбулентных эффектов в анизотропном поле пульсационной энергии твердой фазы на характер течения газовзвеси на стабилизированном участке трубы. Приведены примеры численных результатов. На основі замкненої системи рівнянь для других та третіх кореляційних моментів пульсацій швидкостей частинок досліджено вплив турбулентних і псевдотурбулентних ефектів в анізотропному полі пульсаційної енергії твердої фази на характер течії суміші газу та частинок на стабілізованій ділянці труби. Наведено приклади числових результатів. On the basis of the closed system of the equations for the second and third correlation moments of particles velocities fluctuations the influence of turbulent and pseudo-turbulent effects in an anisotropic fluctuation energy field of a firm phase on character of gas-particle flow on the stabilized part of a pipe is investigated. Examples of numerical results are given. 2008 Article Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока / Б.Б. Рохман // Промышленная теплотехника. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 21-27. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0204-3602 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61105 532.529: 662.62 ru Промышленная теплотехника Інститут технічної теплофізики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Тепло- и массообменные процессы Тепло- и массообменные процессы |
| spellingShingle |
Тепло- и массообменные процессы Тепло- и массообменные процессы Рохман, Б.Б. Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока Промышленная теплотехника |
| description |
На основе замкнутой системы уравнений для вторых и третьих корреляционных моментов пульсаций скоростей частиц исследовано влияние турбулентных и псевдотурбулентных эффектов в анизотропном поле пульсационной энергии твердой фазы на характер течения газовзвеси на стабилизированном участке трубы. Приведены примеры численных результатов. |
| format |
Article |
| author |
Рохман, Б.Б. |
| author_facet |
Рохман, Б.Б. |
| author_sort |
Рохман, Б.Б. |
| title |
Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока |
| title_short |
Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока |
| title_full |
Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока |
| title_fullStr |
Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока |
| title_full_unstemmed |
Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока |
| title_sort |
математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока |
| publisher |
Інститут технічної теплофізики НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Тепло- и массообменные процессы |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61105 |
| citation_txt |
Математическое описание процесса движения монодисперсных частиц на стабилизированном участке осесимметричного двухфазного потока / Б.Б. Рохман // Промышленная теплотехника. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 21-27. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Промышленная теплотехника |
| work_keys_str_mv |
AT rohmanbb matematičeskoeopisanieprocessadviženiâmonodispersnyhčasticnastabilizirovannomučastkeosesimmetričnogodvuhfaznogopotoka |
| first_indexed |
2025-07-05T12:09:04Z |
| last_indexed |
2025-07-05T12:09:04Z |
| _version_ |
1836808766761205760 |
| fulltext |
При изучении основных закономерностей
двухфазных турбулентных течений большую
роль играют методы математического моделиро;
вания, так как получение подобной информации
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2 21
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
На основі замкненої системи рівнянь
для других та третіх кореляційних мо;
ментів пульсацій швидкостей частинок
досліджено вплив турбулентних і псев;
дотурбулентних ефектів в анізотропному
полі пульсаційної енергії твердої фази на
характер течії суміші газу та частинок на
стабілізованій ділянці труби. Наведено
приклади числових результатів.
На основе замкнутой системы уравне;
ний для вторых и третьих корреляционных
моментов пульсаций скоростей частиц ис;
следовано влияние турбулентных и псев;
дотурбулентных эффектов в анизотроп;
ном поле пульсационной энергии твердой
фазы на характер течения газовзвеси на
стабилизированном участке трубы. При;
ведены примеры численных результатов.
On the basis of the closed system of the
equations for the second and third correla;
tion moments of particles velocities fluctu;
ations the influence of turbulent and pseu;
do;turbulent effects in an anisotropic
fluctuation energy field of a firm phase on
character of gas;particle flow on the stabi;
lized part of a pipe is investigated.
Examples of numerical results are given.
УДК 532.529: 662.62
РОХМАН Б.Б.
Институт угольных энерготехнологий НАН и Минтопэнерго Украины
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ
МОНОДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ НА СТАБИЛИЗИРОВАННОМ
УЧАСТКЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ДВУХФАЗНОГО
ПОТОКА
B – расход;
C1, C2, Cε1, Cε2 – эмпирические постоянные;
F – сила;
g – ускорение свободного падения;
K – коэффициент восстановления скорости при
ударе;
k – кинетическая пульсационная энергия;
N – частота ударов;
P – давление газа;
R – радиус канала;
r, z – радиальная и продольная координаты;
u, v, w – осредненные значения составляющих
вектора скорости;
β – истинная объемная концентрация частиц;
δ – диаметр частицы;
ε – диссипация пульсационной энергии;
η – кинематический коэффициент вязкости;
ρ – плотность;
σ – эмпирическая постоянная;
τ – время динамической релаксации;
ω1, ω2 – функции;
Гp – генерация турбулентной энергии газа в
следах за частицами;
Фp – диссипация турбулентной энергии газа за
счет действия силы межфазного взаимо;
действия.
Индексы нижние:
a – сила аэродинамического сопротивления;
g – газ;
k – пульсационная энергия газа;
m – среднее значение;
n – коэффициент восстановления нормальной
составляющей скорости при ударе;
o – ось потока;
p – частица;
t – пульсации;
w – стенка;
z – продольная ось;
ε – диссипация пульсационной энергии газа;
τ – коэффициент восстановления тангенциаль;
ной составляющей скорости при ударе.
Индексы верхние:
′ – пульсационная составляющая при временном
осреднении;
< > – осреднение по времени.
из экспериментов связано c большими труднос;
тями. При моделировании газодисперсных пото;
ков возникает необходимость в построении акту;
альных уравнений сохранения массы и импульса.
В [1] в рамках статистического подхода осуществ;
ляется переход от дискретной структуры смеси к
движению двух континуальных сред. В результате
пространственного осреднения микроуравнений
получены эйлеровы осредненные уравнения со;
хранения массы и импульса для каждой фазы. В
[2] данные уравнения были осреднены по времени
при помощи процедуры Рейнольдса. При этом в
уравнениях для осредненных величин появляются
дополнительные слагаемые и
т.д. Используя ту же процедуру Рейнольдcа, мож;
но построить уравнения переноса вторых момен;
тов, которые будут содержать третьи моменты, и
т.д. Поэтому, чтобы получить замкнутую систему
уравнений, этот процесс на каком;то этапе следу;
ет “оборвать”, т.е. ввести дополнительные гипоте;
зы о связи “старших” и “младших” корреляций.
В настоящей работе в рамках континуальной
теории гетерогенных сред на стабилизированном
участке трубы сформулирована стационарная
изотермическая осесимметричная система урав;
нений, описывающая восходящее движение га;
зовзвеси с учетом межфазного и межчастичного
взаимодействия. Пульсационные параметры газа
определяются на основе k;ε модели турбулентно;
сти, а замыкание уравнения переноса импульса
частиц осуществляется с использованием гради;
ентного подхода.
На участке установившегося течения нет ос;
редненного радиального движения газа и частиц,
и осредненные параметры не изменяются в про;
дольном направлении. Предполагается, что объ;
емная концентрация твердой фазы равномерно
распределена по сечению канала. С учетом ска;
занного, система уравнений переноса осреднен;
ных параметров газодисперсного потока может
быть представлена следующим образом:
; (1)
; (2)
(3)
. (4)
Для вычисления коэффициента турбулентной
вязкости “газа” частиц ηtp используются уравне;
ния переноса моментов
, полученные на основании разработан;
ной методики расчета [3, 4]. Суть этой методики
заключается в том, что третьи моменты, фигури;
рующие в уравнениях переноса вторых моментов,
выражаются через корреляции второго порядка
при помощи алгебраических уравнений [3]:
; (5)
; (6)
; (7)
3
p p p p
p p p
v v w w
v w w
r
′ ′ ′ ′⎡< > ∂ < >
′ ′ ′< >= −τ +⎢
∂⎢⎣
4
3
p p p p
w v w w
r
′ ′ ′ ′< >< > ⎤
− ⎥
⎦
2
3 3
p p p p p p p p
v v w v w v v v
r r
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′< >< > < > ∂ < >
+ + −
∂
2
3
p p p p
p p p
v v w v
v v w
r
′ ′ ′ ′< > ∂ < >⎡
′ ′ ′< >= −τ +⎢ ∂⎣
2
p p p p
w v w w
r
′ ′ ′ ′< >< > ⎤
+ ⎥
⎦
p p
p p p p p
w w
w w w w v
r
′ ′∂ < >⎡
′ ′ ′ ′ ′< >= −τ < > +⎢ ∂⎣
2
2
p p p p
p p p p p
v v w v
v v v v v
r r
′ ′ ′ ′⎡ ⎤∂ < > < >
′ ′ ′ ′ ′< >= −τ < > −⎢ ⎥
∂⎢ ⎥⎣ ⎦
p p
w v′ ′< >
, ,
p p p p
v v w w′ ′ ′ ′< > < >
2
2 2
Ф 0
g
g g p
g
C
k
ε
ε
− ρ ω − ρ =
2
1 1
( )
g tg g g g
g g tg
g
u
r C
r r r k r
ε
ε
ρ η ∂ε ε ∂⎡ ⎤ ⎛ ⎞∂
+ η + ρ ω η − ρ⎜ ⎟⎢ ⎥∂ σ ∂ ∂⎝ ⎠⎣ ⎦
( ) Г 0;
g g p p
− ρ ε + ε + =
2
( )
g tg g g
g g tg
k
k u
r
r r r r
ρ η ∂ ∂⎡ ⎤ ⎛ ⎞∂
+ η + ρ η −⎜ ⎟⎢ ⎥∂ σ ∂ ∂⎝ ⎠⎣ ⎦
0
p p
tp az p
u
r F g
r r r
ρ β ∂⎡ ⎤∂
η + − ρ β =⎢ ⎥∂ ∂⎣ ⎦
( ) 0
g g
tg g az
u P
r F
r r r z
ρ ∂⎡ ⎤∂ ∂
η + η − − =⎢ ⎥∂ ∂ ∂⎣ ⎦
,
p p g g
u v u v′ ′ ′ ′< > < >
22 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
. (8)
Такой подход позволяет получить замкнутое
описание движения дисперсной фазы на уровне
уравнений для корреляций второго порядка.
Приведем эти уравнения [4]:
. (9)
. (10)
. (11)
Полные расходы газа и частиц находятся из
очевидных соотношений:
. (12)
Граничные условия на оси и стенке канала для
уравнений (1);(3), (9);(11) задаются подобно [3],
а для уравнения (4) – соотношениями:
; . (13)
Приведенная система уравнений (1);(12) с гранич;
ными условиями (13) интегрировалась методом пря;
мой и обратной прогонок на неравномерной сетке,
сгущающейся у стенки канала; при этом градиент дав;
ления исключался с помощью известного метода [5].
2 2
( / )
gw g g w
k rε = η ∂ ∂( / ) 0
g o
r∂ε ∂ =
0
2
R
p p p
B u rdr= πρ β∫
0
2 ;
R
g g g
B u rdr= πρ ∫
( 2 ) 0
p
g p p g p p
v w v w w v
ρ β
′ ′ ′ ′ ′ ′+ < > + < > − < > =
τ
3
p p p p
w v v v
r r
′ ′ ′ ′τ < > ∂ < > ⎤
+ +⎥∂ ⎦
2
2
3
p p p p
v v w v
r
′ ′ ′ ′τ < >< >
+
2
10 2
3 3
p p p p p p p p
w v w w v v w v
r r r
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′τ < >< > τ < > ∂ < >
− + +
∂
2
( )4
3
p p p p p p p
w v w w v w w
r r r r
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′∂ τ < >< > τ < > ∂ < >⎞
− − −⎟ ∂ ∂⎠
3
p p
p p
v v
r w v
r r r
′ ′∂ < >⎛ ⎞∂ ′ ′+ τ < > −⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠
( )2
3
p p p p
v v w v
r r
′ ′ ′ ′∂ τ < >< >
+ +
∂
2
3
p p
p p p
w v
r v v
r r r
′ ′⎡ ∂ < >⎛ ⎞∂ ′ ′ρ β τ < > +⎢ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠⎣
}2
2
(1 ) 0
p p p n
C w w K N′ ′− ρ β < > − =
2 22
1 1
2
6912 2 7
p p n
u K K
r
τ
⎧ δ ρ ∂⎛ ⎞ − −⎛ ⎞⎪+ − −⎨ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟β ∂ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎪⎩
( )
p g p p
w w w w′ ′ ′ ′< > − < > +
2
2
4 2
3
p p p
w v
r
′ ′ ⎤τ < > ρ β
+ + ×⎥
τ⎥⎦
2
2 2
4 4
3 3
p p p p p p
w w v v w w
r r
′ ′ ′ ′ ′ ′τ < > τ < >< >
− + +
4
3
p p p p
w v w v
r r
′ ′ ′ ′τ < > ∂ < >
−
∂
2
3
p p p p
v v w w
r r
′ ′ ′ ′τ < > ∂ < >
+ +
∂
2
( ) ( )2 2
3 3
p p p p p p
v v w w w v
r r r r
′ ′ ′ ′ ′ ′∂ τ < >< > ∂ τ < >
+ + +
∂ ∂
2
( )2 2
3 3
p p p p
p p
w v w w
r w v
r r r r r
′ ′ ′ ′∂ < > ∂ τ < >⎛ ⎞∂ ′ ′+ τ < > − +⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠
3
p p
p p p
w w
r v v
r r r
′ ′⎡ ∂ < >⎛ ⎞∂ ′ ′ρ β τ < > +⎢ ⎜ ⎟∂ ∂⎢ ⎝ ⎠⎣
}2
1
(1 ) 0
p p p n
C v v K N′ ′− ρ β < > − =
2 22
1 1
2
6912 2 7
p p n
u K K
C
r
τ
⎧ δ ρ ∂⎛ ⎞ − −⎛ ⎞⎪+ − −⎨ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟β ∂ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎪⎩
( )
p g p p
v v v v′ ′ ′ ′< > − < > +
2
2
4 2
3
p p p
w v
r
′ ′ ⎤τ < > ρ β
− + ×⎥
τ⎥⎦
2
2 2
4 4
3 3
p p p p p p
w w v v w w
r r
′ ′ ′ ′ ′ ′τ < > τ < >< >
+ − −
4
3
p p p p
w v w v
r r
′ ′ ′ ′τ < > ∂ < >
+
∂
2
3
p p p p
v v w w
r r
′ ′ ′ ′τ < > ∂ < >
− −
∂
2
( )2p p p p
p p p
v v w v
r v v
r r r r r
′ ′ ′ ′⎡ ∂ < > ∂ τ < >⎛ ⎞∂ ′ ′ρ β τ < > − −⎢ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎢ ⎝ ⎠⎣
2
2 2
3 3
p p p p p p
v v w w w v
r r
′ ′ ′ ′ ′ ′ ⎤< >< > < >
+ + ⎥
⎥⎦
2
2 2
3 3
p p p p p p
w v w v w w
r r
′ ′ ′ ′ ′ ′< > ∂ < > < >
+ − +
∂
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2 23
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Обсудим результаты расчетов четырех вариан;
тов, начальные условия для которых приведены в
таблице. Рис. 1 иллюстрирует распределение ак;
сиальных скоростей фаз. В ядре потока дисперс;
ная фаза отстает от газа тем больше, чем больше
скорость витания частиц. В пристеночной обла;
сти, где скорость несущей среды резко снижает;
ся, частицы опережают газ – здесь сила , и
взвешивание частиц обусловлено действием рей;
нольдсовых напряжений (первый член уравне;
ния (2); рис. 1, кривые 3, 4, 6, 8).
На рис. 2 приведены профили вторых момен;
тов пульсаций скоростей частиц. Наличие мини;
мума функции (r) в точке r = 0,018 м
(кривая 8) можно объяснить влиянием пятого,
восьмого и девятого членов уравнения (9). На
участке 0,0095 м < r< 0,018 м скорость генерации
псевдотурбулентной энергии частиц, обуслов;
ленная межчастичными столкновениями (деся;
тый член уравнения), незначительна из;за малой
величины производной (заметим, что
частота соударений пропорциональна ,
см. [6]). Кроме того, производство турбулентной
энергии дисперсной фазы (восьмой член уравне;
ния) меняется слабо, и поэтому убывание функ;
ции (r) связано со значительным уменьше;
нием пятого члена уравнения ( ;
рис. 2, кривая 6). В интервале 0,018 м < r < 0,093 м
порождение турбулентной энергии дисперсной
фазы, обусловленное межфазным взаимодейст;
вием, уменьшается, а скорость генерации псев;
дотурбулентной энергии значительно увеличива;
ется. При этом влияние пятого члена уравнения
(9) становится незначительным из;за увеличения
координаты r. В результате функция (r)
монотонно возрастает в этой области. В присте;
ночной зоне скорость производства пульсацион;
ной энергии (турбулентной и псевдотурбулент;
p p
v v′ ′< >
/ 0
p p
w w r′ ′∂ < > ∂ <
p p
v v′ ′< >
/
p
u r∂ ∂
/
p
u r∂ ∂
p p
v v′ ′< >
0
az
F <
24 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 1. Профили осредненных аксиальных скоро�
стей газа и частиц:
вариант I: 2 – ug, 4 – up; вариант II: 5 – ug,
6 – up; вариант III: 7 – ug, 8 – up; вариант IV:
1 – ug, 3 – up.
Рис. 2. Профили вторых корреляционных
моментов пульсаций скоростей дисперсной фазы:
вариант I: 4 – , 7 – ;
вариант II: 2 – , 5 – ;
вариант III: 1 – , 3 – ;
вариант IV:6 – , 8 – .
p p
v v′ ′< >
p p
w w′ ′< >
p p
v v′ ′< >
p p
w w′ ′< >
p p
v v′ ′< >
p p
w w′ ′< >
p p
v v′ ′< >
p p
w w′ ′< >
Таблица.
ной) заметно снижается, что способствует убыва;
нию кривой (r).
На рис. 3 представлены результаты расчетов кор;
реляции . На участке 0,0095 м < r < 0,018 м
(кривая 1), где скорость генерации величины
за счет действия силы (десятый член
уравнения (11)) меняется слабо, резкое возраста;
ние кривой (r) обусловлено существен;
ным уменьшением шестого члена уравнения
(11). Последнее связано с убыванием функции
(r) (рис. 2, кривая 4) в этой области и
увеличением координаты r. На нисходящей вет;
ви производство момента значительно
снижается за счет убывания функций (r)
и (r) в рассматриваемом диапазоне, и в
результате производная становит;
ся отрицательной.
На рис. 4 приведены значения третьего момен;
та . В диапазоне 0,0095 м < r < 0,02 м
функция (r) убывает, а ее градиент
стремится к нулю (рис. 2, кривая
7). Поэтому влияние первого члена правой части
уравнения (5) на характер зависимости
(r) (рис. 4, кривая 1) мало. Возраста;
ние функции (r) связано с увеличением
второго члена правой части уравнения (5), обус;
ловленным быстрым ростом кривой (r) в
этой зоне (рис. 3, кривая 1). В интервале
0,02 м < r < 0,05 м, где величина изме;
няется слабо, а функция (r) и ее произ;
водная увеличиваются, влияние первого члена
становится ощутимым, а второго – уменьшается
за счет роста координаты r. В результате кривая
(r) убывает на этом участке. В диапазо;
не 0,05 м < r < 0,08 м первый член превалирует
над вторым из;за уменьшения тангенциальной
и увеличения нормальной со;
ставляющих рейнольдсовых напряжений. В ито;
ге, функция (r) продолжает убывать в
этой области. При дальнейшем росте координа;
ты r (0,08 м < r < 0,088 м) первый член уравнения
уменьшается ( ) до величины
второго слагаемого, вследствие чего функции
. В пристеночной зоне (0,088 м
< r <0,0972 м) производная , а ее
величина (по модулю) увеличивается. Поэтому
кривая (r) продолжает возрастать в
этом диапазоне.
Рис. 5 иллюстрирует распределение третьего
момента . На нисходящей ветви
(0,0095 м < r < 0,02 м) основную роль в формиро;
p p p
w w v′ ′ ′< >
p p p
v v v′ ′ ′< >
/ 0
p p
v v r′ ′∂ < > ∂ <
0)( →>′′′< rvvv ppp
/ 0
p p
v v r′ ′∂ < > ∂ →
p p p
v v v′ ′ ′< >
p p
v v′ ′< >
p p
w v′ ′< >
p p p
v v v′ ′ ′< >
p p
v v′ ′< >
p p
w v′ ′< >
p p
w v′ ′< >
p p p
v v v′ ′ ′< >
p p p
v v v′ ′ ′< >
/
p p
v v r′ ′∂ < > ∂
p p
v v′ ′< >
p p p
v v v′ ′ ′< >
/
p p
w v r′ ′∂ < > ∂
p g
v w′ ′< >
g p
v w′ ′< >
p p
w v′ ′< >
p p
w w′ ′< >
p p
w v′ ′< >
az
Fp p
w v′ ′< >
p p
w v′ ′< >
p p
v v′ ′< >
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2 25
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 3. Распределение касательного рейнольдсова
напряжения по поперечному сечению потока:
1 – вариант I; 2 – вариант II; 3 – вариант III;
4 – вариант IV.
>′′< ppvw
Рис. 4. Распределение третьего момента
пульсаций скоростей дисперсной фазы
на участке установившегося движения газовзвеси:
1 – вариант I; 2 – вариант IV; 3 – вариант II;
4 – вариант III.
>′′′< ppp vvv
вании профиля (r) (кривая 1) играют
второе, третье и пятое слагаемые правой части
уравнения (8). Убывание кривой (r) на
этом участке связано, с одной стороны, с увели;
чением второго и пятого члена указанного урав;
нения за счет быстрого роста кривой (r),
с другой – уменьшением третьего слагаемого,
обусловленным убыванием функции (r)
(рис. 2, кривая 4). В интервале 0,08 м < r поведе;
ние функции (r) зависит от первого,
второго, третьего и четвертого слагаемых урав;
нения (8). При этом алгебраическая сумма тре;
тьего и четвертого членов уравнения близка к
нулю ( (r) ≈ (r)). В диапазоне
0,08 м < r < 0,088 м происходит уменьшение пер;
вого слагаемого ( ) до величи;
ны второго, и, как следствие, функция
(r) стремится к нулю. На участке 0,088 м < r < 0,098 м
зависимость (r) продолжает возрас;
тать, что связано с изменением знака производной
и повышением ее абсолютного зна;
чения. В пристеночной зоне (0,098 м < r) убывание
функции (r) обусловлено быстрым
убыванием кривой (r) (рис. 2, кривая 7).
На рис. 6 приведены результаты расчетов
третьего момента . В интервале
0,0095 м < r < 0,03 м характер кривой
(r) (кривая 1) определяется четвертым членом
правой части уравнения (7). Уменьшение величи;
ны и рост координаты r в рассматривае;
мой области лишь частично компенсируется уве;
личением момента , что в итоге приводит
к убыванию зависимости (r). В диапа;
зоне 0,045 м < r < 0,08 м происходит возрастание
кривой (r) и величины
(первый член правой части уравнения (7)), что, в
свою очередь, обеспечивает рост зависимости
(r) в этой зоне.
Выводы
Предложенная модель позволяет получить де;
тальную информацию об осредненных и пульса;
ционных характеристиках газа и частиц, необхо;
димую для конструирования технических
устройств, предназначенных для пневмотранс;
порта сыпучих материалов, очистки газов от
твердых примесей, сжигания твердого топлива.
ЛИТЕРАТУРА
1. Нигматулин Р.И. Основы механики гете;
рогенных сред. – М.: Наука, 1978. –336 с.
p p p
v v w′ ′ ′< >
/
p p
w v r′ ′∂ < > ∂
p p
v v′ ′< >
p p p
v v w′ ′ ′< >
p p
w v′ ′< >
p p
w w′ ′< >
p p p
v v w′ ′ ′< >
p p p
v v w′ ′ ′< >
p p
v v′ ′< >
p p p
w w v′ ′ ′< >
/
p p
w w r′ ′∂ < > ∂
p p p
w w v′ ′ ′< >
p p p
w w v′ ′ ′< >
/ 0
p p
w w r′ ′∂ < > ∂ →
p p
w w′ ′< >
p p
v v′ ′< >
p p p
w w v′ ′ ′< >
p p
w w′ ′< >
p p
w v′ ′< >
p p p
w w v′ ′ ′< >
p p p
w w v′ ′ ′< >
26 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 5. Профили третьего корреляционного
момента пульсаций скоростей частиц :
1 – вариант I; 2 – вариант IV; 3 – вариант II;
4 – вариант III.
>′′′< ppp vww
Рис. 6. Распределение корреляции третьего порядка
по поперечному сечению потока:
1 – вариант I; 2 – вариант IV; 3 – вариант II;
4 – вариант III.
>′′′< ppp wvv
2. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б., Наумов В.А.,
Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. –
К.: Наукова думка, 1987. – 240 с.
3. Рохман Б.Б. Модель расчета газодис;
перснных течений на стабилизированном участ;
ке трубы // Промышленная теплотехника. –
2005. – Т. 27, № 5. – С. 41–49.
4. Рохман Б.Б. Об уравнениях переноса корре;
ляционных моментов пульсаций скоростей дис;
персной фазы на стабилизированном участке осе;
симметричного двухфазного потока. Часть I //
Пром. теплотехника. – 2005. – Т. 27, № 3. – С. 9–16.
5. Симуни Л.М. Численное решение задачи о
неизотермическом движении жидкости в плоской
трубе // Инж.;физ. журнал. – 1966. – 10, №1. –
С. 85;91.
6. Рохман Б.Б., Шрайбер А.А. Математичес;
кое моделирование аэродинамики и физико;хи;
мических процессов в надслоевом пространстве
топки с циркулирующим кипящим слоем //
Инж.;физ. журнал. – 1993. – 65, № 5. –
С. 521–526; 1994. – 66, № 2. – С. 159–167.
Получено 26.02.2008 г.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2 27
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Створено дослідний стенд для
відпрацювання технологій отримання
рідких дисперсних систем та однорідних
сумішей із різнорідних компонентів на
основі методів дискретно;імпульсної
багатофакторної обробки. Проведено
дослідно;промислове відпрацювання
технологій диспергування багатофазних
систем у харчовій та фармацевтичній
промисловості, та отримано промислові
партії комплексних емульгуючих паст,
пасти Теймурова та аерозолів.
Создан экспериментальный стенд
для отработки технологий получения
жидких дисперсных систем и однород;
ных смесей из разнородных компонен;
тов на основе метода дискретно;им;
пульсной многофакторной обработки.
Проведена опытно;промышленная от;
работка технологий диспергирования
многофазных систем в пищевой и фар;
мацевтической промышленности, и по;
лучены промышленные партии ком;
плексных эмульгирующих паст, пасты
Теймурова и аэрозолей.
Based on the method of discrete;pulse
multiple;factor processing, we have manu;
factured an experimental facility for the
development of technologies for the pro;
duction of liquid disperse systems and
homogeneous mixtures from heteroge;
neous components. The experimental;
industrial development of the technologies
of dispersion of multiphase systems in
food and pharmaceutical industry has
been carried out. Industrial batches of
complex emulsifying pastes, Teymurov`s
paste and aerosols have been produced.
УДК 66.063.6
ГРАБОВ Л.Н., МЕРЩИЙ В.И., ПОСУНЬКО Д.В.
Институт технической теплофизики НАН Украины
ДИСПЕРГИРОВАНИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ
ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ
t – температура;
N – мощность;
τ – время;
ДИВЭ – дискретно;импульсный ввод энергии;
ГТП – гигротермические процессы;
ИБОНХ – Институт биоорганической химии и
нефтехимии;
ИТТФ – Институт технической теплофизики;
НПО – научно;производственное объедине;
ние.
В пищевой, химической, фармацевтической и
других отраслях промышленности часто возни;
кает задача создания жидких дисперсных систем
и гомогенных смесей из взаимонерастворимых
жидких компонентов (система “жидкость;жид;
кость”), жидких и твердых компонентов (система
“жидкость;твердое тело”) и газообразных, жид;
ких и твердых компонентов (система “газ;жид;
кость;твердое тело”) [1–5].
В связи с тем, что такие системы могут состо;
ять из десятков компонентов, получение дис;
персных однородных гетерогенных систем пред;
|