Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела
В настоящем докладе сделана попытка разработать единую теорию турбулентных струйных течений как инертных, так и реагирующих газов с интенсивным выделением тепловой энергии и продуктов реагирования. В основу этой модели положен метод восстановленных концентраций....
Gespeichert in:
Datum: | 2007 |
---|---|
Hauptverfasser: | , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2007
|
Schriftenreihe: | Промышленная теплотехника |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61336 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела / Ш.А. Ершин, Д.Е. Туралина // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 7. — С. 125-129. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-61336 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-613362014-05-01T03:01:21Z Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела Ершин, Ш.А. Туралина, Д.Е. В настоящем докладе сделана попытка разработать единую теорию турбулентных струйных течений как инертных, так и реагирующих газов с интенсивным выделением тепловой энергии и продуктов реагирования. В основу этой модели положен метод восстановленных концентраций. У цій доповіді спробувано розробити єдину теорію турбулентних струменевих течій як інертних, так і реагуючих газів з інтенсивним виділенням теплової енергії та продуктів реагування. В основу цієї моделі покладено метод відновлених концентрацій. In the present report attempt to develop the uniform theory of turbulent jet flows, both inert, and reacting gases with intensive allocation of thermal energy and products of reaction is made. The method of restored concentration is put in a basis of this model. 2007 Article Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела / Ш.А. Ершин, Д.Е. Туралина // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 7. — С. 125-129. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0204-3602 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61336 532.533 ru Промышленная теплотехника Інститут технічної теплофізики НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
description |
В настоящем докладе сделана попытка разработать единую теорию турбулентных струйных течений как инертных, так и реагирующих газов с интенсивным выделением тепловой энергии и продуктов реагирования. В основу этой модели положен метод восстановленных концентраций. |
format |
Article |
author |
Ершин, Ш.А. Туралина, Д.Е. |
spellingShingle |
Ершин, Ш.А. Туралина, Д.Е. Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела Промышленная теплотехника |
author_facet |
Ершин, Ш.А. Туралина, Д.Е. |
author_sort |
Ершин, Ш.А. |
title |
Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела |
title_short |
Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела |
title_full |
Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела |
title_fullStr |
Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела |
title_full_unstemmed |
Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела |
title_sort |
единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела |
publisher |
Інститут технічної теплофізики НАН України |
publishDate |
2007 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61336 |
citation_txt |
Единая теория турбулентных струйных течений и горящего факела / Ш.А. Ершин, Д.Е. Туралина // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 7. — С. 125-129. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
series |
Промышленная теплотехника |
work_keys_str_mv |
AT eršinša edinaâteoriâturbulentnyhstrujnyhtečenijigorâŝegofakela AT turalinade edinaâteoriâturbulentnyhstrujnyhtečenijigorâŝegofakela |
first_indexed |
2025-07-05T12:21:43Z |
last_indexed |
2025-07-05T12:21:43Z |
_version_ |
1836809562461569024 |
fulltext |
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7 125
У цій доповіді спробувано розробити
єдину теорію турбулентних струменевих
течій як інертних, так і реагуючих газів з
інтенсивним виділенням теплової
енергії та продуктів реагування. В осно)
ву цієї моделі покладено метод віднов)
лених концентрацій.
В настоящем докладе сделана по)
пытка разработать единую теорию тур)
булентных струйных течений как инерт)
ных, так и реагирующих газов с
интенсивным выделением тепловой
энергии и продуктов реагирования. В
основу этой модели положен метод вос)
становленных концентраций.
In the present report attempt to develop
the uniform theory of turbulent jet flows,
both inert, and reacting gases with inten)
sive allocation of thermal energy and prod)
ucts of reaction is made. The method of
restored concentration is put in a basis of
this model.
УДК 532.533
ЕРШИН Ш.А., ТУРАЛИНА Д.Е.
Казахский национальный университет им. аль[Фараби, г.Алматы, Республика Казахстан
ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ ТУРБУЛЕНТНЫХ СТРУЙНЫХ
ТЕЧЕНИЙ И ГОРЯЩЕГО ФАКЕЛА
а0 – начальная концентрация топлива;
, ;
Qа – теплотворная способность топлива;
Тад – адиабатическая температура горения;
i – энтальпия (i = cPТ, i∞ = cPТ∞);
х, у – декартовы координаты;
d0, r0 – начальный диаметр и радиус струи;
– безразмерное расстояние;
– отношение молекулярных весов газов
спутного потока (μ∞) и струи (μ0) в на;
чале истечения;
– параметр спутности;
, и
, – плотности
избыточного потока импульса, избыточной эн;
тальпии соответственно первой и второй зоны и
вещества;
– параметр сжимаемости;
, .
;
;
, – соответствующие относи;
тельные толщины потери
импульса на кромке сопла;
ξі – дисперсия импульса, тепла и вещества;
;
– табулированная цилиндрическая функция;
F *– суммарное количество прореагировавших
веществ;
МЭЗТТ – метод эквивалентной задачи теории
теплопроводности.
Верхние индексы:
I – значение внутренней зоны фронта пламени;
II – значение внешней зоны фронта пламени.
Нижние индексы:
a – значение топлива (CH4);
б – значение окислителя О2;
g – значение CO2;
h – значение H2O;
ад – значение адиабатической температуры горения;
ф – значение на фронте пламени;
0 (или 1) – значение на срезе сопла;
∞ (или 2) – значение в окружающей среде (или в
спутном потоке);
i = U,T,C – значение переносимой субстанции(им;
пульса, энергии и вещества);
m – значение на оси;
турб – значение в турбулентных течениях.
ξ( , )
i i
P y
ξ
ξ =
0
i
i
r
∗∗
∗∗ δ
δ = 2
2
0
r
∗∗
∗∗ δ
δ = 1
1
0
r
2
5(1 4 )
U
q m= + ω
(3 0,6 )/(1 0,3 )
U U
p m m= + ω + ω
ω =
2
0
ад
T
T
∞ω =
1
0
T
T
∞ρ ρ
ω = =
ρ ρ
2
0 1
∞= ρ −( )
C
P U C C∞= ρ −( )
II
T P
P Uc T T
= ρ −( )
I
T P Ф
P Uc T T∞= ρ −( )
U
P U U U
∞= = 2
0 1
U
U U
m
U U
∞μ
=
μ
0
N
=
0
х
x
d
∞
=
б
б
б
=
0
a
a
a
Для устойчивой организации интенсивного
смесеобразования практически во всех техничес;
ких устройствах широко используется струйное
взаимодействие жидкостей и газов. Поэтому
струйные течения как инертных, так и химичес;
ки активных газов лежат в основе многих техно;
логических процессов. При этом во всех случаях в
реальных аппаратах движение турбулентное, что
ограничивает эффективное применение совре;
менных ЭВМ в связи с отсутствием достаточных
знаний о механизме турбулентности и, соответст;
венно, уравнений, описывающих турбулентное
движение, законы тепломассопереноса.
В настоящее время широкое распространение
в инженерной практике получила полуэмпири;
ческая теория турбулентных струй, которая дает
хорошее соответствие с экспериментальными
данными по затопленным струям несжимаемой
жидкости. В случае же струи переменной плот;
ности, спутных и коаксиальных течений, согла;
сия с экспериментом в подавляющем большин;
стве случаев добиться не удается. Это
объясняется отсутствием обобщенных законов
турбулентного обмена.
На кафедре механики КазНУ им. аль;Фараби
в течение ряда лет проводятся исследования тур;
булентных струй. К настоящему времени уста;
новлены законы их дисперсий, справедливые в
широком диапазоне изменения параметров исте;
чения круглой струи. В результате удается рас;
считать все основные характеристики развития
турбулентных осесимметричных струй перемен;
ного состава, плотности, параметров спутности
и сжимаемости. Они справедливы для химически
инертных течений, что значительно облегчило
количественный анализ картины развития раз;
нообразных струйных течений и позволило от;
казаться от трудоемкого физического экспери;
мента.
Вместе с тем, для многих задач практики пред;
ставляет интерес изучение тепломассопереноса в
реагирующих средах. Теоретические разработки
обычно ограничиваются рассмотрением процес;
са диффузионного горения газов с единичными
сравнениями расчета с подходящим эксперимен;
том.
Построение единой теории турбулентных
струй и горящего факела позволяет сделать еще
один шаг вперед в развитии инженерных методов
расчета струйных течений. Иначе говоря, насто;
ящий подход позволяет рассматривать турбу;
лентное струйное течение как инертных, так и
реагирующих газов с единых позиций. В основу
этой модели положен метод восстановленных
концентраций Я.Б.Зельдовича [1].
Применение МЭЗТТ к расчету
диффузионного факела
Строгий количественный расчет турбулент;
ных струй и диффузионного факела конечного
размера крайне сложен. Поэтому с целью упро;
щения обычно используют различные интег;
ральные или другие линеаризирующие задачу
методы. Среди них наибольшее распространение
и законченность получил МЭЗТТ, предложен;
ный Л.А.Вулисом [2]. Более обоснованным пред;
ставляется трактовка МЭЗТТ [3] как одна из
форм применения интегральных соотношений к
анализу турбулентных струй конечного размера,
т.е. отказываются от решения нелинейных урав;
нений пограничного слоя, заменяя их системой
линейных однородных уравнений типа :
. (1)
Таким образом, по существу неизвестные ре;
альные профили избыточных величин плотности
потока импульса (ρUΔU), теплосодержания
(ρUΔh) и вещества (ρUΔC) заменяются аппрок;
симирующими их функциями Pi, являющимися
решениями уравнений (1) при соответствующих
граничных условиях. Тогда входящая в решение
координата ξi(x) есть ни что иное, как простран;
ственная дисперсия указанных субстанций.
О дисперсионных характеристиках
инертных струй
Попытки определения функции дисперсии
ξi(x) от параметров инертных турбулентных
струй делались неоднократно [4;7]. К сожале;
нию, не достаточно удачно. В этой связи, на ка;
федре механики нашего университета была про;
делана значительная работа по анализу и
∂ ∂∂
=
∂ξ ∂ ∂
1
( )
ki i
k
i
P P
y
y y y
126 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7
обобщению экспериментальных исследований
турбулентных струй более 40 различных авторов
[8], что позволило установить универсальный за;
кон турбулентной дисперсии для струй перемен;
ной плотности:
, (2)
, (3)
где индексы U и T соответственно относятся к
динамическим и тепловым характеристикам
инертных струй.
О дисперсионных характеристиках
турбулентного диффузионного факела
Известные экспериментальные исследования
турбулентного газового факела, развивающегося
в затопленном пространстве [6;10], позволило,
как и в случае инертных турбулентных струй, ус;
тановить количественную зависимость для дис;
персии плотности потока избыточного импульса
и полной энтальпии (тепловой и химической) от
основных параметров исследуемого факела
,
, (4)
Как выяснилось из экспериментов [6;10], тур;
булентное число Прандтля в турбулентном факе;
ле больше единицы. Поэтому для тепловых ха;
рактеристик факела получено:
,
. (5)
В случае инертного смешения (ω2 = 0) прихо;
дим к известным соотношениям, справедливым
для затопленной струи переменной плотности.
Метод восстановленных концентраций
Следуя Зельдовичу [1] рассмотрим реакцию
метана с кислородом
CH4+2O2=CO2+2H2O. (6)
Введем следующие обозначения: F(C), F(H) и
F(O) количество элементарных веществ, участ;
вующих в брутто;реакции горения. Тогда можно
записать
. (7)
Имея ввиду, что на фронте горения концент;
рации реагентов равны нулю, запишем матери;
альный баланс для внутренней зоны диффузион;
ного пламени:
или
. (8)
где – общее количество уг;
леродного вещества в данной точке,
– водорода,
– кислорода. Анало;
гичный баланс веществ для внешней части диф;
фузионного пламени приведет к равенству
или
. (9)
3
1 2
0 0
( )
1,085 1
T T x
r а x
ξ χ ω + ω
=
+
1 2
0,0217arctg(ln( ) 0,5676)+ ω + ω −
1 2
( ) 0,0858
U
χ ω + ω = +
2
1 2
2
( )
5
(1 )
P
U
U
m N x
m q x
∗∗ ∗∗ ⎤δ + δ ω
⎥+
+ ω +⎥⎦
2
0
1
( ) (1 )
1
UТ
U U
U
m
a m
r m
⎡ −ξ
⎢= χ ω + + ω +
+⎢⎣
2
1 2
2
( )
5
(1 )
P
U
U
m N x
m q x
∗∗ ∗∗ ⎤δ + δ ω
⎥+
+ ω +⎥⎦
2
0
1
( ) (1 )
1
UU
U U
U
m
m
r m
⎡ −ξ
⎢= χ ω + ω +
+⎢⎣
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7 127
Здесь также – общее количест;
во углеродного вещества в данной точке,
– водорода,
– кислорода.
Функции FI( j ) и FII( j ) – переменные величи;
ны и зависят от координат пространства. Однако
они не связаны с местоположением зоны горе;
ния, и определяются только характером процесса
смешения с учетом температурных изменений
физических величин в связи с возникновением
высокотемпературной зоны горения. В самом де;
ле, в случае инертного смешения струи метана со
средой, заполненной кислородом, распределе;
ние концентраций элементарных веществ нахо;
дятся по формулам:
, , , (10)
где .
Из равенств (8) и (9) следуют точно такие же за;
висимости. Смешение СH4
c кислородом в процессе горения мож;
но уподобить инертному смешению этих двух га;
зов, т.к.
, . (11)
Приведенные выше соотношения (8);(11) есть
следствие закона сохранения количества вещества.
Обобщенный закон сохранения энергии
Пусть T0 и T∞ – соответственно начальная тем;
пература топлива и окислительной среды. Тогда,
очевидно, топливо, инициирующее струйное те;
чение, вносит избыток (недостаток) физической
(тепловой) энтальпии, а также химически связан;
ную энергию. Таким образом, полная энергия,
вносимая в область струйного смешения, равна
, (12)
где , .
В случае воспламенения с образованием высо;
котемпературной зоны диффузионного горения
с освобождением химически связанной энергии,
последняя перейдет в тепло при сохранении ус;
ловия (12). Тогда распределение избыточной эн;
тальпии запишется в виде
. (13)
Выражение (13) необходимо дополнить урав;
нением состояния газа
. (14)
Количественный расчет диффузионного фа;
кела базируется на использовании МЭЗТТ, пред;
ложенного Л.А.Вулисом, с учетом вышеизложен;
ной теории и метода восстановленных
концентраций. К сожалению, ограниченность
рамок доклада не позволяет включить в нее ре;
зультаты этой расчетной методики.
ЛИТЕРАТУРA
1. Зельдович Я.Б. К теории горения непере;
мешанных газов // Журнал технической физики. –
1949. – Т.19, №10. – С. 1199–1208.
2. Вулис Л.А., Ершин Ш.А., Ярин Л.П. Основы
теории газового факела. – Ленинградское отде;
ление издательства “Энергия”, 1968, – 202 с.
3. Ершин Ш.А. Об одной интерпретации
метода эквивалентной задачи теории теп;
лопроводности // Проблемы теплоэнерге;
тики и прикладной теплофизики // Cбор;
ник. – Алма;Ата: Наука, 1978. – вып. 10.
С. 177–178.
4. Кукес В.И., Ярин Л.П. К расчету турбулент;
ных неизотермических струй . // Инж.;физ. жур;
нал. – 1976. – Т.30, № 4. – C. 653–656.
5. Сералин Т. О закономерностях развития
смешения турбулентных струй переменной плот;
ности. – Автореферат канд. дис. – Алма; Ата,
1986. – 30 с.
6. Войчак В.П. Исследование аэродинамики
коаксиальных струй и факела.: Автореферат
канд. дисс. – Алма;Ата, 1970. – 30 с.
7. Ершин Ш.А., Рыбалова Р.П., Сарсенбаев Ж.
Аэродинамика газовых струй и факела в спутном
потоке// Проблемы теплоэнергетики и приклад;
ной теплофизики.// Cборник. – Алма;Ата: На;
ука, 1973. – вып. 9. – C. 131–141.
constTρ =
ад
T
P
c∗
∞Δ = − +i i i a
∗ = =
0 0 a p ад
i a Q c T∞Δ = −
0 0
i i i
0 0
consti i ∗Δ + =
128 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7
×
×
8. Ершин Ш.А., Туралина Д.Е. Об общих зако;
номерностях развития турбулентных коаксиаль;
ных струй // Известия МН;АН РК. // Серия
физ.;мат. – 1997. – №5. – С. 84–91.
9. Вулис Л.А., Ярин Л.П. Стуктура и
расчет диффузионного факела // Физика
горения и взрыва. – 1974. – Т. 10, №2. –
C. 151–161.
10. Исатаев С.И., Толтаева А.К. Эксперимен;
тальное исследование свободного диффузионного
факела при наличии звуковых возмущений // Теп;
ломассопер. в жидк.;х и газах. – 1982. – С. 106–112.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7 129
|