Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке
Представлена трехтемпературная модель неравновесной плазмы воздуха при атмосферном давлении. Для учета колебательно-поступательной неравновесности введено дополнительное уравнение для колебательной энергии молекул азота. Для верификации модели проведен расчет поперечного разряда, обдуваемого турбуле...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2007
|
| Назва видання: | Промышленная теплотехника |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61343 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке / А.А. Тропина // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 7. — С. 159-164. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-61343 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-613432014-05-01T03:01:24Z Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке Тропина, А.А. Представлена трехтемпературная модель неравновесной плазмы воздуха при атмосферном давлении. Для учета колебательно-поступательной неравновесности введено дополнительное уравнение для колебательной энергии молекул азота. Для верификации модели проведен расчет поперечного разряда, обдуваемого турбулентным потоком газа, с учетом трехмерной геометрии сопряженной задачи. Проведено сравнение численных результатов с экспериментальными данными и получен удовлетворительный результат. Представлено трьохтемпературну модель нерівноважної плазми повітря при атмосферному тиску. Для урахування коливально-поступової нерівноважності введено додаткове рівняння для коливальної енергії молекул азоту. Для верифікації моделі проведено розрахунок поперечного розряду, який обдувається турбулентним потоком газу, з урахуванням трьохмірної геометрії спряженої задачі. Проведено порівняння числових результатів з експериментальними даними і одержано задовільний результат. Three temperature model of air plasma at atmospheric pressure has been presented. The additional equation for the vibrational energy of nitrogen molecules was introduced to take into account the vibrational-translational non-equilibrium. For the model verification calculations of the transverse discharge in a blowing turbulent gas flow have been carried out taking into account three-dimensional geometry of the conjugate problem. The numerical results were compared with experimental data and showed good result. 2007 Article Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке / А.А. Тропина // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 7. — С. 159-164. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0204-3602 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61343 537.523:538.4 ru Промышленная теплотехника Інститут технічної теплофізики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Представлена трехтемпературная модель неравновесной плазмы воздуха при атмосферном давлении. Для учета колебательно-поступательной неравновесности введено дополнительное уравнение для колебательной энергии молекул азота. Для верификации модели проведен расчет поперечного разряда, обдуваемого турбулентным потоком газа, с учетом трехмерной геометрии сопряженной задачи. Проведено сравнение численных результатов с экспериментальными данными и получен удовлетворительный результат. |
| format |
Article |
| author |
Тропина, А.А. |
| spellingShingle |
Тропина, А.А. Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке Промышленная теплотехника |
| author_facet |
Тропина, А.А. |
| author_sort |
Тропина, А.А. |
| title |
Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке |
| title_short |
Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке |
| title_full |
Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке |
| title_fullStr |
Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке |
| title_full_unstemmed |
Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке |
| title_sort |
численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке |
| publisher |
Інститут технічної теплофізики НАН України |
| publishDate |
2007 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61343 |
| citation_txt |
Численное исследование неравновесной плазмы воздуха в турбулентном потоке / А.А. Тропина // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 7. — С. 159-164. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Промышленная теплотехника |
| work_keys_str_mv |
AT tropinaaa čislennoeissledovanieneravnovesnojplazmyvozduhavturbulentnompotoke |
| first_indexed |
2025-07-05T12:22:06Z |
| last_indexed |
2025-07-05T12:22:06Z |
| _version_ |
1836809586702548992 |
| fulltext |
Введение
Оптимизация энергетической эффективности
процессов воспламенения и горения различных
топлив может быть достигнута за счет использо;
вания неравновесной низкотемпературной плаз;
мы, одним из преимуществ которой является
обеспечение селективности и управляемости хи;
мических реакций. Возможность управления та;
ким параметром, как средняя энергия электронов
с помощью неравновесной плазмы разряда, явля;
ется причиной широкого использования различ;
ных плазменных систем как для инициации про;
цессов горения обедненных смесей и для
процессов воспламенения в условиях сверхзвуко;
вых течений, так и для усиления или поддержания
стабильного контролируемого процесса горения
при относительно небольшом вложении энергии.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7 159
Представлено трьохтемпературну
модель нерівноважної плазми повітря
при атмосферному тиску. Для урахуван)
ня коливально)поступової нерівноваж)
ності введено додаткове рівняння для
коливальної енергії молекул азоту. Для
верифікації моделі проведено розраху)
нок поперечного розряду, який обду)
вається турбулентним потоком газу, з
урахуванням трьохмірної геометрії
спряженої задачі. Проведено порівнян)
ня числових результатів з експеримен)
тальними даними і одержано за)
довільний результат.
Представлена трехтемпературная
модель неравновесной плазмы воздуха
при атмосферном давлении. Для учета
колебательно)поступательной неравно)
весности введено дополнительное
уравнение для колебательной энергии
молекул азота. Для верификации моде)
ли проведен расчет поперечного разря)
да, обдуваемого турбулентным потоком
газа, с учетом трехмерной геометрии
сопряженной задачи. Проведено срав)
нение численных результатов с экспе)
риментальными данными и получен
удовлетворительный результат.
Three temperature model of air plasma
at atmospheric pressure has been present)
ed. The additional equation for the vibra)
tional energy of nitrogen molecules was
introduced to take into account the vibra)
tional)translational non)equilibrium. For
the model verification calculations of the
transverse discharge in a blowing turbulent
gas flow have been carried out taking into
account three)dimensional geometry of
the conjugate problem. The numerical
results were compared with experimental
data and showed good result.
УДК 537.523:538.4
ТРОПИНА А.А.
Харьковский национальный автомобильно[дорожный университет
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАВНОВЕСНОЙ
ПЛАЗМЫ ВОЗДУХА В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ
b – подвижность;
cp – удельная теплоемкость;
D – коэффициент диффузии;
E – напряженность электрического поля;
I – поток частиц;
k – кинетическая энергия турбулентности;
kei, kii – константы скоростей электрон;ионной и
ион;ионной рекомбинации;
n – концентрация;
p – давление;
T – температура;
Q – тепловыделение и потери энергии;
– компоненты скорости осредненного
течения;
ε – скорость диссипации;
εV(TV) – среднее число колебательных квантов,
приходящееся на одну молекулу;
ε0(Т) – равновесное значение колебательной энер;
гии, соответствующее температуре газа T;
δэфф – эффективный коэффициент рассеяния
электронов на молекулах;
τij – компоненты тензора напряжений;
νэфф – сечение упругих столкновений электронов;
νi, νa, νd – частоты ионизации, прилипания и от;
липания.
Индексы:
e, – , +, * – определяют характеристики электро;
нов, отрицательных, положительных
ионов и метастабильных частиц;
t, l – турбулентный и ламинарный режим течения.
)3,1( =ju j
Анализ последних публикаций
На сегодняшний день существует огромное
количество экспериментальных работ, посвя;
щенных исследованию свойств различных видов
неравновесных газовых разрядов. Подробный
анализ последних экспериментальных работ с
точки зрения возможного влияния формирую;
щейся неравновесной плазмы на процессы горе;
ния и воспламенения приведен в обзоре [1]. Ав;
тор отмечает, что экспериментальные результаты,
полученные за последние 10;15 лет, подтвержда;
ют энергетическую перспективность искусствен;
ной инициации химических реакций с помощью
низкотемпературной плазмы.
Что касается теоретического моделирования
процессов в неравновесной плазме, то в настоя;
щее время для описания свойств неравновесной
низкотемпературной плазмы широко использу;
ется двухтемпературное приближение. Среди по;
следних работ в этом направлении можно отме;
тить работы [2], [3], [4]. В работе [2] авторы
приводят данные численного исследования ха;
рактеристик дуги в аргоне при атмосферном дав;
лении и отмечают усиление неравновесности
плазмы в турбулентном потоке при существен;
ном отрыве газовой температуры от температуры
электронов. В работе [3] на основе предложен;
ной двухтемпературной кинетической модели
авторы проводят исследование неравновесного
пульсирующего разряда в неподвижном воздухе.
При этом отмечается, что отклонения от макс;
велловского распределения электронов по ско;
ростям оказывает незначительное влияние на
стационарные характеристики разряда. В работе
[4] исследуется поведение неравновесного разря;
да в поперечном сверхзвуковом потоке газа на
основе двухтемпературной модели. При этом ги;
дродинамическая часть задачи и процессы нагре;
ва газа в модель не были включены.
В то же время, известно, что в молекулярных
газах по сравнению с атомарными газами реа;
лизуется дополнительный канал передачи энер;
гии поля плазме через колебательные уровни мо;
лекул, а в ходе колебательной релаксации в
поступательные степени свободы. Для математи;
ческого описания необходимо помимо темпера;
туры тяжелых частиц и температуры электронов
вводить колебательную температуру и дополни;
тельное уравнение баланса. При этом основная
трудность теоретического исследования подоб;
ных задач состоит в замыкании полученной сис;
темы уравнений с учетом экспериментальных
данных по составу и коэффициентам трехтемпе;
ратурной плазмы.
Попытка учесть замедленную дезактивацию
колебательных степеней свободы в рамках трех;
температурной модели была предпринята в рабо;
те [5], в которой авторы рассматривали задачу
формирования лидерного канала в атмосфере
азота. При этом давление газа считалось посто;
янным, а газодинамическая часть задачи рассма;
тривалась в одномерном приближении. Несо;
мненный интерес представляет моделирование
неравновесной плазмы в условиях существенной
трехмерности задачи и, как правило, при турбу;
лентном течении газа, поскольку зачастую само
существование неравновесного разряда связано с
несимметричной системой электродов и с наличи;
ем интенсивного турбулентного перемешивания.
Построение трехтемпературной модели нерав;
новесной плазмы воздуха и ее верификация по
известным экспериментальным данным и явля;
ется целью настоящего исследования.
Постановка задачи
Система уравнений, описывающих взаимодей;
ствие низкотемпературной плазмы с турбулент;
ным потоком газа в рамках трехтемпературного
приближения с учетом колебательно;поступа;
тельной релаксации, имеет вид:
, (1)
, (2)
(3)
2
(1 2 ),
ij ij t
S M+ τ − ρε +
( ) ( )t
j
j j k j
k
u k
x x x
⎛ ⎞μ∂ ∂ ∂
ρ = μ + +⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ σ ∂⎝ ⎠
( )j i ij ij
j
u u p j B
x
∂
ρ + δ − τ = ×
∂
( ) 0
j
j
u
x
∂
ρ =
∂
160 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7
(4)
, (5)
, (6)
, (7)
, , (8)
, ,
, , ,
,
, .
В уравнениях (5);(6) дополнительно к источ;
нику нагрева газа за счет упругих соударений эле;
ктронов с ионами и нейтральными молекулами
учтен вклад релаксации колебательно;возбуж;
денных молекул (член обратно пропорциональ;
ный τVT), а также тепловыделение в реакциях
электрон;ионной (qei), ион;ионной (qii) реком;
бинаций, диссоциативного прилипания (qatt) и
возбуждения вращательных степеней свободы
(qr). В уравнении переноса колебательной энер;
гии учтены как потери энергии в ходе VT;релак;
сации, так и удельная мощность возбуждения ко;
лебательных степеней свободы в результате воз;
буждения молекул электронным ударом. Пред;
полагалось, что колебательная температура мо;
лекул кислорода и оксидов азота вследствие
быстрой колебательно;поступательной релакса;
ции этих компонент близка к поступательной
температуре газа. В качестве модели турбулент;
ности была выбрана двухпараметрическая k–ε
модель. Излучением дуги пренебрегали.
Для замыкания система уравнений (1);(8) до;
полняется уравнением состояния и системой
уравнений переноса для компонент плазмы:
, (9)
, (10)
, (11)
, (12)
,
,
,
.
При записи системы уравнений (9);(12) пред;
полагалось, что отлипание электронов происхо;
дит при столкновении отрицательных ионов с
метастабильными молекулами, концентрация
которых n* определяется из дополнительного
уравнения (12). Константа скорости отлипания
при взаимодействии с этими молекулами была
равна νd = 2,1·10–15 м3/с [6]. Частота ионизации
электронным ударом νi = νi(E/N) при предполо;
жении о том, что процесс идет из основного со;
стояния, определялась согласно выражениям,
полученным путем интерполяции эксперимен;
тальных данных и приведенным в монографии
[7]. Константы скоростей электрон;ионной и
трехчастичной ион;ионной рекомбинаций опре;
делялись согласно данным, приведенным в рабо;
те [6]. Основными реакциями, определяющими
* *
* *I D n n= − ∇ + υ
I b n E D n n− − − − − −= − − ∇ + υ
I b n E D n n+ + + + + += − ∇ + υ
e e e e e e
I b n E D n n= − − ∇ + υ
*
*
ex e d
I n n n−∇ ⋅ = ν − ν
i e ii ei e
I n k n n k n n+ + − +∇ ⋅ = ν − −
*
a e ei e ii d
I n k n n k n n n n− + + − −∇ ⋅ = ν − − − ν
*
e i e a e ei e d
I n n k n n n n+ −∇ ⋅ = ν − ν − + ν
t
k
M
RT
=
γ
1
2
ji
ij
j i
uu
S
x x
⎛ ⎞∂∂
= +⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠
2
t
k
Cμμ =
ε
' '
tij i j
u uτ = ρ2
3
nn ij
lij ij
S
S
δ⎛ ⎞
τ = μ −⎜ ⎟
⎝ ⎠
ij lij tij
τ = τ + τ
e i ex
Q q q qε= + +T ei ii at r
Q q q q q= + + +
E = −∇ϕ4 ( )
e
E e n n n+ −∇ ⋅ε = π − −H j∇× =
0
e
( ) ( )
n hwV V V
V eV
VT
d T T
D k
dt
ε
ε ε − ε
= ∇ ⋅ ∇ε − +
τ
0
( ) ( )
V V
T
VT
T T
Q
ε − ε
+ +
τ
3
( )
2
p эфф эфф B e e
dT
c n p T k n T T
dt
+ ∇ ⋅υ = ∇ ⋅λ∇ + δ ν − +
3
( )
2
эфф эфф B e e e
k n T T Q− δ ν − −
e
pe e e e e e
dT
c n p T j E
dt
+ ∇ ⋅υ = ∇ ⋅λ ∇ + ⋅ −
2
1 2
,
ij ij
c S c
k k
ε ε
ε ρε
+ τ −( ) ( )t
j
j j j
u
x x xε
⎛ ⎞μ∂ ∂ ∂ε
ρ ε = μ +⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ σ ∂⎝ ⎠
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7 161
процессы прилипания электронов, были выбра;
ны реакции трехчастичного и диссоциативного
прилипания с соответствующими константами
[6], [7]. При этом энерговыделение в элементар;
ных актах соответствующих реакций принима;
лось равным qei = 6eV, qii = 13,44eV, qatt = 1,35eV.
Для расчета дополнительного энерговыделения
qr в результате возбуждения вращательных степе;
ней свободы, нерезонансного VV обмена и релак;
сации электронно;возбужденных частиц необхо;
димо привлекать данные о кинетике этих
процессов, что сопряжено со значительными
трудностями. В настоящей работе величина qr
оценивалась как qr = 0,2...0,3σЕ2. Дополнитель;
но был учтен эффект усиления процесса иониза;
ции за счет колебательного возбуждения [8]. Для
времени колебательной релаксации использова;
лось следующее выражение [7]:
.
Эффективные значения коэффициентов пере;
носа определялись суммой ламинарных и турбу;
лентных составляющих. Зависимость коэффициен;
та теплопроводности от температуры находилась
путем полиномиальной аппроксимации экспе;
риментальных данных, приведенных в моногра;
фии [9]. Распределение электронов по энергиям
считалось максвелловским, и выражения для
электронной теплопроводности и проводимости
были взяты из [9].
Результаты расчетов
Апробация модели проводилась для случая не;
равновесного разряда в поперечном потоке газа.
Вычислительная область (рис.1) состояла из двух
горизонтальных электродов, вертикального осе;
симметричного сопла для подачи воздуха и обла;
сти, занятой плазмой и окружающим воздухом.
Геометрия расчетной области совпадала со схе;
мой эксперимента, приведенного в работе [10].
При этом основные геометрические параметры
были равны: диаметр электродов – de = 0,005 м,
межэлектродное расстояние – d = 0,001 м, диа;
метр сопла – dn = 0,001 м.
( )4 1/3
6,5 10 exp 137/
VT
p T−τ = ⋅
162 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7
Рис. 1. Расчетная область и профили Te в вертикальном сечении:
1 – сопло для впуска воздуха; 2 – катод; 3 – анод; 4 – внешняя граница расчетной области.
Система уравнений (1);(12) дополнялась сле;
дующими граничными условиями. Для компо;
нент скорости, кинетической энергии турбулент;
ности и скорости диссипации на границах
расчетной области и на электродах ставились
стандартные граничные условия. Что касается
концентраций заряженных частиц, то уравнения,
описывающие их перенос, являются недействи;
тельными в окрестности электродов, где условие
квазинейтральности плазмы нарушается, и фор;
мируются слои пространственного заряда. На;
хождение параметров плазмы в этих слоях явля;
ется сложной самостоятельной задачей и не
является целью данного исследования. Поэтому
для замыкания задачи были использованы упро;
щенные граничные условия.
На нерабочих поверхностях электродов выби;
рались условия отсутствия тока и равенство нулю
концентраций электронов и ионов. На выходных
границах предполагалось отсутствие тока и ра;
венство нулю всех потоков. На поверхности ано;
да ионный ток принимался равным нулю, а эле;
ктрический потенциал ϕ = ϕ0. На поверхности
катода ставились следующие граничные условия:
ϕ = 0, , .
Граничные условия для температуры тяжелых
частиц на поверхности электродов определялись
автоматически в ходе решения сопряженной за;
дачи. Решение уравнений осуществлялось итера;
ционным методом с использованием нижней ре;
лаксации и процедуры SIMPLE. Основные
детали вычислительной процедуры изложены в
работе [11].
Расчетная область с учетом трехмерной геоме;
трии включала в себя область, занятую дугой и
окружающим воздухом, области, занятые элект;
родами (твердые тела), и область с вертикальным
соплом для подачи воздуха. В расчетах варьиро;
валась величина разрядного тока I (от 0,1А до
0,5А ) и скорость подачи воздуха G (от 10–5 м3/с
до 1,5·10–4 м3/с). Было получено, что для всех
значений параметров реализуется существенно
неравновесный режим горения разряда. На рис.1
представлены профили температуры электронов
в центральном вертикальном сечении для силы
тока I = 0,2A и G = 4·10–5м3/с. Максимум темпе;
ратуры электронов (порядка 17400 K) достигает;
ся в межэлектродной области, что связано с макси;
мальными значениями концентрации электронов
в этой области (порядка 3,5·1019 1/м3), которая
резко падает до нуля за счет процессов прилипа;
ния при удалении от электродов на расстояние
порядка d/2. Расчеты показали, что вниз по по;
току образуется область, в которой концентрация
метастабильных частиц максимальна (порядка
6·1023–1024 1/м3), в этой же области достигается
максимум колебательной температуры
. Расчетный диапазон изменения эле;
ктронной и колебательной температуры составил
0,5 ≤ Te ≤ 1,8, 0,3 ≤ TV ≤ 0,7, при этом температу;
ра газа не превышала 2000 K .
Осевые распределения температуры электро;
нов и колебательной температуры приведены на
рис. 2, там же представлены и эксперименталь;
ные данные по результатам работы [10]. Видно,
что результаты расчетов показывают удовлетво;
рительное совпадение с данными эксперимента
за исключением области, расположенной вниз
по потоку, где по данным эксперимента элек;
тронная температура возрастает, а расчеты пока;
зывают обратный результат. Подобные расхожде;
ния могут быть связаны с разницей между
0,6
V
T eV≅
0
en
j
I
e
γ
=0e V
T
n n
∂ ∂ε
= =
∂ ∂
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7 163
Рис. 2. Аксиальные профили электронной (1, 2) и
колебательной температуры:
1, 3 – экспериментальные значения [10],
2, 4 – расчетные значения.
расчетной температурой электронов, как параме;
тра Максвелловского распределения, и экспери;
ментально измеряемой температурой возбужде;
ния атомных и молекулярных уровней.
Известно, что в зависимости от степени неравно;
весности плазмы эти температуры и характер их
изменения могут отличаться.
Выводы
1. Предложена трехтемпературная модель
неравновесной плазмы воздуха при атмосферном
давлении.
2. Получено, что, несмотря на атмосферное
давление, в диапазоне рассматриваемых токов
наблюдаются значительные отклонения темпе;
ратуры электронов и колебательной температуры
от температуры газа.
3. Результаты вычислений показали удовле;
творительное согласие с экспериментальными
данными, что подтверждает правильность пред;
ложенной математической модели и возмож;
ность ее дальнейшего использования при иссле;
довании неравновесных разрядов в воздухе.
Работа проведена в рамках гранта МОН Укра[
ины 0107V001007 “ Разработка теории управле[
ния процессами горения с помощью электрическо[
го поля”.
ЛИТЕРАТУРА
1. Starikovskaia S.M. Plasma assisted ignition
and combustion//J.Phys.D.Appl.Phys. – 2006. –
V.39. – R. 265–299.
2. Лелевкин В.М., Семенов В.Ф. Численный
анализ характеристик дуги в ламинарном и тур;
булентном потоках газа // ТВТ. – 2003. – Т.41,
№6. – С.839–847.
3. Kruger C.H, Laux C.O., Yu L., Packan D.M.
Nonequilibrium discharge in air and nitrogen plasmas
at atmospheric pressure// Pure Appl. Chem. – 2002. –
V.74, №3. – P.337–347.
4. Dvinin S.A., Ershov A.P., Timofeev I.B.,
Chernikov V.A., Shibkov V.M. Simulation of a DC dis;
charge in a transverse supersonic gas flow// High
Temperature. – 2001. – V.42, №2. – P.157–167.
5. Ивановский А.В. Об установившемся ли;
дерном пробое. Атмосфера азота// Журнал тех;
нической физики. – 1998. – Т.68, №6. –
С.37–44.
6. Kossyi I.A., Kostinsky A.Yu., Matveyev A.A.,
Silakov V.P. Kinetic sheme of the nonequilibrium dis;
charge in nitrogen;oxygen mixtures// Plasma
Sources Sci. Technol. – 1992. – V.1, №3. –
P.207–220.
7. Базелян Э.М., Райзер Ю.П. Искровой раз;
ряд. – М.:МФТИ, 1997. – 320 с.
8. Macheret S.O., Shneider M.N., Miles P.B.
Modeling of air plasma generation by repetitive high;
voltage nanosecond pulse//IEEE Trans. on Plasma
Sci. – 2002. – V.30, №3. – P.1301–1314.
9. Низкотемпературная плазма.1. Теория
столба электрической дуги// Под ред. В.С.Эн;
гельшта, Б.А. Урюкова. – Новосибирск: Наука,
1990. – 376 с.
10. Chernyak V., Naumov V., Yukhimenko V. //
Electronic Proc. 12;th Int. Congress on Plasma
Physics, 2004. – P.4–8.
11. Тропина А.А., Костюк В.Е. Численный ана;
лиз характеристик дуги в турбулентном потоке
газа// Авиационно;космическая техника и тех;
нология. – 2006. – №9(35).– С.157–161.
164 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 7
|