Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп

Приведены основы различных теоретических подходов, применяемых при исследовании многофакторных процессов и систем. Одним из них является принцип дискретно-импульсного ввода и трансформации энергии, разработанный в Институте технической теплофизики НАН Украины....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2006
Hauptverfasser:	Долинский, А.А., Авраменко, А.А., Басок, Б.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічної теплофізики НАН України 2006
Schriftenreihe:	Промышленная теплотехника
Schlagworte:	Тепло- и массообменные процессы
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61384
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп / А.А. Долинский, А.А. Авраменко, Б.И. Басок // Промышленная теплотехника. — 2006. — Т. 28, № 2. — С. 7-13. — Бібліогр.: 54 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-61384
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-613842014-05-05T03:01:29Z Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп Долинский, А.А. Авраменко, А.А. Басок, Б.И. Тепло- и массообменные процессы Приведены основы различных теоретических подходов, применяемых при исследовании многофакторных процессов и систем. Одним из них является принцип дискретно-импульсного ввода и трансформации энергии, разработанный в Институте технической теплофизики НАН Украины. Наведено основи різних теоретичних підходів, що застосовуються при дослідженні багатофакторних процесів і систем. Одним з таких підходів є принцип дискретно-імпульсного введення та трансформації енергії, розроблений в Інституті технічної теплофізики НАН України The work presents bases of different theoretical approaches used at research of multifactor processes and systems. One of them is the principle of discretely-impulsive input and transformation of energy, developed in the Institute of Engineering Thermophysics of NAS of Ukraine. 2006 Article Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп / А.А. Долинский, А.А. Авраменко, Б.И. Басок // Промышленная теплотехника. — 2006. — Т. 28, № 2. — С. 7-13. — Бібліогр.: 54 назв. — рос. 0204-3602 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61384 532.517.4 ru Промышленная теплотехника Інститут технічної теплофізики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Тепло- и массообменные процессы Тепло- и массообменные процессы
spellingShingle	Тепло- и массообменные процессы Тепло- и массообменные процессы Долинский, А.А. Авраменко, А.А. Басок, Б.И. Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп Промышленная теплотехника
description	Приведены основы различных теоретических подходов, применяемых при исследовании многофакторных процессов и систем. Одним из них является принцип дискретно-импульсного ввода и трансформации энергии, разработанный в Институте технической теплофизики НАН Украины.
format	Article
author	Долинский, А.А. Авраменко, А.А. Басок, Б.И.
author_facet	Долинский, А.А. Авраменко, А.А. Басок, Б.И.
author_sort	Долинский, А.А.
title	Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп
title_short	Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп
title_full	Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп
title_fullStr	Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп
title_full_unstemmed	Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп
title_sort	дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. часть i. классический анализ методами теории групп
publisher	Інститут технічної теплофізики НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Тепло- и массообменные процессы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/61384
citation_txt	Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп / А.А. Долинский, А.А. Авраменко, Б.И. Басок // Промышленная теплотехника. — 2006. — Т. 28, № 2. — С. 7-13. — Бібліогр.: 54 назв. — рос.
series	Промышленная теплотехника
work_keys_str_mv	AT dolinskijaa diskretnoimpulʹsnyjvvoditransformaciâénergiinovyjpodhodkvozdejstviûnamnogofaktornyesistemyčastʹiklassičeskijanalizmetodamiteoriigrupp AT avramenkoaa diskretnoimpulʹsnyjvvoditransformaciâénergiinovyjpodhodkvozdejstviûnamnogofaktornyesistemyčastʹiklassičeskijanalizmetodamiteoriigrupp AT basokbi diskretnoimpulʹsnyjvvoditransformaciâénergiinovyjpodhodkvozdejstviûnamnogofaktornyesistemyčastʹiklassičeskijanalizmetodamiteoriigrupp
first_indexed	2025-07-05T12:25:37Z
last_indexed	2025-07-05T12:25:37Z
_version_	1836809807613394944
fulltext	Введение Развитие новых энергосберегающих техноло; гий, используемых в различных областях промы; шленности, таких как химическая, фармацевти; ческая, перерабатывающая, пищевая и др., влечет за собой создание новых экономически выгодных и эффективных промышленных аппа; ратов. В Институте технической теплофизики (ИТТФ) Национальной академии наук Украины разработано новое теоретическое и технологиче; ское инновационное направление, называемое принципом дискретно;импульсного ввода энер; гии (ДИВЭ), которое ориентировано на интен; сификацию процессов тепломассопереноса в од; но; и многофазных системах. По своей природе эти системы являются многофакторными, так как в них происходит реализация многих меха; низмов, обусловленных воздействием различных факторов. Кратко идею принципа ДИВЭ можно сформу; лировать следующим образом [1]: для достиже; ния эффективного энергосбережения необходи; мо вводимую в систему энергию не распределять ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 2 7 ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Наведено основи різних теоретичних підходів, що застосовуються при дослідженні багатофакторних процесів і систем. Одним з таких підходів є прин� цип дискретно�імпульсного введення та трансформації енергії, розроблений в Інституті технічної теплофізики НАН Ук� раїни. Показано, що цей підхід є не тільки новою концепцією, яка лежить в основі багатьох енергоощадних технологій, але також являє собою діючий науковий прин� цип, що дозволяє вирішувати багато на� укових проблем різноманітних напрямків із врахуванням багатофакторності впли� ву різного роду збурень. В якості першо� го прикладу ефективного дослідження багатофакторних систем розглянуто ос� нови групових методів теорії Лі. Приведены основы различных тео� ретических подходов, применяемых при исследовании многофакторных процес� сов и систем. Одним из них является принцип дискретно�импульсного ввода и трансформации энергии, разработан� ный в Институте технической теплофи� зики НАН Украины. Показано, что этот подход является не только новой кон� цепцией, которая лежит в основе мно� гих энергосберегающих технологий, но также представляет собой действенный научный принцип, который позволяет решать многие научные проблемы раз� нообразных направлений c учетом мно� гофакторности воздействия различного рода возмущений. В качестве первого примера эффективного исследования многофакторных систем рассмотрены основы групповых методов теории Ли. The work presents bases of different theoretical approaches used at research of multifactor processes and systems. One of them is the principle of discretely�impul� sive input and transformation of energy, developed in the Institute of Engineering Thermophysics of NAS of Ukraine. It is shown that this approach is not only a new conception which lies in the bases of many energy�saving technologies, but also is an effective scientific principle which allows to make up many scientific problems of vari� ous directions, taking into account multi� factor influences of a different sort of indig� nations. The base of group methods of Lee theory are considered as the first example the multifactor systems effective research. УДК 532.517.4 ДОЛИНСКИЙ А.А., АВРАМЕНКО А.А., БАСОК Б.И. Институт технической теплофизики НАН Украины ДИСКРЕТНО�ИМПУЛЬСНЫЙ ВВОД И ТРАНСФОРМАЦИЯ ЭНЕРГИИ – НОВЫЙ ПОДХОД К ВОЗДЕЙСТВИЮ НА МНОГОФАКТОРНЫЕ СИСТЕМЫ. ЧАСТЬ I. КЛАССИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ГРУПП Сі – константы; і = 1...4; Н – гамильтониан сиcтемы; p – обобщенный импульс, давление; q – обобщенная координата; t – время; u – скорость; v – инфинитезимальный генератор; x, y, z – декартовы координаты. по всему технологическому рабочему объему, а сконцентрировать в локальных и дискретно; разобщенных точках среды для дальнейшей им; пульсной трансформации с целью достижения необходимых физических эффектов. Главная цель при этом состоит в локальной интенсифи; кации тепломассообменных и гидродинамичес; ких процессов в технологических средах, а также создании методов оптимизации и способов управ; ления ими. В ряде работ достаточно детально из; ложены основные идеи принципа ДИВЭ [1;21]. Как правило, интенсификация тепломассооб; менных процессов происходит при образовании или схлопывании паровых пузырьков, так как именно в эти моменты в окрестности пузырька образуются мощные динамические импульсы температуры и давления, а также при колебании межфазной поверхности пузырька, турбулизации потока, дроблении жидких или парогазовых дис; персных включений гетерогенной жидкостной системы. Для эффектов гидродинамического дробления жидких или парогазовых дисперсных включений гетерогенной жидкостной системы характерные времена разрушения межфазной границы соот; ветствуют периоду собственных колебаний соот; ветствующего включения. Очевидно, что процесс дробления имеет резонансный характер и прояв; ляется, как правило, при совпадении собствен; ной частоты колебаний дисперсного включения и частоты внешнего возмущающего воздействия различного происхождения. Период собственных колебаний газового пузырька размером в 1 мик; рон составляет 150 нс, а жидкой частички анало; гичного размера – 50 нс, т.е. времена дробления соответствуют субмикросекундному или наносе; кундному масштабу. При этом глубина основного воздействия энергетических потоков и основные диссипативные эффекты реализуются на расстоя; ниях в 2...5 нм. Это обстоятельство и предопреде; ляет линейный наномасштабный аспект приме; нения принципа ДИВЭ. Реализация принципа ДИВЭ возможна при использовании различных физических явлений и процессов, но главным образом путем реализа; ции действий или комбинации действий следую; щих теплофизических эффектов: сброса или по; вышения давления в газо(паро)жидкостной среде, адиабатного вскипания, гидравлического удара, ударной волны давления или разрежения, сдвигового напряжения, локальной турбулентно; сти, кавитации, фазовых переходов I или II рода. Как следует из вышесказанного, динамика ре; альных процессов, протекающих в аппаратах и ус; тановках, в которых реализуется принцип ДИВЭ, определяется воздействием многих факторов. Следовательно, для точного моделирования та; ких процессов необходим адекватный учет ха; рактера влияния каждого фактора. При этом ин; тенсивность воздействия того или иного эффекта может усиливаться или ослабляться другими факторами. В этом случае принципы мультипли; кативности и суперпозиции учета отдельных факторов неприемлемы, и, значит, системы, реа; лизующие принцип ДИВЭ, следует рассматри; вать как многофакторные системы, моделирова; ние которых необходимо проводить с использованием современных аналитических и численных методов. Таким образом, для точного моделирования сложных процессов и явлений, присущих ДИВЭ, упрощенные теоретические подходы являются малоэффективными. Требова; ние высокой точности прогнозирования указан; ных процессов приводит к необходимости ис; пользования современных аналитических и численных подходов, позволяющих исследовать возникающие эффекты и явления с разных точек зрения и, следовательно, выявить ранее скрытые закономерности. Значительным достижением в этом исследовании является разработка и созда; ние модели динамики единичного парового пу; зырька [6]. Предложенная в [6] теплофизическая модель, в отличие от ранее разработанных, явля; ется физически достоверной и без дополнитель; ных ограничений одинаково хорошо представля; ет поведение парового или парогазового пузырька при любых начальных условиях. Эта модель позволяет получить информацию отно; сительно кинетических, динамических и энерге; тических характеристик растущего или сжимаю; щегося пузырька. На ее основе можно определить скорость тепломассопереноса и мас; сопереноса через межфазную границу пузырька, толщину пограничного теплового слоя. Предло; женная модель динамики парового и парогазово; го пузырька является универсальной и предназ; 8 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 2 ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ начена для прогнозирования закономерностей эволюции пузырька в жидкости, так как учиты; вает все физические факторы, влияющие на по; ведение пузырька, без ограничения влияния того или иного эффекта на различных стадиях про; цесса. Эта модель позволяет при минимальном количестве допущений описывать поведение пу; зырька во всем температурном интервале суще; ствования жидкой фазы. Процессы, происходящие при дискретно;им; пульсном вводе энергии носят существенно нестационарный характер за счет резкого из; менения параметров состояния в короткие про; межутки времени. Поэтому эти процессы можно рассматривать как неустойчивые процессы и ис; пользовать для их описания методы теории неус; тойчивости и теории катастроф. Очевидно, такой подход позволит по;новому взглянуть на характер протекания процессов ДИВЭ. Задачи теплофизики (в том числе и задачи, описывающие процессы ДИВЭ) чаще всего фор; мулируются в виде систем дифференциальных уравнений, для решения которых используются самые разнообразные методы. Эти методы пред; ставляют собой отдельные алгоритмы, ничем не связанные между собой. Исследователь приме; няет тот метод, с которым он наиболее знаком, или тот, который он (исследователь) считает наи; более адекватным в данной ситуации. Такой под; ход приводит к нахождению частных решений уравнений, и, естественно, при этом существует вероятность того, что упускаются другие возмож; ные решения, а, следовательно, и физические за; кономерности. Теория Софуса Ли (теория групп Ли) позволила создать универсальный математи; ческий аппарат исследования дифференциаль; ных уравнений, который часто позволяет пре; одолеть указанные трудности. По своей идеологии к групповым методам примыкают методы ренормализационной груп; пы (ренормгруппы). Эти методы были первона; чально развиты в квантовой теории поля [22, 23]. Затем эти методы успешно использовались для анализа критических явлений при фазовых пере; ходах второго рода. Позже они нашли примене; ние и для описания развитой турбулентности, что является очень важным при моделировании процессов ДИВЭ, так как эти процессы отлича; ются высокой степенью развитости турбулент; ных процессов переноса. В настоящее время необходим строгий учет всевозможных эффектов, которые сопровожда; ют реальные процессы. Такой учет невозможен без численных расчетов турбулентных потоков. Это, в свою очередь, требует создания адекват; ных моделей турбулентности, которые необходи; мо использовать при создании численных алго; ритмов. Существует несколько направлений численного исследования турбулентности, кото; рые используют различные концепции описания турбулентности. Эти подходы будут рассмотрены далее. Еще одной характерной чертой современного этапа развития науки являются исследования, проводимые на стыке различных дисциплин. Методы, основанные на принципе ДИВЭ, ис; пользовались в ИТТФ НАНУ при изучении про; цессов ферментации как при эксперименталь; ных, так и при теоретических исследованиях. При теоретических исследованиях использова; лась концепция биоконвекции, которая, по сути, является сочетанием теплофизических, гидроди; намических и биологических подходов. Классические групповые методы анализа Многие физические явления проявляют свой; ства симметрии, что отражается в их математиче; ском описании. Зачастую это позволяет исполь; зовать групповые методы [24, 25] (методы групп симметрии) для исследования различных про; цессов. Группы Ли позволяют: 1 – сводить слож; ные нелинейные задачи к более простым линей; ным; 2 – по одному частному решению находить остальные всевозможные решения уравнений в частных производных; 3 – определять автомо; дельные переменные и соответствующие автомо; дельные формы дифференциальных уравнений; 4 – понижать порядок дифференциального урав; нения; 5 – выводить законы сохранения на осно; ве вариационных симметрий, используя теорему Нетер. Второе свойство из приведенного списка иг; рает существенную роль при исследовании урав; нений, имеющих относительно простой вид. Та; ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 2 9 ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ кие уравнения допускают большое количество симметрий и с их помощью можно построить бесконечно много решений, исходя из какого; либо простейшего решения данного уравнения. При этом каждое новое решение может удовле; творять различным начальным или граничным условиям. В этом случае исследователю доста; точно выбрать нужный вид решения для кон; кретной задачи. Конечно, для этого необходимо обладать каким;то опытом использования групп и хорошо понимать физику изучаемого процесса. Симметрии дифференциальных уравнений, описывающих тот или иной физический процесс, тесно связаны со свойством автомодельности (третье свойство из приведенного выше списка). Это свойство позволяет редуцировать систему дифференциальных уравнений в частных произ; водных в обыкновенное дифференциальное урав; нение или уменьшать количество независимых переменных. Во многих случаях это существенно облегчает аналитический или численный анализ физического процесса. Кроме того, автомодель; ные формы переменных целесообразно приме; нять в экспериментальных исследованиях, так как они указывают способ обработки и обобще; ния опытных данных. Пятое свойство отражает тот факт, что на основе симметрий можно выводить законы сохранения си; стем, которые описываются уравнениями, являю; щимися уравнениями Эйлера;Лагранжа для опре; деленного функционала. Теорема Нетер является, по сути, единственным систематическим алгорит; мом, позволяющим определять законы сохранения. Кроме групп Ли, разработана теория групп Ли; Бэклунда (касательных преобразований). Коэф; фициенты инфинитезимальных генераторов ка; сательных преобразований зависят не только от независимых переменных и функций (как в тео; рии групп Ли), но также от производных функ; ций по независимым переменным. Однако этот тип групп редко применяется для уравнений, встречающихся в конкретных приложениях. Алгоритм использования групп Ли для анали; за дифференциальных уравнений представлен на рис. 1, а его подробное описание дано в моногра; фии [26]. Принцип ДИВЭ предполагает реализа; цию разнообразных физических процессов, ко; торые подчиняются различным математическим моделям, допускающим симметрии. Дискретно; импульсный характер ввода энергии приводит к тому, что в процессах ДИВЭ происходит распро; странение различных видов возмущения, в том числе и солитонов, которые получили свое на; звание из;за частицеподобных свойств. Соли; тонные возмущения описываются уравнением Кортевега – де Фриза [27], симметрии которого выражаются через следующий инфинитезималь; ный генератор [24]: . Подалгебры Ли этого генератора позволяют получить решения для нелинейных бегущих волн в виде либо "односолитонных" решений, выра; женных через гиперболические функции, либо в виде "кноидальных" волн, выраженных через эл; липтическую функцию Якоби. Все процессы ДИВЭ характеризуются большим разнообразием теплофизических процессов. Груп; повой анализ многих из этих процессов проведен в работах [26, 28]. Кроме того, групповой анализ гидродинамических и теплообменных процессов параболических течений проведен в [29;38], эл; липтических – в [39;45], когерентных турбулент; ных структур – в [46], разгонных течений – в [47], процессов схлопывания паровых каверн – в [26]. В работе [48] была решена задача об осциллирую; щем течении около волнистой поверхности при воздействии магнитного поля. При этом исполь; зовался специфический тип симметрии, которая называется "принцип смещения Прандтля" (Prandtl's transposition principle) [49]. Часто нанопроцессы описываются в прибли; жении гамильтонова подхода [50, 51], когда мате; матическая формулировка задачи сводится к си; стеме уравнений относительно гамильтониана Н , где i = 1, …, n, n – размерность системы. Груп; повые методы анализа гамильтоновых систем имеют свои особенности. С деталями таких мето; дов можно познакомиться в монографии [24]. 10 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 2 ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Важную информацию о характере исследуемо; го процесса дают законы сохранения. Такие зако; ны можно легко строить на основе теоремы Не; тер [52], которая связывает вариационные симметрии и законы сохранения. Законы сохра; нения сплошности среды (закон сохранения фа; зы), массы, импульса и энергии, записанные в общем виде, также эффективно используются при описании процессов ДИВЭ, например, в [53, 54] при исследованиях процессов адиабатическо; го вскипания перегретой жидкости, истекающей в область разрежения. Другие подходы к изучению процессов ДИВЭ будут рассмотрены в последующих частях данной статьи. Авторы выражают благодарность своим колле# гам Иваницкому Г.К., Накорчевскому А.И., Шурч# ковой Ю.А., Корчинскому А.А., Шевчуку И.В. и Кобзарю С.Г. за любезно оказанную помощь при проведении настоящей работы. ЛИТЕРАТУРА 1. Долинский А.А., Басок Б.И., Накорчевский А.И. Адиабатически вскипающие потоки. – Киев: На; укова думка, 2001. – 207 с. 2. Долінський А.А. Сучасні технології – підприємствам України // Інвестиції. – 2001. – №2–3. –С. 106–111. 3. Долінський А.А. Принцип дискретно; імпульсного вводу енергії та його використання в технологічних процесах // Вісник АН УРСР. – №1. – С. 39–46. 4. Basok B., Dolinskiy A., Ivanitskiy G., Ryzhakova T. Dynamics of single droplets moving through liquid media // Book of Abstracts of the International Symposium on Liquid;Liquid Two; Phase Flow and Transport Phenomena. 1997. – Antalia (Turkey). Session 3. – 1997. – P. 26–28. 5. Dolinskiy A.A., Ivanitskiy G.K., Use of discrete; pulse energy input in various production processes // Proc. International Conf. on Transport Phenomena Science and Technology. – Beijing (China): Higher Education Press. – 1992. – P. 89–100. 6. Долинский А.А., Иваницкий Г.К. Теоретиче; ское обоснование принципа дискретно;им; пульсного ввода энергии. I. Модель динамики одиночного парового пузырька // Промышлен; ная теплотехника. – 1995. – 17. – №5. – С. 3–28. 7. Долинский А.А., Иваницкий Г.К. Теоретичес; кое обоснование принципа дискретно;импульс; ного ввода энергии. II. Исследование поведения ансамбля паровых пузырьков // Промышленная теплотехника. – 1996. – 18. – №1. – С. 3–20. 8. Долинский А.А., Иваницкий Г.К. Принципы разработки новых энергосберегающих технологий и оборудования на основе методов дискретно;им; пульсного ввода энергии // Промышленная теп; лотехника. – 1997. – 19. – №4–5 .– С.13–25. 9. Долинский А.А., Басок Б.И., Гулый И.С., Накорчевский А.И., Шурчкова Ю.А. Дискретно; импульсный ввод энергии в теплотехнологиях. – Киев: ИТТФ НАНУ, 1996. – 208 с. 10. Долинский А.А. Использование принципа дискретно;импульсного ввода энергии для со; ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 2 11 ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Рис. 1. Алгоритм использования групп Ли. здания эффективных энергосберегающих техно; логий // ИФЖ. – 1996. – 69. – №6.– С. 35–43. 11. Dolinskiy A.A., Ivanitskiy G.K. The principle of discrete;pulse energy input – new approach to the development of efficient power;saving technologies // Ann.Review of Heat Transfer. Vol.XIII. – 2003. N.–Y, Wallingford (UK): Begell House Inc. P.47–83. 12. Dolinskiy A.A., Ivanitskiy G.K. Vapor;Gas Bubble Dynamics at Discrete;Pulse Energy Injection // Proc. International Seminar on Transient Phenomena in Multiphase Flow. – Dubrovnik (Jugoslavia). – 1987. – Part 4. – P.86–92. 13. Dolinskiy A.A., Ivanitskiy G.K. Collective effects of the behavior of a vapor bubble ensemble in superheated or supercooled liquids // Proc. International Conf. on Transport Phenomena Science and Technology. – Beijing (China): Higher Education Press. – 1996. – P. 225–233. 14. Долинский А.А., Иваницкий Г.К., Корчин# ский А.А. Пути интенсификации массообменных процессов при ферментации // Материалы I Все; союзной конф. по комплексной механизации и автоматизации процессов в хим.;фарм. про; мышл. – Москва. – 1971. – С. 47–51. 15. Долинский А.А., Басок Б.И., Накорчевский А.И. Исследование процессов дробления включений при адиабатическом вскипании и затоплении струи потока эмульсии // Промышленная тепло; техника. – 1998. – 20. – №5. – С. 3–4. 16. Долинский А.А., Иваницкий Г.К., Корчинский А.А. Особенности адсорбции молекул ПАВ на поверх; ности растущего пузырька // Теплофизика и теп; лотехника. – 1971. – №11. – С. 37–40. 17. Dolinskiy A.A., Basok B., Shurchkova Ju.A. Experimental study of the effect of sterilization of dis; persed liquid systems // Heat Transfer Research. – 1995. – Vol.26. – №1–2. – Р. 135–138. 18. Dolinskiy A.A., Ivanitskiy G.K. Heat and mass transfer on the interface at evaporation of fluid drops in air and superheated vapor // Proc. Sixth Intern. Drying Symposium (IDS'88). – Versailles (France). – 1988. – Vol.2, Section C. – P. 51–57. 19. Долинский А.А., Басок Б.И. Динамика рос; та парових пузырьков вскипающей воды при рез; ком сбросе давления // Докл. НАН Украины. – 1995. – №1. – С. 75–77. 20. Долинский А.А., Басок Б.И., Шурчкова Ю.А. Динамика схлопывания паровой каверны // Тру; ды I Минского международного форума по тепло; массообмену (Тепломассообмен ММФ;88). – Т.4. – Минск: ИТМО АН БССР. – 1988. – С. 73–74. 21. Долинский А.А., Накорчевский А.И. Вскипа; ющие адиабатные потоки через сужающие устрой; ства // Промышленная теплотехника. – 1988. – 10. – №6. – С. 9–13. 22. Stueckelberg E. C. G., Petermann A. Ila normali; sation des constantes dans la theorie des quanta – HEL; VETICA PHYSICA ACTA. – 1953. – 26. – № 5. – P. 499 – 520. 23. Gell#Mann M., Low F. Quantum electrody; namics at small distances // Phys. Rev. – 1954. – 95. – № 5. – P. 1300 – 1312. 24. Олвер П. Приложение групп Ли к исследо; ванию дифференциальных уравнений. – М.: Мир, 1989. – 639 с. 25. Овсянников Л.В. Групповой анализ диффе; ренциальных уравнений. – М.: Наука, 1978. – 400 с. 26. Авраменко А.А., Басок Б.И., Кузнецов А.В. Групповые методы в теплофизике. – Киев: На; укова думка, 2003. – 484 с. 27. Ньюэлл А. Солитоны в математике и физи; ке. – М.: Мир, 1989. – 326 с. 28. Авраменко А.А., Басок Б.И., Соловьев Е.Н. Симметрии уравнений конвективного теплооб; мена и гидродинамики. – Киев: Наук. думка, 2001. – 96 с. 29. Авраменко А.А., Кобзарь С.Г. Приложение групп Ли к исследованию процессов нестацио; нарного теплообмена около сферы в области ма; лых чисел Рейнольдса // Промышленная тепло; техника. – 1998. – 20, N 2. – C. 47–50. 30. Авраменко А. А. Группы Ли и автомодель; ные формы уравнений Прандтля // Прикладна гідромеханіка. – 1999. – 1 (73). – № 2. – С. 3–11. 31. Авраменко А. А. Групповой анализ теплоги; дродинамимческих процессов в турбулентных параболических течениях // Доповіді НАН Ук; раїни. – 1999. – 8. – С. 76–80. 32. Авраменко А.А. Автомодельный анализ турбулентных гидродинамических и температур; ных пограничных слоев // Теплофизика высоких температур. – 2000. – 38. – №3. – С. 452–457. 33. Авраменко А. А. Свойства симметрии тур; булентных динамических и температурных по; граничных слоев // Промышленная теплотехни; ка. – 2000. – 22. – №5–6. – C. 29–36. 12 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 2 ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ 34. Шевчук И.В., Авраменко А.А. Ламинарный теплообмен вращающегося диска: уточнение и расширение базы данных точного численного решения // Промышленная теплотехника. – 2001. – 23. – №1–2. – C. 11–14. 35. Авраменко А.А. Уравнения пограничного слоя около поверхности произвольной формы // Доповіді НАН України. – 2001. – 4. – С. 95–99. 36. Avramenko A. A., Kobzar S.G., Shevchuk I.V., Kuznetsov A.V., Iwanisov L.T. Symmetry of turbulent boundary;layer flows: Investigation of different eddy viscosity models // Acta Mechanica. – 2001. – 151. – №1–2. – P. 1–14. 37. Авраменко А.А., Басок Б.И., Кузнецов А.В. Групповой анализ параметров внешней части тур; булентного пограничного слоя // Промышленная теплотехника. – 2002. – 24 – №6. – C. 29–32. 38. Avramenko A.A., Kobzar S.G., Kuznetsov A.V., Bowen P.J. Application of the lie group theory to the analysis of turbulent flows in a turbulent layer utiliz; ing different turbulent viscosity models // Int. J. Applied Mechanics and Engineering. – 2003. – 8. – №4. – Р. 543–557. 39. Авраменко А.А., Басок Б.И., Соловьев Е.Н., Боуэн Ф.Дж., Сиерра#Эспиноза Ф. Симметрии тур; булентных процессов теплообмена и гидродина; мики // Промышленная теплотехника. – 2001. – 23. – №6. – C. 5–10. 40. Авраменко А.А., Басок Б.И. Симметрии сжимаемых течений // Доповіді НАН України. – 2002. – 4. – С. 91–97. 41. Авраменко А.А., Басок Б.И. Симметрии ци; линдрических уравнений гидродинамики и кон; вективного теплообмена // Инж.;физ.журн. – 2002. – 75. – №3. – C. 38–43. 42. Авраменко А.А. Свойства симметрии и ав; томодельности уравнений конвективного тепло; обмена и гидродинамики // Теплофизика высо; ких температур. – 2002.– 40, № 3.– C. 424 – 435. 43. Авраменко А.А., Басок Б.И. Симметрии и ав; томодельность гидродинамических и тепловых процессов в сферических координатах // Приклад; на гідромеханіка – 2002. – 4 (76). – №3. – С. 71–74. 44. Шевчук И.В., Авраменко А.А. Групповой анализ уравнений Навье;Стокса и энергии в ко; нических зазорах и при нестационарном тепло; обмене вращающего диска // Прикладна гідро; механіка – 2004. – 6 (78). – №1. – С. 73–76. 45. Авраменко А.А., Басок Б.И. Дискретные симметрии в теории гидродинамики и теплообме; на // Прикладна гідромеханіка – 2004. – 6 (78). – № 4. – С. 3 – 8. 46. Авраменко А.А., Шевчук И.В., Кобзарь С.Г. Воздействие когерентных продольных структур на турбулентные вязкость и температуропроводность // Пром. теплотехника. – 1999. – 21. – № 4–5. – C. 22–31. 47. Авраменко А.А. Анализ нестационарных несжимаемых потоков в каналах различной фор; мы на основе симметрий // Инж.;физ.журн. – 2001. – 74. – №5. – C. 63–74. 48. Cuevas S., Sierra F.Z., Avramenko A.A. Magnetic damping of steady streaming vortices in an oscillatory viscous flow over a wavy wall // Magnetohydrodynamics. – 2002. – 38. – №4. – C. 345–358. 49. Oberlack M. Asymptotic expansion, symmetry groups, and invariant solutions of laminar and turbu; lent wall;bounded flows // ZAMM. – 2000. – 80. – №11–12. – P. 791–800. 50. Николис Дж. Динамика иерархических си; стем. Эволюционное представление. – М.: Мир, 1989. – 484 с. 51. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика – М.: Мир, 1984. – 582 с. 52. Noeter E. Invariante variationsprobleme // Nachr. Kqonig. Wissen. Gottingen, Math;Phys. – 1918. – K 1. – S. 235 – 257. (Имеется перевод: Не; тер Э. Инвариантные вариационные задачи // Вариационные принципы – М.: Физматгиз, 1959. – С. 611–630. 53. Накорчевский А.И., Басок Б.И., Гаскевич И.В. Течение вскипающих жидкостей в длинных кана; лах и наступление критических режимов//Тепло; физика высоких температур. – 1991. – 29. – 6. – С. 1121–1126. 54. Накорчевский А.И., Басок Б.И. Гидродина; мика и тепломассоперенос в гетерогенных систе; мах и пульсирующих потоках (под ред. А.А. До; линского). – Киев: Наукова думка, 2001. – 348 с. Получено 22.02.2006 г. ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 2 13 ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Дискретно-импульсный ввод и трансформация энергии – новый подход к воздействию на многофакторные системы. Часть I. Классический анализ методами теории групп

Institution

Ähnliche Einträge