Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла

Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла

Рассматривается информационная модель теплофизических процессов при кристаллизации металла для термоанализа. Решается задача восстановления температурного поля вдали от области, контролируемой термопарой....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2007
Hauptverfasser: Писаренко, В.Г., Варава, И.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2007
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/6475
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла / В.Г. Писаренко, И.А. Варава // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2007. — № 6. — С. 67-74. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-6475
record_format dspace
spelling irk-123456789-64752010-03-05T12:01:12Z Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла Писаренко, В.Г. Варава, И.А. Рассматривается информационная модель теплофизических процессов при кристаллизации металла для термоанализа. Решается задача восстановления температурного поля вдали от области, контролируемой термопарой. The information models of heat-physics processes for thermo analyses at crystallization of metal is considered. The problem of restoration of a temperature field far from the area controledl by the thermocouple is solved. 2007 Article Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла / В.Г. Писаренко, И.А. Варава // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2007. — № 6. — С. 67-74. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1817-9908 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/6475 53.81 ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Рассматривается информационная модель теплофизических процессов при кристаллизации металла для термоанализа. Решается задача восстановления температурного поля вдали от области, контролируемой термопарой.
format Article
author Писаренко, В.Г.
Варава, И.А.
spellingShingle Писаренко, В.Г.
Варава, И.А.
Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла
author_facet Писаренко, В.Г.
Варава, И.А.
author_sort Писаренко, В.Г.
title Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла
title_short Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла
title_full Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла
title_fullStr Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла
title_full_unstemmed Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла
title_sort информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2007
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/6475
citation_txt Информационные модели теплофизических процессов при измерениях временной динамики температуры кристаллизирующегося расплава металла / В.Г. Писаренко, И.А. Варава // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2007. — № 6. — С. 67-74. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT pisarenkovg informacionnyemodeliteplofizičeskihprocessovpriizmereniâhvremennojdinamikitemperaturykristalliziruûŝegosârasplavametalla
AT varavaia informacionnyemodeliteplofizičeskihprocessovpriizmereniâhvremennojdinamikitemperaturykristalliziruûŝegosârasplavametalla
first_indexed 2025-07-02T09:24:19Z
last_indexed 2025-07-02T09:24:19Z
_version_ 1836526610770034688
fulltext Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2007, № 6 67 V. Pisarenko, I. Varava INFORMATION MODELS FOR HEATPHYSICS PROCESSES MEASURING OF TEMPERATURE’S TEMPORAL DYNAMICS OF CRYSTALLIZED FUSION OF METAL The information models of heat- physics processes for thermo ana- lyses at crystallization of metal is considered. The problem of resto- ration of a temperature field far from the area controledl by the thermocouple is solved. Рассматривается информацион- ная модель теплофизических про- цессов при кристаллизации ме- талла для термоанализа. Реша- ется задача восстановления тем- пературного поля вдали от облас- ти, контролируемой термопарой.  В.Г. Писаренко, И.А. Варава, 2007 УДК 53.81 В.Г. ПИСАРЕНКО, И.А. ВАРАВА ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ВРЕМЕННОЙ ДИНАМИКИ ТЕМПЕРАТУРЫ КРИСТАЛЛИЗАИРУЮЩЕГОСЯ РАСПЛАВА МЕТАЛЛА Измерения временной динамики температу- ры кристаллизирующегося расплава металла  динамический термоанализ (ДТА), акту- альны для задач экспресс-анализа образцов металла в таких технологиях металлургии как “печь-ковш”, непрерывная разливка ста- ли, а также в разнообразных промышленных технологиях литья [1]. В стандартном варианте обработки исход- ных данных динамического термоанализа исходным получаемым файлом является по- следовательность показаний температуры термопары в пробнице с металлическим рас- плавом для совокупности равномерных от- счетов времени. Далее полученный файл от- счетов температуры подвергается специаль- ным процедурам сглаживания и/или фильт- рации для получения некоторой гладкой кривой T(t), которая затем подвергается од- нократному дифференцированию по времени и нормированию. Для получаемой кривой (dT (t) /dt) / T (t) = = (dlnT (t) / dt) рассчитываются ее экстрема- льные точки и другие особенности, ассоции- рованные с началом или концом формирова- ния основных фаз кристаллизирующегося расплава в соответствии с файлом библиоте- ки файлов фаз многокомпонентных сплавов (БФМС) [24]. Как известно, данные о фазо- вом составе получаемого металла являются весьма востребованным компонентом ин- формационной модели как самого процесса В.Г. ПИСАРЕНКО, И.А. ВАРАВА Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2007, № 6 68 кристаллизации, так и всей совокупности предшествующих ему этапов подго- товки и обработки анализируемого металлического расплава, а также степени адекватности итоговых данных ДТА [5] реальным процессам кристаллизации. При этом степень адекватности данных конкретной реализации ДТА сущест- венно зависит от корректности учета неравномерности в пространстве и време- ни поля температур как в материале пробницы, так и в кристаллизирующемся расплаве, находящемся в пробнице. При этом необходимо корректно учитывать условия теплопотерь с внешней поверхности пробницы с учетом явлений радиа- ционного и конвективного переноса тепла. Рассмотрим одномерную математическую модель описания процесса теп- лопередачи (без явлений конвекционного обмена теплом), сводящуюся к реше- нию следующего параболического уравнения: 2 2 2 x T a t T      в прямоугольной области Dxt , ,   1,0,0 D с начальным условием  ,0 100 100sin( ), 0 1T x x x    и граничными условиями T(0, t) = T(1, t) = = 100. Это обычно называется прямой задачей (ПЗ) одномерного теплопереноса с постоянным коэффициентом a теплопередачи. Для решении прямой задачи будем использовать схему КранкаНиколсона, которая является частным случа- ем ( 2 1  ) следующей схемы:     1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 , σ σ j j j j j j j j i i ji i i i i i i y y x t y y y y y y F h h                  . (1) Лемма. Схема (1) имеет следующую точность аппроксимации: 1) аппроксимацию  22 hO при 0.5σ = ; 2 τ ρ , jf x t        или  2 2 2 τ ρ , τjf x t O h          , если 4 3Cu ; 2) аппроксимацию  2hO для произвольного 0.5σ  ;  2 2 τ ρ , τjf x t O h          , если 4 2Cu ; 3) аппроксимацию  4 2τO h  для 2 * 0.5 12 σ σ τ h    ; 1 1 5 12 2 26 2 τ τ τ ρ , , ,i j i j i jf x t x t x t                            , если 6 2Cu . ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ... Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2007, № 6 69 Для задач реального термоанализа (когда, как правило, датчик температуры в виде термопары позволяет измерить температуру лишь в центральной зоне об- разца кристаллизирующегося металла) будем рассматривать задачу восстанов- ления значений в зоне примыкающей к зоне контроля термопарой, которая со- стоит из следующих трѐх полос: левой (1-я полоса), правой (2-я полоса) и зоны примыкающей к начальному значению (3-я полоса, отвечающая   ,0T для «малого»  ). Объединение этих трех полос будем называть областью D ~ . В дан- ной постановке принимаем предположение, что значения поля температур ),( xtT в области исхD известно (например, из результата прямого расчета сме- шанной задачи или из эксперимента; рис. 1). РИС. 1. Решение прямой задачи теплопроводности Задачу восстановления значений поля температур в области D ~ по данным в области исхD назовем условно пространственно-обратной задачей (ПОЗ) восста- новления временной динамики поля температур в области D ~ . Для получения результатов численных экспериментов решения вышесфор- мулированной пространственно-обратной задачи определения динамики поля температур выберем в качестве области      0 4,6, ,исх TD t x   . Результаты расчета с помощью формальной схемы КранкаНиколсона (1) для указанной области в качестве стартовых условий показаны на рис. 2, а зависимость коэф- фициента корреляции решения ПОЗ и ПЗ  на рис. 3. 0 20 40 60 80 100 2 4 6 8 0 2 0 4 6 8 В.Г. ПИСАРЕНКО, И.А. ВАРАВА Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2007, № 6 70 РИС. 2. Левая часть решения в области *DDисх  РИС. 3. Зависимость коэффициента корреляции решения ПОЗ и ПЗ от количества пространственных слоев Таким образом, проанализированы проблемы формулировки информацион- ной и математической модели теплофизических процессов в термоанализе с ис- пользованием пробницы с термопарой. Предложена информационная модель этой задачи, основанная на пространственно-обратной задаче определения ди- 0 20 40 60 80 2 4 6 8 0 2 0 3 4 10 ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ... Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2007, № 6 71 намики поля температур в дополнении к стандартной прямоугольной области в пространстве и времени по известным данным о поле температур в некоторой стартовой области пространства и времени, исключающей приграничную об- ласть, примыкающую к левому и правому концам и начальному моменту време- ни. Для изучения вклада явлений конвективного переноса тепла в расплаве да- лее ставиться задача: на базе эксперимента выяснить меру зависимости показа- ний термопары в процессе остывания от места ее расположения внутри ограни- ченного объема пробницы с расплавом. Такой эксперимент направлен на выявление корректности учета неравно- мерности распределения в пространстве и времени поля температур в кристал- лизирующемся расплаве, находящемся в пробнице. Анализируем степень одно- родности в пространстве как процесса остывания, так и последующей кристал- лизации расплава. В частности, для этой задачи был проведен эксперимент на специальном моделирующем стенде «Мульти_ДТА» по одновременному снятию температур- ных кривых с 4 «почти одинаковых термопар» типа ХА, введенных через крыш- ку сосуда в тестируемую жидкость симметрично (сосуд с водой, нагретой до точки кипения воды при давлении 1 атм), как показано на рис. 4. РИС. 4. Схема расположения 4 термопар в сосуде с тестируемой жидкостью Ввод в компьютер результатов прямых 4-канальных измерений в реальном времени осуществлялся через устройство USB NI 9211 фирмы National Instru- ments. Для извлечения необходимой информации предпологалось полученные на фоне шумов синхронные измерения четырех кривых охлаждения сопоставить между собой, используя результаты вычисления шести парных корреляционных функций для четырех температурных кривых (т. е. для каждой пары каналов). Кроме того, в определенные моменты времени дважды (для t = 750 с и t = = 1700 с) включался на 20 с дополнительный источник тепла. 2 1 4 3 В.Г. ПИСАРЕНКО, И.А. ВАРАВА Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2007, № 6 72 Результаты прямых 4-канальных измерений показаны на рис. 5. РИС. 5. Результаты прямых 4-канальных измерений Результаты вычисления парных корреляционных функций показаны на рис. 6, а, б, в, г, д, е. Из анализа рис. 6 получаем следующие выводы: 1. Значительная «шумовая» составляющая сигнала: меньше 5 % при  ,0t 670 с и 512 % при  ,671t 2400 с. 2. Доля шума в комплексе сигнал + шум скачком возрастает на участке t > 671 с. 3. Из анализа парных корреляций сигналов 4 каналов (см. рис. 5) следует, что подавляющую долю эксперимента (> 95 %) сигналы в разных каналах кор- релированны (например, для 1 и 2 каналов корреляционная функция превышает 0.5 для 75 % времени и находится в течение 10 % времени эксперимента в об- ласти отрицательных значений корреляции (−0.2… −0.8). Подобная законо- мерность коррелированности оказалась свойственна и парам 1−3; 2−4; 3−4. Для пар 2−3 и 1−4 значения корреляционной функции не попадают в область отри- цательных значений и находятся в пределах 0.6…1.0 в течение 62 % всего вре- мени эксперимента. 4. Из выводов 1−3 следует, что для достаточно адекватного понимания вклада реальных процессов конвективного теплообмена в охлаждающемся рас- плаве необходимо проводить измерения параллельно значительным количест- вом однотипных термопар (в предельном случае «практически тождествен- ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ... Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2007, № 6 73 ным»), тогда как использование единственной термопары для большинства практических требований контроля качества получаемого слитка металла со- вершенно недостаточно. 12 а 23 б 13 в 24 г 14 д 34 е РИС. 6. Попарные корреляции для четырѐх кривых из рис. 5 В.Г. ПИСАРЕНКО, И.А. ВАРАВА Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2007, № 6 74 5. При наличии данных N  M штук термопар полученные данные измере- ния температуры кристаллизирующегося расплава по N  M каналам можно с помощью алгоритма, описанного в первой части работы, рассчитать поле тем- ператур в приграничной (к внешней поверхности) зоне изложницы. Точность такого метода расчета оценочно может быть получена из [5]. При исследовании (теоретическом и экспериментальном) движения турбу- лентных потоков жидкости или газа для обнаружения закономерностей изме- ряемых стохастических процессов (т. е. в условиях быстрых пульсаций изме- ряемых параметров) активно используют аппарат статистического анализа, по- зволяющий выявить некоторые важные закономерности для термобарических и кинематических параметров среды, усредненных по малым интервалам про- странства и времени. Эти статистические методы включают, в частности, мето- ды вычисления корреляционных и автокорреляционных функций функции из- меряемых параметров (поле скоростей, температур, давления и др.). В этом смысле обнаруженные особенности поведения парных корреляционных функ- ций (см. рис. 6) позволяют сделать предварительный вывод о возможности про- явления в подобных экспериментах упорядоченных локализованных 3-мерных вихревых структур, которые относительно медленно распространяются (отно- сятся к категории так называемых ползущих течений) в тестируемом объеме ос- тывающей жидкости, перенося с собой запасенную в данном локальном объеме соответствующую порцию кинетической энергии, которая в конечном итоге со временем диссипируется во всем объеме жидкости. Можно также предполо- жить, что наличие системы таких «блуждающих» вихрей может давать значи- тельный вклад в снижение градиента температур в охлаждающейся жидкости, альтернативный вкладу обычной теплопроводности (последняя реализуется за счет механизма чисто молекулярной теплой диффузии). 1. Бялик О.М., Ментковский И.Л. Некоторые вопросы динамической теории затвердевания металлических отливок. – Киев: Вища шк., 1982. – 179 с. 2. Мондольфо Л.Ф. Структура и свойства алюминиевых сплавов. – М.: Металлургия, 1979. – 640 с. 3. Алиева С.Г., Альтман М.Б., Амбарцумян С.М. Промышленные алюминиевые сплавы: 2-е изд. – М.: Металлургия, 1984. – 364 с. 4. Писаренко В.Г. Основи САПР складних об’єктів та систем. – К.: ТОВ „Аримойя”, 2003. – 124 с. 5. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1977. – 656 с. Получено 14.06.2007

Ähnliche Einträge