Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику

Описана сущность проблемы работы с метрологическими числами и функциями как проблемы мирового значения, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2008
1. Verfasser:	Кондратов, В.Т.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2008
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/6494
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику / В.Т. Кондратов // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2008. — № 7. — С. 13-22. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-6494
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-64942010-03-05T12:01:40Z Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику Кондратов, В.Т. Описана сущность проблемы работы с метрологическими числами и функциями как проблемы мирового значения, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику. Викладено суть проблеми роботи з метрологічними числами і функціями як проблеми світового значення, яка об’єднає метрологію, інформатику та обчислювальну техніку. The paper describes issue of work with metrological numbers such as the issue of world value which will integrate metrology, computer science and informatics, the ways and methods of its (her) decision. 2008 Article Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику / В.Т. Кондратов // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2008. — № 7. — С. 13-22. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1817-9908 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/6494 389.14:006.15.7 ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Описана сущность проблемы работы с метрологическими числами и функциями как проблемы мирового значения, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику.
format	Article
author	Кондратов, В.Т.
spellingShingle	Кондратов, В.Т. Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику
author_facet	Кондратов, В.Т.
author_sort	Кондратов, В.Т.
title	Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику
title_short	Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику
title_full	Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику
title_fullStr	Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику
title_full_unstemmed	Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику
title_sort	проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2008
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/6494
citation_txt	Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику / В.Т. Кондратов // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2008. — № 7. — С. 13-22. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT kondratovvt problemarabotysmetrologičeskimičislamiproblemakotoraâobʺedinitmetrologiûinformatikuivyčislitelʹnuûtehniku
first_indexed	2025-07-02T09:25:07Z
last_indexed	2025-07-02T09:25:07Z
_version_	1836526660843732992
fulltext	Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2008, № 7 13 V.T. Kondratov ISSUE OF WORK WITH METROLOGICAL NUMBERS – THE ISSUE, WHICH WILL INTEGRATE METROLOGY, COMPUTER SCIENCE AND INFORMATICS The paper describes issue of work with metrological numbers such as the issue of world value which will inte- grate metrology, computer science and informatics, the ways and methods of its (her) decision. Викладено суть проблеми роботи з метрологічними числами і функ- ціями як проблеми світового зна- чення, яка об’єднає метрологію, інформатику та обчислювальну техніку. Описана сущность проблемы ра- боты с метрологическими числами и функциями как проблемы мирово- го значения, которая объединит метрологию, информатику и вы- числительную технику.  В.Т. Кондратов, 2008 УДК 389.14:006.15.7 В.Т. КОНДРАТОВ ПРОБЛЕМА РАБОТЫ С МЕТРОЛОГИЧЕСКИМИ ЧИСЛАМИ – ПРОБЛЕМА, КОТОРАЯ ОБЪЕДИНИТ МЕТРОЛОГИЮ, ИНФОРМАТИКУ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНУЮ ТЕХНИКУ Научно-технический прогресс общества и раз- витие оборонного, промышленного и аграрно- го комплексов страны неразрывно связаны с развитием метрологии, информатики и вычис- лительной техники. Без их успешного разви- тия невозможно создание новых информаци- онных технологий, производство высококаче- ственной продукции, создание высокопроиз- водительных компьютеров, высокоточных при-боров, датчиков, информационно- измеритель-ных и диагностических систем, систем авто-матического управления и другой техники. В точном машиностроении, напри- мер, на долю всех производственных процес- сов приходится 60 – 75 % операций контроля и измерения параметров технологических про- цессов. С каждым годом увеличивается чис- ло информационных технологий, связанных с обработкой результатов контроля, диагности- ки и испытаний выпускаемой продукции, с созданием базы данных, базы знаний и т. д. Только благодаря успехам в развитии мет- рологии, информатики и вычислительной техники могут быть созданы новые инфор- мационные технологии, новые микропроцес- сорные приборы и системы, направленные на обеспечение высокого качества выпускаемой продукции и представляемых услуг. На сегодняшний день существует еще дос- таточное количество научных проблем и тех- нических задач, решение которых может дать существенный толчок в развитии приборо- В.Т. КОНДРАТОВ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2008, № 7 14 строения, информатики, вычислительной техники и кибернетики. Одной из таких проблем является проблема работы с метрологическими чис- лами. Эта проблема имеет свои начала со времени создания науки метрологии и возникновения необходимости в обработке результатов измерений, представляе- мых с помощью метрологических чисел. На современном периоде развития науки метрологии эта проблема еще бо- лее заострилась в связи с развитием теории избыточных измерений [1–8] и но- вых аспектов теории метрологической надежности [9–11]. Возникла острая не- обходимость в широком использовании метрологических функций для коррект- ного решения метрологических задач, задач метрологической надежности и оценки качества продукции. Как следствие – создание математического аппара- та и технических средств, обеспечивающих автоматическую обработку метроло- гических чисел при решении указанных задач. Поэтому проблема работы с мет- рологическими числами и функциями весьма актуальны. Объект исследований – проблема работы с метрологическими числами и функциями. Предмет исследований – пути и методы решения проблемы работы с метрологи- ческими числами. Цель работы – ознакомление ученых и специалистов с сущностью проблемы, ее составными частями, путями решения и важностью данной проблемы для метроло- гии, информатики, вычислительной технике и приборостроения. Результаты исследований Математика – фундамент современной цивилизации. Теоретическая математи- ка является фундаментом прикладной математики. В прикладной математике уче- ные и специалисты работают с большим набором чисел: с целыми числами, рацио- нальными, действительными, метрологическими и приближенными числами [12, 13]. Метрологические числа: основные понятия и определения Метрологические числа – главные числа прикладной математики, используе- мой в метрологии. В отличие от чисел в теоретической математике они представ- ляют собой: 1) среднестатистическое значение результата измерений величин раз- ной физической природы, выраженное через значение абсолютной x , приведен- ной x или относительной x погрешности, и соответствующие значения верхней и нижней границ интервала (неопределенности), в котором с заданной вероятно- стью Р находится погрешность результата измерений; 2) среднестатистическое значение погрешности результата измерений, выраженное через значение систе- матической погрешности и значений верхней и нижней границ интервала (неопре- деленности), в котором с заданной вероятностью Р находится случайная состав- ляющая погрешности результата измерений. Метрологическому числу присущи три характеристики: среднестатистическое значение результата измерений, приведенное к выходу или ко входу измерительного канала (ИК) средства измерительной техники (СИТ), значения верхней и нижней гра- ПРОБЛЕМА РАБОТЫ С МЕТРОЛОГИЧЕСКИМИ ЧИСЛАМИ… Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2008, № 7 15 ниц интервала неопределенности, в котором с заданной вероятностью Р находится погрешность результата измерений. В общем случае метрологическое число записывается так: 1) приведенный к выходу ИК результат измерения в н , N x y N N N       (1) где xN  – числовое значение результата измерений; yN – среднестатистическое значение результата измерений; вN и нN – соответственно разные и проти- воположные по знаку числовые значения погрешности результата измерения или числовые значения верхней (индекс „в”) и нижней (индекс „н”) границ ин- тервала неопределенности, асимметричные относительно yN , или, при в н г{ } { } { }N N N     , гy y NN N  , (2) где гN – равные и противоположные по знаку числовые значения границы ин- тервала неопределенности; 2) приведенный ко входу ИК результат измерения г{ } { } { }i i xx x   , (3) в н { } { } { } { }, x i i x x x        (4) где 1 1 n i ij j x x n    – среднее значение измеряемой ФВ; г{ }x  , ( в{ }x  и н{ }x  ) – соответственно, противоположные по знаку верхнее и нижнее (равные и нерав- ные) значения границ интервала неопределенности; 3) приведенная к выходу ИК погрешность результата измерения н{ } { [ ]} { [ ]}N N p NM k      (5) или 1 н 2 { [ ]} { } { [ ]} { [ ]}; p N N N p N k M k            (6) В.Т. КОНДРАТОВ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2008, № 7 16 1 н 2 { [ ]} { } { [ ]} { [ ]}; p N N N p N k M k            (7) 1 1 н 2 2 { [ ]} { } { [ ]} { [ ]}, p N N N p N k M k            (8) где { [ ]}NM  – числовое значение математического ожидания или среднее арифме- тическое значение погрешности, приведенной к выходу ИК; { [ ]}p Nk   и { [ ]}p Nk   – приведенные ко входу ИК противоположные по знаку нижнее и верхнее (равные между собой) значения границ интервала неопределенности; рk – доверительный коэффициент, зависящий от вида закона распределения по- грешности результата измерений и выбранного значения вероятности Р; 4) приведенная ко входу ИК погрешность результата измерения н{ } { [ ]} { [ ]}x x p xM k      (9) или 1 н 2 { [ ]} { } { [ ]} { [ ]}; p x x x p x k M k            (10) 1 н 2 { [ ]} { } { [ ]} { [ ]}; p x x x p x k M k            (11) 1 2 1 н 2 { [ ]} { } { [ ]} { [ ]}, p x x x p x k M k            (12) где { [ ]}xM  – числовое значение математического ожидания или среднее арифме- тическое значение погрешности, приведенной ко входу ИК; { [ ]}p xk   и { [ ]}p xk   – приведенные ко входу ИК и противоположные по знаку нижнее и верхнее (равные между собой) значения границ интервала неопределенности; рk – доверительный коэффициент, значение которого зависит от вида закона распреде- ления погрешности результата измерений и выбранного значения вероятности Р. Установлено [12], что современная компьютерная технология вообще не умеет работать с метрологическими и приближенными числами и даже не умеет записывать их в компьютерном представлении. Для работы с метрологическими и приближенными числами она использует только их номинальные значения, отбра- ПРОБЛЕМА РАБОТЫ С МЕТРОЛОГИЧЕСКИМИ ЧИСЛАМИ… Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2008, № 7 17 сывая метрологическую характеристику, превращает полученные номинальные значения в действительное число и работает только с ними. Метрологи, работаю- щие с метрологическими числами, выполняют расчеты вручную, используя, на- пример, рекомендации [14] о действиях над метрологическими числами. При этом чаще всего используется предположение, что распределение вероятности отсчетов измеряемой физической величины подчиняется закону распределения Гаусса (нормальному распределению). На практике законы распределения погрешностей результатов измерений весьма разнообразны и очень часто далеки от нормального. Большое разнообра- зие законов распределения погрешностей обуславливает практическую слож- ность определения доверительных значений погрешностей, так как необходимо иметь таблицы квантилей для всех разновидностей распределений [15]. Матема- тики пока не в состоянии дать таблицы квантилей для всего разнообразия зако- нов распределения. Отсутствие даже приближенных уравнений связи между по- грешностями результатов прямых измерений физических величин при разных законах их распределения, но при одних и тех же параметрах функции преобра- зования ИК, приводит к трудностям определения доверительного интервала. Практически метрологические данные имеют точность, характеризующуюся тремя (четырьмя) десятичными знаками (относительная погрешность 0,1 % (0,01 %)), что соответствует примерно 10 (14) двоичным разрядам. Компьютер же ве- дет обработку данных, представленных тридцатью двумя и более двоичными разрядами (до шестидесяти четырех). Что же обрабатывает компьютер в этих лишних разрядах? Подавляющая часть компьютерных ресурсов тратится, как отмечается в [12], на обработку не полезной информации, а шумов. С точки зрения прикладной математики, компьютерная технология отстает от вычислительных технологий, которые использовали сотни лет назад Ньютон, Непер, Кеплер [12]. Поэтому основными задачами развития вычислительной тех- ники в XXI веке являются: создание, на базе уже существующих, теоретических основ, методологии работы с метрологическими и приближенными числами, язы- ков высокого уровня, пакетов прикладных программ и мультипроцессоров для высокоточного решения метрологических задач, задач метрологической надежно- сти и, в конечном счете, автоматической обработки результатов измерений и диаг- ностики различных процессов и систем, представленных в виде метрологических чисел. Основная задача развития метрологии и измерительной техники – составле- ние таблиц квантилей для всех разновидностей распределений или разработка приближенных уравнений связи между погрешностями результатов прямых из- мерений физических величин при разных законах их распределения. Метрологические функции: основные понятия и определения Метрологическая функция связи (двух и более) величин разной физической природы – это функция, каждому значению аргумента (аргументов) которой, при неизменных значениях еѐ параметров, соответствуют три числовых значения: но- минальное (среднестатистическое) значение функции и соответствующие ему зна- В.Т. КОНДРАТОВ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2008, № 7 18 чения верхней и нижней границ интервала неопределенности. Последние характе- ризуют в общем случае разные по значению и противоположные по знаку откло- нения значений функции относительно ее номинального значения. В общем виде метрологическая функция может быть записана следующим образом: в в м н л н н н1 ( ) ( )1 ( ) ( , , , ) ( ) ( ) ( ), n y i y i i ij j j j i y i y ij x x y x f x S S y y x x xn                       (13) где индексы м, н означают, соответственно, метрологическая и номинальная функции; н л, ,j j jS S y – параметры нелинейной функции преобразования ИК в j-й момент времени; вy и нy – соответственно верхняя и нижняя грани- цы интервала неопределенности. На наш взгляд, следует также различать: метрологические функция связи величин разной физической природы; метрологические функции преобразова- ния физических величин; метрологические функции погрешности результата измерений; метрологические двух- и многопараметровые функции распределе- ния значений нормируемых погрешностей результата измерений физической величины во времени и в зависимости от значений одной, двух и более однород- ных или разнородных физических величин и т. д. Метрологические функции распределения Как отмечалось выше, в связи с решением задач метрологической надежности (МН) СИТ, в частности, определения параметров МН СИТ [3–5], существует острая необходимость в широком использовании метрологических функций для коррект- ного решения метрологических задач, задач метрологической надежности и оценки качества выпускаемой продукции, класса точности СИТ и т. д. Функции распределения представляют собой взаимосвязь метрологических характеристик (МХ) и параметров метрологической надежности СИТ [10, 11]. В частности, например, функция распределения значений приведенной пог- решности в течение времени наработки на отказ (функция распределения Кондратова – Вейбулла) имеет следующий вид [10]:       ф ф но но 0exp + k k x x x x xt S t T t T    , (14) где  x xt – любая нормируемая МХ СИТ; 0 нд 0 0 мз мз( ) ( )x xS e e k k       – па- раметр чувствительности функции (14) к МХ СИТ определенного типа; e – дейст- вительное число Эйлера ( 2,71828182...e  ); 0 0 0( )x x xt   – смещение функции распределения, которое представляет собой усредненную нормируемую по- грешность результата многократных измерений нормированной по значению ФВ 0x в момент времени 0xt ; ндξ – нормированная по значению доверительная ПРОБЛЕМА РАБОТЫ С МЕТРОЛОГИЧЕСКИМИ ЧИСЛАМИ… Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2008, № 7 19 граница нормируемой погрешности; мзk – коэффициент метрологического запа- са ( мз нд 0/ xk    ); xt – текущее (календарное) время измерения нормируемой погрешности результата измерений, лет. Индекс х указывает на непрерывное или дискретное изменение данного параметра); ноT – время наработки на метро- логический отказ, лет; фk – параметр формы или показатель степени нелинейно- сти функции; 0 мз 1k  . С учетом (14), функции распределения во времени абсолютной, относитель- ной и приведенной основных погрешностей примут, соответственно, вид       ф ф нд 0 но но 0( ) exp + k k x x x x x xt e t T t T      ; (15)       ф ф нд 0 но но 0( ) exp + k k x x x x x xt e t T t T       ; (16)       ф ф нд 0 но но 0δ (δ δ ) exp +δ k k x x x x x xt e t T t T   , (17) где нд , нд или ндδ – нормированная по значению доверительная граница интер- вала неопределенности, в которых с заданной вероятностью Р находится, соответ- ственно, абсолютная, относительная или приведенная погрешности результата из- мерений; 0 0 0( )x x xt   , 0 0 0( )x x xt   и 0 0 0( )x x xt   – смещение функции рас- пределения, которое представляет собой, соответственно, абсолютную, относи- тельную или приведенную погрешность результата многократных измерений нор- мированной по значению ФВ 0x в момент времени 0xt . Двупараметровая метрологическая функция распределения Кондратова– Вейбулла (14) может быть представлена, например, с указанием интервала неопре- деленности непосредственно в уравнении величин (при постоянном значении показателя формы) в виде   ф ф в но ξ 0 нон нон н но но нов нов ξ ξ / exp +ξ ξ , k k xx x x x x x t t t T S T T T T T T                                            (18) где новT и вξx – соответственно, верхние границы приращения времени на- работки на отказ и погрешности результата измерений; нонT и нξx – соот- ветственно, нижние границы приращения времени наработки на отказ и погреш- ности результата измерений. В.Т. КОНДРАТОВ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2008, № 7 20 Метрологические функции распределения используются для определения па- раметров метрологической надежности СИТ, например, времени наработки на от- каз, с прогнозируемой погрешностью измерений. Для решения проблемы работы с метрологическими функциями, метрологи- ческими и приближенными числами в настоящее время разрабатывается аппрок- симетическая вычислительная технология, которая включает в себя следующие направления исследований [12]: 1. Сведение всех метрологических чисел к приближенным числам по опре- деленной процедуре. 2. Установление однозначной связи между приближенными числами и но- вым объектом теоретической математики – аппроксиметом [13]. Аппроксимет – фундаментальный числовой объект теоретической математики такой же, как це- лое, рациональное или действительное число. 3. Разработка теоретической математики аппроксиметов – теории аппрокси- метических множеств, аппроксиметической алгебры, теории функций аппрокси- метических переменных, аппроксиметической топологии и геометрии с использо- ванием накопленного опыта работы с приближенными числами. 4. Разработка, на основе теоретической математики аппроксиметов, компь- ютерных технологий обработки аппроксиметов (форматов их представления, алгоритмов обработки и т. д.). 5. Создание процедур ввода метрологических чисел в компьютер в челове- кочитаемом формате и формате автоматического ввода, преобразования в ап- проксиметы, преобразования аппроксиметов в метрологические числа и пред- ставления результатов обработки на дисплее. 6. Создание симуляторов аппроксиметического процессора в программном виде и специальных микропроцессоров, осуществляющих аппроксиметическую обработку нецелых данных. 7. Создание микропроцессоров аппроксиметической обработки данных для использования их в разнообразных системах управления. 8. Создание или модернизация языков программирования и операционных систем для работы с метрологическими данными. 9. Разработка основного программного обеспечения по обработке метроло- гических данных. 10. Создание или модернизация пользовательских программ обработки мет- рологических данных. Согласно [12–14], на сегодня уже разработана теоретическая математика ап- проксиметов, написана монография и учебник; разработаны алгоритмы аппрок- симетической обработки метрологических данных на компьютере; создана бета- вер-сия программного аппроксиметического калькулятора на шесть действий арифметики, поскольку в аппроксиметике используется не четыре арифметиче- ских действия, а шесть – сложение, вычитание, умножение и деление аппроксиме- тов, умножение аппроксимета на целое число и возведение аппроксимета в целую ПРОБЛЕМА РАБОТЫ С МЕТРОЛОГИЧЕСКИМИ ЧИСЛАМИ… Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2008, № 7 21 степень. Необходимо создать еще метрологическое обеспечение разработанных прикладных программ обработки метрологических чисел. Таким образом, существуют все предпосылки для создания современной компьютерной технологии работы с метрологическими и приближенными чис- лами, процессоров для решения метрологических задач, задач оценивания мет- рологической надежности СИТ и качества выпускаемой продукции. Для этого необходимо объединить усилия ученых и специалистов в области метрологии, информатики и вычислительной технике. Выводы Развитие теории и методов избыточных измерений, а также теории метроло- гической надежности СИТ стало предпосылкой широкому использованию мет- рологических чисел и метрологических функций для решения широкого круга теоретических и практических задач. Приведены формы представления, основные понятия и определения метроло- гическим числам и функциям, что дало возможность подтвердить их многообразие и важность проблемы работы с метрологическими числами. Существует острая необходимость в создании математического аппарата, программных и технических средств автоматической обработки метрологиче- ских чисел для обеспечения корректного решения метрологических задач, задач метрологической надежности СИТ и оценки качества продукции. Большое разнообразие законов распределения погрешностей обуславливает практическую сложность определения доверительных значений погрешностей, следовательно, достоверных значений метрологических чисел, так как необходимо иметь таблицы квантилей для всех разновидностей распределений. Математики пока не в состоянии представить метрологам таблицы квантилей для указанного разнообразия законов распределения. Установлено, что одной из проблем метрологии, информатики и вычисли- тельной техники является проблема работы с метрологическими числами: пробле- ма автоматического ввода-вывода метрологических чисел в микропроцессор, их автоматическая обработка в соответствии со специальным прикладным про- граммным обеспечением и метрологическое обеспечение последнего. Объединение усилий ученых и специалистов в области метрологии, инфор- матики и вычислительной технике обеспечит решение проблемы работы с метро- логическими числами и даст возможность осуществить новый прорыв в научном и прецизионном приборостроении. 1. Кондратов В.Т. Стратегічна теорія XXI століття // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – 2001. – № 2. – С. 11–16. 2. Кондратов В.Т. Теория избыточных измерений // Вимірювальна та обчислювальна тех- ніка в технологічних процесах. – 2005. – № 1. – С. 7–24. 3. Кондратов В.Т. Теория избыточных измерений /В сб. докладов междунар. науч.-техн. конф. „Метрологическое обеспечение измерительных систем”; Под ред. А.А.Данилова. – Пенза, 2005. – С. 191–210. В.Т. КОНДРАТОВ Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2008, № 7 22 4. Кондратов В.Т. Методы избыточных измерений: определения и классификация // Науч. тр. IX междунар. НТК „Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики”: Дополнительный сб. – М.: МГПИ, 2006. – С. 42–57. 5. Кондратов В.Т. Классификация методов избыточных измерений // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – 2006. – № 2. – С. 7–17. 6. Кондратов В.Т. Теория избыточных измерений и ее структура // Науч. тр. Х Юбилейной междунар. НТК „Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, инфор- матики и экономики”: Приборостроение. – М.: МГПИ, 2007. – С. 143–150. 7. Кондратов В.Т. Классификацмя математических моделей избыточных измерений физи- ческих величин // Там же – С. 127–134. 8. Кондратов В.Т. Математические модели избыточных измерений I, II и III родов // Там же – С. 134–141. 9. Кондратов В.Т., Сахнюк И.А. Особенности и состояние проблемы метрологической надежно- сти средств измерений // Украинский метрологический журнал. – 2007. – № 2. – С. 10–14. 10. Кондратов В.Т. Теория метрологической надежности: функция распределения Кондра- това – Вейбулла // Вісн. Хмельницького нац. ун-ту. Сер. Технічні науки. – 2008. – № 3. – С. 101–113. 11. Кондратов В.Т. Теория метрологической надежности: функция распределения Кондра- това–Коши // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – 2008. – № 1. – С. 23–31. 12. Юровицкий В.М. Компьютерная катастрофа приближается. Третья вычислительная револю- ция / Интернет. http: // www.Ibe.ru/cgi–bin/href/Yurovitsky? 171. – С. 8. 13. http://www.computerra.ru/exclusive/15.html. 14. Метрологическое обеспечение качества текстильных материалов и товаров: Методиче- ские указания к лабораторным работам по курсам „Общая теория измерений”, „Метро- логия, стандартизация и сертификация”. – Иваново 2004. – 30 с. 15. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1991. – 304 с. Получено 09.07.2008 Comcat.htm http://www.computerra.ru/exclusive/15.html

Проблема работы с метрологическими числами - проблема, которая объединит метрологию, информатику и вычислительную технику

Institution

Ähnliche Einträge