Алгоритм решения краевых задач в системах компьютерной алгебры по τ-методу Ланцоша - Денисенко, П.Н. (Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України, 2008)
В статье построен алгоритм τ-метода Ланцоша для решения многоточечных линейных краевых задач для линейных дифференциальных уравнений порядка k с многочленными коэффициентами. По этому алгоритму в компьютерных системах символьного преобразования вычисляют многочлен порядка n . Доказана эквивалентность этого алгоритма и алгоритма применения а-метода Дзядыка. Результаты исследования а-метода доказывают существование решения исходной задачи по алгоритму, сходимость последовательности таких решений (с ростом параметра n алгоритма) к точному решению краевой задачи и точные и конструктивные априорные и апостериорные оценки погрешности в пространствах C[a,b], C^k [a,b] для достаточно широкого класса уравнений и краевых условий.