Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование

На математических моделях, соответствующих тонкому фрагменту шипикового дендрита нейрона Пуркинье, изучена зависимость динамики уровней внутриклеточного Ca²⁺ от соотношения геометрических размеров отделов внутриклеточного пространства, обменивающихся кальцием....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
Hauptverfasser:	Корогод, С.М., Новородовская, Т.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут фізіології ім. О.О. Богомольця НАН України 2009
Schriftenreihe:	Нейрофизиология
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/68272
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование / С.М. Корогод, Т.С. Новородовская // Нейрофизиология. — 2009. — Т. 41, № 1. — С. 19-31. — Бібліогр.: 34 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-68272
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-682722019-05-25T19:33:20Z Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование Корогод, С.М. Новородовская, Т.С. На математических моделях, соответствующих тонкому фрагменту шипикового дендрита нейрона Пуркинье, изучена зависимость динамики уровней внутриклеточного Ca²⁺ от соотношения геометрических размеров отделов внутриклеточного пространства, обменивающихся кальцием. На математичних моделях, що відповідають тонкому фрагменту шипикового дендрита нейрона Пуркін’є, вивчена залежність динаміки рівнів внутрішньоклітинного Ca²⁺ від співвідношення геометричних розмірів відділів внутрішньоклітинного простору, що обмінюються кальцієм. 2009 Article Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование / С.М. Корогод, Т.С. Новородовская // Нейрофизиология. — 2009. — Т. 41, № 1. — С. 19-31. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 0028-2561 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/68272 576.32/.36 ru Нейрофизиология Інститут фізіології ім. О.О. Богомольця НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	На математических моделях, соответствующих тонкому фрагменту шипикового дендрита нейрона Пуркинье, изучена зависимость динамики уровней внутриклеточного Ca²⁺ от соотношения геометрических размеров отделов внутриклеточного пространства, обменивающихся кальцием.
format	Article
author	Корогод, С.М. Новородовская, Т.С.
spellingShingle	Корогод, С.М. Новородовская, Т.С. Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование Нейрофизиология
author_facet	Корогод, С.М. Новородовская, Т.С.
author_sort	Корогод, С.М.
title	Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование
title_short	Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование
title_full	Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование
title_fullStr	Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование
title_full_unstemmed	Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование
title_sort	влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование
publisher	Інститут фізіології ім. О.О. Богомольця НАН України
publishDate	2009
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/68272
citation_txt	Влияние геометрических характеристик органельного депо и безорганельного цитозоля на динамику уровней внутриклеточного кальция в дендрите: модельное исследование / С.М. Корогод, Т.С. Новородовская // Нейрофизиология. — 2009. — Т. 41, № 1. — С. 19-31. — Бібліогр.: 34 назв. — рос.
series	Нейрофизиология
work_keys_str_mv	AT korogodsm vliâniegeometričeskihharakteristikorganelʹnogodepoibezorganelʹnogocitozolânadinamikuurovnejvnutrikletočnogokalʹciâvdendritemodelʹnoeissledovanie AT novorodovskaâts vliâniegeometričeskihharakteristikorganelʹnogodepoibezorganelʹnogocitozolânadinamikuurovnejvnutrikletočnogokalʹciâvdendritemodelʹnoeissledovanie
first_indexed	2025-07-05T18:07:32Z
last_indexed	2025-07-05T18:07:32Z
_version_	1836831319621894144
fulltext	НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 1 19 УДК 576.32/.36 С. М. КОРОГОД1, Т. С. НОВОРОДОВСКАЯ1 ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОРГАНЕЛЬНОГО ДЕПО И БЕЗОРГАНЕЛЬНОГО ЦИТОЗОЛЯ НА ДИНАМИКУ УРОВНЕЙ ВНУТРИКЛЕТОЧНОГО КАЛЬЦИЯ В ДЕНДРИТЕ: МОДЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ Поступила 07.02.09 На математических моделях, соответствующих тонкому фрагменту шипикового дендри- та нейрона Пуркинье, изучена зависимость динамики уровней внутриклеточного Ca2+ от соотношения геометрических размеров отделов внутриклеточного пространства, об- менивающихся кальцием. Плазматическая мембрана обладала характерными для дан- ных нейронов ионными каналами, в том числе каналами, обеспечивающими возбужда- ющий синаптический ток, и ионным насосом. Модельные уравнения учитывали обмен кальция между цитозолем, внеклеточной средой, внутриклеточным депо (цистерной эндоплазматического ретикулума – ЭР), эндогенными кальциевыми буферами и экзо- генным буфером – флуоресцентным красителем, используемым в экспериментах. Мем- брана ЭР включала в себя кальциевый насос и каналы высвобождения Са2+ (кальций- и инозитол-3-фосфатзависимого), а также каналы утечки. Оставляя размер компартмента фиксированным, варьировали диаметр цистерны ЭР таким образом, чтобы доля данной органеллы в общем объеме изменялась от 1 до 36 %. При этом идентичное синаптиче- ское возбуждение порождало одинаковые электрические реакции (кальциевые пики), но разные концентрационные ответы. Равные приращения диаметра ЭР приводили к неравным, более выраженным при бóльших диаметрах, приращениям пиковых цито- зольных концентраций Са2+ [Ca2+]i и комплекса Са2+– флуоресцентный краситель [CaD], а также концентрации Са2+ в ЭР дендрита (характеризуемой отклонением от базального уровня, ∆[Ca2+]ER). Изменения [Ca2+]i и [CaD] в большей мере следовали изменениям без- органельного объема цитозоля, а ∆[Ca2+]ER – изменениям площади мембраны ЭР. Следо- вательно, относительная наполненность внутриклеточного объема дендритного компарт- мента органельными кальциевыми депо и их размер являются важными структурными факторами, существенно модулирующими динамику уровней кальция, и эта структурная зависимость может адекватно отображаться в экспериментах с флуорофором. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: шипиковый дендрит, перенос ионов, динамика уровня Са2+, субклеточная геометрия, эндоплазматический ретикулум, кальциевые буферы, флуоресцентный краситель. 1 Днепропетровский национальный университет (Украина). Эл. почта: dnipro@biph.kiev.dp.ua (С. М. Корогод); ber_linn@yahoo.com (Т. С. Новородовская). ВВЕДЕНИЕ В нервных клетках многие фундаментальные про- цессы – высвобождение нейропередатчиков, инте- грация входных влияний в дендритах, экспрессия генов, клеточная дифференцировка, синаптическая пластичность, апоптоз и др. – запускаются или мо- дулируются преходящими изменениями внутри- клеточной концентрации свободного кальция – кальциевыми транзиентами [1–4]. Эти транзиенты обусловлены обменом кальция как между нейро- ном и внеклеточной средой, так и внутри клетки, с участием внутриклеточных буферов и органельных депо. Закономерности таких изменений являются предметом не только экспериментальных, но и тео- ретических модельных исследований [5, 6]. Усилия исследователей пока направлялись в основном на НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 120 выяснение связи локальной кальциевой динамики с кинетическими характеристиками реакций буфе- ризации и переноса кальция через каналы и насосы плазматической мембраны и мембран внутрикле- точных депо. Влияние же геометрических факто- ров на кальциевую динамику практически не изу- чалось. Известно, что в процессе нормального разви- тия и при разных видах клеточной патологии мо- гут происходить значительные изменения размера и численности внутриклеточных органелл, а также размера и формы клеток в целом. В данном случае могут существенно изменяться отношения между обменивающимися кальцием объемами внутрикле- точного пространства и разделяющими их поверх- ностями (мембранами), через которые осущест- вляется такой обмен. Это, в свою очередь, может заметно влиять на интенсивность концентрацион- ных кальциевых сигналов. Поскольку эксперимен- тальные морфометрические, физиологические и биохимические исследования упомянутого выше аспекта кальциевой динамики крайне трудоемки, представлялось вероятным, что важную новую ин- формацию об указанной динамике можно полу- чить, применяя такой комплементарный подход, как математическое моделирование. Перед нашим исследованием был поставлен основной вопрос, как внутриклеточная кальциевая динамика зависит от соотношения геометрических размеров отделов внутриклеточного пространства, обменивающихся кальцием и занимаемых цитозо- лем, буферами и органельными депо. Объект дан- ного исследования представлял собой математиче- скую модель тонкого цилиндрического фрагмента нервной клетки, размеры и биофизические свой- ства которого подобны описанным для дендритных стволов и шипиков нейронов Пуркинье мозжечка. Основания для выбора именно этого объекта были следующими. Нейроны Пуркинье являются относительно до- ступным и потому достаточно распространенным объектом натурных экспериментов in vitro [7–10] и модельных исследований [11–13]. Результаты цити- руемых работ свидетельствовали о важной функци- ональной роли кальциевой динамики в дендритах и позволили установить многие локальные кинети- ческие характеристики соответствующих процес- сов. В недавних исследованиях на моделях рекон- струированных нейронов [14, 15] было показано существенное значение особенностей глобальной дендритной геометрии (в частности, метрической асимметрии) для формирования специфических пространственно-временных паттернов электри- ческих и концентрационных сигналов в масштабах целого дендритного разветвления, однако значение локальных геометрических соотношений для этих процессов не было выяснено. В дендритных стволах и шипиках нейронов Пур- кинье присутствует эндоплазматический ретикулум (ЭР) [16–18] – один из видов органельных депо, играющих значительную роль в динамике внутри- клеточного кальция [19]. ЭР – структурно дина- мичная органелла; его размеры и форма в разных физиологических состояниях изменяются [18, 20]. Такая же структурная (геометрическая) изменчи- вость присуща и шипикам [21–23]. И, наконец, в дендритах нейронов Пуркинье при- сутствуют и существенно влияют на кальциевую динамику эндогенные буферы – такие кальцийсвя- зывающие протеины, как кальмодулин, парвальбу- мин и др. [24–26]. Сведения о геометрических соотношениях ЭР и клеточных компартментов, в которых он содержит- ся, скудны. Практически лишь в одной работе [27] приведены морфометрические расчеты доли ЭР в объеме дендритного шипика; полагают, что она в норме составляет до 17 %. Ввиду такой неопреде- ленности при моделировании мы варьировали этот параметр в более широких пределах – до 36, а в ча- сти экспериментов – до 64 %. Наши результаты по- казали, что структурные факторы заметно влияют на кальциевую динамику; данное влияние усилива- ется с увеличением доли ЭР в объеме дендритного компартмента. Следовательно, кальциевая динами- ка и связанные с ней процессы дендритной инте- грации сигналов могут в существенной мере зави- сеть от такого структурного параметра дендритных стволов и шипиков, как относительный объем, за- нимаемый ЭР, а также от изменений этих структур- ных характеристик, которые отмечаются в услови- ях не только нормального развития, но и клеточной патологии. Очевидно, что такие изменения зависят от уровня активности мозга, нейронной пластич- ности и др. ОПИСАНИЕ МОДЕЛЕЙ Исследования были выполнены на двух типах од- нокомпартментных моделей, соответствующих ци- линдрическому фрагменту тонкого (шипикового) дендрита нейронов Пуркинье мозжечка (pис. 1). С. М. КОРОГОД, Т. С. НОВОРОДОВСКАЯ НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 1 21 В структуре модели 1 ЭР отсутствовал, а в струк- туре модели 2 – присутствовал (A, 1 и 2 соответ- ственно). Во всех случаях диаметр и длина ком- партмента были выбраны следующими: d = 1 мкм; l = 31.831 мкм, так что площадь мембраны и объем компартмента составляли: S = π∙d∙l = 100 мкм2 и V= π∙d2∙l/4 = 25 мкм3 соответственно. ЭР был пред- ставлен цилиндрической цистерной той же протя- женности l, что и сам компартмент. Диаметр ча- сти дендрита, занимаемой ЭР (dER), варьировал от 0.1 до 0.6 мкм с шагом 0.1 мкм, диаметр же ден- дритного компартмента d оставался фиксирован- ным. Ввиду этого доля объема ЭР в объеме компарт- мента VER/V при увеличении dER возрастала от 1 до 36 %. Соответственно изменялись и входящие в уравнения модели 2 (см. ниже) характеристические геометрические соотношения: отношение площади плазматической мембраны к безорганельному объ- ему цитозоля S/(V – VER) и отношение объемов ЭР и цитозоля VER /(V – VER) (Б, кривые 1 и 2). В обеих моделях плазматическая мембрана включала в себя ионные каналы и насосы (схема на pис. 1, В, толстые стрелки), характерные для мем- браны дендритов названных нейронов и описыва- емые так же, как и в наших предыдущих работах [14, 15]. Такая мембрана обладала каналами входя- щего кальциевого тока Р-типа (ICa(Р)), выходящего калиевого тока задержанного выпрямления (IK(DR)), А-типа (IK(А)), кальцийзависимого тока (IK(Са)) и не- специфического тока утечки (Ileak), а также кальци- евым насосом – Са2+-АТФазой (ICa(АТР)). Общим для обеих моделей был также вид стимуляции – акти- вация потенциалнезависимого возбуждающего си- наптического тока IS = GS(t)(E – ES) путем внесения изменяющейся во времени t электропроводности GS(t) = GSf(t), где GS – пиковое значение. Деполя- ризационный равновесный потенциал для данной электропроводности ES составлял 0 мВ. Иначе го- воря, рассматривался аналог глутаматергического синапса AMPA-типа. Зависимость синаптической электропроводности от времени была асимметрич- ной колоколообразной и описывалась так называе- мой альфа-функцией (уравнение 1.1 [28]). Модели 1 и 2 существенно различались описани- ем динамики внутриклеточного кальция. В модели 1 рассматривались изменения концентрации Ca2+ в Р и с. 1. Модели дендритного компартмента нейрона Пуркинье мозжечка. На А: 1, 2 – геометрия моделей 1 и 2; модель 2 учитывает обмен кальция между цитозолем, внутриклеточными буферами и эндоплазматическим ретикулумом (ЭР). Б – геометрические коэффициенты, определяющие обмен кальция между цитозолем и внеклеточной средой (1) и ЭР (2) при разных диаметрах (d) внутрикомпартментной цистерны ЭР в модели 2. В – схема мембранных и внутриклеточных механизмов дендритного компартмента. Мембранные механизмы являются общими для моделей 1 и 2; внутриклеточные кальциевые механизмы учтены лишь в модели 2. Подробные объяснения в тексте. Р и с. 1. Моделі дендритного компартмента нейрона Пуркін’є мозочка. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОРГАНЕЛЬНОГО ДЕПО НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 122 тонком (толщина δ = 0.1 мкм) примембранном слое. Данная концентрация увеличивалась при генера- ции трансмембранного тока ICa(Р) и уменьшалась под действием насоса ICa(АТР), а также за счет спа- да до базального уровня ([Ca2+]b = 40 нМ) с опреде- ленной постоянной времени. Это было эквивалент- но диффузии Φdiff из примембранного слоя в более глубокие слои цитоплазмы и могло также рассма- триваться как неявное отображение общего дей- ствия всех внутриклеточных кальцийсвязывающих механизмов (так, как представлялось в ряде работ [11, 12, 14, 15]). Модель 2 в явном виде учитыва- ла обмен Са2+ между цитозолем, внеклеточной сре- дой, внутриклеточным депо (в качестве которого выступал ЭР), эндогенными протеиновыми буфера- ми («быстрым» – кальмодулином и «медленным» – парвальбумином), а также флуоресцентным краси- телем (D, dye) – Fura-4, обладающим свойствами экзогенного буфера. Обмен Са2+ с ЭР происходил благодаря потокам данных ионов через органель- ные насосы и каналы: поглощения (Φup), пассивной утечки (ΦER leak), а также высвобождения Са2+, ин- дуцированного кальцием (ΦCICR), и высвобождения Са2+ через каналы, чувствительные к инозитол-3- фосфату [IP3] (ΦIP3). Учитывались также процессы продукции/распада IP3 (сдвиги [IP3]) и процессы буферизации Са2+ (Φbuf) и его диффузии в соседние компартменты (Φdiff). Уравнения, описывающие Φup, ΦER leak, ΦCICR, ΦIP3, Φbuf, а также динамику [IP3] и буферов, были такими же, как в модели нейрона Пуркинье, представленной Де Шуттером и Смоле- ном [29], уравнение Φdiff – как в модели 1. Параме- тры буферов и флуорофора были взяты из опубли- кованных работ [5, 30–32]. Основными переменными, характеризующими поведение моделей, были трансмембранный потен- циал (E), концентрации кальция в цитозоле и ЭР ([Ca2+]i и [Ca2+]ER соответственно), а также концен- трация комплекса кальций – флуорофор [CaD], ко- торую можно использовать для опосредованной оценки интенсивности сигнала флуоресцентного зонда. Наряду с основными переменными вычис- лялись изменения концентрации всех свободных эндогенных и экзогенных буферов, связанных с Са2+. Изменения во времени переменных состояний описывались приведенными ниже обыкновенными дифференциальными уравнениями. М о д е л и 1 и 2: dE/dt = (ICa(Р) + IK(DR) + IK(А) + IK(Са) + ileak + + ICa(АТР) + IS)/Cm, (1) где Cm – емкость единицы поверхности плазмати- ческой мембраны (трансмембранные токи I также отнесены к единице поверхности). Р и с. 2. Сравнение электрических (А, Б) и кальциевых концентрационных (В, Г) ответов на одиночное синаптическое возбуждение нарастающей интенсивности в моделях 1 (А, Б) и 2 (Б, Г) дендритного сегмента нейрона Пуркинье. А, Б – изменения мембранного потенциала (мВ), В и Г – внутриклеточной концентрации Са2+ (мкМ) во времени (мс). Пиковая синаптическая проводимость для графиков 1–4 составляла 0.7, 0.8, 1.0 и 50 нС соответственно. Нуль на оси абсцисс соответствует началу деполяризующего толчка тока. Р и с. 2. Порівняння електричних (А, Б) і кальцієвих концентраційних (В, Г) відповідей на поодиноке синаптичне збудження наростаючої інтенсивності в моделях 1 (А, Б) і 2 (Б, Г) дендритного сегмента нейрона Пуркін’є. мкМ мВ мс мс С. М. КОРОГОД, Т. С. НОВОРОДОВСКАЯ НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 1 23 М о д е л ь 1: d[Ca2+]i /dt= (ICa(Р) + ICa(АТР))/(zCaFδ) + + ([Ca2+]i - [Ca2+]b)/ Фdiff, (2) где zCa = 2 – валентность иона кальция, F – посто- янная Фарадея. М о д е л ь 2: d[Ca2+]i /dt = –(S/Vcyt)(ICa(Р) + ICa(АТР))/(zCaF) – – (VER/ Vcyt) d[Ca2+]ER /dt – Фbuf, (3) d[Ca2+]ER /dt = SER(Фup – ФER leak – – ФCICR – ФIP3), (4) где потоки обмена кальция в системе “цитозоль – ЭР” Фup, ФER leak, ФCICR и ФIP3 отнесены к едини- це поверхности мембраны ЭР (M∙мкм–2∙мс–1); S и SER – площади (мкм2) мембраны дендритного ком- партмента и заключенной в нем цистерны ЭР соот- ветственно; Vcyt = V – VER – объем цитозоля, изме- ряемый в литрах (т. е. 1 дм3 = 103см3 = 1015мкм3) и определяемый объемом дендритного компартмента Р и с. 3. Влияние относительного размера кальциевого депо в дендритном компартменте на динамику уровня Са2+ при идентичной высокой интенсивности возбуждающей синаптической активации (50 нС). А–Г и Д–Ж – при наличии и в отсутствие кальцийчувствительного флуорофора соответственно. А, Д – изменения во времени (мс) мембранного потенциала (мВ), Б, Е – внутриклеточной концентрации Са2+ (мкМ), В, Ж – концентрации Са2+ в ЭР (мкМ), Г – концентрации комплекса Са2+–флуорофор (мкМ). Кривые 1–6 получены при значениях относительного диаметра эндоплазматического ретикулума kER = dER/d, равных 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 и 0.6 соответственно. Р и с. 3. Вплив відносного розміру кальцієвого депо в дендритному компартменті на динаміку рівня Са2+ при ідентичній інтенсивності збуджуючої синаптичної активації (50 нС). А Д Б Е В Ж Г мс мс мВ мкМ мкМ мкМ ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОРГАНЕЛЬНОГО ДЕПО НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 124 (V) за вычетом объема содержащейся в нем части ЭР (VER). В этой модели динамика связывания кальция с эндогенными буферами [B1] (парвальбумин) и [B2] (кальмодулин), а также с флуорофором [D] (Fura- 4F) описывалась одинаковыми уравнениями: d[B1]/dt = K2B1[CaB1] – K1B1[Ca2+]i[B1], (5) d[B2]/dt = K2B2[CaB2] – K1B2[Ca2+]i[B2], (6) d[D]/dt = K2D[CaD] – K1D[Ca2+]i[D], (7) где К1* – константы скорости связывания свободно- го внутриклеточного кальция с буферами и краси- телем (мМ ∙ мс)–1; К2* – константы скорости распа- да комплексов [CaB1], [CaB2] и [CaD] (мс–1), а [B1], [B2] и [D] – концентрации свободных буферов и красителя в цитоплазме (мМ). Решение последнего уравнения [D] использовалось для расчета концен- трации комплекса кальций–флуорофор: [CaD] = [D]tot – [D], (8) где [D]tot – полная концентрация связанного с каль- цием и свободного флуоресцентного красителя Р и с. 4. Влияние относительного размера кальциевого депо на динамику уровня Са2+ при низкой интенсивности возбуждающей синаптической активации (1 нС), приблизительно соответствующей эффекту высвобождения нейропередатчика из двух синаптических везикул. Обозначения те же, что и на рис. 3. Р и с. 4. Вплив відносного розміру кальцієвого депо на динаміку рівня Са2+ при низькій інтенсивності збуджуючої синаптичної активації (1 нС), приблизно відповідній ефекту вивільнення нейротрансмітера з двох синаптичних везикул. А Д мс мс Б Е В Ж Г мВ мкМ мкМ мкМ С. М. КОРОГОД, Т. С. НОВОРОДОВСКАЯ НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 1 25 внутри компартмента (аналог так называемой пи- петочной концентрации в натурных эксперимен- тах). Кинетические характеристики буферов и кра- сителя приведены в табл. 1. Для того, чтобы дать полный ответ на основ- ной вопрос работы, необходимы адекватные коли- чественные оценки связи показателей динамики кальция и субклеточной геометрии. Детерминисти- ческий характер модели исключает возможность использования для этих целей статистических ме- тодов корреляционного и регрессионного анализов. Невозможно и получение в явном виде выражений, определяющих функциональные зависимости по- тенциала и концентраций реагентов от диаметра ЭР и/или более сложных геометрических характе- ристик (таких, как S/(V – VER) или VER/(V – VER)), поскольку изменения вышеназванных переменных состояния – результат решения системы нелиней- ных дифференциальных уравнений высокого по- рядка, причем при помощи численных методов. В этих условиях мы использовали следующий подход к решению поставленной задачи. Используя извест- ный вид функциональных зависимостей входящих в уравнения модели геометрических коэффициен- тов от абсолютного или относительного значения диаметра ЭР (dER или kER = dER/d соответственно; рис. 1, Б): f1 = S/(V - VER) = (S/V)(1 – VER/V) = = (4/d2)/(1 – (dER/d)2) = (4/d2)/(1 – kER 2), (9) f2 = VER/(V – VER) = (VER/V)( 1 – VER/V) = = (dER/d)2/(1 – (dER/d)2) = kER 2/(1 – kER 2) (10) для уравнений (3) f3= SER = π∙dER∙l = (π∙d∙l)∙(dER/d) = (π∙d∙l) ∙kER (11) и (4), мы строили приближающие функции такого же вида с неизвестными коэффициентами A и B, а именно: f1ap = A/(1 – B∙kER 2), (12) f2ap= A kER 2/(1 – B∙kER 2), (13) f3ap= A∙kER + B. (14) С использованием подгонки параметризованных функций подбирали такие значения неизвестных коэффициентов (параметров), которые дают наи- лучшее (в аспекте минимума средних квадратов отклонений) приближение функций f1ap и f2ap (урав- нения 12 и 13) и f3ap (уравнение 14) к табулирован- ным результатам вычислительных экспериментов для одинаковых значений независимой переменной Т а б л и ц а 1. Параметры связывающих кальций буферов и флуоресцентного красителя Т а б л и ц я 1. Параметри буферів та флуоресцентного барвника, що зв’язують кальцій Вещества Константа скорости связывания, мМ · мс–1 Константа скорости распада, мс–1 Концентрация, мM Парвальбумин [B1] 6 0.9 · 10-3 0.54 Кальмодулин [B2] 100 0.1 0.03 Fura-4F [D] 120 0.12 0.1 Т а б л и ц а 2. Параметры концентрационных откликов при разных относительных размерах эндоплазматического ретикулума Т а б л и ц я 2. Параметри концентраційних відкликів при різних відносних розмірах ендоплазматичного ретикулуму kER = dER/d [Ca2+]i peak, мкМ [Ca2+]i foot, мкМ ∆[Ca2+]ER, нМ [CaD]peak, мкМ 0.1 3.3462 0.374817 12 215.208 0.2 3.50812 0.380846 24 218.636 0.3 3.81209 0.390509 37 224.461 0.4 4.32621 0.404558 51 232.805 0.5 5.19659 0.422897 68 243.699 0.6 6.76876 0.445775 87 256.849 П р и м е ч а н и е. Подробные объяснения в тексте. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОРГАНЕЛЬНОГО ДЕПО НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 126 dER (или kER). Сравнивая полученные при этом сред- ние квадратические ошибки, оценивали, какой вид приближающей функции в наибольшей мере соот- ветствует данным вычислительного эксперимента. Построение и исследование моделей осущест- вляли в программной среде моделирования «НЕЙ- РОН» [25]. Входящий в эту же среду инструмент подгонки параметризованных функций Function- Fitter использовали для построения и анализа при- ближающих функций и оценки меры приближения к данным вычислительных экспериментов. РЕЗУЛЬТАТЫ Реакции на синаптическое возбуждение у моде- лей с неявным и явным описаниями депонирования Ca2+. Идентичное по своим характеристикам си- наптическое возбуждение порождало в моделях 1 и 2 одинаковые электрические, но разные концен- трационные «отклики» (рис. 2). Это наблюдалось в условиях разных интенсивностей синаптическо- го действия, определяемых пиковыми значениями синаптической проводимости GS. Так, при GS = 0.7, Р и с. 5. Подобие изменений параметров кальциевых сигналов (рис. 3) и геометрических параметров субклеточных поверхностей и объемов при изменении относительного размера кальциевого депо. А–Г – зависимости концентраций цитозольного Са2+ на пике подъема [Ca2+]i peak, мкМ (А), концентрации Са2+ в цитозоле в фазе медленного спада [Ca2+]i foot, мкМ (Б), максимального превышения базального уровня концентрации Са2+ в эндоплазматическом ретикуле (ЭР) ∆[Ca2+]ER, мкМ (В) и пиковой концентрации комплекса Са2+–флуорофор [CaD]peak, нМ (Г) от относительного диаметра ЭР kER = dER/d. 1 – значения приближающих функций, 2 – значения указанных параметров. Р и с. 5. Подібність змін параметрів кальцієвих сигналів (рис. 3) і геометричних параметрів субклітинних поверхонь та об’ємів при зміні відносного розміру кальцієвого депо. АмкМ В Б ГмкМ мкМ мкМ С. М. КОРОГОД, Т. С. НОВОРОДОВСКАЯ НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 1 27 0.8, 1.0 и 50.0 нС у обеих моделей деполяризацион- ные смещения мембранного потенциала (А, Б) были одинаковыми – от уровня покоя –78 мВ до пиковых значений –56.5, –6.7, 40 и 71 мВ (1–4 соответствен- но). Для этих деполяризационных ответов харак- терным было наличие раннего короткого («быстро- го») низкоамплитудного компонента, за которым следовал более длительный («медленный») высо- коамплитудный компонент. Первый компонент был обусловлен входящим синаптическим током, а вто- рой – регенеративным входящим током через по- тенциалзависимые кальциевые каналы, т. е. по существу являлся кальциевым пиком (А, Б). Соот- ветственно уровню мембранной деполяризации, а значит и уровню активации кальциевых каналов и интенсивности входящего кальциевого тока, на- блюдались разновеликие «всплески» внутрикле- точной концентрации Са2+ (В, Г). При наименьшей синаптической интенсивности (GS = 0.7 нС) депо- ляризация мембраны (пиковое значение –56.5 мВ) сопровождалась незначительным повышением ци- тозольной концентрации Са2+ от базального уров- ня 0.04 мкМ до пикового значения [Ca2+]i peak = 3.5 мкМ в модели 1 и до 0.06 мкМ в модели 2 (В, 1, Г, 1). При трех более высоких интенсивностях синап- тической активации и деполяризационных откли- ках (см. выше) концентрационные всплески были более выражены, достигая бóльших пиковых зна- чений [Ca2+]i peak = 200, 459 и 488 мкМ в тонком при- мембранном слое модели 1 и меньших [Ca2+]i peak = = 1.4, 3.3 и 3.5 мкМ в цитозоле модели 2 (В, Г, 2–4 соответственно). Кальциевые сигналы при разных относительных размерах кальциевых депо. В последующих вычис- лительных экспериментах на модели 2 исследова- ли влияние относительного размера ЭР на динами- ку [Са2+] при наличии (pис. 3, А–Г) и отсутствии (Д–Ж) флуорофора. Варьируя диаметр ЭР dER от 0.1 до 0.6 мкм, рассчитывали величины ответов на синаптическую активацию одинаковой интенсив- ности (GS = 50 нС) – изменения мембранного по- тенциала (E, мВ), внутриклеточной концентрации Са2+ ([Ca2+]i, мкМ), приращение концентрации Са2+ в ЭР по сравнению с базальным уровнем 200 мкМ (∆[Ca2+]ER, мкМ), а также концентрацию комплекса Са2+– флуорофор ([CaD], мкМ) (А–Г, 1–6 соответ- ственно). Идентичное синаптическое возбуждение вызывало одинаковые электрические реакции в мо- дельном компартменте дендрита (А, Д). Мембран- ный потенциал смещался от уровня покоя –78 мВ до пикового значения 71 мВ. В данном случае, однако, наблюдались различные концентрационные кальци- евые ответы (Б–Г, Е, Ж; табл. 2). В компарт ментах с флуорофором (концентрация [D]tot = 300 мкМ) общим свойством «всплесков» [Ca2+]i были наличие «быстрого» и «медленного» компонентов (Б) и их неравномерное приращение (см. вставку для луч- шей дифференциации приращений «медленного» компонента) при равномерном приращении dER. Со- ответствующие пиковые значения «быстрого» ком- понента [Ca2+]i peak, достигаемые приблизительно через 6.5 мс после включения стимула (Б, І), пред- ставлены в табл. 2. Для сравнения, в отсутствие флуорофора значения данного изменения [Ca2+]i были намного бóльшими – 11.9, 12.1, 12.4, 12.9, 13.7 и 15.2 мкМ соответственно (Е). Одновременно в ЭР увеличивалась концентрация Са2+, после чего она медленно возвращалась к базальному уровню. При наличии флуорофора повышения концентра- ции Са2+ в ЭР медленнее достигали максимальных значений, приведенных в табл. 2, и также медлен- нее спадали (В), чем в отсутствие флуорофора (Ж). Это согласуется с видом кривых нарастания и спа- да концентрации комплекса Са2+–флуорофор (Г). Данные графики показывают, что флуорофор вна- чале быстро связывал Са2+, а затем его высвобож- дал, тем самым вначале сокращая, а затем увели- чивая ресурс Са2+, доступного для депонирования в ЭР. В отсутствие флуорофора (и, соответственно, без конкуренции за ресурс Са2+) приращения кон- центрации Са2+ в ЭР достигали несколько бóльших значений (0.014, 0.028, 0.042, 0.057, 0.071 и 0.086 мкМ соответственно), и эти сдвиги быстрее пере- ходили в фазу спада (Ж). Заметим, что равные ин- кременты диаметра ЭР обусловливали также раз- ные значения приращений пиковой концентрации комплекса [CaD] (табл. 2). Описанные выше результаты исследования на- ших моделей могут вызвать критические замечания из-за чрезмерно высоких значений интенсивностей моделируемого возбуждающего синаптического действия. Следует полагать, что данные значения заметно превышают наблюдаемые в условиях ре- ального функционирования межнейронных синап- тических соединений. Поэтому выявленные зако- номерности (рис. 3; табл. 2) были проверены при существенно более низкой интенсивности синап- тической активации (GS = 1.0 нС). Такую интенсив- ность можно считать приблизительно соответству- ющей эффекту высвобождения нейромедиатора из двух везикул в ответ на приход одного пресинапти- ческого импульса. При таких характеристиках сти- ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОРГАНЕЛЬНОГО ДЕПО НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 128 мула кальциевый пик и, соответственно, концен- трационные отклики следовали за синаптическим потенциалом с существенной задержкой (рис. 2, Б, Г, 3; рис.4). В то же время характер структурозави- симости показателей кальциевой динамики в пол- ной мере сохранялся (рис.4, Б-Г, Е, Ж). Модулирующее влияние субклеточной геометрии на кальциевые сигналы. Представленные в предыду- щем разделе данные были использованы для оцен- ки связи количественных показателей субклеточной геометрии (kER = dER/d) и динамики [Са2+], характе- ризуемой цитозольными концентрациями на пике «быстрого» компонента ([Ca2+]i peak) и у его «подно- жия» ([Ca2+]i foot, – через 15 мс после начала стимула во время доминирования «медленного» компонен- та) (рис. 3, Б, основной график и вставка соответ- ственно), максимального приращения концентра- ции Са2+ в ЭР (∆[Ca2+]ER) и пиковой концентрации комплекса Са2+–флуорофор ([CaD]peak) (рис. 3, В и Г соответственно). Значения перечисленных показа- телей, рассчитанные для шести значений dER в слу- чае при интенсивности синаптической активации GS = 50 нС, сведены в табл. 2. Заметим, что при фик- сированном значении диаметра компартмента d = = 1 мкм численные значения kER и dER совпадают. Для каждого из вышеназванных показателей кальцие- вой динамики строили три приближающие параме- тризованные функции, определяемые уравнениями (12–14). Затем осуществляли подгонку параметров А и B каждой функции до достижения минимума средних квадратических отклонений значений этой функции от значений показателя (для всего набора значений относительного диаметра ЭР). Сравни- вая полученные значения средних квадратических ошибок, отбирали ту функцию, у которой ошибка приближения была наименьшей. На рис. 5 для каж- дого показателя кальциевой динамики представлен график, изображающий отобранную таким образом функцию и зависимость этого показателя динами- ки от относительного диаметра ЭР. Например, для такого показателя, как [Ca2+]i peak, был получен сле- дующий результат. Минимальная средняя квадра- тическая ошибка для приближающих функций f1ap, f2ap и f3ap составляла соответственно 4.3054∙10–6 (до- стигнута при значениях параметров A = 3.307 и B = = 1.4577); 0.014076 (A = 981.67 и B = 218.49) и 0.0023125 (A = 4.5189 и B = 2.6822). Ошибка при- ближения в случае функции f1ap очень мала сама по себе и на несколько порядков меньше, чем при использовании двух других функций. По такому признаку мы отобрали именно f1ap как функцию, наиболее близко отображающую зависимость дан- ного показателя динамики от геометрии. Это может быть также наглядно проиллюстрировано наложе- нием графика указанной функции на график зависи- мости [Ca2+]i peak от kER (А). Зависимость от kER у по- казателей [Ca2+]i foot и [CaD]peak наилучшим образом отображалась также функцией f1ap, но с иными па- раметрами A и B (ошибки 1.2871∙10–6 и 1.3252∙10–6 соответственно), а у показателя ∆[Ca2+]ER – функци- ей f3ap (ошибка 9.7702 10–4) (Б–Г). Следует отметить, что и в условиях понижен- ной интенсивности синаптической активации (GS = = 1 нС) были получены количественные характери- стики структурозависимости кальциевой динамики. Такие характеристики оценивались с помощью при- ближающих функций f1ap, f2ap и f3ap, которые в общем соответствовали значениям, полученным при GS = = 50 нС. Так, именно функция f1ap обеспечивала наи- меньшую ошибку приближения, причем с анало- гичными порядками величин для тех же трех пока- зателей кальциевой динамики [Ca2+]i, peak, [Ca2+]i,foot и [CaD]peak (значения ошибок составляли 1.4841∙10-6, 2.949∙10-6 и 1.519∙10-6 соответственно), а функция f3ap давала наилучшее приближение структуроза- висимости Δ[Ca2+]ER; ошибка (1.286∙10-3 ) оказалась того же порядка, что и при GS = 50 нС. Таким образом, структурозависимые изменения таких показателей, как [Ca2+]i peak, [Ca2+]i foot и [CaD]peak, находились в наиболее близком соответствии с из- менениями отношения поверхности компартмента к той части его объема, которая свободна от ЭР, а изменения ∆[Ca2+]ER – изменениям площади мем- браны ЭР. ОБСУЖДЕНИЕ Основной вывод, следующий из описанных выше результатов, можно сформулировать следующим об- разом. Относительная наполненность части объе- ма клеточной структуры (дендрита) органельными депо и размеры последних являются существенными структурными факторами, в значительной степени модулирующими кальциевую динамику во всех ча- стях указанной субклеточной структуры, и эта струк- турозависимость может адекватно отображаться при использовании кальцийчувствительного флуорофо- ра. Обоснованность такого вывода поддерживается соответствием наблюдавшихся феноменов общефи- зическим закономерностям и данным исследований (пока единичных) других авторов (см. ниже). С. М. КОРОГОД, Т. С. НОВОРОДОВСКАЯ НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 1 29 Возможности и ограничения модели. Функцио- нирование нейрона в целом и отдельных его частей сопровождается переносом заряда и вещества меж- ду разновеликими областями клеточного простран- ства, разделенными мембранами. Существенное влияние клеточной и субклеточной геометрии на электрические процессы в нейронах в настоящее время общепризнано. В то же время зависимость концентрационных процессов от структурных ха- рактеристик остается далекой от понимания; при- чинами этого являются ограниченные возможности натурного эксперимента и неразвитость аппарата математического моделирования. Наше модельное исследование представляет собой попытку отчасти восполнить указанный пробел. Из общефизических соображений ясно, что транспорт определенного количества ионов через мембрану, разделяющую неравные объемы, приводит к противоположным по направленности и неравным по величине измене- ниям концентрации данных ионов в этих объемах. Общее же количество переносимых ионов опреде- ляется площадью поверхности мембраны и поверх- ностной плотностью мембранных транспортных механизмов (многие из которых являются концен- трационнозависимыми). Отношение площадь мем- браны/объем обратно пропорционально диаметру компартмента (как цилиндрического, так и сфери- ческого), и поэтому очевидно, что при одинаковой поверхностной плотности механизмов мембранно- го транспорта ионов изменения ионной концентра- ции будут более значительными в меньшем объеме. Представляется логичным, что упомянутые геоме- трические соотношения особенно важны для дина- мики процессов в малоразмерных частях нейрона – синаптических терминалях, тонких (дистальных) дендритах и дендритных шипиках. Полученные нами результаты на примере кле- точного компартмента с цистерной ЭР в качестве кальциевого депо демонстрируют существенное влияние субклеточной геометрии на кальциевую динамику во всех частях такой структуры, обме- нивающихся кальцием, и конкретизируют характер этого влияния. Следует отметить, что использова- ние программной среды «НЕЙРОН» для построе- ния и исследования моделей локальной кальциевой динамики с участием множества транспортных си- стем открывает перспективы дальнейшего эффек- тивного использования данной локальной моде- ли в качестве конструктивного элемента в более сложных моделях реконструированных реальных нейронов (подобных тем, которые описаны в ряде работ [12–15] с предельно упрощенным представ- лением кальциевой динамики). Наша модель, столь же точно отображая динамику мембранных элек- трических процессов, открывает отсутствовавшие ранее возможности явного учета отношений меж- ду геометрическими характеристиками клеточно- го компартмента и включенного в него органель- ного депо, в данном случае ЭР. Учитывая, наряду с депо, и другие кальцийсвязывающие механизмы, в частности кальциевые буферы, модель позволяет воспроизводить наблюдаемые в натурном экспери- менте особенности кальциевой динамики, припи- сываемые именно связыванию кальция с эндоген- ными буферами и подобными экзогенным буферам красителями, – двухфазный спад концентрации Са2+ после «всплеска», вызванного синаптической стимуляцией [33]. Результаты сравнения измене- ний концентрации свободного Са2+ и комплекса Са2+–флуорофор (рис. 3, А, Г) указывают не толь- ко на возможность использования модели в сопря- жении с натурными экспериментами (основная информация в которых получена с помощью флуо- ресцентных кальцийчувствительных зондов), но и на возможную информативность применения зонда в плане выявления структурной зависимости каль- циевых сигналов. Вместе с тем данная модель, ко- нечно, не является исчерпывающей, так как содер- жит в себе ряд существенных упрощений. В ней рассматривается только простейшая цилиндриче- ская форма цистерны ЭР, буферы считаются не- мобильными, а концентрации веществ в пределах цитозоля и депо – однородными (она представляет собой так называемую well-stirred model). В целом же есть основания считать предложенную модель достаточно адекватным инструментом исследова- ния структурозависимости кальциевой динамики. Сопоставление с аналогами. В доступной лите- ратуре нам не удалось выявить прямых аналогов ни среди модельных, ни среди экспериментальных работ. Не были обнаружены и экспериментальные работы, в которых хотя бы косвенно затрагива- лись подобные вопросы. Среди же модельных ра- бот наиболее близким по проблематике является исследование влияния микрогеометрии дендрит- ных шипиков на кальциевую динамику в нейронах гиппокампа [34]. На модели с упрощенным опи- санием обмена Са2+ с депо (при наличии насоса и кальцийзависимого высвобождения Са2+) и че- рез дендритную мембрану (за счет насоса и по- ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОРГАНЕЛЬНОГО ДЕПО НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 130 тенциалзависимых кальциевых каналов) авторы упомянутой работы в основном исследовали гео- метрические ограничения диффузии Са2+, высво- божденного из депо под действием кофеина, между шипиком и стволом дендрита. Электрические же процессы в данном контексте вообще не модели- ровались. Однако в ходе проверки степени сохра- нения валидности модели при масштабировании ее параметров (робустности этой модели) путем уменьшения вдвое относительного объема кальци- евого депо в шипике по сравнению с таковым в стволе (от 10 до 5 % общего объема) было обнару- жено, что в подобных шипиках изменения уровня Са2+ были меньшими, чем в “контроле” (мы заклю- чаем термин «контроль» в кавычки, поскольку экс- перимент был вычислительным). Наши результаты согласуются с этим наблюдением. Перспективы. Представленные нами данные о существенности модулирующего влияния субкле- точной геометрии на динамику внутриклеточно- го кальция могут представить интерес в несколь- ких аспектах. Во-первых, следовало бы выяснить, существует ли структурозависимая специфика концентрационных процессов в тонких (т. е., как правило, дистальных) дендритах по сравнению с толстыми (проксимальными) дендритами нейро- нов разных типов. Во-вторых, подобные вопросы о микроструктурной зависимости кальциевой дина- мики могут быть адресованы любым малоразмер- ным элементам – как шипикам и тонким дендри- там, так и пресинаптичексим терминалям аксонов и синаптическим бутонам. В-третьих, повышается востребованность данных морфометрических ис- следований об изменениях относительного размера кальцийдепонирующих органелл, которые проис- ходят при нормальном развитии, при связанных с активностью пластических перестройках нервных связей, а также при различных патологиях (в част- ности, нейродегенеративных процессах). В целом можно заключить, что описанные в дан- ной работе закономерности зависимости кальцие- вой динамики от относительных размеров внутри- клеточного депо должны в существенной степени проявляться в любых малоразмерных клеточных компартментах, содержащих в себе органельные депо, - шипиках и тонких стволах дендритов, си- наптических бутонах, пресинаптических аксонных терминалях. С. М. Корогод1, Т. С. Новородовська1 ВПЛИВ ГЕОМЕТРИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОРГАНЕЛЬНОГО ДЕПО ТА БЕЗОРГАНЕЛЬНОГО ЦИТОЗОЛЯ НА ДИНАМІКУ РІВНІВ ВНУТРІШНЬОКЛІТИННОГО КАЛЬЦІЮ В ДЕНДРИТІ: МОДЕЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ 1Дніпропетровський національний університет (Україна). Р е з ю м е На математичних моделях, що відповідають тонкому фраг- менту шипикового дендрита нейрона Пуркін’є, вивчена за- лежність динаміки рівнів внутрішньоклітинного Ca2+ від співвідношення геометричних розмірів відділів внутріш- ньоклітинного простору, що обмінюються кальцієм. Плаз- матична мембрана мала характерні для даних нейронів іонні канали (включно з каналами, які забезпечували синаптичний струм), та іонний насос. Модельні рівняння враховували об- мін кальцію між цитозолем, позаклітинним середовищем, внутрішньоклітинним депо (цистерною ендоплазматичного ретикулуму – ЕР), ендогенними кальцієвими буферами та екзогенним буфером – флуоресцентним барвником, що ви- користовується в експериментах. Мембрана ЕР включала в себе кальцієвий насос і канали вивільнення Са2+ (кальцій- та інозитол-3-фосфатзалежного), а також канали витоку. За- лишаючи розмір компартмента фіксованим, варіювали діа- метр цистерни ЕР таким чином, щоб частка даної органели в загальному об’ємі змінювалася від 1 до 36 %. При цьо- му ідентичне синаптичне збудження породжувало однакові електричні реакції (кальцієві піки), але різні концентрацій- ні відповіді. Рівні прирости діаметра ЕР призводили до не- рівних, більш виражених при більших діаметрах, приростів пікових цитозольних концентрацій Са2+ ([Ca2+]i) і комплек- су Са2+–флуоресцентний барвник ([CaD]), а також концен- трації Са2+ в ЕР дендрита (що характеризувалася відхилен- ням від базального рівня ∆[Ca2+]ER). Зміни [Ca2+]i і [CaD] у більшій мірі відповідали змінам безорганельного об’єму цитозоля, а ∆[Ca2+]ER – змінам площі мембрани ЕР. Таким чином, відносне наповнення внутрішньоклітинного об’єму дендритного компартмента органельними кальцієвими депо та їх розмір є важливими структурними факторами, що іс- тотно модулюють динаміку рівнів кальцію, і ця структурна залежність може адекватно відображуватися в експеримен- тах з флуорофором. CПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. P. G. Kostyuk and A. Verkhratsky, Calcium Signalling in the Nervous System, Wiley, Chichester (1995). 2. M. J. Brridge, “Neuronal calcium signalling,” Neuron, 21, No. 1, 13-26 (1998). 3. Calcium as a Cellular Regulator, E. Carafli and C. Klee (eds.), Oxford Univ. Press, New York (1999). С. М. КОРОГОД, Т. С. НОВОРОДОВСКАЯ НЕЙРОФИЗИОЛОГИЯ / NEUROPHYSIOLOGY.—2009.—T. 41, № 1 31 4. L. D. Pzzo-Miller, J. A. Connor, and S. B. Andrews, “Microheterogeneity of calcium signalling in dendrites,” J. Physiol., 525, 53-61 (2000). 5. W. Amada, C. Koch, and P. Adams, “Multiple channels and calcium dynamics,” in: Methods in Neuronal Modeling: From Synapses to Networks, C. Koch and I. Segev (eds.), MIT Press, Cambridge (1989), pp. 137-170. 6. C. Koch, Biophysics of Computations: Information Processing in Single Neurons, Oxford Univ. Press, New York (1999). 7. J. Meldolesi, A. Villa, P. Podini, et al., “Intracellular Ca2+ stores in neurons. Identification and functional aspects,” J. Physiol., 86, Nos. 1/3, 23-30 (1992). 8. W. G. Regehr and D. W. Tank, “Dendritic calcium dynamics,” Current Opin. Neurobiol., 4, No. 3, 373-382 (1994). 9. J. Eilrs and A. Konnerth, “Dendritic signal integration,” Current Opin. Neurobiol., 7, No. 3, 385-390 (1997). 10. M. Canepari, K. Vogt, and D. Zecevic, “Combining voltage and calcium imaging from neuronal dendrites,” Cell Mol. Neurobiol., 28, No. 8, 1079-1093 (2008). 11. E. De Schutter and J. Bower, “An active membrane model of the cerebellar Purkinje cell 1. Simulation of current-clamps in slice,” J. Neurophysiol., 71, 375-400 (1994). 12. T. Miyasho, H. Takagi, H. Suzuki, et al., “Low-threshold potassium channels and a low-threshold calcium channel regulate Ca2+ spike firing in the dendrites of cerebellar Purkinje neurons: a modeling study,” Brain Res., 891, 106-115 (2001). 13. P. Achard and E. De Schutter, “Calcium, synaptic plasticity and intrinsic homeostasis in Purkinje neuron models,” Front Comput. Neurosci., 2, 8 (2008). 14. I. B. Kulagina, S. M. Korogod, G. Horcholle-Bossavit, et al., “The electro-dynamics of the dendritic space in Purkinje cells of the cerebellum,” Arch. Ital. Biol., 145, Nos. 3/4, 211-233 (2007). 15. I. B. Kulagina, “Рhase relationship between calcium and voltage oscillations in different dendrites of Purkinje neuron,” Neurophysiology, 40, Nos. 5/6, 477-485 (2008). 16. C. A. Ross, J. Meldolesi, T. A. Milner, et al., “Inositol 1,4,5- trisphosphate receptor localized to endoplasmic reticulum in cerebellar Purkinje neurons,” Nature, 339, No. 6224, 468-470 (1989). 17. P. Volpe, A. Nori, A. Martini, et al., “Multiple/heterogeneous Ca2+ stores in cerebellum Purkinje neurons,” Comp. Biochem. Physiol. Comp. Physiol., 105, No. 2, 205-211 (1993). 18. K. Takei, G. A. Mignery, E. Mugnaini, et al., “Inositol 1,4,5- trisphosphate receptor causes formation of ER cisternal stacks in transfected fibroblasts and in cerebellar Purkinje cells,” Neuron, 12, 327-342 (1994). 19. A. Verkhratsky, “Physiology and pathophysiology of the calcium store in the endoplasmic reticulum of neurons,” Physiol. Rev., 85, 201-279 (2005). 20. M. Bootman, O. Petersen, and A. Verkhratsky, “The endoplasmic reticulum is a focal point for co-ordination of cellular activity,” Cell Calcium, 32, 231-234 (2002). 21. D. Hillman and S. Chen, “Plasticity of synaptic size with constancy of total synaptic contact area on Purkinje cells in the cerebellum,” Prog. Clin. Biol. Res., 59A, 229-245 (1981). 22. J. Takas and J. Hamori, “Developmental dynamics of Purkinje cells and dendritic spines in rat cerebellar cortex,” J. Neurosci. Res., 38, No. 5, 515-530 (1994). 23. H. Kim, I. Kim, K. J. Lee, et al., “Specific plasticity of parallel fiber/Purkinje cell spine synapses by motor skill learning,” NeuroReport, 13, No. 13, 1607-1610 (2002). 24. E. Bastianelli, “Distribution of calcium-binding proteins in the cerebellum,” Cerebellum, 2, No. 4, 242-262 (2003). 25. H. Schmidt, K. M. Stiefel, P. Racay, et al., “Mutational analysis of dendritic Ca2+ kinetics in rodent Purkinje cells: role of parvalbumin and calbindin D28k,” J. Physiol., 551, No. 1, 13-32 (2003). 26. H. Schmidt, S. Kunerth, C. Wilms, et al., “Spino-dendritic cross-talk in rodent Purkinje neurons mediated by endogenous Ca2+-binding proteins,” J. Physiol., 581, No. 2, 619-629 (2007). 27. K. Harris and J. Stevens, “Dendritic spines of rat cerebellar Purkinje cells: serial electron microscopy with reference to their biophysical characteristics,” J. Neurosci., 8, No. 12, 4455-4469 (1988). 28. N. T. Carnevale and M. L. Hines, The NEURON Book, Cambridge Univ. Press, Cambridge (2006). 29. E. De Schutter and P. Smolen, “Calcium dynamics in large neuronal models,” in: Methods in Neuronal Modeling: from Ions to Networks, C. Koch and I. Segev (eds.), MIT Press, Cambridge (1998), pp. 211-250. 30. S. Dargan, B. Schwaller, and I. Parker, “Spatiotemporal patterning of IP3-mediated Ca2+ signals in Xenopus oocites by Ca2+-binding proteins,” J. Physiol., 556, No. 2, 447-461 (2004). 31. J. B. Sorensen, U. Matti, S. H. Wei, et al., “The SNARE protein SNAP-25 is linked to fast calcium triggering of exocytosis,” Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 99, No. 3, 1627-1632 (2002). 32. D. L. Wokosin, C. M. Loughrey, and G. L. Smith, “Characterization of a range of Fura dyes with two-photon excitation,” Biophys. J., 86, No. 3, 1726-1738 (2004). 33. E. Neher, “Details of Ca2+ dynamics matter,” J. Physiol., 586, No. 8, 2031 (2008). 34. N. Volfovsky, H. Parnas, M. Segal, and E. Korkotian, “Geometry of dendritic spines affects calcium dynamics in hippocampal neurons: theory and experiments,” J. Neurophysiol., 82, No. 1, 450-462 (1999). ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОРГАНЕЛЬНОГО ДЕПО

Institution

Ähnliche Einträge