Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности

В рамках теории фазовых переходов Ландау предложена двухуровневая термодинамическая модель формирования структуры и субструктуры металлов в процессе обработки их методами интенсивной пластической деформации (ИПД). Показано, что в зависимости от соотношения между параметрами модели она может описыват...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2009
Автори:	Метлов, Л.С., Мышляев, М.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2009
Назва видання:	Физика и техника высоких давлений
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/69243
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности / Л.С. Метлов, М.М. Мышляев // Физика и техника высоких давлений. — 2009. — Т. 19, № 4. — С. 57-69. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-69243
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-692432014-10-10T03:01:38Z Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности Метлов, Л.С. Мышляев, М.М. В рамках теории фазовых переходов Ландау предложена двухуровневая термодинамическая модель формирования структуры и субструктуры металлов в процессе обработки их методами интенсивной пластической деформации (ИПД). Показано, что в зависимости от соотношения между параметрами модели она может описывать процессы преимущественного формирования структуры зерен или субзерен. Указаны особенности, связанные с взаимодействием элементов структуры и субструктуры в процессе их формирования. В межах теорії фазових переходів Ландау запропонована двухрівнева термодинамічна модель формування структури і субструктури металів в процесі обробки їх методами iнтенсивноï пластичноï деформацiï (ІПД). Показано, що в залежності від співвідношення між параметрами моделі вона може описувати процеси формування переважно структури зерен або субзерен. Указано особливості, які пов'язані iз взаємодією елементів структури і субструктури в процесі їх формування. Within the framework of Landau phase-transition theory a two-layer thermodynamic model is proposed for the formation of structure and substructure of metals processed by severe plastic deformation (SPD). It is shown that the model can describe processes of preferential formation of grain or subgrain structure depending on the relationship between model parameters. Features of structure and substructure elements interaction are noted. 2009 Article Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности / Л.С. Метлов, М.М. Мышляев // Физика и техника высоких давлений. — 2009. — Т. 19, № 4. — С. 57-69. — Бібліогр.: 37 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 05.70.Ce, 05.70.Ln, 62.20.Mk http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/69243 ru Физика и техника высоких давлений Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В рамках теории фазовых переходов Ландау предложена двухуровневая термодинамическая модель формирования структуры и субструктуры металлов в процессе обработки их методами интенсивной пластической деформации (ИПД). Показано, что в зависимости от соотношения между параметрами модели она может описывать процессы преимущественного формирования структуры зерен или субзерен. Указаны особенности, связанные с взаимодействием элементов структуры и субструктуры в процессе их формирования.
format	Article
author	Метлов, Л.С. Мышляев, М.М.
spellingShingle	Метлов, Л.С. Мышляев, М.М. Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности Физика и техника высоких давлений
author_facet	Метлов, Л.С. Мышляев, М.М.
author_sort	Метлов, Л.С.
title	Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности
title_short	Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности
title_full	Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности
title_fullStr	Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности
title_full_unstemmed	Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности
title_sort	общие термодинамические механизмы ипд и сверхпластичности
publisher	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
publishDate	2009
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/69243
citation_txt	Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности / Л.С. Метлов, М.М. Мышляев // Физика и техника высоких давлений. — 2009. — Т. 19, № 4. — С. 57-69. — Бібліогр.: 37 назв. — рос.
series	Физика и техника высоких давлений
work_keys_str_mv	AT metlovls obŝietermodinamičeskiemehanizmyipdisverhplastičnosti AT myšlâevmm obŝietermodinamičeskiemehanizmyipdisverhplastičnosti
first_indexed	2025-07-05T18:53:09Z
last_indexed	2025-07-05T18:53:09Z
_version_	1836834189635223552
fulltext	Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 © Л.С. Метлов, М.М. Мышляев, 2009 PACS: 05.70.Ce, 05.70.Ln, 62.20.Mk Л.С. Метлов1, М.М. Мышляев2 ОБЩИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ ИПД И СВЕРХПЛАСТИЧНОСТИ 1Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина E-mail: metlov@mail.donbass.com 2Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова РАН Ленинский проспект, 49, г. Москва, 119911, Россия Статья поступила в редакцию 28 августа 2009 года В рамках теории фазовых переходов Ландау предложена двухуровневая термоди- намическая модель формирования структуры и субструктуры металлов в процес- се обработки их методами интенсивной пластической деформации (ИПД). Пока- зано, что в зависимости от соотношения между параметрами модели она может описывать процессы преимущественного формирования структуры зерен или суб- зерен. Указаны особенности, связанные с взаимодействием элементов структуры и субструктуры в процессе их формирования. Ключевые слова: сверхпластичность, интенсивная пластическая деформация, структура, субструктура, динамическая рекристаллизация, структурная перестройка Введение Существует два типа релаксационных механизмов. Для первого ведущую роль играют флуктуационные явления, связанные с потерей симметрии от- носительно направления воздействия при вычислении средних термодина- мических величин. Это так называемые вязкие механизмы [1–3]. Второй тип механизмов связан с динамическими процессами, протекающими при гене- рации, аннигиляции и движении дефектов. Например, при рождении дисло- кации происходит перескок системы из одного устойчивого состояния в другое, который сопровождается динамическими переходными процессами в виде акустической эмиссии. Термодинамика внутренних переменных состояния имеет длительную исто- рию. В 1928 г. Гэрзфельд и Райс при определении дисперсии и затухания звука предложили важную идею учета изменения внутренней структуры многоатом- ного газа путем введения дополнительной переменной [4]. За время изучения проблемы было рассмотрено большое количество видов кинетических уравне- Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 58 ний, описывающих изменение внутренней структуры в неравновесных процес- сах. Особо следует выделить работы школы Ландау [5–7], которая развивала одно из наиболее физических направлений теории неравновесных процессов, представленное в современной науке теорией фазовых полей [8–11]. Теория сверхпластичности развивалась многими школами России, Украины и за рубежом. В одном из подходов рассматривается роликовый механизм сверхпластичности, когда зерна в процессе деформирования вращаются, по- добно роликам, все в одном и том же направлении [12,13]. Такая модель имеет ряд противоречий, связанных с тем, что направление вращения не определено симметрией задачи. Кроме того, движение материала в соседних зернах на гра- нице контакта осуществляется в противоположных направлениях, в связи с чем относительная взаимная скорость движения на границе зерна оказывается рав- ной удвоенной линейной скорости вращений в каждом отдельном зерне. В работах О.А. Кайбышева с соавторами изложена концептуальная основа модели сверхпластической деформации (СПД), базирующейся на представле- ниях о полосах кооперированного зернограничного проскальзывания (КЗГП) [14,15]. Модель удовлетворяет стандартному набору требований, предъявляе- мых к физическим моделям сверхпластичности, и позволяет осуществлять ана- лиз проблемы на макроуровне. Однако в ней не выписываются кинетические уравнения, связывающие все макропараметры теории, кроме кинетического соотношения между скоростью деформирования и средним числом полос КЗГП, зависящих от действующих напряжений (см. формулу (1) в [14]). В.Н. Перевезенцев с соавторами то же самое соотношение трактуют, ис- ходя из механизма зернограничного проскальзывания, основанного на пред- ставлениях о локальном плавлении границ зерен (см. соотношение (22) в [16]). Для алюминиевых сплавов, обладающих высокоскоростной сверхпла- стичностью, эффект локального плавления связывается с сегрегацией на межкристаллитных и межфазных границах магния, кремния и некоторых других элементов, что приводит к смещению точки солидуса. Сдвиговое плавление развивается при высоких скоростях проскальзывания, т.е. при вы- соких скоростях деформирования, что и отмечается в [16,17]. Эта концепция может быть естественным образом дополнена концепцией сдвигового плав- ления, развиваемой авторами [18–20]. Наиболее продвинутая термодинамическая теория, предложенная Я.И. Ру- даевым с соавторами, базируется на кинетическом уравнении [21–23]. В ос- нову подхода положена «потенциальная» функция, по виду совпадающая с функционалом свободной энергии в теории фазовых переходов 2-го рода. При этом уравнение состояния записано в конечной форме и дополнено ки- нетическими уравнениями для управляющего параметра и внутренних па- раметров состояния. Природа внутренних процессов, связанная с модифика- цией дефектных подсистем, не конкретизируется. Теория сверхпластичности, основанная на концепции кооперативного движения дефектов и перестраиваемого потенциального рельефа, предложе- Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 59 на А.И. Олемским с соавторами [24]. Теория базируется на синергетических представлениях. Главное внимание в ней уделяется структурному аспекту, однако вопрос о производстве теплоты и энтропии внутренними источника- ми не рассматривается. На примере деформирования прутков алюминиево-литиевых сплавов ме- тодами равноканального углового (РКУ) прессования [25] установлено, что в процессе ИПД могут формироваться развитая субструктура и мелкая структура зерен. При низких температурах формируются более мелкое зер- но, но менее развитая субструктура; при высоких температурах, наоборот, – крупные зерна, но развитая субструктура. Причем большую способность к СПД демонстрируют как раз образцы с более развитой субструктурой. Об- разцы с мелким зерном, в отличие от общепринятого мнения, демонстриру- ют меньшую способность к СПД – для них деформация до разрушения ока- залась незначительной. В других экспериментах методами полевой ионной микроскопии установлено, что нанозерна не являются идеальными безде- фектными объектами, как это полагалось раньше, но также обладают разви- той субструктурой [26]. К числу основных проблем сверхпластичности относится определение ее механизмов. Одним из таких механизмов может служить явление «ударной» динамической рекристаллизации, когда субграница может быстро, фактиче- ски по сценарию ударной волны перемещаться в объеме зерна. В пользу та- кого механизма релаксации упругой энергии в условиях ИПД и СПД могут быть приведены экспериментальные и теоретические результаты, получен- ные моделированием методами молекулярной динамики. Анализ экспериментальных результатов В статье [27] представлено исследование реорганизации в процессе сверхпластического течения структуры Al–Li-сплава, обладающего сочета- нием уникальных свойств – высокими значениями упругих модулей и проч- ности, а также малой плотностью материалов. На первой стадии диаграммы растяжения в терминах истинных напряжений и деформаций σ−e происхо- дит повсеместная непрерывная реорганизация структуры в условиях преоб- ладания процессов деформационного упрочнения над процессами динами- ческого возврата и активного внутризеренного скольжения. В результате зерна становятся вытянутыми в направлении деформации. Сформированные таким образом зерна характерны для конца первой стадии (упрочнения) и начального участка второй стадии (разупрочнения) этой диаграммы. В про- цессе деформации в начале стадии разупрочнения вытянутость зерен уменьшается, они становятся практически равноосными. Авторы обращают внимание на характерное для обеих стадий наличие в зернах многочисленных мелких частиц Al2LiMg наряду с их присутствием на границах зерен. Подобное распределение частиц отличается от характерного для исходных образцов. Важен также факт, что частицы Al2LiMg в зернах не- Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 60 редко образуют цепочки, расположенные приблизительно параллельно профи- лям границ зерен (рис. 1). Такое расположение не может быть абсолютно слу- чайным и связано со скачкообразным движением границ зерен в процессе «ударной» динамической рекристаллизации. Можно предположить, что на уча- стках, свободных от включений частиц Al2LiMg, граница зерна перемещалась очень быстро, фактически скачком или по сценарию ударных волн и поэтому не успела оставить своих следов в форме указанных включений. В местах, где такие включения образовались, граница зерна имела длительную остановку. В дальнейшем она была сорвана локальными напряжениями и передвинулась. а б Рис. 1. Характерное расположение частиц Al2LiMg: a − светлопольное, б − темно- польное изображения зерен. Видны частицы на границах и внутри зерен Эти результаты еще не позволяют абсолютно точно утверждать, что су- ществует еще один механизм быстрой перестройки зеренной структуры ме- таллов и сплавов, протекающий по сценарию ударных волн, но их вполне достаточно, чтобы планировать новые целенаправленные эксперименты по выявлению и систематическому исследованию таких механизмов. По край- ней мере, наличие подобного механизма во многом могло бы объяснить процессы быстрой перестройки структуры материала на более глубоком структурном уровне, которые важны на поздних стадиях протекания СПД, когда достигается мелкая зеренная структура. Этот же механизм смог бы многое объяснить в плане быстрой адаптации формы зерен в процессе СПД. Компьютерное моделирование «ударной» рекристаллизации Для подтверждения принципиальной возможности скачкообразного дви- жения границ зерен по описанному выше сценарию был проведен компью- терный эксперимент с привлечением методов молекулярной динамики. В Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 61 силу ограниченности вычислительных ресурсов рассматривали 3D-модель кристалла меди, состоящую из 600 атомов. Положение атомов элементарной ячейки соответствует ГЦК-структуре (рис. 2). Для создания эффекта беско- нечного кристалла задавали периодические граничные условия с периодом двух постоянных решетки в направлении оси Z и периодом 10 постоянных решетки в направлении оси Y. В направлении оси Х периодические гранич- ные условия не накладывались, так что кристалл имел в этом направлении конечную толщину со свободными границами (пленка). По толщине пленки содержалось 30 атомов, расстояние между которыми равно 2 от постоян- ной решетки (отрезок OQ). а б Рис. 2. Элементарная ячейка ГЦК-структуры: а – в системе координат, принятой в статье; б – в собственной системе координат кубической ячейки В начальном состоянии путем сдвига межатомарных плоскостей в пленку вводили дислокационную стенку, состоящую из двух дислокаций в пределах одного периода в граничных условиях (рис. 3). Вектор Бюргерса дислокаций направлен параллельно оси Х, дислокационная линия – вдоль оси Z. Дисло- кационная стенка представляет собой малоугловую границу, параллельную свободным границам системы и разделяющую пленку на два бесконечных субзерна. За счет увеличения периода граничных условий в направлении оси Y пленку растягивали с постоянной скоростью (см. рис. 1). Следует отметить, что введенные в силу ограниченности вычислительных ресурсов периодические граничные условия с периодом двух постоянных решетки, конечно, существенно понижают ценность проведенного экспери- мента, так как фактически вводят запрет на движение дислокаций в некото- рых плоскостях максимальной упаковки. В силу этого в некоторых ситуаци- ях искусственно активизируются другие плоскости скольжения. Можно на- деяться, что качественное согласие с поведением реальных ГЦК-кристаллов сохранится. Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 62 В процессе растяжения дислокаци- онная стенка разрушается, порождая новые дислокации и неоднородности. В большинстве проведенных автора- ми компьютерных экспериментов об- разование и перемещение дефектов осуществлялось индивидуально в ре- зультате дислокационных реакций и не носило коллективного характера. Только в одном из экспериментов удалось наблюдать коллективное со- гласованное движение дефектов. На определенной стадии растяжения пленки в правой части ее сечения бы- ла сформирована цепочка разуплот- нений (светлая вертикальная полоска на рис. 4,а), которая разделяла две сильно разориентированные области в сечении пленки (угол разориентации порядка 16°). Фактически она является высокоугловой границей между дву- мя бесконечными в плоскости пленки зернами, которые в направлении Х имеют наноразмер. Граница перемещалась как целое в поперечном сечении слева направо со скоростью порядка 0.45 скорости звука (рис. 4). В резуль- тате ее перемещения весь кристалл оказывался развернутым на некоторый угол относительно начального направления его осей симметрии (сравни рис. 3 и рис. 4,в). Такое перемещение границы можно рассматривать как дви- жение фронта ударной волны. Слева и справа от него материал находится в а б в Рис. 4. Перемещение границы зерна по сечению слева направо: а – начальная ста- дия движения, б – промежуточная, в – завершающая. Стрелка указывает положение границы в сечении Рис. 3. Начальное положение дисло- кационной стенки по толщине пленки. Более темные градации серого цвета соответствуют более высоким значе- ниям потенциальной энергии частиц Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 63 различных структурных и термодинамических состояниях, что можно трак- товать как скачки свойств на фронте ударной волны. Отсюда следует пред- лагаемый авторами термин «ударная рекристаллизация», который отражает особенности данного механизма релаксации материала. Эксперимент показывает принципиальную возможность движения границ зерен по сценарию ударных волн, что согласуется с экспериментальными доказательствами такой возможности. В силу ограниченности вычислитель- ных ресурсов для исследований была выбрана простейшая конфигурация кристаллита со свободными боковыми границами. В реальном кристалле большая часть границ находится вдали от свободных поверхностей, и дви- жение границ должно быть согласованным. Термодинамика ИПД с учетом субструктуры Как было сказано выше, для того чтобы материал после ИПД обладал свойством сверхпластичности, важно сформировать в нем развитую суб- структуру. Ранее для моделирования эволюции зеренной структуры в про- цессе ИПД авторы рассматривали феноменологическую одноуровневую мо- дель с одним видом структурного дефекта – границей зерна [28–32]. Форми- рование субструктуры не рассматривали. В рамках этой модели вводили па- ру сопряженных термодинамических переменных: ϕg – поверхностную плотность энергии межзеренных границ и hg – объемную плотность общей поверхности межзеренных границ. Большие значения переменной hg соот- ветствуют более мелкому зерну. Для описания одновременного формирова- ния структуры и субструктуры необходимо ввести две пары таких термоди- намических переменных (двухуровневая модель), одна из которых ϕg и hg по-прежнему характеризует состояние границ зерен, а вторая ϕs и hs – со- стояние границ субзерен. Формирование этих двух видов дефектов находит- ся в конкурентных отношениях. Диссипация энергии, поступившей в систе- му за счет внешней работы, будет разветвляться по этим двум каналам. Термодинамическое тождество для внутренней энергии в данном случае может быть записано в виде d d d d de ij ij g g s su T s h h= σ ε + + ϕ +ϕ , (1) где u – плотность внутренней энергии, ijσ – тензор напряжений, e ijε – упру- гая часть тензора деформаций, T – температура, s – колебательная (чисто те- пловая) энтропия. Роль конфигурационной (дефектной) энтропии при таком рассмотрении играют плотности дефектов hg и hs. Переменные ϕg и ϕs име- ют ту же природу, что и эффективная температура Te [33] или фиктивная Tf [34–37]. Эти переменные в случае неравновесных состояний отличаются между собой и от равновесной температуры T. Энергия, полученная от внешних источников, может пойти на формиро- вание либо зеренной, либо субзеренной структуры. При низких температу- Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 64 рах она идет в основном на формирование высокоугловых межзеренных границ, при высоких температурах – на формирование малоугловых внутри- зеренных границ. Формирование предельного размера зерна и субзерна оп- ределяется динамическим равновесием процессов измельчения структуры и процессов ее регенерации, рекристаллизации, в которых важную роль могут сыграть те же механизмы, что и при СПД. Внутренняя энергия является функцией собственных аргументов ( ), , ,e ij g su u s h h= ε . Совершая преобразование Лежандра по различным парам термодинамических переменных, получим различные варианты термодина- мических потенциалов. В частности, преобразование Лежандра по перемен- ным T и s приводит к свободной энергии вида F = u – Ts, (2) собственными аргументами которой будут переменные: e ijε , T, hg, hs. Пред- ставление свободной энергии в виде полинома четвертой степени по этим переменным имеет вид ( ) 2 3 4 0 0 1 2 3 , 1 1 1, 2 3 4g s m m m m m m m m gs g s m g s f h h f h h h h h h = ⎛ ⎞= + ϕ − ϕ + ϕ − ϕ +ϕ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ , (3) где f0, ϕkm (k = 0, 1, 2, 3), ϕgs – коэффициенты разложения, зависящие от температуры T и упругой части тензора деформаций e ijε как от управляю- щих параметров: ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2* 0 0 1 1 2 2 e e e e e e m m m ii m ii m ij ii m ii m ijg ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ϕ = ϕ − ε + λ ε +μ ε + ε λ ε +μ ε⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ + + e e e m ij jl li m gm iiA T Tε ε ε + α + α ε , (4а) ( ) ( )2 2* 1 1 12 2 2 e e e m m m ii m ii m ije ⎛ ⎞ϕ = ϕ − ε − λ ε −μ ε⎜ ⎟ ⎝ ⎠ % % , (4б) * 2 2 e m m m iifϕ = ϕ + ε , (4в) * e gs gs m ijgϕ = ϕ + ε . (4г) Слагаемые в скобках уравнения (3) описывают каждый вид дефектообра- зования так, если бы они протекали независимо, последнее слагаемое опи- сывает взаимодействие дефектов, т.е. влияние одного вида дефекта на обра- зование другого вида. При отсутствии взаимодействия каждый из процессов дефектообразова- ния протекает независимо. Набор параметров по каждому виду дефекта пре- допределяет индивидуальные особенности дефектов этого вида. На рис. 5 приведены графики плотности свободной энергии, взятой с противополож- ным знаком f = – f (hg, hs), по каждому виду дефекта отдельно, для которых Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 65 а б в г Рис. 5. Графики свободной энергии: а, б – 0.002e ijε = − ; в, г – 0.0022e ijε = − ; а, в – 25gμ = − MJ/m2; б, г – 20sμ = − MJ/m2. соответствующие постоянные теории выбраны одинаковыми и равными: * 0ϕ = 8 J/m2, * 1ϕ = 0.7·10–4 J·m, * 2ϕ = 0.18·10–10 J·m, * 3ϕ = 0.107·10–17 J·m, g = = 0.12·104 J/m2, e = 0.36·10–2 J·m, e ijε = –0.107 (остальные параметры равны нулю, индекс, обозначающий тип дефекта, опущен). Исключение составляет параметр μ , который для границ зерен и субзерен выбран различным: gμ = = –25 MJ/m2, 20sμ = − MJ/m2, т.е. g sμ < μ . Величина этого коэффициента определяет чувствительность данного типа дефектообразования к сдвиго- вым напряжениям. Из рис. 5,а,б видно, что при малых значениях напряжений свободная энергия и границ, и субграниц имеет два минимума. Левый минимум соот- ветствует формированию в процессе ИПД более крупных зерен или субзе- рен, правый – более мелких. Эти состояния отделены потенциальным барье- ром, благодаря которому система остается в том из минимумов, в который она попала в силу начальных условий. Как правило, обработке ИПД подвер- гаются образцы с крупным размером зерна, поэтому в процессе эволюции Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 66 система попадает в левый минимум. В силу обратной зависимости между средним размером зерна и параметром порядка hm в область левого мини- мума попадают зерна с очень большим разбросом по размеру. Это приводит к тому, что фактически размер зерна будет меняться мало (он и так уже при- ближается к минимуму). Поэтому левый минимум свободной энергии соот- ветствует обычной пластичности, а структуру, которая при этом формирует- ся, можно считать первой стационарной или предельной [30]. При увеличении напряжений левый минимум исчезает (рис. 5,в). Причем раньше он исчезает для дефектов того типа, для которого выше значение па- раметра μ , т.е. в данном случае – для границ зерен. Когда напряжение дос- тигает критического значения (исчезает левый минимум), система относи- тельно быстро эволюционирует к правому минимуму. Именно такой пере- ход по сценарию фазового перехода первого рода соответствует деформиро- ванию материала в режиме ИПД. Размер субструктуры останется на преж- нем уровне, поскольку для нее в этот момент сохраняется ненулевой потен- циальный барьер, отделяющий систему от состояний с более мелким суб- зерном (рис. 5,г). Чтобы возникла развитая (более мелкая) субструктура, не- обходимо еще больше увеличить внешние напряжения (скорость деформи- рования), чтобы система перешла в правый минимум и по второму парамет- ру порядка hs. Как правило, все установки ИПД работают при одной скоро- сти деформирования, поэтому такой переход не может быть осуществлен. Если между параметрами μ выполняется противоположное соотношение, а именно g sμ > μ , то с ростом внешних напряжений вначале будет форми- роваться более мелкая субструктура, и только с дальнейшим ростом напря- жения – зернистая структура. Если внешнее напряжение оставить на том уровне, на котором произошел переход в более мелкое состояние субструк- туры, то структура сохранит крупнозернистое строение. Реально система за один цикл ИПД не успевает попасть в точку мини- мума свободной энергии. За один цикл система проходит только часть это- го пути. После нескольких циклов ИПД она достигает минимума свобод- ной энергии, после чего размер зерен и субзерен перестает меняться, сколько бы циклов ни повторялось. После достижения стационарного (предельного) состояния увеличение суммарной (накопленной) деформа- ции не приводит к существенным качественным изменениям, кроме неко- торого выделенного тепла. В этом плане система качественно ведет себя так же, как при сверхпластичности – при постоянном внешнем напряжении система может деформироваться (удлиняться при классической сверхпла- стичности) сколь угодно много. Можно положить, что для ИПД в стацио- нарном состоянии действуют те же механизмы деформирования, что и в случае сверхпластичности, в том числе связанные с межзеренным про- скальзыванием и с «ударной» рекристаллизацией (см. рис. 4). Именно эти механизмы препятствуют бесконечно большому измельчению зерен и суб- зерен в процессе ИПД. Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 67 Заключение Таким образом, в реальном и численном эксперименте показана принци- пиальная возможность движения границ зерен с высокой скоростью. Пред- ложена термодинамическая модель формирования структуры и субструкту- ры в процессе ИПД. Проанализированы очередность преобразования струк- туры и субструктуры и ее зависимость от параметров модели и приложенно- го внешнего напряжения. Работа выполнена при финансовой поддержке государственных фондов фундаментальных исследований Украины и России (договор Ф28/443-2009). 1. T. Yamada, K. Kawasaki, Prog. Theor. Phys. 38, 1031 (1967). 2. H.B. Callen, T.A. Welton, Phys. Rev. 83, 34 (1951). 3. Ch. Jarzynski, Phys. Rev. Lett. 78, 2690 (1997). 4. K.F. Herzfeld, F.O. Rice, Phys. Rev. 31, 691 (1928). 5. Л.Д. Ландау, И.М. Халатников, ДАН СССР 96, 459 (1954). 6. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика, Т. 5. Статистическая физика, Ч. 1, Наука, Москва (1976). 7. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика, Т. 9. Статистическая физика, Ч. 2. Теория конденсированного состояния, Наука, Москва (1978). 8. I.S. Aranson, V.A. Kalatsky, V.M. Vinokur, Phys. Rev. Let. 85, 118 (2000). 9. L.O. Eastgate, J.P. Sethna, M. Rauscher, T. Cretegny, Phys. Rev. E65, 036117 (2002). 10. J.C. Ramirez, C. Beckermann, A. Karma, H.-J. Diepers, Phys. Rev. E69, 051607 (2004). 11. J. Rosam, P.K. Jimack, A.M. Mullis, Phys. Rev. E79, 030601 (2009). 12. V. Paidar, S. Takeuchi, J. Phys. III 1, 957 (1991). 13. J.C. Tan, M.J. Tan, Scr. Mater. 47, 101 (2002). 14. А.И. Пшеничнюк, О.А. Кайбышев, В.В. Астанин, ФТТ 39, 2179 (1997). 15. О.А. Кайбышев, А.И. Пшеничнюк, Вестник УГАТУ № 1, 53 (2000). 16. В.Н. Перевезенцев, Ю.В. Свирина, ЖТФ 68, вып. 12, 38 (1998). 17. В.Н. Перевезенцев, Ю.В. Свирина, А.Ю. Угольников, ЖТФ 72, вып. 4, 11 (2002). 18. А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко, ЖТФ 75, вып. 11, 17 (2005). 19. Л.С. Метлов, А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко, Сборник научных трудов международ- ной научной конференции «Физико-химические основы формирования и модифи- кации микро- и наноструктур» (ФММН-2008), Харьков, Украина (2008), с. 206. 20. L.S. Metlov, A.V. Khomenko, I.A. Lyashenko, Preprint: № 0903.5031, New York, ArXiv (cond-mat), 2009 (http://arxiv.org/abs/cond-mat/0903.5031). 21. Я.И. Рудаев, Д.А. Китаева, Вестник СумГУ, естественнонаучная серия № 3, 72 (2005). 22. Д.А. Китаева, Я.И. Рудаев, Математическое моделирование систем и процессов 13, 115 (2005). 23. Г.М. Аманбаева, Д.А. Китаева, Я.И. Рудаев, Математическое моделирование систем и процессов 14, 6 (2006). Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 68 24. А.И. Олемской, А.В. Хоменко, Успехи физики металлов 2, 189 (2001). 25. М.М. Мышляев, Е.В. Коновалова, М.М. Мышляева, А.С. Медведев, Тезисы 4-й международной конференции «Материалы и покрытия в экстремальных усло- виях», Жуковка, АР Крым, Украина (2006), с. 200. 26. V. Varyukhin, B. Efros, V. Ivchenko, N. Efros, E. Popova, Rev. Adv. Mater. Sci. 10, 422 (2005). 27. M.M. Myshlyaev, M.M. Kamalov, M.M. Myshlyaeva, in: Nanomaterials by Severe Plastic Deformation, M. Zehetbauer, R.Z. Valiev (eds.), Wiley-VCH, Weinheim, Germany (2005), P. 717. 28. Л.С. Метлов, Деформация и разрушение материалов № 2, 40 (2007). 29. Л.С. Метлов, Вісник Донецького університету, Сер. А: Природничі науки, вип. 1, 269 (2006). 30. Л.С. Метлов, Вісник Донецького університету, Сер. А: Природничі науки, вип. 2, 169 (2006). 31. Л.С. Метлов, Вісник Донецького університету, Сер. А: Природничі науки, вип. 1, 196 (2007). 32. Л.С. Метлов, Вісник Донецького університету, Сер. А: Природничі науки, вип. 2, 108 (2007). 33. J.S. Langer, Phys. Rev. E77, 021502 (2008). 34. P.G. Wolynes, PNAS 106, 1353 (2009). 35. A.Q. Tool, J. Am. Ceram. Soc. 29, 240 (1946). 36. O.S. Narayanaswamy, J. Am. Ceram. Soc. 54, 491 (1971). 37. C.T. Moynihan, A.J. Easteal, M.A. Debolt, J. Tucker, J. Am. Ceram. Soc. 59, 12 (1976). Л.С. Метлов, М.М. Мишляєв ЗАГАЛЬНІ ТЕРМОДИНАМІЧНІ МЕХАНІЗМИ ІПД І НАДПЛАСТИЧНОСТІ В межах теорії фазових переходів Ландау запропонована двухрівнева термоди- намічна модель формування структури і субструктури металів в процесі обробки їх методами iнтенсивноï пластичноï деформацiï (ІПД). Показано, що в залежності від співвідношення між параметрами моделі вона може описувати процеси формуван- ня переважно структури зерен або субзерен. Указано особливості, які пов'язані iз взаємодією елементів структури і субструктури в процесі їх формування. Ключові слова: надпластичність, інтенсивна пластична деформація, структура, субструктура, динамічна рекристалізація, структурна перебудова L.S. Metlov, M.M. Myshlyaev THERMODYNAMIC MECHANISMS COMMON FOR SEVERE PLASTIC DEFORMATION AND SUPERPLASTICITY Within the framework of Landau phase-transition theory a two-layer thermodynamic model is proposed for the formation of structure and substructure of metals processed by Физика и техника высоких давлений 2009, том 19, № 4 69 severe plastic deformation (SPD). It is shown that the model can describe processes of preferential formation of grain or subgrain structure depending on the relationship be- tween model parameters. Features of structure and substructure elements interaction are noted. Keywords: superplasticity, severe plastic deformation, structure, substructure, dynamic recrystallization, rearrangement of structure Fig. 1. Typical location of Al2LiMg particles: а – light-field, б – dark-field images of grains. Particles at grain boundaries and inside the grains are visible Fig. 2. Unit cell of fcc-structure: a – in the coordinate system adopted in this paper; б – in the coordinate system of cubic cell Fig. 3. Initial position of dislocation wall in film thickness. More dark gradations of the grey color correspond to higher values of the potential energy of particles Fig. 4. Grain-boundary displacement in the section from left to right: a – initial stage of travel, б – intermediate, в – final. Position of the boundary in section is shown by arrow Fig. 5. Free energy graphs: а, б – 0.002e ijε = − ; в, г – 0.0022e ijε = − ; а, в – 25gμ = − MJ/m2; б, г – 20sμ = − MJ/m2

Общие термодинамические механизмы ИПД и сверхпластичности

Репозитарії

Схожі ресурси