Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры
Проведен анализ соотношений Эренфеста, Клапейрона−Клаузиуса, теплоемкости, температурного коэффициента линейного расширения вдоль фазовой р−T-диаграммы Sn₂P₂S₆. Установлено, что эти зависимости имеют аномалии вблизи давлений р1 = (0.04 ± 0.03) GPa и р2 = (0.20 ± 0.03) GPa на фазовой р−T-диаграмме Sn...
Gespeichert in:
| Datum: | 2007 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2007
|
| Schriftenreihe: | Физика и техника высоких давлений |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70296 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры / Ю.И. Тягур // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 1. — С. 93-97. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-70296 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-702962014-11-03T03:01:47Z Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры Тягур, Ю.И. Проведен анализ соотношений Эренфеста, Клапейрона−Клаузиуса, теплоемкости, температурного коэффициента линейного расширения вдоль фазовой р−T-диаграммы Sn₂P₂S₆. Установлено, что эти зависимости имеют аномалии вблизи давлений р1 = (0.04 ± 0.03) GPa и р2 = (0.20 ± 0.03) GPa на фазовой р−T-диаграмме Sn₂P₂S₆. The Ehrenfest, Clapeyron−Clausius relationships, heat capacity, temperature coefficient of linear expansion along the p−T phase diagram of Sn₂P₂S₆ have been analysed. It has been determined that on the diagram, the dependences have anomalies near р1 = (0.04 ± ± 0.03) GPa and р2 = (0.20 ± 0.03) GPa. 2007 Article Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры / Ю.И. Тягур // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 1. — С. 93-97. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 72.15.Eb http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70296 ru Физика и техника высоких давлений Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Проведен анализ соотношений Эренфеста, Клапейрона−Клаузиуса, теплоемкости, температурного коэффициента линейного расширения вдоль фазовой р−T-диаграммы Sn₂P₂S₆. Установлено, что эти зависимости имеют аномалии вблизи давлений р1 = (0.04 ± 0.03) GPa и р2 = (0.20 ± 0.03) GPa на фазовой р−T-диаграмме Sn₂P₂S₆. |
| format |
Article |
| author |
Тягур, Ю.И. |
| spellingShingle |
Тягур, Ю.И. Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры Физика и техника высоких давлений |
| author_facet |
Тягур, Ю.И. |
| author_sort |
Тягур, Ю.И. |
| title |
Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры |
| title_short |
Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры |
| title_full |
Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры |
| title_fullStr |
Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры |
| title_full_unstemmed |
Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры |
| title_sort |
физические свойства кристаллов sn₂p₂s₆ при изменении уровня давления и температуры |
| publisher |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| publishDate |
2007 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70296 |
| citation_txt |
Физические свойства кристаллов Sn₂P₂S₆ при изменении уровня давления и температуры / Ю.И. Тягур // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 1. — С. 93-97. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Физика и техника высоких давлений |
| work_keys_str_mv |
AT tâgurûi fizičeskiesvojstvakristallovsn2p2s6priizmeneniiurovnâdavleniâitemperatury |
| first_indexed |
2025-07-05T19:35:07Z |
| last_indexed |
2025-07-05T19:35:07Z |
| _version_ |
1836836830188666880 |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2007, том 167 № 1
93
PACS: 72.15.Eb
Ю.И. Тягур
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ Sn2P2S6
ПРИ ИЗМЕНЕНИИ УРОВНЯ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ
Ужгородский национальный университет
ул. Пидгирна, 46, г. Ужгород, 88000, Украина
E-mail: tyagur@mail.uzhgorod.ua
Проведен анализ соотношений Эренфеста, Клапейрона−Клаузиуса, теплоемкости,
температурного коэффициента линейного расширения вдоль фазовой р−T-диа-
граммы Sn2P2S6. Установлено, что эти зависимости имеют аномалии вблизи дав-
лений р1 = (0.04 ± 0.03) GPa и р2 = (0.20 ± 0.03) GPa на фазовой р−T-диаграмме
Sn2P2S6.
Монокристаллы Sn2P2S6 являются одноосными, собственными фотосег-
нетополупроводниковыми кристаллами группы А2
IVB2
VC6
VI. При темпера-
туре T0 = 336−339 K (температура Кюри) и атмосферном давлении в Sn2P2S6
происходит сегнетоэлектрический фазовый переход (СЭФП) второго рода с
изменением симметрии (PC ↔ P21/C). Фазовая р−Т-диаграмма Sn2P2S6 ис-
следовалась в работах [1−6]. Было установлено, что температура T0C
(СЭФП) уменьшается с ростом давления согласно соотношению
Т0С = (336.1 ± 0.5)(1 − р/1.25)0.82. (1)
При увеличении давления вблизи p = (0.04 ± 0.03) GPa изменяется род ФП
со второго на первый, а затем вблизи p = (0.2 ± 0.03) GPa имеет место рас-
щепление линии СЭФП с образованием несоразмерной фазы.
Известно, что в основу термодинамической теории фазовых переходов
положено понятие термодинамического потенциала Φ = Φ(p,T,E,P). Вблизи
температуры T0 СЭФП термодинамический потенциал можно разложить в
ряд по степеням поляризации Ps:
( ) 2 4 6
0
1 1 1, ,
2 4 6s s sp T E P P PΦ = Φ + α + β + γ , (2)
где Φ0(p,T,E) – термодинамический потенциал параэлектрической фазы, в
которой поляризация кристалла равна нулю; α, β, γ – коэффициенты термо-
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1
94
динамического потенциала (2). Коэффициент α можно разложить в ряд по
температуре и ограничиться первым членом ряда:
( )0 0( )T T Tα = α − , (3)
где 0
, 0
1
W pC
α =
ε
– температурная константа, CW,p – постоянная Кюри−Вейса
в параэлектрической фазе, ε0 = 8.85·10−12 [F/m] – постоянная величина ва-
куума.
Для ФП второго рода температурная зависимость квадрата спонтанной
поляризации 2 ( )sP T описывается линейным уравнением вида
2 0 0
0sP T Tα α
= −
β β
. (4)
Коэффициенты уравнения (4) были получены аппроксимацией экспери-
ментальных зависимостей поляризации от температуры при атмосферном
давлении и они равны [7]:
0
0Т
α
β
= (0.344 ± 0.003) и 0 α
β
= (102 ± 1)·10−5. (5)
Найденная температура ФП T0 = 337.2 K (5). Для ФП второго рода в точке T0
имеет место конечный скачок теплоемкости ∆Cp, который определяется
уравнением
2 2
0 0
0 0
d
2 d 2
s
p
PC T T
T
α α
∆ = − =
β
. (6)
Константа Кюри−Вейса определяется из температурных исследований
диэлектрической проницаемости и при атмосферном давлении равна CW,p =
= 78616 K [6]. Найденный коэффициент α0 = 1.44·106 [m/F·K].
Используя величины T0, α0 и (−α0/β), определяем скачок теплоемкости
∆Cp для Sn2P2S6 при атмосферном давлении, который равен
5 2
5
4 3
14.4 10 m C J337.2 [K] ( 102 10 ) 247640
2 F K m K m KpC − ⋅ ∆ = − × × − ⋅ = = ⋅ ⋅ ⋅
J J cal cal69.6 34.2 16.6 8.2
kg K mol K kg K mol K
= = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
. (7)
Полученное значение cal8.2
mol KpC ∆ = ⋅
хорошо согласуется с литератур-
ными данными [8].
Из уравнения (6) видно, что зависимость скачка теплоемкости от давле-
ния может быть представлена соотношением
Физика и техника высоких давлений 2007, том 167 № 1
95
( ) 0
2 2
0 ,
( )
2 ( ) ( )p
W p
T pC p
C p p
∆ =
ε β
, (8)
где T0(p), CW,p(p), β(p) – зависимости температуры ФП, константы Кю-
ри−Вейса, коэффициента термодинамического потенциала от давления. Зави-
симости T0(p) и CW,p(p) для Sn2P2S6 получены из экспериментальных темпе-
ратурных зависимостей диэлектрической проницаемости в режиме нагрева-
ния и охлаждения при различных фиксированных высоких давлениях [2,3].
В связи с этим преобразуем уравнение (9) к виду
200 0
2 2 2
0 , ,
( ) ( )1( ) ( ) (63.8 10 )
2 ( ) ( )p
W p W p
T p T pC p p
C p C p
∆ β = = ⋅
ε
. (9)
При атмосферном давлении величина
2 2
20 14
6 2
337.2 m V( ) ( ) 63.8 10 3.48 10
6180.5 10 C KpC p p
⋅
∆ β = ⋅ = ⋅
⋅ ⋅
. (10)
Используя соотношение (9), находим зависимости произведения
( ) ( )pC p p∆ β от давления. Рассчитаем зависимость A(p) барического коэф-
фициента относительного изменения величины ( ) ( )pC p p∆ β от давления,
которая имеет вид
d ( ) ( )1( )
( ) ( ) d
p
p
C p p
А p
C p p p
∆ β =
∆ β
. (11)
Результаты изображены на рис. 1, из которого видно, что зависимость
A(р) имеет четко выраженные аномалии вдоль р−Т-диаграммы. Первая
реализуется при давлении p1 ≈ 0.1 GPa, а вторая − при p2 ≈ 0.2 GPa. Ано-
малия при p1 связана с реализацией трикритической точки на р−Т-диа-
грамме Sn2P2S6, а при p2 – с реализацией точки расщепления линии фазо-
вых переходов [2,3].
Рис. 1. Зависимость коэффициента
A от давления p для Sn2P2S6 в ре-
жимах охлаждения (−○−) и нагрева-
ния (−■−): 2с − Y = (61 ± 1) − (939 ±
± 16)X, 2h − Y = 50 − 1192X; 3с − Y =
= (26 ± 1) − (133 ± 7)X, 3h − Y = (40 ±
± 5) − (165 ± 20)X; 4с − Y = (17 ± 4) −
– (49 ± 9)X, 4h − Y = (20 ± 5) − (44 ±
± 11)X
Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 1
96
Вдоль фазовой р−Т-диаграммы проведен анализ соотношения Эренфеста:
0
0
d ( )1 ( )
( ) d ( )p p
T p L L
T p p C C
+ −
+ −
−
=
− ρ
, (12)
где L – температурный коэффициент линейного расширения, Cp − теплоем-
кость, ρ − плотность. Результаты расчета изображены на рис. 2, из которого
видно, что вблизи давлений р1 и р2 имеют место аномалии.
Найдена зависимость ∆L(p) = (L+ − L−), которая имеет вид
0
0
d ( )1( ) [( ) ]
( ) d p p
T pL p C C
T p p
+ −∆ = − ρ . (13)
Результаты расчета представлены на рис. 3. Видно, что зависимость ∆L(p)
вблизи р1 имеет минимум, а вблизи р2 − излом.
Рис. 2. Зависимость коэффициента 0
0
( )1
( )
dT p
T p dp
от давления для Sn2P2S6 в режи-
ме охлаждения: 1а − Y = −(0.80 ± 0.02) + (0.78 ± 0.37)X, 1b − Y = −(0.94 ± 0.02) +
+ (1.48 ± 0.15)X, 1c − Y = −(0.35 ± 0.05) − (1.73 ± 0.16)X; p1 = 0.09 GPa, p2 = 0.183 GPa
Рис. 3. Зависимость ∆L(p) для Sn2P2S6: 1 − Y = (−156974 ± 1927) − (208140 ± 36676)X
Для ФП первого рода вдоль фазовой р−Т-диаграммы проведен анализ со-
отношения Клапейрона–Клаузиуса:
0 0d ( ) ( ) ( )( )
d ( ) ( )
C CT p V p T pV p
p S p p m
∆∆
= =
∆ λ
, (14)
где ∆V(p), ∆S(p), λ(p) − зависимости скачка объема, энтропии, удельной скры-
той теплоты ФП от давления. Вблизи р1 и р2 также существуют аномалии.
По-видимому, обнаруженные аномалии на p−Т-диаграмме Sn2P2S6 сви-
детельствуют о существовании трикритической точки и точки расщепления
линии сегнетоэлектрических фазовых переходов [2,3].
Физика и техника высоких давлений 2007, том 167 № 1
97
1. Е.И. Герзанич, А.П. Бутурлакин, Ю.И. Тягур, М.И. Гурзан, УФЖ 25, 897 (1980).
2. Ю.И. Тягур, Е.И. Герзанич, Кристаллография 29, 957 (1984).
3. Yu.I. Tyagur, J. Jun, Ferroelectrics 192, 187 (1997).
4. Yu.I. Tyagur, Ferroelectrics 211, 299 (1998).
5. Yu. Tyagur, L. Burianova, I. Tyagur, A. Kopal, P. Hana, Ferroelectrics 300, 165
(2004).
6. Yu. Tyagur, I. Tyagur, A. Kopal, L. Burianova, P. Hana, Ferroelectrics 320, 35
(2005).
7. Yu. Tyagur, Ferroelectrics 345, 1 (2006).
8. Keiichi Moriya, Hideaki Kuniyoshi, Kohji Tashita, Yoshitada Ozaki, Shinichi Yano,
Takasuke Matsuo, J. Phys. Soc. Jpn. 67, 3505 (1998).
Yu.I. Tyagur
PHYSICAL PROPERTIES OF Sn2P2S6 CRYSTALS
ALONG THE p−T DIAGRAM
The Ehrenfest, Clapeyron−Clausius relationships, heat capacity, temperature coefficient
of linear expansion along the p−T phase diagram of Sn2P2S6 have been analysed. It has
been determined that on the diagram, the dependences have anomalies near р1 = (0.04 ±
± 0.03) GPa and р2 = (0.20 ± 0.03) GPa.
Fig. 1. Dependence of coefficient A on pressure p for Sn2P2S6 under cooling (−○−) and
heating (−■−): 2с − Y = (61 ± 1) − (939 ± 16)X, 2h − Y = 50 − 1192X; 3с − Y = (26 ± 1) −
– (133 ± 7)X, 3h − Y = (40 ± 5) − (165 ± 20)X; 4с − Y = (17 ± 4) − (49 ± 9)X, 4h − Y = (20 ±
± 5) − (44 ± 11)X
Fig. 2. Dependence of coefficient 0
0
( )1
( )
dT p
T p dp
on pressure for Sn2P2S6 under cooling:
1а − Y = −(0.80 ± 0.02) + (0.78 ± 0.37)X, 1b − Y = −(0.94 ± 0.02) + (1.48 ± 0.15)X, 1c −
Y = −(0.35 ± 0.05) − (1.73 ± 0.16)X; p1 = 0.09 GPa, p2 = 0.183 GPa
Fig. 3. Dependence ∆L(p) for Sn2P2S6: 1 − Y = (−156974 ± 1927) − (208140 ± 36676)X
|