Термодинамика сильных воздействий на вещество

Предложена модель формирования равновесного размера нанозерен при обработке металлов методами интенсивных пластических деформаций (ИПД) с учетом влияния температур. Получены условия формирования предельного размера нанозерен. Из модели следует возможность достижения в процессе обработки аморфного со...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2007
Автор:	Метлов, Л.С.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2007
Назва видання:	Физика и техника высоких давлений
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70368
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Термодинамика сильных воздействий на вещество / Л.С. Метлов // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 3. — С. 71-82. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-70368
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-703682014-11-04T03:01:50Z Термодинамика сильных воздействий на вещество Метлов, Л.С. Предложена модель формирования равновесного размера нанозерен при обработке металлов методами интенсивных пластических деформаций (ИПД) с учетом влияния температур. Получены условия формирования предельного размера нанозерен. Из модели следует возможность достижения в процессе обработки аморфного состояния в области либо высоких механических напряжений (высокая скорость деформирования), либо промежуточных напряжений, но с начальным размером нанозерен меньше некоторого критического значения. Приготовление материала с таким размером зерен должно осуществляться методами, отличными от ИПД. Модель показывает, что с понижением температуры предельный размер нанозерен уменьшается. Необходимого размера нанозерен можно добиться как увеличением внешних нагрузок, так и понижением температуры. При низких температурах обычными методами гидроэкструзии можно достигнуть такого же размера нанозерен, как и методами ИПД при высоких температурах. A model is proposed for the formation of nanograin equilibrium size during metal processing by methods of severe plastic deformation (SPD) with temperature effect taken into account. Conditions for the formation of nanograin size limit have been obtained. It follows that during the processing the amorphous state can be attained in the region of either high mechanical stresses (high deformation velocity) or intermediate stresses, where the nanograin initial size is smaller than some critical value. Such a material should be prepared by methods other than the SPD. The model shows that the nanograin size limit decreases with temperature decrease. Nanograins of a required size can be got by both higher external loads and temperature decrease. Under the low-temperature conditions, conventional hydroextrusion can give the nanograin size identical to that resulting from SPD methods used at high temperatures. 2007 Article Термодинамика сильных воздействий на вещество / Л.С. Метлов // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 3. — С. 71-82. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 05.70.Ce, 05.70.Ln, 62.20.Mk http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70368 ru Физика и техника высоких давлений Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Предложена модель формирования равновесного размера нанозерен при обработке металлов методами интенсивных пластических деформаций (ИПД) с учетом влияния температур. Получены условия формирования предельного размера нанозерен. Из модели следует возможность достижения в процессе обработки аморфного состояния в области либо высоких механических напряжений (высокая скорость деформирования), либо промежуточных напряжений, но с начальным размером нанозерен меньше некоторого критического значения. Приготовление материала с таким размером зерен должно осуществляться методами, отличными от ИПД. Модель показывает, что с понижением температуры предельный размер нанозерен уменьшается. Необходимого размера нанозерен можно добиться как увеличением внешних нагрузок, так и понижением температуры. При низких температурах обычными методами гидроэкструзии можно достигнуть такого же размера нанозерен, как и методами ИПД при высоких температурах.
format	Article
author	Метлов, Л.С.
spellingShingle	Метлов, Л.С. Термодинамика сильных воздействий на вещество Физика и техника высоких давлений
author_facet	Метлов, Л.С.
author_sort	Метлов, Л.С.
title	Термодинамика сильных воздействий на вещество
title_short	Термодинамика сильных воздействий на вещество
title_full	Термодинамика сильных воздействий на вещество
title_fullStr	Термодинамика сильных воздействий на вещество
title_full_unstemmed	Термодинамика сильных воздействий на вещество
title_sort	термодинамика сильных воздействий на вещество
publisher	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
publishDate	2007
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70368
citation_txt	Термодинамика сильных воздействий на вещество / Л.С. Метлов // Физика и техника высоких давлений. — 2007. — Т. 17, № 3. — С. 71-82. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series	Физика и техника высоких давлений
work_keys_str_mv	AT metlovls termodinamikasilʹnyhvozdejstvijnaveŝestvo
first_indexed	2025-07-05T19:38:03Z
last_indexed	2025-07-05T19:38:03Z
_version_	1836837014119383040
fulltext	Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 71 PACS: 05.70.Ce, 05.70.Ln, 62.20.Mk Л.С. Метлов ТЕРМОДИНАМИКА СИЛЬНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ВЕЩЕСТВО Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина Статья поступила в редакцию 13 января 2006 года Предложена модель формирования равновесного размера нанозерен при обработке металлов методами интенсивных пластических деформаций (ИПД) с учетом влияния температур. Получены условия формирования предельного размера нано- зерен. Из модели следует возможность достижения в процессе обработки аморфного состояния в области либо высоких механических напряжений (высокая скорость деформирования), либо промежуточных напряжений, но с начальным размером нанозерен меньше некоторого критического значения. Приготовление материала с таким размером зерен должно осуществляться методами, отлич- ными от ИПД. Модель показывает, что с понижением температуры предельный размер нанозерен уменьшается. Необходимого размера нанозерен можно добить- ся как увеличением внешних нагрузок, так и понижением температуры. При низ- ких температурах обычными методами гидроэкструзии можно достигнуть тако- го же размера нанозерен, как и методами ИПД при высоких температурах. Введение ИПД − один из перспективных современных методов получения объем- ных наноматериалов. Фактически, при ИПД за счет вешней работы осуще- ствляется энергетическая накачка образца. Часть энергии, сравнительно не- большая, идет на нагревание образца, но большая часть запасается в виде дополнительных границ и других неоднородностей, влекущих за собой фрагментацию образца. Известные теории процесса ИПД базируются на механическом подходе и являются достаточно, а может быть и избыточно, детализированными [1]. В то же время имеются отдельные экспериментальные факты и закономерно- сти, которые не удается объяснить в рамках существующих теорий. В на- стоящее время сложной проблемой теории процессов ИПД является объяс- нение существования предельного минимального размера зерна или так на- зываемой предельной микроструктуры [2−4]. Данное свойство материала вводится в существующие теории [1] как параметр, задаваемый «руками», а не выводится как ее следствие. Кроме того, в этих теориях не учитывается Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 72 влияние на фрагментацию материала при ИПД температуры, при которой протекает процесс. В то же время экспериментально установлено, что сни- жение температуры при ИПД существенно уменьшает величину предельно- го размера зерна до такой степени, что того же уровня фрагментации можно добиться, не прибегая к сложным методам ИПД, а в рамках традиционных технологий гидроэкструзии [5]. Все это стимулирует поиск новых подходов к построению теории ИПД, в том числе на базе первых принципов, например термодинамики. В настоя- щее время ощущается дефицит «грубых» теорий, которые, не вдаваясь в из- лишние детали, позволили бы понять основные и принципиальные стороны процесса. Ранее был развит вариант термодинамической теории разрушения квазихрупких тел [6−8]. В настоящей работе идеи, развитые там, обобщают- ся на процессы ИПД, что позволило объяснить упомянутые выше факты. 1. Термодинамика разрушения квазихрупких тел По сути, ИПД является сильно неравновесным процессом, для описания которого было бы уместно прибегнуть к специальному аппарату неравно- весной термодинамики (см., напр., [9]). Однако известно, что в отдельных случаях удается исходно неравновесные процессы описать в рамках равно- весной термодинамики. Классический пример тому – теория фазовых пере- ходов Ландау. Известно, что для описания неравновесных процессов необ- ходимо задавать большее количество независимых параметров, чем для опи- сания аналогичных равновесных процессов [10]. В теории Ландау дополни- тельным параметром является параметр порядка [12], в других теориях − так называемые внутренние параметры [13,14]. Введение подобных параметров позволило свести описание неравновесных по сути процессов к описанию их как равновесных. На первой стадии исследования плотность дефектов h или средняя энер- гия дефекта ϕ (параметры порядка) рассматривались как внешние, и для них записывалось основное соотношение термодинамики d d d de ij iju T s h= σ ε + +ϕ , (1) где u – плотность внутренней энергии, J/m3; T – температура, K; s – плот- ность энтропии, J/(K·m3); ijσ – тензор напряжений, N/m2; e ijε − упругая часть тензора деформаций. Соотношение (1) означает, что при всех прочих в термодинамическом отношении одинаковых параметрах системы ее внутренняя энергия будет увеличиваться, если число дефектов будет возрастать. Энергия дефекта при этом остается постоянной, и ее значение определяется внутренними процес- сами, поддерживающими систему в равновесном состоянии. Число же де- фектов в данном случае не может изменяться за счет внутренних процессов, а обусловлено их притоком от внешних источников. Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 73 Следует отметить, что в выражении (1) два последних слагаемых одина- ковы по конструкции. Дефекты безвозвратно ответвляют часть энергии от работы внешних сил, препятствуя последней переходить в тепло, как этого требуют законы термодинамики. В связи с этим ϕ можно трактовать как среднюю энергию, приходящуюся на один дефект [8]. Дополнительная внутренняя энергия, связанная с появлением отдельного дефекта, пропор- циональна его размерам, а увеличение этой энергии равносильно увеличе- нию среднего размера дефекта. Дополнительная энергия обусловлена пря- мым разрывом связей, формированием свободных поверхностей, перестрой- кой атомарной структуры в окрестности дефекта и т.д. Осуществляя преобразование Лежандра внутренней энергии по перемен- ным T, s [10,11] и ϕ, h, получим выражение для дифференциала свободной энергии: d d d de ij ijf s T h= σ ε − − ϕ . (2) Этот прием позволяет определить свободную энергию как для равновес- ного процесса, построить ее график, и только потом рассматривать смену состояний вдоль точек этого графика как неравновесный процесс. Свободная энергия тем выше, чем больше выполнена работа внешних сил dij ijσ ε и чем больше способны отдать свою энергию тепловое движение при охлаждении dT < 0 и дефекты при залечивании dϕ < 0. При этом само количество дефектов не изменяется (или изменяется очень медленно). В предположении наличия внешнего резервуара дефектов, который под- держивал бы их плотность на постоянном уровне, свободная энергия являет- ся полным дифференциалом в переменных T, e ijε и kϕ , а дуальные им тер- модинамические переменные будут равны: fs T ∂ = − ∂ , ij e ij f∂ σ = ∂ε , fh ∂ = − ∂ϕ . (3) В частном случае изотермических процессов справедливо d d de ij ijf h= σ ε − ϕ . (4) Следует отметить, что в духе основного закона термодинамики (1) соот- ношения (3) описывают внешние воздействия на систему. Если, например, движение дефектов через границы системы, необходимое для поддержания равновесного состояния, отсутствует, то указанный в (3) параметр h следует считать внутренним, и тогда он будет медленно релаксировать к некоторому стационарному значению, определяемому минимумом свободной энергии из условия [12,15]: 0f∂ = ∂ϕ . (5) Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 74 Поскольку определение явного вида для плотности свободной энергии является трудноразрешимой задачей, применим стандартный в таких случа- ях прием − разложение свободной энергии в ряд по ее аргументам, вплоть до кубических слагаемых [7,8]: ( ) ( ) ( )2 22 3 0 0 1 1 1, 2 3 2 e e ij ii ijf f h a bε ϕ = − ϕ+ ϕ − ϕ + λ ε +μ ε − ( ) ( )2 2 21 ... . 2 e e e e ii ii ij iig e− ϕε − λϕ ε −μϕ ε + ϕ ε + (6) Соответствующие ему уравнения состояния, следующие из (3), имеют вид ( ) ( )2 22 0 2 1 2 ... , 2 2 2 ... . e e e e ii ii ij ii e e e e ij ii ij ij ij ii ij ij ij h h a b g e g e = − ϕ + ϕ + ε + λ ε + μ ε − ϕε + σ = λε δ + με − ϕδ − λϕε δ − μϕε + ϕ δ + (7) Здесь постоянная h0 – плотность микротрещин, для которой значение сред- ней энергии микротрещины ϕ в свободном состоянии формально равно ну- лю. Постоянная a характеризует уменьшение энергии ϕ в поле других мик- ротрещин (в материале, эффективно ослабленном другими микротрещина- ми). Поэтому она имеет противоположный знак относительно постоянной h0. Постоянная b отвечает за разрушение материала, при котором происхо- дит существенное увеличение размеров дефектов за счет их слияния и уве- личение их количества. Знак минус указывает на то, что энергия, запасенная микротрещинами, оказывается потерянной для совершения работы. Кроме того, такой выбор знака обеспечивает естественную возможность описать разрушение материала при больших значениях средней энергии дефекта ϕ. Параметр g отвечает за влияние внешних механических напряжений на об- разование микротрещин – при всесторонне сжимающих напряжениях 0e ijε < он вызывает уменьшение продуцирования микротрещин h, при всесторон- нем растяжении − наоборот, их увеличение. Параметры λ и μ (в отличие от g) всегда приводят к росту дефектности материала при всестороннем растя- жении и сжатии, а также сдвиговом нагружении. Если объединить слагаемые, стоящие при одинаковых степенях ϕ, то эф- фективные константы теории будут ( ) ( )2 2* 0 0 * 1 , 2 2 . e e e ii ii ij e ii h h g a a e = + ε + λ ε + μ ε = + ε (8) График свободной энергии в данном приближении представляет собой кубическую параболу (рис. 1). В зависимости от знака детерминанта ( ) ( )2* * 04D a b h h= + − возможны три формы кубической параболы – с двумя экстремумами (кривая 2), с точкой перегиба (кривая 3) и монотонно спа- Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 75 дающая (кривая 4). Какой из этих типов будет реализован в конкрет- ном случае, зависит от соотноше- ния параметров материала и от ве- личины и характера напряженного состояния (значения тензора e ijε ). Видно, что экстремумы свободной энергии при таком рассмотрении соответствуют нулевым значениям плотности дефектов, т.е. с точки зрения механики − сплошному без- дефектному телу. Плотность де- фектов между экстремумами со- гласно рис. 1 является отрицатель- ной, что противоречит физическо- му смыслу. Благодаря этому между правой и левой ветвями свободной энергии в данном случае существу- ет своего рода щель, запрещающая непрерывный переход системы от одной ветви к другой. Для свободной энергии, описываемой кривой 3, график уравнения состояния будет касаться оси абсцисс, а для описываемой кривой 4 будет лежать над нею. При этом во всех случаях с ростом средней энергии дефекта плотность дефектов сначала уменьшается, а затем увеличивается. Это означает, что благодаря внутрен- ним процессам материал в таком напряженном состоянии (при заданном e ijε ) сначала стремится консолидироваться, и только затем разуплотниться и раз- рушиться. Наличие щели для свободной энергии (рис. 1, кривая 2) приведет к тому, что переход от процесса консолидации к стадии разрушения не мо- жет быть осуществлен только за счет внутренних процессов. В этом случае материал будет устойчив и не будет разрушаться в течение неограниченного времени. Левый экстремум свободной энергии (рис. 1, кривая 2) представляет со- бой минимум, и соответствующее ему состояние является устойчивым. Пра- вый экстремум представляет собой максимум, и соответствующее ему со- стояние является неустойчивым, провоцирующим разрушение материала. Разница энергии в этих двух состояниях представляет собой энергетическую щель или энергетический барьер. Наличие такого барьера является предпо- сылкой для длительной устойчивости материала и выполненных из него конструкций. При переходе материала в напряженное состояние, которое описывается свободной энергией (рис. 1, кривые 3, 4), потенциальный барь- ер исчезает, и материал находится в состоянии медленного разрушения – типа крипа, что приводит, в конечном итоге, к его макроскопическому раз- рушению. Рис. 1. Схематическое изображение зави- симости плотности дефектов и свободной энергии от средней энергии дефектов: 1 – уравнение состояния h = h(ϕ) (см. урав- нение (7)); 2 – парабола с двумя экстре- мумами; 3 – с точкой перегиба; 4 – нис- падающая Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 76 Выберем для численных оценок в качестве набора базовых параметров мо- дели следующие их значения: f0 = 2·108 J·m−3, h0 = 109 m−3, a = 1.1·1012 J−1·m−3, b = 0.35·10−14 J−2·m−3, λ = μ = 0.208·1011 Pa, g = 1.5·1011 m−3, λ = 0, μ = = 3.5·1014 m−3, e = 5.6·1010 J−1·m−3. Значения компонентов тензора деформа- ции во всех расчетах, если не оговорено иное, полагались постоянными и равными 11 22 33 0.001e e eε = ε = ε = , что соответствует всестороннему растяже- нию материала. Изменения формы свободной энергии и высоты потенциального барьера от вариаций параметров модели проиллюстрированы на рис. 2. Уменьшение параметра h0 по сравнению с базовым значением увеличивает высоту потен- циального барьера (кривая 1 на рис. 2,а), что равносильно повышению прочности материала. Это не противоречит известным представлениям, – чем меньше изначально нарушен материал, тем он прочнее. Изменение же параметра h0 на ту же самую величину в сторону увеличения приводит к бо- лее резкому уменьшению высоты потенциального барьера (кривая 3, рис. 2,а) и, соответственно, его прочности. Последнее свидетельствует о высокой чувствительности материала к его микроскопической нарушенности. а б в Рис. 2. Зависимость свободной энергии от средней избыточной энергии дефекта при вариациях параметров h0 (а), a (б), b (в) в сторону их уменьшения (кривые 1) и увеличения (кривые 3); 2 – базовые параметры Следует отметить, что минимум свободной энергии при большем на- чальном микроскопическом разрушении (кривая 3, рис. 2,а) заметно сме- стился в сторону больших значений. Это означает, что в микроскопически более разрушенном материале в термодинамическом плане более выгодны- ми являются состояния с большими средними энергиями микротрещин. По- скольку большей энергией обладают дефекты большего размера, потерю ус- тойчивости материала можно связать с достижением микротрещинами неко- торых критических размеров или их критических средних энергий. Меньшие значения параметра a (кривая 1, рис. 2,б), наоборот, приводят к снижению потенциального барьера и описывают материалы с меньшей Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 77 прочностью, а его большие значения (рис. 2,б, кривая 3) описывают мате- риалы с более высокой прочностью. Это можно объяснить тем, что сниже- ние эффективных параметров материала при увеличении параметра a, учи- тывающего взаимодействие микротрещин со своим окружением, приводит к росту адаптационных возможностей различных частей материала, сниже- нию концентрации внутренних напряжений, что и приводит к повышению его устойчивости. Влияние параметра b на устойчивость внешне такое же, как и параметра h0 (сравни рис. 2,а и в). То есть с его уменьшением устойчивость повышает- ся (кривая 1, рис. 2,в), а с ростом − снижается (кривая 3, рис. 2,в). Однако влияние параметра b осуществляется по другому механизму. А именно, с его ростом в большей степени стимулируются процессы слияния старых и генера- ции новых микротрещин, что и приводит к снижению прочности материала. Если согласно (8) в выражении * 0h ограничиться только линейным сла- гаемым по обратимым деформациям, пропорциональным e iiε , то при растя- жении 0e iiε > , и с ростом уровня обратимых деформаций устойчивость сни- жается (рис. 2,а). При сжатии, наоборот, 0e iiε < , и с ростом деформаций ус- тойчивость возрастает, что согласуется с повседневным опытом. Последние два слагаемые в выражении * 0h квадратичны по деформациям. Это значит, что при положительных значениях параметров λ и μ устойчивость мате- риала уменьшается в случае как растяжения, так и сжатия. При этом логично предположить, что λ << μ , т.е. сдвиговые деформации играют основную роль в разрушении материала. Представленную здесь теорию можно применить для качественного объ- яснения смены различных механизмов разрушения квазихрупких тел. Со- гласно кинетической теории Журкова [16−18] время ожидания до разруше- ния зависит от приложенного внешнего напряжения в экспоненциальной зависимости. Этот закон выполняется для большинства материалов самой различной природы (металлов, керамик, горных пород и т.д.), в самом ши- роком диапазоне нагрузок. В то же время в области малых нагрузок кривая зависимости долговечности (прочности) от приложенного напряжения зала- мывается вверх в область больших времен долговечности [18]. Такая осо- бенность естественно объясняется в рамках предложенной теории. При дос- таточно больших нагрузках кривая свободной энергии имеет ниспадающий характер, т.е. описывается кривой 4 на рис. 1, которая не имеет равновесного положения. Под действием такого напряжения твердое тело находится в ре- жиме накопления микротрещин, что завершается, в конечном итоге, его раз- рушением по экспоненциальному закону. При малых же нагрузках кривая свободной энергии переходит в форму, имеющую один минимум. Наличие равновесного положения в этом случае приводит к тому, что система, попав в Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 78 него, будет находиться в нем неограниченно долго по сравнению с предыду- щим случаем. Это и вызывает залом кривой прочности (или долговечности). Интересно применение этой особенности для объяснения феномена, принадлежащего иной научной области, а именно, различия устойчивости горных выработок на больших и малых глубинах. Горные породы − это один из примеров типичных квазихрупких твердых тел, для описания которых также применима развитая здесь теория. Известно, что технологические вы- работки, проведенные на небольших глубинах, обладают достаточно высо- кой степенью устойчивости. Вокруг таких же выработок на больших глуби- нах наблюдаются явления аномально больших смещений горных пород внутрь свободного пространства, что вызывает быстрое уменьшение сече- ния выработки и, в конце концов, ее полное разрушение [10]. Согласно тео- рии при малых значениях тензора деформации ijε , т.е. при малых глубинах (оценки приведены ниже) для горных пород, окружающих выработку, будет выполняться условие существования равновесного состояния (случай D < 0), которое описывается свободной энергией с одним минимумом (кривая 2 на рис. 1). При увеличении сдвиговых деформаций (объемная деформация в упругом приближении равна нулю), т.е. при больших глубинах, характер зависимости свободной энергии изменится, и она будет описываться уже кривой, не имеющей экстремумов (кривая 3 на рис. 1). В этом случае систе- ма не имеет равновесных состояний (при D > 0) и, значит, будет постоянно разрушаться. Следовательно, введение в основное соотношение (5) термодинамики та- ких внутренних параметров, как средняя дополнительная энергия, приходя- щаяся на один дефект, и плотности дефектов, позволило придать физическое содержание, казалось бы, чисто механической задаче разрушения материала и применить для анализа неравновесных процессов стандартные методы равновесной термодинамики. 2. Термодинамика интенсивной пластической деформации Следует отметить, что разрушение квазихрупких материалов под дейст- вием длительных нагружений (например, горные породы вокруг выработок на больших глубинах) выглядит более-менее обоснованным, поскольку эти процессы медленные (времена релаксации порядка нескольких месяцев) и, следовательно, квазиравновесные. В случае ИПД мы имеем дело, казалось, с противоположным асимптотическим пределом, а именно, с относительно быстро протекающими процессами (время одного цикла ИПД порядка се- кунды). Применимость методов равновесной термодинамики не очевидна и требует дополнительных пояснений или предположений. Будем полагать, что процесс является стационарным, а возникающие сильно неравновесные потоки сбалансированы так, что они замкнуты сами на себя и слабо влияют на протекание остальных квазиравновесных процес- сов. Чтобы для квазиравновесных процессов, протекающих при ИПД, были Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 79 справедливы принципы равновесной термодинамики в приближении разре- женного газа, следует показать, что частицы системы не взаимодействуют или, в крайнем случае, слабо взаимодействуют между собой. Если частица- ми системы в данном приближении рассматривать зерна металлической сис- темы, то сильным взаимодействием частиц следует считать процессы, при которых происходит дробление зерен. Слабыми же взаимодействиями будем полагать процессы, при которых дробление зерен отсутствует или сущест- венно замедляется. Тогда для режима ИПД, при котором достигается пре- дельный размер нанозерна, перейдем в область слабого взаимодействия. Именно для описания эффекта достижения предельного размера зерна будут справедливы принципы равновесной термодинамики. Выберем в качестве характеристики системы поверхностную плотность избыточной энергии границ ϕ. Величина h имеет формальное значение па- раметра минимизации свободной энергии. Ее меру в стационарном состоя- нии можно определить как объемную плотность суммарной поверхности границ зерен. Связь параметра h со средним размером зерен зависит от фор- мы последних. Полагая для простоты, что зерна имеют форму куба, для оценки его линейного размера l получим простое выражение l = 3/h. В соот- ветствии с этим переопределяются и другие параметры приведенной в пре- дыдущем разделе теории. Ограничиваясь, как и там, кубическим разложени- ем свободной энергии и учитывая дополнительно температурную зависи- мость, получим три вида кривых кубической параболы (см. рис. 1). С учетом температурного вклада свободная энергия будет иметь вид ( ) ( ) ( )2 22 3 0 0 1 1 1, 2 3 2 e e ij ii ijf f h a bε ϕ = − ϕ+ ϕ − ϕ + λ ε +μ ε − ( ) ( )2 2 21 ... . 2 e e e e ii ii ij ii g iig e T T− ϕε − λϕ ε −μϕ ε + ϕ ε +αϕ +α ϕ ε (9) Здесь дополнительные темпера- турные слагаемые учитывают только линейные по ϕ вклады. Согласно принятым здесь опреде- лениям передвижение по графикам (рис. 3) в область высоких значений ϕ равносильно формированию более мелких зерен. Движение вдоль ниспа- дающих ветвей графиков приводит к бесконечно мелкому зерну, что можно рассматривать как переход к аморф- ному состоянию. При промежуточных по величине внешних механических нагрузках (при малых нагрузках не реализуется пластическое течение) Рис. 3. Варианты режимов ИПД при различных нагрузках и температурах Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 80 система нанозерен имеет некоторое равновесное значение размера (кривая 1 на рис. 3), к которому оно стремится в процессе ИПД. Как правило, началь- ные размеры зерен велики, и в реальном процессе подход к минимуму осу- ществляется с правой части графика от малых значений ϕ. При приближе- нии к точке минимума свободной энергии скорость дробления зерна замед- ляется. Если какой-то иной технологией добиться размера зерен меньшего, чем минимальное значение для данного нагружения, то движение по графи- ку будет осуществляться в противоположном направлении, т.е. размер зерна в процессе ИПД будет расти. При увеличении внешней механической нагрузки, что равносильно уве- личению скорости деформирования, кривая 1 на рис. 3 будет постепенно пе- реходить в кривую 2, которая не имеет минимума в конечной области. В этом случае материал будет «фрагментироваться» до атомарных размеров, что равносильно переходу к аморфному состоянию. При этом для его осу- ществления необходимо значительно увеличивать скорость деформирования материала настолько, чтобы, несмотря на высокую степень диссипации энергии в неравновесной подсистеме, остаточной энергии хватило для дроб- ления самих зерен в квазиравновесной подсистеме. Вполне возможно, что не для всех материалов существует такой переход, поскольку он зависит от взаимоотношения равновесной и неравновесной подсистем, что выходит за пределы постулатов данной упрощенной модели. Следует отметить, что для описания режима аморфизации материала важное значение имеет наличие кубического вклада по ϕ. Если константой b в выражении для свободной энергии пренебречь, то режимы аморфиза- ции при промежуточных механических нагрузках исчезнут. При высоких нагрузках они могут возникнуть при обращении знака квадратной парабо- лы, которая при определенной нагрузке повернется вершиной вверх (опро- кинется). Влияние температуры при ИПД учитывается перенормировкой постоян- ных теории, в данном приближении перенормировкой постоянной h0. Пони- жение температур будет приводить к росту последней и, как уже было пока- зано в предыдущем подразделе, к смещению вправо положения минимума свободной энергии по оси ϕ, что означает формирование в процессе ИПД более мелких зерен. Таким образом, согласно данной модели можно утвер- ждать, что понижение температуры будет приводить к формированию при ИПД более мелкого зерна при меньших внешних механических нагрузках. Это означает, что такого же измельчения зерен можно добиться в рамках классических методов гидроэкструзии, не прибегая к современным вариан- там методов ИПД [5]. Заключение Таким образом, предложена термодинамическая модель фрагментации материала при обработке металлов методами ИПД. За счет выделения двух Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 81 подсистем удалось разделить неравновесные и квазиравновесные процессы при ИПД и для описания последних применить методы равновесной термо- динамики. В рамках модели показана принципиальная возможность описа- ния формирования предельного размера нанозерен и указаны возможные основные режимы обработки ИПД, а также способы управления процессом формирования нанозерен нужного масштаба. Установлено, что с понижени- ем температуры размер зерен при ИПД уменьшается. Теория предсказывает возможность достижения в процессе ИПД аморфного состояния и указыва- ет, какими свойствами должен обладать материал для наиболее легкого дос- тижения аморфного состояния. Предложены пути дальнейшего обобщения модели. 1. Ya. Beygelzimer, Mechanics of Materials 37, 753 (2005). 2. Я.Е. Бельгейзимер, В.Н. Варюхин, Д.В. Орлов, С.Г. Сынков, Винтовая экструзия – процесс накопления деформаций, ТЕАН, Донецк (2003). 3. В.И. Копылов, В.Н. Чувильдеев, Металлы № 1, 22 (2004). 4. В.Н. Чувильдеев, В.И. Копылов, А.В. Нохрин, И.М. Макаров, Ю.Г. Лопатин, Доклады РАН 396, 332 (2004). 5. П.А. Хаймович, Наноструктурирование монолитных металлов. Структурные основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий, Тези- сы докладов МНТ-VIII, Обнинск, 14−18 июня 2005. 6. Л.С. Метлов, А.Ф. Морозов, ФТВД 7, № 3, 58 (1997). 7. P. Van, B. Vasarhelyi, in: Rock Mechanics in the National Interest, D. Elsworth, J.P. Tinucci, K.A. Heasley (eds.), A.A. Balkema publishers, Liss−Abindon−Ex- ton(PA)−Tokio (2001), V. 1, p. 767−773. 8. L.S. Metlov, http://arxiv.org/abs/cond-mat/0204361, (1, print 17 Apr 2002). 9. И. Дьярмати, Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы, Мир, Москва (1974). 10. К.А. Путилов, Термодинамика, Наука, Москва (1971). 11. И.П. Базаров, Термодинамика, Высшая школа, Москва (1991). 12. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика, Т. 5. Статистическая физика, Наука, Москва (1964). 13. B.D. Coeman, M.E. Gurti, J. Chem. Phys. 47, 597 (1967). 14. Н. Петров, Й. Бранк, Современные проблемы термодинамики, Мир, Москва (1986). 15. Ю.М. Иванченко, А.А. Лисянский, А.Э. Филиппов, Флуктуационные эффекты в системах с конкурирующими взаимодействиями, Наукова думка, Киев (1989). 16. С.Н. Журков, Вестник АН СССР № 3, 46 (1968). 17. В.Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский, Кинетическая природа прочности твердых тел, Наука, Москва (1974). 18. В.А. Берштейн, Механогидролитические процессы и прочность твердых тел, Наука, Ленинград (1987). Физика и техника высоких давлений 2007, том 17, № 3 82 L.S. Metlov THERMODYNAMICS OF SEVERE INFLUENCES ON A SUBSTANCE A model is proposed for the formation of nanograin equilibrium size during metal proc- essing by methods of severe plastic deformation (SPD) with temperature effect taken into account. Conditions for the formation of nanograin size limit have been obtained. It fol- lows that during the processing the amorphous state can be attained in the region of either high mechanical stresses (high deformation velocity) or intermediate stresses, where the nanograin initial size is smaller than some critical value. Such a material should be pre- pared by methods other than the SPD. The model shows that the nanograin size limit de- creases with temperature decrease. Nanograins of a required size can be got by both higher external loads and temperature decrease. Under the low-temperature conditions, conventional hydroextrusion can give the nanograin size identical to that resulting from SPD methods used at high temperatures. Fig. 1. Schematic of the density of defects and free energy as functions of the average density of defects: 1 – equation of state h = h(ϕ) (see Eq. (7)); 2 – parabola with two ex- tremums; 3 – with a bend point; 4 – descending Fig. 2. Free energy as a function of average excess energy of the defect for parameters h0 (а), a (б), b (в) varied (curves 1 − decreasing, curves 3 − increasing); 2 − basic parameters Fig. 3. Version of SPD regimes for different loads and temperatures

Термодинамика сильных воздействий на вещество

Репозитарії

Схожі ресурси