Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода

Рассчитана электрическая проводимость жидкого металлического водорода при температуре 3000–27000 K и плотности 0.35 mol/cm3, при которых он был получен в земных условиях. Водород рассматривается как трехкомпонентная система, состоящая из электронов, протонов и нейтральных атомов водорода. В случае о...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2008
Автори:	Швец, В.Т., Буханенко, А.Д., Швец, Т.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України 2008
Назва видання:	Физика и техника высоких давлений
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70417
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода / В.Т. Швец, А.Д. Буханенко, Т.В. Швец // Физика и техника высоких давлений. — 2008. — Т. 18, № 2. — С. 15-23. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-70417
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-704172014-11-05T03:01:55Z Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода Швец, В.Т. Буханенко, А.Д. Швец, Т.В. Рассчитана электрическая проводимость жидкого металлического водорода при температуре 3000–27000 K и плотности 0.35 mol/cm3, при которых он был получен в земных условиях. Водород рассматривается как трехкомпонентная система, состоящая из электронов, протонов и нейтральных атомов водорода. В случае обратного времени релаксации для электропроводности использован второй порядок теории возмущений по электрон-протонному и электрон-атомному взаимодействиям. Кулоновское электрон-электронное взаимодействие учтено в приближении случайных фаз, а обменное взаимодействие и корреляции электронов проводимости – в приближении локального поля. Для протонной и атомной подсистем использована модель твердых сфер. Концентрация электрически нейтральной атомной компоненты оказалась значительно выше, чем предполагалось авторами открытия металлического водорода, а ее роль в формировании электрического сопротивления с ростом температуры уменьшалась. Electrical conductivity of liquid metallic hydrogen has been calculated for 3000–27000 K and density of 0.35 mol/cm3, the conditions it was produced on earth. The hydrogen is considered as a three-component system, consisting of electrons, protons and neutral atoms of hydrogen. For an inverse relaxation time the conductivity is treated within the second order perturbation theory on electron-proton and electron-atomic interactions. An electron-electron interaction is taken into account in the random-phase approximation. For proton and atomic subsystems the hard spheres model is used. The concentration of electrically neutral component turned out to be much higher than was expected earlier. Its role in formation of the electrical resistance diminished with temperature increase. 2008 Article Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода / В.Т. Швец, А.Д. Буханенко, Т.В. Швец // Физика и техника высоких давлений. — 2008. — Т. 18, № 2. — С. 15-23. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 72.10.–d, 72.15.–v, 72.15.Cz, 72.15.Lh http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70417 ru Физика и техника высоких давлений Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Рассчитана электрическая проводимость жидкого металлического водорода при температуре 3000–27000 K и плотности 0.35 mol/cm3, при которых он был получен в земных условиях. Водород рассматривается как трехкомпонентная система, состоящая из электронов, протонов и нейтральных атомов водорода. В случае обратного времени релаксации для электропроводности использован второй порядок теории возмущений по электрон-протонному и электрон-атомному взаимодействиям. Кулоновское электрон-электронное взаимодействие учтено в приближении случайных фаз, а обменное взаимодействие и корреляции электронов проводимости – в приближении локального поля. Для протонной и атомной подсистем использована модель твердых сфер. Концентрация электрически нейтральной атомной компоненты оказалась значительно выше, чем предполагалось авторами открытия металлического водорода, а ее роль в формировании электрического сопротивления с ростом температуры уменьшалась.
format	Article
author	Швец, В.Т. Буханенко, А.Д. Швец, Т.В.
spellingShingle	Швец, В.Т. Буханенко, А.Д. Швец, Т.В. Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода Физика и техника высоких давлений
author_facet	Швец, В.Т. Буханенко, А.Д. Швец, Т.В.
author_sort	Швец, В.Т.
title	Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода
title_short	Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода
title_full	Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода
title_fullStr	Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода
title_full_unstemmed	Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода
title_sort	температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода
publisher	Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
publishDate	2008
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70417
citation_txt	Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода / В.Т. Швец, А.Д. Буханенко, Т.В. Швец // Физика и техника высоких давлений. — 2008. — Т. 18, № 2. — С. 15-23. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
series	Физика и техника высоких давлений
work_keys_str_mv	AT švecvt temperaturnaâzavisimostʹélektričeskogosoprotivleniâmetalličeskogovodoroda AT buhanenkoad temperaturnaâzavisimostʹélektričeskogosoprotivleniâmetalličeskogovodoroda AT švectv temperaturnaâzavisimostʹélektričeskogosoprotivleniâmetalličeskogovodoroda
first_indexed	2025-07-05T19:39:51Z
last_indexed	2025-07-05T19:39:51Z
_version_	1836837127955939328
fulltext	Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2 15 PACS: 72.10.–d, 72.15.–v, 72.15.Cz, 72.15.Lh В.Т. Швец, А.Д. Буханенко, Т.В. Швец ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ВОДОРОДА Одесская государственная академия холода ул. Дворянская 1/3, г. Одесса, 65082, Украина E-mail: valtar@paco.net Статья поступила в редакцию 26 марта 2007 года Рассчитана электрическая проводимость жидкого металлического водорода при температуре 3000–27000 K и плотности 0.35 mol/cm3, при которых он был полу- чен в земных условиях. Водород рассматривается как трехкомпонентная система, состоящая из электронов, протонов и нейтральных атомов водорода. В случае обратного времени релаксации для электропроводности использован второй поря- док теории возмущений по электрон-протонному и электрон-атомному взаимо- действиям. Кулоновское электрон-электронное взаимодействие учтено в прибли- жении случайных фаз, а обменное взаимодействие и корреляции электронов прово- димости – в приближении локального поля. Для протонной и атомной подсистем использована модель твердых сфер. Концентрация электрически нейтральной атомной компоненты оказалась значительно выше, чем предполагалось авторами открытия металлического водорода, а ее роль в формировании электрического сопротивления с ростом температуры уменьшалась. 1. Введение Считается общепринятым связывать открытие металлического водорода и детальное исследование зависимости электрического сопротивления от давления и температуры с работой [1], опубликованной в 1996 г. Согласно этой работе молекулярный водород в жидком состоянии подвергался удар- ному сжатию до давлений в диапазоне 0.93–1.80 Mbar при температурах 2200–4400 K. При давлении 1.4 Mbar и температуре 3000 K наблюдался пе- реход металл–диэлектрик с коэффициентом электрического сопротивления металлической фазы 500 μΩ·cm. В настоящее время все более актуальным является теоретическое иссле- дование различных свойств металлического водорода. В особенности это касается условий, характерных для ядер планет-гигантов Солнечной систе- мы: Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна, которые едва ли когда-либо будут смоделированы на Земле. Кроме того, именно теоретическое исследование, Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2 16 например, электрической проводимости может дать ответ на практически важный вопрос о доле нейтральных атомов или молекул при образовании металлического водорода и ее зависимости от температуры и плотности. Существующие в настоящее время расчеты различных свойств, в том числе электрического сопротивления, основаны на представлении о металлическом водороде как о двухкомпонентной системе, состоящей только из протонов и электронов. Это относится как к равновесным [2,3], так и неравновесным его свойствам. В последнем случае в работе [4] сопротивление металлического во- дорода вычислено в широком диапазоне температур и плотностей, но при фик- сированном значении параметра плотности упаковки, характерном для жидких металлов вблизи температуры плавления, и при учете лишь первого члена раз- ложения электрического сопротивления в ряд по электрон-протонному взаимо- действию (формула Займана [5]). Величина сопротивления оказалась равной примерно 20 μΩ·cm. Большой интерес представляет компьютерное моделиро- вание различных свойств металлического водорода, включая и сопротивление [6]. К сожалению, и при компьютерном моделировании исходные посылки и конечный результат практически совпадают с результатами работы. К эффектам, существенным при рассмотрении электронных явлений пере- носа в неупорядоченных металлах, относится учет членов старшего порядка теории возмущений по электрон-ионному взаимодействию. Последний эффект является весьма значительным во всем диапазоне существования металличе- ской фазы и достаточно хорошо изучен для простых жидких металлов [7–16]. Начато его изучение и для металлического водорода в широком диапазоне тем- ператур и плотностей [17]. С учетом членов старших порядков теории возму- щений сопротивление металлического водорода при плотности 0.35 mol/cm3 и температуре 3000 K, отвечающим условиям эксперимента по получению ме- таллического водорода, сопротивление уже оказывается равным примерно 50 μΩ·cm. Однако такое значение сопротивления все еще на порядок меньше экспериментального его значения. На такое несоответствие экспериментального и теоретического значений электрического сопротивления обратили внимание еще авторы открытия металлического водорода [1]. Согласно их предположе- нию основным фактором, объясняющим такое несоответствие, является нали- чие в металлической фазе нейтральных атомов или молекул водорода. Доля же протонов, т.е. ионизированных атомов водорода, должна составлять около 5 mass% системы. Однако до настоящего времени теоретического расчета элек- трического сопротивления металлического водорода как сложной многокомпо- нентной системы проведено не было. Цель данной работы – восполнить ука- занный пробел в широком диапазоне температур. 2. Электрическое сопротивление Для простых неупорядоченных металлов с относительно высокой прово- димостью коэффициент электрического сопротивления R в приближении времени релаксации определяется следующим образом: Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2 17 2 1mR e n = τ , (1) где n – плотность электронного газа, τ – время релаксации для процесса электропроводности, e – заряд электрона, m – его масса. Во втором порядке теории возмущений по электрон-ионному взаимодей- ствию для обратного времени релаксации для электропроводности жидких металлов в высокотемпературном пределе можно получить следующее вы- ражение [5,7–17]: 2 1 2 3 3 3 0 ( ) ( ) d 12 Fkm W q S q q q−τ = π ∫ . (2) Здесь ( )iS q – парный статичный структурный фактор ионной подсистемы, W(q) – экранированный потенциал электрон-ионного взаимодействия. Для металлического водорода потенциал электрон-протонного взаимодействия Wp(q) = –V(q)/ε(q), где V(q) = 4πe2/q2 – фурье-образ потенциала кулоновского протон-протонного или электрон-протонного взаимодействий, 0( ) 1 ( ) ( ) ( )q V q V q q⎡ ⎤ε = + + π⎣ ⎦ – эффективная диэлектрическая проницаемость электронного газа в приближении случайных фаз, 2 2 2( ) 2 /( )FV q e q k= − π + λ – потенциал обменного взаимодействия и корреляций электронного газа, λ ≈ 2 [18], Fk – волновой вектор Ферми, π0(q) – поляризационная функция сво- бодного электронного газа. Приведенная формула для обратного времени релаксации соответствует дифракционной модели металла, в которой электрон-электронное взаимо- действие учитывается через экранировку электрон-протонного и электрон- атомного взаимодействий. Металлический водород является единственной системой, для которой неэкранированный потенциал электрон-протонного взаимодействия извес- тен точно. Это обстоятельство принципиально упрощает расчеты различных свойств металлического водорода, поскольку отпадает проблема моделиро- вания электрон-протонного взаимодействия, приводящая к появлению в теории дополнительных подгоночных параметров и влияющая на достовер- ность полученных результатов. Вместе с тем электрон-атомное взаимодей- ствие носит чрезвычайно сложный характер и имеет три составляющие [19]: поляризационную, электростатическую и обменную. Они по-разному зави- сят от расстояния до атома. С увеличением расстояния наблюдается наибо- лее медленный спад поляризационной составляющей. На расстояниях, ха- рактерных для плазмы, она оказывается единственно существенной, несмот- ря на малую константу взаимодействия. Наиболее быстро уменьшается с увеличением расстояния обменная составляющая, которая становится ос- новной на очень малых расстояниях, характерных для атомарных электро- нов. Вопрос о том, может ли металлический водород при сжатии до таких Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2 18 экстремальных даже для него давлений содержать нейтральные атомы водо- рода, требует отдельного рассмотрения. С полной уверенностью можно ска- зать, что в пределах применимости модели твердых сфер для протонной подсистемы (а все наше рассмотрение проводится в рамках именно этой мо- дели) обменное взаимодействие не играет существенной роли. Для расстоя- ний, характерных для металлов, единственно важным является электроста- тическое взаимодействие. Будем считать, что при образовании металлического водорода молеку- лярная фаза жидкого водорода переходит в атомарную с последующей ио- низацией только части атомов. Переход к электрическому сопротивлению бинарного сплава или раство- ра металла в непроводящей жидкости можно формально осуществить с по- мощью следующей замены [20]: 2 2 2 1 2 1 2 , 1 ( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( )i j i j ij i j W q S q c c W q W q c c W q W q S q = → − + ∑ , (3) где c1 = ca, c2 = cp – концентрации атомов водорода и протонов соответст- венно, S11(q) = Sa(q) – структурный фактор атомной подсистемы, S22(q) = = Sp(q) – структурный фактор протонной подсистемы, S12(q) = S21(q) = Sap(q) – смешанные структурные факторы атомов и протонов, W1(q) = Wa(q), W2(q) = = Wp(q), Wa(q) = –U(q)/ε(q) – экранированный потенциал электрон-атомного взаимодействия, 2 2 2 2 4 16( ) 1 (4 ) eU q q q ⎛ ⎞π = −⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠ – фурье-образ электростатиче- ского взаимодействия электрона с атомом водорода [21]. Принципиально важной характеристикой для модельных численных рас- четов электрического сопротивления металлического водорода является эф- фективное парное протон-протонное взаимодействие. Выражение для эф- фективного парного потенциала во втором порядке теории возмущений по электрон-ионному взаимодействию хорошо известно. Это выражение не со- держит каких-либо подгоночных параметров, характеризующих ионную подсистему, и зависит только от волнового вектора Ферми, т.е. плотности системы. Единственным универсальным приближением, сделанным при его получении, является приближение случайных фаз для электронной подсис- темы с учетом обменного взаимодействия и корреляций электронов в при- ближении локального поля. Диаметр твердых сфер, или минимальное расстояние, на которое при данной температуре могут сближаться протоны, будем находить из условия равенства кинетической и потенциальной энергий протонов при их макси- мальном сближении [17,22]. Найденный таким образом диаметр твердых сфер является функцией плотности и температуры. Благодаря этому все ве- личины, зависящие от диаметра твердых сфер, также будут функциями плотности и температуры. Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2 19 Без заметной потери точности последующих вычислений задача сущест- венно упрощается, если в качестве радиуса твердой сферы соответствующей атому водорода, взять радиус Бора. Действительно, плотностная и темпера- турная зависимости диаметра твердых сфер, соответствующего атомам, обу- словлены исключительно экранирующим действием электронной подсисте- мы. Для короткодействующего атомного потенциала оно достаточно мало. 4. Численные расчеты и обсуждение результатов Естественными внешними параметрами являются плотность и температура системы. Наличие ее внутренних параметров связано с модельным характером расчетов. Поскольку форм-фактор электрон-протонного взаимодействия извес- тен точно, принятое приближение для форм-фактора электрон-атомного взаи- модействия не содержит подгоночных параметров, а для электронной подсис- темы использовано приближение случайных фаз, источником внутренних па- раметров системы могут служить только протонная и атомная подсистемы. Ес- ли для парциальных парных структурных факторов протон-атомной подсисте- мы использовать точное решение уравнения Перкуса–Йевика для модели твер- дых сфер, то в теории действительно появляются параметры, связанные с дан- ной подсистемой, – это диаметры твердых сфер σа, σр и параметры плотности упаковки ηа, ηр, связанные между собой простыми соотношениями. Легко ви- деть, что фактически независимым является лишь один из них. В качестве та- кого параметра удобно взять диаметр твердых сфер, соответствующий прото- нам. Если температура системы также известна, то и оставшийся параметр сис- темы может быть определен, как это показано в предыдущем разделе. На рис. 1,а приведена зависимость электрического сопротивления метал- лического водорода во втором порядке теории возмущений по потенциалам электрон-протонного и электрон-атомного взаимодействий как функция концентрации протонов (электронов) или атомов водорода. Плотность и 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 R, m Ω ⋅c m x 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 x R, m Ω ⋅c m а б Рис. 1. Зависимость электрического сопротивления от плотности протонной под- системы при различных температурах, K: а – 3000, б – 18000; ⎯ – mixture, -⋅-⋅- – чистый металл Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2 20 температура такой трехкомпонентной системы соответствуют условиям экс- перимента по получению металлического водорода [1]. Концентрация прото- нов изменяется от близкой к максимально возможной, когда электрическое сопротивление составляет примерно 20 μΩ·cm, до минимального значения, когда электрическое сопротивление достигает экспериментально измеренной величины 500 μΩ·cm. Для нас представляет интерес именно это минимальное значение концентрации протонов. Согласно нашим расчетам оно составляет 10%. Для сравнения на графике приведена также зависимость электрического сопротивления металлического водорода от плотности в предположении, что все его электроны коллективизированы. Естественным является использова- ние формулы Займана для сопротивления чистых металлов, игнорирующей наличие нейтральных атомов водорода. В этом случае экспериментальное значение сопротивления достигается при плотности протонов, составляющей 7% от экспериментального значения плотности в лабораторных условиях. По- следний результат практически совпадает с оценкой, приведенной в работе [1], относительно доли ионизованных атомов водорода при значениях давле- ния и температуры, соответствующих условиям эксперимента. Видимо, эта оценка также основывалась на анализе формулы Займана. Еще один вывод заключается в том, что роль рассеяния электронов на нейтральных атомах весьма значительна по сравнению с их рассеянием на протонах. На рис 1,б приведена зависимость электрического сопротивления как функция плотности атомной подсистемы при гораздо более высокой темпе- ратуре, а именно 18000 K. Видно, что обе кривые, соответствующие зависи- мости электрического сопротивления металлического водорода от плотно- сти, расположены заметно выше, чем в случае более низких температур, как и должно быть для металлов. Вместе с тем относительная роль рассеяния электронов проводимости на атомах водорода значительно меньше. Особен- но хорошо это видно на рис. 2, где представлена относительная вели- чина вклада в электрическое сопро- тивление, обусловленного рассея- нием электронов на атомах водоро- да при различных температурах. Такое поведение вклада рассеяния электронов на атомах водорода в общее сопротивление металличе- ского водорода связано с тем, что эффективный диаметр атома водо- рода гораздо меньше зависит от температуры (в использованном нами приближении такая зависи- мость вообще отсутствует), чем эффективный диаметр протона. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 ΔR , μΩ ⋅c m x Рис. 2. Зависимость относительной ве- личины вклада атомной подсистемы в электрическое сопротивление металли- ческого водорода от плотности темпе- ратуры, K: -·-·- – 3000, ---- – 9000, ···· – 27000 Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2 21 Еще одной особенностью вклада рассеяния на атомах водорода является то, что он стремится к нулю не только при стремлении к нулю концентрации атомов водорода, но и тогда, когда эта концентрация становится максимально большой. Последнее обстоятельство связано с одновременным уменьшением плотности электронов проводимости, и при вычислении интеграла в выраже- нии (2) становится существенным поведение электрон-атомного и электрон- протонного форм-факторов только при малых значениях волнового вектора. При этом экранированный форм-фактор электрон-протонного взаимодейст- вия стремится к своему максимально возможному значению, а форм-фактор электрон-атомного взаимодействия – к нулю. С нашей точки зрения, обе оценки доли атомов водорода нуждаются в уточнении, поскольку согласно критерию Иоффе–Регеля [23] модель почти свободных электронов перестает работать, если длина свободного пробега электронов проводимости приближается к межпротонному расстоянию, а сопротивление системы – к 200 μΩ⋅cm. Что именно происходит в каждой конкретной металлической системе при выполнении критерия Иоффе–Реге- ля, можно выяснить только при учете членов старших порядков теории воз- мущений по электрон-протонному взаимодействию [7–17]. При этом, по- скольку речь идет только об оценке порядка величины эффекта, пренебрега- ем рассеянием электронов на нейтральных атомах водорода. На рис. 3 пред- ставлена зависимость вкладов второго R2 и третьего R3 порядков по элек- трон-протонному взаимодействию в сопротивление металлического водоро- да в зависимости от плотности протонной подсистемы, вычисленная соглас- но работе [17]. Видно, что вклад третьего порядка сопоставим по величине с вкладом второго порядка при всех исследованных плотностях. Особенно большим он является при относительно низких плотностях. На рис. 3 приве- ден также результат приближенного суммирования ряда теории возмущений R = R2/(1 – R3/R2). Видно, что ряд сходится даже при достижении сопротивле- ния 500 μΩ·cm. При дальнейшем понижении плотности системы теоретиче- ское значение сопротивления стре- мится к бесконечности. По графику рис. 3 можно опреде- лить доли протонов и нейтральных атомов в условиях эксперимента по получению водорода в металлическом состоянии. Видно, что учет членов старших порядков теории возмущений сдвигает нижнюю оценку для плот- ности протонов с 5–10% до 30–35%. При учете же дополнительного рас- сеяния электронов проводимости на атомах водорода в старших поряд- ках теории возмущений электриче- ское сопротивление достигнет экс- 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 10 20 30 40 50 R, μ Ω ⋅c m x, mol/cm3 Рис. 3. Зависимость сопротивления от плотности протонной подсистемы при T = 3000 K: ⎯ – R2, --- – R3, -·-·- – R = = R2/(1 – R3/R2) Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2 22 периментального значения при еще гораздо больших плотностях протонной подсистемы. Таким образом, можно сделать следующие выводы: 1) модель почти сво- бодных электронов позволяет не только качественно, но и количественно опи- сать сопротивление металлического водорода; 2) металлический водород при температуре 3000 K и плотности 0.35 mol/cm3 скорее всего представляет, как минимум, трехкомпонентную систему. Доля протонной подсистемы в общей плотности металла составляет не менее 30–35%, а не 5%, как считалось ранее. Более точная оценка возможна только при использовании теории возмущений для сплавов неупорядоченных металлов, которую еще предстоит построить. 1. S.T. Weir, A.C. Mitchell, W.J. Nellis, Phys. Rev. Lett. 76, 1860 (1996). 2. E.Г. Бровман, Ю. Каган, А. Холас, ЖЭТФ 61, 2429 (1971). 3. E.Г. Бровман, Ю. Каган, ЖЭТФ 63, 1937 (1972). 4. D.J. Stevenson, N.W. Ashcroft, Phys. Rev. A9, 782 (1974). 5. J.M. Ziman, Phil. Mag. 6, 1013 (1961). 6. I. Kwon, L. Collins, J. Kress, N. Troullier, Phys. Rev. E54, 2844 (1996). 7. B. Springer, Phys. Rev. 136, 115 (1964). 8. J. Rubio, J. Phys. C2, 288 (1969). 9. T. Neal, Phys. Fluid. 13, 249 (1970). 10. N.W. Ashcroft, W. Schaich, Phys. Rev. B1, 1370 (1970). 11. A. Bringer, D. Wagner, Z. Phys. 241, 295 (1971). 12. J. Popielawski, Physica 78, 97 (1974). 13. J. Gorecki, J. Popielawski, J. Phys. F13, 2107 (1983). 14. V.T. Shvets, E.V. Belov, Acta Physica Polonica A96, 741 (1999). 15. В.Т. Швець, Метод функцій Гріна в теорії металів, Латстар, Одеса (2002). 16. В.Т. Швець, Фізика невпорядкованих металів, Маяк, Одеса (2007). 17. V.T. Shvets, S.V. Savenko, Ye.K. Malynovski, Condensed Matter Physics 9, 127 (2006). 18. D.J.M. Geldart, S.H. Vosko, Can. J. Phys. 44, 2137 (1966). 19. Л.М. Биберман, В.С. Воробьев, И.Т. Якубов, Кинетика неравновесной низкотем- пературной плазмы, Наука, Москва (1982). 20. T.E. Faber, J.M. Ziman, Phil. Mag. 11, 153 (1965). 21. В.Г. Левич, Ю.А. Вдовин, В.А. Мямлин, Курс теоретической физики, Т. 2, Наука, Москва (1971). 22. В.Т. Швець, С.В. Дацько, Є.Л. Малиновський, УФЖ 52, 72 (2007). 23. A.F. Ioffe, A.R. Regel, Prog. Semicond. 4, 237 (1960). V.T. Shvets, O.D. Bukhanenko, T.V. Shvets TEMPERATURE DEPENDENCE OF ELECTRICAL RESISTANCE OF METALLIC HYDROGEN Electrical conductivity of liquid metallic hydrogen has been calculated for 3000–27000 K and density of 0.35 mol/cm3, the conditions it was produced on earth. The hydrogen is Физика и техника высоких давлений 2008, том 18, № 2 23 considered as a three-component system, consisting of electrons, protons and neutral at- oms of hydrogen. For an inverse relaxation time the conductivity is treated within the second order perturbation theory on electron-proton and electron-atomic interactions. An electron-electron interaction is taken into account in the random-phase approximation. For proton and atomic subsystems the hard spheres model is used. The concentration of electrically neutral component turned out to be much higher than was expected earlier. Its role in formation of the electrical resistance diminished with temperature increase. Fig. 1. Dependence of electrical resistance on proton-subsystem density at different tem- peratures, K: a – 3000, б – 18000; ⎯ – mixture, -·-·- – pure metal Fig. 2. Dependence of the relative value of atomic-subsystem contribution to electrical resistance of metallic hydrogen on density and temperature, K: -·-·- – 3000, ---- – 9000, ···· – 27000 Fig. 3. Dependence of electrical resistance on proton-subsystem density for T = 3000 K: ⎯ – R2, --- – R3, -·-·- – R = R2/(1 – R3/R2)

Температурная зависимость электрического сопротивления металлического водорода

Репозитарії

Схожі ресурси