Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями
Предложена система передачи данных, зашифрованных последовательностями, которые сформированы на основе одномерных дискретных хаотических отображений. Рассмотрен принцип работы системы на примере передачи данных между двумя компьютерами....
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2014
|
| Назва видання: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70552 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями / Р.Л. Политанский, П.М. Шпатарь, A.B. Гресь, А.Д. Верига // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2014. — № 2-3. — С. 28-32. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-70552 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-705522017-04-10T13:24:03Z Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями Политанский, Р.Л. Шпатарь, П.М. Гресь, A.B. Верига, А.Д. Системы передачи и обработки сигналов Предложена система передачи данных, зашифрованных последовательностями, которые сформированы на основе одномерных дискретных хаотических отображений. Рассмотрен принцип работы системы на примере передачи данных между двумя компьютерами. У статті представлено реалізацію системи передавання даних з шифруванням послідовностями, генерування яких здійснюється на основі одновимірних дискретних хаотичних відображень із забезпеченням синхронізації передавальної і приймальної сторін системи. Роботу системи продемонстровано на прикладі передавання інформації між користувачами. This article shows an implementation of a data transmission system, encrypted by sequences, generated on the basis of one-dimensional discrete chaotic maps with ensuring synchronization of the transmitting and receiving sides of the system. 2014 Article Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями / Р.Л. Политанский, П.М. Шпатарь, A.B. Гресь, А.Д. Верига // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2014. — № 2-3. — С. 28-32. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 2225-5818 DOI: 10.15222/TKEA2014.2-3.28 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70552 621.391 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Системы передачи и обработки сигналов Системы передачи и обработки сигналов |
| spellingShingle |
Системы передачи и обработки сигналов Системы передачи и обработки сигналов Политанский, Р.Л. Шпатарь, П.М. Гресь, A.B. Верига, А.Д. Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description |
Предложена система передачи данных, зашифрованных последовательностями, которые сформированы на основе одномерных дискретных хаотических отображений. Рассмотрен принцип работы системы на примере передачи данных между двумя компьютерами. |
| format |
Article |
| author |
Политанский, Р.Л. Шпатарь, П.М. Гресь, A.B. Верига, А.Д. |
| author_facet |
Политанский, Р.Л. Шпатарь, П.М. Гресь, A.B. Верига, А.Д. |
| author_sort |
Политанский, Р.Л. |
| title |
Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями |
| title_short |
Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями |
| title_full |
Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями |
| title_fullStr |
Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями |
| title_full_unstemmed |
Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями |
| title_sort |
система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Системы передачи и обработки сигналов |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/70552 |
| citation_txt |
Система передачи данных с шифрованием хаотическими последовательностями / Р.Л. Политанский, П.М. Шпатарь, A.B. Гресь, А.Д. Верига // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2014. — № 2-3. — С. 28-32. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| work_keys_str_mv |
AT politanskijrl sistemaperedačidannyhsšifrovaniemhaotičeskimiposledovatelʹnostâmi AT špatarʹpm sistemaperedačidannyhsšifrovaniemhaotičeskimiposledovatelʹnostâmi AT gresʹab sistemaperedačidannyhsšifrovaniemhaotičeskimiposledovatelʹnostâmi AT verigaad sistemaperedačidannyhsšifrovaniemhaotičeskimiposledovatelʹnostâmi |
| first_indexed |
2025-07-05T19:45:11Z |
| last_indexed |
2025-07-05T19:45:11Z |
| _version_ |
1836837462549200896 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2014, ¹ 2–3
28
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
ÓÄÊ 621.391
К. ф.-м. н. Р. Л. ПОЛИТАНСКИЙ, к. т. н. П. М. ШПАТАРЬ,
A. B. ГРЕСЬ, к. т. н. А. Д. ВЕРИГА
Украина, Черновицкий национальный университет имени Юрия Федьковича
E-mail: alexgs85@ukr.net
СИСТЕМА ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ШИФРОВАНИЕМ
ХАОТИЧЕСКИМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯМИ
Перспективным направлением развития ин-
формационных и телекоммуникационных систем
является использование широкополосных систем
связи, базирующихся на явлении синхрониза-
ции генераторов хаоса. В системах данного клас-
са могут использоваться сигналы, сформирован-
ные с использованием псевдослучайных последо-
вательностей. Сигналы, генерируемые нелиней-
ными динамическими системами, являются но-
вым классом сигналов, возможность использова-
ния которых в системах связи определяется их
свойствами [1, 2]. Одной из основных проблем,
возникающих при построении таких систем, яв-
ляется обеспечение синхронизации между при-
нимающей и передающей сторонами систем свя-
зи. Большинство способов скрытой передачи ин-
формации с синхронизацией хаосом основано на
режиме полной хаотической синхронизации, что
влечет за собой требование к высокой степени
идентичности генераторов, располагающихся на
передающей и приемной сторонах системы пе-
редачи информации. Совершенствование мето-
дов скрытой передачи данных на основе систем
с хаотической синхронизацией стало в последнее
время одной из важных задач в области созда-
ния информационно-телекоммуникационных си-
ñòåм íà îñíîâå õàîñà [3].
Цель настоящей работы
заключается в эксперимен-
тальной реализации системы
передачи данных, зашифро-
ванных псевдослучайными
последовательностями, кото-
рые генерируются на основе
одномерных дискретных хао-
тических отображений с обе-
спечением синхронизации пе-
редающей и принимающей
сторон системы.
Предложена система передачи данных, зашифрованных последовательностями, которые сформи-
рованы на основе одномерных дискретных хаотических отображений. Рассмотрен принцип работы
системы на примере передачи данных между двумя компьютерами.
Ключевые слова: динамическая система, хаотическая последовательность, начальные условия, ло-
гистическое отображение.
Современные телекоммуникационные системы
требуют обеспечения высокой скрытности и кон-
фиденциальности связи. Защита передаваемой ин-
формации от несанкционированного доступа в те-
лекоммуникационных системах возможна путем
ее шифрования, заключающегося в наложении
гаммирующей последовательности на открытый
текст. В качестве таких последовательностей мо-
гут быть использованы псевдохаотические после-
довательности, алгоритмы генерирования которых
реализуются на основании динамического хаоса,
чувствительного к изменению начальных условий.
Для генерирования цифровых хаотических после-
довательностей используется определенная функ-
ция, значения которой при определенных началь-
ных условиях равномерно распределены на огра-
ниченном отрезке. Этим свойством обладают ре-
шения логистического уравнения [4, 5]
xn+1 = λxn(1–xn), (1)
где λ, xn — начальные условия для генерирова-
ния последовательностей. Генерирование хаоти-
ческой последовательности в соответствии с этим
уравнением имеет место при λ = 3,65—3,95.
Структурные схемы предложенной системы
передачи информации, а также схемы кодера и
декодера системы приведены на рис. 1 и 2 соот-
ветственно.
DOI: 10.15222/TKEA2014.2-3.28
Рис. 1. Структурная схема системы передачи текстовой информации,
шифрованой хаотическими последовательностями
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2014, ¹ 2–3
29
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
Исходные данные (текст) из источника инфор-
мации, поступая на вход кодера системы, преоб-
разуются в 8-битовые символы в соответствии с
таблицей кода ASCII. Для генерирования псев-
дослучайных последовательностей используется
одномерное дискретное хаотическое отображение
(логистическое отображение)
xn+1=3,85xn(1–xn). (2)
Генерируемая последовательность чисел пре-
образуется в двоичные 8-битовые символы в со-
ответствии с формулой [5]
zn = 2–1 bn1 + 2–2 bn2 + ... + 2–L bnL, (3)
где L — разрядность двоичного представления.
Представленное символами информационное
сообщение mi суммируется по модулю 2 с элемен-
тами псевдослучайной последовательности
si = mi ⊕ zi. (4)
Дешифрование информации осуществляется
путем суммирования по модулю 2 полученного
сообщения с псевдослучайной последовательно-
стью, генерируемой на приемной стороне с ис-
пользованием того же логистического уравнения
при тех же начальных условиях [6—8].
Ключом шифрования системы является зна-
чение параметра логистического отображения λ и
начальное значение xn. Криптостойкость системы
обуславливается количеством ключей шифрова-
ния. Количество ключей шифрования для двух-
параметрической системы равно
N = (10n)2, (5)
где n — точность введения параметров (количе-
ство знаков после запятой).
В нашем случае точность введения n для на-
чальных условий λ и xn задана программно и со-
ставляет 10. Соответственно, пространство клю-
чей будет составлять 1020, что является доста-
точно хорошим результатом для двухпараметри-
ческой системы. В таких системах возможность
передачи информации с минимальным количе-
ством ошибок в принятом тексте обеспечивается
путем использования одного из способов синхро-
низации (полной, обобщенной, фазовой и др.).
Аâòîðàмè [9—11] ñèíõðîíèзàцèÿ îñóщåñòâëÿëàñь
синхроимпульсами, не изменяющимися по форме
Рис. 2. Структурные схемы кодера (а) и декодера (б) системы передачи информации
а)
б)
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2014, ¹ 2–3
30
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
и длительности, при этом имела место периоди-
ческая передача синхроимпульса через интервал
времени, состоящий из длительности информа-
ционной (Ти) и синхронизирующей (Тс) после-
довательностей.
Временная диаграмма процесса передачи син-
хроимпульса и информационного сообщения при-
ведена на рис. 3 [9—11]. В дàííîé ñèñòåмå ïðåд-
ложено осуществление синхронизации путем пе-
редачи через определенные интервалы времени
текущего значения хn, генерируемого логистиче-
ским отображением. Период передачи хn зависит
от быстродействия компьютера и расстояния меж-
ду абонентами системы, а его значение определя-
ется путем передачи тестового сообщения перед
началом сеанса связи. Безошибочный прием те-
стового сообщения свидетельствует об оптималь-
ном подборе периода передачи текущего значе-
ния хn. Подбор периода осуществляется на про-
граммном уровне. Максимальное значение пе-
риода передачи хn исследуемой нами системы на
компьютерах марки Intel Р-IV 2,4 ГГц, находя-
щихся на расстоянии 100 м, составило 27,8 мкс.
При значениях периода меньше 27,8 мкс имеет
место стабильная синхронизация. Предложенный
метод синхронизации передающей и принимаю-
щей сторон обеспечивает безошибочную переда-
чу и прием текста, состоящего из 10000 символов
украинского, русского и английского алфавита.
Ðезультаты работы
Для построения системы связи использова-
лись современные программные средства, в част-
ности язык Delphi 7.0 Система работает в ре-
альном времени в полнодуплексном режиме при
любой аппаратной реализации доступа к сети
Интернет. Пользователям системы связи доста-
точно указать только IР-адреса. Результаты ра-
боты программы приведены на рис. 4.
На рис. 4, а изображено окно программы поль-
зователя А, который передает пользователю В со-
общение «Кафедра радиотехники и информаци-
онной безопасности Черновицкого национального
университета имени Юрия Федьковича». В поле
имени получателя введен IР-адрес пользователя В
(10.105.0.83). Пðè ýòîм зíàчåíèå ïàðàмåòðà êëю-
ча шифрования λ для передающей и принимаю-
щåé ñòîðîí ðàâíÿëîñь 3,85. Нàчàëьíîå зíàчåíèå
хn вводится только организатором шифрованно-
го обмена сообщениями (например, пользовате-
лем А), а в дальнейшем в окне программы выво-
дится текущее значение хn. Аналогично пользо-
ватель В может передавать зашифрованные со-
общения пользователю А (рис. 4, б).
Работа программы тестировалась на переда-
че текстов различной длины. При передаче тек-
стовых сообщений длиной до 10000 символов в
онлайн-режиме в условиях устойчивой синхрони-
зации между передающей и принимающей сторо-
нами наблюдалось точное воспроизведение пере-
данной информации.
С целью установки условий шифрования, при
которых зашифрованные информационные по-
следовательности обладают свойствами псевдо-
случайных последовательностей, производилось
их тестирование тестами NIST STS. Результаты
приведены в таблице.
В результате тестирования было установлено,
что при λ = 3,85 ïîñëåдîâàòåëьíîñòè îбëàдàюò
Рèñ. 3. Вðåмåííàÿ дèàãðàммà ïåðåдàчè ñèíõðîèмïóëь-
са и информационного сообщения
Рис. 4. Пример обмена сообщениями между пользо-
вателями А (а) и В (б) системы
а)
б)
TcTи Tи Tc
TT
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2014, ¹ 2–3
31
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
свойствами псевдослучайных последовательно-
стей и, следовательно, являются криптостойкими.
Заключение
Таким образом, предложена система переда-
чи информации с шифрованием хаотическими по-
следовательностями, генерированными в соответ-
ствии с логистическим уравнением xn+1 = λxn(1–xn)
при λ = 3,65 — 3,95. Сèíõðîíèзàцèÿ ñèñòåмы ïå-
редачи информации обеспечивается путем пере-
дачи по каналу связи через определенные интер-
валы времени текущего значения хn, генерируе-
мого логистическим отображением. Период пе-
редачи хn зависит от быстродействия компью-
тера и расстояния между абонентами системы.
При этом имеет место безошибочное воспроизве-
дение текстовой информации на приемной сто-
роне. Криптостойкость системы обуславливается
количеством ключей шифрования, которое в дан-
ном случае было равно 1020, что является доста-
точно хорошим результатом для двухпараметри-
ческой системы. Криптостойкость системы под-
тверждена результатами статистических тестов.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ
1. Дмитриев А.С., Панас. А.И. Динамический хаос: новые
носители информации для систем связи.— Москва: Издательство
физико-математической литературы, 2002.
2. Кроновер P. M. Фракталы и хаос в динамических си-
стемах. Основы теории.— Москва: Постмаркет, 2000.
3. Êîðîíîâñêèé А. А., Мîñêàëåíêî О. И., Хðàмîâ А. Е.
О применении хаотической синхронизации для скрытой пе-
редачи информации // Óñïåõè фèзèчåñêèõ íàóê.— 2009.—
Ò. 179, ¹ 12.— С. 1281—1310.
4. Стасєв Ю. В., Васюта К. С., Женжера С. В.
Інформаційні системи на основі динамічного хаосу //
Сèñòåмè îзбðîєííÿ і âіéñьêîâà òåõíіêà.— 2009.– ¹ 1
(17).– С. 134—138.
5. Савельев С. В. Счетное множество бинарных после-
довательностей для широкополосных систем связи на осно-
ве системы с динамическим хаосом // III Всероссийская
конференция «Радиолокация и радиосвязь».— ИРЭ РАН,
2009.— С. 488—493.
6. Політанський Р. Л., Шпатар П. М., Гресь О. В.,
Ляшкевич В. Я. Шифрування інформації з використанням
псевдовипадкових гаусових послідовностей // Восточно-
европейский журнал передовых технологий.— 2012.—
№ 6/11 (60).— С. 8—10.
7. Andreyev Yu. V., Dmitriev A. S., Kuminov D. A.,
Starkov S. O. CDMA communications using maps with stored
information // European Conference on Circuit Theory and
Design.— Budapest.— 1997.— P. 324—329.
8. Політанський Р. Л., Політанський Л. Ф., Гресь О. В.,
Галюк С. Д. Система передавання даних з використанням
генераторів хаосу // Всеукраинский межведомственный
научно-технический сборник «Радиотехника».— 2011.—
№ 164.— С. 66—71.
9. Пîëіòàíñьêèé Л.Ф., Êóшíіð М.Я., Пîëіòàíñьêèé
Р.Л., Еліяшів О.М., Невельський О.О., Величко С.В.
Багатокористувальницька система зв’язку з використанням
хаотичної частотної модуляції // Восточно-европейский
журнал передових технологий.— 2010.— № 1/5 43).—
С. 44—47.
10. Політанський Р. Л., Політанський Л. Ф., Шпатар
П. М., Іванюк П. В. Кодування каналу передавання да-
них, шифрованих псевдовипадковими послідовностями //
Восточно-европейский журнал передовых технологий.—
2013.— ¹ 1/9(61).— С. 61—64.
11. Элияшив О. М., Галюк С. Д., Политанский Л. Ф.,
Кушнир Н. Я., Танасюк В. С. Непрерывная и импульсная
синхронизация работы генераторов Чуа // Технология
и конструирование в электронной аппаратуре.— 2012.—
№ 1.— С. 22—26.
Дата поступления рукописи
в редакцию 05.08 2013 г.
Название теста Значение
p-value
Прохождение,
%
Частотный побитовый тест 0,345 99
Частотный блочный тест 0,297 96
Тест на последовательность одинаковых битов 0,654 97,2
Тест на самую длинную после довательность единиц в блоке 0,612 99
Тест рангов бинарных матриц 0,732 98
Спектральный тест 0,512 98
Тест на совпадение неперекрывающихся шаблонов 0,432 98,5
Тест на совпадение перекрывающихся шаблонов 0,371 97,5
Универсальный статистический тест Маурера 0,052 98
Тест на основе сжатия Лемпеля—Зива 0,299 97
Тест на линейную сложность 0,377 97,3
Тест приблизительной энтропии 0,342 98,1
Тест кумулятивных сумм 0,099 96
Тест на произвольные отклонения 0,645 99
Другой тест на произвольные отклонения 0,034 99
Тест на периодичность 0,087 97
Результаты прохождения тестов NIST STS
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2014, ¹ 2–3
32
ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÅÐÅÄÀЧÈ È ÎÁÐÀÁÎÒÊÈ ÑÈÃÍÀËÎÂ
R. L. POLITANS’KYY, P. M. SHPATAR,
A. V. HRES, A. D. VERIGHA
Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University
E-mail: alexgs85@ukr.net
DATA TRANSMISSION SYSTEM
WITH ENCRYPTION BY CHAOTIC SEQUENCES
Protection of transferable information in the telecommunication systems is possible by its imposition of coding
sequence on a plaintext. Encryption of pseudorandom sequences can be performed by using generation algorithms
which are implemented on the basis of the phenomenon of dynamical chaos, which is sensitive to changes in the
initial conditions. One of the major problems encountered in the construction of secure communication systems
is to provide synchronization between the receiving and transmitting parties of communication systems.
Improvement of methods of hidden data transfer based on the systems with chaotic synchronization is the
important task of research in the field of information and telecommunication systems based on chaos.
This article shows an implementation of a data transmission system, encrypted by sequences, generated on the
basis of one-dimensional discrete chaotic maps with ensuring synchronization of the transmitting and receiving
sides of the system. In this system realization of synchronization is offered by a transmission through certain
time domains of current value of хn generated by a logistic reflection. Xn transmission period depends on
computer speed and distance between subscribers of the system. Its value is determined by transmitting a test
message before the session. Infallible reception of test message indicates the optimal choice of a transmission
period of the current value of xn. Selection period is done at the program level. For the construction of
communication network modern software was used, in particular programming language Delphi 7.0. The work
of the system is shown on the example of information transmission between the users of the system. The system
operates in real time full duplex mode at any hardware implementation of Internet access. It is enough for the
users of the system to specify IP address only.
Keywords: chaotic sequence, initial conditions, logistic map, synchronization.
Р. Л. ПОЛІТАНСЬКИЙ, П. М. ШПАТАР, О. B. ГРЕСЬ, А. Д. ВЕРИГА
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
E-mail: alexgs85@ukr.net
СИСТЕМА ПЕРЕДАВАННЯ ДАНИХ
З ШИФРУВАННЯМ ХАОТИЧНИМИ ПОСЛІДОВНОСТЯМИ
У статті представлено реалізацію системи передавання даних з шифруванням послідовностями, гене-
рування яких здійснюється на основі одновимірних дискретних хаотичних відображень із забезпеченням
синхронізації передавальної і приймальної сторін системи. Роботу системи продемонстровано на при-
кладі передавання інформації між користувачами.
Ключові словъа: хаотична послідовність, початкові умови, логістичне відображення, синхронізація.
REFERENCES
1. Dmitriev A.S., Panas. A.I. Dinahmicheskii khaos: novye
nositeli informatsii dlya sistem svyazi [Dynamical chaos:
new media for communication systems]. Moscow, Publishing
physical and mathematical literature, 2002, 252 p.
2. Kronover P.M. Fraktaly i khaos v dinamicheskikh
sistemakh. Osnovy teorii. [Fractals and chaos in dynamical
systems. Fundamentals of the theory]. Moscow, Postmarket,
2000, 350 p.
3. Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Khramov
A. E. [On the use of chaotic synchronization for secure
communication]. Uspekhi fizicheskikh nauk, 2009, vol. 179,
no 12, pp. 1281-1310. (in Russian)
4. Stasyev Yu. V., Vasyuta K. S., Zhenzhera S. V.
[Information systems based on dynamic chaos]. Sistemi
ozbroyennya i viis`kova tekhnika, 2009, no 1 (17), pp. 134-
138. (in Ukrainian)
5. Saveliev S.V. Countable set of binary sequences for
broadband communication systems based on a system with
dynamic chaos. Proc. of the III Russian Conference «Radar
and radio» IRE–2009, pp. 488-493. (in Russian)
6. Politans’kyy R.L., Shpatar P.M., Gres A.V., Liashkevych
V.Ya. [Information encryption using pseudorandom gaussian
sequences]. Vostochno-evropeiskii zhurnal peredovikh
tekhnologii, 2012, no 6/11 (60), pp. 8–10. (in Ukrainian)
7. Andreyev Yu. V., Dmitriev A. S., Kuminov D. A.,
Starkov S. O. CDMA communications using maps with stored
information. European Conference on Circuit Theory and
Design, Budapest, 1997, pp. 324-329.
8. Politans`kii R.L., Politans`kii L.F., Gres` O.V., Galyuk
S.D. [Data transmission system using chaos generators].
Vseukrainskii mezhvedomstvennyi nauchno-tekhnicheskii
sbornik «Radiotekhnika», 2011, no 164, pp. 66-71. (in
Ukrainian)
9. Politans’kyy L.F., Kushnir M.Ya., Politans’kyy
R.L., Eliyashiv O.M., Nevel’sky O.O., Velichko S.V. [The
multiuser communication system with use of chaotic frequency
modulation] Vostochno-evropeiskii zhurnal peredovikh
tekhnologii, 2010, no 1/5 (43), pp. 44-47. (in Ukrainian)
10. Politans’kyy R.L., Politans’kyy L.F., Shpatar P.M.,
Ivaniuk P.V. [Coding of channel of data transmission
encrypted by pseudo-random sequences]. Vostochno-
evropeiskii zhurnal peredovikh tekhnologii, 2013, ¹ 1/9
(61), pp. 61-64. (in Ukrainian)
11. Eliyashiv O.M., Galyuk S.D. , Politans`kii L.F.,
Kushnir N.Ya., Tanasyuk V.S. [Continuous and pulse
synchronization of generators Chua] Tekhnologiya i
Konstruirovanie v Elektronnoi Apparature, 2012, no 1,
pp. 22-26. (in Russian)
DOI: 10.15222/TKEA2014.2-3.28
UDC 621.391
|