Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне

Запропоновано модель динаміки грошових заощаджень різних категорій економічно активних членів суспільства з перехідною тіньовою економікою. На базі моделі проведено імітаційні експерименти, що підтверджують ряд негативних явищ, властивих такій економіці, та конкретизують шляхи її детінізації....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2008
Hauptverfasser:	Григоркив, В.С., Буяк, Л.М., Паучок, В.К.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2008
Schriftenreihe:	Кибернетика и системный анализ
Schlagworte:	Системный анализ
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/71927
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне / В.С. Григоркив, Л.М. Буяк, В.К. Паучок // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 1. — С. 127-136. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-71927
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-719272014-12-15T03:01:43Z Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне Григоркив, В.С. Буяк, Л.М. Паучок, В.К. Системный анализ Запропоновано модель динаміки грошових заощаджень різних категорій економічно активних членів суспільства з перехідною тіньовою економікою. На базі моделі проведено імітаційні експерименти, що підтверджують ряд негативних явищ, властивих такій економіці, та конкретизують шляхи її детінізації. 2008 Article Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне / В.С. Григоркив, Л.М. Буяк, В.К. Паучок // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 1. — С. 127-136. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/71927 519.86:330.115 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Системный анализ Системный анализ
spellingShingle	Системный анализ Системный анализ Григоркив, В.С. Буяк, Л.М. Паучок, В.К. Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне Кибернетика и системный анализ
description	Запропоновано модель динаміки грошових заощаджень різних категорій економічно активних членів суспільства з перехідною тіньовою економікою. На базі моделі проведено імітаційні експерименти, що підтверджують ряд негативних явищ, властивих такій економіці, та конкретизують шляхи її детінізації.
format	Article
author	Григоркив, В.С. Буяк, Л.М. Паучок, В.К.
author_facet	Григоркив, В.С. Буяк, Л.М. Паучок, В.К.
author_sort	Григоркив, В.С.
title	Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне
title_short	Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне
title_full	Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне
title_fullStr	Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне
title_full_unstemmed	Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне
title_sort	моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2008
topic_facet	Системный анализ
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/71927
citation_txt	Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне / В.С. Григоркив, Л.М. Буяк, В.К. Паучок // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 1. — С. 127-136. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series	Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv	AT grigorkivvs modelirovanievzaimodejstviâlegalʹnojitenevojékonomiknamakrourovne AT buâklm modelirovanievzaimodejstviâlegalʹnojitenevojékonomiknamakrourovne AT paučokvk modelirovanievzaimodejstviâlegalʹnojitenevojékonomiknamakrourovne
first_indexed	2025-07-05T20:49:42Z
last_indexed	2025-07-05T20:49:42Z
_version_	1836841521945509888
fulltext	ÓÄÊ 519.86: 330.115 Â.Ñ. ÃÐÈÃÎÐÊÈÂ, Ë.Ì. ÁÓßÊ, Â.Ê. ÏÀÓ×ÎÊ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÂÇÀÈÌÎÄÅÉÑÒÂÈß ËÅÃÀËÜÍÎÉ È ÒÅÍÅÂÎÉ ÝÊÎÍÎÌÈÊ ÍÀ ÌÀÊÐÎÓÐÎÂÍÅ Êëþ÷åâûå ñëîâà: ëåãàëüíàÿ ýêîíîìèêà, òåíåâàÿ ýêîíîìèêà, ôóíêöèÿ ñïðîñà, ïðîèçâîäñòâåííàÿ ôóíêöèÿ, óðàâíåíèÿ äåíåæíûõ íàêîïëåíèé. Àíàëèç ýêîíîìè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ Óêðàèíû, êàê è äðóãèõ ñòðàí ñ ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêîé, ïîäòâåðæäàåò íàëè÷èå â ýòèõ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ìíîãèõ îòðèöàòåëüíûõ ÿâëåíèé, â ÷àñòíîñòè òåíåâîãî ïðîèçâîäñòâà, íåëåãàëüíîé çàðïëàòû, âçÿòî÷íè÷åñòâà è ò.ï. [1–7]. Íàó÷íîå èññëåäîâàíèå âñåõ ýòèõ ÿâëå- íèé ÷ðåçâû÷àéíî àêòóàëüíî, ïîñêîëüêó ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü èõ ïðè÷èíû è ñëåäñòâèÿ, ñôîðìóëèðîâàòü îáîñíîâàííûå íàó÷íûå ðåêîìåíäàöèè äëÿ ëèö, ïðèíèìàþùèõ ðåøåíèÿ, è â êîíå÷íîì èòîãå ðàçðàáîòàòü àäåêâàòíûé àëãîðèòì ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Èññëåäîâàíèþ ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ è ïîñâÿùåíà ýòà ðàáîòà. Ïðåäëîæåíà îäíà èç âîçìîæíûõ ìîäåëåé âçàèìî- äåéñòâèÿ ëåãàëüíîé è òåíåâîé ýêîíîìèê â óñëîâèÿõ òðàíñôîðìàöèè, êîòî- ðàÿ ðàçâèâàåò è ðàñøèðÿåò ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé äèíàìèêè [8]. Áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî îáùåñòâî ñîñòîèò èç N ëþäåé, êîòîðûå èìåëè èëè èìå- þò îòíîøåíèå ê ôóíêöèîíèðîâàíèþ ýêîíîìèêè è äåëÿòñÿ íà ñëåäóþùèå ãðóïïû (êëàñòåðû): 1) íåðàáîòàþùèå ïåíñèîíåðû ( )n N0 ; 2) ðàáîòíèêè ðåàëüíîãî ñåêòîðà ( )n N1 ; 3) ðàáîòíèêè áþäæåòíûõ îðãàíèçàöèé (ñëóæàùèå) ( )n N2 ; 4) ïåíñèîíåðû, ðàáîòàþùèå â ðåàëüíîì ñåêòîðå ( )n N3 ; 5) ïåíñèîíåðû, ðàáîòàþùèå â áþäæåò- íûõ îðãàíèçàöèÿõ ( )n N4 ; 6) ñîáñòâåííèêè ïðåäïðèÿòèé èëè ïðåäïðèíèìàòåëè ( )n N5 ; 7) ýëèòà (êðóïíûå ÷èíîâíèêè è ðóêîâîäÿùèå ðàáîòíèêè) ( )n N6 . Âåëè÷è- íû ni ÿâëÿþòñÿ âåñîâûìè êîýôôèöèåíòàìè ñîîòâåòñòâóþùåé ñîöèàëüíîé ãðóï- ïû i in � � � � � � � � � 0 6 1 . Ñäåëàåì íåêîòîðûå óòî÷íåíèÿ êàñàòåëüíî ðåàëüíîãî ñåêòîðà ýêîíîìèêè. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî âñå ñðåäñòâà ïðîèçâîäñòâà ÿâëÿþòñÿ ÷àñòíîé ñî- áñòâåííîñòüþ. Ñîáñòâåííèêè îðãàíèçóþò ïðîèçâîäñòâî è ðàñïðåäåëÿþò åãî ðå- çóëüòàòû. Â ýòîò ñåêòîð âêëþ÷åíû òàêæå þðèäè÷åñêèå ëèöà èëè ñîáñòâåííèêè òîð- ãîâûõ ôèðì. Îòìåòèì, ÷òî ýêîíîìè÷åñêè àêòèâíûõ ãðàæäàí ìîæíî òàêæå äèôôå- ðåíöèðîâàòü çà äðóãèìè ïðèçíàêàìè [9], è ýòî òðåáóåò îòäåëüíîãî èññëåäîâàíèÿ. Äëÿ íàñ îïðåäåëÿþùèì â äàëüíåéøåì áóäåò ïðîáëåìà âçàèìîäåéñòâèÿ ëåãàëüíîé è òåíåâîé ýêîíîìèê è èõ âîçìîæíûå ìîäåëè, è ýòî áóäåò èññëåäîâàòüñÿ ñ ó÷åòîì ïðåäëîæåííîé âûøå äèôôåðåíöèàöèè ýêîíîìè÷åñêè àêòèâíûõ ÷ëåíîâ îáùåñòâà. Íèæå èñõîäèì èç ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî i-ÿ ãðóïïà ëþäåé èìååò ñâîè äåíåæ- íûå íàêîïëåíèÿ, ïðè÷åì âíóòðè êàæäîé ãðóïïû îíè â ñðåäíåì ðàâíû äëÿ âñåõ åå ÷ëåíîâ (îáîçíà÷èì ýòè íàêîïëåíèÿ zi ). Åñòåñòâåííî, ýòè íàêîïëåíèÿ ñóùåñ- òâåííî çàâèñÿò îò ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ òîâàðà íà ðûíêå, íàëîãîîáëîæåíèÿ, àêòèâíîñòè òåíåâîé ýêîíîìèêè, âçÿòî÷íè÷åñòâà è ò.ï. Âñå ïåðåìåííûå z ii , ,� 0 6, ÿâëÿþòñÿ äèíàìè÷åñêèìè ïåðåìåííûìè, ò.å. çàâèñÿò îò âðåìåíè t. Äåíåæíûì íàêîïëåíèÿì zi ñîîòâåòñòâóåò ïîêóïàòåëüíàÿ ñïîñîáíîñòü s z ci i� / àãðåãèðîâàííîãî ñîâîêóïíîãî ïðîäóêòà, ãäå c — öåíà åäèíèöû ýòîãî ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 127 © Â.Ñ. Ãðèãîðêèâ, Ë.Ì. Áóÿê, Â.Ê. Ïàó÷îê, 2008 æå ïðîäóêòà, êîòîðûé ïðèçíàí êàê ëåãàëüíîé, òàê è òåíåâîé ýêîíîìèêîé è ñî- âìåñòíî âûñòàâëÿåòñÿ íà ðûíîê êàê ëåãàëüíî ïðîèçâåäåííûé òîâàð (áåç âîç- ìîæíîãî óäåøåâëåíèÿ, ñâÿçàííîãî ñ «óõîäîì â òåíü»). Ïðåäñòàâèòåëè ïåðâûõ ïÿòè ñîöèàëüíûõ ãðóïï ïîëó÷àþò çàêîííóþ ëåãàëüíóþ ïåíñèþ è çàðïëàòó (ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî íà èññëåäóåìîì ïðîìåæóòêå âðåìåíè îíè ïîñòîÿííû). Ïóñòü � 0 — ïåíñèÿ, à �1 è � 2 — ñîîòâåòñòâóþùèå çàðïëàòû â ðåàëüíîì ñåêòîðå è áþäæåòíûõ îðãàíèçàöèÿõ (â íàòóðàëüíûõ åäèíèöàõ àãðåãèðîâàííîãî ïðîäóê- òà). Äîõîäû ñîáñòâåííèêîâ (ïðåäïðèíèìàòåëåé) èçìåðÿþòñÿ ïðèáûëüþ îò ïðîäà- æè ïðîèçâåäåííîãî ïðîäóêòà, åãî êîëè÷åñòâî ìîæíî ñìîäåëèðîâàòü ñ ïîìîùüþ ïðîèçâîäñòâåííîé ôóíêöèè (ÏÔ). Ïðè ýòîì â çàâèñèìîñòè îò ìíîæåñòâà ôàêòî- ðîâ, âëèÿþùèõ íà ïðîèçâîäñòâî, èñïîëüçóþò òîò èëè èíîé êëàññ ÏÔ. Â ìàêðîý- êîíîìèêå òðàäèöèîííûìè ôàêòîðàìè (àðãóìåíòàìè) [10], îò êîòîðûõ çàâèñèò êî- íå÷íûé ïðîäóêò è ÏÔ â öåëîì, ÿâëÿþòñÿ ïðîèçâîäñòâåííûå ôîíäû (êàïèòàë) K, çàòðàòû òðóäà L è âðåìÿ t (â ñëó÷àå, êîãäà ÏÔ ÿâíî çàâèñèò îò t). Êîëè÷åñòâî åäè- íèö êàïèòàëà ìîæíî òàêæå îöåíèòü ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòüþ ~ /s g c� (g — âëîæåííûå â ïðîèçâîäñòâî äåíåæíûå ñðåäñòâà), à çàòðàòû òðóäà — ÷èñëîì ëþäåé n, çàíÿòûõ â ïðîèçâîäñòâå. Íàïðèìåð, åñëè ñ÷èòàòü ÏÔ ëèíåéíî îäíîðîäíîé è ÿâíî íåçàâèñÿùåé îò âðåìåíè, òî îáúåì ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðîäóêòà ìîæíî îïðåäåëèòü ñ ïîìîùüþ ÏÔ K K L F s n nF s n nf s( , ) (~, ) ~ , (~ ) � � � � � � �1 , (1) ãäå f s(~ ) — îáúåì ïðîèçâåäåííîãî ïðîäóêòà îäíèì ðàáîòíèêîì (åäèíèöåé ðà- áî÷åé ñèëû). Îòìåòèì òàêæå, ÷òî ïðåäïðèíèìàòåëè ïîëó÷àþò ÷àñòü äîõîäîâ îò òåíåâîãî ïðîèçâîäñòâà, îáúåì ïðîäóêöèè êîòîðîãî â ðàñ÷åòå íà îäíîãî ðàáîòíèêà áóäåì îöåíèâàòü ïî àíàëîãèè ñ (1) ÏÔ f s f g c * * * * (~ ) ,� � � � � � � (2) ãäå g * — âëîæåííûå äåíåæíûå ñðåäñòâà â òåíåâîå ïðîèçâîäñòâî. Îñòàíàâëèâàòüñÿ íà êîíêðåòíûõ ìîäåëÿõ ôóíêöèé (1), (2) áåññìûñëåííî. Ïîñòðîåíèå ýòèõ ôóíêöèé — ñàìîñòîÿòåëüíàÿ ïðîáëåìà, çàñëóæèâàþùàÿ îòäåëü- íîãî, áîëåå ãëóáîêîãî èññëåäîâàíèÿ. Ïîä÷åðêíåì òîëüêî, ÷òî â äàëüíåéøåì ñ÷è- òàåòñÿ, ÷òî âðåìÿ ïðîèçâîäñòâåííîãî öèêëà êàê â ëåãàëüíîì, òàê è â òåíåâîì ñåê- òîðå îäèíàêîâî, ïîýòîìó ôóíêöèè (1), (2) îïðåäåëÿþò ïðåäëîæåíèå ïðîäóêöèè, ïðîèçâåäåííîé íà ïðîòÿæåíèè îäíîãî è òîãî æå ïðîìåæóòêà âðåìåíè. Ñïðîñ îòäåëüíîãî ïîêóïàòåëÿ íà ïðîèçâåäåííûé ïðîäóêò â îáùåì ñëó÷àå îïèñûâàåòñÿ ôóíêöèåé ñïðîñà (ÔÑ), çàâèñÿùåé îò íàêîïëåíèé ïîêóïàòåëÿ è öåíû òîâàðà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïðè ïðîïîðöèîíàëüíîì èçìåíåíèè öåíû è íà- êîïëåíèé ñïðîñ íå èçìåíèòñÿ, ò.å. ÔÑ ÿâëÿåòñÿ îäíîðîäíîé íóëåâîé ñòåïåíè (èëè ôóíêöèåé íóëåâîãî ðàíãà), ïîýòîìó íèæå ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ñïðîñ — ôóíêöèÿ ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè. Ñäåëàåì åùå îäíî âàæíîå ïðåäïîëîæåíèå, êàñàþ- ùååñÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ëåãàëüíîé è òåíåâîé ýêîíîìèê. Ïóñòü � i ( )0 1� �� i — ÷àñòü íàêîïëåíèé ïðåäñòàâèòåëÿ i-é ãðóïïû ( , )i � 0 4 , êîòîðóþ îí èñïîëüçóåò íà ïðèîáðåòåíèå ëåãàëüíîãî òîâàðà, à ( )1 � i — îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü íàêîïëåíèé, êî- òîðàÿ èñïîëüçóåòñÿ íà íåëåãàëüíûå îïåðàöèè (íà âçÿòêè). Îáîçíà÷èì � �i i iz c � � � � � 128 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 ÔÑ íà ëåãàëüíûé òîâàð èëè óñëóãó, à � �i i iz c * ( )1 � � � � � — ÔÑ íà çàïðåòíûé òî- âàð èëè óñëóãó (íà âçÿòêè), ïðè÷åì � �i i( ) ( )0 0 0� � . Çàìåòèì, ÷òî öåíà åäè- íèöû àãðåãèðîâàííîãî òîâàðà èëè óñëóãè âåçäå ñ÷èòàåòñÿ îäèíàêîâîé. ×òî êàñàåòñÿ ïðåäïðèíèìàòåëåé (÷ëåíîâ øåñòîé ãðóïïû), òî â óñëîâèÿõ âçàèìî- äåéñòâèÿ ëåãàëüíîé è òåíåâîé ýêîíîìèê îíè ìîãóò ÷àñòü � �5 5 50 1z ( )� �� ñâîèõ íàêîïëåíèé ðàñïðåäåëÿòü íà ëè÷íûå íóæäû è èìèäæ, à äðóãóþ ÷àñòü, ò.å. ( )1 5 5 � z — íà ôóíêöèîíèðîâàíèå ëåãàëüíîé ýêîíîìèêè ( ( ) , )� � �1 5 5 11 0 1 � �z , òåíåâîé ýêîíîìèêè ( ( ) , )� � �2 5 5 21 0 1 � �z è íà âçÿòêè ÷èíîâíèêàì (( )( ) , )1 1 0 11 2 5 5 1 2 � � �� z . Êðîìå òîãî, ëî- ãè÷íî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî âçÿòêè ìîãóò áðàòü òîëüêî ðàáîòíèêè áþäæåòíûõ îðãàíèçàöèé (ìåëêèå ÷èíîâíèêè è ðóêîâîäèòåëè) è ýëèòà (êðóïíûå ÷èíîâíèêè è ðóêîâîäèòåëè). Ïðè ýòîì ðàçìåðû äîõîäîâ, ïîëó÷åííûõ íåçàêîííûì ïóòåì, â êàæäîé èç óïîìÿíóòûõ âûøå ãðóïï ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íû, ÷òî óòî÷íÿåòñÿ íèæå. Èç ýòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ íå ñëåäóåò, ÷òî êàæäûé ÷èíîâíèê áåðåò âçÿò- êè, îäíàêî, ìîäåëèðóÿ äèíàìèêó íàêîïëåíèé óêàçàííûõ ãðóïï, âñåãäà áóäåì èìåòü â âèäó íåêîòîðîãî «óñðåäíåííîãî ÷èíîâíèêà», êàê âïðî÷åì è íåêîòîðî- ãî «óñðåäíåííîãî ïðåäñòàâèòåëÿ» ëþáîé äðóãîé ãðóïïû. Ïåðåéäåì ê ïîñòðîåíèþ ìîäåëè. Î÷åâèäíî, ÷òî ïðèðàùåíèå íàêîïëåíèé íåðàáîòàþùåãî ïåíñèîíåðà â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ðàâíî ðàçíèöå ìåæäó åãî äîõîäîì (ïåíñèåé) è çàòðàòàìè íà ïîòðåáëåíèå è âîçìîæíûå âçÿòêè, ò.å. dz dt c z c z c 0 0 0 0 0 0 0 01 � � � � � � � � � � � � � �� ( ) . (3) Ñëåäóþùàÿ ñîöèàëüíàÿ ãðóïïà (ðàáîòíèêè ðåàëüíîãî ñåêòîðà) èìååò ëåãàëü- íûé äîõîä (çàðïëàòó �1) è òåíåâîé (çàðïëàòó �1 ). Çàòðàòû ýòèõ ðàáîòíèêîâ ñî- ñòîÿò ñ ïîäîõîäíîãî íàëîãà p p�1 ( — ñòàâêà ïîäîõîäíîãî íàëîãà â ëåãàëüíîé ýêîíîìèêå), «òåíåâîãî íàëîãà» p �1 ( p — ñòàâêà «òåíåâîãî íàëîãà», ò.å. ÷àñòü äîõîäà, èñïîëüçóåìàÿ íà òåíåâûå ñòðóêòóðû, íàïðèìåð êðèìèíàëüíûå ), à òàêæå çàòðàò íà ïîòðåáëåíèå è âåðîÿòíûå âçÿòêè. Èíà÷å ãîâîðÿ, èçìåíåíèå íàêîïëåíèé «óñðåäíåííîãî» ðàáîòíèêà ðåàëüíîé ýêîíîìèêè ìîäåëèðóåòñÿ äèôôåðåíöèàëü- íûì óðàâíåíèåì dz dt c p z c p z1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 � � � � � � � � � � � � � ( ) ( ) ( )* * * c � � � � � � � � � � �. (4) Òðåòüÿ ñîöèàëüíàÿ ãðóïïà — ðàáîòíèêè áþäæåòíûõ îðãàíèçàöèé (ñëóæà- ùèå). Äèíàìèêà èõ äîõîäà çàâèñèò îò ïîäîõîäíîãî íàëîãà, íåçàêîííî ïðèñâîåí- íîé (óêðàäåííîé) ÷àñòè ãîñóäàðñòâåííîé ñîáñòâåííîñòè, ïîëó÷åííûõ íåçàêîí- íûõ äîõîäîâ èëè âçÿòîê (ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ñëóæàùèé íå ðàáîòàåò â òåíåâîì ñåêòî- ðå) è çàòðàò íà ïîòðåáëåíèå è âîçìîæíûå âçÿòêè. Íàïîìíèì, ðàíüøå áûëî ñäåëàíî ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ñïðîñ íà âçÿòêè ìîæåò áûòü ó âñåõ ðàññìàòðèâàå- ìûõ ãðóïï ëþäåé, îäíàêî âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü âçÿòêó è ÷òî-òî óêðàñòü â ãîñó- äàðñòâà èìåþò òîëüêî ðàáîòíèêè âòîðîé è ÷åòâåðòîé ãðóïï, à òàêæå ïðåäñòàâèòå- ëè ñåäüìîé ãðóïïû. Â ñâÿçè ñ ýòèì àãðåãèðîâàííàÿ óäåëüíàÿ âçÿòêà ðàññ÷èòûâà- åòñÿ òîëüêî ñ ó÷åòîì ñêàçàííîãî âûøå. Êðîìå òîãî, «óñðåäíåííûé» ðàáîòíèê áþäæåòíîé îðãàíèçàöèè (ò.å. ìåëêèé èëè ñðåäíèé ÷èíîâíèê) ìîæåò ïîëó÷èòü òîëüêî ìàëóþ ÷àñòü � 1 óñðåäíåííîé óäåëüíîé âçÿòêè ( )0 11� �� , à ëüâèíàÿ ÷àñòü ( )1 1 � äîñòàåòñÿ êðóïíîìó ÷èíîâíèêó èëè ãîñóäàðñòâåííîìó äåÿòåëþ. Òàêèì îáðàçîì, óðàâíåíèå äèíàìèêè íàêîïëåíèé ðàáîòíèêà òðåòüåé ãðóïïû èìååò âèä ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 129 dz dt c p n n n N 2 2 1 2 4 6 1 1 � � � � � � � � �( ) ( ) * * ( ) ( )(* * i i i i i iNn z c Nn � � � � � � � � � 0 6 5 5 5 1 2 1 1 1� � � � � � 5 5) * z c � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2 2 2 2 2 21z c z c * ( ) , (5) ãäå � * — âåëè÷èíà íåçàêîííî ïðèñâîåííûõ âñåìè óêàçàííûìè âûøå ãðóïïà- ìè ãîñóäàðñòâåííûõ ñðåäñòâ. Ðàáîòàþùèå â ðåàëüíîì ñåêòîðå ïåíñèîíåðû ïîëó÷àþò ïåíñèþ, îáëàãàåìóþ íàëîãîì, ëåãàëüíóþ çàðïëàòó è óìåíüøåííûé íà «òåíåâîé íàëîã» äîïîëíèòåëü- íûé çàðàáîòîê. Âñå ýòî âìåñòå ñîñòàâëÿåò èõ ñóììàðíûé äîõîä, çàòðàòíàÿ ÷àñòü êîòîðîãî èñïîëüçóåòñÿ íà ïîòðåáëåíèå è âåðîÿòíûå âçÿòêè. Èçìåíåíèÿ íàêîïëåíèé òàêîãî ïåíñèîíåðà ìîæíî îïèñàòü óðàâíåíèåì dz dt c p p z c 3 0 1 1 3 3 3 3 31 1 1 � � � � � � � � � � � � � � � ( ) ( ) (* * * )z c 3� � � � � � � � � � �. (6) Â îòëè÷èå îò ïðåäøåñòâóþùåé ãðóïïû, ïåíñèîíåðû, ðàáîòàþùèå â áþäæåò- íûõ îðãàíèçàöèÿõ, äîõîäíóþ ÷àñòü ñâîèõ íàêîïëåíèé ôîðìèðóþò ñ íåîáëàãàå- ìîé íàëîãîì ïåíñèè, îáëàãàåìîé íàëîãîì çàðïëàòû, âîçìîæíîé óäåëüíîé âçÿòêè è íåçàêîííî ïðèñâîåííîé ÷àñòè ãîñóäàðñòâåííûõ ñðåäñòâ. Çàòðàòû ñîñòîÿò èç ïî- òðåáëåíèÿ è çàòðàò íà âîçìîæíûå âçÿòêè. Ïðèðàùåíèå èõ íàêîïëåíèé ôîðìàëèçèðóåòñÿ òàê: dz dt c p n n n N 4 0 2 1 2 4 6 1 1 � � � � � � � � � � �( ) ( ) * * ( ) ( )(* * i i i i i iNn z c Nn � � � � � � � � � 0 6 5 5 5 1 2 1 1 1� � � � � � 5 5) z c � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4 4 4 4 4 41z c z c ( ) . (7) Äîõîäû ïðåäïðèíèìàòåëåé (ñîáñòâåííèêîâ) çàâèñÿò îò îáúåìà ïðîäàæ ïðî- èçâåäåííîãî ïðîäóêòà è ñîîòâåòñòâóþùèõ çàòðàò. Ýòîò îáúåì ñîñòîèò ñ ïðîäóê- öèè, ðåàëèçîâàííîé íà ðûíêå ïîòðåáèòåëÿì âñåõ ñîöèàëüíûõ ãðóïï, è ïðîäóêöèè ãîñóäàðñòâåííîãî çàêàçà � (ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî â èññëåäóåìîì ïðîìåæóòêå âðå- ìåíè ýòà âåëè÷èíà ïîñòîÿííà). Êàê îòìå÷àëîñü ðàíåå, ÷àñòü ñâîèõ äîõîäîâ ñî- áñòâåííèê èñïîëüçóåò íà ëè÷íûå íóæäû (� 5 — äîëÿ ýòèõ äîõîäîâ). Ýòó ÷àñòü íå áóäåì ó÷èòûâàòü â óðàâíåíèè äèíàìèêè íàêîïëåíèé, òàê êàê åå íóæíî áûëî áû ñëîæèòü êàê ïðèáûëü è âû÷åñòü êàê çàòðàòû. Çàòðàòû ðàñïðåäåëÿþòñÿ ñîãëàñíî óêàçàííîé âûøå ñõåìå. Ïóñòü f z c � �1 5 51( ) � � � � � è f z c * ( )� �2 5 51 � � � � � — îáúåì ïðîèçâåäåííîãî îäíèì ðàáîòíèêîì ïðîäóêòà ñîîòâåòñòâåííî â ëåãàëüíîì è òåíå- 130 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 âîì ñåêòîðàõ. Ïåðâàÿ ÷àñòü çàòðàò ëåãàëüíîãî ñåêòîðà âêëþ÷àåò çàòðàòû íà çà- ðïëàòó ðàáîòíèêîâ âòîðîé è ÷åòâåðòîé ñîöèàëüíûõ ãðóïï (îíà ïðîïîðöèîíàëüíà îáúåìó ïðîèçâåäåííîãî ïðîäóêòà ñ êîýôôèöèåíòîì �) è íàëîãà íà ôîíä çàðïëà- òû ( p1 — ñòàâêà ýòîãî íàëîãà), à äðóãàÿ ÷àñòü çàòðàò — ýòî ïðîèçâîäñòâåííûå çà- òðàòû (� — äîëÿ ýòèõ çàòðàò) è íàëîã íà äîáàâëåííóþ ñòîèìîñòü ( p2 — ñòàâêà íàëîãà). Àíàëîãè÷íàÿ ñèòóàöèÿ ñ òåíåâîé ýêîíîìèêîé, ãäå ïåðâàÿ ÷àñòü çàòðàò — ýòî çàðïëàòà âòîðîé è ÷åòâåðòîé ãðóïï (îíà ïðîïîðöèîíàëüíà îáúåìó ïðîèçâå- äåííîãî â «òåíè» ïðîäóêòà ñ êîýôôèöèåíòîì � ) è «òåíåâîé íàëîã» íà «òåíåâîé ôîíä» çàðïëàòû ( p1 — ñòàâêà ýòîãî «íàëîãà»), à êo âòîðîé ÷àñòè çàòðàò îòíîñÿò- ñÿ òåíåâûå ïðîèçâîäñòâåííûå çàòðàòû ( �* — äîëÿ ýòèõ çàòðàò) è «òåíåâîé íàëîã» íà äîáàâëåííóþ ñòîèìîñòü ( p2 * — ñòàâêà ýòîãî «íàëîãà»). Îòäåëüíî âûäåëèì òðåòüþ ÷àñòü çàòðàò íà âçÿòêè ÷èíîâíèêàì. Ñ ó÷åòîì ñêàçàííîãî èçìåíåíèÿ äîõîäîâ (íàêîïëåíèé) ïðåäñòàâèòåëÿ øåñòîé ãðóïïû ìîæíî îïèñàòü óðàâíåíèåì dz dt c n N Nn z c n n Nf i i i i i i5 5 0 6 5 1 3 1� � � � � � � � � � � � � � � �( ) (1 15 5 1 � � � � � � � � �� ) ( ) z c p � � � � � � � �( ) ( ) ( ) ( ) (* n n Nf z c p n n Nf1 3 1 5 5 2 1 3 21 1� � � � � � � � � � � �5 5 11) ( )z c p � � � � � � � � � � � � � � ( ) ( ) ( )* * n n Nf z c p1 3 2 5 5 21� � � � � � � � c z c � � � �5 1 2 5 51 1 ( )( ) . (8) ×òî êàñàåòñÿ ýëèòû (ãðóïïà 7), òî çäåñü íåò íåîáõîäèìîñòè ìîäåëèðîâàòü óðàâíåíèå äèíàìèêè èõ íàêîïëåíèé, ïîñêîëüêó èñïîëüçóåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ñóììàðíîå êîëè÷åñòâî äåíåã â îáùåñòâå ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé d, ò.å. N n z d i i i � � � 0 6 . (9) Òàêèì îáðàçîì, çíàÿ z ii ( , )� 0 5 , èç ñîîòíîøåíèÿ (9) ëåãêî íàõîäèì íàêîïëå- íèå z6 . Öåíà åäèíèöû àãðåãèðîâàííîãî ïðîäóêòà ìîæåò ñ÷èòàòüñÿ ïîñòîÿííîé íà èññëåäóåìîì ïðîìåæóòêå âðåìåíè, íî ìîæåò òàêæå áûòü ñìîäåëèðîâàíà ñ ïî- ìîùüþ äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ, êîòîðîå îòðàæàåò åå çàâèñèìîñòü îò áàëàíñà ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ òîâàðà íà ðûíêå: dc dt Nn z c N n n f z i i i i i� � � � � � � � � �� 2 0 6 1 3 1 5 51( ) ( ) c � � � � � � �� N n n f z c ( ) ( ) ,* 1 3 2 5 51� � (10) ãäå � 2 — êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè, îïèñûâàþùèé èíåðöèîííîñòü ðûíêà. Äëÿ ðåøåíèÿ ñèñòåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (3)–(8), (10) íåîá- ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 131 õîäèìî çàäàòü íà÷àëüíûå óñëîâèÿ â ìîìåíò t0 , ò.å. ñ÷èòàòü èçâåñòíûìè çíà÷å- íèÿ z t z t z t z t z t z t c t0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 0( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), à òàêæå èìåòü êîí- êðåòíûå ìîäåëè ôóíêöèé f f ii i, , , ( , )* � � � 0 6 è çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ N n i i p pi i, ( , ), , , , ( , ), , , , , , , � �0 6 0 60 1 2 1 1 2 1� � � � � � � � � 2 1, , , ,� � p p p p d2 1 2 , , , , , , , * * * � � � � . Èìèòèðóÿ ñ ïàðàìåòðàìè ìîäåëè, ìîæíî ïîëó- ÷èòü èíòåðåñíûå êà÷åñòâåííûå âûâîäû è ðåçóëüòàòû, òåì áîëåå, ÷òî íåêîòîðûå ïàðàìåòðû â ñàìîì äåëå ÿâëÿþòñÿ óïðàâëÿþùèìè. Ñ ïîìîùüþ ïðåäëîæåííîé ìîäåëè ïðîâåäåí ðÿä ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ, íàïðàâëåííûõ íà êà÷åñòâåííûé àíàëèç ðåçóëüòàòîâ âçàèìîäåéñòâèÿ ëåãàëüíîé è òåíåâîé ýêîíîìèê, à òàêæå ãîñóäàðñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà óðîâåíü òåíèçàöèè ýêî- íîìèêè. ÏÔ è ÔÑ áðàëèñü òàêèìè, êàê â ðàáîòå [8]. Ïðè ýòîì ÔÑ íà íåçàêîííûå óñëóãè (âçÿòêè) � i i ( , )� 0 6 îáÿçàòåëüíî ó÷èòûâàëè êîýôôèöèåíò ðèñêà r ii ( , )� 0 6 , ñ óâåëè÷åíèåì êîòîðîãî ñîîòâåòñòâóþùèé ñïðîñ åñòåñòâåííî óìåíüøàëñÿ. Ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ ìîäåëè âûïîëíåíî ðÿä âû÷èñëè- òåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ, ñïëàíèðîâàííûõ äëÿ èçó÷åíèÿ ñèëüíî òåíèçèðîâàííîé ýêîíîìèêè. Ñíà÷àëà ñòàâèëàñü çàäà÷à ñìîäåëèðîâàòü âîçíèêíîâåíèå òåíåâîé ýêî- íîìèêè â 1990-å ãîäû. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñîãëàñóþòñÿ ñ äåéñòâèòåëüíûìè ýêîíîìè÷åñêèìè ÿâëåíèÿìè òîãî âðåìåíè. Â ÷àñòíîñòè, âûÿâëåíî, ÷òî äèíàìèêà íàêîïëåíèé â ðàçëè÷íûõ ãðóïïàõ ñèëüíî çàâèñèò îò ìàñøòàáîâ òåíåâîé ýêîíîìè- êè. Íàëè÷èå ïîñëåäíåé óñóãóáëÿåò èìóùåñòâåííûå ðàçëè÷èÿ êàê ìåæäó ïðåä- ïðèíèìàòåëÿìè è ãðàæäàíàìè ñ ïîñòîÿííûìè äîõîäàìè, òàê è ñðåäè ðàçëè÷íûõ ãðóïï ëþäåé íàåìíîãî òðóäà. Òîëüêî íà ðàííèõ ñòàäèÿõ âîçðàñòàíèå òåíåâîé ýêîíîìèêè íåñêîëüêî óëó÷øàëî óðîâåíü ñáåðåæåíèé ñàìûõ áåäíûõ êàòåãîðèé ãðàæäàí, ñ ÷åì, âåðîÿòíî, èñòîðè÷åñêè ñâÿçàíà èçâåñòíàÿ îáùåñòâåííàÿ òåðïè- ìîñòü ê ïîðî÷íîìó ôåíîìåíó, èìåíóåìîìó «òåíåâîé ýêîíîìèêîé». Íî ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî èìåííî âî âðåìÿ ìèíóòíîãî «óëó÷øåíèÿ áëàãîñîñòîÿíèÿ áåäíåéøèõ» ïðîèñõîäèëî ñàìîå ñòðåìèòåëüíîå îáîãàùåíèå òåíåâûõ ïðåäïðèíèìàòåëåé. Âîçíèêíîâåíèå òåíåâîé ýêîíîìèêè òîðìîçèò ðîñò äîõîäîâ ðàáî÷èõ, íî ñïóñòÿ íåêîòîðîå âðåìÿ îí âîçîáíîâëÿåòñÿ (ðèñ. 1). Çàäåðæêà ýòîãî ðîñòà îò- ðàæàåò õàðàêòåðíîå çàìåäëåíèå ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ, à åå ïðîäîëæèòåëü- íîñòü ïðÿìî ñâÿçàíà ñ äîëåé òåíåâîãî îáîðîòà. Âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû ïîêàçûâàþò, ÷òî âîçíèêíîâåíèå òåíåâîãî ñåêòîðà ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè ñèëüíî óõóäøàåò èìóùåñòâåííîå ñîñòîÿíèå 132 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 Ðèñ. 1. Òèïè÷íûé âèä ãðàôèêà çàâèñèìîñòè âåëè÷èíû ñáåðåæåíèé ðàáî÷èõ, ðàáîòàþùèõ ïåíñèîíåðîâ îò âðåìåíè â ïåðèîä âîçíèêíîâåíèÿ òåíåâîé ýêîíîìèêè Ðèñ. 2. Ãðàôèêà çàâèñèìîñòè ñáåðåæåíèé êâàëèôèöèðîâàííûõ ðàáîòíèêîâ ( , )z z1 3 , îò âðåìåíè â ïåðèîä âîçíèêíîâåíèÿ òåíåâîé ýêîíîìèêè âûñîêîêâàëèôèöèðîâàííûõ ñïåöèàëèñòîâ (ðèñ. 2), äëÿ êîòîðûõ íåò çàíÿòîñòè íà òåíåâîì ðûíêå òðóäà. Ýòî, êñòàòè, îïðîâåðãàåò ìèô î «íàèáîëüøåé êîððóìïè- ðîâàííîñòè ìåäèöèíû», êîòîðàÿ ëåæèò äàëåêî íà ïåðèôåðèè ýêîíîìè÷åñêèõ èíòåðåñîâ. Ê ñîæàëåíèþ, âñëåä çà ñíèæåíèåì äîõîäîâ îò óìñòâåííîãî òðóäà íàñòóïàåò êðèçèñ îáðàçîâàíèÿ, ðåãðåññ êóëüòóðû. Ýêñïåðèìåíòèðóÿ ñ ìîäåëüþ, íè ðàçó íå óäàëîñü íàéòè ñðåäñòâ óïðàâëåíèÿ ýêîíîìèêîé, êîãäà áëàãîñîñòîÿíèå ñïåöèàëèñòîâ óëó÷øàëîñü áû äðóãèì ïóòåì, êðîìå îáùåãî ñîêðàùåíèÿ òåíåâîãî ñåêòîðà. Èíûìè ñëîâàìè, òîëüêî ïîëíàÿ àêòèâèçàöèÿ ýêîíîìèêè, ñîêðàùåíèå åå òåíåâîãî ñåêòîðà ïîçâîëÿþò íàäåÿòüñÿ íà óëó÷øåíèå áëàãîñîñòîÿíèÿ ëþäåé óìñòâåííîãî òðóäà. Ýêñïåðèìåíòû ïîêàçûâàþò, ÷òî òåíèçàöèÿ ýêîíîìèêè ñîïðîâîæäàåòñÿ ðîñòîì äîõîäîâ ñëóæàùèõ (ðèñ. 3), çàèíòåðåñîâàííûõ â ñóùåñòâîâàíèè òåíåâî- ãî ñåêòîðà, ïðèíîñÿùåãî èì òàêîå æå ýêñïîíåíöèàëüíîå óâåëè÷åíèå ñáåðåæåíèé, êàê ó ïðåäïðèíèìàòåëåé (ðèñ. 4). Òàê â ýêñïåðèìåíòå íàáëþäàåòñÿ èçâåñòíàÿ ñ ïðîøëûõ âåêîâ «ðåíòàáåëüíîñòü ñëóæåáíîé äîëæíîñòè». Âîçíèêíîâåíèå òåíåâîãî ñåêòîðà ýêîíîìèêè (ñì. ðèñ. 4) çàìåäëÿåò ðîñò äî- õîäîâ ïðåäïðèíèìàòåëåé. Â íåêîòîðûé ìîìåíò âðåìåíè ïðåäïðèíèìàòåëè âìåñ- òî «ìàëûõ âçÿòîê ñ ãðàæäàí ñ ïîñòîÿííûìè äîõàìè» íà÷èíàþò ïëàòèòü «áîëü- øèå âçÿòêè áèçíåñìåíîâ», ÷òî çàìåäëÿåò ðîñò èõ ñáåðåæåíèé. Âïðî÷åì, äàëüøå ñáåðåæåíèÿ ïðåäïðèíèìàòåëåé óâåëè÷èâàþòñÿ, ÷òî «ñîãëàñóåòñÿ» êàê ñ äåéñòâè- òåëüíîñòüþ, òàê è ñ ïîâåäåí÷åñêèìè èìïåðàòèâàìè, ïîðîæäàþùèìè ýòó äåéñòâè- òåëüíîñòü. Âñå æå çàìåäëåíèå ðîñòà ñáåðåæåíèé ðàáî÷èõ è ïðåäïðèíèìàòåëåé (ñì. ðèñ. 1, 4) ïîêàçûâàåò, ÷òî òåíåâàÿ ýêîíîìèêà íåâûãîäíàÿ îáùåñòâó. Ñðàâ- íåíèå íà÷àëüíûõ è êîíå÷íûõ ôðàãìåíòîâ ãðàôèêîâ (ñì. ðèñ. 1, 4) ñëóæèò ìàòåìàòè÷åñêîé èëëþñòðàöèåé, ÷òî ñêóïîé, ðàáî÷èé è ïðåäïðèíèìàòåëü ïëàòÿò äâàæäû. Ðèñ. 5 èëëþñòðèðóåò èçâåñòíîå ÿâëåíèå óäåøåâëåíèÿ ïðîäóêòà, âûçâàííîå åãî ÷àñ- òè÷íûì ïðîèçâîäñòâîì â òåíåâîì ñåêòîðå. Âîçíèêíîâåíèå òåíåâîé ýêîíîìèêè ñîïðî- âîæäàåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíûì óâåëè÷åíèåì ðàçìåðîâ âçÿòêè. Åñëè äîõîäû ðàáî÷èõ, ïðåäïðèíèìàòåëåé è êîððóìïèðîâàííûõ ñëóæàùèõ òîæå âîçðàñòàþò ýêñïîíåí- öèàëüíî (ñì. ðèñ. 1, 3, 4), òî äîõîäû ïåíñèîíåðîâ è «ñïåöèàëèñòîâ» ðàñòóò â ëó÷øåì ñëó÷àå ëèíåéíî, ò.å. îíè «íå óñïåâàþò» çà ðîñòîì öåí, ÷òî âûçûâàåò ïåðâè÷íîå ðàñ- ñëîåíèå îáùåñòâà íà áîãàòûõ è áåäíûõ, êîòîðûå îòëè÷àþòñÿ êàê ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòüþ, òàê è «ñòåïåíüþ èíòåãðèðîâàíèÿ â òåíåâîé ñåêòîð». Âåäü ãðàæäàíå ñ ìàëûìè ñáåðåæåíèÿìè îñòàþòñÿ ïîëíîñòüþ â ëåãàëüíîì ñåêòîðå, íå ïîëó÷àÿ òåíåâûõ äîõîäîâ è íå äàâàÿ âçÿòîê. Ìîäåëèðîâàíèå ýêîíîìèêè 1990-õ ãîäîâ ïîêàçûâàåò ðîñò òåíåâîãî ñåêòîðà, êîòîðûé íàïîìèíàåò êðèâóþ ëîãèñòè÷åñêîãî íàñûùåíèÿ, ñòðåìÿùóþñÿ ê âîçðàñ- ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 133 Ðèñ. 3. Òèïè÷íûé ãðàôèê ðîñòà ñáåðåæåíèé ñëóæàùèõ â óñëîâèÿõ òåíèçèðîâàííîé ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè Ðèñ. 4. Òèïè÷íûé ãðàôèê ðîñòà ñáåðåæåíèé ïðåäïðèíèìàòåëåé â óñëîâèÿõ òåíèçèðî- âàííîé ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè òàþùåé ëèíåéíîé àñèìïòîòå (ðèñ. 6). Èíûìè ñëîâàìè â ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêå îáðàçîâàëñÿ òåíåâîé ñåêòîð çà ñ÷åò ðàíåå ñóùåñòâîâàâøåãî ëåãàëüíîãî ñåêòîðà (îòñþäà ðîñò òåíåâîãî ñåêòîðà â óñëîâèÿõ îãðàíè÷åííûõ ðåñóðñîâ), êîòîðûé äàëüøå, ê ñîæàëåíèþ, óâåëè÷èâàåòñÿ êàê ñàìîäîñòàòî÷íàÿ òåíåâàÿ ýêîíîìèêà, íåñìîòðÿ íà àìîðàëüíîñòü è ïðåñòóïíîñòü ýòîãî ÿâëåíèÿ. Âî âòîðîé ãðóïïå ýêñïåðèìåíòîâ èññëåäîâàëèñü çàêîíîìåðíîñòè ðàñøèðå- íèÿ è ñóæåíèÿ òåíåâîãî ñåêòîðà â çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðîâ ìîäåëè, îòðàæàþ- ùèõ âîçìîæíîå ìàêðîýêîíîìè÷åñêîå óïðàâëåíèå ýêîíîìèêîé. Â ÷àñòíîñòè, óñòàíîâëåí ðÿä ñëåäóþùèõ çàêîíîìåðíîñòåé. Ïðè óâåëè÷åíèè è óìåíüøåíèè ëè÷íîãî ïîòðåáëåíèÿ ïðåäïðèíèìàòåëåé (íà 2–3 ïîðÿäêà) êà÷åñòâåííûå ñâîéñòâà ðåøåíèé ìîäåëè íå ìåíÿþòñÿ, ò.å. ñîñòîÿ- íèå ýêîíîìèêè íå çàâèñèò îò òîãî, «ñêîëüêî ñúåë áîãàòûé», ÷òî ñ ñèëüíûì çàïîç- äàíèåì îïðîâåðãàåò îäèí èç èäåîëîãè÷åñêèõ òåçèñîâ «óïðàâëåíèÿ ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêè íà÷àëà 1920-õ ãîäîâ» â áûâøåì Ñîâåòñêîì Ñîþçå. Ïðè áîëüøîì óâå- ëè÷åíèè ëè÷íîãî ïîòðåáëåíèÿ ïðåäïðèíèìàòåëåé îòîäâèãàåòñÿ íà ïîçæå óëó÷- øåíèå áëàãîñîñòîÿíèÿ ðàáî÷èõ, ò.å. «ïñèõîëîãèÿ ðîñêîøè», äîìèíèðóþùàÿ íà «ïîñòñîâåòñêîì ïðîñòðàíñòâå», ñèëüíî óõóäøàåò ìàòåðèàëüíîå ñîñòîÿíèå àáñîëþòíîãî áîëüøèíñòâà íàñåëåíèÿ. Âû÷èñëèòåëüíûé ýêñïåðèìåíò ñ ìîäåëüíûì óâåëè÷åíèåì äîëè ïðèâàòèçèðî- âàííîé ãîñóäàðñòâåííîé ñîáñòâåííîñòè, çàêîííî èëè íåçàêîííî, óìåíüøàåò â ðàçìåðàõ è ñîêðàùàåò ïî âðåìåíè ýôôåêò âðåìåíío �ãî ñíèæåíèÿ öåí, ñîâïàäàþ- ùèé ñ âîçíèêíîâåíèåì òåíåâîãî ñåêòîðà, ò.å. èíòåíñèâíàÿ ïðèâàòèçàöèÿ «âñåìè ïóòÿìè» «íå îñòàâëÿåò íàäåæä» íà óëó÷øåíèå áëàãîñîñòîÿíèÿ äëÿ áîëüøèíñòâà íàñåëåíèÿ. Áîëüøîé ãîñóäàðñòâåííûé çàêàç ñïîñîáñòâóåò óìåíüøåíèþ öåí, íî íå âëèÿ- åò íà äîëþ òåíåâîãî ñåêòîðà. Èíåðòíîñòü ïðîöåññîâ âçàèìîäåéñòâèÿ òåíåâîãî è ëåãàëüíîãî ñåêòîðîâ ýêîíîìèêè ïðîäëåâàåò âðåìÿ ñòàíîâëåíèÿ è ïðîòåêàíèÿ ïå- ðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â òåíåâîé ýêîíîìèêå, íî íå ïðåäîòâðàùàåò èõ. Èçìåíåíèå ïðîèçâîäñòâåííûõ çàòðàò â òåíåâîé ýêîíîìèêå ìàëî âëèÿåò íà öåíó òîâàðà, ïðî- èçâîäèìîãî åþ. Ïðè ñèëüíîì óâåëè÷åíèè ýòèõ çàòðàò çàìåäëÿåòñÿ ðîñò ðàçìåðîâ âçÿòêè. Óâåëè÷åíèå ïîáîðîâ è âçÿòîê òîðìîçèò ðîñò òåíåâîãî ñåêòîðà ýêîíîìèêè, íî íå óìåíüøàåò åãî. Èíûìè ñëîâàìè, êðèìèíàëüíûé êîíòðîëü è âçÿòî÷íè÷åñòâî âëèÿþò íà ðåíòàáåëüíîñòü òåíåâîé ýêîíîìèêè, íî íå âåäóò ê åå óíè÷òîæåíèþ. Óâåëè÷åíèå ëåãàëüíîé çàðàáîòíîé ïëàòû ðàáî÷èõ òàêæå íå âûçûâàåò óìåíüøå- íèÿ òåíåâîãî ñåêòîðà. Óâåëè÷åíèå çàðïëàòû ñëóæàùèõ (áåç èçìåíåíèÿ ðèñêà) íå 134 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 Ðèñ. 5. Ãðàôèê çàâèñèìîñòè öåíû ïðîäóêòà (ñ) îò âðåìåíè ïðè âîçíìêíîâåíèè òåíåâîé ýêîíîìèêè Ðèñ. 6. Ãðàôèê çàâèñèìîñòè ñîîòíîøåíèÿ âåëè÷èíû ïðîäóåòîâ òåíåâîé è ëåãàëüíîé ýêîíîìèê (y) îò âðåìåíè (t) âëèÿåò íà ðàçìåð òåíåâîãî ñåêòîðà, âûçûâàÿ ëèøü óâåëè÷åíèå èõ ñáåðåæåíèé (ò.å. ïðîãðàììà «áîðüáû ñ òåíåâîé ýêîíîìèêîé ïóòåì ïîâûøåíèÿ çàðïëàòû ñëóæàùèì» — èëëþçèÿ, êîòîðàÿ, âïðî÷åì, èñ÷åçàåò, åñëè ê íåé äîáàâèòü óâåëè÷åíèå ðèñêà). Óâåëè÷åíèå çàðïëàòû ðàáî÷èõ òåíåâîãî ñåêòîðà ñóùåñòâåííî ñïîñîáñòâóåò ëåãàëèçàöèè ýêîíîìèêè, áëàãîïðèÿòñòâóåò âûðàâíèâàíèþ äîõîäîâ äðóãèõ ãðóïï ãðàæäàí (êàê çäåñü íå âñïîìíèòü êîììóíèñòè÷åñêóþ èäåþ ïðîëåòàðèàòà-ãåãåìî- íà, èíîå äåëî, ÷òî íûíå æåëàòåëüíî, ÷òîáû ýòîò «çàñòðåëüùèê ðåâîëþöèè» òðå- áîâàë áîëüøåé çàðïëàòû, à íå ðàçðóøàë ïðîèçâîäñòâî, êàê 1920-å ãîäû). Íàëè÷èå íà÷àëüíûõ ñáåðåæåíèé â íåïðåäïðèíèìàòåëåé íå âëèÿåò íà äèíà- ìèêó âîçíèêíîâåíèÿ òåíåâîãî ñåêòîðà. Ýòîò âûâîä íå ñîãëàñóåòñÿ ñ èçâåñòíûìè ïðåäïîëîæåíèÿìè î òîì, ÷òî ìàññà äåíåã â îáùåñòâå ñïîñîáñòâóåò ýêîíîìè÷åñ- êîìó ðàçâèòèþ. Â ÷àñòíîñòè, îí íå ñîãëàñóåòñÿ ñ íàäåæäàìè àêòèâèçèðîâàòü ýêî- íîìèêó ÷åðåç âîçâðàùåíèå ñáåðåæåíèé áûâøåãî Ñáåðáàíêà ÑÑÑÐ ïîä íà÷àëüíûé ïðåäïðèíèìàòåëüñêèé êàïèòàë. Óäîðîæàíèå ïðîäóêòà ñèëüíî óâåëè÷èâàåò äîëþ òåíåâîãî ñåêòîðà ïî ñðàâíå- íèþ ñ ëåãàëüíûì ñåêòîðîì, íî çàìåäëÿåò ðîñò ïåðâîãî, òîðìîçèò óâåëè÷åíèå ðàç- ìåðîâ âçÿòêè. Àêòèâèçàöèÿ âûìîãàòåëüñòâà âûçûâàåò ðîñò öåí è ïðè áîëüøèõ âçÿòêàõ çàìåäëÿåò ðàñøèðåíèå òåíåâîãî ñåêòîðà. Âî âñåõ ñëó÷àÿõ, ñðàâíèâàÿ äîõîäû ðàáî÷èõ è ïðåäïðèíèìàòåëåé, çàìå÷åíî, ÷òî íàëè÷èå òåíåâîé ýêîíîìèêè âðåìåííî óõóäøàåò è ïîñòîÿííî çàíèæàåò áëà- ãîñîñòîÿíèå ðàáî÷èõ è ïðè ëþáûõ óñëîâèÿõ áîëåå âûãîäíî ïðåäïðèíèìàòåëÿì. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî íàåìíûå ðàáî÷èå ñîãëàøàþòñÿ íà òåíåâîé òðóä èç-çà êðàò- êîâðåìåííûõ èíòåðåñîâ, à ïðåäïðèíèìàòåëè îðãàíèçîâûâàþò åãî ñî ñòðàòåãè÷åñ- êèì ðàñ÷åòîì. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ýêîíîìè÷åñêîé ñòðóêòóðû îáùåñòâà ýòî ïðèâîäèò ê ãëóáîêîìó ðàçðûâó ìåæäó ýêîíîìè÷åñêè àêòèâíûìè è ïàññèâíûìè ãðàæäàíàìè. Â ìîäåëè áåç ó÷åòà ðèñêà îòâåòñòâåííîñòè (ïðàâîâîé, ýêîíîìè÷åñêîé) íå ïî- ëó÷åíî íè îäíîãî ðåøåíèÿ, óìåíüøàþùåãî òåíåâîé ñåêòîð. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ âîçìîæíûõ ïóòåé ïðåîäîëåíèÿ òåíåâîãî ñåêòîðà ñìîäåëèðîâàíî èçìåíåíèå äîëè âëîæåíèé â ëåãàëüíûé è òåíåâîé ñåêòîðû èç ñîîáðàæåíèé ðèñêà îòâåòñòâåííîñòè çà ïðàâîíàðóøåíèÿ. Ïðè ýòîì ïîëó÷åíî òðè êà÷åñòâåííûõ ðåçóëüòàòà. Ìàëûé ðèñê òîðìîçèò ðîñò òåíåâîãî ñåêòîðà, íåêîòîðûé ñðåäíèé ðèñê ñòàáèëèçèðóåò òå- íåâîé ñåêòîð íà ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ. È ëèøü ïðè áîëüøèõ ðèñêàõ óðîâåíü òåíå- âîãî ñåêòîðà óìåíüøàåòñÿ (õîòÿ ðàçìåð âçÿòêè ïðè ýòîì ðàñòåò). Ðèñê ñûìèòèðî- âàíî ñ ïîìîùüþ ðàçäåëà êàïèòàëîâëîæåíèé â ëåãàëüíûé è òåíåâîé ñåêòîðû ïðî- èçâîäñòâà. Ñëåäîâàòåëüíî, â ïðîâåäåííûõ ýêñïåðèìåíòàõ òîëüêî ðèñê êîíôèñêàöèè ñáåðåæåíèé ïðåäïðèíèìàòåëåé è ñëóæàùèõ, ïîëó÷åííûõ ÷åðåç òåíåâîå ïðîèçâîäñòâî, è ðèñê ëèêâèäàöèè èõ ëåãàëüíîãî èñòî÷íèêà äîõîäîâ âëèÿëè íà ñóæåíèå ðàçìåðîâ òåíåâîé ýêîíîìèêè. Êðîìå ýòîãî, ïðåîäîëåíèþ òåíåâîé ýêîíîìèêè ñïîñîáñòâóåò èçìåíåíèå ôóíêöèé ýêîíîìè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ ãðàæäàí, äëÿ ÷åãî íåîáõîäèìû ñîîòâåòñòâó- þùèå îáðàçîâàíèå, óáåæäåíèÿ, àãèòàöèÿ. Ýêñïåðèìåíòû ñ ìîäåëüþ òåíåâîé ýêîíîìèêè ðàñêðûâàþò ðÿä ãóáèòåëüíûõ ïîñëåäñòâèé åå ñóùåñòâîâàíèÿ, êîòîðûå óõóäøàþò ýêîíîìè÷åñêîå ñîñòîÿíèå îá- ùåñòâà, ïîäðûâàþò îñíîâû ìîðàëè, îáðàçîâàíèÿ, êóëüòóðû. Ýêîíîìè÷åñêèé àíà- ëèç ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðåîäîëåíèå òåíåâîé ýêîíîìèêè âîçìîæíî. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî âíåäðèòü êîìïëåêñ ìåð, ó÷èòûâàþùèõ îáùèå ìàêðîýêîíîìè÷åñêèå òåíäåíöèè âçàèìîäåéñòâèÿ òåíåâîãî è ëåãàëüíîãî ñåêòîðîâ ýêîíîìèêè, ýôôåêòèâíî èñïîëüçîâàòü ðû÷àãè ðèñêà â ïðåñå÷åíèè òåíåâûõ ÿâëå- íèé, ñïîñîáñòâóþùèå ëåãàëèçàöèè òåíåâûõ ïðîèçâîäñòâ, à òàêæå âåñòè ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 135 ïîñòîÿííóþ ïðîïàãàíäó íîðìàëüíîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ. ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1. Ã ð è ù å í ê î À . À . , Ã ð è ù å í ê î Î . À . Xàáàðíèöòâî ÿê ŸíñòèòóöŸéíèé êîìïëåêñ // ÅêîíîìŸêà ïŸäïðè•ìñòâ. — 2005 — ¹ 4. — C. 45–63. 2. Î ç å ð ñ ü ê à À . ÒŸíüîâà åêîíîìŸêà ÿê Ÿíôðàñòðóêòóðà îðãàíŸçîâàíîÂ çëî÷èííîñòŸ // ÅêîíîìŸêà. ÔŸíàíñè. Ïðàâî. — 2004. — ¹ 1. — Ñ. 32–37. 3. × å ð å â î Î . Ì . ÌåõàíŸçì çàïîáŸãàííÿ ðîçâèòêó òŸíüîâîÂ åêîíîìŸêè ó ñôåðŸ ôŸíàíñîâî-ãðîøîâèõ âŸäíîñèí // ÂŸñíèê ÍÁÓ. — 2004. — ¹ 3. — C. 20–29. 4. Ï ó ø ê à ð å í ê î Ï . Äåðæàâíèé êîíòðîëü çà äîòðèìàííÿì çàêîíîäàâñòâà ïðî ïðàöþ â òŸíüîâîìó ñåêòîðŸ åêîíîìŸêè // Ïðàöÿ Ÿ çàðïëàòà. — 2005. — ¹ 46. — Ñ. 6–7. 5. Ï ð î ã î ð å í ê î À . ÎñíîâíŸ àñïåêòè «òŸíŸçàöŸÂ» ŸíâåñòèöŸéíèõ ïðîöåñŸâ // ÀêòóàëüíŸ ïðîáëåìè åêîíîìŸêè. — 2002. — ¹ 12. — Ñ. 27–32. 6. Ø ò å ï à À . Î . ÎöŸíêà âŸäíîñèí âëàñíîñòŸ â óìîâàõ òðàíñôîðìàöŸÂ åêîíîìŸêè ÓêðàÂíè // ÔŸíàíñè ÓêðàÂíè. — 2005. — ¹ 4. — Ñ. 13–15. 7. Å ð ì à ê î â Ê . Ì . Òåíåâàÿ ýêîíîìèêà: àíàëèç è ìîäåëèðîâàíèå. — Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 2004. — 408 ñ. 8. × å ð í à â ñ ê è é Ä . Ñ . , Ñ ò à ð ê î â Í . È . , Ù å ð á à ê î â À . Â . Î ïðîáëåìàõ ôèçè÷åñêîé ýêîíîìèêè // ÓÔÍ. — 2002. — 172, ¹ 9. — Ñ. 1045–1066. 9. Ã ë ó ø ê î â Â . Ì . , È â à í î â Â . Â . , ß í å í ê î Â . Ì . Ìîäåëè ðàçâèâàþùèõñÿ ñèñòåì. — Ì.: Íàóêà, 1983. — 350 ñ. 10. Ã ð è ã î ð ê Ÿ â Â . Ñ . Ìîäåëþâàííÿ åêîíîìŸêè. ×.2: Íàâ÷. ïîñŸáíèê. — ×åðíŸâöŸ: Ðóòà, 2006. — 100 ñ. Ïîñòóïèëà 16.01.2007 136 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1

Моделирование взаимодействия легальной и теневой экономик на макроуровне

Institution

Ähnliche Einträge