Методы синхронизации цифровых водяных знаков

Методы синхронизации цифровых водяных знаков

Описано різні методи вирішення проблеми синхронізації цифрових водяних знаків. Методи поділено на дві групи: компенсація геометричних спотворень та виділення інваріантної області. Розглягуто шаблонні методи, структурні цифрові водяні знаки, методи на базі точкових особливостей, виділення інваріанта...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2008
Автор: Кошкина, Н.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2008
Назва видання:Кибернетика и системный анализ
Теми:
Программно-технические комплексы
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/71981
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Методы синхронизации цифровых водяных знаков / Н.В. Кошкина // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 1. — С. 180-188. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-71981
record_format dspace
spelling irk-123456789-719812014-12-16T03:02:12Z Методы синхронизации цифровых водяных знаков Кошкина, Н.В. Программно-технические комплексы Описано різні методи вирішення проблеми синхронізації цифрових водяних знаків. Методи поділено на дві групи: компенсація геометричних спотворень та виділення інваріантної області. Розглягуто шаблонні методи, структурні цифрові водяні знаки, методи на базі точкових особливостей, виділення інваріанта за допомогою перетворення Фур'є - Мелліна та перетворення Радона. Виконано порівняльний аналіз указаних методів. 2008 Article Методы синхронизации цифровых водяных знаков / Н.В. Кошкина // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 1. — С. 180-188. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/71981 681.511:3 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Программно-технические комплексы
Программно-технические комплексы
spellingShingle Программно-технические комплексы
Программно-технические комплексы
Кошкина, Н.В.
Методы синхронизации цифровых водяных знаков
Кибернетика и системный анализ
description Описано різні методи вирішення проблеми синхронізації цифрових водяних знаків. Методи поділено на дві групи: компенсація геометричних спотворень та виділення інваріантної області. Розглягуто шаблонні методи, структурні цифрові водяні знаки, методи на базі точкових особливостей, виділення інваріанта за допомогою перетворення Фур'є - Мелліна та перетворення Радона. Виконано порівняльний аналіз указаних методів.
format Article
author Кошкина, Н.В.
author_facet Кошкина, Н.В.
author_sort Кошкина, Н.В.
title Методы синхронизации цифровых водяных знаков
title_short Методы синхронизации цифровых водяных знаков
title_full Методы синхронизации цифровых водяных знаков
title_fullStr Методы синхронизации цифровых водяных знаков
title_full_unstemmed Методы синхронизации цифровых водяных знаков
title_sort методы синхронизации цифровых водяных знаков
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2008
topic_facet Программно-технические комплексы
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/71981
citation_txt Методы синхронизации цифровых водяных знаков / Н.В. Кошкина // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 1. — С. 180-188. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
series Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv AT koškinanv metodysinhronizaciicifrovyhvodânyhznakov
first_indexed 2025-07-05T20:51:54Z
last_indexed 2025-07-05T20:51:54Z
_version_ 1836841660473933824
fulltext Í.Â. ÊÎØÊÈÍÀ ÓÄÊ 681.511:3 ÌÅÒÎÄÛ ÑÈÍÕÐÎÍÈÇÀÖÈÈ ÖÈÔÐÎÂÛÕ ÂÎÄßÍÛÕ ÇÍÀÊΠÊëþ÷åâûå ñëîâà: çàùèòà èíòåëëåêòóàëüíîé ñîáñòâåííîñòè, ìàðêèðîâêà èçî- áðàæåíèé, ñèíõðîíèçàöèÿ, øàáëîíû, ñòðóêòóðíûå ÖÂÇ, îïîðíûå òî÷êè, RST-èí- âàðèàíò. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå èíòåðíåò-êîììóíèêàöèé, óâåëè÷åíèå åìêîñòè ðàçëè÷- íûõ çàïîìèíàþùèõ óñòðîéñòâ äëÿ õðàíåíèÿ ìóëüòèìåäèà è ïîñòîÿííîå óñîâåð- øåíñòâîâàíèå ïðîãðàììíûõ êîäîâ ïðèâîäÿò ê îñòðîé íåîáõîäèìîñòè çàùèòû èí- òåëëåêòóàëüíîé ñîáñòâåííîñòè, ïðåäñòàâëÿåìîé â öèôðîâîì âèäå. Îäèí èç íàè- áîëåå ýôôåêòèâíûõ ïîäõîäîâ ê ðåøåíèþ òàêîé çàäà÷è ñîñòîèò â èñïîëüçîâàíèè ìåòîäîâ êîìïüþòåðíîé ñòåãàíîãðàôèè (ÊÑ) — íàóêè î ñîêðûòèè ôàêòà íàëè÷èÿ íåêîòîðîé èíôîðìàöèè â îöèôðîâàííûõ ñèãíàëàõ ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíîé òåõíèêè è ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ. Âûäåëÿþò íåñêîëüêî íàïðàâëåíèé ðàçâè- òèÿ ÊÑ: ñêðûòàÿ ïåðåäà÷à äàííûõ, âíåäðåíèå öèôðîâûõ âîäÿíûõ çíàêîâ (ÖÂÇ), à òàêæå âñòðàèâàíèå èäåíòèôèêàöèîííûõ íîìåðîâ èëè çàãîëîâêîâ [1–3]. Çàäà÷à çàùèòû àâòîðñêèõ ïðàâ ñòåãàíîãðàôè÷åñêèìè ìåòîäàìè ðåøàåòñÿ ïóòåì âíåäðå- íèÿ â çàùèùàåìûé îáúåêò öèôðîâûõ âîäÿíûõ çíàêîâ, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñî- áîé ëîãîòèï èëè êîîðäèíàòû âëàäåëüöà, íåêèé èäåíòèôèêàöèîííûé íàáîð áèòîâ è ò.ä. ÖÂÇ âíåäðÿþòñÿ òàê, ÷òîáû áûòü ñòîéêèìè ê àòàêàì è åñòåñòâåííûì èñêàæåíèÿì â êàíàëå îáðàáîòêè è ïåðåäà÷è çàùèùàåìîãî ñèãíàëà-êîíòåéíåðà. Íàèáîëåå ïîäõîäÿùèì îáúåêòîì çàùèòû ñ ïîìîùüþ öèôðîâûõ âîäÿíûõ çíàêîâ ÿâëÿåòñÿ èçîáðàæåíèå. Îíî â ñèëó ñâîåé ïñèõîâèçóàëüíîé èçáûòî÷íîñòè îòêðûâàåò ìíîãî ðàçëè÷íûõ âîçìîæíîñòåé äëÿ âíåäðåíèÿ äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè áåç íàðó- øåíèÿ èçíà÷àëüíîé ôóíêöèîíàëüíîñòè. Âìåñòå ñ òåì êîììåð÷åñêè äîñòóïíîå àïïàðàò- íîå è ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå äîïóñêàåò âîçìîæíîñòü ãåîìåòðè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâà- íèé èçîáðàæåíèÿ ñ ìàëîé ïîòåðåé êà÷åñòâà. Ïðè ñóùåñòâóþùåì ìíîãîîáðàçèè ìåòî- äîâ è àëãîðèòìîâ ïîñòðîåíèÿ ñèñòåì ñ ÖÂÇ îòêðûòîé è âàæíîé ïðîáëåìîé äëÿ ìíîãèõ èç íèõ ÿâëÿåòñÿ óÿçâèìîñòü âîäÿíîãî çíàêà ê ãåîìåòðè÷åñêèì àòàêàì è èñêàæåíèÿì. Òàêèå ãåîìåòðè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàíèÿ êàê ñäâèã, ìàñøòàáèðîâàíèå, âðàùåíèå, îáðåçêà è äð. ëåãêî âûïîëíèìû ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíîãî ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ. Îíè íå ïðèâîäÿò ê óäàëåíèþ âîäÿíîãî çíàêà, îäíàêî ÿâëÿþòñÿ ïðè÷èíîé äåñèíõðîíèçàöèè ÖÂÇ îòíîñèòåëüíî ñèãíàëà-êîíòåéíåðà è, êàê ñëåäñòâèå, íåâîçìîæíîñòè åãî äåòåêòèðîâàíèÿ è/èëè èçâëå÷åíèÿ. Öåëü äàííîé ñòàòüè — îáçîð ìåòîäîâ ðåøåíèÿ ïðîáëåìû äåñèíõðîíèçàöèè è èõ ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ñóùåñòâóþò äâà îñíîâíûõ ïîäõîäà ê ïðî- áëåìå. Ïåðâûé ïîäõîä — êîìïåíñàöèÿ ãåîìåòðè÷åñêèõ èñêàæåíèé ïåðåä èçâëå÷åíè- åì âîäÿíîãî çíàêà.  ýòîì ñëó÷àå ñèñòåìà ñ ÖÂÇ ìîæåò èñïîëüçîâàòü øàáëîíû [4, 5], 180 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 © Í.Â. Êîøêèíà, 2008 ñòðóêòóðíûå âîäÿíûå çíàêè [6, 7], òî÷å÷íûå îñîáåííîñòè [8, 9], ïðåîáðàçîâàíèå Ðà- äîíà [10, 11] è ò.ä. Âòîðîé ïîäõîä — ýòî âíåäðåíèå ÖÂÇ â èíâàðèàíòíóþ ê ãåîìåò- ðè÷åñêèì ïðåîáðàçîâàíèÿì îáëàñòü. Ìåòîäû âûäåëåíèÿ òàêèõ èíâàðèàíòîâ, êàê ïðà- âèëî, ñòðîÿòñÿ íà îñíîâå ñâîéñòâ ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå–Ìåëëèíà [12–14]. ØÀÁËÎÍÛ Â ìåòîäàõ êîìïåíñàöèè ãåîìåòðè÷åñêèõ èñêàæåíèé íà îñíîâå øàáëîíà (templates) íàðÿäó ñ îñíîâíûì âîäÿíûì çíàêîì ïðîèñõîäèò âíåäðåíèå îïîðíîé èíôîðìàöèè äëÿ ñèíõðîíèçàöèè, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé íåêóþ ñîâîêóïíîñòü ïèêîâ, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü âëîæåíà â ïðîñòðàíñòâåííóþ èëè ÷àñòîòíóþ îáëàñòü èçîáðàæåíèÿ. Äëÿ ñèíõðîíèçàöèè ìîæíî èñïîëüçîâàòü êîëè÷åñòâî ïèêîâ â øàáëîíå, èõ ðàñïî- ëîæåíèå îòíîñèòåëüíî èçîáðàæåíèÿ è îòíîñèòåëüíî îäèí äðóãîãî, âûñîòó ïèêîâ, ñîîòâåòñòâèå (èëè íåñîîòâåòñòâèå) óñòàíîâëåííîìó îáðàçöó. Øàáëîí ïîçâîëÿåò ïðîèçâåñòè îöåíêó ãëîáàëüíûõ, à â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ è ëîêàëüíûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé. Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíû âèäû øàáëîíîâ. Áàçîâîå ðåøåíèå äëÿ èäåíòèôèêàöèè ãëîáàëüíûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ èñêàæåíèé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïåðåáîð âñåõ âîçìîæíûõ ïðåîáðàçîâàíèé äëÿ äàííîãî èçîáðà- æåíèÿ-êîíòåéíåðà ñ öåëüþ íàéòè èçâåñòíûé øàáëîí (èëè ÖÂÇ) â ïîëó÷åííûõ îá- ðàçöàõ. Çàäà÷à êîìïåíñàöèè RST-ïðåîáðàçîâàíèé (rotation — âðàùåíèå, scaling — ìàñøòàáèðîâàíèå, translation — ñäâèã) ìîæåò ðåøàòüñÿ ñ âîçðàñòàþùåé, à äëÿ íå- êîòîðûõ ïðèëîæåíèé ñ ïðèåìëåìîé âû÷èñëèòåëüíîé ñëîæíîñòüþ. Íàïðèìåð, äëÿ êîìïîçèöèè èç âðàùåíèÿ èçîáðàæåíèÿ è åãî ìàñøòàáèðîâàíèÿ â äèàïàçîíå îò 50 äî 200 % îò èñõîäíîãî âñëåäñòâèå âûïîëíåíèÿ ïåðåáîðà çàòðàòû íà îáðàáîòêó âîçðàñ- òóò ïðèáëèçèòåëüíî â 54 104. � ðàçà. Îäíàêî â öåëîì ïðè ëþáûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèÿõ èñ÷åðïûâàþùèé ïîèñê — íåîïðàâäàííî òðóäîåìêèé ïðîöåññ. Ïîýòîìó ìíîãèå ìåòîäû äàííîãî ïîä- õîäà áàçèðóþòñÿ íà ñâîéñòâàõ îáëàñòè âíåäðåíèÿ øàáëîíà. Íàèáîëåå ÷àñòî øàáëîí ïðåäëàãàåòñÿ ïîìåùàòü â êîëüöî ñðåäíèõ ÷àñòîò àìïëèòóäíîãî ñïåêòðà Ôóðüå çà- ùèùàåìîãî èçîáðàæåíèÿ ìåòîäîì óâåëè÷åíèÿ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ, âûáðàííûõ â ïðåäåëàõ äàííîãî êîëüöà, ò.å. ñîçäàíèÿ èç íèõ ëîêàëüíûõ ïèêîâ. Ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå ðàñêëàäûâàåò èñõîäíûé ñèãíàë íà áàçèñíûå ñèíóñîè- äàëüíûå ôóíêöèè, ò.å. ïðåäñòàâëÿåò åãî â âèäå ñîâîêóïíîñòè ãàðìîíèê ðàçëè÷íîé ÷àñòîòû, àìïëèòóäû è ôàçû. Äèñêðåòíîå ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå (ÄÏÔ) èçîáðàæå- íèÿ f x y( , ) ðàçìåðà N M� è ñîîòâåòñòâóþùåå åìó îáðàòíîå äèñêðåòíîå ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå (ÎÄÏÔ) èìåþò âèä F r d f x y e x N y M i rx N dy M( , ) ( , )� � � � � � �� � � � � � 0 1 0 1 2� , f x y NM F r d e r N d M i rx N dy M( , ) ( , )� � � � � �� � � � � �1 0 1 0 1 2� . ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 181 Ðèñ. 1. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå âèäîâ øàáëîíîâ: ðàñïðåäåëåííûé (a); äèàãîíàëüíûé (á); êðóãîâîé (â); ñëó÷àéíûé (çàâèñÿùèé îò êëþ÷à) (ã) a á â ã Àìïëèòóäíûé è ôàçîâûé ñïåêòðû Ôóðüå âû÷èñëÿþòñÿ êàê | ( , )| ( ) ( )F r d F F� �Re Im2 2 , arg arctgF r d F F [( , )] Im( ) Re( ) � , ãäå Re( )F è Im( )F — äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ ÷àñòè F r d( , ) ñîîòâåòñòâåííî. Äëÿ èäåíòèôèêàöèè ïèêîâ ñèíõðîíèçàöèè èñïîëüçóþò ñëåäóþùèå ñâîéñòâà ÄÏÔ. 1. Ñäâèã f x y( , ) â ïðîñòðàíñòâåííîé îáëàñòè ïðèâîäèò ê ëèíåéíîìó ñäâèãó â ôàçå F r d( , ) è íå âëèÿåò íà àìïëèòóäû F f x x y y F f x y e F r d i x r N y d M[ ( , ] [ ( , )] ( ,� � � � � �� � � � 0 0 2 0 0� )e i x r N y d M � �� � � �2 0 0� . 2. Ïîâîðîò èçîáðàæåíèÿ íà óãîë � ïðèâîäèò ê ïîâîðîòó åãî ñïåêòðà íà òîò æå óãîë: f x y f x y x y1 ( , ) (( cos sin ), ( sin cos ))� � � �� � � � , F r d F r d r d1 ( , ) (( cos sin ), ( sin cos ))� � � �� � � � , ãäå f x y1 ( , ) — èçîáðàæåíèå, ïîëó÷åííîå ïîñëå âðàùåíèÿ èñõîäíîãî èçîáðàæåíèÿ f x y( , ) íà óãîë � â ïðîñòðàíñòâåííîé îáëàñòè, F r d1 ( , ) è F r d( , ) — ïðåîáðàçîâà- íèå Ôóðüå îò èçîáðàæåíèé f x y1 ( , ) è f x y( , ) ñîîòâåòñòâåííî. 3. Êîýôôèöèåíòû ÄÏÔ ïîëó÷àþòñÿ èç ñïåêòðà Ôóðüå áåñêîíå÷íî ïåðèîäè÷åñ- êè ïîâòîðåííîãî äèñêðåòíîãî èçîáðàæåíèÿ, êîòîðîå ÷àñòî èìååò çíà÷èòåëüíûå ñêà÷êè öâåòà â ìåñòàõ ñîåäèíåíèÿ êàæäîãî ïåðèîäà. Ýòîò ôàêò ïðîÿâëÿåòñÿ â òàê íàçûâàåìîì àðòåôàêòå ïåðåñå÷åíèÿ — âûðàæåííûõ âûñîêèõ àìïëèòóäàõ â ãîðè- çîíòàëüíîì è âåðòèêàëüíîì íàïðàâëåíèÿõ îò çíà÷åíèÿ F ( , )0 0 . Ïîâîðîò èçîáðàæå- íèÿ âñåãäà ñîîòâåòñòâóåò ïîâîðîòó åãî ñïåêòðà. Îäíàêî ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî åñëè ïðè âðàùåíèè íå ïðîèñõîäèò îáðåçêè èçîáðàæåíèÿ, òî àðòåôàêò ïåðåñå÷åíèÿ âðà- ùàåòñÿ âìåñòå ñ îñòàëüíûìè àìïëèòóäàìè ñïåêòðà; åñëè æå èçîáðàæåíèå ïðè âðàùåíèè áûëî îáðåçàíî, òî âðàùàþòñÿ âñå àìïëèòóäû ñïåêòðà, êðîìå àðòåôàêòà ïåðåñå÷åíèÿ [15]. 4. Îáðåçêà èçîáðàæåíèÿ âëèÿåò íà âñå ÷àñòîòíûå ïîëîñû, ïîðîæäàÿ ðàçìûâà- íèå åãî ñïåêòðà [15]. 5. Ìàñøòàáèðîâàíèå â ïðîñòðàíñòâåííîé îáëàñòè ïðèâîäèò ê ìàñøòàáèðîâà- íèþ â ÷àñòîòíîé îáëàñòè ñîãëàñíî ôîðìóëå F f x y F r d x y x y x y [ ( , )] | | ,� � � � � � � � � � � � � 1 , ãäå � x , � y — êîýôôèöèåíòû ìàñøòàáèðîâàíèÿ ïî îñè õ è îñè y ñîîòâåòñòâåííî. Îïèðàÿñü íà àïðèîðíî èçâåñòíûå ñâîéñòâà äèñêðåòíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå, îïèñàííûå âûøå, ëåãêî ïðåäâèäåòü, êàêèìè áóäóò êîýôôèöèåíòû ÄÏÔ ïî- ñëå ãåîìåòðè÷åñêèõ èñêàæåíèé, è èäåíòèôèöèðîâàòü èõ â ìàðêèðîâàííîì èçîáðà- æåíèè f x y1 ( , ) . Äëÿ ýòîãî íàõîäÿò ìåñòîïîëîæåíèÿ ëîêàëüíûõ ïèêîâ â f x y1 ( , ) è ñðàâíèâàþò îáíàðóæåííûå êîîðäèíàòû ñ èõ èñõîäíûìè çíà÷åíèÿìè (ðèñ. 2). Ìåòîäû íà áàçå øàáëîíà, çà÷àñòóþ âûèãðûâàÿ â ïðîñòîòå, ìîãóò ëåãêî ñåáÿ äèñ- êðåäèòèðîâàòü [16]. Øàáëîí ìîæåò áûòü îáíàðóæåí ñ ïîìîùüþ ôèëüòðàöèè, ÷òî âû- ÿâëÿåò íàëè÷èå ÖÂÇ â èçîáðàæåíèè, è ìîæåò ñòàòü îòïðàâíûì ïóíêòîì äëÿ àòàêè. Ê ïðåèìóùåñòâàì ìåòîäîâ íà îñíîâå øàáëîíà ñëåäóåò îòíåñòè ñòîéêîñòü ê îáîá- ùåííûì ãåîìåòðè÷åñêèì ïðåîáðàçîâàíèÿì, à òàêæå ñòîéêîñòü íåêîòîðûõ èç íèõ ê ëî- êàëüíûì àòàêàì (ïðè âíåäðåíèè øàáëîíà â ïðîñòðàíñòâåííóþ îáëàñòü èçîáðàæåíèÿ). Ê íåäîñòàòêàì îòíîñÿòñÿ ïðîñòîòà âûÿâëåíèÿ è/èëè óíè÷òîæåíèÿ øàáëîíà, ïðèâíåñåíèå øàáëîíîì äîïîëíèòåëüíîãî øóìà â èçîáðàæåíèå. 182 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 ÑÒÐÓÊÒÓÐÍÛÅ (ÑÀÌÎÎÏÎÐÍÛÅ) ÖÂÇ Ðàññìîòðèì ìåòîä ñòðóêòóðíûõ ÖÂÇ. Ïðè òàêîì ïîäõîäå öèôðîâîé âîäÿíîé çíàê, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ìîäóëèðóþùåé ôóíêöèåé, âíåäðÿåòñÿ â ïðîñòðàíñòâåí- íóþ îáëàñòü èçîáðàæåíèÿ ëèíåéíî, ïåðèîäè÷åñêè è ñ ðàçëè÷íûìè ñìåùåíèÿ- ìè [7]. Èíûìè ñëîâàìè, èçîáðàæåíèå óñëîâíî ðàçáèâàåòñÿ íà ñòðîêè è ñòîëáöû, à ïðîöåññ âíåäðåíèÿ ÖÂÇ âêëþ÷àåò ñëåäóþùèå øàãè: 1) âíåäðèòü ÖÂÇ â êàæäóþ ñòðîêó è ñòîëáåö èçîáðàæåíèÿ; 2) ïîâòîðèòü âíåäðåíèå ñ íåêîòîðûì ãîðèçîíòàëüíûì ñäâèãîì; 3) ïîâòîðèòü âíåäðåíèå ñ íåêîòîðûì âåðòèêàëüíûì ñäâèãîì; 4) ïîâòîðèòü âíåäðåíèå ñ ãîðèçîíòàëüíûì è âåðòèêàëüíûì ñäâèãàìè. Òàêîå âíåäðåíèå ÖÂÇ îòðàæàåòñÿ íà ôóíêöèè àâòîêîððåëÿöèè ìàðêèðîâàííîãî èçîáðàæåíèÿ â âèäå ìíîãîêðàòíûõ ïèêîâ (ðèñ. 3). Ãåîìåòðè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàíèÿ èçìåíÿþò ïåðèîäè÷íîñòü ÖÂÇ, à ñëåäîâàòåëüíî, îíè èçìåíÿþò è ìåñòîïîëîæåíèå ïèêîâ â ôóíêöèè àâòîêîððåëÿöèè. Îáíàðóæåíèå ïèêîâ — ýòî èòåðàöèîííûé ïðî- öåññ, îïèðàþùèéñÿ íà âòîðûå ïðîèçâîäíûå çíà÷åíèé ôóíêöèè àâòîêîððåëÿöèè. Ìåòîä íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ ïîçâîëÿåò ïî ïîçèöèÿì ïèêîâ âîññòàíîâëåííîãî öèôðîâîãî èçîáðàæåíèÿ îòíîñèòåëüíî ïîçèöèé ïèêîâ èñõîäíîãî èçîáðàæåíèÿ îïðåäåëèòü ïàðàìåòðû ãåîìåòðè÷åñêèõ èñêàæåíèé è âûïîëíèòü èõ êîìïåíñàöèþ. Ê ïðåèìóùåñòâàì ñòðóêòóðíûõ ÖÂÇ îòíîñÿòñÿ ñòîéêîñòü ê îáîáùåííûì ãåî- ìåòðè÷åñêèì ïðåîáðàçîâàíèÿì, à òàêæå òîò ôàêò, ÷òî â îòëè÷èå îò øàáëîíîâ îíè íå âíîñÿò äîïîëíèòåëüíûõ øóìîâ â èçîáðàæåíèå. Íåäîñòàòêè ñòðóêòóðíûõ ÖÂÇ: âîçìîæíîñòü ðàçðóøåíèÿ ïóòåì óäàëåíèÿ ïè- êîâ êîððåëÿöèè, îãðàíè÷åííàÿ ñòîéêîñòü ê ëîêàëüíûì èñêàæåíèÿì. ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 183 Ðèñ. 3. Ìàðêèðîâàííîå ñ ïîìîùüþ ñòðóêòóðíîãî ÖÂÇ èçîáðàæåíèå (à); ãðàôèê ôóíêöèè àâòîêîððåëÿöèè äàííîãî èçîáðàæåíèÿ (á); ñõåìàòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå îáíàðóæåííûõ ïèêîâ (â) a á â Ðèñ. 2. Ïðèìåð êîìïåíñàöèè ãåîìåòðè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé ñ ïîìîùüþ øàáëîíà ñèíõðîíèçàöèè ÒÎ×Å×ÍÛÅ ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ Ìåòîäû ðåøåíèÿ ïðîáëåìû ñèíõðîíèçàöèè ñ ïîìîùüþ òî÷å÷íûõ îñîáåííîñòåé (feature points) íàçûâàþò òàêæå ìåòîäàìè íà îñíîâå ñîäåðæèìîãî èëè ñåìàíòè- ÷åñêèìè, òàê êàê â îòëè÷èå îò äâóõ îïèñàííûõ âûøå îíè èñïîëüçóþò îðèãè- íàëüíûå äàííûå ñàìîãî èçîáðàæåíèÿ. Òî÷å÷íàÿ îñîáåííîñòü x èçîáðàæåíèÿ — ýòî òî÷êà, îêðåñòíîñòü êîòîðîé îòëè- ÷àåòñÿ îò îêðåñòíîñòåé áëèçëåæàùèõ òî÷åê ïî âûáðàííîé ìåðå, ò.å. � �{ }� � � � � x x x r x x: ( , )� �� � , ãäå � x — îêðåñòíîñòü òî÷êè x, íàçûâàåìàÿ îêíîì ïîèñêà, �( , )� �x x — ôóíêöèÿ áëèçîñòè îêðåñòíîñòåé ïî íåêîòîðîé ìåðå. Íàèáîëåå ÷àñòî òî÷å÷íûå îñîáåííîñ- òè èñïîëüçóþòñÿ ïðè ñîïîñòàâëåíèè èçîáðàæåíèé, òðåõìåðíîé ðåêîíñòðóêöèè, îòñëåæèâàíèè äâèæåíèÿ, ðàñïîçíàâàíèè îáðàçîâ, íàâèãàöèè ðîáîòîâ, èíäåêñèðî- âàíèè è ïîèñêå â áàçàõ äàííûõ. Âìåñòå ñ òåì èõ ìîæíî èñïîëüçîâàòü è äëÿ êîìïåíñàöèè ãåîìåòðè÷åñêèõ èñêàæåíèé (ðèñ. 4). Ñóùåñòâóåò ðÿä ôóíêöèé, êîòîðûå ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ îáíàðóæåíèÿ òî- ÷å÷íûõ îñîáåííîñòåé. Íàèáîëåå èçâåñòíûé è øèðîêî ïðèìåíÿåìûé àëãîðèòì èõ îáíàðóæåíèÿ — äåòåêòîð Õàððèñà [8], êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ óãîëêîâûì äåòåêòîðîì (îáíàðóæèâàåò óãëû) è îñíîâàí íà òîì, ÷òî äëÿ âûäåëÿåìîé èì òî÷å÷íîé îñîáåí- íîñòè (óãëà) ñäâèã îêíà â ëþáîì íàïðàâëåíèè äîëæåí ïðèâîäèòü ê áîëüøèì ïåðå- ïàäàì ÿðêîñòè. Ýòîò äåòåêòîð êëàññèôèöèðóåò ïèêñåëè èçîáðàæåíèÿ, êàê ïðèíàäëå- æàùèå ê îäíîé èç òðåõ îáëàñòåé: îäíîðîäíàÿ îáëàñòü — â ëþáîì íàïðàâëåíèè ïå- ðåïàäîâ ÿðêîñòè íåò; ãðàíü — âäîëü ãðàíè ïåðåïàäîâ íåò; óãîë — ñóùåñòâåííûå ïåðåïàäû ïðè ïåðåìåùåíèè â ëþáîì íàïðàâëåíèè (ðèñ. 5). 184 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 Ðèñ. 4. Îáùàÿ ñõåìà ãåîìåòðè÷åñêîé ñèíõðîíèçàöèè íà îñíîâå òî÷å÷íûõ îñîáåííîñòåé èçîáðàæåíèÿ Ðèñ. 5. Ïðèìåð êëàññèôèêàöèè ïèêñåëåé èçîáðàæåíèÿ: îäíîðîäíàÿ îáëàñòü (à); îáëàñòü-ãðàíü (á); îáëàñòü-óãîë (â); ðåçóëüòàò ðàáîòû äåòåêòîðà Õàððèñà íà áèíàðíîì èçîáðàæåíèè (ã) a á â ã ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 185  ðàáîòå [8] äëÿ ñèíõðîíèçàöèè ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü òî÷å÷íûå îñîáåí- íîñòè, îáíàðóæåííûå äåòåêòîðîì Õàððèñà ñ êðóãîâûì îêíîì ïîñòîÿííîãî ðàäèóñà. Ñ ïîìîùüþ òðèàíãóëÿöèè Äåëîíå ðàñêëàäûâàåòñÿ èçîáðàæåíèå â ñîâîêóïíîñòü íå- ïåðåñåêàþùèõñÿ òðåóãîëüíèêîâ, âåðøèíû êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ òî÷å÷íûìè îñîáåí- íîñòÿìè, è âíåäðÿþò ÖÂÇ â êàæäûé òðåóãîëüíèê. Âíåäðåíèå ïðîèñõîäèò ïî êëàñ- ñè÷åñêîé àääèòèâíîé ñõåìå. Äåòåêòèðîâàíèå ÖÂÇ âûïîëíÿåòñÿ íà îñíîâå àíàëèçà êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè äëÿ êàæäîãî òðåóãîëüíîãî ñåãìåíòà è ñóììû âñåõ êî- ýôôèöèåíòîâ. Äëÿ êîìïåíñàöèè ãåîìåòðè÷åñêèõ èñêàæåíèé ïåðåä îáíàðóæåíèåì ÖÂÇ êî âñåì âûäåëåííûì ñåãìåíòàì ïðèìåíÿþòñÿ àôôèííûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïðèâîäÿùèå èõ ôîðìó ê ôèêñèðîâàííîìó îáðàçöó (ïðÿìîóãîëüíûé ðàâíîáåäðåííûé òðåóãîëüíèê ñ êàòåòàìè ïî 64 ïèêñåëÿ). Òàêàÿ ñõåìà óñïåøíî êîìïåíñèðóåò óìåðåííîå ìàñøòàáèðîâàíèå, âðàùåíèå è îáðåçêó, à òàêæå ÿâëÿåòñÿ ñòîéêîé ê JPEG-ñæàòèþ èçîáðàæåíèÿ è àääèòèâíîìó øóìó. Îäíàêî ïðè èçìåíåíèè âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ ïèêñåëåé â èñêàæåííîì èçîáðàæåíèè òî÷å÷íàÿ îñîáåííîñòü ìîæåò îñòàòüñÿ íåèäåíòèôèöèðîâàííîé, ÷òî ïîâëèÿåò íà âñå ñâÿçàííûå ñ íåé òðåóãîëüíèêè.  [9] äëÿ âûäåëåíèÿ òî÷å÷íûõ îñîáåííîñòåé ïðåäëàãàåòñÿ ïðèìåíÿòü àôôèííûé äåòåêòîð Õàððèñà, êîòîðûé èñïîëüçóåò íå êðóãîâîå, à îâàëüíîå îêíî ïîèñêà, èçâëåêàÿ ïðè ýòîì áîëåå ÷åòêèå è èçîòîïíûå óãëû. Âîêðóã íàéäåííûõ òî÷å÷íûõ îñîáåííîñòåé ôîðìèðóþòñÿ ýëëèïñû, êîòîðûå â îòëè÷èå îò òðåóãîëüíèêîâ ìîãóò íàêëàäûâàòüñÿ îäèí íà äðóãîé. Äëÿ âíåäðåíèÿ ÖÂÇ èñïîëüçóþò òîëüêî îäèí èç ïåðåñåêàþùèõñÿ ýë- ëèïñîâ — íàèáîëåå ÷åòêèé. ÖÂÇ âíåäðÿåòñÿ â ÷àñòîòíóþ îáëàñòü. Êîìïåíñàöèÿ èçî- áðàæåíèé ïðîèñõîäèò ïóòåì íîðìàëèçàöèè ýëëèïñîâ ê êðóãàì. Äëÿ èäåíòèôèêàöèè âðàùåíèÿ ïðèìåíÿåòñÿ ëîãàðèôìè÷åñêî-ïîëÿðíîå îòîáðàæåíèå êðóãîâ. Ïðåèìóùåñòâà ìåòîäîâ íà îñíîâå òî÷å÷íûõ îñîáåííîñòåé: îòñóòñòâèå äîïîë- íèòåëüíûõ øóìîâ âñëåäñòâèå ïðèìåíåíèÿ òàêèõ ìåòîäîâ, ñòîéêîñòü ê îáîáùåííûì è ëîêàëüíûì ãåîìåòðè÷åñêèì èñêàæåíèÿì, âîçìîæíîñòü ïàðàëëåëüíî ñ ñèíõðîíè- çàöèåé èäåíòèôèöèðîâàòü îáëàñòè, íåïðèãîäíûå äëÿ âíåäðåíèå (ãëàäêèå), ñòîé- êîñòü ê JPEG-ñæàòèþ, à òàêæå ëþáûì ïîïûòêàì óäàëèòü ÷àñòü èíôîðìàöèè ïðè ñîõðàíåíèè ïåðöåïöèîííîãî êà÷åñòâà èçîáðàæåíèÿ.  ñèëó òîãî, ÷òî îöåíêà òî÷å÷íûõ îñîáåííîñòåé èçîáðàæåíèÿ — ìàëîèññëåäî- âàííàÿ îáëàñòü, âîçíèêàåò äîïîëíèòåëüíàÿ ïðîáëåìà íåòî÷íîé èäåíòèôèêàöèè îñî- áåííîñòåé ïðè âíåäðåíèè è èçâëå÷åíèè ÖÂÇ. Ê íåäîñòàòêàì ìåòîäîâ ñëåäóåò îò- íåñòè, êàê ïðàâèëî, âûñîêóþ âû÷èñëèòåëüíóþ ñëîæíîñòü èõ ðåàëèçàöèè. ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÐÀÄÎÍÀ Ïðåîáðàçîâàíèå Ðàäîíà — èíòåãðàëüíîå ïðåîáðàçîâàíèå ôóíêöèè ìíîãèõ ïåðå- ìåííûõ, ðîäñòâåííîå ïðåîáðàçîâàíèþ Ôóðüå. Îíî ïðåäñòàâëÿåò èçîáðàæåíèå êàê ñîâîêóïíîñòü ïðîåêöèé ïî ðàçëè÷íûì íàïðàâëåíèÿì è ÿâëÿåòñÿ îáðàòèìûì (âïåðâûå ââåäåíî â ðàáîòå àâñòðèéñêîãî ìàòåìàòèêà Èîãàííà Ðàäîíà [17]). Ïóñòü f x y( , ) — ôóíêöèÿ äâóõ äåéñòâèòåëüíûõ ïåðåìåííûõ, îïðåäåëåííàÿ íà âñåé ïëîñêîñòè è äîñòàòî÷íî áûñòðî óáûâàþùàÿ íà áåñêîíå÷íîñòè. Òîãäà ïðåîáðà- çîâàíèå Ðàäîíà ôóíêöèè f x y( , ) èìååò âèä R s f s z s z dz( , ) ( cos sin , sin cos )� � � � �� � � �� � � , ãäå s z x y � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � cos sin sin cos � � � � . Ïðåîáðàçîâàíèå Ðàäîíà èìååò ïðîñòîé ãåîìåòðè÷åñêèé ñìûñë — ýòî èíòåãðàë îò ôóíêöèè âäîëü ïðÿìîé, ïåðïåíäèêóëÿðíîé âåêòîðó � n � (cos , sin )� � è ïðîõîäÿùåé íà ðàññòîÿíèè s (èçìåðåííîãî âäîëü âåêòîðà � n ñ ñîîòâåòñòâóþùèì çíàêîì) îò íà÷àëà êîîð- äèíàò. Íà ðèñ. 6 R s a( , ) åñòü èíòåãðàë îò f x y( , ) âäîëü ïðÿìîé AA .  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ óãîë � âûáèðàþò ðàâíûì íóëþ. Ââåäåì äâà îäíîìåðíûõ îáîáùåííûõ ïðå- îáðàçîâàíèÿ Ðàäîíà ôóíêöèè f x y( , ) : ðàäèàëü- íîå èíòåãðàëüíîå ïðåîáðàçîâàíèå (ÐÈÏ) è êðó- ãîâîå èíòåãðàëüíîå ïðåîáðàçîâàíèå (ÊÈÏ). ÐÈÏ ôóíêöèè f x y( , ) âû÷èñëÿåòñÿ êàê èí- òåãðàë îò ýòîé ôóíêöèè ïî ïðÿìîé ëèíèè, êîòî- ðàÿ íà÷èíàåòñÿ ñ òî÷êè f x y( , )0 0 è íàêëîíåíà ïîä óãëîì � ê ãîðèçîíòàëüíîé îñè (ðèñ. 7) . Ôîðìóëà äëÿ ÐÈÏ èìååò âèä R f x u y u duf ( ) ( cos , sin )� � �� � � �� � 0 0 0 . ÊÈÏ ôóíêöèè f x y( , ) âû÷èñëÿåòñÿ êàê èíòåãðàë îò ýòîé ôóíêöèè ïî êðóãîâîé êðèâîé ñ öåíòðîì f x y( , )0 0 è ðàäèóñîì (ðèñ. 8). Óðàâíåíèå ÊÈÏ èìååò âèä C f x y df ( ) ( cos , sin ) � � � � � � �� 0 0 0 2 . Ðàäèàëüíîå ïðåîáðàçîâàíèå Ðàäîíà èíâàðèàíòíî ê ìàñøòàáèðîâàíèþ, à âðàùå- íèå èñõîäíîãî èçîáðàæåíèÿ ïðèâîäèò ê ñäâèãó åãî ÐÈÏ. Êðóãîâîå ïðåîáðàçîâàíèå Ðàäîíà èíâàðèàíòíî ê âðàùåíèþ è ÊÈÏ ìàñøòàáèðóåòñÿ ñ òàêèì æå êîýôôèöèåí- òîì, êàê ñîîòâåòñòâóþùåå åìó èçîáðàæåíèå. Èñïîëüçóÿ ýòè ñâîéñòâà, ìîæíî îöå- íèòü è êîìïåíñèðîâàòü âðàùåíèå è ìàñøòàáèðîâàíèå, êîòîðûì, âîçìîæíî, ïîäâåð- ãàëîñü èñõîäíîå èçîáðàæåíèå, ïðèìåíÿÿ ê èçîáðàæåíèþ îáà ïðåîáðàçîâàíèÿ è àíàëèçèðóÿ èõ èçìåíåíèå. Äëÿ äîñòèæåíèÿ ñòîéêîñòè ê ñäâèãó ìåòîäû íà îñíîâå îáîáùåííûõ ïðåîáðàçî- âàíèé Ðàäîíà èñïîëüçóþò â êà÷åñòâå òî÷êè f x y( , )0 0 (ñì. ðèñ. 7, 8) íåêîòîðóþ òî- ÷å÷íóþ îñîáåííîñòü, ñòîéêîñòü êîòîðîé ê âðàùåíèþ è ìàñøòàáèðîâàíèþ èññëåäó- åòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî ïåðåä âíåäðåíèåì ÖÂÇ [10]. Ïðåèìóùåñòâà ìåòîäîâ íà îñíîâå ïðåîáðàçîâàíèÿ Ðàäîíà: ñòîéêîñòü ê ëèíåé- íûì ãåîìåòðè÷åñêèì ïðåîáðàçîâàíèÿì, ÷àñòè÷íàÿ ñòîéêîñòü ê JPEG-ñæàòèþ, çà- øóìëåíèþ, íèçêî÷àñòîòíîé ôèëüòðàöèè, îáîáùåííûì ãåîìåòðè÷åñêèì ïðåîáðàçîâàíèÿì è äðóãèì àòàêàì. Íåäîñòàòêè ìåòîäîâ: âûñîêàÿ âû÷èñëèòåëüíàÿ ñëîæíîñòü àëãîðèòìîâ âíåäðåíèÿ è èçâëå÷åíèÿ ÖÂÇ, îòñóòñòâèå ñòîéêîñòè ê îáðåçêå èçîáðàæåíèÿ è ëîêàëüíûì àòàêàì. ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÔÓÐÜÅ–ÌÅËËÈÍÀ Ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå–Ìåëëèíà (ÏÔÌ) èçîáðàæåíèÿ f x y( , ) îïðåäåëÿåòñÿ êàê M r d f x y e d di r d( , ) ( , ) ( )� � �� � �� � � � 0 2 , 186 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 Ðèñ. 7. Ðàäèàëüíîå èíòåãðàëüíîå ïðåîáðàçî- âàíèå Ðàäîíà Ðèñ. 8. Êðóãîâîå èíòåãðàëüíîå ïðåîáðàçîâàíèå Ðàäîíà Ðèñ. 6. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ïðå- îáðàçîâàíèÿ Ðàäîíà ò.å. ÿâëÿåòñÿ êîìáèíàöèåé ëîãàðèôìè÷åñêî-ïîëÿðíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ è ïðåîáðà- çîâàíèÿ Ôóðüå. Ïîêàæåì, ÷òî ÏÔÌ èíâàðèàíòíî ê âðàùåíèþ è ïðîïîðöèîíàëü- íîìó ìàñøòàáèðîâàíèþ. Ëîãàðèôìè÷åñêî-ïîëÿðíîå ïðåîáðàçîâàíèå — ýòî êîíôîðìíîå îòîáðàæåíèå òî÷åê äåêàðòîâîé ïëîñêîñòè ( , )x y íà òî÷êè ëîãàðèôìè÷åñêî-ïîëÿðíîé ïëîñêîñòè ( , ) � , îïèñûâàåìîå óðàâíåíèåì � � � � � � � � ln Çäåñü è � — ïîëÿðíûå êîîðäèíàòû: � �x y2 2 , � �arctg y x , 0 2� �� �, [ , ln ]max0 , ãäå max îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðîì äåêàðòîâîé ïëîñêîñòè (ðèñ. 9). Îáðàòíîå ïðåîáðàçîâàíèå çàäàeòñÿ ôîðìóëàìè � � � � ! �! x e y e �� �� cos sin ãäå x è y — êîîðäèíàòû â äåêàðòîâîé ñèñòåìå, ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå èíòåðïîëÿöèè. Âîçíèê- íîâåíèå èíòåðïîëÿöèè îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî âðàùåíèå, ÿâëÿÿñü íåïðåðûâíûì ïðî- öåññîì, ìîæåò ïåðåâåñòè öåëî÷èñëåííûå äèñêðåòíûå ïîçèöèè ïèêñåëåé â ìåæïèê- ñåëüíûå ïîçèöèè. Ïðè âû÷èñëåíèè îáðàòíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ, êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóåòñÿ áèêóáè÷åñêàÿ èíòåðïîëÿöèÿ. Ââåäåííàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò îáëàäàåò ñëåäóþùèìè ñâîéñòâàìè: 1) ïðîïîðöèîíàëüíîå ìàñøòàáèðîâàíèå èçîáðàæåíèÿ ñâîäèòñÿ ê ñäâèãó ïî îñè : M f x y M[ ( , )] | | ( , )� � � � �� ��2 ln ; 2) âðàùåíèå èçîáðàæåíèÿ ñâîäèòñÿ ê ñäâèãó ïî îñè �: M f x y x y M[ ( cos( ) sin( ), sin( ) cos( ))] (� � � � � � � � � � � � � � � � , )� �� . Ðàíåå áûëî ïîêàçàíî, ÷òî àìïëèòóäû ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå ÿâëÿþòñÿ èíâàðèàíò- íûìè ê ñäâèãó, ïîýòîìó â öåëîì ïðåîáðàçî- âàíèå Ôóðüå–Ìåëëèíà îáëàäàåò èíâàðèàí- òíîñòüþ ê ïðîïîðöèîíàëüíîìó ìàñøòà- áèðîâàíèþ è âðàùåíèþ. Äëÿ âûäåëåíèÿ èíâàðèàíòà ê ìîäåëè RST â ðàáîòå [12] èñïîëüçîâàëàñü ñõåìà, ïðåäñòàâ- ëåííàÿ íà ðèñ. 10. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ðå- çóëüòàò ðàáîòû ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ, ðåàëèçóþùåãî òàêóþ ñõåìó, õàðàêòåðèçóåòñÿ óõóäøåíèåì âèçóàëüíîãî êà÷åñòâà èçîáðàæå- íèÿ-êîíòåéíåðà (âñëåäñòâèå èíòåðïîëÿöèè ïðè îáðàòíîì ëîãàðèôìè÷åñêî-ïîëÿðíîì îòî- áðàæåíèè), â ÷àñòíîñòè çàòåìíÿþòñÿ êðàÿ èçîáðàæåíèÿ. ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1 187 Ðèñ. 9. Èçîáðàæåíèå «Ôîòîãðàô»: â äåêàðòîâîé ñèñòåìå êîîðäèíàò (à); â ïîëÿðíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò (á); â ëîãàðèôìè÷åñêî-ïîëÿðíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò (â) a á â Ðèñ. 10. Ñõåìà âûäåëåíèÿ èíâàðèàíòà ê âðàùåíèþ, ìàñøòàáèðîâàíèþ è ñäâèãó Ê ïðåèìóùåñòâàì ìåòîäîâ íà îñíîâå ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå–Ìåëëèíà îòíî- ñÿòñÿ îòñóòñòâèå äîïîëíèòåëüíûõ èñêàæåíèé, à òàêæå ñëîæíîñòü âûÿâëåíèÿ íàëè- ÷èÿ è óäàëåíèÿ ìàðêèðîâêè. Íåäîñòàòêè òàêèõ ìåòîäîâ: ïîòåðÿ äàííûõ ïðè ïðåîá- ðàçîâàíèÿõ, øóì ïðåîáðàçîâàíèé, îãðàíè÷åííàÿ âìåñòèìîñòü êîíòåéíåðà, ñòîé- êîñòü òîëüêî ê òåì âèäàì ãåîìåòðè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé, ïîä êîòîðûå îíè ðàçðàáàòûâàëèñü, îòñóòñòâèå ñòîéêîñòè ê ëîêàëüíûì àòàêàì, âûñîêàÿ âû÷èñëèòåëüíàÿ ñëîæíîñòü àëãîðèòìîâ âíåäðåíèÿ è èçâëå÷åíèÿ ÖÂÇ.  íàñòîÿùåé ñòàòüå âûïîëíåí îáçîð è ïðèâåäåíà ÷àñòè÷íàÿ êëàññèôèêàöèÿ ìåòîäîâ ñèíõðîíèçàöèè ÖÂÇ â êîíòåéíåðå. Ñóùåñòâóþò è äðóãèå ìåòîäû (ìåòîä ãèñòîãðàìì, èñïîëüçîâàíèå èíâàðèàíòíûõ ìîìåíòîâ, ìåòîäû íà îñíîâå ôðàêòàëîâ è ò.ä.), êîòîðûå ïëàíèðóåòñÿ ðàññìîòðåòü â äàëüíåéøèõ ïóáëèêàöèÿõ. Îòìåòèì, ÷òî âîç- ìîæíî ïðèìåíåíèå êîìáèíàöèè ëþáîãî èç ïåðå÷èñëåííûõ, à òàêæå äðóãèõ ìåòîäîâ. ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1. à ð è á ó í è í  . à . , Î ê î â È . Í . , Ò ó ð è í ö å â È .  . Öèôðîâàÿ ñòåãàíîãðàôèÿ. — Ì.: ÑÎËÎÍ-Ïðåññ, 2002. — 261 ñ. 2. Á î ð î ä à â ê à Í .  . , Ç à ä è ð à ê à  . Ê . Ñòåãàíîàëãîðèòìû íà áàçå òåîðåìû î ñâåðòêå // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2004. — ¹ 1. — Ñ. 139 — 144. 3. Ê î ø ê è í à Í .  . , Í è ê è ò è í à Î . Þ . Ê âîïðîñó î çàùèòå èíòåëëåêòóàëüíîé ñîáñòâåííîñòè íà áóìàæíûõ íîñèòåëÿõ // Èñêóññòâåííûé èíòåëëåêò. — 2006. — ¹ 3. — C. 757–763. 4. P e r e i r a S . , P u n T . Fast robust template matching for affine resistant image watermarks // Proc. of the Third International Workshop on Information Hiding, Dresden, Germany. — 1999. — Springer Verlag. — P. 199–210. 5. I m p r o v i n g DFT watermarking robustness through optimum detection and synchronisation / A. Piva, M. Barni, F. Bartolini, V. Cappellini, A.D. Rosa, M. Orlandi // Multimedia and Security Workshop at ACM Multimedia’99, Orlando, FL. — 1999. — GMD Report 85. — P. 65–69. 6. A l v a r e z - R o d r i g u e z M . , P e r e z - G o n z a l e z F . Analysis of pilot-based synchronization algo- rithms for watermarking of still images // Signal Processing: Image Communication, Spain. — 2002. — N 17. — P. 611–633. 7. K u t t e r M . Watermarking resisting to translation, rotation and scaling // Proc. of the SPIE: Multimedia Systems and Appl. — Boston, USA. — 1998. — 3528. — P. 423–431. 8. B a s P . , C h a s s e r y J . M . , M a c q B . Geometrically invariant watermarking using feature points // Im- age Proc., IEEE Transactions. — 2002. — 11, N 9. — P. 1014–1028. 9. T o n e M . , H a m a d a N . Affine invariant digital image watermarking using feature points // RISP Inter- national Workshop on Nonlinear Circuit and Signal Proc. (NCSP’05). — Hawaii, USA, 2005. 10. S i m i t o p o u l o s D . , K o u t s o n a n o s D . E . , S t r i n t z i s M . G . Robust image watermarking based on generalized radon transformations // CirSysVideo. — 2003. — 13, N 8. — P. 732–745. 11. Y a o Z . , R a j p o o t N . Radon/Ridgelet signature for image authentication // Proc. IEEE ICIP 2004, Singapore. — October 2004. 12. O ’ R u a n a i d h J . J . K . , P u n T . Rotation, scale and translation invariant spread spectrum digital image watermarking // Signal Processing. — 1998. — 66, N 3. 13. L i n C . - Y . , C h a n g S . - F . Distortion modeling and invariant extraction for digital image print-and-scan process // Intl. Symp. on Multimedia Information Processing, Taipei, 1999. 14. Z h e n g D . , Z h a o J . , S a d d i k A . E l . RST-invariant digital image watermarking based on log-po- lar mapping and phase correlation // CirSysVideo. — 2003. — 13, N 8. — P. 753–765. 15. Ê î ø ê è í à Í .  . Âûäåëåíèå èíâàðèàíòà äëÿ ïðîöåññà ïå÷àòè è ñêàíèðîâàíèÿ â çàäà÷àõ êîìïüþòåðíîé ñòåãàíîãðàôèè // ÓÑÈÌ. — 2007. — ¹ 1. — C. 30–38. 16. V o l o s h y n o v s k i y S . , H e r r i g e l A . , R y t s a r Y . B . Watermark template attack // Ping Wah Wong and Edward J. Delp, editors, EI’2001: Security and Watermarking of Multimedia Content III, SPIE Proceedings, San Jose, California USA. — 22–25 Jan., 2001. 17. R a d o n J . ��Uber die Bestimmung von Funktionen Durch Ihre Integralwerte L��angs Gewisser Mannigfaltigkeiten // Berichte S��achsische Akademie der Wissenschaften, B. 29. — Leipzig, 1917. — S. 262–277. Ïîñòóïèëà 26.02.2007 188 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 1

Схожі ресурси