Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії

Запропоновано метод отримання спільного розв’язку за результатами спостережень сучасних методів космічної геодезії. Розроблений метод базується на поєднанні нормальних рівнянь, отриманихпісля вторинної обробки РНДБ-, GPS- чи ЛЛС-спостережень, а також інформації про локальні прив’язки для станцій ко...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2009
Автор:	Литвиненко, М.О.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Головна астрономічна обсерваторія НАН України 2009
Назва видання:	Кинематика и физика небесных тел
Теми:	Вращение Земли и геодинамика
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/72756
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії/ М.О. Литвин // Кинематика и физика небесных тел. — 2009. — Т. 25, № 4. — С. 285-296. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-72756
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-727562014-12-30T03:01:55Z Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії Литвиненко, М.О. Вращение Земли и геодинамика Запропоновано метод отримання спільного розв’язку за результатами спостережень сучасних методів космічної геодезії. Розроблений метод базується на поєднанні нормальних рівнянь, отриманихпісля вторинної обробки РНДБ-, GPS- чи ЛЛС-спостережень, а також інформації про локальні прив’язки для станцій колокації. Розглянуто застосування методу на прикладі комбінації GPS- таРНДБ-спостережень геодезичного експерименту CONT02. Предложен метод получения комбинированого решения по результатам наблюдений методов современной космической геодезии. Разработанный метод основывается на объединении нормальных уравнений, полученных после вторичной обработки РСДБ-, GPS- или ЛЛС-наблюдений, а также информации о локальных привязках для станций коллокации. Рассмотрено применение метода на примере комбинации GPS-и РСДБ-наблюдений геодезического эксперимента CONT02. A combination method for VLBI, GPS and SLR observations is presented. The method is based on the combination of normal equation systems provided by analysis centres and of local ties information for sites with collocated techniques. The combined solution for CONT02 geodesy experiment is considered. 2009 Article Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії/ М.О. Литвин // Кинематика и физика небесных тел. — 2009. — Т. 25, № 4. — С. 285-296. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/72756 528.2:629.78+528.16 uk Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Вращение Земли и геодинамика Вращение Земли и геодинамика
spellingShingle	Вращение Земли и геодинамика Вращение Земли и геодинамика Литвиненко, М.О. Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії Кинематика и физика небесных тел
description	Запропоновано метод отримання спільного розв’язку за результатами спостережень сучасних методів космічної геодезії. Розроблений метод базується на поєднанні нормальних рівнянь, отриманихпісля вторинної обробки РНДБ-, GPS- чи ЛЛС-спостережень, а також інформації про локальні прив’язки для станцій колокації. Розглянуто застосування методу на прикладі комбінації GPS- таРНДБ-спостережень геодезичного експерименту CONT02.
format	Article
author	Литвиненко, М.О.
author_facet	Литвиненко, М.О.
author_sort	Литвиненко, М.О.
title	Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії
title_short	Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії
title_full	Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії
title_fullStr	Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії
title_full_unstemmed	Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії
title_sort	алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії
publisher	Головна астрономічна обсерваторія НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Вращение Земли и геодинамика
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/72756
citation_txt	Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії/ М.О. Литвин // Кинематика и физика небесных тел. — 2009. — Т. 25, № 4. — С. 285-296. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
series	Кинематика и физика небесных тел
work_keys_str_mv	AT litvinenkomo algoritmotrimannâkombínovanogorozvâzkuzadanimisučasnihmetodívkosmíčnoígeodezíí
first_indexed	2025-07-05T21:29:34Z
last_indexed	2025-07-05T21:29:34Z
_version_	1836844030319656960
fulltext	ÂÐÀÙÅÍÈÅ ÇÅÌËÈ È ÃÅÎÄÈÍÀÌÈÊÀ ÓÄÊ 528.2:629.78+528.16 Ì. Î. Ëèòâèí Ãîëîâíà àñòðîíîì³÷íà îáñåðâàòîð³ÿ Íàö³îíàëüíî¿ àêàäåì³¿ íàóê Óêðà¿íè 03680, ÌÑÏ, Êè¿â, âóë. Àêàäåì³êà Çàáîëîòíîãî, 27 Àëãîðèòì îòðèìàííÿ êîìá³íîâàíîãî ðîçâ’ÿçêó çà äàíèìè ñó÷àñíèõ ìåòîä³â êîñì³÷íî¿ ãåîäåç³¿ Çàïðîïîíîâàíî ìåòîä îòðèìàííÿ ñï³ëüíîãî ðîçâ’ÿçêó çà ðåçóëüòà - òàìè ñïîñòåðåæåíü ñó÷àñíèõ ìåòîä³â êîñì³÷íî¿ ãåîäåç³¿. Ðîçðîáëå - íèé ìåòîä áàçóºòüñÿ íà ïîºäíàíí³ íîðìàëüíèõ ð³âíÿíü, îòðèìàíèõ ï³ñëÿ âòîðèííî¿ îáðîáêè ÐÍÄÁ-, GPS- ÷è ËËÑ-ñïîñòåðåæåíü, à òàêîæ ³íôîðìàö³¿ ïðî ëîêàëüí³ ïðèâ’ÿçêè äëÿ ñòàíö³é êîëîêàö³¿. Ðîçãëÿíóòî çàñòîñóâàííÿ ìåòîäó íà ïðèêëàä³ êîìá³íàö³¿ GPS- òà ÐÍÄÁ-ñïîñòåðåæåíü ãåîäåçè÷íîãî åêñïåðèìåíòó CONT02. ÀËÃÎÐÈÒÌ ÏÎËÓ×ÅÍÈß ÊÎÌÁÈÍÈÐÎÂÀÍÎÃÎ ÐÅØÅÍÈß ÏÎ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÀÌ ÍÀÁËÞÄÅÍÈÉ ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÌÅÒÎÄÎÂ ÊÎÑ - ÌÈ×ÅÑÊÎÉ ÃÅÎÄÅÇÈÈ, Ëèò âèí M. À. — Ïðåä ëî æåí ìå òîä ïî ëó ÷å - íèÿ êîì áè íè ðî âà íî ãî ðå øå íèÿ ïî ðå çóëü òà òàì íà áëþ äå íèé ìå òî äîâ ñî âðå ìåí íîé êîñ ìè ÷åñ êîé ãå î äå çèè. Ðàç ðà áî òàí íûé ìå òîä îñíî âû âà - åò ñÿ íà îá ú å äè íå íèè íîð ìàëü íûõ óðàâ íå íèé, ïî ëó ÷åí íûõ ïî ñëå âòî - ðè÷ íîé îá ðà áîò êè ÐÑÄÁ-, GPS- èëè ËËÑ-íà áëþ äå íèé, à òàê æå èí ôîð ìà öèè î ëî êàëü íûõ ïðè âÿç êàõ äëÿ ñòàí öèé êîë ëî êà öèè. Ðàñ - ñìîò ðå íî ïðè ìå íå íèå ìå òî äà íà ïðèìåðå êîìáèíàöèè GPS- è ÐÑÄÁ-íàáëþäåíèé ãåîäåçè÷åñêîãî ýêñïåðèìåíòà CONT02. A METHOD FOR OBTAINING COMBINED SOLUTION FROM MO - DERN SPACE GEODESY TECHNIQUE OBSERVATIONS, Lytvyn M. O. — A com bi na tion method for VLBI, GPS and SLR ob ser va tions is pre - sented. The method is based on the com bi na tion of nor mal equa tion sys - tems pro vided by anal y sis cen tres and of lo cal ties in for ma tion for sites with col lo cated tech niques. The com bined so lu tion for CONT02 ge od esy experiment is considered. 285 ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ È ÔÈÇÈÊÀ ÍÅÁÅÑÍÛÕ ÒÅË òîì 25 ¹ 4 2009 © Ì. Î. ËÈÒÂÈÍ. 2009 ÂÑÒÓÏ Îäí³ºþ ç îñíîâ íèõ çà äà÷ êîñì³÷íî¿ ãå î äåç³¿ º ïî áó äî âà ðåàë³çàö³é çåì - íî¿ òà íå áåñ íî¿ ñèñ òåì êî îð äè íàò, à òà êîæ îá ÷èñ ëåí íÿ ïà ðà ìåòð³â ïå - ðå òâî ðåí íÿ ì³æ íèìè. ²ñíóº ê³ëüêà ñó ÷àñ íèõ ìå òîä³â ñïîñ òå ðå æåíü, ÿê³ äà þòü çìî ãó ðîç â’ÿ çà òè âêà çàí³ çà äà÷³: ñó ïóò íè êîâ³ ðàä³îíàâ³ãà - ö³éí³ ñèñ òå ìè (GPS, ÃËÎÍÀÑÑ), ëà çåð íà ëî êàö³ÿ ñó ïóò íèê³â (SLR), ðàä³î³íòåð ôå ðî ìåòð³ÿ ç íàä äîâ ãè ìè áà çà ìè (ÐÍÄÁ), äîï ïëåð³âñüê³ ñïîñ òå ðå æåí íÿ ñó ïóò íèê³â (DORIS) ³ ëà çåð íà ëî êàö³ÿ ïî âåðõí³ Ì³ñÿ - öÿ (LLR). Êî æåí ç öèõ ìå òîä³â äàº ñâîþ ðåàë³çàö³þ çåì íî¿ ñèñ òå ìè êî - îð äè íàò ³ ïà ðà ìåò ðè îð³ºíòàö³¿ Çåìë³ (ÏÎÇ), à ÐÍÄÁ äàº çìî ãó îò ðè ìà - òè ùå é ðåàë³çàö³þ íå áåñ íî¿ ñèñ òå ìè êî îð äè íàò [13]. Îñê³ëüêè êî æåí ìå òîä ìàº ñâî¿ ñèñ òå ìà òè÷í³ â³äõè ëåí íÿ [15], äëÿ îò ðè ìàí íÿ óçãîä æå - íèõ ðåàë³çàö³é íå áåñ íî¿ òà çåì íî¿ ñèñ òåì êî îð äè íàò ³ ÏÎÇ ïîòð³áíî âè êî íà òè êîìá³íî âà íå ðîç â’ÿ çó âàí íÿ. Òàêà ìîæ ëèâ³ñòü ³ñíóº çà âäÿ êè íà ÿâ íîñò³ ñï³ëüíèõ ïà ðà ìåòð³â ó ðîç â’ÿç êàõ äëÿ îêðå ìèõ ìå òîä³â. Äî ñï³ëüíèõ ïà ðà ìåòð³â â³äíî ñÿòü ÏÎÇ, ïà ðà ìåò ðè, ÿê³ ïî â’ÿ çàí³ ç àò ìîñ ôåð íîþ çà òðèì êîþ ñèã íà ëó (çåí³òíà çà òðèì êà), êî îð äè íà òè ³ øâèä êîñò³ ñòàíö³é êî ëî êàö³¿. ²ñíóº ê³ëüêà ï³äõîä³â äî îò ðè ìàí íÿ ñï³ëüíèõ ðîç â’ÿçê³â. Íàéïðî - ñò³ øèé ç íèõ ïî ëÿ ãàº ó êîìá³íàö³¿ îêðå ìèõ ðîç â’ÿçê³â, îò ðè ìà íèõ ç àíà ë³çó ñïîñ òå ðå æåíü ð³çíèõ ìå òîä³â, øëÿ õîì âèç íà ÷åí íÿ ³ âðà õó âàí - íÿ ïî ïðà âîê äëÿ ïðè âå äåí íÿ ¿õ â ºäè íó ñèñ òå ìó [8, 10]. Ñà ìå òà êèì ñïî ñî áîì çà ðàç îò ðè ìó þòü ñÿ ðÿ äè ÏÎÇ C04 [9]. Ïå ðå âà ãîþ òà êî ãî ï³äõî äó º òå, ùî ìîæ íà îò ðè ìà òè êîìá³íî âà íèé ðîç â’ÿ çîê, íå ìà þ ÷è ³íôîð ìàö³¿ ïðî ñèñ òå ìè ð³âíÿíü, ç ÿêèõ îò ðè ìà íî âèõ³äí³ ðîç â’ÿç êè. Íå äîë³êîì º ñêëàäí³ñòü ïðà âèëü íî ãî âèç íà ÷åí íÿ âàã âèõ³äíèõ ðîç - â’ÿçê³â. Äðó ãèé ï³äõ³ä ïî ëÿ ãàº ó ïîºäíàíí³ ñèñ òåì íîð ìàëü íèõ ð³âíÿíü, îò ðè ìà íèõ ó ïðî öåñ³ àíàë³çó ñïîñ òå ðå æåíü ð³çíèõ ìå òîä³â [12]. Ó öüî - ìó ï³äõîä³ âè êî ðèñ òî âó þòü ïðî öå äó ðó ïå ðå õî äó äî îäíà êî âèõ ñï³ëü - íèõ àïð³îðíèõ çíà ÷åíü ó âèõ³äíèõ ñèñ òå ìàõ [6]. Ó äå ÿ êèõ âè ïàä êàõ, äëÿ òî ãî ùîá çá³ëüøè òè ÷èñ ëî ñòó ïå íåé â³ëüíîñò³ ñèñ òå ìè, ïðî âî äÿòü ïî ïå ðåäíº âèê ëþ ÷åí íÿ íå ñï³ëüíèõ ïà ðà ìåòð³â [4]. Ïå ðå âà ãîþ êîì - á³íàö³¿ íà ð³âí³ íîð ìàëü íèõ ð³âíÿíü º âðà õó âàí íÿ ñòà òèñ òè÷ íî¿ ³íôîð - ìàö³¿ ïðî êî æåí ç ðîç â’ÿçê³â, íà ÿâí³ñòü âå ëè êî¿ ê³ëüêîñò³ ðîç â’ÿçê³â ç ïî âíîþ êî âàð³àö³éíîþ ³íôîð ìàö³ºþ. Íå äîë³êà ìè äà íî ãî ï³äõî äó º ñêëàäí³ñòü ãà ðàí òó âà òè âè êî ðèñ òàí íÿ îäíà êî âèõ ìî äå ëåé ³ íà áîð³â ïà - ðà ìåòð³â ïðè îò ðè ìàíí³ âèõ³äíèõ ðîç â’ÿçê³â. Íàéá³ëüø ïðà âèëü íèì áóâ áè ï³äõ³ä, êî ëè êîìá³íàö³ÿ â³äáó âàºòüñÿ íà åòàï³ ñêëà äàí íÿ óìîâ íèõ ð³âíÿíü. Ïðè òàê³é ïðî öå äóð³ ãà ðàí - òóºòüñÿ âè êî ðèñ òàí íÿ îäíà êî âèõ ìî äå ëåé ïà ðà ìåòð³â òà ïðî öå äóð îö³íþ âàí íÿ. Ïðî òå òà êà ñòðà òåã³ÿ êîìá³íàö³¿ º ³ íà é âàæ ÷îþ, îñê³ëüêè ïî òð³áíî ðîç ðî áè òè óí³âåð ñàëü íå ïðî ãðàì íå çà áåç ïå ÷åí íÿ, çäàò íå âè - êî íó âà òè îá ðîá êó ñïîñ òå ðå æåíü âñ³õ ìå òîä³â. Ïðîã ðàì íèõ êîì ïëåêñ³â òà êî ãî òè ïó äó æå íå áà ãà òî [3, 14], âñ³ âî íè äà ëåê³ â³ä äîñ êî íà ëîñò³. 286 Ì. Î. ËÈÒÂÈÍ Ñë³ä çà çíà ÷è òè, ùî ç ìà òå ìà òè÷ íî¿ òî÷ êè çî ðó íå ìàº ð³çíèö³ ì³æ îñòàíí³ìè äâî ìà ï³äõî äà ìè, ïðî òå ïðè îá’ºäíàíí³ ðîç â’ÿçê³â íà ð³âí³ íîð ìàëü íèõ ð³âíÿíü äó æå âàæ êî äî ñÿã òè âè êî ðèñ òàí íÿ îäíà êî âèõ ìî - äå ëåé ïà ðà ìåòð³â, à òà êîæ óíèê íó òè ïå ðåíå ñåí íÿ ïî õè áîê ïðî ãðàì íî - ãî çà áåç ïå ÷åí íÿ ó îñòà òî÷ íèé ðîç â’ÿ çîê [11]. Óñ³ òðè ï³äõî äè ìà þòü ñâî¿õ ïðè õèëü íèê³â ³ ðîç âè âà þòü ñÿ íå çà - ëåæ íî îäèí â³ä îä íî ãî. Â äàí³é ðî áîò³ ðîç ãëÿ äàºòüñÿ àë ãî ðèòì, ÿêèé ðå àë³çóº äðó ãèé ï³äõ³ä, òîá òî êîìá³íàö³þ íîð ìàëü íèõ ð³âíÿíü ³íäèâ³äó àëü íèõ ðîç - â’ÿçê³â. ÀËÃÎÐÈÒÌ ÎÒÐÈÌÀÍÍß ÊÎÌÁ²ÍÎÂÀÍÎÃÎ ÐÎÇÂ’ßÇÊÓ Áó äå ìî ââà æà òè, ùî ìè ìàºìî ðîç â’ÿç êè öåíòð³â àíàë³çó ó ôîð ìàò³ SINEX [http://www.iers.org/documents/ac/sinex/sinex_v202.pdf], à òà - êîæ çíà ÷åí íÿ ëî êàëü íèõ ïðè â’ÿ çîê òà ¿õí³õ ïî õè áîê äëÿ ñòàíö³é êî ëî - êàö³¿ [2]. Êîìá³íî âà íèé ðîç â’ÿ çîê îò ðè ìàºìî çà íà ñòóï íîþ ñõå ìîþ. 1. Óñó âàºìî ç âèõ³äíèõ ðîç â’ÿçê³â àïð³îðíó ³íôîð ìàö³þ, ÿêà áó ëà âè êî ðèñ òà íà äëÿ çà äàí íÿ ñèñ òåì êî îð äè íàò. Öþ ïðî öå äó ðó âè êî íóºìî çã³äíî ç ð³âíÿí íÿì N N Nfree constr= - , äå N free — ìàò ðè öÿ íîð ìàëü íèõ ðiâíÿíü ðîç â’ÿç êó áåç àï ðiîð íèõ îá ìå - æåíü, N — ìàò ðè öÿ íîð ìàëü íèõ ðiâíÿíü ðîç â’ÿç êó, N constr — ìàò ðè öÿ íîð ìàëü íèõ ðiâíÿíü àï ðiîð íèõ îá ìå æåíü. 2. Çâî äè ìî ñèñ òå ìè ðiâíÿíü äî îäíà êî âèõ àï ðiîð íèõ çíà ÷åíü äëÿ ñïiëüíèõ ïà ðà ìåòðiâ. Ñï³ëüíè ìè ïà ðà ìåò ðà ìè áó äå ìî ââà æà òè ïà ðà - ìåò ðè îð³ºíòàö³¿ Çåìë³, êî îð äè íà òè ñòàíö³é êî ëî êàö³¿ çà óìî âè íà ÿâ - íîñò³ ëî êàëü íèõ ïðè â’ÿ çîê, à òà êîæ ïëà íîâ³ øâèä êîñò³ ñòàíö³é êî ëî - êàö³¿. Âè âå äå ìî îñíîâ íå ñï³ââ³äíî øåí íÿ ïðî öå äó ðè çâå äåí íÿ ñèñ òåì íîð ìàëü íèõ ð³âíÿíü äî îäíà êî âèõ çíà ÷åíü àïð³îðíèõ ïà ðà ìåòð³â. Íå - õàé ìàºìî n ñèñ òåì óìîâ íèõ ð³âíÿíü y A x e1 1 1 1= + , y A x e2 2 2 2= + , (1) ... , y A x en n n n= + , äå y y y1 2, , ..., n — âåê òî ðè ñïîñ òå ðå æåíü, A A A1 2, ,..., i — òâiðíi ìàò - ðèöi ñèñ òåì óìîâ íèõ ðiâíÿíü, x x x1 2, ,..., n — âåê òî ðè îöiíþ âà íèõ âå - ëè ÷èí, e1 , e 2 , ..., e n — ïî õèá êè ñïîñòåðåæåíü. Ñèñ òå ìàì óìîâ íèõ ðiâíÿíü (1) âiäïîâ iäà þòü ñèñ òå ìè íîð ìàëü íèõ ðiâíÿíü 287 ÀËÃÎÐÈÒÌ ÎÒÐÈÌÀÍÍß ÊÎÌÁIÍÎÂÀÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÊÓ N x b1 1 1D = , N x b2 2 2D = , ..., (2) N x bn n nD = , äå N N N1 2, , ,K n — òâiðíi ìàò ðèöi ñèñ òåì íîð ìàëü íèõ ðiâíÿíü, Dx1 , Dx 2 , ..., Dx n — ïî ïðàâ êè äî àï ðiîð íèõ âå ëè ÷èí, b b b1 2, ,..., n — âåê òî ðè ïðà âèõ ÷àñ òèí ñèñ òåì íîð ìàëü íèõ ðiâíÿíü. Âå ëè ÷è íè â ðiâíÿí íÿõ (2) ïî â’ÿ çàíi ç âå ëè ÷è íà ìè ðiâíÿíü (1) òà êè - ìè ñïiââiäíî øåí íÿ ìè: N A P Ai i T i i= , (3) b A P yi i T i i= , äå i = 1, 2, ..., n, Pi — ìàòðèöi âàã. ßê âæå çà çíà ÷à ëî ñÿ, îò ðè ìàí íÿ îá’ºäíà íî ãî ðîç â’ÿç êó ìàº ñåíñ, ÿê ùî âåê òî ðè x i ìà þòü ñïiëüíi ïà ðà ìåò ðè. Ïå ðåé äå ìî äî îäíà êî âèõ çìiííèõ â ðiâíÿí íÿõ (1): x B x ci i i= +0 , (4) äå x 0 — âåê òîð ñïîñ òå ðå æåíü, ùî âêëþ ÷àº ñïiëüíi i íå ñïiëüíi ïà ðà - ìåò ðè âåê òîðiâ x i . Àëãîðèòì ôîð ìó âàí íÿ x B c0 , i ii íà âå äå íî â Äî äàò - êó. Ïiäñòà âèâ øè (4) ó (1), ìàºìî ñèñ òå ìó óìîâ íèõ ðiâíÿíü âiäíîñ íî x 0 : y1 1 1 1 1 0 1- = +A c A B x e , y2 2 2 2 2 0 2- = +A c A B x e , (5) ..., yn i n n n n- = +A c A B x e0 . Ñèñòåìó (5) ìîæíà ïåðåïèñàòè ó ìàòðè÷íîìó âèãëÿäi: y y yn n n 1 1 1 2 2 2 - - - æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ A c A c A c K = A B A B A B x 0 1 1 2 2 K n n æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ + e e e 1 2 K n æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ . (6) Ðiâíÿííþ (6) âiäïîâiäàº ñèñòåìà íîðìàëüíèõ ðiâíÿíü N x b¢ = ¢D 0 , (7) äå N¢ = A B A B A B 1 1 2 2 K n n T æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ P P P 1 2 0 0 0 0 0 0 K K K K K K K n æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ A B A B A B 1 1 2 2 K n n æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ , (8) 288 Ì. Î. ËÈÒÂÈÍ b¢ = A B A B A B 1 1 2 2 K n n T æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ P P P 1 2 0 0 0 0 0 0 K K K K K K K n æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ y A c A c A c 1 1 1 2 2 2 - - - æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ y yn n n K . (9) Ðîçêðèâøè äóæêè â (8) i (9) òà âðàõîâóþ÷è (3), îòðèìóºìî N B N B¢ = = å i T i n i i 1 , (10) b B b B N c¢ = - = = å åi T i n i i T i n i i 1 1 . (11) Îòæå, îòðèìóºìî ñïiëüíó ñèñòåìó íîðìàëüíèõ ðiâíÿíü B N B x B b B N ci T i n i i i T i n i i T i n i i = = = å å åæ è ç ö ø ÷ = - 1 0 1 1 D . 3. Íàêëàäàºìî äîäàòêîâi îáìåæåííÿ, ùîá çàôiêñóâàòè ñèñòåìó êîîðäèíàò. ²ñíóº ê³ëüêà ñïî ñîá³â ô³êñàö³¿ ñèñ òå ìè êî îð äè íàò. Íàé ïðîñò³øèé ñïîñ³á — àïð³îðíî çà äà òè êî îð äè íà òè äâîõ ñòàíö³é ñïîñ òå ðå æåíü, òà - êèé ï³äõ³ä ÷àñ òî çà ñòî ñî âó þòü ïðè îá ðîáö³ ñïîñ òå ðå æåíü ëà çåð íî¿ ëî - êàö³¿ øòó÷ íèõ ñó ïóò íèê³â Çåìë³. ²íøèé ï³äõ³ä ïî ëÿ ãàº ó çà äàíí³ àïð³îðíî¿ ïî õèá êè êî îð äè íàò äå ÿ êî ãî íà áî ðó ñòàíö³é. Òàê ÷àñ òî ðîá - ëÿòü ïðè îá ðîáö³ GPS-ñïîñ òå ðå æåíü. Ïðè îá ðîáöi äà íèõ, îò ðè ìà íèõ ç ãëî áàëü íî¿ ìå ðåæ³, ìîæ íà çà ñòî ñî âó âà òè òàê çâàí³ No-Net-óìî âè (â³äñóòí³ñòü çà ãàëü íî ãî îá åð òàí íÿ òà çñó âó íà áî ðó ñòàíö³é). Îñòàíí³é ñïîñ³á çà ñòî ñî âó þòü ïðè îá ðîáö³ ÐÍÄÁ-ñïîñ òå ðå æåíü. Íàêëàäàííÿ äîäàòêîâèõ óìîâ îïèñóºòüñÿ ïðîñòèìè ñï³ââ³äíî - øåííÿìè: N N Nfixed free constr= + , b b bfixed free constr= + . ÊÎÌÁIÍÎÂÀÍÈÉ ÐÎÇÂ’ßÇÎÊ ÇÀ ÄÀÍÈÌÈ ÅÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÓ CONT02 CONT02 — ÐÍÄÁ-êàì ïàí iÿ, â ÿêié áðà ëî ó÷àñòü âiñiì ñòàíöié (Gilmore Creek, Kokee Park, Algonquin, Westford, Ny Alesund, Wettzell, HartRAO, Onsala), øiñòü ç ÿêèõ º ñòàíö³ÿìè êî ëî êàö³¿ ç â³äî ìè ìè ëî - êàëü íè ìè ïðè â’ÿç êà ìè (Gilmore Creek, Algonquin, Westford, Wettzell, HartRAO, Onsala) äî GPS-ïóíêò³â. Äëÿ îò ðè ìàí íÿ êîìá³íî âà íî ãî ðîç â’ÿç êó áó ëî âè êî ðèñ òà íî äî áîâ³ ÐÍÄÁ-ðîç â’ÿç êè, îá ÷èñ ëåí³ ó Öåíòð³ êîñì³÷íèõ ïî ëüîò³â Ãîä äàð äà (ÑØÀ). Äî áîâ³ GPS-ðîç â’ÿç êè áó ëî îò ðè ìà íî çà äî ïî ìî ãîþ ïðî ãðàì - íî ãî çà áåç ïå ÷åí íÿ GAMIT/GLOBK 10.2 [7]. Ñïî ÷àò êó áó ëî îò ðè ìà íî 289 ÀËÃÎÐÈÒÌ ÎÒÐÈÌÀÍÍß ÊÎÌÁIÍÎÂÀÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÊÓ äî áîâ³ ðîç â’ÿç êè äëÿ ìå ðåæ³ ç âîñü ìè ñòàíö³é, ÿê³ çíà õî äÿòü ñÿ ïî áëè çó ðàä³îò å ëåñ êîï³â, ùî ïðè é ìà ëè ó÷àñòü ó CONT02 (ñòðà òåã³ÿ îá ðîá êè îïè ñà íà â [1]). Äëÿ çà äàí íÿ ñèñ òå ìè êî îð äè íàò GPS-ðîç â’ÿç êó îò ðè - ìàí³ ðîç â’ÿç êè áó ëè ïîºäíàí³ ç ðîç â’ÿç êà ìè öåí òðó àíàë³çó SIO. Íà ðèñ. 1 çîá ðà æå íî ðîç ïîä³ë ñòàíö³é, ÿê³ áó ëè âè êî ðèñ òàí³ äëÿ ïî áó äî âè êîìá³íî âà íî ãî ðîç â’ÿç êó. Äëÿ ô³êñàö³¿ ñèñ òå ìè êî îð äè íàò ðîç â’ÿç êó áó ëî âè êî ðèñ òà íî óìî âè â³äñóò íîñò³ îá åð òàí íÿ ³ ðó õó ñèñ òå ìè ñòàíö³é åê ñïå ðè ìåí òó CONT02. Íà êîæ íó äî áó åê ñïå ðè ìåí òó áó ëî îò ðè ìà íî êîìá³íî âà íèé GPS-ÐÍÄÁ-ðîç â’ÿ çîê. Íà ðèñ. 2 ïî êà çà íî êî îð äè íà òè ñòàíö³¿ Wettzell ó êîìá³íî âà íî ìó òà ³íäèâ³äó àëü íèõ ðîç â’ÿç êàõ, à òà êîæ êà òà ëîæí³ êî - îð äè íà òè ö³º¿ ñòàíö³¿ íà ñå ðåä íþ åïî õó åê ñïå ðè ìåí òó. Àíàë³çó þ ÷è ðÿ äè êî îð äè íàò äëÿ ñòàíö³¿ Wettzell, ìîæ íà ñêà çà òè, ùî âñ³ òðè ñèñ òå ìè óçãîä æó þòü ñÿ ó ìåæ àõ ïî õèá êè ðîç â’ÿçê³â, ïî âòî - ðþ âàí³ñòü êî îð äè íà òè X äëÿ êîìá³íî âà íî ãî ðîç â’ÿç êó íà é êðà ùà. Ñå - ðåäí³ êâàä ðà òè÷í³ â³äõè ëåí íÿ (ÑÊÂ) îá’ºäíà íî ãî ðîç â’ÿç êó â äå ÿ êèõ òî÷ êàõ ïå ðå âè ùó þòü â³äïîâ³äí³ çíà ÷åí íÿ äëÿ ³íäèâ³äó àëü íèõ ðîç - â’ÿçê³â. Îñòàííº ïî ÿñ íþºòüñÿ òèì, ùî ÑÊÂ êîìá³íî âà íî ãî ðîç â’ÿç êó âêëþ ÷àº ÑÊÂ ëî êàëü íî¿ ïðè â’ÿç êè. Êîìá³íî âà íèé ðîç â’ÿ çîê óçãîä - æóºòüñÿ ç ITRF ó ìåæ àõ ïî õè áîê, êð³ì îö³íêè îðäè íà òè íà 24 æîâ òíÿ. Îñòàííº ìîæ íà ïî ÿñ íè òè âå ëè êîþ ïî õèá êîþ îö³íêè îðäè íà òè ñòàíö³¿ HartRAO ç GPS-ðîç â’ÿç êó íà âêà çà íó åïî õó (ðèñ. 3, à). Ó òà êèõ âè ïàä - êàõ ïî òð³áíî çà ñòî ñî âó âà òè çâà æó âàí íÿ âèõ³äíèõ ðîç â’ÿçê³â àáî âèê - ëþ ÷à òè ïà ðà ìåò ðè ç âå ëè êîþ ïî õèá êîþ ç³ ñïèñ êó ñï³ëüíèõ ïà ðà - ìåòð³â. Âèê ëþ ÷åí íÿ êî îð äè íàò ñòàíö³¿ HartRAO ç ïå ðåë³êó ñï³ëüíèõ ïà ðà ìåòð³â íà 24 æîâ òíÿ óñó âàº âè êèä (ðèñ. 3, á). 290 Ì. Î. ËÈÒÂÈÍ Ðèñ. 1. Ðîçòàøóâàííÿ ñòàíöié êîñì³÷íî¿ ãåîäåç³¿ Äëÿ âèç íà ÷åí íÿ âçàºìíî¿ îð³ºíòàö³¿ ñèñ òåì áó ëî îá ÷èñ ëå íî ñ³ì ïà - ðà ìåòð³â ïå ðå òâî ðåí íÿ Ãåëü ìåð òà. Ïà ðà ìåò ðè ïå ðå òâî ðåí íÿ ïî êà çàí³ íà ðèñ. 4. Âèä íî, ùî çñó âè ì³æ âèõ³äíè ìè ñèñ òå ìà ìè çíà õî äÿòü ñÿ ó ìåæ àõ òî÷ íîñò³ ëî êàëü íèõ ïðè â’ÿ çîê. Ïî âî ðî òè ì³æ ñèñ òå ìà ìè íå - çíà÷í³. Ìîæ íà áà ÷è òè, ùî äëÿ âè ïàä êó ñèñ òåì «ÐÍÄÁ» òà «êîìá³íî âà - íèé ðîç â’ÿ çîê» çì³íà ìàñ øòàá íî ãî ìíîæ íè êà ïðè áëèç íî â äâà ðàçè ìåí øà, í³æ äëÿ âè ïàä êó ñèñ òåì «ÐÍÄÁ» òà «GPS — ëî êàëüí³ ïðè â’ÿç - êè». Ñë³ä çà çíà ÷è òè, ùî ïà ðà ìåò ðè Ãåëü ìåð òà îö³íå íî çà øåñ òè ñï³ëüíè ìè ïóí êòà ìè, òîá òî îö³íêè ïà ðà ìåòð³â íå º íàä òî íàä³éíèìè. 291 ÀËÃÎÐÈÒÌ ÎÒÐÈÌÀÍÍß ÊÎÌÁIÍÎÂÀÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÊÓ Ðèñ. 2. Çì³íè êîîðäèíàò ñòàíö³¿ Wettzel (1 — ÐÄÍÁ-ðîçâ'ÿçîê, 2 — GPS-ðîçâ'ÿçîê — ïðèâ'ÿçêà, 3 — êîìá³íîâàíèé ðîçâ'ÿçîê, 4 — ITRF2000) ÂÈÑÍÎÂÊÈ Ðîç ðîá ëå íî ìå òî äè êó îò ðè ìàí íÿ êîìá³íî âà íî ãî ðîç â’ÿç êó íà îñíîâ³ äà íèõ ñó ÷àñ íèõ ìå òîä³â êîñì³÷íî¿ ãå î äåç³¿. Ïå ðå âà ãà ìè àë ãî ðèò ìó º ïðî ñòî òà ôîð ìó âàí íÿ ñèñ òå ìè íîð ìàëü íèõ ð³âíÿíü, ìîæ ëèâ³ñòü îò ðè - ìàí íÿ êîìá³íî âà íî ãî ðîç â’ÿç êó íàâ³òü ïðè â³äñóò íîñò³ ëîêàëüíèõ ïðèâ’ÿçîê äëÿ ñòàíö³é êîëîêàö³¿. 292 Ì. Î. ËÈÒÂÈÍ Ðèñ. 3. Çì³íè îðäèíàò ñòàíö³é: à — HartRAO, á — Wettzel (1 — ÐÄÍÁ-ðîçâ'ÿçîê, 2 — GPS-ðîçâ'ÿçîê — ïðèâ'ÿçêà, 3 — êîìá³íîâàíèé ðîçâ'ÿçîê, 4 — ITRF2000) Äëÿ àï ðî áàö³¿ àë ãî ðèò ìó îò ðè ìà íî êîìá³íî âà íèé ðîç â’ÿ çîê çà ðå - çóëü òà òà ìè ñïîñ òå ðå æåíü ÐÍÄÁ-êàì ïàí³¿ CONT02 òà ñïîñ òå ðå æåíü GPS-ñòàíö³é. Àíàë³ç ðîç â’ÿçê³â ïî êà çàâ, ùî äëÿ ïî êðà ùåí íÿ êîìá³íî - âà íî ãî ðîç â’ÿç êó íå îáõ³äíî çà ñòî ñó âà òè çâà æó âàí íÿ âèõ³äíèõ ðîç - â’ÿçê³â àáî âèê ëþ ÷à òè ç³ ñïèñ êó ñï³ëüíèõ ïàðàìåòð³â ïàðàìåòðè ç âåëèêèìè ïîõèáêàìè. 293 ÀËÃÎÐÈÒÌ ÎÒÐÈÌÀÍÍß ÊÎÌÁIÍÎÂÀÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÊÓ Ðèñ. 4. Çñóâ D, ïîâîðîòè e òà çì³íà ìàñøòàáíîãî ìíîæíèêà K: à — äëÿ ñèñòåì «ÐÍÄÁ» ³ «GPS — ëîêàëüí³ ïðèâ’ÿçêè», á — äëÿ ñèñòåì «ÐÍÄÁ» ³ «êîìá³íîâàíèé ðîçâ’ÿçîê» ÄÎÄÀÒÎÊ Íå õàé ìàºìî âåê òî ðè îöiíþ âà íèõ ïà ðà ìåòðiâ äëÿ äâîõ âõiäíèõ ðîç - â’ÿçêiâ x1= (x11 , x12 , x13 , x14)T òà x 2 = (x21 , x22 , x23 , x24 , x25 , x26 , x27 , x28)T, ñå ðåä ÿêèõ ñïiëüíè ìè ïà ðà ìåò ðà ìè º x11 òà x24 ; x13 òà x22 ; x14 òà x27 . Âåê òîð îö³íþ âà íèõ ïà ðà ìåòð³â äëÿ ñï³ëüíî ãî ðîç â’ÿç êó x 0 ôîð - ìóºòüñÿ òà êèì ÷è íîì: ïåðø³ åëå ìåí òè öüî ãî âåê òî ðà º åëå ìåí òè âåê òî - ðà x1 , ðåø òà — íå ñïiëüíi åëå ìåí òè âåê òî ðà x 2 . Äëÿ íà âå äå íî ãî ïðè êëà - äó x 0 íà áó äå âèã ëÿ äó x x x x x x x x x 0 01 02 03 04 05 06 05 08 = æ è ç ç ç ç ç ç ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷÷ = x x x x x x x x 11 12 13 14 21 23 25 26 æ è ç ç ç ç ç ç ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷÷ . Òîäi ðiâíÿííÿ çâ’ÿçêó (4) çàïèøóòüñÿ òàê: x x x x 11 12 13 14 æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ B1 1 24444 34444 x x x x x x x x 01 02 03 04 05 06 05 08 æ è ç ç ç ç ç ç ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷÷ + { 0 0 0 0 æ è ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷÷ c1 , (12) x x x x x x x 21 22 23 24 25 26 27 æ è ç ç ç ç ç ç ç ç ç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 æ è ç ç ç ç ç ç ç ç ç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ B2 1 24444 34444 x x x x x x x x 01 02 03 04 05 06 05 08 æ è ç ç ç ç ç ç ç ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷÷ + 0 0 0 0 22 13 24 11 27 14 x x x x x x - - - æ è ç ç ç ç ç ç ç ç ç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ c2 1 24 34 . (13) 294 Ì. Î. ËÈÒÂÈÍ ßê âèä íî ç ðiâíÿí íÿ (13), íå íóëü îâi åëå ìåí òè âåê òî ðà c2 — öå ëî êàëüíi ïðè â’ÿç êè, ÿêùî âiäïîâiäíi ïà ðà ìåò ðè º êî îð äè íà òà ìè ñòàíö³é êî ëî - êàö³¿. Ð³âíÿí íÿ çâ’ÿç êó, çà ïè ñàí³ ó âèã ëÿä³ (12), (13), äà þòü çìî ãó ââà - æà òè êî îð äè íà òè ñòàíö³é êî ëî êàö³¿, äëÿ ÿêèõ â³äñóòí³ ëî êàëüí³ ïðè - â’ÿç êè, ñï³ëüíè ìè ïà ðà ìåò ðà ìè. Ó òà êî ìó âè ïàä êó ìîæ íà ôîð ìó âà òè åëå ìåí òè âåê òî ðà c i ÿê ðiçíèöi âiäïî âiäíèõ àï ðiîð íèõ çíà ÷åíü ïà ðà - ìåòðiâ. Òà êèé ï³äõ³ä ìàº ïåâí³ ïå ðå âà ãè ïå ðåä ³íøè ìè àë ãî ðèò ìà ìè, îñê³ëüêè êîìá³íî âà íèé ðîç â’ÿ çîê ìîæ íà îò ðè ìà òè, ìà þ ÷è ì³í³ìàëü - íèé íàá³ð ³íôîð ìàö³¿. Íàï ðèê ëàä, ïðîöåäóðà îòðèìàííÿ ñèñ òå ìè ITRF [5], âè ìà ãàº íà ÿâ íîñò³ çíà ÷åíü øâèä êîñ òåé ñòàíö³é, ÿê³ íå ìî æóòü áóòè îö³íåí³ ç äî áî âî ãî ³íòåð âà ëó ñïîñ òå ðå æåíü. 1. Ëèòâèí Ì. Î. Ïîð³âíÿííÿ ðåçóëüòàò³â îáðîáêè äàíèõ óêðà¿íñüêî¿ ïåðìàíåíòíî¿ GPS-ìåðåæ³ ïðîãðàìíèì êîìïëåêñîì GAMIT/GLOBK ç ðåçóëüòàòàìè Ëîêàëüíîãî öåíòðó àíàë³çó GPS-äàíèõ ÃÀÎ ÍÀÍ Óêðà¿íè // Êîñì³÷íà íàóêà ³ òåõíîëîã³ÿ.—2005.—11, ¹ 5/6.—C. 56—63. 2. Altamimi Z. ITRF and co-lo ca tion sites // IERS Tech ni cal Note.—2003.—33.— P. 8—15.—(Proc. IERS Work shop on site co-lo ca tion. — Matera (It aly)). 3. Andersen P. H. Com bi na tion of VLBI, GPS and SLR ob ser va tions at the ob ser va tion level // Geophys. Res. Ab stracts.—2003.—5.—P. 14037—14052. 4. Bernese GPS Soft ware Ver sion 5.0. / Dach R., Hugentobler U., Frider P., Meindl M. — Bern: Stampfli Pub lish ing AG, 2007—612 p. 5. Boucher C., Altamimi Z, Scillard P., Feissel-Ver nier M. The ITRF2000 // IERS Tech ni cal Note.—2004.—31.—270 p. 6. Brockmann E. Com bi na tion of so lu tions for geo detic and geodynamic ap pli ca tion of the Global Po si tion ing Sys tem (GPS): Ph.D Dis ser ta tion. — Bern, 1997.—211 p. 7. Doc u men ta tion for the GAMIT GPS Anal y sis Soft ware / Eds R. King, Y. Bock. — Boston: Massachussets In sti tute of Tech nol ogy, 2003.—320 p. 8. Gambis D. Mon i tor ing Earth ori en ta tion us ing space-geo detic tech niques: state-of-art and pro spec tive // J. Ge od esy.—2004.—78, N 4-5.—P. 295—303. 9. Gambis D., John son T., Gross R., Vondrak J. Gen eral Com bi na tion of EOP Se ries // IERS Tech ni cal Note.—2003.—30.—P. 39—48.—(Proc. IERS work shop on com bi na tion re search and global geo phys i cal flu ids. — Mu nich (Ger many)). 10. Ge L., Chen H.-Y., Han S., et al. The in te gra tion of col lo cated GPS, VLBI and SLR re sults // Proc. ION GPS 2000. — Salt Lake City (Utah, USA), 2000.— Ð. 1525—1535. 11. Gerstl M. Nu mer i cal as pects of com bi na tion at the ob ser va tion equa tion and nor mal equa tion level // IERS Tech ni cal Note.—2003.—30.—P. 89—93.—(Proc. IERS work shop on com bi na tion re search and global geo phys i cal flu ids. — Mu nich (Ger many)). 12. Gross R. S. Com bi na tions of the Earth Ori en ta tion Mea sure ments: SPACE2001, COMB2001 and POLE2001. — JPL Publ. 02-08.—2002.—19 p. 13. Fey A. The sec ond ex ten sion of the In ter na tional Ce les tial Ref er ence Frame: ICRF-EXT.1 // Astron. J.—2004.—127.—P. 3587—3607. 14. Meyer U., Charlot P., Biancale R. GINS: A new multi-tech nique soft ware for VLBI anal y sis // Proc. IVS 2000 Gen eral Meet ing. — Kotzting (Ger many), 2000.—P. 324—328. 295 ÀËÃÎÐÈÒÌ ÎÒÐÈÌÀÍÍß ÊÎÌÁIÍÎÂÀÍÎÃÎ ÐÎÇÂ'ßÇÊÓ 15. Nothangel A., Dill R., Feissel-Ver nier M. EOP Align ment Cam paign IDS/IGS/ILRS/IVS EOP Com bi na tions, Sys tem atic Er rors // Proc. IERS work shop on com bi na tion re search and global geo phys i cal flu ids. — Mu nich (Ger many), 2003.—P. 51—62. Íàäiéøëà äî ðåäàêö³¿ 18.09.08 296 Ì. Î. ËÈÒÂÈÍ

Алгоритм отримання комбінованого розв'язку за даними сучасних методів космічної геодезії

Репозитарії

Схожі ресурси