Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы
Стоячая ударная волна на границе гелиосферы моделируется в рамках двухслойной турбулентной среды, для которой средняя радиальная составляющая скорости солнечного ветра внутри гелиосферы отлична от нуля и равна нулю для внешних магнитных неоднородностей. Галактические космические лучи (ГКЛ) сильнее р...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Кинематика и физика небесных тел |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/72758 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы / Ю.Л. Колесник, Б.А. Шахов // Кинематика и физика небесных тел. — 2009. — Т. 25, № 4. — С. 307-315. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-72758 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-727582014-12-30T03:01:52Z Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы Колесник, Ю.Л. Шахов, Б.А. Космическая физика Стоячая ударная волна на границе гелиосферы моделируется в рамках двухслойной турбулентной среды, для которой средняя радиальная составляющая скорости солнечного ветра внутри гелиосферы отлична от нуля и равна нулю для внешних магнитных неоднородностей. Галактические космические лучи (ГКЛ) сильнее рассеиваются в солнечном ветре, чем в межзвездной среде. Сформулирована краевая задача для плотности, описывающей распределение ГКЛ в данной двухслойной среде. Получено ее точное аналитическое решение. Определены фазовая плотность и потоки ГКЛ во всем диапазоне энергий частиц, а также степень анизотропии ГКЛ высоких энергий. Получено качественное согласие теоретических расчетов и наблюдаемых распределений ГКЛ. В частности, в области вблизи ударной волны наблюдается увеличение концентрации частиц высокой энергии и уменьшение концентрации частиц малой энергии. Стояча ударна хвиля на границі геліосфери моделюється у рамках двошарового турбулентного середовища, для якого середня радіальна складова швидкості сонячного вітру всередині геліосфери відмінна від нуля, а длязовнішніх магнітних неоднорідностей дорівнює нулеві. Галак тичнікосмічні промені (ГКП) сильніше розсіюються у со нячному вітрі, ніжу міжзоряному середовищі. Сформульовано гра ничну задачу длягустини, яка описує розподіл ГКП у даному дво шаровому середовищі.Отримано її точний аналітичний розв’я зок. Визначенo фазовугустину й потоки ГКП у всьому діапазоні енергій часток, а такожступінь анізотропії ГКП високих енергій. Отри ма но якісне узгодження теоретичних розрахунків і експери ментально спостере жуванихрозподілів ГКП. Зокрема, в області біля ударної хвилі спостерігається зростання концентрації часток високих енергій і спадання концентрації часток малої енергії. The termination shock at the boundary of the heliosphere is simulated as a two-layer turbulent medium with nonzero average radial component of solar wind velocity within the heliosphere and zero one outside it. Galactic cosmic rays (GCR) there with are scattered more strongly in the solar wind than in the interstellar medium. The apropriate boundary problem for density to describe GCR propagation is stated and an exact analytical solution for it is derived. We determined the phase density and GCR streams for the whole interval of the particle’s energy and the degree of high energy GCR anisotropy. Qualitative agreement between our theoretical calculations and the experimental GCR distributions is obtained. In particular, an increase of the high energy particle density and a decrease of the low energy particle density are revealed. 2009 Article Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы / Ю.Л. Колесник, Б.А. Шахов // Кинематика и физика небесных тел. — 2009. — Т. 25, № 4. — С. 307-315. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/72758 523.165 ru Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Космическая физика Космическая физика |
| spellingShingle |
Космическая физика Космическая физика Колесник, Ю.Л. Шахов, Б.А. Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы Кинематика и физика небесных тел |
| description |
Стоячая ударная волна на границе гелиосферы моделируется в рамках двухслойной турбулентной среды, для которой средняя радиальная составляющая скорости солнечного ветра внутри гелиосферы отлична от нуля и равна нулю для внешних магнитных неоднородностей. Галактические космические лучи (ГКЛ) сильнее рассеиваются в солнечном ветре, чем в межзвездной среде. Сформулирована краевая задача для плотности, описывающей распределение ГКЛ в данной двухслойной среде. Получено ее точное аналитическое решение. Определены фазовая плотность и потоки ГКЛ во всем диапазоне энергий частиц, а также степень анизотропии ГКЛ высоких энергий. Получено качественное согласие теоретических расчетов и наблюдаемых распределений ГКЛ. В частности, в области вблизи ударной волны наблюдается увеличение концентрации частиц высокой энергии и уменьшение концентрации частиц малой энергии. |
| format |
Article |
| author |
Колесник, Ю.Л. Шахов, Б.А. |
| author_facet |
Колесник, Ю.Л. Шахов, Б.А. |
| author_sort |
Колесник, Ю.Л. |
| title |
Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы |
| title_short |
Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы |
| title_full |
Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы |
| title_fullStr |
Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы |
| title_full_unstemmed |
Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы |
| title_sort |
распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы |
| publisher |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Космическая физика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/72758 |
| citation_txt |
Распределение галактических космических лучей в простейшей модели стоячей ударной волны у границ гелиосферы / Ю.Л. Колесник, Б.А. Шахов // Кинематика и физика небесных тел. — 2009. — Т. 25, № 4. — С. 307-315. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Кинематика и физика небесных тел |
| work_keys_str_mv |
AT kolesnikûl raspredeleniegalaktičeskihkosmičeskihlučejvprostejšejmodelistoâčejudarnojvolnyugranicgeliosfery AT šahovba raspredeleniegalaktičeskihkosmičeskihlučejvprostejšejmodelistoâčejudarnojvolnyugranicgeliosfery |
| first_indexed |
2025-07-05T21:29:40Z |
| last_indexed |
2025-07-05T21:29:40Z |
| _version_ |
1836844036285005824 |
| fulltext |
ÓÄÊ 523.165
Þ. Ë. Êîëåñíèê, Á. À. Øàõîâ
Ãëàâíàÿ àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû
03680 Êèåâ ÃÑÏ, óë. Àêàäåìèêà Çàáîëîòíîãî 27
Ðàñïðåäåëåíèå ãàëàêòè÷åñêèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé
â ïðîñòåéøåé ìîäåëè ñòîÿ÷åé óäàðíîé âîëíû
ó ãðàíèö ãåëèîñôåðû
Ñòîÿ÷àÿ óäàðíàÿ âîëíà íà ãðàíèöå ãåëèîñôåðû ìîäåëèðóåòñÿ â
ðàìêàõ äâóõñëîéíîé òóðáóëåíòíîé ñðåäû, äëÿ êîòîðîé ñðåäíÿÿ ðàäè -
àëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ñêîðîñòè ñîëíå÷íîãî âåòðà âíóòðè ãåëèî -
ñôåðû îòëè÷íà îò íóëÿ è ðàâíà íóëþ äëÿ âíåøíèõ ìàãíèòíûõ
íå îäíî ðîäíîñòåé. Ãàëàêòè÷åñêèå êîñìè÷åñêèå ëó÷è (ÃÊË) ñèëüíåå
ðàññåèâàþòñÿ â ñîëíå÷íîì âåòðå, ÷åì â ìåæçâåçäíîé ñðåäå. Ñôîð -
ìóëèðîâàíà êðàåâàÿ çàäà÷à äëÿ ïëîòíîñòè, îïèñûâàþùåé ðàñïðå -
äåëåíèå ÃÊË â äàííîé äâóõñëîéíîé ñðåäå. Ïîëó÷åíî åå òî÷íîå
àíà ëè òè÷åñêîå ðåøåíèå. Îïðåäåëåíû ôàçîâàÿ ïëîòíîñòü è ïîòîêè
ÃÊË âî âñåì äèàïàçîíå ýíåðãèé ÷àñòèö, à òàêæå ñòåïåíü àíèçî -
òðîïèè ÃÊË âûñîêèõ ýíåðãèé. Ïîëó÷åíî êà÷åñòâåííîå ñîãëàñèå òåî -
ðå òè ÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ è íàáëþäàåìûõ ðàñ ïðå äåëåíèé ÃÊË. Â
÷àñò íîñòè, â îáëàñòè âáëèçè óäàðíîé âîëíû íàáëþ äà åòñÿ óâåëè÷åíèå
êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö âûñîêîé ýíåðãèè è óìåíü øåíèå êîíöåíòðàöèè
÷àñòèö ìàëîé ýíåðãèè.
ÐÎÇÏÎÄ²Ë ÃÀËÀÊÒÈ×ÍÈÕ ÊÎÑ̲×ÍÈÕ ÏÐÎÌÅÍ²Â Ó ÍÀÉÏÐÎ -
ÑÒ²Ø²É ÌÎÄÅ˲ ÑÒÎß×ί ÓÄÀÐÍί ÕÂÈ˲ Á²Ëß ÃÐÀÍÈÖÜ
ÃÅ˲ÎÑÔÅÐÈ, Êîëåñíèê Þ. Ë., Øàõîâ Á. Î. — Ñòîÿ÷à óäàðíà õâèëÿ
íà ãðàíèö³ ãåë³îñôåðè ìîäåëþºòüñÿ ó ðàìêàõ äâîøàðîâîãî òóð áó ëåí -
òíî ãî ñåðåäîâèùà, äëÿ ÿêîãî ñåðåäíÿ ðàä³àëüíà ñêëàäîâà øâèäêîñò³
ñîíÿ÷íîãî â³òðó âñåðåäèí³ ãåë³îñôåðè â³äì³ííà â³ä íóëÿ, à äëÿ
çîâí³øí³õ ìàãí³òíèõ íåîäíîð³äíîñòåé äîð³âíþº íóëåâ³. Ãàëàê òè÷í³
êîñì³÷í³ ïðîìåí³ (ÃÊÏ) ñèëüí³øå ðîçñ³þþòüñÿ ó ñî íÿ÷íîìó â³òð³, í³æ
ó ì³æçîðÿíîìó ñåðåäîâèù³. Ñôîðìóëüîâàíî ãðà íè÷íó çàäà÷ó äëÿ
ãóñòèíè, ÿêà îïèñóº ðîçïîä³ë ÃÊÏ ó äàíîìó äâî øàðîâîìó ñåðåäîâèù³.
Îòðèìàíî ¿¿ òî÷íèé àíàë³òè÷íèé ðîçâ’ÿ çîê. Âèçíà÷åío ôàçîâó
ãóñòèíó é ïîòîêè ÃÊÏ ó âñüîìó ä³àïàçîí³ åíåðã³é ÷àñòîê, à òàêîæ
ñòóï³íü àí³çîòðîﳿ ÃÊÏ âèñîêèõ åíåðã³é. Îòðè ìà íî ÿê³ñíå óçãîä æåí -
307
ISSN 0233-7665. Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë. 2009. Ò. 25, ¹ 4
© Þ. Ë. ÊÎËÅÑÍÈÊ, Á. À. ØÀÕÎÂ, 2009
308
Þ. Ë. ÊÎËÅÑÍÈÊ, Á. À. ØÀÕÎÂ
íÿ òåîðåòè÷íèõ ðîçðàõóíê³â ³ åêñïåðè ìåíòàëüíî ñïîñòåðå æóâàíèõ
ðîçïîä³ë³â ÃÊÏ. Çîêðåìà, â îáëàñò³ á³ëÿ óäàðíî¿ õâèë³ ñïî ñ òå -
ð³ ãàºòüñÿ çðîñòàííÿ êîíöåíòðàö³¿ ÷àñòîê âèñîêèõ åíåðã³é ³ ñïà äàííÿ
êîíöåíòðàö³¿ ÷àñòîê ìàëî¿ åíåð㳿.
GALACTIC COSMIC RAY DISTRIBUTION IN THE SIMPLEST MODEL
OF TERMINATION SHOCK NEAR THE BOUNDARY OF HELIO -
SPHERE, by Kolesnyk Yu. L., Shakhov B. A. — The termination shock at the
boundary of the heliosphere is simulated as a two-layer turbulent medium
with nonzero average radial component of solar wind velocity within the
heliosphere and zero one outside it. Galactic cosmic rays (GCR) therewith
are scattered more strongly in the solar wind than in the interstellar
medium. The apropriate boundary problem for density to describe GCR
propagation is stated and an exact analytical solution for it is derived. We
determined the phase density and GCR streams for the whole interval of the
particle’s energy and the degree of high energy GCR anisotropy. Qual i ta -
tive agreement between our theoretical calculations and the experimental
GCR distributions is obtained. In particular, an increase of the high energy
particle density and a decrease of the low energy particle density are
revealed.
 ðàáîòå [5] c öåëüþ îáúÿñíåíèÿ âîçìîæíîñòè ïîÿâëåíèÿ óñêîðåííûõ
÷àñòèö â ãåëèîñôåðå áûëà ïðåäëîæåíà îòêðûòàÿ ìîäåëü ìîäóëÿöèè
ÃÊË. Óäàëîñü îïðåäåëèòü ïëîòíîñòè ÃÊË ïðè óñëîâèè, ÷òî ñïåêòð íà
áåñêîíå÷íîñòè çàäàí â âèäå êóñî÷íî-íåïðåðûâíîé ôóíêöèè îò ýíåð -
ãèè ÷àñòèö. Ïîÿâëåíèå ýòèõ ÷àñòèö îáóñëîâëåíî ìåõàíèçìîì îáìåíà
ýíåðãèåé ìåæäó ÃÊË è ñîëíå÷íûì âåòðîì. Ïðè ýòîì ïðåäñêàçûâàëîñü
óìåíüøåíèå ïëîòíîñòè ÷àñòèö ìàëîé ýíåðãèè íà ãðàíèöå ãåëèîñôåðû
ïî ñðàâíåíèþ ñ ðåçóëüòàòàìè çàêðûòîé ìîäåëè. Â ðàáîòå [3] ðàññìàò -
ðèâàëàñü çàäà÷à çàêðûòîé ìîäóëÿöèè ïðè ãðàíè÷íîì ñïåêòðå â âèäå
ñòåïåííîé ôóíêöèè ïî ïîëíîé ýíåðãèè ÃÊË. Â ïîñëåäíåå âðåìÿ â
ñâÿçè ñ óñïåøíûì ïðîõîæäåíèåì êîñìè÷åñêèìè àïïàðàòàìè «Voya -
ger» îáëàñòè òîðìîæåíèÿ ñîëíå÷íîãî âåòðà — ñòîÿ÷åé óäàðíîé âîëíû
— ïîÿâèëèñü ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå [4, 6] î ïëîòíîñòÿõ òóðáó -
ëåíòíîé ïëàçìû è î ðàñïðåäåëåíèè ÃÊË â ðàçíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ
äèàïàçîíàõ. Äëÿ îáúÿñíåíèÿ ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ïðåäëàãàåòñÿ
ïðîñòåéøàÿ ìîäåëü ñòîÿ÷åé óäàðíîé âîëíû. Ìû ðàññìàòðèâàåì ñòà -
öèîíàðíóþ ñðåäó, êîòîðàÿ ñîñòîèò èç ñôåðè÷åñêîé îáëàñòè ñ äâèæó -
ùèìèñÿ ìàãíèòíûìè íåîäíîðîäíîñòÿìè (ñîëíå÷íûé âåòåð) è ìåæ -
çâåçä íîé ñðåäû, ñ íåïîäâèæíûìè íåîäíîðîäíîñòÿìè, ðàññåèâà òåëü -
íûå ñïîñîáíîñòè êîòîðûõ çíà÷èòåëüíî ñëàáåå, ÷åì ó äâèæó ùèõñÿ. Äëÿ
ìåæçâåçäíîé ñðåäû ìû èñïîëüçóåì âåëè÷èíó N pout ( , )r ôàçîâîé ïëîò -
íîñòè ÃÊË, êîòîðàÿ óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ äèôôóçèè, à äëÿ
îáëàñòè ãåëèîñôåðû — ïëîòíîñòü N pin ( , )r ÃÊË, êîòîðàÿ óäîâëåò -
âîðÿåò êîíâåêöèîííî-äèôôóçèîííîìó óðàâíåíèþ [2]. Çäåñü r —
ðàäèóñ-âåêòîð òî÷êè íàáëþäåíèÿ ñ íà÷àëîì íà Ñîëíöå, p — ìîäóëü
èìïóëüñà ÷àñòèöû, t — âðåìÿ. Íà ãðàíèöå ãåëèîñôåðû r = r0
ïðåäïîëàãàåòñÿ íåïðåðûâíîñòü ïëîòíîñòè è ïîòîêà ÷àñòèö. Òàê,
äèôôóçèîííûé ïîòîê ÃÊË íà ãåëèîïàóçå
j
r
= -
¶
¶
kout
outN
áóäåò ðàâåí ïîòîêó, îáóñëîâëåííîìó äèôôóçèîííî-êîíâåêöèîííûìè
ïðîöåññàìè, ïðîèñõîäÿùèìè â ñîëíå÷íîì âåòðå
j
r
u
= -
¶
¶
-
¶
¶
k in
in inN p N
p3
,
ãäå u — ñêîðîñòü ñîëíå÷íîãî âåòðà, kout è k in — êîýôôèöèåíòû äèô -
ôóçèè ìåæçâåçäíîé ñðåäû è ãåëèîñôåðû ñîîòâåòñòâåííî. Ïëîòíîñòü
íà áåñêîíå÷íîñòè çàäàäèì â âèäå
N r pout ( , )® ¥ = N0(p) =
n
m c
p
m c
p
m c
0
0
3
0
1
0
2
1
1
( )
( )
g - æ
è
çç
ö
ø
÷÷ +
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
- -
+g 1
2
,
÷òî ñî îò âå òñòâó åò ñòå ïåí íî ìó ñïåê òðó ïî ïî ëíîé ýíåð ãèè ÷àñ òèö, à
ïðè r ® 0 çíà ÷å íèå ïëîò íîñ òè N pin ( , )0 äîë æíî áûòü êî íå÷ íûì. Èíû -
ìè ñëî âà ìè, ìû ðàñ ñìàò ðè âà åì ìî äè ôè öè ðî âàí íûé âà ðè àíò îò êðû òîé
ìî äå ëè ìî äó ëÿ öèè.  èòî ãå ïî ëó ÷à åì ñèñ òå ìó óðàâ íå íèé ñ ãðà íè÷ íû -
ìè óñëî âè ÿ ìè:
1
2
2
r r
r
N
r
out
out¶
¶
¶
¶
k = 0,
1 2
3
0
2
2
r r
r
N
r
u
N
r
up
r
N
p
in
in in in¶
¶
¶
¶
-
¶
¶
+
¶
¶
=k ,
-
¶
¶
kout
outN r p
r
( , )0 = -
¶
¶
k in
inN r p
r
( , )0 -
¶
¶
up N r p
p
in
3
0( , )
,
N r pout ( , )0 = N r pin ( , )0 ,
N r pout ( , )® ¥ = N p0 ( ),
N pin ( , )0 < ¥.
Ïîñëå ââåäåíèÿ áåçðàçìåðíûõ ïåðåìåííûõ
x =
r
r0
, h =
p
m c0
, m
k
=
ur
in
0 , b
k
k
= in
out
ïîëó÷èì ñèñòåìó óðàâíåíèé
1
2
2
x x
x
N
x
out¶
¶
¶
¶
= 0,
1 2
3
0
2
2
x x
x
N
x
N
x x
Nin in in¶
¶
¶
¶
-
¶
¶
+
¶
¶
=m
mh
h
,
309
ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
-
¶
¶
N
x
out ( , )1 h
= -
¶
¶
b
hN
x
in ( , )1
-
¶
¶
bmh h
h3
1N in ( , )
,
N out ( , )1 h = N in ( , )1 h ,
N xout ( , )® ¥ h = N 0 ( )h ,
N in ( , )0 h < ¥.
Äëÿ åå ðåøåíèÿ èñïîëüçóåì ïðåîáðàçîâàíèÿ Ìåëëèíà [1] ïî h:
$ ( , )N x s = N x ds( , )
0
1
¥
-
ò h h h. Òîãäà ñèñòåìà óðàâíåíèé ïðèíèìàåò âèä
1
2
2
x
d
dx
x
N
dx
out¶ $
= 0,
1 2
3
0
2
2
x
d
dx
x
dN
dx
dN
dx
s
x
Nin in
in
$ $
$ ,- - =m
m
-
dN s
dx
out
$ ( , )1
= -b
dN s
dx
in
$ ( , )1
+
bms
N sin
3
1$ ( , ) ,
$ ( , )N sout 1 = $ ( , )N sin 1 ,
$ ( , )N x sout ® ¥ = N s0 ( ),
$ ( , )N sin 0 < ¥.
Ïîñëå ðåøåíèÿ êàæäîãî èç óðàâíåíèé ñèñòåìû ïîëó÷èì
$N
C
x
Cout
out= - + 1 ,
$ ; ;N C F s x Cin in=
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
2
3
2 2m Y,
-
dN s
dx
out
$ ( , )1
= -b
dN s
dx
in
$ ( , )1
+
bms
N sin
3
1$ ( , ) ,
$ ( , )N sout 1 = $ ( , )N sin 1 ,
$ ( , )N x sout ® ¥ =
G G
G
g
g
2
1
2
1
2
2
1
2
+ -
æ
è
ç
ö
ø
÷
-æ
è
ç
ö
ø
÷
+æ
è
ç
ö
ø
÷
s s
,
$ ( , )N sin 0 < ¥.
Äëÿ íàõîæäåíèÿ C1 èç ïåðâîãî óðàâíåíèÿ ñèñòåìû èñïîëüçóåì
ïÿòîå óðàâíåíèå, à äëÿ íàõîæäåíèÿ C2— ïîñëåäíåå óðàâíåíèå. Òîãäà
310
Þ. Ë. ÊÎËÅÑÍÈÊ, Á. À. ØÀÕÎÂ
ñèñòåìà ïðèìåò âèä
$N
C
x
s s
out
out= - +
+ -
æ
è
ç
ö
ø
÷
-æ
è
ç
ö
ø
÷
+æ
è
ç
ö
ø
÷
G G
G
g
g
2
1
2
1
2
2
1
2
,
$ ; ;N C F s xin in=
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
3
2 m ,
(1)
- = - +
dN s
dx
dN s
dx
s
N sout in
in
$ ( , ) $ ( , ) $ ( , ),
1 1
3
1b
bm
$ ( , ) $ ( , )N s N sout in1 1= .
Ïîä ñòàâ ëÿÿ ïåð âîå è âòî ðîå óðàâ íå íèå ñèñ òå ìû (1) â òðåòüå è
÷åòâåðòîå, ïî ëó ÷èì ñèñ òå ìó äëÿ íà õîæ äå íèÿ êîí ñòàíò Cout è C in :
C F s C
s s
in out
2
3
2
2
1
2
1
2
2
; ; m
g
æ
è
ç
ö
ø
÷ = - +
+ -
æ
è
ç
ö
ø
÷
-æ
è
ç
ö
ø
÷G G
G
g +æ
è
ç
ö
ø
÷
1
2
,
C C
s
F s F sout in= +
æ
è
ç
ö
ø
÷ -
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
bm
m m
3
2
3
1 3
2
3
2; ; ; ; .
Ðåøèâ åå è ïîäñòàâèâ çíà÷åíèÿ C in è Cout â ñèñ òå ìó (1), ïîëó÷èì
$
; ;
N
s s
F s x
in = ×
-
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
-æ
è
ç
ö
ø
÷
æ
è
ç
ö
ø
÷
+
1
2
2
1
1
2
2
3
2G G
G
g
m
g 1
2
2
3
2 1
3 3
2
3
1 3
æ
è
ç
ö
ø
÷
æ
è
ç
ö
ø
÷ -
æ
è
ç
ö
ø
÷ + +
æ
F s
s s
F s; ; , ;m
bm bm
m
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
,
$N
s s
out = ×
-
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
-æ
è
ç
ö
ø
÷
+æ
è
ç
ö
ø
÷
1
2
2
1
1
2
1
2
G G
G
g
g
´
´
bm
m m
bm
s
F s F s
x
s
3
2
3
2
2
3
1 3
1
3
, ; , ;
æ
è
ç
ö
ø
÷ - +
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
-
æ
è
ç
ö
ø
÷
æ
è
ç
ö
ø
÷ + +
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
+
ì
í
ï
F s
s
F s
2
3
2
3
2
3
1 3
1
, ; , ;m
bm
m
ï
î
ï
ï
ü
ý
ï
ï
þ
ï
ï
.
Äëÿ ïå ðå õî äà s ® h âû ïîë íÿ åì îá ðàò íîå ïðå îá ðà çî âà íèå Ìåë ëè -
íà [1]
N x( , )h =
1
2p
h
s
s
i
N x s ds
i
i
s$ ( , )
- ¥
+ ¥
-
ò .
311
ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
 ðå çóëü òà òå ýòî ãî ïðå îá ðà çî âà íèÿ äëÿ ñëó ÷àÿ ÷àñ òèö íèç êîé
ýíåðãèè (h < 1) ïîëó÷èì
N xin ( , )h< =1
=
-
+æ
è
ç
ö
ø
÷
+
+
æ
è
ç
ö
ø
÷ - +
n
m c
m F m
0
0
3
1 1
1
2
1
2
2
3
2 1
( )
( )
( ),
g
g
g
G
G 2
2
3
2 10
2 1
;
( ), ;
m
b m
h
x
K mm
m
æ
è
ç
ö
ø
÷
- +
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ê
ê
ê
=
¥
-å ´
´
G G
g a a
a
aa
+
+
æ
è
ç
ö
ø
÷ - -
æ
è
ç
ö
ø
÷ -
¢ -
2
2
3
4
3
4
1
2
2
2
l l
l
l
F x
K
( , ; )
( , ; )
/
xl
l
00
3 2
=
¥
-å h a
ù
û
ú
ú
ú
ú
,
N xout ( , )h< =1 (2)
=
n
m c
0
0
3
1 1
1
2
( )
( )
g
g
-
+æ
è
ç
ö
ø
÷G
C m
m
K m
m
-
+
+
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
- +
- +
æ
è
ç
ö
ø
÷
g
g bm
b m
1
2
1
2
2 1
3
2
3
2 1
G
( )
( ), ; xm=
¥
å
0
´
´ F m F m
2
3
2 1 2
2
3
2 1 1 3( ), ; ( ) , ;- +
æ
è
ç
ö
ø
÷ - - + +
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
úm m h2 1m- +
+
n
m c
0
0
3
1( )
( )
g -
G G
g a a bma
aa
+
+
æ
è
ç
ö
ø
÷ - -
æ
è
ç
ö
ø
÷
¢ -
2
2
3
4
3
4
1
2 2
2 0
l l j
lK x x( , ; )l
l
=
¥
-å
0
3 2h a / ´
[́ ( , ; ) ( , ; )]F Fj j- - - +a m a m2 1 3 +
n
m c
0
0
3
1 2
1
2
1
1
( )
( )
( )
g
h h
g-
+-
-
+
,
ãäå
K F F( , , ) , ; , ;a b m a m
bma bma
a m=
æ
è
ç
ö
ø
÷ -
æ
è
ç
ö
ø
÷ + +
2
3
2 1
3 3
2
3
1 3
æ
è
ç
ö
ø
÷
è a l ¾ êîðíè óðàâíåíèÿ K (a, b, m) = 0 [5].
Äëÿ ÷àñòèö âûñîêîé ýíåðãèè (h > 1) èìååì
N xin ( , )h> =1
n
m c
0
0
3
1 1
1
2
( )
( )
g
g
-
+æ
è
ç
ö
ø
÷G
´
´
C n F n x
K n
n
-
+
+
+
æ
è
ç
ö
ø
÷ + +
æ
è
ç
ö
ø
÷
+ +
g
g
g m
g
1
2
1
2
2
3
2 2 2
2 2
G ( ), ;
( , ; )
( )
b m
h g
n
n
=
¥
- + +å
0
2 2 +
312
Þ. Ë. ÊÎËÅÑÍÈÊ, Á. À. ØÀÕÎÂ
+
n
m c
0
0
3
1 1
1
2
( )
( )
g
g
-
+æ
è
ç
ö
ø
÷G
G G
g a a
a m
a ba
+
+
æ
è
ç
ö
ø
÷ - -
æ
è
ç
ö
ø
÷
¢
2
2
3
4
3
4
1
2
20 0
0
0
F x
K
( , ; )
( , ;m
h a
)
/-3 20 ,
N xout ( , )h> =1 (3)
=
n
m c
0
0
3
1 1
1
2
( )
( )
g
g
-
+æ
è
ç
ö
ø
÷G
C n
n
K n x
n
n
-
+
=
¥
+
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
+ +
+ +
å
g
g bm g
g b m
1
2
0
1
2
2 2
3
2 2
G
( )
( , ; )
´
´ F n F n
2
3
2 2 2
2
3
2 2 1 3( ), ; ( ) , ;g m g m+ +
æ
è
ç
ö
ø
÷ - + + +
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
- + +h g( )2 2n +
+
n
m c
0
0
3
1 1
1
2
( )
( )
g
g
-
+æ
è
ç
ö
ø
÷G
G G
g a a
a b m
h
a
a
+
+
æ
è
ç
ö
ø
÷ - -
æ
è
ç
ö
ø
÷
¢
-
2
2
3
4
3
4
1
2
0 0
0
3 20
K x( , ; )
/ ´
´ [ ( , ; ) ( , ; )]F F- - - +a m a m0 02 1 3 +
n
m c
0
0
3
1
1
2
1
1
( )
( )
( )
g
h h
g-
+-
-
+
.
Íà îñíîâå ñèñòåì (2) è (3) ìîæ íî ïî ñòðî èòü çà âè ñè ìîñòü êîíöåíò -
ðàöèè ÃÊË, íîðìèðîâàííîé íà êîí öåí òðà öèþ ÃÊË íà áåñ êî íå÷ íîñ òè
N out (x ® ¥, h) = n0
1 2
1
21 1( ) ( )g h h
g
- +-
-
+
, îò ãå ëè î öåí òðè ÷åñ êî ãî ðàñ -
ñòî ÿ íèÿ x äëÿ ÷àñ òèö âû ñî êîé è íèç êîé ýíåð ãèè. Ýòà çà âè ñè ìîñòü äëÿ
òðåõ ðàç íûõ çíà ÷å íèé b ïî êà çà íà íà ðèñ. 1. Bèä íî, ÷òî íà ãðà íè öå ãå -
ëè îñ ôå ðû ïî ÿâ ëÿ åò ñÿ áîëü øå ÷àñ òèö âû ñî êîé ýíåð ãèè, ÷åì â ìåæ çâåç -
äíîé ñðå äå, è ìåíü øå ÷àñ òèö ìà ëîé ýíåð ãèè, êàê è ïðåä ïî ëà ãà ëîñü â
ðà áî òå [5]. Êà ÷åñ òâåí íî ýòî ñî îò âå òñòâó åò ðå çóëü òà òàì, ïî ëó ÷åí íûì
ýêñ ïå ðè ìåí òàëü íî ïðè èç ìå ðå íèè èí òåí ñèâ íîñ òè êîñ ìè ÷åñ êèõ ëó ÷åé
íà êîñ ìè ÷åñ êîì àï ïà ðà òå «Voyager-2» [4, 6].
Äëÿ ÷àñ òèö âñåõ ýíåð ãèé âíóò ðè ãå ëè îñ ôå ðû èí òåí ñèâ íîñòü ÃÊË
ðàñ ïðå äå ëå íà â ñî îò âå òñòâèè ñ ïàð êå ðîâ ñêîé ýêñ ïî íåí òîé, à ñíà ðó æè
ýòà ïëîò íîñòü ïî ñòî ÿí íà (ðèñ. 2), ïðè ÷åì ýòîò ðå çóëü òàò íå çà âè ñèò îò
îò íî øå íèÿ k kin out/ . Ñòå ïåíü àíè çîò ðî ïèè äëÿ ÷àñ òèö âû ñî êèõ ýíåð -
ãèé âû ãëÿ äèò ñëå äó þ ùèì îá ðà çîì (ðèñ. 3). Èç ðè ñóí êà âèä íî, ÷òî àíè -
çîò ðî ïèÿ âíóò ðè ãå ëè îñ ôå ðû ñ óâå ëè ÷å íè åì ðàñ ñòî ÿ íèÿ îò Ñîëíöa
ðàñ òåò îò íó ëÿ äî ìàê ñè ìàëü íî ãî çíà ÷å íèÿ, à âíå åå ñïà äà åò îò ìàê ñè -
ìó ìà äî íó ëÿ, ÷òî åñ òåñ òâåí íî: ÷åì äàëü øå îò ãå ëè îñ ôå ðû, òåì ìåíü -
øå îùó ùà åò ñÿ åå íà ëè ÷èå. Äëÿ î÷åíü ìà ëûõ ýíåð ãèé ïî êà çà òåëü àíè -
çîò ðî ïèè íå èìå åò ñìûñ ëà ïî òî ìó, ÷òî ñèëü íî çà âè ñèò îò ìà ëåé øèõ
èç ìå íå íèé ìåæ ïëà íåò íî ãî ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ è ñêî ðåå ÿâ ëÿ åò ñÿ ìå ðîé
313
ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
314
Þ. Ë. ÊÎËÅÑÍÈÊ, Á. À. ØÀÕÎÂ
Ðèñ. 1. Çàâè ñè ìîñòü íîð ìè ðî âàí íîé êîí öåí òðà öèè ÃÊË N(x, h)/N0(h) îò ãå ëè î öåí òðè ÷åñ êî ãî
ðàñ ñòî ÿ íèÿ r/r0 äëÿ ÷àñ òèö âû ñî êèõ (1) è íèç êèõ (2) ýíåð ãèé äëÿ ñëó ÷à åâ b = 0.001, 0.1, 1
åãî ñòî õàñ òè÷ íîñ òè. Ñëå äó åò îò ìå òèòü, ÷òî â äàí íîé ðà áî òå ÷àñ òè öû
âû ñî êèõ è íèç êèõ ýíåð ãèé âû äå ëÿ þò ñÿ äâó ìÿ ñïî ñî áà ìè. Ïåð âûé ñâÿ -
çàí ñ ìå òî äîì ðå øå íèÿ ò. å. h>1 — âû ñî êèå è h < 1 ¾ íèç êèå ýíåð ãèè.
Âòî ðîé ñâÿ çàí ñ ôè çè êîé ïðî öåñ ñîâ, ïðî èñ õî äÿ ùèõ â ãå ëè îñ ôå ðå, è
ãðà íè öà ìåæ äó áîëü øè ìè è ìà ëû ìè ýíåð ãè ÿ ìè îïðå äå ëÿ åò ñÿ òîé
ýíåð ãè åé, ïðè êî òî ðîé ïî òîê ÷àñ òèö, à ñòà ëî áûòü è ñòå ïåíü àíè çîò ðî -
ïèè â äàí íîé òî÷ êå ãå ëè îñ ôå ðû ðàâ íû íó ëþ. Âèä íî, ÷òî â îò ëè ÷èå îò
ðå çóëü òà òîâ ðà áî òû [3], íà ãðà íè öå ãå ëè îñ ôå ðû ïî ÿâ ëÿ åò ñÿ èç áû òîê
÷àñ òèö âû ñî êèõ ýíåð ãèé. Ýòî îá óñëîâ ëå íî ìå õà íèç ìîì ðàñ ñå ÿ íèÿ
óñêî ðåí íûõ ÷àñ òèö íà íå îäíî ðîä íîñ òÿõ ìåæ çâåç äíîé ñðå äû, â ðå çóëü -
òà òå ÷å ãî îíè ìî ãóò ñíî âà ïî ïà äàòü â ãå ëè îñ ôå ðó.
1. Äèòêèí Â. À., Ïðóäíèêîâ À. Ï. Èíòåãðàëüíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ è îïåðàöèîííîå
èñ÷èñëåíèå. — Ì.: Íàóêà.—1974.—538 ñ.
2. Äîë ãè íîâ À. Ç., Òîï òû ãèí È. Í. Òå î ðèÿ äâè æå íèÿ êîñ ìè ÷åñ êèõ ÷àñ òèö â ìåæ ïëà -
íåò íûõ ìàã íèò íûõ ïî ëÿõ // Òð. ïÿ òîé Âñå ñî þç. øê. ïî êîñ ìî ôè çè êå. ¾
Àïàòèòû: Èçä-âî Êî ëüñêî ãî ôè ëè à ëà ÀÍ ÑÑÑÐ,1968.—C. 167—182.
3. Øà õîâ Á. À., Êî ëåñ íèê Þ. Ë. Ðàñ ïðîñ òðà íå íèå ãà ëàê òè ÷åñ êèõ êîñ ìè ÷åñ êèõ ëó ÷åé â
ãå ëè îñ ôå ðå â çà âè ñè ìîñ òè îò ðàñ ñå è âà òåëü íûõ ñâîéñòâ òóð áó ëåí òíî ãî
ìåæ ïëà íåò íî ãî ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ // Êè íå ìà òè êà è ôè çè êà íå áåñ. òåë. 2008.—24.
¹ 6.—C. 426—440.
4. Decker R. B., Krimigis S. M., Roelof E. C., et al. Mediation of the solar wind termination
shock by non-thermal ions // Nature.—2008.—454.—P. 67—70.
5. Dorman L. I, Katz M. E., Fedorov Yu. I., Shakhov B. A. Variations of cosmic ray energy
in interplanetary space // Astrophys. and Space Sci.—1983.—94.—P. 43—95.
6. Mc Don ald F. B., Stone E. C., Cummings A. C., et al. En hance ments of en er getic par ti c les
near the heliospheric ter mi na tion shock // Na ture.—2003.—426.—P. 48—51.
Ïîñ òó ïè ëà â ðå äàê öèþ 02.02.09
315
ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè ÃÊË, íîðìèðîâàííîé íà êîíöåíòðàöèþ íà áåñêîíå÷íîñòè,
îò ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ r/r0 äëÿ ÷àñòèö âñåõ ýíåðãèé
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ñòåïåíè àíèçîòðîïèè ÃÊË îò ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ r/r0 äëÿ
÷àñòèö î÷åíü âûñîêîé ýíåðãèè, êîãäà èõ ñêîðîñòü ïîðÿäêà ñêîðîñòè ñâåòà
|