Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF
Одним із шляхів удосконалення нової реалізації Міжнародної небесної системи відліку є створення об’єднаних каталогів положень радіоджерел. Пропонується новий метод обчислення зовнішніх похибок каталогів радіоджерел та коефіцієнтів їхньої кореляції. Порівнюються об’єднані каталоги радіоджерел, створе...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2010
|
| Назва видання: | Кинематика и физика небесных тел |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/73103 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF / С.Л. Болотін, С.О. Литвин // Кинематика и физика небесных тел. — 2010. — Т. 26, № 1. — С. 31-42. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-73103 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-731032015-01-05T03:01:51Z Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF Болотін, С.Л. Литвин, С.О. Вращение Земли и геодинамика Одним із шляхів удосконалення нової реалізації Міжнародної небесної системи відліку є створення об’єднаних каталогів положень радіоджерел. Пропонується новий метод обчислення зовнішніх похибок каталогів радіоджерел та коефіцієнтів їхньої кореляції. Порівнюються об’єднані каталоги радіоджерел, створені в ГАО НАНУ та ГАО РАН, між собою та з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку. Одним из путей усовершенствования новой реализации Международной небесной системы отсчета есть создание сводных каталогов положений радиоисточников. Предлагается новый метод вычисления внешних ошибок каталогов радиоисточников и коэффициентов их корреляции. Проведено сравнение сводных каталогов радиоисточников, созданных в ГАО НАНУ и ГАО РАН, между собой и с реализацией Международной небесной системы отсчета. At present a new realization of the International Celestial Reference Frame is being prepared. One of the aspects of improving the forthcoming realization is the compilation of combined catalogues of radio sources. We proposed a new method for calculation of external uncertainties of catalogues of radio sources and correlation coefficients. A comparison of the combined catalogues created at MAO NASU with ones compiled at CAO RAS and with the current realization of the International Celestial Reference Frame is performed. 2010 Article Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF / С.Л. Болотін, С.О. Литвин // Кинематика и физика небесных тел. — 2010. — Т. 26, № 1. — С. 31-42. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/73103 521.96 uk Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Вращение Земли и геодинамика Вращение Земли и геодинамика |
| spellingShingle |
Вращение Земли и геодинамика Вращение Земли и геодинамика Болотін, С.Л. Литвин, С.О. Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF Кинематика и физика небесных тел |
| description |
Одним із шляхів удосконалення нової реалізації Міжнародної небесної системи відліку є створення об’єднаних каталогів положень радіоджерел. Пропонується новий метод обчислення зовнішніх похибок каталогів радіоджерел та коефіцієнтів їхньої кореляції. Порівнюються об’єднані каталоги радіоджерел, створені в ГАО НАНУ та ГАО РАН, між собою та з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку. |
| format |
Article |
| author |
Болотін, С.Л. Литвин, С.О. |
| author_facet |
Болотін, С.Л. Литвин, С.О. |
| author_sort |
Болотін, С.Л. |
| title |
Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF |
| title_short |
Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF |
| title_full |
Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF |
| title_fullStr |
Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF |
| title_full_unstemmed |
Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF |
| title_sort |
порівняння об'єднаних каталогів rsc(gaoua)05 c 03 та rsc(pul)06 c 02 з реалізацією міжнародної небесної системи відліку icrf |
| publisher |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Вращение Земли и геодинамика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/73103 |
| citation_txt |
Порівняння об'єднаних каталогів RSC(GAOUA)05 C 03 та RSC(PUL)06 C 02 з реалізацією Міжнародної небесної системи відліку ICRF / С.Л. Болотін, С.О. Литвин // Кинематика и физика небесных тел. — 2010. — Т. 26, № 1. — С. 31-42. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| series |
Кинематика и физика небесных тел |
| work_keys_str_mv |
AT bolotínsl porívnânnâobêdnanihkatalogívrscgaoua05c03tarscpul06c02zrealízacíêûmížnarodnoínebesnoísistemivídlíkuicrf AT litvinso porívnânnâobêdnanihkatalogívrscgaoua05c03tarscpul06c02zrealízacíêûmížnarodnoínebesnoísistemivídlíkuicrf |
| first_indexed |
2025-07-05T21:47:02Z |
| last_indexed |
2025-07-05T21:47:02Z |
| _version_ |
1836845129109864448 |
| fulltext |
ÂÐÀÙÅÍÈÅ ÇÅÌËÈ
È ÃÅÎÄÈÍÀÌÈÊÀ
ÓÄÊ 521.96
Ñ. Ë. Áîëîò³í, Ñ. Î. Ëèòâèí
Ãîëîâíà àñòðîíîì³÷íà îáñåðâàòîð³ÿ Íàö³îíàëüíî¿ àêàäå쳿 íàóê Óêðà¿íè
03680 Êè¿â, âóë. Àêàäåì³êà Çàáîëîòíîãî 27
e-mail: bolotin@mao.kiev.ua
Ïîð³âíÿííÿ îá’ºäíàíèõ êàòàëîã³â
RSC(GAOUA)05 C 03 òà RSC(PUL)06 C 02 ç ðåàë³çàö³ºþ
̳æíàðîäíî¿ íåáåñíî¿ ñèñòåìè â³äë³êó ICRF
Îäíèì ³ç øëÿõ³â óäîñ êî íà ëåí íÿ íî âî¿ ðåàë³çàö³¿ ̳æíà ðîä íî¿ íå áåñ íî¿
ñèñ òå ìè â³äë³êó º ñòâî ðåí íÿ îá’ºäíà íèõ êà òà ëîã³â ïî ëî æåíü ðàä³î -
äæå ðåë. Ïðî ïî íóºòüñÿ íî âèé ìå òîä îá ÷èñ ëåí íÿ çîâí³øí³õ ïî õè áîê êà -
òà ëîã³â ðàä³îäæå ðåë òà êîåô³ö³ºíò³â ¿õíüî¿ êî ðå ëÿö³¿. Ïîð³âíþ þòü ñÿ
îá’ºäíàí³ êà òà ëî ãè ðàä³îäæå ðåë, ñòâî ðåí³ â ÃÀÎ ÍÀÍÓ òà ÃÀÎ ÐÀÍ,
ì³æ ñî áîþ òà ç ðåàë³çàö³ºþ ̳æíàðîäíî¿ íåáåñíî¿ ñèñòåìè â³äë³êó.
ÑÐÀÂÍÅÍÈÅ ÑÂÎÄÍÛÕ ÊÀÒÀËÎÃÎÂ RSC(GAOUA)05 C 03 È
RSC(PUL)06 C 02 C ÐÅÀËÈÇÀÖÈÅÉ ÌÅÆÄÓÍÀÐÎÄÍÎÉ ÍÅ ÁÅÑ -
ÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ ÎÒÑ×ÅÒÀ ICRF, Áî ëî òèí Ñ. Ë., Ëèò âèí Ñ. Î. —
Îäíèì èç ïó òåé óñî âåð øå íñòâî âà íèÿ íî âîé ðå à ëè çà öèè Ìåæ äó íà ðîä -
íîé íå áåñ íîé ñèñ òå ìû îò ñ÷å òà åñòü ñî çäà íèå ñâîä íûõ êà òà ëî ãîâ ïî -
ëî æå íèé ðà äè î èñ òî÷ íè êîâ. Ïðåä ëà ãà åò ñÿ íî âûé ìå òîä âû ÷èñ ëå íèÿ
âíåø íèõ îøè áîê êà òà ëî ãîâ ðà äè î èñ òî÷ íè êîâ è êî ýô ôè öè åí òîâ èõ
êîð ðå ëÿ öèè. Ïðî âå äå íî ñðàâ íå íèå ñâîä íûõ êà òà ëî ãîâ ðà äè î èñ òî÷ íè -
êîâ, ñî çäàí íûõ â ÃÀÎ ÍÀÍÓ è ÃÀÎ ÐÀÍ, ìåæ äó ñî áîé è ñ ðå à ëè çà öè åé
Ìåæ äó íà ðîä íîé íå áåñ íîé ñèñ òå ìû îò ñ÷å òà.
COMPARISON OF THE COMBINED CATALOGUES RSC(GAOUA)05 C
03 AND RSC(PUL)06 C 02 WITH THE CURRENT REALIZATION OF
THE INTERNATIONAL CELESTIAL REFERENCE FRAME (ICRF), by
Bolotin S. L., Lytvyn S. O. — At pres ent a new re al iza tion of the In ter na -
tional Ce les tial Ref er ence Frame is be ing pre pared. One of the as pects of
im prov ing the forth com ing re al iza tion is the com pi la tion of com bined cat a -
logues of ra dio sources. We pro posed a new method for cal cu la tion of ex -
31
ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ
È ÔÈÇÈÊÀ
ÍÅÁÅÑÍÛÕ
ÒÅË òîì 26 ¹ 1 2010
© Ñ. Ë. ÁÎËÎÒ²Í, Ñ. Î. ËÈÒÂÈÍ, 2010
32
Ñ. Ë. ÁÎËÎÒ²Í, Ñ. Î. ËÈÒÂÈÍ
ter nal un cer tain ties of cat a logues of ra dio sources and cor re la tion
co ef fi cients. A com par i son of the com bined cat a logues cre ated at MAO
NASU with ones com piled at CAO RAS and with the cur rent re al iza tion of
the International Celestial Reference Frame is performed.
ÂÑÒÓÏ
Ðóõè íå áåñ íèõ ò³ë îïè ñó þòü ñÿ ó ñèñ òå ìàõ êî îð äè íàò, oð³ºíòàö³ÿ ÿêèõ
ô³êñóºòüñÿ çà äî ïî ìî ãîþ íà áî ðó ïî ëî æåíü ïåâ íèõ îïîð íèõ îá’ºêò³â.
Öåé íàá³ð êî îð äè íàò íå áåñ íèõ îïîð íèõ îá’ºêò³â çàäຠíå áåñ íó ñèñ òå -
ìó â³äë³êó. Çà ðàç äëÿ ïî áó äî âè íå áåñ íî¿ ñèñ òå ìè â³äë³êó âè áè ðà þòü ñÿ
äóæå â³ääà ëåí³ ïî çà ãà ëàê òè÷í³ äæå ðå ëà ðàä³îâèï ðîì³íþ âàí íÿ (ÐÄ),
âëàñí³ ðóõè ÿêèõ äóæå ìàë³.
Íà ñüî ãîäí³ ëè øå ìå òîä ðàä³î³íòåð ôå ðî ìåò𳿠ç íàä äîâ ãè ìè áà çà -
ìè (ÐÍÄÁ) äîç âî ëÿº âèç íà ÷à òè ïî ëî æåí íÿ ÐÄ ç âè ñî êîþ òî÷í³ñòþ —
äî 100 ìêñä (ì³êðî ñå êóíä äó ãè). Òàêi ñïîñ òå ðå æåí íÿ ïðî âîäÿòü ñÿ â
îñíîâ íî ìó ó S- òà X-ñìó ãàõ ðàä³îä³àïà çî íó (2.1—2.6 òà 8.1—8.9 ÃÃö).
Âñÿ ³íôîð ìàö³ÿ ïðî ïî ëî æåí íÿ ÐÄ ïîäàºòüñÿ ó âèã ëÿä³ êà òà ëîã³â,
ÿê³ çà ñïî ñî áîì ïî áó äî âè ïîä³ëÿ þòü ñÿ íà ³íäèâ³äó àëüí³ òà îá’ºäíàí³.
 ³íäèâ³äó àëü íèõ êà òà ëî ãàõ ïî ëî æåí íÿ ÐÄ îò ðè ìó þòü ñÿ çà ðå çóëü òà -
òà ìè îá ðîá êè ÐÍÄÁ-ñïîñ òå ðå æåíü îêðå ìè ìè öåí òðà ìè àíàë³çó.
Îá’ºäíàí³ êà òà ëî ãè ñòâî ðþ þòü ñÿ øëÿ õîì ïåâ íî¿ êîìá³íàö³¿ ³ç ê³ëüêîõ
³íäèâ³äó àëü íèõ. Ââà æàºòüñÿ, ùî ïî áó äî âà îá’ºäíà íèõ êà òà ëîã³â çìåí -
øóº ñèñ òå ìà òè÷í³ ïî õèá êè, ïðè òà ìàíí³ ³íäèâ³äó àëü íèì êà òà ëî ãàì.
Ïåð øà ðå àë³çàö³ÿ ̳æíà ðîä íî¿ íå áåñ íî¿ ñèñ òå ìè â³äë³êó (Interna -
tional Celestial Reference Frame, ICRF) áó ëà îïóáë³êî âà íà â 1998 ð. [6].
Óñ³ ðàä³îäæå ðå ëà â ICRF áó ëè óìîâ íî ïîä³ëåí³ íà òðè ãðó ïè: âèç íà -
÷àëüí³ (defining), êàí äè äà òè (candidate) òà ³íø³ (other). Âèç íà ÷àëüí³
ðàä³îäæå ðå ëà çà äà þòü íà ïðÿ ìîê ICRF-îñåé. Ïðè ïóñ êà ëî ñÿ, ùî âî íè
áó äóòü âèá ðàí³ íà îñíîâ³ ³ñòî𳿠¿õí³õ ñïîñ òå ðå æåíü ³ ñòàá³ëü íîñò³, à
òà êîæ íà îñíîâ³ òî÷ íîñò³ îö³íêè ¿õí³õ ïî ëî æåíü. Äëÿ ïî êðà ùåí íÿ ïî -
êðèò òÿ íå áà â äà íó ñèñ òå ìó ââå äå íî òà êîæ äæå ðå ëà ç ìåí øîþ òî÷ -
í³ñòþ òà êî ðîò øîþ ³ñòîð³ºþ ñïîñ òå ðå æåíü (êàí äè äà òè), à òà êîæ íå ñòà -
á³ëü í³ äæå ðå ëà (³íø³). Öÿ ðå àë³çàö³ÿ ì³ñòè ëà 608 îá’ºêò³â, 212 ç ÿêèõ
âèç íà ÷àëüí³.
Êà òà ëîã ICRF º ³íäèâ³äó àëü íèì. Éî ãî áó ëî ñòâî ðå íî â Öåíòð³
êîñì³÷íèõ ïî ëüîò³â ³ì. Ãîä äàð äà (ÍÀÑÀ, ÑØÀ) çà äî ïî ìî ãîþ ïðî -
ãðàì íèõ êîì ïëåêñ³â CALC, SOLVE òà GLOBL. Äëÿ ïî áó äî âè ICRF
áó ëè âêëþ ÷åí³ ñïîñ òå ðå æåí íÿ ðàä³îäæå ðåë, âè ñî òà íàä ãî ðè çîí òîì
ÿêèõ ñòà íî âè ëà 6° ³ á³ëüøå. Öå îá óìîâ ëå íî íå äîñ òàòí³ì ìî äå ëþ âàí -
íÿì òðî ïîñ ôåð íî¿ çà òðèì êè ñèã íà ëó íà íè æ÷èõ âè ñî òàõ.
ϳçí³øå áó ëî ñòâî ðå íî äâà äî ïîâ íåí íÿ äî äà íî¿ ðå àë³çàö³¿ —
ICRF-Ext.1 òà ICRF-Ext.2. ¯õ áó ëî îò ðè ìà íî çà äà íè ìè ÐÍÄÁ-ñïîñ òå -
ðå æåíü íà òðè âàë³øèõ ïðîì³æêàõ ÷à ñó. Ó ö³ ðîç â’ÿç êè óâ³éøëè äî äàò -
êîâ³ äæå ðå ëà, êî îð äè íà òè ÿêèõ âèç íà ÷åí³ â ñèñ òåì³ ICRF.
Ç ìå òîþ ïî êðà ùåí íÿ ICRF ó 2005 ð. ðîç ïî ÷àâ ñÿ ïðî åêò ç³ ñòâî ðåí -
íÿ íî âî¿ ðå àë³çàö³¿ ̳æíà ðîä íî¿ íå áåñ íî¿ ñèñ òå ìè â³äë³êó ICRF2. Äëÿ
öüî ãî ïðî âîäÿòü ñÿ ðî áî òè ³ç âè áî ðó âèç íà ÷àëü íèõ (defining) äæå ðåë,
ñòâî ðåí íÿ òà ïîð³âíÿí íÿ êà òà ëîã³â (³íäèâ³äó àëü íèõ òà îá’ºäíà íèõ),
ïî áó äî âè òà àíàë³çó ÷à ñî âèõ ðÿä³â çì³í êî îð äè íàò ðàä³îäæå ðåë, âè áî -
ðó íå ñòàá³ëüíèõ äæå ðåë ³ òà êå ³íøå.
Íå ùî äàâ íî áó ëî ñòâî ðå íî îá’ºäíàí³ êà òà ëî ãè â Ãî ëîâí³é àñ òðî -
íîì³÷í³é îá ñåð âà òî𳿠ÍÀÍ Óêðà¿ íè (Êè¿â) òà Ãî ëîâí³é (Ïóë êîâñüê³é)
àñ òðî íîì³÷í³é îá ñåð âà òî𳿠Ðîñ³éñüêî¿ ÀÍ (ÃÀÎ ÐÀÍ), Ñàíêò-Ïå òåð -
áóðã. Äà íà ñòàò òÿ ïðè ñâÿ ÷å íà ïîð³âíÿí íþ öèõ êà òà ëîã³â ì³æ ñî áîþ òà
ç êà òà ëî ãîì ICRF-Ext.2.
ÏÎвÂÍßÍÍß ÊÀÒÀËÎòÂ
Õà ðàê òå ðèñ òè êè ïîð³âíþ âà íèõ êà òà ëîã³â. Îáèä âà îá’ºäíàí³ êà òà -
ëî ãè, ñòâî ðåí³ â ÃÀÎ ÍÀÍÓ òà ÃÀÎ ÐÀÍ, áóëè ïî áó äî âàí³ ìàé æå íà
îä íî ìó ³ òîìó æ ñïîñ òå ðåæ íî ìó ìà òåð³àë³.
 2005 ð. â ðàì êàõ ò³ëüêè-íî ðîç ïî ÷à òî ãî ïðî åê òó ICRF2 á³ëüø³ñòü
àê òèâ íèõ öåíòð³â àíàë³çó ÐÍÄÁ-ñïîñ òå ðå æåíü îò ðè ìà ëè ïî äâà ðîç -
â’ÿç êè Íå áåñ íî¿ ñèñ òå ìè êî îð äè íàò (ÍÑÊ), îäèí — íà âñüî ìó äîñ òóï -
íî ìó ³íòåð âàë³ ñïîñ òå ðå æåíü, à äðó ãèé — íà ñïîñ òå ðå æåí íÿõ ï³ñëÿ
1990-ãî ðî êó. Ìå òîþ ö³º¿ êàì ïàí³¿ áó ëî âè ÿ âè òè, íà ñê³ëüêè çì³íþºòüñÿ
ÍÑÊ ïðè âðà õó âàíí³ ðàíí³õ, ìåíø òî÷ íèõ ÐÍÄÁ-ñïîñ òå ðå æåíü. Çãî -
äîì áó ëî ïî êà çà íî, ùî îá èä âà ðîç â’ÿç êè êîæ íî ãî ç öåíòð³â ïðàê òè÷ íî
çá³ãà þòü ñÿ, áî âà ãè, ç ÿêè ìè çà ëó ÷à ëèñü äî àíàë³çó ðàíí³ ñïîñ òå ðå æåí -
íÿ, îá åð íå íî ïðî ïîðö³éí³ êâàä ðà òàì ¿õí³õ ôîð ìàëü íèõ ïî õè áîê, òî ìó
ã³ðø³ ñïîñ òå ðå æåí íÿ ìåí øå âïëè âà ëè íà ðîç â’ÿ çîê [5].
Çà ãà ëîì â³ñ³ì öåíòð³â àíàë³çó áðà ëè ó÷àñòü â öüî ìó ïðî åêò³:
Geoscience Australia (GA), Bundesamt fhr Kartographie und Geod@sie
(BKG), Deutsches Geod@tisches Forschungsinstitut (DGFI), Goddard Spa -
ce Flight Center (GSFC NASA), Jet Propulsion Laboratory (JPL NASA),
Ãî ëîâ íà àñ òðî íîì³÷íà îá ñåð âà òîð³ÿ ÍÀÍ Óêðà¿ íè (ÃÀÎ ÍÀÍÓ),
Shanghai Astronomical Observatory (ShAO) ³ U. S. Naval Observatory
(USNO). Ó òàáë. 1 íà âå äå íî ê³ëüê³ñòü ðàä³îäæå ðåë, îò ðè ìà íèõ êîæ íèì
ç öåíòð³â àíàë³çó äëÿ îá îõ ³íòåð âàë³â ñïîñ òå ðå æåíü. Òà êîæ çà çíà ÷å íî
ïðî ãðàì íå çà áåç ïå ÷åí íÿ, ùî âè êî ðèñ òî âó âà ëîñü öåí òðà ìè äëÿ àíà -
ë³çó.
Îá’ºäíà íèé êà òà ëîã, ñòâî ðå íèé â ÃÀÎ ÍÀÍ Óêðà¿ íè, ìຠñòàí äàð -
òíå ïî çíà ÷åí íÿ RSC(GAOUA)05 C 03 (íàä àë³ GAOUA). Äëÿ éî ãî ïî -
áó äî âè âè êî ðèñ òà íî ìå òîä äóã, çà ïðî ïî íî âà íèé â ÃÀÎ ÍÀÍÓ [2]. Éî -
ãî ñóòü ïî ëÿ ãຠó íà ñòóï íî ìó:
1) îá ÷èñ ëþ þòü ñÿ äó ãè (â³äñòàí³ íà íå áåñí³é ñôåð³) ì³æ ñï³ëüíè ìè
âèç íà ÷àëü íè ìè ðàä³îäæå ðå ëà ìè äëÿ âñ³õ êà òà ëîã³â;
2) áó äóºòüñÿ ïðîì³æíà ñèñ òå ìà, ùî çà äàºòüñÿ ïî ëî æåí íÿ ìè äâîõ
ðàä³îäæå ðåë;
33
ÏÎÐIÂÍßÍÍß ÎÁ'ªÄÍÀÍÈÕ ÊÀÒÀËÎÃIÂ
3) áó äóºòüñÿ îá’ºäíà íèé êà òà ëîã ó ïðîì³æí³é ñèñ òåì³;
4) çäiéñíþºòüñÿ ïå ðåõ³ä â³ä îá’ºäíà íî ãî êà òà ëî ãó â ñèñ òåì³ äâîõ
äæå ðåë äî øó êà íî¿ ñèñ òå ìè êî îð äè íàò, ùî çà äàºòüñÿ âñ³ìà âèç íà ÷àëü -
íè ìè ðàä³îäæå ðå ëà ìè.
Äëÿ ñòâî ðåí íÿ äà íî ãî êà òà ëî ãó áó ëè âè êî ðèñ òàí³ ³íäèâ³äó àëüí³
ðîç â’ÿç êè, îò ðè ìàí³ íà ³íòåð âàë³ 1990—2005 ðð.
Êà òà ëîã GAOUA ì³ñòèòü 887 äæå ðåë, 212 ç ÿêèõ âèç íà ÷àëüí³.
Îòðè ìà íèé â ÃÀÎ ÐÀÍ îá’ºäíà íèé êà òà ëîã RSC(PUL)06 C 02,
ÿêèé íàä àë³ ìè áó äå ìî ïî çíà ÷à òè PULK, áóâ ñòâî ðå íèé çà äî ïî ìî ãîþ
êëà ñè÷ íî ãî àñ òðî ìåò ðè÷ íî ãî ï³äõî äó äî îá’ºäíàí íÿ êà òà ëîã³â [8].
Ñóòü ìå òî äó ïî ëÿ ãຠó:
1) ïå ðå âå äåíí³ âñ³õ âõ³äíèõ êà òà ëîã³â äî ñèñ òå ìè ICRF øëÿ õîì
âèç íà ÷åí íÿ ¿õíiõ ñèñ òå ìà òè÷ íèõ ð³çíèöü ìå òî äîì Ëå æàí äðà—Ôóð’º;
2) óñå ðåä íåíí³ êî îð äè íàò âñ³õ äæå ðåë ó êà òà ëî ãàõ, ïå ðå âå äå íèõ íà
ñèñ òå ìó ICRF ³ç âà ãà ìè, îá ÷èñ ëå íè ìè çã³äíî iç ïî õèá êà ìè êî îð äè íàò.
Äëÿ ïî áó äî âè êà òà ëî ãó áó ëè âè êî ðèñ òàí³ ò³ æ â³ñ³ì ³íäèâ³äó àëü -
íèõ ðîç â’ÿçê³â, ùî ³ ïðè ñòâî ðåíí³ GAOUA, àëå âè êî ðèñ òî âó âà ëèñü ðå -
çóëü òà òè àíàë³çó âñüî ãî ³íòåð âà ëó ñïîñ òå ðå æåíü.
Êà òà ëîã PULK ì³ñòèòü 968 äæå ðåë, ç ÿêèõ 212 âèç íà ÷àëüí³.
Íà ðèñ. 1 ïî êà çà íî ðîç ïîä³ë ñòàí äàð òíèõ â³äõè ëåíü ïðÿ ìèõ ï³äíå -
ñåíü ç³ ñõè ëåí íÿì äëÿ îá îõ êà òà ëîã³â. Ãðàô³êè ïî áó äî âàí³ ò³ëüêè äëÿ
ñï³ëüíèõ ðàä³îäæå ðåë, ê³ëüê³ñòü ñïîñ òå ðå æåíü ÿêèõ ïå ðå âè ùóº 500.
Äëÿ ³ëþñ òðàö³¿ ïî âåä³íêè î÷³êó âà íî ãî ðîç ïîä³ëó ñòàí äàð òíèõ â³äõè -
ëåíü íà îá îõ ãðàô³êàõ ïî áó äî âà íî êðèâ³ a/cos(d), äå a = 12 ìêñä. Âèä -
íî, ùî ðîç ïîä³ë ñòàí äàð òíèõ â³äõè ëåíü ó ïðÿ ìî ìó ï³äíå ñåíí³ s a ç³
ñõè ëåí íÿì ó íèõ ð³çíèé. Òàê, äëÿ êà òà ëî ãó GAOUA âå ëè ÷è íà s a ïðî -
ïîðö³éíà 1/cos(d), òîäi ÿê äëÿ PULK ñòàí äàðòí³ â³äõè ëåí íÿ äëÿ ïðÿ ìî -
ãî ï³äíå ñåí íÿ íå çà ëå æàòü â³ä d. Òî ìó íàä àëi ñòàí äàðòí³ â³äõè ëåí íÿ
s a äëÿ êà òà ëî ãó PULK áó ëè ïî ìíî æåí³ íà 1/cos(d).
Íà â³äì³íó â³ä ïî ïå ðåäí³õ äâîõ, ICRF-Ext.2 º ðå çóëü òà òîì ³íäè -
â³ äóàëüíîãî ðîç â’ÿç êó, òîá òî îò ðè ìà íèé îäíèì öåí òðîì àíàë³çó [3].
34
Ñ. Ë. ÁÎËÎÒ²Í, Ñ. Î. ËÈÒÂÈÍ
Öåíòð
àíàë³çó
ʳëüê³ñòü ðàä³îäæåðåë Ïðîãðàìíå
çàáåçïå÷åííÿ
Îðãàí³çàö³ÿ Êðà¿íà
1979—2005 ðð. 1990—2005 ðð.
AUS 737 736 OCCAM GA Àâñòðàë³ÿ
BKG 748 747 CALC/SOLVE BKG ͳìå÷÷èíà
DGFI 686 686 OCCAM/DOGS-CS DGFI ͳìå÷÷èíà
GSFC 954 951 CALC/SOLVE GSFC NASA ÑØÀ
JPL 734 734 Modest JPL NASA ÑØÀ
MAO 695 685 SteelBreeze ÃÀÎ ÍÀÍÓ Óêðà¿íà
SHAO 813 811 CALC/SOLVE ShAO Êèòàé
USNO 943 940 CALC/SOLVE USNO ÑØÀ
Òàáëèöà 1. Õàðàêòåðèñòèêè ³íäèâ³äóàëüíèõ ðîçâ’ÿçê³â, ùî óâ³éøëè â êîìá³íîâàí³
êàòàëîãè
Íà äàëi áó äå ìî ïî çíà ÷à òè öåé êà òà ëîã ICRF. Äëÿ ñòâî ðåí íÿ ICRF áó ëî
âè êî ðèñ òà íî äàí³ ÐÍÄÁ-ñïîñ òå ðå æåíü ³ç ñå ðå äè íè 1995 ð. äî òðàâ íÿ
2002 p. Ïî ëî æåí íÿ ³ ïî õèá êè äëÿ âèç íà ÷àëü íèõ äæå ðåë áó ëè âçÿò³ áåç
çì³í ³ç ïî ïå ðåä íüî¿ ðå àë³çàö³¿ ̳æíà ðîä íî¿ íå áåñ íî¿ ñèñ òå ìè â³äë³êó.
Êà òà ëîã ICRF ì³ñòèòü 717 äæå ðåë, ç ÿêèõ 212 âèç íà ÷àëüí³.
Íà æàëü, ³ â êà òà ëîç³ ICRF, ³ â éî ãî ðîç øè ðåí íÿõ, ICRF-Ext.1 ³
ICRF-Ext.2, âèá³ð âèç íà ÷àëü íèõ äæå ðåë íå â³äïîâ³äຠçà ïðî ïî íî âà íî -
ìó ñà ìè ìè æ àâ òî ðà ìè âèç íà ÷åí íþ. Íàï ðèê ëàä, ó öèõ êà òà ëî ãàõ
êîîðäèíàòè 92 âèç íà ÷àëü íèõ äæå ðå ëà îò ðè ìàí³ ç àíàë³çó ìåí øå í³æ
100 ÷à ñî âèõ çàòðèìîê, 87 — ñïîñ òåð³ãàëèñü ìåí øå í³æ äå ñÿòü ÐÍÄÁ
ñå àíñ³â, à â³ñ³ì âèç íà ÷àëü íèõ äæå ðåë ìà þòü ñòàí äàðòí³ â³äõè ëåí íÿ êî -
îð äè íàò ïî íàä 1 ìñä.
Äëÿ äîñë³äæåí íÿ ñèñ òå ìà òè÷ íèõ â³äì³ííîñ òåé êà òà ëîã³â ìè ïî ïå -
ðåä íüî âèê ëþ ÷è ëè ç ðîç ãëÿ äó äæå ðå ëà, êî îð äè íà òè ÿêèõ â ð³çíèõ êà -
òà ëî ãàõ â³äð³çíÿ þòü ñÿ íà âå ëè ÷è íè, ùî íàáàãàòî á³ëüø³ çà ñòàí äàð òíå
â³äõè ëåí íÿ. Çà ãà ëîì òàê³ ð³çíèö³ âèê ëè êàí³ íå äîñ òàò íüîþ ê³ëüê³ñòþ
ñïîñ òå ðå æåíü ³ ãå î ìåòð³ºþ ðîç òà øó âàí íÿ ÐÍÄÁ-ñòàíö³é. Íàï ðèê ëàä,
ñïîñ òå ðå æåí íÿ çà ì³æíà ðîä íè ìè ïðî ãðà ìà ìè IVS-CRF, IVS-CRFDS ³
IVS-CRFMS, îñíîâ íîþ ìå òîþ ÿêèõ º ïî øè ðåí íÿ ICRF íà ï³âäåí íó
ï³âêó ëþ íå áåñ íî¿ ñôå ðè, íà é ÷àñò³øå ïðî âî äÿòü ñÿ â îä íî áà çîâ³é êîí -
ô³ ãóðàö³¿. Òî ìó ³ç îá îõ îá’ºäíà íèõ êà òà ëîã³â áó ëè âèê ëþ ÷åí³ 35
ðàä³îäæå ðåë, ê³ëüê³ñòü ñïîñ òå ðå æåíü (÷à ñîâ³ çà òðèì êè) ÿêèõ áó ëà ìåí -
øà ñå ìè. ßê ðå çóëü òàò ó òðüîõ ïîð³âíþ âà íèõ êà òà ëî ãàõ çà ëè øè ëî ñÿ
677 ñï³ëüíèõ äæå ðåë, ñå ðåä ÿêèõ 212 âèç íà ÷àëüí³.
Çâå äåí íÿ êà òà ëîã³â â ºäè íó ñèñ òå ìó. Ïî ëî æåí íÿ âèç íà ÷àëü íèõ
ðàä³îäæå ðåë çà äà þòü â êîæ íî ìó ³ç êà òà ëîã³â ñâîþ âëàñ íó ñèñ òå ìó â³ä -
ë³êó. Òî ìó ïå ðåä ïîð³âíÿí íÿì êà òà ëîã³â ïîòð³áíî ïðè âåñ òè ¿õ äî ºäè -
íî¿ ñèñ òå ìè.
35
ÏÎÐIÂÍßÍÍß ÎÁ'ªÄÍÀÍÈÕ ÊÀÒÀËÎÃIÂ
Ðèñ. 1. Ðîçïîä³ë ñåðåäíiõ êâàäðàòè÷íèõ ïîõèáîê sa ç³ ñõèëåííÿì äëÿ GAOUA (à) òà PULK (á).
Ïðåäñòàâëåíî ò³ëüêè ðàä³îäæåðåëà ç ê³ëüê³ñòþ ñïîñòåðåæåíü ïîíàä 500
Äëÿ âèç íà ÷åí íÿ ïà ðà ìåòð³â ïå ðå òâî ðåí íÿ ì³æ i-ì ³ j-ì êà òà ëî ãîì
áó ëî âè êî ðèñ òà íî ìî äåëü, ùî âðà õî âóº íå ëè øå âçàºìíó îð³ºíòàö³þ, à
é ñèñ òå ìà òè÷í³ åôåê òè, ùî çà ëå æàòü â³ä ñõè ëåí íÿ [4]. Äëÿ êîæ íî ãî
ñï³ëüíî ãî ðàä³îäæå ðå ëà ó êà òà ëî ãàõ i ³ j ð³çíèö³ êî îð äè íàò a ³ d ìîæ íà
çà ïè ñà òè ó âèã ëÿä³
a ai j- = A A A D1 2 3 0tg tgd a d a d dacos sin ( )+ - + - ,
d di j- = - + + - +A A D B1 2 0sin cos ( )a a d dd d ,
äå A1 , A2 , A3 — ìàë³ êóòè ïî âî ðî òó ì³æ äâî ìà ñèñ òå ìà ìè êî îð äè íàò,
Da ³ Dd — êîåô³ö³ºíòè, ùî õà ðàê òå ðè çó þòü çì³íè ð³çíèöü ïðÿ ìèõ
ñõîä æåíü ³ ñõè ëåíü ó çà ëåæ íîñò³ â³ä ñõè ëåíü, Bd — ïî ïðàâ êà ñèñ òå ìè
ñõè ëåíü äëÿ åê âà òîð³àëü íî¿ çîíè.
Ðîç â’ÿ çó þ ÷è äàí³ ð³âíÿí íÿ äëÿ ñï³ëüíèõ âèç íà ÷àëü íèõ ðàä³îäæå -
ðåë ó êà òà ëî ãàõ çà äî ïî ìî ãîþ ìå òî äó íà é ìåí øèõ êâàä ðàò³â, ìè îò ðè -
ìà ëè îö³íêè êóò³â ïî âî ðî òó ³ ïà ðà ìåòð³â äå ôîð ìàö³¿, à òà êîæ ¿õí³ ñå -
ðåäí³ êâàä ðà òè÷í³ ïî õèá êè. Ðå çóëü òà òè íà âå äå íî ó òàáë. 2.
ßê âèä íî, ïà ðà ìåò ðè, âèç íà ÷åí³ ç ïîð³âíÿí íÿ îá îõ îá’ºäíà íèõ êà -
òà ëîã³â ³ç ICRF, íå ïå ðå âè ùó þòü â³äïîâ³äí³ ñå ðåäí³ êâàä ðà òè÷í³ ïî -
õèá êè. Öå îçíà ÷àº, ùî îð³ºíòàö³ÿ îñåé îá’ºäíà íèõ êà òà ëîã³â çá³ãàºòüñÿ
ç îð³ºíòàö³ºþ ICRF ó ìåæ àõ ïî õè áîê. Òà êîæ âèä íî, ùî ñå ðåäí³ êâàä -
ðà òè÷í³ ïî õèá êè îö³íîê ïà ðà ìåòð³â ìî äåë³ òðàíñ ôîð ìàö³¿ ì³æ îá’ºä -
íà íè ìè êà òà ëî ãà ìè ó ê³ëüêà ðàç³â ìåíø³, í³æ ò³, ùî îò ðè ìàí³ ç
ïîð³âíÿí íÿ ç ICRF. Öå âêà çóº íà òå, ùî îá èä âà îá’ºäíà íèõ êà òà ëî ãè
äó æå áëèçüê³ îäèí äî îä íî ãî. Ïðàê òè÷ íî íå ìຠñèñ òå ìà òè÷ íèõ ð³ç -
íèöü ì³æ GAOUA òà PULK, ëè øå îö³íêà ïî âî ðî òó íà âêî ëî îñ³ Y ïå ðå -
âè ùóº ïî õèá êó, àëå çíà ÷åí íÿ 12±4 ìêñä äó æå ìà ëå ³ âèê ëè êà íå,
ñêîð³øå çà âñå, â³äïîâ³äíîþ ñèñ òå ìà òè÷ íîþ ð³çíè öåþ ³íäèâ³äó àëü íèõ
êà òà ëîã³â, ùî óâ³éøëè äî êîìá³íàö³é, ³ ð³çíè ìè âà ãà ìè öèõ ³íäèâ³äó -
àëü íèõ ðîç â’ÿçê³â, ÿê³ çà ñòî ñî âó âà ëèñü ï³ä ÷àñ ïî áó äî âè GAOUA ³
PULK.
Âèçíà÷åí³ ïàðàìåòðè ìîäåë³ îáåðòàííÿ ³ äåôîðìàö³¿ áóëè
âèêîðèñòàí³, ùîá ïðèâåñòè îáèäâà êîìá³íîâàí³ êàòàëîãè äî ñï³ëüíî¿
ñèñòåìè ICRF.
Íà ðèñ. 2—4 ïîêàçàíî ð³çíèö³ Da dcos i Dd ÿê ôóíêö³¿ a i d äëÿ
êàòàëîã³â GAOUA òà ICRF, PULK òà ICRF, GAOUA òà PULK. Ïðè
ïîáóäîâ³ âèêîðèñòîâóâàëèñü äàí³ êàòàëîã³â ï³ñëÿ ïîâîðîò³â äî îäí³º¿
ñèñòåìè êîîðäèíàò.
36
Ñ. Ë. ÁÎËÎÒ²Í, Ñ. Î. ËÈÒÂÈÍ
Ïîð³âíþâàí³
êàòàëîãè
A1, ìêñä A2 , ìêñä A3, ìêñä Da, ìêñä/ðàä Dd , ìêñä/ðàä Bd , ìêñä
GAOUA – ICRF 13±18 –20±18 –35±22 –91±41 –20±21 6±18
PULK – ICRF 14±18 –12±18 –29±23 –84±41 –4±21 –3±18
GAOUA – PULK 4±04 12±04 2±06 6±12 1±06 4±05
Òàáëèöÿ 2. Ïàðàìåòðè ìîäåëåé òðàíñôîðìàö³¿ ì³æ êàòàëîãàìè GAOUA, PULK ³ ICRF
ßê âèä íî, êà òà ëîã ICRF ñèëü íî â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä äâîõ êîìá³íî âà -
íèõ êà òà ëîã³â, ùî ï³äòâåð äæóº ðå çóëü òà òè òàáë. 2. Îäíàê º äåê³ëüêà
äæå ðåë, äëÿ ÿêèõ ð³çíèö³ êî îð äè íàò ó êà òà ëî ãàõ GAOUA òà PULK äî -
ñèòü ñóòòºâi. Òàê, äëÿ âîñü ìè ðàä³îäæå ðåë ð³çíèö³ êî îð äè íàò ïå ðå âè -
ùó þòü 500 ìêñä, ùî ó ïîð³âíÿíí³ ç ñå ðå äíiìè êâàä ðà òè÷ íè ìè çà ëèø -
êà ìè 40 ìêñä ó ïðÿ ìî ìó ï³äíå ñåíí³ ³ 64 ìêñä ó ñõè ëåíí³ º çà íàä òî âå -
ëè êè ìè. Êî îð äè íà òè á³ëüøîñò³ ç öèõ ðàä³îäæå ðåë îò ðè ìàí³ çà â³äíîñ -
íî ìà ëîþ (< 220) êiëüêiñòþ ñïîñ òå ðå æåíü. Ëè øå êîîðäèíàòè äæå ðåëà
0316+413 (3C84) îò ðè ìàí³ ç àíàë³çó 2490 ÷à ñî âèõ çàòðèìîê.
Ç ìå òîþ âèç íà ÷åí íÿ ïðè ÷èí âè íèê íåí íÿ òà êèõ âå ëè êèõ ðîç -
á³æíîñ òåé äëÿ öèõ ðàä³îäæå ðåë áó ëè ïðî à íàë³çî âàí³ âõ³äí³ êà òà ëî ãè,
íà çâàíi ó òàáë 1. Âè ÿ âè ëîñü, ùî ëè øå äëÿ ðàä³îäæå ðå ëà 0316+413
ð³çíèö³ ó êî îð äè íàò êîìá³íî âà íèõ êà òà ëîã³â âèê ëè êàí³ ð³çíè ìè ³íòåð -
âà ëà ìè ÐÍÄÁ-ñïîñ òå ðå æåíü. Öå ðàä³îäæå ðå ëî àê òèâ íî ñïîñ òåð³ãà ëîñü
ó 1980-õ ðð., àëå ï³çí³øå — çíà÷ íî ð³äøå. À äëÿ ³íøèõ ñå ìè ðàä³îäæå -
ðåë ð³çíèö³ â êî îð äè íà òàõ ïî â’ÿ çàí³ ç ð³çíè ìè âà ãà ìè ³íäèâ³äó àëü íèõ
ðîç â’ÿçê³â, ÿê³ âè êî ðèñ òî âó âà ëèñü ïðè êîìá³íàö³ÿõ, ³ îñîá ëè âîñ òÿ ìè
îêðå ìî ãî ³íäèâ³äó àëü íî ãî êà òà ëî ãó, ùî áóâ íàä à íèé àâñòðàë³éñêèì
öåí òðîì àíàë³çó ÐÍÄÁ-ñïîñ òå ðå æåíü. Äëÿ âñ³õ ñå ìè äæå ðåë ïî ëî æåí -
íÿ, îò ðè ìàí³ GA çíà÷ íî â³äð³çíÿ þòü ñÿ â³ä ïî ëî æåíü, îò ðè ìà íèõ ³ç
³íøèõ ðîç â’ÿçê³â, à ñòàí äàðòí³ â³äõè ëåí íÿ êî îð äè íàò ó äåê³ëüêà ðàç³â
ìåíø³ çà â³äõè ëåí íÿ ðîç â’ÿçê³â, îò ðè ìà íèõ ³íøè ìè öåí òðà ìè àíàë³çó.
Ôîð ìàëü íå âè êî ðèñ òàí íÿ îá åð íå íèõ ñòàí äàð òíèõ â³äõè ëåíü äîâ æèí
äóã ó ÿêîñò³ âàã â êîìá³íî âà íî ìó êà òà ëîç³ GAOUA ïðè çâî äèòü äî òî -
ãî, ùî ðå çóëü òàò ïå ðåîá òÿ æå íèé ïî ìèë êî âè ìè äà íè ìè. Ó òîé æå ÷àñ
âè êî ðèñ òàí íÿ êëà ñè÷ íî ãî ìå òî äó êîìá³íàö³¿ êà òà ëîã³â â PULK äîç âî -
ëÿº â³äáðà êî âó âà òè ö³ ïî ìèë êîâ³ äàí³ àáî çì³íè òè ¿õí³ âà ãè ïðè ñòâî -
ðåíí³ îá’ºäíà íî ãî êà òà ëî ãó. Íà ðèñ. 5 ïî êà çà íî ïî ëî æåí íÿ äâîõ
ðàä³îäæå ðåë, 0733-174 ³ 1416+067, çã³äíî ç ³íäèâ³äó àëü íè ìè ³ êîìá³íî -
âà íè ìè ðîç â’ÿç êà ìè.
Îá÷èñ ëåí íÿ «çîâí³øí³õ» ïî õè áîê êà òà ëîã³â òà êî åô³ö³ºíò³â êî -
ðå ëÿö³¿. ϳñëÿ ïðè âå äåí íÿ êà òà ëîã³â äî ºäè íî¿ ñèñ òå ìè áó ëè îá ÷èñ ëåí³
òàê çâàí³ «çîâí³øí³» ñå ðåäí³ êâàä ðà òè÷í³ ïî õèá êè êî îð äè íàò ó êà òà ëî -
ãàõ. Ñïîñ³á îá ÷èñ ëåí íÿ ïî ëÿ ãຠâ íà ñòóï íî ìó. Íå õàé ìàºìî M êà òà -
ëîã³â ç N ñï³ëüíè ìè äæå ðå ëà ìè. Ïîç íà ÷è ìî îäíó ³ç êî îð äè íàò (a ÷è d)
÷å ðåç x. Äëÿ i-ãî äæå ðå ëà îá ÷èñ ëè ìî ñå ðåäíº çíà ÷åí íÿ x i
( )0 ³ ïî õèá êó
s i
( )0 :
x
p x
p
i
i
j
j
M
i
j
i
j
j
M
( )
( ) ( )
( )
0 1
1
=
=
=
å
å
, (s i
i
j
j
M
p
( )
( )
)0 2
1
1
=
=
å
,
äå pi
j( ) = (s i
j( ) )-2 — âàãà êîîðäèíàòè i-ãî äæåðåëà ç j-ãî êàòàëîãó x i
j( ) .
Óòâîðèìî äëÿ êîæíîãî ñï³ëüíîãî äæåðåëà ð³çíèö³ êîîðäèíàò Dx i
j( )0 =
= x i
j( ) – x i
( )0 ³ áóäåìî ðîçãëÿäàòè îòðèìàí³ ïîñë³äîâíîñò³ { }( )
,...,Dx i
j
i N
0
1=
ÿê âèïàäêîâ³ âåëè÷èíè. Ïåðåéäåìî â³ä íèõ äî öåí òðî âà íèõ âåëè÷èí òà
37
ÏÎÐIÂÍßÍÍß ÎÁ'ªÄÍÀÍÈÕ ÊÀÒÀËÎÃIÂ
38
Ñ. Ë. ÁÎËÎÒ²Í, Ñ. Î. ËÈÒÂÈÍ
Ðèñ. 3. гçíèö³ êîîðäèíàò PULK òà ICRF
Ðèñ. 4. гçíèö³ êîîðäèíàò GAOUA òà PULK
Ðèñ. 2. гçíèö³ êîîðäèíàò GAOUA òà ICRF
âèçíà÷èìî ìàòåìàòè÷í³ ñïîä³âàííÿ êâàäðàò³â ð³çíèöü êîîðäèíàò l-ãî ³
k-ãî êàòàëîã³â:
d M x xkl
k l= - =[( $ $ ) ]( ) ( )D D0 0 2 s s r s sk l kl k l
2 2 2+ - ,
äå M []× — îïåðàòîð ìàòåìàòè÷íîãî ñïîä³âàííÿ, s k òà s l — çîâí³øí³ ñå -
ðåäíi êâàäðàòè÷í³ ïîõèáêè âèçíà÷åííÿ êîîðäèíàò k-ãî òà l-ãî êà òà -
ëîã³â, rkl — êîåô³ö³ºíò êîðåëÿö³¿ ì³æ â³äïîâ³äíèìè êîîðäèíàòàìè k-ãî
òà l-ãî êàòàëîã³â ³ D $ ( )x k 0 — öåíòðîâàí³ çíà÷åííÿ Dx k( )0 .
Îäèí ³ç ñïî ñîá³â îò ðè ìàí íÿ çîâí³øí³õ ñå ðåäí³õ êâàä ðà òè÷ íèõ ïî -
õè áîê áóâ çà ïðî ïî íî âà íèé â ðî áîò³ [1]. ³í ïî ëÿ ãຠâ òî ìó, ùî äëÿ îò -
ðè ìà íèõ ïî ñë³äîâ íîñ òåé {Dx i
k( )0 } òðüîõ äîñë³äæó âà íèõ êà òà ëîã³â îá -
÷èñ ëþ þòü ñÿ âå ëè ÷è íè M x k[( $ ( )D 0 – D $ ) ]( )x l 0 2 , M x k[ $ ( )D 0 ´D $ ]( )x l 0 òà äèñ -
ïåðñ³¿ ðÿä³â s¢k
2 = M x k[ $ ]( )D 0 2
. Äàë³ çíà õî äÿòü ñÿ â³äïîâ³äí³ êî åô³ö³ºíòè
êî ðå ëÿö³¿
rkl =
M x xk l
k l
[ $ $ ]( ) ( )D D0 0´
¢ ¢s s
,
ôîðìóºòüñÿ ñèñòåìà íåë³í³éíèõ ð³âíÿíü â³äíîñíî s k (k = 1, 2, 3):
d12 1
2
2
2
12 1 22= + -s s r s s ,
d13 1
2
3
2
13 1 32= + -s s r s s ,
d23 2
2
3
2
23 2 32= + -s s r s s ,
ÿêà ðîçâ’ÿçóºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ìåòîäó ³òåðàö³é. Çà äîïîìîãîþ öüîãî
àëãîðèòìó ðàí³øå ïðîâîäèëèñü ïîð³âíÿííÿ êàòàëîã³â â ÃÀÎ ÍÀÍÓ.
39
ÏÎÐIÂÍßÍÍß ÎÁ'ªÄÍÀÍÈÕ ÊÀÒÀËÎÃIÂ
Ðèñ. 5. Êîîðäèíàòè ðàä³îäæåðåë 0733-174 ³ 1416+067 ç ³íäèâ³äóàëüíèõ ³ êîìá³íîâàíèõ
ðîçâ’ÿçê³â. Ïîëîæåííÿ, ùî â³äïîâ³äàþòü ðîçâ’ÿçêàì Geoscience Australia, GAOUA òà PULK,
ïîçíà÷åí³ ñòð³ëî÷êàìè
Öåé ï³äõ³ä ìຠðÿä íå äîë³ê³â. Ïî-ïåð øå, âñ³ îá ÷èñ ëåí íÿ âè êî íó âà -
ëèñü áåç âðà õó âàí íÿ âàã îò ðè ìà íèõ îö³íîê êî îð äè íàò ðàä³îäæå ðåë, ùî
â îêðå ìèõ âè ïàä êàõ ïðè çâî äè ëî äî íå ðå àëü íèõ çíà ÷åíü çîâí³øí³õ ñå -
ðåäí³õ êâàä ðà òè÷ íèõ ïî õè áîê êà òà ëîã³â. Äà íèé íå äîë³ê îñîá ëè âî ïðî -
ÿâ ëÿºòüñÿ òîä³, êî ëè â îä íî ìó êà òà ëîç³ êî îð äè íà òè äæå ðå ëà âèç íà ÷åí³
³ç ìà ëî ãî ÷èñ ëà ñïîñ òå ðå æåíü ³ ìà þòü âå ëèê³ ñå ðåäí³ êâàä ðà òè÷í³ ïî -
õèá êè, à ó äâîõ ³íøèõ êà òà ëî ãàõ êî îð äè íà òè öüî ãî äæå ðå ëà âèç íà ÷åí³
³ç çíà÷ íî á³ëüøî¿ ê³ëüêîñò³ ñïîñ òå ðå æåíü. Ïî-äðó ãå, äëÿ îá ÷èñ ëåí íÿ
êî åô³ ö³º íò³â êî ðå ëÿö³¿ ïî òð³áíî çíà òè ñå ðåäí³ êâàä ðà òè÷í³ ïî õèá êè,
ÿê³ ó ïåð øî ìó íà áëè æåíí³ ïðè é ìà þòü ñÿ ð³âíè ìè ñòàí äàð òíèì â³äõè -
ëåí íÿì ðÿä³â D $ ( )x k 0 . Îäíàê ðå çóëü òà òè ðîç â’ÿç êó äó æå çà ëå æàòü â³ä îá -
÷èñ ëå íèõ êî åô³ö³ºíò³â êî ðå ëÿö³¿ ³ îá ÷èñ ëåí³ òà êèì ñïî ñî áîì ñòàí -
äàðòí³ â³ä õè ëåí íÿ ðÿä³â D $ ( )x k 0 (s¢k ), ñèëü íî âïëè âà þòü íà ðîç â’ÿç êè
s k . ² ïî-òðåòº, îò ðè ìà òè ðîç â’ÿ çîê ñèñ òå ìè íåë³í³éíèõ ð³âíÿíü íå çà -
âæäè âäàºòüñÿ, îñîá ëè âî ÿê ùî â ðÿ äàõ D $ ( )x k 0 º âè êè äè.
Çàï ðî ïî íî âà íèé â äàí³é ðî áîò³ ñïîñ³á îá ÷èñ ëåí íÿ çîâí³øí³õ ñå -
ðåäí³õ êâàä ðà òè÷ íèõ ïî õè áîê êà òà ëîã³â ïî ëÿ ãຠâ íà ñòóï íî ìó. Ðîç ãëÿ -
íå ìî ñèñ òå ìó ð³âíÿíü, óòâî ðå íó ç ìà òå ìà òè÷ íèõ ñïîä³âàíü êâàä ðàò³â
ñóì ³ ð³çíèöü êî îð äè íàò k-ãî ³ l-ãî êà òà ëîã³â:
d M x xkl
k l= - =[( $ $ ) ]( ) ( )D D0 0 2 s s r s sk l kl k l
2 2 2+ - ,
s M x xkl
k l= + =[( $ $ ) ]( ) ( )D D0 0 2 s s r s sk l kl k l
2 2 2+ + .
Ó âè ïàä êó òðüîõ êà òà ëîã³â, óòâî ðþ þ ÷è ñóìè skl ³ dkl , ñòâî ðþºìî ë³í³é -
íó ñèñ òå ìó ð³âíÿíü â³äíîñ íî s k
2 , k = 1, 2, 3, ðîç â’ÿç êîì ÿêî¿ º
s1
2
12 13 23 12 13 23
1
4
= + - + + -( )s s s d d d ,
s 2
2
12 23 13 12 23 13
1
4
= + - + + -( )s s s d d d ,
s 3
2
23 13 12 23 13 12
1
4
= + - + + -( )s s s d d d .
Óòâîðþþ÷è ð³çíèö³ skl ³ dkl , ìîæåìî îòðèìàòè âèðàçè äëÿ êîåô³ö³ºíò³â
êîðåëÿö³¿:
r
s s
12
12 12
1 24
=
-s d
,
r
s s
13
13 13
1 34
=
-s d
,
r
s s
23
23 23
2 34
=
-s d
.
Òàê³ îö³íêè âå ëè ÷èí s k ³ rkl á³ëüø ðå àëüí³, í³æ ó ïåð øî ìó âè ïàä êó, à
îá ÷èñ ëåí íÿ ¿õ çíà÷ íî ïðî ñò³øå ³ íå âè ìà ãຠîá ÷èñ ëåí íÿ ïðîì³æíèõ
40
Ñ. Ë. ÁÎËÎÒ²Í, Ñ. Î. ËÈÒÂÈÍ
çíà ÷åíü s¢k . Äî òîãî æ ñèñ òå ìà çâî äèòü ñÿ äî ë³í³éíî¿, ðîç â’ÿ çîê ÿêî¿
ìîæå áóòè îò ðè ìà íèé àíàë³òè÷ íî.
Äëÿ îá÷èñëåííÿ âåëè÷èí skl ³ dkl ìè âèêîðèñòîâóâàëè âàãè, ÿê³
çíàõîäÿòüñÿ çà ôîðìóëàìè
p
P
i
kl
kl
i
k
i
l
( )
( ) ( ) ( )( ) ( )
=
+
1 1
2 2s s
,
äå
P kl
i
N
i
k
i
l
( )
( ) ( )( ) ( )
=
+=
å
1
2 2
1
s s
.
Íà âå äå íèé àë ãî ðèòì îá ÷èñ ëåí íÿ çîâí³øí³õ ñå ðåäí³õ êâàä ðà òè÷ -
íèõ ïî õè áîê êî îð äè íàò êà òà ëîã³â áóâ ðå àë³çî âà íèé ó íî âî ìó ïðî ãðàì -
íî ìó çà áåç ïå ÷åíí³ (íà ìîâ³ ïðî ãðàì ìó âàí íÿ C++) ïîð³âíÿí íÿ êà òà -
ëîã³â.
Ðå çóëü òà òè ïîð³âíÿí íÿ êà òà ëîã³â GAOUA, PULK òà ICRF íà âå äå -
íî â òàáë. 3. Îòðè ìà íî ïîð³âíÿí íÿ äëÿ äâîõ íà áîð³â ðàä³îäæå ðåë: 1) âñ³
677 ñï³ëüíèõ äæå ðåë ³ 2) ò³ëüêè 212 ñï³ëüíèõ âèç íà ÷àëü íèõ äæå ðåë. ßê
âèä íî, çîâí³øí³ ñå ðåäí³ êâàä ðà òè÷í³ ïî õèá êè êà òà ëîã³â GAOUA ³
PULK çíà÷ íî ìåíø³ çà ïî õèá êè êà òà ëî ãà ICRF ÿê äëÿ âñ³º¿ ìíî æè íè
ñï³ëüíèõ äæå ðåë, òàê ³ äëÿ âèá³ðêè ñï³ëüíèõ âèç íà ÷àëü íèõ äæå ðåë.
Á³ëüøå òî ãî, â îñòàí íüî ìó âè ïàä êó ð³çíèö³ ïî õè áîê ùå á³ëüø³, ùî ãî -
âî ðèòü ïðî íå äîñ êî íà ëèé âèá³ð âèç íà ÷àëü íèõ äæå ðåë â êà òà ëîç³ ICRF
òà éî ãî äî ïîâ íåí íÿõ. Òà êîæ ñë³ä çà óâà æè òè, ùî â äà íî ìó âè ïàä êó çíà -
÷åí íÿ êî åô³ö³ºíò³â êî ðå ëÿö³¿ ì³æ GAOUA ³ PULK, áëèçüê³ äî –1,
ñâ³ä÷àòü ëè øå ïðî òå, ùî íà îá ÷èñ ëåí íÿ ñå ðåäí³õ çíà ÷åíü êî îð äè íàò
x i
( )0 çíà÷ íî á³ëüøå âïëè âà ëè êî îð äè íà òè ³ç êà òà ëîã³â GAOUA ³ PULK, ³
ïðàê òè÷ íî íå âïëè âà ëè â³äïîâ³äí³ çíà ÷åí íÿ ICRF ÷å ðåç âå ëèê³ ñòàí -
äàðòí³ â³äõè ëåí íÿ êîîðäèíàò.
41
ÏÎÐIÂÍßÍÍß ÎÁ'ªÄÍÀÍÈÕ ÊÀÒÀËÎÃIÂ
Êîîðäèíàòà r(GAOUA—PULK) r(GAOUA—ICRF) r(PULK—ICRF)
sGAOUA,
ìêñä
sPULK,
ìêñä
sICRF,
ìêñä
Çà 677 ñï³ëüíèìè äæåðåëàìè
a -0.850 -0.162 0.073 22 18 133
d -0.872 0.025 -0.106 33 30 179
Çà 212 ñï³ëüíèìè âèçíà÷àëüíèìè äæåðåëàìè
a -0.999 -0.218 0.075 18 27 194
d -0.999 0.085 -0.121 55 42 220
Òàáëèöÿ 3. Çîâí³øí³ îö³íêè òî÷íîñò³ ñèñòåì â³äë³êó: êîåô³ö³ºíòè êîðåëÿö³¿ r
òà ñåðåäí³ êâàäðàòè÷í³ ïîõèáêè êàòàëîã³â s
ÂÈÑÍÎÂÊÈ
Çàï ðî ïî íî âà íèé íî âèé ñïîñ³á îá ÷èñ ëåí íÿ êîåô³ö³ºíò³â êî ðå ëÿö³¿ òà
çîâí³øí³õ ñå ðåäí³õ êâàä ðà òè÷ íèõ ïî õè áîê êà òà ëîã³â äຠìîæ ëè â³ñòü
îò ðè ìó âà òè ðå àëüí³ø³ çíà ÷åí íÿ øó êà íèõ âå ëè ÷èí, í³æ ïî ïå ðåä í³é
ñïîñ³á.
Âçàºìíå ïîð³âíÿí íÿ êà òà ëîã³â GAOUA, PULK òà ICRF ïî êà çà ëî,
ùî îá’ºäíàí³ êà òà ëî ãè äó æå áëèçüê³ ì³æ ñî áîþ, à êà òà ëîã ICRF ó
ïîð³âíÿíí³ ç íè ìè ìຠìåí øó òî÷í³ñòü.
Ó äàí³é ðî áîò³ áó ëè âè êî ðèñ òàí³ ³íäèâ³äó àëüí³ ðîç â’ÿç êè îá ðîá êè
ÐÍÄÁ-ñïîñ òå ðå æåíü, ÿê³ íàäຠ̳æíà ðîä íà ñëóæ áà ÐÍÄÁ äëÿ çà äà÷
ãå î äå糿 òà àñ òðî íî쳿 (IVS, [7]).
Àâòîðè âäÿ÷í³ ß. Ñ. ßöê³âó çà êðè òè÷í³ çà óâà æåí íÿ ³ îá ãî âî ðåí íÿ
ðå çóëü òàò³â ðî áî òè, à òà êîæ Ç. Ì. Ìàëê³íó ³ Þ. Ð. Ñî êî ëîâ³é çà íàä à -
íèé êîìá³íî âà íèé êà òà ëîã RSC(PUL)06 C 02.
Ðî áî òà ÷àñ òêî âî âè êî íó âà ëà ñÿ ó ðàì êàõ ïðî åêò³â íà óêî âî-äî ñë³ä -
íèõ ðîá³ò «Ðîñ³éñüêî-óêð à¿íñüêà ÐÍÄÁ-ìå ðå æà äëÿ ö³ëåé àñ òðî ìåò𳿠³
ãå î äè íàì³êè» òà «Âèç íà ÷åí íÿ ê³íå ìà òè÷ íèõ ïà ðà ìåòð³â îá’ºêò³â Âñå -
ñâ³òó ó ̳æíà ðîäí³é ñèñ òåì³ â³äë³êó» Íàö³îíàëü íî¿ àêà äå쳿 íà óê
Óêðà¿ íè.
1. Áîëîò³í Ñ. Ë., Ìîëîòàé Î. À., Òåëüíþê-Àäàì÷óê Â. Â., ßöê³â ß. Ñ. Ïðî
óçãîäæåí³ñòü ñèñòåìè â³äë³êó, ðåàë³çîâàíî¿ êàòàëîãîì RSC(GAOUA)97 C 01, ç
ì³æíàðîäíîþ íåáåñíîþ ñèñòåìîþ â³äë³êó ICRF. — Êè¿â, 1998.—39 c.—
(Ïðå ïðèíò / ÍÀÍ Óêðà¿íè. Ãîëîâíà àñòðîíîìi÷íà îáñåðâàòîðiÿ; ÃÀÎ-98-2Ó).
2. Êóðüÿíîâà À. Í., ßöêèâ ß. Ñ. Ñâîäíûé êàòàëîã ïîëîæåíèé âíåãàëàêòè÷åñêèõ
ðàäèîèñòî÷íèêîâ RSC(GAO UA)91 C 01 // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—
1993.—9, ¹ 2.—Ñ. 15—25.
3. Fey A. L., Ma C., Arias E. F., et al. The second extension of the International Celestial
Reference Frame: ICRF-Ext.2 // Astron. J.— 2004.—127.— P. 3587—3608.
4. IERS Annual Report. — Observatoire de Paris, 1994. — P. II-23 — II-28.
5. Lytvyn S. O. Com par i son of var i ous runs of com bi na tion so lu tion for constucting the
GAOUA com bined cat a logue of RS po si tions // Proc. of the Journees 2005 «Syste -
mes de Ref er ence Spatio-Temporels», War saw, Sep tem ber, 19—21, 2005. — War -
saw, 2005.—P. 27—28.
6. Ma C., Arias E. F., Eubanks T. M., et al. The In ter na tional Ce les tial Ref er ence Frame as
re al ized by Very Long Base line In ter fer om e try // Astron. J.—1998.—116.—
P. 516— 546.
7. Schlueter W., Himwich E., Nothnagel A., et al. IVS and its im por tant role in the main te -
nance of the Global Ref er ence Sys tems // Adv. Space Res.—2002.—30, N 2.—
P. 145—150.
8. Sokolova J. R., Malkin Z. M. On com par i son and com bi na tion of ra dio source cat a logues
// Pro ceed ings of the 18th Eu ro pean VLBI for Ge od esy and Astrometry Work ing
Meet ing, 2007, April 12—13, — 2007.—P. 98—102.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 29.01.09
42
Ñ. Ë. ÁÎËÎÒ²Í, Ñ. Î. ËÈÒÂÈÍ
|