Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии

Приведен алгоритм определения эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в плоскопараллельной полубесконечной однородной планетной атмосфере планеты. Рассмотрен случай анизотропного рассеяния....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2010
Main Author:	Овсак, А.С.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Головна астрономічна обсерваторія НАН України 2010
Series:	Кинематика и физика небесных тел
Subjects:	Динамика и физика тел Солнечной системы
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/73107
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии / А.С. Овсак // Кинематика и физика небесных тел. — 2010. — Т. 26, № 1. — С. 79-82. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-73107
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-731072015-01-05T03:01:46Z Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии Овсак, А.С. Динамика и физика тел Солнечной системы Приведен алгоритм определения эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в плоскопараллельной полубесконечной однородной планетной атмосфере планеты. Рассмотрен случай анизотропного рассеяния. Наведено алгоритм визначення ефективної оптичної глибини формування лінії поглинання у плоскопаралельній напівнескінченній однорідній планетній атмосфері. Розглянуто випадок анізотропного розсіяння. Приведено результати чисельних розрахунків. A plane-parallel semi-infinite homogeneous atmosphere is considered. An algorithm for the determination of effective optical depth of absorption line formation is given. The anizotropic scattering case is studied in detail. 2010 Article Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии / А.С. Овсак // Кинематика и физика небесных тел. — 2010. — Т. 26, № 1. — С. 79-82. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/73107 523.4-852-65 ru Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Динамика и физика тел Солнечной системы Динамика и физика тел Солнечной системы
spellingShingle	Динамика и физика тел Солнечной системы Динамика и физика тел Солнечной системы Овсак, А.С. Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии Кинематика и физика небесных тел
description	Приведен алгоритм определения эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в плоскопараллельной полубесконечной однородной планетной атмосфере планеты. Рассмотрен случай анизотропного рассеяния.
format	Article
author	Овсак, А.С.
author_facet	Овсак, А.С.
author_sort	Овсак, А.С.
title	Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии
title_short	Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии
title_full	Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии
title_fullStr	Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии
title_full_unstemmed	Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии
title_sort	расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии
publisher	Головна астрономічна обсерваторія НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Динамика и физика тел Солнечной системы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/73107
citation_txt	Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии / А.С. Овсак // Кинематика и физика небесных тел. — 2010. — Т. 26, № 1. — С. 79-82. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Кинематика и физика небесных тел
work_keys_str_mv	AT ovsakas rasčetéffektivnojoptičeskojglubinyformirovaniâliniipogloŝeniâvodnorodnojpolubeskonečnojplanetnojatmosfereprianizotropnomrasseânii
first_indexed	2025-07-05T21:47:11Z
last_indexed	2025-07-05T21:47:11Z
_version_	1836845138955993088
fulltext	ÓÄÊ 523.4-852-65 À. Ñ. Îâñàê Ãëàâíàÿ àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû 03680 Êèåâ, óë. Àêàäåìèêà Çàáîëîòíîãî 27 Ðàñ÷åò ýôôåêòèâíîé îïòè÷åñêîé ãëóáèíû ôîðìèðîâàíèÿ ëèíèè ïîãëîùåíèÿ â îäíîðîäíîé ïîëóáåñêîíå÷íîé ïëàíåòíîé àòìîñôåðå ïðè àíèçîòðîïíîì ðàññåÿíèè Ïðèâåäåí àëãîðèòì îïðåäåëåíèÿ ýôôåêòèâíîé îïòè÷åñêîé ãëóáèíû ôîðìèðîâàíèÿ ëèíèè ïîãëîùåíèÿ â ïëîñêîïàðàëëåëüíîé ïîëóáåñêî - íå÷íîé îäíîðîäíîé ïëàíåòíîé àòìîñôåðå ïëàíåòû. Ðàññìîòðåí ñëó - ÷àé àíèçîòðîïíîãî ðàññåÿíèÿ. Ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ âåëè÷èíû t me ( )0 ïðè óãëå ðàññåÿíèÿ g= p äëÿ íåêîòîðûõ çíà - ÷åíèé àëüáåäî îäíîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ l è ïàðàìåòðà g èíäèêà òðèñû ðàññåÿíèÿ Õåíüè — Ãðèíñòåéíà. Ïðèâåäåíà óòî÷íåííàÿ ôîðìóëà äëÿ ôóíê öèè T m( , )-m m 0 . ÐÎÇÐÀÕÓÍÎÊ ÅÔÅÊÒÈÂÍÎ¯ ÎÏÒÈ×ÍÎ¯ ÃËÈÁÈÍÈ ÔÎÐÌÓ ÂÀÍ - Íß Ë²Í²¯ ÏÎÃËÈÍÀÍÍß Ó ÎÄÍÎÐ²ÄÍ²É ÍÀÏ²ÂÍÅÑÊ²Í×ÅÍÍ²É ÏËÀÍÅÒÍ²É ÀÒÌÎÑÔÅÐ² Ç ÀÍ²ÇÎÒÐÎÏÍÈÌ ÐÎÇÑ²ßÍÍßÌ, Îâñàê Î. Ñ. — Íà âå äå íî àë ãî ðèòì âèç íà ÷åí íÿ åôåê òèâ íî¿ îïòè÷ íî¿ ãëè áè íè ôîð ìó âàí íÿ ë³í³¿ ïî ãëè íàí íÿ ó ïëîñ êî ïà ðà ëåëüí³é íàï³âíåñê³í - ÷åíí³é îä íîð³äí³é ïëà íåòí³é àò ìîñ ôåð³. Ðîç ãëÿ íó òî âè ïà äîê àí³çîò - ðîï íî ãî ðîçñ³ÿííÿ. Ïðè âå äå íî ðå çóëü òà òè ÷è ñåëü íèõ ðîç ðà õóí ê³â âå ëè ÷è íè t me ( )0 ïðè êóò³ ðîçñ³ÿííÿ g= p äëÿ ð³çíèõ çíà ÷åíü àëü áå äî îä - íî êðàò íî ãî ðîçñ³ÿííÿ l òà ïà ðà ìåò ðà g ³íäè êàò ðè ñè ðîçñ³ÿííÿ Õåíü¿ — Ãð³íñòåé íà. Íà âå äå íî óòî÷ íå íó ôîð ìó ëó äëÿ ôóíêö³¿ T m( , )-m m 0 . CALCULATIONS OF EFFECTIVE OPTICAL DEPTH OF AB SORPTI ON LINE FORMATION IN HOMOGENEOUS SEMI-INFINITE PLANETARY ATMOSPHERE WITH ANIZOTROPIC SCATTERING, by Ovsak A. S. — A plane-par al lel semi-in fi nite ho mo ge neous at mo sphere is con sid ered. An al - go rithm for the de ter mi na tion of ef fec tive op ti cal depth of ab sorp tion line for ma tion is given. The anizotropic scat ter ing case is stud ied in de tail. Our re sults of nu mer i cal cal cu la tions of the value t me ( )0 are given for the case 79 ISSN 0233-7665. Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë. 2010. Ò. 26, ¹ 1 © À. Ñ. ÎÂÑÀÊ, 2010 80 À. Ñ. ÎÂÑÀÊ of scat ter ing an gle g= p for var i ous val ues of sin gle scat ter ing albedo, l, and the pa ram e ter of the Heyney — Greenstein phase func tion, g. A re fined for mula for the func tion T m( , )-m m 0 is presented. Â ïðåäûäóùåé ðàáîòå [3] ìû ïðèâåëè àëãîðèòì ðåøåíèÿ çàäà÷è îïðå - äåëåíèÿ ýôôåêòèâíîé îïòè÷åñêîé ãëóáèíû ôîðìèðîâàíèÿ ëèíèè ïîãëîùåíèÿ â àíèçîòðîïíîé ðàññåèâàþùåé îäíîðîäíîé ïîëóáåñêî - íå÷íîé àòìîñôåðå è ñäåëàëè ðÿä ìîäåëüíûõ ðàñ÷åòîâ äëÿ àòìîñôåð ñ èçîòðîïíîé è ïðîñòåéøåé íåñôåðè÷åñêîé èíäè êàòðèñîé ðàññåÿíèÿ. Ê ñî æà ëå íèþ, ïðè âå äåí íàÿ â ðà áî òå [3] ôîð ìó ëà (18) äëÿ âû ÷èñ ëå íèÿ âå ëè ÷è íû Ah m( , )-m m 0 ñî äåð æèò îïå ÷àò êó. Ïî ý òî ìó íèæå ïðåä ñòàâ ëå íà ñî îò âå òñòâó þ ùàÿ èñ ïðàâ ëåí íàÿ ôîð ìó ëà. Òàê æå ïðè âå äå íû íå êî òî - ðûå ðå çóëü òà òû ðàñ ÷å òîâ ïðè àíè çîò ðîï íîì ðàñ ñå ÿ íèè. Ðàñ ñìàò ðè âà åò ñÿ ïëîñ êàÿ ïî ëó áåñ êî íå÷ íàÿ àò ìîñ ôå ðà ñ ïðî èç - âîëü íû ìè çíà ÷å íè ÿ ìè àëü áå äî îä íî êðàò íî ãî ðàñ ñå ÿ íèÿ l è èí äè êà ò - ðè ñîé ðàñ ñå ÿ íèÿ c g( ) (g — óãîë ðàñ ñå ÿ íèÿ). Àòìîñôåðà îñâå ùå íà ïà - ðàë ëåëü íû ìè ëó ÷à ìè, ñî çäà þ ùè ìè îñâå ùåí íîñòü pm 0 íà âåð õíåé åå ãðà íè öå (ïðè àçè ìó òå j 0 = 0). Îáîá ùàÿ äàí íîå ×åì áåð ëå íîì [4] îïðå - äå ëå íèå ïî íÿ òèÿ ýô ôåê òèâ íîé îïòè ÷åñ êîé ãëó áè íû ôîð ìè ðî âà íèÿ ëè íèè ïî ãëî ùå íèÿ íà ñëó ÷àé àíè çîò ðîï íî ãî ðàñ ñå ÿ íèÿ â îä íî ðîä íîé àò ìî ñ ôå ðå, â ðàáîòå [3] ìû äàëè îïðåäåëåíèå t e t e = t t m m j t t m m j t 0 0 0 0 ¥ ¥ ò ò - - B d B d ( ; , , ) ( ; , , ) , (1) ãäå B( ; , , )t m m j- 0 — ôóíêöèÿ èñòî÷íèêà, m, m 0 Î [0, 1]. Çíàê ìèíóñ ó âå - ëè ÷èíû m îçíà÷àåò, ÷òî ðàññìàòðèâàåòñÿ âûõîäÿùåå èç àòìîñôåðû äèô ôóçíîå èçëó÷åíèå. Ïðåäñòàâëÿÿ ôóíêöèþ èñòî÷íèêà â âèäå ðÿäà Ôóðüå ïî àçèìóòó j [2] B( ; , , )t m m j0 = B0 0( ; , )t m m + 2 1 0 m mB m = ¥ å ( ; , )cost m m j, (2) è ïîäñòàâëÿÿ (2) â (1), ïîëó÷èì t e = A A m C C m m m m ( , ) ( , )cos ( ( , ) ( , ) m m m m j m m m m 0 1 0 0 1 0 2 2 + + = ¥ = ¥ å å cos )mj . Çäåñü A B dm( , ) ( ; , )m m t t m m t0 0 0= - ¥ ò , C B dm( , ) ( ; , )m m t m m t0 0 0= - ¥ ò , ïðè÷åì A A0 0 0( , ) ( , )m m m mº , C C0 0 0( , ) ( , )m m m mº . Èñïîëüçîâàíèå Q-ôîðìû óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ [1] (ñì. òàêæå [2, § 3.12]) ïîçâîëèëî ðåøèòü çàäà÷ó íàõîæäåíèÿ t e ïóòåì èñ - ïîëü çîâàíèÿ ôóíêöèé Ch m( , )m m 0 è Ah m( , )m m 0 , âû÷èñëÿåìûõ ñ ïîìîùüþ ôîð ìóë (17) è (18) â ðàáîòå [3]: Ch m( , )m m 0 = l m m m r m m m m m m 4 20 0 0 1 0Q Q dm m m( , ) ( , ) ( , )- - ¢ ¢ ¢ ¢ é ë ê ù û úò , (3) Ah m( , )m m 0 = l m m m r m m m m m m 4 20 0 0 1 0 2Q Q dm m m( , ) ( , ) ( , )( )- + ¢ ¢ ¢ ¢ é ë ê ò + + T T dm m m( , ) ( , ) ( , )m m r m m m m m m0 0 1 02+ ¢ - ¢ ¢ ¢ ù û úò , (4) à ôóíêöèè Qm( , )m m 0 è T m( , )m m 0 îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì (13), (14) è (19) èç ðàáîòû [3]: Qm( , )m m 0 = ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 0 i x i x P Pi m ii m i m i m+ + -= ¥ å l m m , x x i m i m i m i= - + ( )! ( )! , T m( , )-m m 0 = l m m m m m m 2 1 1 0Q Q dm m - + ò ¢ ¢ ¢ ¢( , ) ( , ) . Çäåñü x i — êîýôôèöèåíòû ðàçëîæåíèÿ èíäèêàòðèñû ðàññåÿíèÿ â ðÿä ïî ïî ëè íîìàì Ëåæàíäðà, Pi m( )m — ïðèñîåäèíåííàÿ ôóíêöèÿ Ëå æàí - äðà. Äëÿ êîíòðîëÿ òî÷íîñòè âû÷èñëåíèé ôóíêöèé Ch 0 0( , )m m è Ah 0 0( , )m m ìû èñïîëüçîâàëè èçâåñòíûå èíòåãðàëüíûå ñîîòíîøåíèÿ (30) è (31) èç ðàáîòû [3] âèäà 2 10 0 1 k C i d k ihò ¢ ¢ ¢ = + -( , ) ( ) ( ) ( )m m m m m m , 2 12 0 0 1 k A i d k ihò ¢ ¢ ¢ = + -( , ) ( ) ( ) ( )m m m m m m , ãäå k — ïîêàçàòåëü äèôôóçèè, à äëÿ êîíòðîëÿ òî÷íîñòè âû÷èñëåíèé ôóíê öèè Q 0 0( , )m m — ñîîòíîøåíèå (115) â ðàáîòå [2, § 3.12]: l m m m m m m k i Q d k i 2 10 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( )¢ ¢ = - - + ò . Âõîäÿùèå â âûðàæåíèÿ (3) è (4) àçèìóòàëüíûå ãàðìîíèêè r m mm( , )0 êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïîëóáåñêîíå÷íîé àòìîñôåðû äëÿ ñëó ÷àÿ àíèçîòðîïíîãî ðàññåÿíèÿ íàõîäèëèñü ÷èñëåííî ñ ïîìîùüþ ìå - òî äà, ïðèâåäåííîãî â ðàáîòàõ [ 5; 2, § 3.5]. Â êà ÷åñ òâå ïðè ìå ðà â òàá ëè öå ïðè âå äå íû ðàñ ñ÷è òàí íûå çíà ÷å íèÿ îò ðà æà òåëü íîé ñïî ñîá íîñ òè r mm( )0 è ýô ôåê òèâ íîé îïòè ÷åñ êîé ãëó áè - 81 ÐÀÑ×ÅÒ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÉ ÎÏÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÃËÓÁÈÍÛ íû t me ( )0 ïðè g = p äëÿ äâóõ çíà ÷å íèé àëü áå äî îä íî êðàò íî ãî ðàñ ñå ÿ - íèÿ (0.7, 0.999). Ïîñ êîëü êó ýòè ðàñ ÷å òû ïðåä íàç íà ÷å íû òîëü êî äëÿ âû - ÿâ ëå íèÿ ÷ó âñòâè òåëü íîñ òè îöå íîê ê èç ìå íå íèþ îïòè ÷åñ êèõ õà ðàê òå - ðèñ òèê àò ìîñ ôå ðû, òî ïðè ðàñ ÷å òàõ áû ëà âçÿ òà îä íî ïà ðà ìåò ðè ÷åñ êàÿ èí äè êàò ðè ñà ðàñ ñå ÿ íèÿ ñî çíà ÷å íè ÿ ìè ïà ðà ìåò ðà g = 0 è 0.9. Êàê âèä - íî, çíà ÷å íèå t me ( )0 ñðàâ íè òåëü íî ñëà áî çà âè ñèò îò óãëà ïà äå íèÿ ñâå - òà, íî ñèëü íî — îò îïòè ÷åñ êèõ ñâîéñòâ àò ìî ñ ôå ðû, îñî áåí íî îò ôîð - ìû èí äè êàò ðè ñû ðàññåÿíèÿ. 1. ßíîâèöêèé Ý. Ã. Íîâàÿ ôîðìà óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà èçëó÷åíèÿ â íåèçîòðîïíî ðàññåèâàþùåé àòìîñôåðå // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—1986.—2, ¹ 6.—Ñ. 3—13. 2. ßíîâèöêèé Ý. Ã. Ðàññåÿíèå ñâåòà â íåîäíîðîäíûõ àòìîñôåðàõ. — Êèåâ, 1995.— 400 ñ. 3. ßíîâèöêèé Ý. Ã., Îâñàê À. Ñ. Ýôôåêòèâíàÿ îïòè÷åñêàÿ ãëóáèíà ôîðìèðîâàíèÿ ëèíèè ïîãëîùåíèÿ â ïîëóáåñêîíå÷íîé ïëàíåòíîé àòìîñôåðå // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—1997.—13, ¹ 4.—Ñ. 3—21. 4. Chamberlain J. W. The atmosphere of Venus near her cloud tops // Astrophys. J.— 1965.—141, N 3.—P. 1184—1205. 5. Dlugach J. M., Yanovitsky E. G. The optical properties of Venus and Jovian planets // Methods and results of calculations of the intensity of radiation diffusely reflected from semi-infinite homogeneous atmospheres // Icarus.—1974.—22, N 1.— P. 66—81. Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 27.02.09 82 À. Ñ. ÎÂÑÀÊ m0 g = 0 g = 0.9 l = 0.70 l = 0.999 l = 0.70 l = 0.999 r t e r t e r t e r t e 1.0 0.183 1.43 0.949 18.6 0.010 2.82 0.816 58.3 0.8 0.173 1.23 0.747 18.4 0.0098 2.36 0.594 58.1 0.6 0.160 1.03 0.564 18.1 0.0095 1.94 0.397 58.1 0.4 0.144 0.834 0.400 17.9 0.0089 1.54 0.227 58.1 Çíà÷åíèÿ îòðàæàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè r m( )0 è ýôôåêòèâíîé îïòè÷åñêîé ãëóáèíû t me ( )0

Расчет эффективной оптической глубины формирования линии поглощения в однородной полубесконечной планетной атмосфере при анизотропном рассеянии

Institution

Similar Items