Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование
Метод классической молекулярной динамики был использован для изучения процессов столкновения молекул C₂ с однослойными углеродными нанотрубками типа armchair. Идентифицированы основные типы результирующих структур и рассчитаны эффективные сечения их образования. Показано, что при определённых услови...
Gespeichert in:
| Datum: | 2011 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2011
|
| Schriftenreihe: | Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/74449 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование / Д.И. Кушель, М.А. Брич, Л.И. Красовская // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2011. — Т. 9, № 2. — С. 283-290. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-74449 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-744492015-01-21T03:02:03Z Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование Кушель, Д.И. Брич, М.А. Красовская, Л.И. Метод классической молекулярной динамики был использован для изучения процессов столкновения молекул C₂ с однослойными углеродными нанотрубками типа armchair. Идентифицированы основные типы результирующих структур и рассчитаны эффективные сечения их образования. Показано, что при определённых условиях высокотемпературные нанотрубки имеют высокую способность к восстановлению регулярной структуры после присоединения к кромке молекулы C₂ с образованием структурного дефекта. Методу клясичної молекулярної динаміки було використано для вивчення процесів зіткнення молекуль C₂ з одношаровими вуглецевими нанорурками типу armchair. Ідентифіковано основні типи вислідних структур та розраховано ефективні перерізи їх утворення. Показано, що за певних умов високотемпературні нанорурки мають високу здатність до відновлення реґулярної структури після приєднання до окрайки молекулі C₂ з утворенням структури дефекту. Classical molecular dynamics simulation is used for the investigation of the processes of the collision of C₂ molecules with single-walled armchair carbon nanotubes. Main types of resulting structures are identified, and the effective cross sections of their generation are calculated. As shown, under certain conditions, high-temperature nanotubes have a high ability to regenerate regular structure after the attachment of C₂ molecule to their edges with defect formation. 2011 Article Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование / Д.И. Кушель, М.А. Брич, Л.И. Красовская // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2011. — Т. 9, № 2. — С. 283-290. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1816-5230 PACS numbers: 31.15.xv, 34.20.-b, 61.48.De, 81.05.ub, 81.07.De, 82.20.Fd, 82.20.Pm http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/74449 ru Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Метод классической молекулярной динамики был использован для изучения процессов столкновения молекул C₂ с однослойными углеродными нанотрубками типа armchair. Идентифицированы основные типы результирующих структур и рассчитаны эффективные сечения их образования. Показано, что при определённых условиях высокотемпературные нанотрубки имеют высокую способность к восстановлению регулярной структуры после присоединения к кромке молекулы C₂ с образованием структурного дефекта. |
| format |
Article |
| author |
Кушель, Д.И. Брич, М.А. Красовская, Л.И. |
| spellingShingle |
Кушель, Д.И. Брич, М.А. Красовская, Л.И. Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
| author_facet |
Кушель, Д.И. Брич, М.А. Красовская, Л.И. |
| author_sort |
Кушель, Д.И. |
| title |
Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование |
| title_short |
Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование |
| title_full |
Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование |
| title_fullStr |
Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование |
| title_full_unstemmed |
Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование |
| title_sort |
взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами с₂: молекулярно-динамическое моделирование |
| publisher |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| publishDate |
2011 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/74449 |
| citation_txt |
Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С₂: молекулярно-динамическое моделирование / Д.И. Кушель, М.А. Брич, Л.И. Красовская // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2011. — Т. 9, № 2. — С. 283-290. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| series |
Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології |
| work_keys_str_mv |
AT kušelʹdi vzaimodejstvieuglerodnyhnanotruboksmolekulamis2molekulârnodinamičeskoemodelirovanie AT bričma vzaimodejstvieuglerodnyhnanotruboksmolekulamis2molekulârnodinamičeskoemodelirovanie AT krasovskaâli vzaimodejstvieuglerodnyhnanotruboksmolekulamis2molekulârnodinamičeskoemodelirovanie |
| first_indexed |
2025-07-05T22:53:51Z |
| last_indexed |
2025-07-05T22:53:51Z |
| _version_ |
1836849333144649728 |
| fulltext |
283
PACS numbers: 31.15.xv, 34.20.-b,61.48.De,81.05.ub,81.07.De,82.20.Fd, 82.20.Pm
Взаимодействие углеродных нанотрубок с молекулами С2:
молекулярно-динамическое моделирование
Д. И. Кушель, М. А. Брич, Л. И. Красовская*
Институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова НАН Беларуси,
ул. П. Бровки, 15,
220072 Минск, Беларусь
*Белорусский государственный технологический университет,
ул. Свердлова, 13а,
220006 Минск, Беларусь
Метод классической молекулярной динамики был использован для изу-
чения процессов столкновения молекул C2 с однослойными углеродными
нанотрубками типа armchair. Идентифицированы основные типы резуль-
тирующих структур и рассчитаны эффективные сечения их образования.
Показано, что при определённых условиях высокотемпературные нано-
трубки имеют высокую способность к восстановлению регулярной струк-
туры после присоединения к кромке молекулы C2 с образованием струк-
турного дефекта.
Методу клясичної молекулярної динаміки було використано для ви-
вчення процесів зіткнення молекуль C2 з одношаровими вуглецевими
нанорурками типу armchair. Ідентифіковано основні типи вислідних
структур та розраховано ефективні перерізи їх утворення. Показано,
що за певних умов високотемпературні нанорурки мають високу здат-
ність до відновлення реґулярної структури після приєднання до окрай-
ки молекулі C2 з утворенням структури дефекту.
Classical molecular dynamics simulation is used for the investigation of the
processes of the collision of C2 molecules with single-walled armchair carbon
nanotubes. Main types of resulting structures are identified, and the effec-
tive cross sections of their generation are calculated. As shown, under certain
conditions, high-temperature nanotubes have a high ability to regenerate
regular structure after the attachment of C2 molecule to their edges with de-
fect formation.
Ключевые слова: углеродные нанотрубки, молекулярная динамика,
моделирование, дефекты, эффективные сечения.
Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies
2011, т. 9, № 2, сс. 283—290
© 2011 ІМФ (Інститут металофізики
ім. Г. В. Курдюмова НАН України)
Надруковано в Україні.
Фотокопіювання дозволено
тільки відповідно до ліцензії
284 Д. И. КУШЕЛЬ, М. А. БРИЧ, Л. И. КРАСОВСКАЯ
(Получено 18 ноября 2010 г.)
1. ВВЕДЕНИЕ
Проблема взаимодействия отдельных атомов углерода с углеродны-
ми нанотрубками изучена довольно подробно [1—3], тогда как подоб-
ные реакции с участием молекул С2 исследованы гораздо хуже, не-
смотря на то, что они представляют собой один из основных компо-
нентов плазмы или газовой фазы, в которой происходит рост и
трансформация нанотрубок. Понимание механизмов и кинетики
этих процессов имеет важное значение для создания отсутствующих
в настоящее время детальных моделей роста углеродных нанотру-
бок, которые могли бы дать теоретические принципы для разработки
более совершенных методик синтеза углеродных нанотрубок с высо-
ким процентом выхода продукта заданной структуры и качества.
Целью настоящей работы было выполнение систематического мо-
лекулярно-динамического моделирования и всестороннего анализа
столкновений молекул С2 с открытыми однослойными углеродными
нанотрубками типа armchair и инициируемых при этом дальнейших
процессов, таких как образование дефектов и их релаксация.
2. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ
Выполнялась серия моделирований столкновений молекул С2 с одно-
слойными углеродными нанотрубками при различных начальных
состояниях рассматриваемых систем. Начальное состояние системы
определялось совокупностью начальных скоростей и координат всех
атомов системы. Процесс столкновения определялся следующим
набором пробегающих ряд дискретных значений параметров: v0, θ, ϕ,
ζ, η, где v0 – величина начальной скорости центра масс молекулы С2;
Θ, ϕ – углы в сферической системе координат, с полярной осью, сов-
падающей с осью нанотрубки, определяющие направление вектора
начальной скорости центра масс молекулы С2; ζ, η – прицельные
параметры, определяющие начальное положение центра масс нале-
тающей молекулы С2 в плоскости, перпендикулярной вектору
начальной скорости (рис. 1). Кроме того, задавались значения пара-
метров M и α, где M – собственный момент импульса молекулы С2; α
– угол, определяющий начальную фазу молекулы.
Моделирование было выполнено для значений v0 в диапазоне от
316 до 8000 м/с. Кинетическая энергия вращения во всех случаях
задавалась равной 2/3 энергии поступательного движения молеку-
лы С2. Углы θ изменялись в диапазоне от 0 до π/2. Диапазон изме-
нения углов ϕ определялся симметрией конкретного типа нано-
трубки. В случае нанотрубок типа (10,10) (базовый тип нанотрубок
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК С МОЛЕКУЛАМИ С2 285
в наших расчетах) угол ϕ изменялся от 0 до π/5, а в случае нанотру-
бок типа (5,5) от 0 до 2π/5. Прицельные параметры ζ и η пробегали
ряд значений так, чтобы бомбардированию подверглась вся поверх-
ность нанотрубки. Шаг изменения значения прицельных парамет-
ров во всех случаях был равен 0,7 Å.
В качестве потенциала, описывающего межатомные взаимодей-
ствия, взят потенциал REBO [4] c изменениями в параметризации,
предложенными в [5].
Процесс столкновения моделировался в течение 1 пс. По истече-
нии этого времени расчет эволюции системы останавливался, и
производилась идентификация образовавшейся структуры.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Все результирующие структуры можно объединить в 3 группы: S
(рассеяние), когда налетающая молекула С2 просто отражается от
поверхности нанотрубки без изменения ее первоначальной структу-
ры; A (присоединение – рис. 2, а), когда молекула С2 присоединяет-
ся к боковой стенке нанотрубки; G (рост), когда молекула С2 присо-
единяется к свободной кромке нанотрубки. В последнем случае
можно выделить еще 2 подгруппы: GR (регулярный рост – рис. 2, б),
когда происходит достраивание регулярной структуры нанотрубки,
и GIR (образование дефекта на кромке нанотрубки — рис. 2, в), когда в
результате столкновения с молекулой С2 регулярная структура нано-
трубки нарушается и образуется дефект, который в дальнейшем мо-
жет релаксировать за счет теплового движения атомов нанотрубки.
Зависимость эффективных сечений σch каналов взаимодействия
Рис. 1. Параметры столкновения в системе нанотрубка—молекула С2.
286 Д. И. КУШЕЛЬ, М. А. БРИЧ, Л. И. КРАСОВСКАЯ
молекулы С2 с нанотрубкой от кинетической энергии Ed молекулы
для нанотрубки типа (10, 10) (методика расчета эффективных сече-
ний аналогична использованной в работе [3]), открытой с обоих
концов и состоящей из 320 атомов, представлена на рис. 3 (темпера-
тура нанотрубки взята равной 0 К).
Зависимости σS(Ed) и σA(Ed) характеризуются пороговым значе-
нием Edпор ≈ 0,2 эВ. Энергия молекулы С2 Ed < Edпор не достаточна
а б в
Рис. 2. Основные типы результирующих структур после взаимодействия
молекулы С2 с однослойной углеродной нанотрубкой типа (10, 10) из 320
атомов: а) присоединение молекулы С2 к боковой стенке нанотрубки; б) при-
соединение молекулы С2 к кромке с достраиванием регулярной структуры
нанотрубки; в) присоединение молекулы С2 к кромке с нарушением регу-
лярной структуры нанотрубки (образованием дефекта).
Рис. 3. Эффективные сечения различных каналов взаимодействия моле-
кулы С2 с однослойной углеродной нанотрубкой типа (10, 10) из 320 ато-
мов в зависимости от кинетической энергии Ed молекулы: S – рассеяние;
A – присоединение молекулы С2 к боковой стенке нанотрубки, G – присо-
единение молекулы С2 к свободной кромке нанотрубки; GR – присоедине-
ние молекулы С2 к свободной кромке нанотрубки с достраиванием ее регу-
лярной структуры; GIR – образование дефекта на кромке нанотрубки.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК С МОЛЕКУЛАМИ С2 287
для того, чтобы преодолеть потенциальный барьер (кинетический
барьер реакции) и присоединиться к боковой стенке нанотрубки, и
происходит простое рассеяние молекулы С2 на нанотрубке. Следует
отметить, что величина Edпор изменяется с диаметром нанотрубки:
чем больше диаметр, тем больше Edпор. Объяснение здесь тоже, что и
в случае присоединения к нанотрубке атома углерода [6].
При превышении порогового значения происходит быстрый рост
σA и в меньшей степени σG за счет σS. Однако при значении Ed > 3,3 эВ
вновь наблюдается рост σS и соответствующее ему уменьшение σG и
σA. Возможной причиной такого поведения является то, что с увели-
чением кинетической энергии Ed молекула С2 все меньше времени
находится в области взаимодействия с нанотрубкой, и значительная
часть исходной энергии налетающей молекулы не успевает за счет
колебательного движения распределиться между атомами нано-
трубки так, чтобы столкнувшаяся с нанотрубкой молекула оказалась
в связанном состоянии.
4. ЭВОЛЮЦИЯ НАНОТРУБОК ПОСЛЕ ПРИСОЕДИНЕНИЯ
МОЛЕКУЛЫ С2
Процессы, происходящие после присоединения молекул С2 к боко-
вой стенке нанотрубки, подробно исследованы в работах [7—9]. В свя-
зи с этим, в данном разделе мы ограничимся рассмотрением процес-
сов, протекающих после присоединения молекул С2 к кромке нано-
трубки.
Присоединение молекулы С2 к кромке нанотрубки может проис-
ходить двумя путями: с достройкой регулярной структуры нано-
трубки и с образованием дефекта. Соотношение эффективных сече-
ний этих процессов зависит от энергии сталкивающейся с нанотруб-
кой молекулы и температуры нанотрубки. Образовавшаяся дефект-
ная структура может релаксировать благодаря тепловому движению
составляющих ее атомов и вновь формировать регулярную структуру
(т.е. структуру, состоящую только из шестиугольников).
Для оценки способности нанотрубок восстанавливать регуляр-
ную структуру мы выполнили моделирование эволюции пула нано-
трубок типа (10, 10) с различными дефектами, которые были полу-
чены в результате столкновения нанотрубок с правильной структу-
рой с молекулами С2 при температурах 1700—2500 К.
Для отбора нанотрубок в пул использовалась следующая схема.
Все нанотрубки были классифицированы в соответствии с типом де-
фекта, возникшего при столкновении нанотрубки с молекулой С2.
Затем мы отбирали по сто нанотрубок каждого типа и выполняли
молекулярно-динамическое моделирование их эволюции в течение 1
наносекунды (или до тех пор, пока не восстанавливалась регулярная
структура нанотрубки, если это происходило раньше). После этого
288 Д. И. КУШЕЛЬ, М. А. БРИЧ, Л. И. КРАСОВСКАЯ
производился расчет доли нанотрубок, которые восстановили регу-
лярную структуру. Удельный вес нанотрубок с определенным типом
исходного дефекта в общей массе нанотрубок, восстановивших регу-
лярную структуру, брался пропорционально соответствующей вели-
чине эффективного сечения (для этого предварительно рассчитыва-
лись эффективные сечения реакций образования всех дефектных
структур при различных температурах). Результаты представлены
на рис. 4.
Как следует из представленных данных, высокотемпературные
нанотрубки обладают большой способностью сохранять регулярную
структуру при росте. Так, нанотрубки сохраняли или восстанавли-
вали регулярную структуру в течение 1 нс после присоединения
молекулы С2 к их кромке в 98,7% случаев при температуре 2500 К,
98,6% при температуре 2000 К и в 95,3% случаев при температуре
1700 К. В течение 10 нс после присоединения эти значения равня-
лись 98,9% при температуре 2500 К и 99,8% при температуре
2000 К. Дальнейшая эволюция при температуре 2500 К не приво-
дила к увеличению доли нанотрубок, восстановивших регулярную
структуру, так как при данной температуре перестройка ковалент-
ных связей вела к образованию новых пяти- и семиугольников и, в
конечном счете, к закрытию нанотрубки (т.е. к образованию на
кончике нанотрубки полуфуллереновой шапки).
Наши расчеты показали, что правильная структура, состоящая
только из шестиугольников, энергетически более выгодна, чем лю-
бая дефектная структура, образовавшаяся в результате столкнове-
ния молекулы С2 с нанотрубкой, т.е. является неким локальным
энергетическим минимумом. Более глубокий минимум может быть
достигнут только при значительном сокращении длины кромки и
соответствующем уменьшении числа ненасыщенных связей. Это
Рис. 4. Доля g нанотрубок типа (10, 10), которые сохранили/восстановили
регулярную структуру после присоединения молекулы С2 к их кромке в
зависимости от температурыT и времени эволюции t.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК С МОЛЕКУЛАМИ С2 289
требует образования на кромке нескольких близко расположенных
пяти- и семиугольников. Возникновение такой структуры связано с
необходимостью процессов переключения ряда ковалентных связей,
причем, по крайней мере, первые переключения (если за отправную
точку взять правильную или слабодефектную структуру) обычно
увеличивают потенциальную энергию системы. Это означает, что
кинетические барьеры ниже в случае реакций, которые ведут к обра-
зованию (регенерации) регулярной структуры. Следовательно,
направление эволюции дефектных нанотрубок к регенерации регу-
лярной структуры является наиболее предпочтительным, причем,
вероятность такого развития событий увеличивается с уменьшением
температуры системы, так как в этом случае снижается вероятность
реализации всей цепочки переключений связей, ведущей к сокра-
щению длины кромки.
Вышеприведенные соображения можно применить и при оценке
устойчивости кромок нанотрубок. Во время нашего моделирования
открытая кромка нанотрубок типа (10, 10) сохраняла правильную
структуру в течение 0,1 нс при температуре 3000 К, 0,7 нс при 2750
К и 20 нс при 2500 К (критерием нарушения регулярности было об-
разование на кромке двух дефектов). Стоит упомянуть, что выше-
указанное время существования регулярности структуры зависит
от диаметра нанотрубок. Так, при температуре 3000 К оно равня-
лось 0,06 нс для нанотрубок типа (5, 5) и 0,6 нс для нанотрубок типа
(20, 20). Время до первых переключений связей для нанотрубок ти-
па (5, 5) равнялось приблизительно 0,02 нс, что находится в хоро-
шем соответствии с результатами расчетов ab initio [10].
Подводя итог, можно отметить, что возможность бездефектного
роста нанотрубок с открытой кромкой определяют два условия. Во-
первых, устойчивость регулярной структуры кромки нанотрубок (в
случае нанотрубок типа (10, 10)) на протяжении времени роста мо-
жет быть достигнута при температуре около 2000 К для времени син-
теза порядка миллисекунд, и около 2200 К при времени синтеза по-
рядка микросекунд, что хорошо согласуется с существующими
оценками времени роста нанотрубок и температурой в зоне их синте-
за в дуговом разряде [11, 12]. Во-вторых, время релаксации дефектов
должно быть сравнимым с частотой присоединения молекул С2 к
кромке нанотрубки. Первое условие ограничивает допустимую тем-
пературу синтеза нанотрубок сверху, а второе – снизу. Использова-
ние катализатора может сдвигать указанные границы [13].
5. ВЫВОДЫ
В данной работе методом молекулярной динамики исследованы про-
цессы столкновения молекул С2 с однослойными углеродными нано-
трубками, выделены основные типы результирующих структур и
290 Д. И. КУШЕЛЬ, М. А. БРИЧ, Л. И. КРАСОВСКАЯ
рассчитаны эффективные сечения их образования. Показано, что
процессы рассеяния и присоединения молекул С2 к боковой стенке
нанотрубки носят пороговый характер в зависимости от кинетиче-
ской энергии молекул С2, и при превышении порога эффективные
сечения этих процессов изменяются немонотонно. Установлено, что
режим роста нанотрубок с открытой кромкой в атмосфере С2 может
быть реализован в определенном диапазоне температур, что может
оказаться полезным при разработке и совершенствовании ряда раз-
личных технологий, например, таких как клонирование нанотрубок
[14].
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. O. A. Louchev, Y. Sato, and H. Kanda, Phys. Rev. E, 66: 011601 (2002).
2. A. V. Krasheninnikov, K. Nordlund, P. O. Lehtinen, A. S. Foster et al., Phys.
Rev. B, 69: 073402 (2004).
3. M. A. Britch, F. N. Borovik, K. V. Dobrego, and L. I. Krasovskaya, Carbon, 25:
471 (2007).
4. D. W. Brenner, O. A. Shenderova, J. A. Harrison, S. J. Stuart et al., J. Phys.:
Condens. Matter, 14: 783 (2002).
5. Д. И. Кушель, Молодежь в науке–2007: прил. к журн. Вес. Нац. акад. наук
Беларуси, ч. 3: 147 (2008).
6. Д. И. Кушель, М. А. Брич, Л. И. Красовская, Свиридовские чтения, вып. 4:
20 (2008).
7. M. Sternberg, L. A. Curtiss, D. M. Gruen, G. Kedziora et al., Phys. Rev. Lett.,
96: 075506 (2006).
8. L. Tsetseris and S. T. Pantelides, Carbon, 47: 901 (2009).
9. Д. И. Кушель, М. А. Брич, Л. И. Красовская, Вес. нац. акад. наук Беларуси.
Сер. хим. наук, № 3: 70 (2010).
10. J.-C. Charlier, X. Blasé, A. De Vita, and R. Car, Appl. Phys. A, 68: 267 (1999).
11. S. Farhat, I. Hinkov, and C. D. Scott, J. Nanosci. Nanotech., 4: 377 (2004).
12. A. V. Krestinin, M. B. Kislov, and A. G. Ryabenko, J. Nanosci. Nanotech., 4:
390 (2004).
13. Y. H. Lee, S. G. Kim, and D. Tománek, Phys. Rev. Lett., 78: 2393 (1997).
14. Y. Yao et al., Nano Lett., 9, No. 4: 1673 (2009).
|