Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем

Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем

Константы тормозных моментов были рассчитаны для каждого компонента 112 разделенных тесных двойных систем (ТДС) из каталога Свечникова, Перевозкиной, 1999 на базе эволюционных моделей-треков Кларэ (2004), впервые предоставляющих константы для изучения приливных эффектов в ТДС....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2011
Автори: Дремова, Г.Н., Свечников, М.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Головна астрономічна обсерваторія НАН України 2011
Назва видання:Кинематика и физика небесных тел
Теми:
Физика звезд и межзвездной среды
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/74943
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем / Г.Н. Дремова, М.А. Свечников // Кинематика и физика небесных тел. — 2011. — Т. 27, № 2. — С. 8-30. — Бібліогр.: 150 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-74943
record_format dspace
spelling irk-123456789-749432015-01-25T03:02:21Z Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем Дремова, Г.Н. Свечников, М.А. Физика звезд и межзвездной среды Константы тормозных моментов были рассчитаны для каждого компонента 112 разделенных тесных двойных систем (ТДС) из каталога Свечникова, Перевозкиной, 1999 на базе эволюционных моделей-треков Кларэ (2004), впервые предоставляющих константы для изучения приливных эффектов в ТДС. Константи тормозних моментів було розраховано для кожного компонента 112 розділених тісних подвійних систем (ТПС) із каталогу Свечнікова, Перевозкіної (1999) на базі еволюційних моделей-треків Кларе (2004), що вперше надають константи для вивчення припливних ефектів у ТПС. We calculated the tidal torque constants for the components of 112 close eclipsing binaries of the DMS-type (detached components located within the main sequence) from the catalogue developed by Svechnikov and Perevozkina (1999) on the basis of the evolutionary model-tracks proposed by Claret (2004), that include for the first time the tidal-evolution constants to study tidal effects in close binaries. 2011 Article Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем / Г.Н. Дремова, М.А. Свечников // Кинематика и физика небесных тел. — 2011. — Т. 27, № 2. — С. 8-30. — Бібліогр.: 150 назв. — рос. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/74943 524.387-54 ru Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Физика звезд и межзвездной среды
Физика звезд и межзвездной среды
spellingShingle Физика звезд и межзвездной среды
Физика звезд и межзвездной среды
Дремова, Г.Н.
Свечников, М.А.
Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем
Кинематика и физика небесных тел
description Константы тормозных моментов были рассчитаны для каждого компонента 112 разделенных тесных двойных систем (ТДС) из каталога Свечникова, Перевозкиной, 1999 на базе эволюционных моделей-треков Кларэ (2004), впервые предоставляющих константы для изучения приливных эффектов в ТДС.
format Article
author Дремова, Г.Н.
Свечников, М.А.
author_facet Дремова, Г.Н.
Свечников, М.А.
author_sort Дремова, Г.Н.
title Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем
title_short Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем
title_full Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем
title_fullStr Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем
title_full_unstemmed Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем
title_sort расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем
publisher Головна астрономічна обсерваторія НАН України
publishDate 2011
topic_facet Физика звезд и межзвездной среды
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/74943
citation_txt Расчет констант приливной эволюции разделенных тесных двойных систем / Г.Н. Дремова, М.А. Свечников // Кинематика и физика небесных тел. — 2011. — Т. 27, № 2. — С. 8-30. — Бібліогр.: 150 назв. — рос.
series Кинематика и физика небесных тел
work_keys_str_mv AT dremovagn rasčetkonstantprilivnojévolûciirazdelennyhtesnyhdvojnyhsistem
AT svečnikovma rasčetkonstantprilivnojévolûciirazdelennyhtesnyhdvojnyhsistem
first_indexed 2025-07-05T23:16:31Z
last_indexed 2025-07-05T23:16:31Z
_version_ 1836850758477152256
fulltext ÔÈÇÈÊÀ ÇÂÅÇÄ È ÌÅÆÇÂÅÇÄÍÎÉ ÑÐÅÄÛ ÓÄÊ 524.387-54 Ã. Í. Äðåìîâà, Ì. À. Ñâå÷íèêîâ Óðàëüñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. À. Ì. Ãîðüêîãî 620000, Ðîññèÿ, Åêàòåðèíáóðã, ïð. Ëåíèíà 51 g.n.dryomova@mail.ru Ðàñ÷åò êîíñòàíò ïðèëèâíîé ýâîëþöèè ðàçäåëåííûõ òåñíûõ äâîéíûõ ñèñòåì Êîíñòàíòû òîðìîçíûõ ìîìåíòîâ áûëè ðàññ÷èòàíû äëÿ êàæäîãî êîì ïîíåíòà 112 ðàçäåëåííûõ òåñíûõ äâîéíûõ ñèñòåì (ÒÄÑ) èç êà - òàëîãà Ñâå÷íèêîâà, Ïåðåâîçêèíîé, 1999 íà áàçå ýâîëþöèîííûõ ìîäå - ëåé-òðåêîâ Êëàðý (2004), âïåðâûå ïðåäîñòàâëÿþùèõ êîíñòàíòû äëÿ èçó÷åíèÿ ïðèëèâíûõ ýôôåêòîâ â ÒÄÑ. Èñïîëüçîâàëàñü ïîñòðîåííàÿ íà èäåå îïòèìàëüíîé íåëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè ìåòîäèêà îáðàùåíèÿ ñåò êè ìîäåëüíûõ òðåêîâ â ñåòêó èçîõðîí ñ ïðîèçâîëüíî ìàëûì âðå - ìåííûì øàãîì. Ýòî óñëîâèå ãàðàíòèðîâàëî ïðèìåíåíèå ëèíåéíîé èí - òåð ïîëÿöèîííîé ïðîöåäóðû äëÿ îäíîçíà÷íîãî âîññòàíîâëåíèÿ âîç ðàñ- òà ÒÄÑ è ñîîòâåòñòâóþùåãî ýòîìó ìîìåíòó âðåìåíè èíäè âèäó - àëüíîãî äëÿ äàííîé ÒÄÑ íàáîðà êîíñòàíò ïðèëèâíîé ýâîëþöèè. Òåî - ðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ïåðèîäà àïñèäàëüíîãî äâèæåíèÿ, âû÷èñëåííûå ïî èíäèâèäóàëüíî ðàññ÷èòàííûì äëÿ êàæäîé ÒÄÑ êîíñòàíòàì âíóò - ðåííåãî ñòðîåíèÿ, õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ íàáëþäåíèÿìè, ÷òî ïîä - òâåðæ äàåò íàäåæíîñòü ýâîëþöèîííûõ ìîäåëåé Êëàðý è ïðåä ëà ãà å- ìîãî ÷èñëåííîãî àëãîðèòìà. ÐÎÇÐÀÕÓÍÎÊ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈÏËÈÂÍί ÅÂÎËÞÖ²¯ ÐÎÇIJ ËÅ - ÍÈÕ Ò²ÑÍÈÕ ÏÎIJÉÍÈÕ ÑÈÑÒÅÌ, Äðüîìîâà Ã. Í., Ñâå÷í³êîâ Ì. À. — Êîíñòàíòè òîðìîçíèõ ìîìåíò³â áóëî ðîçðàõîâàíî äëÿ êîæíîãî êîì ïîíåíòà 112 ðîçä³ëåíèõ ò³ñíèõ ïîäâ³éíèõ ñèñòåì (ÒÏÑ) ³ç êàòà - ëîãó Ñâå÷í³êîâà, Ïåðåâîçê³íî¿ (1999) íà áàç³ åâîëþö³éíèõ ìîäåëåé- òðå ê³â Êëàðå (2004), ùî âïåðøå íàäàþòü êîíñòàíòè äëÿ âèâ ÷åííÿ ïðèïëèâíèõ åôåêò³â ó ÒÏÑ. Âèêîðèñòîâóâàëàñü ïîáóäîâàíà íà ³äå¿ îï - òèìàëüíî¿ íåë³í³éíî¿ ³íòåðïîëÿö³¿ ìåòîäèêà ïåðåòâîðåííÿ ñ³ò êè ìîäåëüíèõ òðåê³â ó ñ³òêó ³çîõðîí ñ äîâ³ëüíî ìàëèì ÷àñîâèì êðîêîì. Öÿ óìîâà ãàðàíòóâàëà çàñòîñóâàííÿ ë³í³éíî¿ ³íòåðïîëÿö³éíî¿ ïðîöå äó ðè 8 ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ È ÔÈÇÈÊÀ ÍÅÁÅÑÍÛÕ ÒÅË òîì 27 ¹ 2 2011 © Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊÎÂ, 2011 9 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠäëÿ îäíîçíà÷íîãî â³äòâîðåííÿ â³êó ÒÏÑ ³ â³äïîâ³äíîãî öüîìó ìîìåíòó ÷àñó ³íäèâ³äóàëüíîãî äëÿ äàíî¿ ÒÏÑ íàáîðó êîíñòàíò ïðè ïëèâíî¿ åâîëþö³¿. Òåîðåòè÷í³ çíà÷åííÿ ïåð³îäó àïñèäàëüíîãî ðóõó, îá ÷èñëåí³ çà ³íäèâèäóàëüíî ðîçðàõîâàíèìè äëÿ êîæíî¿ ÒÏÑ êîí ñòàí òàìè âíóò - ð³øíüî¿ áóäîâè, äîáðå óçãîäæóþòüñÿ ³ç ñïîñòåðåæåííÿìè, ùî ñâ³ä - ÷èòü ïðî íàä³éí³ñòü åâîëþö³éíèõ ìîäåëåé Êëàðå ³ çàïðîïîíî âàíîãî ÷èñëîâîãî àëãîðèòìó. CALCULATION OF TIDAL EVOLUTION CONSTANTS FOR CLOSE BINARY SYSTEMS, by Dryomova G. N., Svechnikov M. A. — We cal cu lated the tidal torque con stants for the com po nents of 112 close eclips ing bi na - ries of the DMS-type (de tached com po nents lo cated within the main se - quence) from the cat a logue de vel oped by Svechnikov and Perevozkina (1999) on the ba sis of the evo lu tion ary model-tracks pro posed by Claret (2004), that in clude for the first time the tidal-evo lu tion con stants to study tidal ef fects in close bi na ries. The method of con ver sion of the grid of model-tracks into isoch rones with an ar bi trary small time-step us ing op ti - mal non-lin ear in ter po la tion was ap plied. The small time-step cri te rion guar an teed the ap pli ca tion of the lin ear in ter po la tion for age es ti ma tion of the DMS com po nents and the in di vid ual tidal-evo lu tion con stant set cor re - spond ing to the es ti mated time for the con sid ered close eclips ing bi nary. The the o ret i cal val ues of the apsidal-mo tion pe riod which were cal cu lated from the in ter nal struc ture con stants com puted for the com po nents of each close bi nary agree well with the ob ser va tional val ues. This con firms the re - li abil ity of evo lu tion ary stel lar mod els de vel oped by Claret and the nu mer i - cal al go rithm pro posed here. ÊÎÍÑÒÀÍÒÛ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ ÒÅÑÍÛÕ ÄÂÎÉÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ Êîìïîíåíòû â òåñíûõ äâîéíûõ ñèñòåìàõ (ÒÄÑ) èñïûòûâàþò âçàèì - íóþ ïðèëèâíî-âðàùàòåëüíóþ äåôîðìàöèþ, êîòîðàÿ îòâå÷àåò çà ïåðå - ðàñïðåäåëåíèå óãëîâîãî ìîìåíòà ìåæäó âðàùåíèåì çâåçä è èõ îð - áèòàëüíûì äâèæåíèåì è ïðèâîäèò ê òîðìîæåíèþ è ê èñêàæåíèþ êëàñ - ñè÷åñêèõ êåïëåðîâñêèõ îðáèò êîìïîíåíòîâ. Íàáëþäàòåëüíî ýòî ïðî - ÿâëÿåòñÿ âî âðàùåíèè ãëàâíîé îñè îðáèòàëüíîãî ýëëèïñà (ëèíèè àï - ñèä) ñî ñêîðîñòüþ, çàâèñÿùåé îò ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè r(r) â êîì - ïîíåíòàõ, â íàëè÷èè ñäâèãà ðàñïðåäåëåíèé ïîâåðõíîñòíîé ÿðêîñ òè êîìïîíåíòîâ äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà, ÷òî â âåêîâîé ýâîëþöèè ÒÄÑ ïðèâîäèò ê äâóì âàæíûì ýôôåêòàì: ñèíõðîíèçàöèè è öèðêó ëÿ ðè çà - öèè îðáèòû. Ðàçâèòàÿ çà ïîñëåäíèå 80 ëåò íà áàçå íüþòîíîâñêîé ìåõàíèêè äèíàìè÷åñêàÿ òåîðèÿ àïñèäàëüíîãî äâèæåíèÿ [22, 31, 66, 67, 82, 107, 117] ñîâìåñòíî ñ àíàëèçîì äèññèïàòèâíîé ïðèðîäû ïðèëèâíûõ îñöèë - ëÿöèé, êîòîðîé áûë ïîñâÿùåí öèêë ðàáîò [143—148], â êîòîðûõ ôà - çîâûé ñäâèã ïðèëèâà èìèòèðîâàëñÿ ðàçëè÷íûìè ìåõàíèçìàìè çàòó - õàíèÿ, ïîçâîëÿþò êîëè÷åñòâåííî ó÷åñòü ïðèëèâíûå ýôôåêòû. Âû÷èñ - ëèòåëüíàÿ ïðîöåäóðà îïåðèðóåò íàáîðîì êîíñòàíò, õàðàêòåðèçóþùèõ ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè r(r) è ìåõàíèçìû çàòóõàíèÿ îòâåòíûõ îñ - öèë ëÿöèé çâåçäû. Ýòèìè êîíñòàíòàìè äëÿ êàæäîãî êîìïîíåíòà ÒÄÑ ÿâëÿþòñÿ ãëóáèíà xbf êîíâåêòèâíîé îáîëî÷êè, ðàäèóñ ãèðàöèè b, õà - ðàêòåðèñòèêà E ïîëèòðîïíîé ñòðóêòóðû êîíâåêòèâíîé îáîëî÷êè, êîí - ñòàíòû âòîðîãî ïîðÿäêà, õàðàêòåðèçóþùèå òîðìîçíûå ìîìåíòû âñëåä ñòâèå ëó÷èñòîãî çàòóõàíèÿ (lgE2) è âñëåäñòâèå òóðáóëåíòíîé âÿçêîñòè â êîíâåêòèâíûõ ñðåäàõ (l2), à òàêæå ïàðàìåòðû àïñèäàëüíîãî äâèæåíèÿ âòîðîãî ïîðÿäêà k21 è k22 äëÿ ãëàâíîãî è âòîðè÷íîãî êîì - ïîíåíòîâ ñîîòâåòñòâåííî. Èìåííî âòîðîé ïîðÿäîê óêàçàííûõ êîíñ - òàíò äàåò ìàêñèìàëüíûé âêëàä â àïñèäàëüíîå äâèæåíèå è ñîçäàíèå òîð ìîçíûõ ìîìåíòîâ. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî ïîçâîëÿåò óïðîñòèòü òåîðå - òè ÷åñêèå âûêëàäêè. Íàïðèìåð, ñîîòíîøåíèå äëÿ îöåíêè ïåðèîäà àï - ñè äàëüíîãî äâèæåíèÿ ïðèîáðåòàåò ïðîñòîé âèä: P U c k c kcl/ = +1 21 2 22 , (1) ãäå P — àíîìàëèñòè÷åñêèé îðáèòàëüíûé ïåðèîä, Ucl — ïåðèîä âðà - ùåíèÿ ëèíèè àïñèä èç-çà âðàùàòåëüíî-ïðèëèâíîé äåôîðìàöèè. Êîýô - ôèöèåíòû c1 è c2 — êîíñòàíòû èçâåñòíûõ èç ñïåêòðîñêîïè÷åñêèõ è ôîòîìåòðè÷åñêèõ íàáëþäåíèé ôèçè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê è ýëåìåí - òîâ îðáèòû: c R A M M f e w w M i i i i ax i orb i= æ è ç ö ø ÷ + æ è çç ö ø ÷÷ +- - 5 3 2 315 1( ) , M g e i ( ) æ è çç ö ø ÷÷ é ë ê ê ù û ú ú , (2) f e e e e( ) ( )= + + æ è ç ö ø ÷ - -1 3 2 1 2 12 4 2 5 , (3) g e e( ) ( )= - -1 2 2 , (4) ãäå i — íîìåð êîìïîíåíòà, M — ìàññà, R — ðàäèóñ, wax i, — óãëîâûå ñêîðîñòè îñåâîãî âðàùåíèÿ êîìïîíåíòîâ, worb — ñðåäíÿÿ óãëîâàÿ ñêîðîñòü îðáèòàëüíîãî îáðàùåíèÿ, e — ýêñöåíòðèñèòåò, A — áîëüøàÿ ïîëóîñü îðáèòû. Ýòè ôîðìóëû ñïðàâåäëèâû â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî âåêòîðû îñåâîãî è îðáèòàëüíîãî âðàùåíèÿ ïàðàëëåëüíû. Îöåíêà ïåðèîäà àïñèäàëüíîãî äâèæåíèÿ äëÿ ÒÄÑ ñ ðàçäåëåííûìè êîìïîíåíòàìè, äîñòóïíûìè èç êàòàëîãà îðáèòàëüíûõ ýëåìåíòîâ, ìàññ è ñâåòèìîñòåé ïåðåìåííûõ çâåçä ÐÃÏ-òèïà Ì. À. Ñâå÷íèêîâà, Å. Ë. Ïåðåâîçêèíîé [120] è ñðàâíåíèå åå ñ íàáëþäàòåëüíîé îöåíêîé, ïðåäñòàâëÿåò îñíîâíîé òåñò êîððåêòíîñòè ïðåäëàãàåìîé â íàøåé ðàáîòå ÷èñëåííîé ñõåìû äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîíñòàíò ïðèëèâíîé ýâîëþ - öèè. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòîé êëàññèôè êà - öèåé çàòìåííî-ïåðåìåííûõ çâåçä [119] ÐÃÏ-êëàññ ïðåäñòàâëÿåò ðàçäå - ë¸ííûå ñèñòåìû ãëàâíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè (ÃÏ), êîìïîíåíòû êî - 10 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ òîðûõ ïî÷òè íå çàïîëíÿþò ñâîè ïîëîñòè Ðîøà è ñ÷èòàþòñÿ ðàçäåëåí - íûìè, çàíèìàÿ ïîëîæåíèå íà äèàãðàììå Ãåðöøïðóíãà — Ðàññåëà â ïðåäåëàõ ïîëîñû ÃÏ. Èçâåñ òíî, ÷òî àï ñè äàëü íîå äâè æå íèå â ýêñ öåí òðè÷ íûõ ÒÄÑ ïðî - èñ õî äèò íå òîëü êî âñëå äñòâèå âðà ùå íèÿ êîì ïî íåí òîâ è âçà èì íî ãî âëè ÿ íèÿ íå îäíî ðîä íî ãî ãðà âè òà öè îí íî ãî ïî ëÿ êîì ïàíü î íà. Òàê æå èìå åò ìåñ òî ðå ëÿ òè âè ñòñêèé ýô ôåêò àï ñè äàëü íî ãî äâè æå íèÿ, ïî ðîæ - äà å ìûé èñ êðèâ ëå íè åì ïðî ñòðà íñòâà è íå ñâÿ çàí íûé ñ êî íå÷ íû ìè ðàç - ìå ðà ìè çâåçä.  ðàì êàõ ÎÒÎ ðå ëÿ òè âè ñòñêèé ýô ôåêò àï ñè äàëü íî ãî äâè æå íèÿ îïðå äå ëÿ åò ñÿ ñî ãëàñ íî [88, 89] P U M M A erel/ . ( ) ( )= × + -- - -637 10 16 1 2 1 2 1 (5) è ñóììèðóåòñÿ ê êëàññè÷åñêîìó ýôôåêòó â ñëó÷àå ÒÄÑ (òðîéñò âåí - íîñòü ñèñòåìû óñëîæíÿåò õàðàêòåð ó÷åòà ðåëÿòèâèñòñêîé ïîïðàâêè): U U UA cl rel - - -= +1 1 1 . (6) Ñðàâíåíèå òåîðåòè÷åñêè îöåíåííîãî (U A ) è ïîëó÷åííîãî èç íà - áëþäåíèé (U obs) çíà÷åíèé ïåðèîäà àïñèäàëüíîãî äâèæåíèÿ äëÿ ýêñ - öåíò ðè÷íîé ÒÄÑ òàêæå ÿâëÿåòñÿ âàæíûì òåñòîì äëÿ òåîðåòè÷åñêèõ ýâîëþöèîííûõ ìîäåëåé â âîïðîñå î ïðàâèëüíîñòè âûáðàííîãî ðàñ - ïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè êîìïîíåíòîâ r(r). ÀËÃÎÐÈÒÌ ÐÀÑ×ÅÒÀ ÈÍÄÈÂÈÄÓÀËÜÍÛÕ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ ÒÅÑÍÛÕ ÄÂÎÉÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ Âû÷èñëèòåëüíûé àëãîðèòì ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé øåñòèóðîâíåâóþ èí - òåð ïîëÿöèîííóþ ïðîöåäóðó, ïðèâÿçàííóþ ê ñåòêå ýâîëþöèîííûõ òåî - ðåòè÷åñêèõ çâåçäíûõ ìîäåëåé Êëàðý [25], âêëþ÷àþùèõ èíôîðìàöèþ î êîíñòàíòàõ âíóòðåííåãî ñòðîåíèÿ lgk 2 , lgk3, lgk4, ãëóáèíå êîíâåê - òèâíîé îáîëî÷êå xbf , ðàäèóñå ãèðàöèè b, õàðàêòåðèñòèêå ïîëèòðîïíîé ñòðóêòóðû E êîíâåêòèâíîé îáîëî÷êè, êîíñòàíòå òîðìîçíîãî ìîìåíòà âñëåäñòâèå ëó÷èñòîãî çàòóõàíèÿ lgE2 . Ýòè êîíñòàíòû çàòàáóëèðîâàíû êàê ôóíêöèè âðåìåíè, âûâåäåííîãî âäîëü òðåêîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ øèðîêîìó ïî íà÷àëüíîé ìàññå Mmod = (0.8...125)M� äèàïàçîíó ìîäå - ëåé-çâåçä. Ïîýòîìó çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ øêàëû ïðèëèâíîé ýâîëþöèè òðåáîâàëà ïðåäâàðèòåëüíîãî âû÷èñëåíèÿ âîçðàñòà ÒÄÑ ïî ìåòîäó èçî - õðîí, ïîñòðîåííîìó ïî èñõîäíûì ìîäåëüíûì òðåêàì. Ïåðâûé óðîâåíü èíòåðïîëÿöèîííîé ñõåìû — îïèñàíèå êàæäîãî òàáëè÷íîãî ýâîëþöèîííîãî òðåêà èíäèâèäóàëüíûì íàáîðîì êóñî÷ - íî-ãëàäêèõ ôóíêöèé M = M(t), R = R(t), lgk 2(t), xbf (t), b(t), E(t), lgE2(t), ñîîòâåòñòâóþùèõ êîíêðåòíîé ýâîëþöèîííîé ôàçå (ãîðåíèå âîäîðîäà â ÿäðå, ñæàòèå öåíòðàëüíîé ÷àñòè çâåçäû, âêëþ÷åíèå ñëîåâîãî èñòî÷ - íèêà è ò. ä.). Ýòî ïðîöåäóðà íåîáõîäèìà, ÷òîáû ïðåäóñìîòðåòü íåëè - íåéíóþ èíòåðïîëÿöèþ òîëüêî ìåæäó îäíîòèïíûìè âåòâÿìè òðåêîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ îäíîé è òîé æå ýâîëþöèîííîé ôàçå. 11 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠÂòîðîé óðîâåíü ñõåìû — ðàâíîìåðíîå ïî âðåìåíè ðàçáèåíèå ýâî - ëþöèîííûõ òðåêîâ (âêëþ÷àÿ êàæäóþ èç ñåìè ïðèâåäåííûõ âûøå èí - òåðïîëÿöèîííûõ ôóíêöèé) âíóòðè êàæäîé ôàçû êàê ìåðà ïðåäó - ïðåæäåíèÿ âîçìîæíîé íåìîíîòîííîñòè, âîçíèêàþùåé ïðè íåëèíåé - íîé èíòåðïîëÿöèè. Òðåòèé óðîâåíü — äåòàëèçàöèÿ èñõîäíîé ñåòêè òðåêîâ, ÷òî ýêâè - âàëåíòíî ïîñòðîåíèþ äîïîëíèòåëüíûõ ýâîëþöèîííûõ òðåêîâ, ÷èñëî êîòîðûõ ïðè ïðîâåäåíèè ýòîé ïðîöåäóðû óâåëè÷èëîñü ñ 25 äî 19680. Äîïîëíèòåëüíî ïîñòðîåííûå òðåêè îïèñûâàþòñÿ ïîëíûì íàáîðîì èíòåðïîëÿöèîííûõ ôóíêöèé M(t), R(t), lgk 2(t), xbf (t), b(t), E(t), lgE2(t), ïîëó÷åííûõ ïóòåì íåëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè ìåæäó òàáëè÷íûìè èñ - õîäíûìè òðåêàìè ñ øàãîì ïî ìàññå 0.0025M�. ×åòâåðòûé óðîâåíü — ïðîöåäóðà îáðàùåíèÿ ñåòêè òðåêîâ â ñåòêó èçîõðîí, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé ñåìåéñòâî êðèâûõ M = M(R), ïàðà - ìåòðèçîâàííûõ ïî âðåìåíè t = const. Ðàññ÷èòàííàÿ ñåòêà èçîõðîí îõâàòûâàåò øèðîêèé äèàïàçîí èçìåíåíèÿ âðåìåíè [tÍÃÏ — tHub ble], è êàæäàÿ èçîõðîíà îïèñàíà ñîáñòâåííûì íàáîðîì íåëèíåéíûõ èíòåðïî - ëÿ öèîííûõ ôóíêöèé âèäà lgk 2(Mmod, t), xbf (Mmod, t), b(Mmod, t), E(Mmod, t), lgE2(Mmod, t). Ïÿòûé óðîâåíü — âû÷èñëåíèå âîçðàñòîâ êîìïîíåíòîâ t1, t2 ÒÄÑ èç êàòàëîãà [120] ìåòîäîì ëèíåéíîé èíòåðïîëÿöèè, êîòîðóþ ïðàâî ìåðíî èñïîëüçîâàòü íà ïîäðîáíîé ñåòêå èçîõðîí. Ðåçóëüòàòû ïðåä ñòàâ ëåíû â òàáë. 1 (ãðàôû 2 è 3). Øåñòîé óðîâåíü èíòåðïîëÿöèîííîé ñõåìû — îïðåäåëåíèå èíäè - âèäóàëüíîãî íàáîðà êîíñòàíò ïðèëèâíîé ýâîëþöèè (òàáë. 2) äëÿ êàæ - äîãî êîìïîíåíòà ÒÄÑ ëèíåéíûì èíòåðïîëèðîâàíèåì ñîîòâåòñòâó þ - ùèõ ýòèì êîíñòàíòàì ôóíêöèé íà âîçðàñò êîìïîíåíòîâ. ÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÈ «l2 — M» È «E2 — Ì» Ýâî ëþ öèÿ èí òåã ðàëü íî ãî (ðàâ íî âåñ íûé ïëþñ äè íà ìè ÷åñ êèé) ïðè ëè âà âñå öå ëî îïðå äå ëÿ åò ñÿ ñòðóê òó ðîé çâåç äû, êî òî ðàÿ â çà âè ñè ìîñ òè îò òèïà îá îëî÷ êè çâåç äû çà ïóñ êà åò ðàç íûå ìå õà íèç ìû äèñ ñè ïà öèè. Ðàñ - ÷å òû Çàíà [143, 145], âû ïîë íåí íûå â ðàì êàõ íå à äè à áè òè ÷åñ êî ãî àíà - ëè çà íå âðà ùà þ ùèõ ñÿ çâåçä, ïî êà çà ëè, ÷òî äëÿ çâåçä ðàí íèõ ñïåê ò ðàëü - íûõ êëàñ ñîâ òà êèì ýô ôåê òèâ íûì ìå õà íèç ìîì çà òó õà íèÿ ÿâ ëÿ åò ñÿ ëó - ÷èñ òîå îõëàæ äå íèå, âðå ìåí íàÿ øêà ëà êî òî ðî ãî ñî ïîñ òà âè ìà ñ ïå ðè î - äîì ïðè ëèâ íîé âîë íû. Äèñ ñè ïà òèâ íàÿ ðîëü òóð áó ëåí òíîé âÿç êîñ òè â çíà ÷è òåëü íîé ìåðå ïî âû øà åò ñÿ ïðè ðàñ ñìîò ðå íèè ýâî ëþ öèè ìà ëî - ìàñ ñèâ íûõ ÒÄÑ. Ýòîò ìå õà íèçì äèñ ñè ïà öèè äàåò îñíîâ íîé âêëàä â ñî - çäà íèå òîð ìîç íûõ ìî ìåí òîâ l 2 , ýô ôåê òèâ íî ãà ñÿ ùèõ ðàâ íî âåñ íóþ ñî - ñòàâ ëÿ þ ùóþ ïðè ëè âà. Êî ëè ÷åñ òâåí íàÿ îöåí êà êîí ñòàíò òîð ìîç íûõ ìî ìåí òîâ E2 è l 2 ïî çâî ëÿ åò îá ú ÿñ íèòü íå êî òî ðûå äè íà ìè ÷åñ êèå ñâî - éñò âà ÒÄÑ, â ÷àñ òíîñ òè èõ ìà ëûå ýêñ öåí òðè ñè òå òû è íà áëþ äà å ìûå âðå ìå íà ñèí õðî íè çà öèè êîìïîíåíòîâ. 12 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ 13 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠÍàçâàíèå ÒÄÑ t1, ìëí ëåò t2, ìëí ëåò e Uobs , ëåò UA, ëåò Ïðèìå÷àíèÿ 1 AN And 1370±83 8360±880 0.04 3.9 [45, 142] 2 BW Aqr 2290±126 2650±152 0.17 7400±400 8408 [28] 3 V805 Aql 500±16 668±2.5 0? ìàëî íàáëþäåíèé II Min [96, 104] 4 s Aql 26.9±1.74 29.6±0.69 0.043 24.5 [90] 5 V539 Ara 39.1±0.83 47.4±1.14 0.053 150±15 141 [27] 6 WW Aur 390±3 670±18 ¹0 [113] 7 AR Aur äî ÍÃÏ 84.7±9.1 0.019 3570 òðåòèé êîìïîíåíò [90, 92] 8 EO Aur 15.6±0.67 42.9±2.84 0.05 71 [110] 9 HS Aur 13020±230 9070±390 ¹0 [105] 10 b Aur 490±20 515±20 0? îáà êîìïîíåíòà ñèíõðîíèçîâàíû [93] 11 ZZ Boo 1300±60 1230±56 0? [98] 12 AD Boo 2360±138 3790±366 0 êîìïîíåíòû ïî÷òè ñèíõðîíèçîâàíû [71] 13 SZ Ca m 8.46±0.16 9.55±0.1 0 êâàäðóïîëüíàÿ [78] 14 TU Cam 65.4±4.3 224±29 0.035 84 [150] 15 AN Cam 3410±370 2200±313 0.465 80800 [56] 16 AS Cam 104±0.8 101±2.7 0.17 2400±970 810±110 870 2250±200 [62] êëàññ.+ðåëÿòèâ. íåñèìì. òåîð. ãðàâ. [80] 17 CW CMa 290±2 290±7 îáà êîìïîíåíòà ñèíõðîíèçîâàíû [70] 18 GZ CMa 550±14 600±18 0? [103] 19 EM Car 4.65±0.045 4.66±0.038 0.012 42±6 32.1 [6] 20 QX Car 7.50 ±0.16 8.40±0.16 0.278 354±4 341 [12] 21 YZ Cas 475±10 595±84 0.003? 3200 [69] 22 CC Cas 7.24±0.14 13.9±0.16 0 [50] 23 AR Cas 25.7±0.87 82.8±11.8 0.205 1938±207 (e=0.24) 1100±160 (e=0.21) 1550 [51] [68] 24 PV Cas 153±2.2 153±2.6 0.033 94±2 71 [17] 25 V649 Cas äî ÍÃÏ 275±12 0? WD- òðåòèé êîìïîíåíò?[85] 26 SZ Cen 760±21 720±35 0.03? 230 [5] 27 V346 Cen 14.2±0.68 11.0±0.18 0.288 321±16 318 [41] 28 WX Cep 540±21 515±21 0? îáà êîìïîíåíòà ñèíõðîíèçîâàíû [101] 29 ZZ Cep 92.0±4.85 980±66 0 [59] 30 AH Cep 3.28±0.04 4.20+0.014 0 êâàäðóïîëüíàÿ [24] 31 CW Cep 6.47±0.045 6.45±0.045 0.029 45.6±0.4 40 [118] 32 EI Cep 1420±94 1650±102 0.0064 40.3 êîìïîíåíòû íå ñèíõðîíèçîâàíû [124] 33 EK Cep äî ÍÃÏ 5750±506 0.109 4330±720 3760 [26, 122] 34 NY Cep 10.5±0.33 17.1±0.6 0.48 1300±800 4730 [1, 53] 35 TV Cet 1260±101 1180±146 0.0545 30000±8000 32500 [135] 36 XY Cet 1040±31 820±20 ¹0 ñäâèã Min II [115] 37 RS Cha 835±31 1060±41 0? [74] 38 RZ Cha 2390±128 2480±120 0.018 190 [13] 39 TY CrA äî ÍÃÏ 1090±95 0.003 1090 êâàäðóïîëüíàÿ, íå ñèíõðîííà [21, 23] 40 a CrB 415±25 6810±524 0.371 46000±8000 60000 64400 [132] [123] 41 Y Cyg 2.25±0.075 2.70±0.08 0.146 47.8±0.2 39.6 [52] 42 MR Cyg 95.0±3.75 490±23 0 [77] 43 MY Cyg 1000±40 1020±40 0.0048 1900 [104] 44 V380 Cyg 20.3±0.92 23.5±1.24 0.234 1490±120 646 [48] 45 V442 Cyg 1755±77 1925±134 0? [72] 46 V453 Cyg 11.0±0.19 10.2±0.18 0.022 66.4±1.8 69.0 [112] 47 V477 Cyg äî ÍÃÏ äî ÍÃÏ 0.307 350±10 — [43] 48 V478 Cyg 6.33±0.07 6.62±0.10 0.019 26.3±2.7 20.3 [91, 138] 49 V1143 Cyg 550±48 790±134 0.54 10230±4630 7770 [19] 50 V1765 Cyg 6.4±0.3 9.4±0.3 0.335 25860? 812 [84] 51 UZ Dra 285±72 äî ÍÃÏ 0? [73] 52 BH Dra 310±1 8850±1100 0.1 99.8 [44] 53 BS Dra 1270±120 1100±108 <10-4 2340 [104] Òàáëèöà 1. Âðåìåííûå øêàëû ÿäåðíîé ýâîëþöèè êîìïîíåíòîâ ÒÄÑ (âîçðàñòû t1 è t2), âû÷èñëåííûå â ðàìêàõ ìîäåëåé Êëàðý, 2004 [25]. Ñðàâíåíèå òåîðåòè÷åñêîãî UA è íàáëþäàòåëüíîãî Uobs çíà÷åíèé ïåðèîäà àïñèäàëüíîãî äâèæåíèÿ; e — ýêñöåíòðèñèòåò îðáèòû ÒÄÑ 14 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ Íàçâàíèå ÒÄÑ t1, ìëí ëåò t2, ìëí ëåò e Uobs , ëåò UA, ëåò Ïðèìå÷àíèÿ 54 CM Dra — — 0.005 — [86] 55 DE Dra 220±20 4320±1275 0.018 4785 [54] 56 CW Eri 1590±98 2510±322 0 [98] 57 YY Gem — — 0 [57] 58 RX Her 220±7 245±4.5 0.022 75.5 [34] 59 TX Her 400±39 510±33 0 îáà êîìïîíåíòà ñèíõðîíèçîâàíû [2, 127] 60 DI Her 0.61±1.37 äî ÍÃÏ 0.489 34600±3060 55400±16600 8630 52200 êëàññ.+ðåëÿòèâ. [47, 79] íåñèìì. òåîð. ãðàâ [80] 61 HS Her 11.3±2.22 126±126 0.0205 89±5.1 74.25 [20, 61] 62 V624 Her 645±29 870±27 0? [99] 63 V819 Her 1560±278 5640±830 0 òðåòèé êîìïîíåíò [128] 64 V822 Her 140±2.7 120±2.6 0.009 16.3 [55] 65 VZ Hya 2930±256 3150±416 òðåòèé êîìïîíåíò [114] 66 AI Hya 940±23 946±37 0.23 12400±7800 4512 [63] 67 HS Hya 150±75 790±122 0 òðåòèé êîìïîíåíò [125] 68 KM Hya 630±12 285±31 0.095 17950 [16] 69 c2 Hya 190±10 153±1.3 0 [30] 70 CM Lac äî ÍÃÏ 271±7 òðåòèé êîìïîíåíò? [94] 71 CO Lac 28.9±1.6 22.8±3.8 0.03 43.4±0.1 28.6 [131] 72 EN Lac 17.5±0.91 416±223 0.054 16260 [76] 73 TX Leo 390±41 10500±1960 0.06 17 [116] 74 GG Lup äî ÍÃÏ äî ÍÃÏ 0.15 102±4 — [7, 140] 75 RR Lyn 995±52 1740±133 0.078 28100±1400 27250 òðåòèé êîìïîíåíò [60] 76 FL Lyr 2275±220 6730±572 0 [105] 77 V478 Lyr 10050±540 — 0 [38] 78 TZ Men 146.7±0.4 äî ÍÃÏ 0.035 25000 22280 [11] 79 UX Men 2610±228 2765±274 0 îáà êîìïîíåíòà ñèíõðîíèçîâàíû [8] 80 RU Mon 64.0±2.2 41.6±1.7 0.396 347±17 360 òðåòèé êîìïîíåíò [136] 81 AO Mon 35.8±0.94 34.4±0.64 0.05 29.3 [58] 82 IM Mon 4.60±0.71 äî ÍÃÏ 0 [108] 83 U Oph 52.6±1.2 45.8±2.2 0.003 20.1±0.2 22.9 òðåòèé êîìïîíåíò [130,137] 84 WZ Oph 5230±500 6190±560 0 [95] 85 V451 Oph 255±5 207±2.5 0.013 170±5 159 [135] 86 VV Ori 8.52±0.19 äî ÍÃÏ 0 òðåòèé êîìïîíåíò [102, 121] 87 EW Ori 810±158 920±182 0.079 160000±40000 19740 [139] 88 V1031 Ori 630±24 615±25 £0.006 145 [14] 89 d Ori 6.4±0.2 27.2±2.3 0.04—0.08 210 110 òðåòèé êîìïîíåíò [64, 65] 90 h Ori 9.0±0.32 6.5±0.02 0.011 2033 êâàäðó ïîëüíàÿ [33] 91 BK Peg 2700±248 3685±227 0 îáà êîìï. ñèíõðîíèçîâàíû [98] 92 EE Peg 400±6 450±87 0? [96] 93 AG Per 13±0.7 äî ÍÃÏ 0.071 75.6 75 [40, 138] 94 IQ Per 54.1±2.1 äî ÍÃÏ 0.076 119±9 95 [32, 36, 138] 95 V467 Per 1085±142 - 0.056 40 [81] 96 z Phe 77.4±1.5 äî ÍÃÏ 0.0113 44.2±6.5 63 50.3 òðåòèé êîìïîíåíò [42, 149] [83] 97 PV Pup 350±40 130±82 0.05 173 îáà êîìïîíåíòà ñèíõðîíèçîâàíû [129] 98 TY Pyx 4790±136 5255±365 0 [15] 99 VV Pyx 510±12 510±14 0.0956 3200±1100 3110 [9] 100 V1647 Sgr 155±13 100±21 0.4143 531±10 580.6 òðåòèé êîìïîíåíò? [134] 101 V760 Sco 33.5±0.36 12.2±1.4 0.0265 38.9±0.3 38.8 [134] 102 V906 Sco 200±10 390±25 0.0054 37±18 65 òðåòèé êîìïîíåíò [3] 103 AL Scl 143±6 äî ÍÃÏ 0.074 188 òðåòèé êîìïîíåíò? [49] 104 EG Ser 8270±1575 12120±1800 0 [100, 126] 105 CD Tau 2280±121 3235±219 0 òðåòèé êîìïîíåíò? [106] 106 V818 Tau äî ÍÃÏ — 0 [109] 107 DN UMa 250±14 370±5 0.015 140.6 êâàäðóïîëüíàÿ [35, 39, 46] 108 CV Vel 37.1±0.2 35.7±0.16 0? 0.003—0.015 3110 [29, 141] [4] 109 DM Vir 1815±82 1860±85 £10-4 4650 îáà êîìïîíåíòà ñèíõðîíèçîâàíû [10,75] 110 a Vir 16.3±0.48 30.5±1.7 0.140 0.205 128±12 108±5 95 [111] [90] 111 HD 84207 10120±700 10850±710 ? [133] 112 HD 208095 100±2.1 122±5 0.359 9620 [97] Îêîí÷àíèå òàáë. 1 15 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠÒÄÑ M1/M� M2/M� R1/R� R2/R� P, ñóò lgk21 lgk22 xbf1 xbf2 b1 b2 lgE21 lgE22 lgl21 lgl22 E1 E2 1 AN And 1.90±0.05 1.12±0.03 4.00±0.10 3.45±0.09 3.2195665 –2.6349 –1.1950 — 0.1992 0.1577 0.3670 –11.133 — — –1.5665 — 26.9795 2 BW Aqr 1.49±0.02 1.39±0.02 2.07±0.03 1.79±0.03 6.7196950 –2.3587 –2.2925 0.8696 0.8542 0.1936 0.2014 — — –3.3780 –3.1839 0.9636 1.3031 3 V805 Aql 2.12±0.04 1.63±0.03 2.18±0.04 1.68±0.03 2.4082330 –2.4723 –2.4553 — — 0.1933 0.1966 –8.0157 –8.2891 — — — — 4 s Aql 6.80±0.17 5.40±0.14 4.20±0.11 3.30±0.08 1.9502600 –2.2155 –2.1943 — — 0.2265 0.2296 –6.4918 –6.5876 — — — — 5 V539 Ara 6.25±0.09 5.33±0.08 4.41±0.07 3.72±0.06 3.1691260 –2.2816 –2.2759 — — 0.2172 0.2181 –6.6948 –6.7945 — — — — 6 WW Aur 1.99±0.03 1.80±0.03 1.89±0.03 1.88±0.03 2.52501906 –2.4274 –2.4709 — — 0.2001 0.1944 –8.0495 –8.1612 — — — — 7 AR Aur 2.48±0.04 2.29±0.04 1.78±0.03 1.82±0.03 4.13466645 — –2.3312 — — — 0.2133 — –7.2569 — — — — 8 EO Aur 11.0±0.35 7.00±0.22 7.40±0.23 7.05±0.22 4.0656340 –2.3390 –2.4927 — — 0.2084 0.1867 –6.9445 –7.2731 — — — — 9 HS Aur 0.90±0.01 0.88±0.01 1.01±0.02 0.88±0.01 9.8153770 –1.6889 –1.5657 0.6775 0.6905 0.2775 0.3032 — — –1.9709 –1.9212 11.4317 14.5665 10 b Aur 2.38±0.04 2.30±0.04 2.77±0.04 2.63±0.04 3.9600421 –2.5223 –2.5148 — — 0.1856 0.1869 –7.9768 –8.0193 — — — — 11 ZZ Boo 1.71±0.03 1.70±0.03 2.26±0.04 2.15±0.04 4.9917440 –2.5421 –2.5323 — — 0.1809 0.1834 –8.5188 –8.4473 — — — — 12 AD Boo 1.36±0.02 1.16±0.02 1.62±0.03 1.27±0.02 2.0688112 –2.3082 –2.0053 0.8723 0.7788 0.2031 0.2352 — — –3.3971 –2.4947 0.9682 4.1779 13 SZ Cam 16.6±0.30 11.8±0.21 9.83±0.18 5.85±0.11 2.6984708 –2.3743 –2.1429 — — 0.2048 0.2363 –6.9701 –6.4397 — — — — 14 TU Cam 5.60±0.18 2.00±0.06 5.53±0.17 1.76±0.06 2.9332500 –2.4544 –2.3844 — — 0.1921 0.2062 –7.4544 –7.9455 — — — — 15 AN Cam 1.40±0.04 1.40±0.04 2.30±0.06 1.70±0.04 20.998600 –2.2834 –2.3533 0.8007 0.8861 0.1898 0.1987 — — –2.7752 –3.6021 2.0908 0.7085 16 AS Cam 3.30±0.07 2.50±0.06 2.55±0.06 1.95±0.04 3.4309714 –2.3215 –2.3148 — — 0.2132 0.2156 –6.9149 –6.8115 — — — — 17 CW CMa 2.09±0.03 1.98±0.03 1.89±0.03 1.79±0.03 2.11797737 –2.4020 –2.3991 — — 0.2035 0.2042 –7.8053 –7.9876 — — — — 18 GZ CMa 2.21±0.03 2.01±0.03 2.49±0.04 2.13±0.03 4.8008510 –2.5113 –2.4855 — — 0.1875 0.1917 –8.0997 –8.2314 — — — — 19 EM Car 22.3±0.33 20.3±0.30 9.22±0.14 8.23±0.12 3.4142940 –2.2042 –2.1410 — — 0.2286 0.2369 –6.0878 –5.9057 — — — — 20 QX Car 9.27±0.15 8.48±0.13 4.29±0.07 4.05±0.06 4.478040 –2.0392 –2.0521 — — 0.2514 0.2496 –5.9054 –5.9803 — — — — 21 YZ Cas 2.32±0.03 1.35±0.02 2.54±0.04 1.35±0.02 4.4672240 –2.4975 –2.2308 — 0.8937 0.1893 0.2186 –7.9101 — — –3.6331 — 0.8134 22 CC Cas 18.3±0.37 7.60±0.15 10.1±0.20 4.00±0.08 3.3663240 –2.3658 –2.1122 — — 0.2063 0.2410 –6.7211 –6.1977 — — — — 23 AR Cas 7.90±0.20 2.20±0.06 5.43±0.14 1.77±0.04 6.0663309 –2.3018 –2.3392 — — 0.2133 0.2122 –6.5234 –7.4761 — — — — 24 PV Cas 2.81±0.05 2.76±0.05 2.30±0.04 2.26±0.04 1.75055934 –2.3469 –2.3477 — — 0.2105 0.2103 –6.9770 –6.9606 — — — — 25 V649 Cas 8.74±0.17 3.07±0.06 3.46±0.07 3.56±0.07 2.3912530 — –2.5177 — — — 0.1849 — –7.8034 — — — — Òàá ëè öà 2. Îðáè òàëü íûå ïå ðè î äû P, àá ñî ëþò íûå õà ðàê òå ðèñ òè êè (ìàñ ñû M è ðà äè ó ñû R â ñî ëíå÷ íûõ åäè íè öàõ) êîì ïî íåí òîâ ÒÄÑ òèïà ÐÃÏ èç êà òà ëî ãà [120], à òàê æå èí äè âè äó - àëü íî ðàñ ñ÷è òàí íûå äëÿ êàæ äî ãî êîì ïî íåí òà â ðàì êàõ ýâî ëþ öè îí íûõ ìî äå ëåé-òðå êîâ [25] ïà ðà ìåò ðû ïðè ëèâ íîé ýâî ëþ öèè: êîí ñòàí òà âíóò ðåí íå ãî ñòðî å íèÿ lgk2, ãëó áè íà êîí âåê òèâ íîé îá îëî÷ êè xbf, ðà äè óñ ãè ðà öèè b, õà ðàê òå ðèñ òè êà ïî ëèò ðîï íîé ñòðóê òó ðû E êîí âåê òèâ íîé îá îëî÷ êè, êîí ñòàí òû òîð ìîç íî ãî ìî ìåí òà âñëå äñòâèå ëó ÷èñ òî ãî çà òó - õà íèÿ, lgE2, è âñëå äñòâèå êîí âåê òèâ íîé òåï ëîï ðî âîä íîñ òè, lgl2 16 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ ÒÄÑ M1/M� M2/M� R1/R� R2/R� P, ñóò lgk21 lgk22 xbf1 xbf2 b1 b2 lgE21 lgE22 lgl21 lgl22 E1 E2 26 SZ Cen 2.32±0.04 2.28±0.04 4.56±0.07 3.63±0.06 4.1079830 –2.7368 –2.6263 — — 0.1533 0.1695 –11.6365 –8.6136 — — — — 27 V346 Cen 11.8±0.24 8.40±0.17 8.27±0.16 4.19±0.08 6.3219350 –2.3767 –2.0816 — — 0.2034 0.2455 –7.1209 –6.0693 — — — — 28 WX Cep 2.54±0.04 2.33±0.04 4.00±0.07 2.71±0.04 3.3784535 –2.6220 –2.5218 — — 0.1701 0.1858 –8.2992 –8.0329 — — — — 29 ZZ Cep 4.10±0.11 1.90±0.05 3.20±0.08 2.50±0.06 2.1418000 –2.3304 –2.5761 — — 0.2111 0.1782 –6.9954 –8.5792 — — — — 30 AH Cep 17.7±0.34 15.6±0.30 6.41±0.12 6.00±0.11 1.7747274 –1.9817 –1.9975 — — 0.2593 0.2570 –5.6895 –6.0144 — — — — 31 CW Cep 12.8±0.20 11.7±0.18 5.61±0.09 5.11±0.08 2.7290000 –2.0567 –2.0381 — — 0.2487 0.2511 –6.3569 –6.1854 — — — — 32 EI Cep 1.79±0.04 1.69±0.03 2.85±0.06 2.59±0.05 8.4393340 –2.5366 –2.5033 — — 0.1760 0.1794 –8.7711 –8.7554 — — — — 33 EK Cep 2.03±0.04 1.13±0.02 1.60±0.03 1.33±0.02 4.4277500 — –2.0081 — 0.7548 — 0.2298 — — — –2.3903 — 4.6583 34 NY Cep 12.9±0.33 9.40±0.24 6.86±0.18 5.70±0.15 15.275660 –2.2131 –2.2357 — — 0.2262 0.2231 –6.6848 –6.4909 — — — — 35 TV Cet 1.39±0.02 1.27±0.02 1.49±0.02 1.28±0.02 9.1032190 –2.3379 –2.1246 0.9124 0.8514 0.2056 0.2285 — — –4.0089 –3.0651 0.4521 1.8472 36 XY Cet 1.76±0.03 1.64±0.03 2.13±0.04 1.75±0.03 2.7807118 –2.5351 –2.4768 — — 0.1844 0.1933 –8.3201 –8.3106 — — — — 37 RS Cha 1.86±0.03 1.82±0.03 2.14±0.03 2.34±0.04 1.6698700 –2.5220 –2.5442 — — 0.1866 0.1820 –8.2864 –8.4457 — — — — 38 RZ Cha 1.52±0.02 1.51±0.02 2.27±0.03 2.27±0.04 2.8320840 –2.3062 –2.2795 — — 0.1955 0.1974 –8.8653 –8.8898 — — — — 39 TY CrA 3.18±0.14 1.64±0.07 1.90±0.08 1.90±0.09 2.8877790 — –2.5081 — — — 0.1881 — –8.3831 — — — — 40 a CrB 2.58±0.07 0.92±0.02 3.00±0.08 0.90±0.02 17.359907 –2.5208 –1.6021 — 0.6989 0.1854 0.2971 –7.8144 — — –1.9674 — 13.0525 41 Y Cyg 17.0±0.29 16.4±0.28 5.91±0.10 5.91±0.10 2.9968504 –1.9200 –1.9475 — — 0.2686 0.2644 –5.7208 –5.8242 — — — — 42 MR Cyg 4.50±0.09 2.50±0.05 4.07±0.08 3.17±0.06 1.66703362 –2.4123 –2.5551 — — 0.1987 0.1803 –7.3518 –7.9906 — — — — 43 MY Cyg 1.81±0.03 1.78±0.03 2.21±0.03 2.17±0.03 4.0051873 –2.5445 –2.5396 — — 0.1835 0.1840 –8.3499 –8.3189 — — — — 44 V380 Cyg 10.6:±0.27 6.8:±0.18 16.0:±0.41 4.04±0.10 12.4256120 –2.7593 –2.1882 — — 0.1528 0.2303 –11.8071 –6.4450 — — — — 45 V442 Cyg 1.56±0.02 1.41±0.02 2.07±0.03 1.66±0.02 2.3859437 –2.4786 –2.3804 — 0.9029 0.1859 0.1977 –8.5975 — — –3.8882 — 0.4681 46 V453 Cyg 13.9±0.22 10.7±0.17 8.78±0.14 5.30±0.08 3.8898128 –2.3600 –2.1154 — — 0.2059 0.2402 –7.0570 –6.2541 — — — — 47 V477 Cyg 1.79±0.03 1.35±0.02 1.56±0.03 1.27±0.02 2.3470199 — — — — — — 48 V478 Cyg 16.6±0.30 16.3±0.29 7.59±0.14 7.59±0.14 2.8808994 –2.1710 –2.1820 — — 0.2323 0.2306 –6.3849 –6.4541 — — — — 49 V1143 Cyg 1.35±0.02 1.32±0.02 1.35±0.02 1.324±0.02 7.6407600 –2.2275 –2.1928 0.8936 0.8780 0.2191 0.2221 — — –3.6296 –3.3959 0.8207 1.1365 50 V1765 Cyg 23.7±1.06 11.8±0.53 20.9±0.93 5.80±0.26 13.373833 –2.9247 –2.1352 — — 0.1452 0.2374 –8.3876 –6.4256 — — — — 51 UZ Dra 1.34±0.02 1.23±0.02 1.31±0.02 1.14±0.02 3.2613024 –2.1908 — 0.8871 — 0.2236 — — — –3.5194 — 0.9723 — 52 BH Dra 2.10±0.05 1.05±0.03 1.92±0.05 1.37±0.04 1.8172360 –2.4076 –1.9335 — 0.7029 0.2028 0.2331 –7.8069 — — –2.1716 — 6.6099 53 BS Dra 1.36±0.02 1.36±0.02 1.44±0.02 1.42±0.02 3.3640103 –2.2935 –2.2830 0.8980 0.8987 0.2100 0.2116 — — –3.7353 –3.7387 0.6634 0.6721 54 CM Dra 0.23±0.004 0.21±0.003 0.25±0.004 0.24±0.004 1.26838965 — — — — — — Ïðîäîëæåíèå òàáë. 2 17 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠÒÄÑ M1/M� M2/M� R1/R� R2/R� P, ñóò lgk21 lgk22 xbf1 xbf2 b1 b2 lgE21 lgE22 lgl21 lgl22 E1 E2 55 DE Dra 3.05±0.14 1.08±0.05 2.93±0.13 1.11±0.05 5.2980360 –2.4371 –1.8932 — 0.7483 0.1968 0.2505 –7.3441 — — –2.2966 — 6.0629 56 CW Eri 1.59±0.03 1.33±0.03 2.08±0.04 1.56±0.03 2.7283737 –2.5099 –2.2756 — 0.8631 0.1841 0.2064 –8.5876 — — –3.2791 — 1.1525 57 YY Gem 0.59±0.01 0.59±0.01 0.60±0.01 0.60±0.01 0.81428254 — — — — — — 58 RX Her 2.75±0.05 2.33±0.04 2.46±0.04 2.05±0.03 1.7785720 –2.4010 –2.3838 — — 0.2026 0.2059 –7.1852 –7.3578 — — — — 59 TX Her 1.62±0.03 1.45±0.03 1.59±0.03 1.47±0.03 2.05980915 –2.4255 –2.3610 — 0.9447 0.2008 0.2063 –8.1304 — — –4.7940 — 0.1809 60 DI Her 5.16±0.10 4.53±0.09 2.72±0.05 2.47±0.05 10.550185 –2.1063 — — — 0.2423 — –6.2363 — — — — — 61 HS Her 4.7±0.12 1.60±0.04 2.70±0.07 1.52±0.04 1.6374120 –2.1468 –2.3967 — — 0.2370 0.2050 –6.3794 –8.0547 — — — — 62 V624 Her 2.27±0.04 1.87±0.03 3.03±0.05 2.21±0.04 3.8949770 –2.5766 –2.5329 — — 0.1775 0.1850 –8.3749 –8.3432 — — — — 63 V819 Her 1.53±0.07 1.11±0.05 1.87±0.08 1.28±0.10 2.2296296 –2.4837 –1.9847 — 0.7534 0.1882 0.2343 –8.4421 — — –2.3706 — 4.9218 64 V822 Her 3.28±0.06 3.28±0.06 2.74±0.05 2.61±0.05 1.3911130 –2.3648 –2.3377 — — 0.2069 0.2108 –7.0569 –6.9681 — — — — 65 VZ Hya 1.23±0.02 1.12±0.02 1.36± 0.02 1.14±0.02 2.9042997 –2.1232 –1.9185 0.8225 0.7669 0.2232 0.2489 — — –2.8213 –2.3947 2.4801 5.1773 66 AI Hya 2.15±0.03 1.98±0.03 3.92±0.06 2.77±0.04 8.2899676 –2.6469 –2.5947 — — 0.1652 0.1752 –9.0336 –8.7798 — — — — 67 HS Hya 1.34±0.02 1.29±0.02 1.30±0.02 1.28±0.02 1.5680350 –2.1806 –2.1360 0.8862 0.8618 0.2249 0.2286 — — –3.5013 –3.1726 1.0065 1.6138 68 KM Hya 1.98±0.03 1.49±0.03 2.13±0.04 1.48±0.03 7.7504690 –2.4912 –2.3826 — 0.9631 0.1909 0.2052 –8.2578 — — –5.5513 — 0.0698 69 c2 Hya 3.62±0.06 2.64±0.04 4.37±0.07 2.15±0.03 2.2677010 –2.5325 –2.3505 — — 0.1818 0.2099 –7.9809 –6.9187 — — — — 70 CM Lac 1.88±0.03 1.47±0.02 1.52±0.03 1.46±0.02 1.6046916 — –2.3619 — 0.9537 — 0.2071 — — — –5.1029 — 0.1283 71 CO Lac 4.50±0.09 3.70±0.07 2.80±0.06 2.38±0.05 1.5422075 –2.1928 –2.2116 — — 0.2308 0.2286 –6.4970 –6.5091 — — — — 72 EN Lac 9.70±0.31 1.25±0.04 6.30±0.20 1.20±0.04 12.096840 –2.2837 –2.0359 — 0.8355 0.2162 0.2400 –6.6766 — — –2.8753 — 2.5866 73 TX Leo 2.75±0.12 1.05±0.05 3.49±0.16 2.10±0.09 2.4450566 –2.5555 –1.3453 — 0.4305 0.1797 0.3301 –7.9824 — — –1.5940 — 25.1449 74 GG Lup 4.12±0.06 2.51±0.04 2.38±0.04 1.73±0.03 1.8496247 — — — — — — 75 RR Lyn 1.89±0.04 1.50±0.03 2.48±0.05 1.86±0.04 9.9450700 –2.5751 –2.4572 — 0.9276 0.1783 0.1896 –8.5640 — — –4.3857 — 0.2548 76 FL Lyr 1.22±0.02 0.96±0.02 1.28±0.02 0.96±0.02 2.1781544 –2.0863 –1.6817 0.8239 0.7035 0.2301 0.2826 — — –2.8104 –2.0353 2.6363 10.6229 77 V478 Lyr 0.93±0.02 0.25±0.01 0.99±0.03 0.30±0.008 2.1305140 –1.6961 — 0.6955 — 0.2792 — — — –2.0133 — 10.9115 — 78 TZ Men 2.49±0.04 1.50±0.02 2.02±0.03 1.43±0.02 8.5690000 –2.3444 — — — 0.2113 — –6.9064 — — — — — 79 UX Men 1.24±0.02 1.20±0.02 1.35±0.02 1.28±0.02 4.1811000 –2.1357 –2.0697 0.8315 0.8112 0.2230 0.2302 — — –2.8964 –2.7154 2.2350 2.9900 80 RU Mon 3.60±0.06 3.33±0.06 2.55±0.05 2.29±0.04 3.5845860 –2.2624 –2.2488 — — 0.2217 0.2237 –6.7175 –6.6102 — — — — 81 AO Mon 5.55±0.11 5.25±0.10 3.53±0.07 3.29±0.07 1.8847619 –2.2271 –2.2103 — — 0.2249 0.2274 –6.6485 –6.6326 — — — — 82 IM Mon 8.40:±0.26 5.60:±0.18 3.80±0.12 2.70±0.09 1.1902430 –2.0146 — — — 0.2551 — –5.9030 — — — — — 83 U Oph 4.90±0.08 4.55±0.07 3.34±0.05 2.99±0.05 1.67734523 –2.2636 –2.2396 — — 0.2200 0.2235 –6.7803 –6.6901 — — — — Ïðîäîëæåíèå òàáë. 2 18 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ ÒÄÑ M1/M� M2/M� R1/R� R2/R� P, ñóò lgk21 lgk22 xbf1 xbf2 b1 b2 lgE21 lgE22 lgl21 lgl22 E1 E2 84 WZ Oph 1.13±0.02 1.11±0.02 1.31±0.02 1.34±0.02 4.1835110 –2.0136 –2.0000 0.7635 0.7462 0.2308 0.2294 — — –2.4295 –2.3500 4.4328 4.9477 85 V451 Oph 2.78±0.04 2.36±0.04 2.64±0.04 2.02±0.03 2.1965988 –2.4334 –2.3745 — — 0.1977 0.2070 –7.3291 –7.2466 — — — — 86 VV Ori 10.8±0.19 4.50±0.08 5.03±0.09 2.45±0.04 1.48537788 –2.0707 — — — 0.2466 — –6.1434 — — — — — 87 EW Ori 1.19±0.02 1.16±0.02 1.14±0.02 1.09±0.02 6.9368515 –1.9461 –1.8775 0.8027 0.7828 0.2502 0.2592 — — –2.5986 –2.4462 3.9562 5.1770 88 V1031 Ori 2.47±0.04 2.29±0.04 4.32±0.07 2.98±0.05 3.4055650 –2.6454 –2.5675 — — 0.1666 0.1788 –8.5750 –8.3027 — — — — 89 d Ori 23.0±1.03 9.00±0.40 17.0±0.76 10.0±0.45 5.7324760 –2.7429 –2.6157 — — 0.1631 0.1691 –7.4634 –10.7790 — — — — 90 h Ori 13.9±0.44 11.9±0.38 7.00±0.22 5.20±0.16 7.9892680 –2.1985 –2.0429 — — 0.2282 0.2504 –6.6374 –6.2304 — — — — 91 BK Peg 1.43±0.03 1.27±0.02 1.97±0.04 1.57±0.03 5.4899085 –2.2714 –2.1444 0.8393 0.8087 0.2012 0.2162 — — –3.0267 –2.7386 1.6480 2.6590 92 EE Peg 2.15±0.03 1.33±0.02 2.09± 0.03 1.31±0.02 2.6282284 –2.4401 –2.1870 — 0.8825 0.1981 0.2235 –7.8497 — — –3.4562 — 1.0513 93 AG Per 5.36±0.09 4.95±0.08 2.99±0.05 2.60±0.04 2.02872963 –2.1319 — — — 0.2388 — –6.3794 — — — — — 94 IQ Per 3.51±0.06 1.73±0.03 2.45±0.04 1.50±0.02 1.7435673 –2.2562 — — — 0.2226 — –6.6548 — — — — — 95 V467 Per 2.00±0.09 0.38±0.02 3.40±0.15 0.57±0.03 1.7653511 –2.6525 — — — 0.1655 — –9.3304 — — — — — 96 z Phe 3.93±0.06 2.55±0.04 2.85±0.04 1.85±0.03 1.6697671 –2.2782 — — — 0.2191 — –6.8297 — — — — — 97 PV Pup 1.57±0.02 1.56±0.02 1.54±0.02 1.50±0.02 1.6607280 –2.4118 –2.3890 — — 0.2024 0.2055 –7.9946 –7.9685 — — — — 98 TY Pyx 1.22±0.02 1.20±0.02 1.59±0.02 1.68±0.03 3.1985787 –2.0622 –2.1266 0.7667 0.7649 0.2212 0.2095 — — –2.4657 –2.4988 4.0430 3.5405 99 VV Pyx 2.10±0.03 2.10±0.03 2.165±0.03 2.16±0.03 4.5961832 –2.4733 –2.4733 — — 0.1932 0.1932 –8.0471 –8.0471 — — — — 100 V1647 Sqr 2.19±0.03 1.97±0.03 1.83±0.03 1.67±0.03 3.28279251 –2.3567 –2.3591 — — 0.2099 0.2099 –7.5160 –7.9943 — — — — 101 V760 Sco 4.69±0.07 4.42±0.07 2.96±0.05 2.60±0.04 1.7309000 –2.2032 –2.1611 — — 0.2291 0.2352 –6.5955 –6.3846 — — — — 102 V906 Sco 3.55±0.09 2.80±0.07 4.20±0.11 3.86±0.10 2.7858470 –2.5291 –2.5847 — — 0.1824 0.1753 –7.9083 –8.1466 — — — — 103 AL Scl 3.63±0.06 1.71±0.03 3.24±0.05 1.40±0.02 2.4450830 –2.4033 — — — 0.2010 — –7.2274 — — — — — 104 EG Ser 1.1:±0.05 1.0:±0.04 1.73±0.08 1.57±0.07 4.9736200 –1.8859 –1.7485 0.6583 0.6112 0.2320 0.2534 — — –2.0469 –1.8923 8.0209 11.5216 105 CD Tau 1.40±0.02 1.31±0.02 1.72±0.03 1.63±0.03 3.4351150 –2.3485 –2.2065 0.8820 0.8293 0.1986 0.2102 — — –3.5402 –2.9196 0.7750 1.9839 106 V818 Tau 1.08±0.02 0.77±0.01 0.90:±0.02 0.77:±0.01 5.6092000 — — — — — — 107 DN UMa 2.02±0.04 1.91±0.04 1.79±0.04 1.79±0.04 1.7304180 –2.3890 –2.4171 — — 0.2055 0.2019 –7.9094 –8.0659 — — — — 108 CV Vel 6.10±0.09 6.00±0.09 4.09±0.06 3.95±0.06 6.8894960 –2.2569 –2.2464 — — 0.2207 0.2222 –6.6623 –6.6494 — — — — 109 DM Vir 1.46±0.02 1.45±0.02 1.77±0.03 1.77±0.03 4.6694335 –2.4264 –2.4209 0.9186 0.9152 0.1931 0.l934 — — –4.1779 –4.1101 0.3328 0.3601 110 a Vir 10.9±0.34 6.80±0.22 7.60±0.24 4.4:±0.14 4.0145200 –2.3579 –2.2483 — — 0.2057 0.2218 –7.0147 –6.5478 — — — — 111 HD 84207 0.97±0.02 0.95±0.02 1.10:±0.03 1.07:±0.03 1.3742000 –1.7934 –1.7654 0.6904 0.6846 0.2587 0.2630 — — –2.0648 –2.0372 8.8647 9.4405 112 HD 208095 3.70±0.16 3.35±0.15 2.90±0.13 2.70±0.12 9.4791700 –2.3277 –2.3453 — — 0.2119 0.2097 –6.9702 –6.9934 — — — — Îêîí÷àíèå òàáë. 2  îòëè÷èå îò íàïðÿìóþ âû÷èñëÿåìûõ â èíòåðïîëÿöèîííîé ïðî - öåäóðå ïàðàìåòðîâ E2 òîðìîçíûõ ìîìåíòîâ äëÿ ëó÷èñòûõ ñðåä, çíà÷å - íèÿ ïàðàìåòðîâ l 2 òîðìîçíûõ ìîìåíòîâ â êîíâåêòèâíûõ ñðåäàõ ðàñ - ñ÷èòûâàëèñü ïóòåì èíòåãðèðîâàíèÿ ãëóáèíû êîíâåêòèâíîé îáîëî÷êè. Äëÿ ýòîé öåëè èñïîëüçîâàëàñü ôîðìóëà [148] l a2 4 3 2 3 22 3 1 20607 1, / / /. ( ) , , i i x E x x dx bf i = -ò (7) ãäå a — ïà ðà ìåòð äëè íû ïå ðå ìå øè âà íèÿ, âû áðàí íûé äëÿ íî âîé êà - ëèá ðîâ êè â ìî äå ëÿõ [25] ðàâ íûì 1.68, xbf i, — íè æíÿÿ ãðà íè öà êîí âåê - òèâ íîé îá îëî÷ êè, E i — åå ïî ëèò ðîï íàÿ õà ðàê òå ðèñ òè êà, êî òî ðûå èí - äè âè äó àëü íî ðàñ ñ÷è òû âà þò ñÿ äëÿ êàæ äî ãî êîì ïî íåí òà ìà ëî ìàñ ñèâ - íîé ÒÄÑ. Èç 112 ÒÄÑ êà òà ëî ãà [120] áû ëè îòî áðà íû 24 ñèñ òå ìû, ó êî òî ðûõ è ãëàâ íûé êîì ïî íåíò, è ñïóò íèê èìå þò ìàñ ñû ìå íåå 1.5M�. Ñòðóê òó - ðà âíóò ðåí íå ãî ñòðî å íèÿ òà êèõ çâåçä ïîä ðà çó ìå âà åò íà ëè ÷èå ëó ÷èñ òî - ãî ÿä ðà è êîí âåê òèâ íîé îá îëî÷ êè. Èçó ÷å íèå çà âè ñè ìîñ òè ïà ðà ìåò ðà òîð ìîç íûõ ìî ìåí òîâ l 2 , âîç íè êà þ ùèõ èç-çà òåï ëî âîé êîí âåê öèè è ýô ôåê òèâ íî ãà ñÿ ùèõ ðàâ íî âåñ íóþ ñî ñòàâ ëÿ þ ùóþ ïðè ëè âà, îò ìàñ ñû çâåç äû ïî êà çû âà åò õî ðî øî âû ðà æåí íóþ êîð ðå ëÿ öèþ: ÷åì ìàñ ñèâ íåå çâåç äà, òåì ìåíü øå ïà ðà ìåòð l 2 , à çíà ÷èò äîë æíà îæè äàòü ñÿ áî ëåå ïðî òÿ æåí íîé øêà ëà ñèí õðî íè çà öèè, òàê êàê t syn turb µ l 2 1- R-16 3/ [147]. Íà ðèñ. 1 íå ñêîëü êî ÒÄÑ (íî ìå ðà â êà òà ëî ãå 2, 15, 91, 98, 104, 105) çà ìåò íî âû ïà äà þò èç îá ùåé çà âè ñè ìîñ òè. Âàæ íî ïîä ÷åð êíóòü, ÷òî êîì ïî íåí òû ýòèõ ñèñ òåì èìå þò õî ðî øî âû ðà æåí íûé èç áû òîê ðà äè ó - ñà (30—70 %) ïî ñðàâ íå íèþ ñî çâåç äà ìè ãëàâ íîé ïî ñëå äî âà òåëü íîñ òè. Èç-çà ñèëü íîé îá ðàò íîé çà âè ñè ìîñ òè îò ðà äè ó ñà (t syn turb µ R-16 3/ ) äëè - 19 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠÐèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà òîðìîçíûõ ìîìåíòîâ l2, âîçíèêàþùèõ èç-çà òåïëîâîé êîíâåê - öèè îò ìàññû êîìïîíåíòà ÒÄÑ (òî÷êè — ãëàâíûå êîìïîíåíòû, êðóæêè — ñïóòíèêè) òåëü íîñòü øêà ëû ñèí õðî íè çà öèè ìî æåò çíà ÷è òåëü íî ñî êðà òèòü ñÿ äëÿ êîì ïî íåí òîâ ñ áîëü øè ìè èç áûò êà ìè ðà äè ó ñîâ. Ïðî èñ õîæ äå íèå èç - áûò êà íå ñî âñåì ïî íÿò íî äëÿ íå ïðî ý âî ëþ öè î íè ðî âàâ øèõ ñèñ òåì (íà - õî äÿ ùèõ ñÿ â ïðåä å ëàõ ïî ëî ñû ÃÏ). Âîç ìîæ íî, îí âîç íè êà åò èç-çà îøè áîê â íà áëþ äå íè ÿõ, ÷òî â ðå çóëü òà òå ïðè âî äèò ê îøè áî÷ íî ìó îïðå äå ëå íèþ àá ñî ëþò íûõ ïà ðà ìåò ðîâ ÒÄÑ. Äðó ãîé ôàê òîð, ïî ðîæ äà - þ ùèé èç áû òîê ðà äè ó ñà — íå ó÷òåí íàÿ ïî òå ðÿ ìàñ ñû, êî òî ðàÿ ìî æåò èìåòü ìåñ òî äà æå ó íå ïðî ý âî ëþ öè î íè ðî âàâ øèõ ÒÄÑ, äà ëå êèõ îò çà - ïîë íå íèÿ ñâî èõ ïî ëîñ òåé Ðî øà [18]. Òàê æå íóæ íî ïî íè ìàòü, ÷òî ñî îò - íî øå íèå «ìàñ ñà — ðà äè óñ» äëÿ çâåçä ãëàâ íîé ïî ñëå äî âà òåëü íîñ òè ïðåä ñòàâ ëÿ åò ñî áîé îñðåä íåí íóþ çà âè ñè ìîñòü ìåæ äó ïî ëî æå íè åì íà - ÷àëü íîé (ÍÃÏ) è êî íå÷ íîé (ÊÃÏ) ãëàâíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè. Ñëå äó þ ùàÿ ãðóï ïà ÒÄÑ áû ëà îòî áðà íà ïî êðè òå ðèþ, ñî ãëàñ íî êî - òî ðî ìó ìàñ ñû ãëàâ íî ãî è âòî ðè÷ íî ãî êîì ïî íåí òîâ ïðå âîñ õî äÿò ïðåä - åë 1.5M�. Òà êîé êëàññ ÒÄÑ ñ ëó ÷èñ òû ìè îá îëî÷ êà ìè è ñ CNO- öèê ëîì òåð ìî ÿ äåð íî ãî ñèí òå çà â êîí âåê òèâ íîì ÿä ðå âêëþ ÷à åò 69 ñèñ òåì èç êà òà ëî ãà [120] è ïî êà çû âà åò îá ðàò íóþ êëàñ ñó ìà ëî ìàñ ñèâ íûõ ÒÄÑ êîð ðå ëÿ öèþ: ÷åì ìàñ ñèâ íåå çâåç äà, òåì áîëü øå ïà ðà ìåòð E2 òîð ìîç - íûõ ìî ìåí òîâ âñëå äñòâèå ëó ÷èñ òî ãî îõëàæ äå íèÿ (ðèñ. 2), à çíà ÷èò, êî - ðî ÷å øêà ëà ñèí õðî íè çà öèè t syn rad µ E2 1– [146]. Ðàç ìû òûé õà ðàê òåð çà âè - ñè ìîñ òè «E2 — M», ïî âñåé âå ðî ÿò íîñ òè, ñâè äå ò åëüñòâó åò î ìíî ãîê - ðàò íîñ òè ïå ðå ñå ÷å íèÿ êîì ïî íåí òà ìè ìàñ ñèâ íûõ ÒÄÑ ãðà íè öû ëó ÷èñ - òî-êîí âåê òèâ íûõ çîí, êî òî ðûå îïðå äå ëÿ þò òèï ìå õà íèç ìà ïå ðå íî ñà ýíåð ãèè. Êðî ìå òî ãî, èç ó÷à å ìûå ÒÄÑ íà áëþ äà þò ñÿ íà ðàç íûõ ñòà äè ÿõ ýâî ëþ öèè â ïðåä å ëàõ ãëàâ íîé ïî ñëå äî âà òåëü íîñ òè, ÷òî òàê æå îò ðà æà - åò ñÿ íà ñòà òèñ òè ÷åñ êîì ðàç áðî ñå èõ çà âè ñè ìîñ òè E2(M). Ýô ôåêò ðàç - ìû òîñ òè óñè ëè âà åò ñÿ ïî ìå ðå óâå ëè ÷å íèÿ ìàñ ñû çâåç äû; íà ïðè ìåð, ìî äåëü çâåç äû ñ íà ÷àëü íîé ìàñ ñîé 10M� òðèæ äû ïðî õî äèò ãðà íè öû 20 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà òîðìîçíûõ ìîìåíòîâ E2 âñëåäñòâèå ëó÷èñòîãî îõëàæäåíèÿ îò ìàññû êîìïîíåíòà ÒÄÑ (òî÷êè — ãëàâíûå êîìïîíåíòû, êðóæêè — ñïóòíèêè) ëó ÷èñ òîé îá îëî÷ êè è ñëî å âî ãî èñ òî÷ íè êà ñ êîí âåê òèâ íîé òåï ëî ï ðî - âîä íîñ òüþ [25], ÷òî, áå çóñ ëîâ íî, ñêà çû âà åò ñÿ íà êî ëå áà íèè çíà ÷å íèÿ ïà ðà ìåò ðà òîð ìîç íî ãî ìî ìåí òà E2 . ÑÐÀÂÍÅÍÈÅ Uobs È UA Íåñìîòðÿ íà îòñóòñòâèå ÷èñëåííûõ ìîäåëåé-òðåêîâ äëÿ ÒÄÑ, ââèäó î÷åâèäíîé ñëîæíîñòè ó÷åòà âëèÿíèÿ ãðàâèòàöèîííîãî âçàèìî äåé ñò - âèÿ êîìïîíåíòîâ íà èõ ÿäåðíóþ ýâîëþöèþ ðîëü ïðèëèâíûõ ýôôåêòîâ âñå æå ìîæíî îöåíèòü â ðàìêàõ äèíàìè÷åñêîé òåîðèè àïñèäàëüíîãî äâèæåíèÿ, îáúåäèíåííîé ñ àíàëèçîì íåàäèàáàòè÷åñêèõ ïðèëèâíûõ îñ öèë ëÿöèé. Óíèêàëüíîå ñâîéñòâî ïàðàìåòðîâ àïñèäàëüíîãî äâèæå - íèÿ — îäíîâðåìåííî õàðàêòåðèçîâàòü òåìï ïîâîðîòà ýëëèïòè÷åñêîé îðáèòû ÒÄÑ è ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè âíóòðè êàæäîãî êîìïîíåíòà — ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü êîíñòàíòû âíóòðåííåãî ñòðîåíèÿ, ðàññ÷è - òûâàåìûõ â ìîäåëüíûõ òðåêàõ îäèíî÷íûõ çâåçä, â êà÷åñòâå èíòåð ïî - ëÿöèîííîé ñåòêè äëÿ èíäèâèäóàëüíîãî âû÷èñëåíèÿ lgk 21 è lgk 22 äëÿ êîì ïîíåíòîâ ÒÄÑ. Î ïðàâîìåðíîñòè òàêîãî ïîäõîäà ñâèäåòåëüñòâóþò ðåçóëüòàòû ñðàâíåíèÿ íàáëþäàåìîãî (U obs) è òåîðåòè÷åñêîãî (U A ) çíà - ÷åíèé àïñèäàëüíîãî ïåðèîäà (òàáë. 1, ãðàôû 5, 6; ðèñ. 3). Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ âûäåëèòü ïÿòü ñèñòåì, äëÿ êîòîðûõ çàìåòíî âûðàæåí ðåëÿòèâèñòñêèé ýôôåêò — AS Cam (20 %), NY Cep (28 %), V1765 Cyg (7 %), AI Hya (20 %), DI Her (56 %), EW Ori (76 %). Äëÿ AS Cam è DI Her áûëà ñäåëàíà ïîïûòêà óñòðàíèòü ðàçëè÷èå ìåæäó Uobs è UA â ðàìêàõ íåñèììåòðè÷íîé òåîðèè ãðàâèòàöèè [87—89], êîòîðàÿ ïðèâåëà ê ñóùåñòâåííîìó çàìåäëåíèþ ïîâîðîòà îðáèòû ýòèõ ÒÄÑ ïî ñðàâíåíèþ ñ îöåíêàìè, ïðåäñêàçûâàåìûìè â ÎÒÎ. Îñòàëüíûå ñèñòå - ìû (33 ÒÄÑ èç êàòàëîãà [120]), äëÿ êîòîðûõ âîçìîæíî áûëî âûïîë - 21 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠÐèñ. 3. Ñðàâíåíèå íàáëþäàåìîãî Uobs è òåîðåòè÷åñêîãî UA çíà÷åíèé àïñèäàëüíîãî ïåðèîäà íèòü ñðàâíåíèå U obs è U A , ïîêàçûâàþò õîðîøåå ñîãëàñèå, ÷òî ïîä - òâåðæ äàåò íàäåæíîñòü èñïîëüçóåìûõ ýâîëþöèîííûõ ìîäåëåé Êëàðý [25], âïåðâûå âêëþ÷àþùèõ êîíñòàíòû òîðìîçíûõ ìîìåíòîâ. ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ Âïåðâûå â ðàìêàõ îäíîé âû÷èñëèòåëüíîé ñåòêè, ïîñòðîåííîé íà áàçå ýâîëþöèîííûõ ìîäåëåé-òðåêîâ Êëàðý [25], äëÿ ÒÄÑ ñ ðàçäåëåííûìè êîìïîíåíòàìè èç êàòàëîãà [120] ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû îñíîâíûõ êîí - ñòàíò ïðèëèâíîé ýâîëþöèè (lgk 2 , xbf , b, E, lgE2). Àíàëèç ïàðàìåòðîâ òîðìîçíûõ ìîìåíòîâ ñ òî÷êè çðåíèÿ âíóòðåííåãî ñòðîåíèÿ çâåçäû ïî - çâîëÿåò ñïðîãíîçèðîâàòü î÷åðåäíîñòü ñèíõðîíèçàöèè êîìïîíåíòîâ ÒÄÑ: 1.  ìàëîìàññèâíûõ ÐÃÏ-ñèñòåìàõ ñ êîíâåêòèâíûìè îáîëî÷êàìè ìåíüøèé ïî ìàññå êîìïîíåíò áûñòðåå ñèíõðîíèçóåò ñâîå âðàùåíèå ñ îðáèòàëüíûì äâèæåíèåì, òîãäà êàê â ìàññèâíûõ ÒÄÑ ñ ëó÷èñòûìè îáîëî÷êàìè — íàîáîðîò. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ õàðàêòåðîì çàâèñèìîñòè (îáðàòíîé èëè ïðÿìîé) ïàðàìåòðà òîðìîçíûõ ìîìåíòîâ (l 2 èëè E2) êîí âåêòèâíîé èëè ëó÷èñòîé îáîëî÷êè îò ìàññû çâåçäû ñîîòâåò ñò âåí - íî. 2. Ñèíõðîíèçàöèÿ çíà÷èòåëüíî áûñòðåå óñòàíàâëèâàåòñÿ ó êîì - ïîíåíòîâ ñ êîíâåêòèâíûìè îáîëî÷êàìè, â êîòîðûõ êîíñòàíòû ìîìåí - òîâ òîðìîæåíèÿ l 2 íà ïîðÿäêè áîëüøå, ÷åì êîíñòàíòû E2 , îïðåäå ëÿå - ìûå äëÿ êîìïîíåíòîâ ñ ëó÷èñòûìè îáîëî÷êàìè. Õîðîøåå ñîâïàäåíèå òåîðåòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ ïåðèîäà àïñèäàëü - íîãî äâèæåíèÿ, îöåíèâàåìîãî ïî èíäèâèäóàëüíî ðàññ÷èòàííûì äëÿ êàæ äîé ÒÄÑ êîíñòàíòàì âíóòðåííåãî ñòðîåíèÿ k 2 íà áàçå ýâîëþ - öèîííûõ çâåçäíûõ ìîäåëåé-òðåêîâ Êëàðý [25], ñ åãî íàáëþäàòåëüíûì çíà÷åíèåì, õàðàêòåðèçóåò íàäåæíîñòü ïðåäëàãàåìîãî ÷èñëåííîãî àë - ãî ðèò ìà âû÷èñëåíèÿ âñåõ îñòàëüíûõ èíäèâèäóàëüíûõ êîíñòàíò xbf , b, E, E2 , l 2 ïðè ëèâ íîé ýâîëþöèè, ðåêîìåíäóåìûõ äëÿ èçó÷åíèÿ ïðîöåññîâ ñèíõðîíèçàöèè è öèðêóëÿðèçàöèè îðáèòû ÒÄÑ. Àâòîðû áëàãîäàðíû Ò. Ñ. Ïîëóøèíîé è Å. È. Ñòàðèöèíó çà ïëî - äîòâîðíûå îáñóæäåíèÿ ÷èñëåííîãî àëãîðèòìà è ðåçóëüòàòîâ. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå ÐÔÔÈ ãðàíòà N 10-02-00426 «Îïðåäåëåíèå îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ, ýâîëþöèîííîãî ñòàòóñà, èñòîðèè çâåçäî îáðà - çîâàíèÿ çàòìåííûõ äâîéíûõ ñèñòåì». 1. Ahn Y. S. Pho to met ric ob ser va tions of NY Cephei // Astrophys. and Space Sci.— 1992.—198.—P. 137—148. 2. Ak T., Albayrak B., Selam S. O., Tannverdi T. A new light-time ef fect study of TX Herculis // New As tron omy.—2004.—9.—P. 265—272. 3. Alencar S. H. P., Vaz L. P. R., Helt B. E. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. XXI. 22 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ V906 Scorpii: a tri ple sys tem mem ber of M 7 // Astron. and Astrophys.—1997.— 326.—P. 709—721. 4. Andersen J. Spec tro scopic ob ser va tions of eclips ing bi na ries. III. De fin i tive or bits and ef fects of line blend ing in CV Velorum // Astron. and Astrophys.—1975.—44.— P. 355—362. 5. Andersen J. Spec tro scopic ob ser va tions of eclips ing bi na ries IV. Ab so lute di men sions of the gi ant sys tem SZ Centauri // Astron. and Astrophys.—1975.—45.— P. 203— 208. 6. Andersen J., Clausen J. V. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. XV. EM Carinae // Astron. and Astrophys.—1989.—213.—P. 183—194. 7. Andersen J., Clausen J. V., Gimenez A. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries — Part twenty — GG-Lupi — young metal de fi cient B-Stars // Astron. and Astro - phys.—1993.—277.—P. 439—451. 8. Andersen J., Clausen J. V., Magain P. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. XIV. UX Mensae // Astron. and Astrophys.—1989.—211.—P. 346—352. 9. Andersen J., Clausen J. V., Nordstrom B. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. V. VV Pyxidis, a de tached early A-type sys tem with equal com po nents // Astron. and Astrophys.—1984.—134.—P. 147—157. 10. Andersen J., Clausen J. V., Nordstrom B. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. VI. The F-type sys tem DM Virginis // Astron. and Astrophys.—1984.—137.— P. 281—286. 11. Andersen J., Clausen J. V., Nordstrom B. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. XII. TZ Mensae // Astron. and Astrophys.—1987.—175.—P. 60—70. 12. Andersen J., Clausen J. V., Nordstrom B., Reipurth B. Ab so lute di men sions of eclips - ing bi na ries. I. The early-type de tached sys tem QX Carinae // Astron. and Astro - phys.—1983.—121.—P. 271—280. 13. Andersen J., Gjerloff H., Imbert M. Spec tro scopic ob ser va tions of eclips ing bi na ries. II. Ab so lute di men sions, evo lu tion ary state, and he lium con tent of RZ Chamaeleontis // Astron. and Astrophys.—1975.— 44.—P. 349—353. 14. Andersen J., Nordstrom B., Clausen J. V. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. XVI. V1031 Orionis // Astron. and Astrophys.—1990.—228.—P. 365—378. 15. Andersen J., Pop per D. M. The G-type eclips ing bi nary TY Pyxidis // Astron. and Astro phys.—1975.—39. —P. 131—134. 16. Andersen J., Vaz L. P. R. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. III. KM Hydrae — A de tached AM sys tem with un equal com po nents // Astron. and Astrophys.— 1984.—130.—P. 102—110. 17. Barembaum M. J., Etzel P. B. A Pho to met ric Anal y sis of the Apsidal Mo tion Bi nary Sys tem PV Cassiopeiae // Astron. J.—1995.—109.—P. 2680—2689. 18. Botsula R. A. Nonstationary con di tions in eclips ing bi nary sys tems with UV Leo so - lar-type com po nents // Izv. Engelhardt Obs.—1978.—43, 44.—P. 170—184. 19. Burns J. F., Giunan E. F., Mar shall J. J. New apsidal mo tion de ter mi na tion of the ec - cen tric eclips ing bi nary V1143 CYGNI // IBVS.—1996.—N 4363. 20. Cakirli O., Ibanoglu C., Frasca A. A spec tro scopic study of the close eclips ing bi nary HS Herculis // Astron. and Astrophys.—2007.—474.—P. 579—584. 21. Casey B. W., Mathieu R. D., Suntzeff N. B., Wal ter F. M. The pre-main-se quence tri ple TY CrA: Spec tro scopic de tec tion of the sec ond ary and ter tiary com po nents // Astron. J.—1995.—109.—P. 2156—2168. 22. Chandrasekhar S. The equi lib rium of dis torted polytropes. III. The dou ble star prob - lem // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1933.—93.—P. 462—471. 23 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠ23. Chauvin G., Lagrange A. M., Beust H., et al. VLT/NACO adap tive op tics im ag ing of the TY CrA sys tem. A fourth stel lar com po nent can di date de tected // Astron. and Astrophys.—2003.—406.—P. 51—54. 24. Chun-Hwey Kim, Il-Seong Nha, Kreiner J. A pos si ble de tec tion of a sec ond light-time or bit for the mas sive, early-type eclips ing bi nary star AH Cephei // Astron. J.— 2005.—129.—P. 990—1000. 25. Claret A. New grids of stel lar mod els in clud ing tidal-evo lu tion con stants up to car bon burn ing. I. From 0.8 to 125 M� at Z = 0.02 // Astron. and Astrophys.—2004.— 424.—P. 919—925. 26. Claret A., Gimenez A., Mar tin E. L. A test case of stel lar evo lu tion: the eclips ing bi nary EK Cephei. A sys tem with ac cu rate di men sions, apsidal mo tion rate and lith ium de - ple tion level // Astron. and Astrophys.—1995.—302.—P. 741—744. 27. Clausen J. V. V539 Arae: first ac cu rate di men sions of a slowly pul sat ing B star // Astron. and Astrophys.—1996.—308.—P. 151—169. 28. Clausen J. V. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. XIX: BW Aquarii — A late F-type in di ca tor of over shoot ing // Astron. and Astrophys.—1991.—246.— P. 397—406. 29. Clausen J. V., Gronbech B. Four-col our pho tom e try of eclips ing bi na ries. VIII. CV Velorum, light curves, pho to met ric el e ments and ab so lute di men sions // Astron. and Astrophys.—1977.—58.—P. 131—137. 30. Clausen J. V., Nordstrom B. Four-col our pho tom e try of eclips ing bi nary, XA — Pho to - met ric el e ments, ab so lute di men sions and he lium abun dance of Chi-2 Hydrae // Astron. and Astrophys.—1978.—67.—P. 15—22. 31. Cowl ing T. G. On the mo tion of the apsidal line in close bi nary sys tems // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1938.—98.—P. 734—743. 32. Degirmenci O. L. Pho tom e try and anal y sis of the eclips ing bi nary IQ Persei // Astrophys. and Space Sci.—1997.—253.—P. 237—252. 33. De Mey K., Aerts C., Waelkens C., Van Winckel H. The early-type mul ti ple sys tem ç Orionis. II. Line pro file vari a tions in com po nent Ab // Astron. and Astrophys.— 1996.—310.—P. 164—172. 34. Demircan O., Derman E. 1988 light curves of RX Herculis // IBVS.—1989.—N 3403. 35. Drozdz M. CCD ob ser va tions of DN UMa // In ter na tional Am a teur-Pro fes sional Pho - to elec tric Pho tom e try Com mu ni ca tion.—1997.—67.—P. 30—33. 36. Drozdz M., Krzesinski J., Pajdosz G. Apsidal mo tion of IQ Persei // IBVS.—1990.— N 3494. 37. Dryomova G. N., Svechnikov M. A. Meth ods of age es ti ma tion for de tached bi nary sys - tems // Astrophys. and Space Sci.—2003.—283.—P. 309—336. 38. Fekel F. C. Chromospherically ac tive stars. IV. HD 178450 = V478 Lyr: an early-type BY Draconis type bi nary // Astron. J.—1988.—95.—P. 215—219. 39. Gar cia J. M., Gimenez A. Pho to met ric el e ments of the eclips ing bi nary DN UMa = HR 4560 // Astrophys. and Space Sci.—1986.—125.—P. 181—188. 40. Gimenez A., Clausen J. V. AG Persei: Ab so lute di men sions and mem ber ship of Perseus OB2 // Astron. and Astrophys.—1994.—291.—P. 795—804. 41. Gimenez A., Clausen J. V., Andersen J. Four-col our pho tom e try of eclips ing bi na ries. XXIA Pho to met ric anal y sis and apsidal mo tion study of V346 Centauri // Astron. and Astrophys.—1986.—160.—P. 310—320. 42. Gimenez A., Clausen J. V., Jensen K. Four-col our pho tom e try of eclips ing bi na ries. XXIV. Apsidal mo tion of QX Carinae, z Phoenicis and NO Puppis // Astron. and Astrophys.—1986.—159.—P. 157—165. 24 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ 43. Gimenez A., Quintana J. M. Apsidal mo tion and re vised pho to met ric el e ments of the ec cen tric eclips ing bi nary V 477 Cygni // Astron. and Astrophys.—1992.—260.— P. 227—236. 44. Giuricin G., Mardirossian F. Re vised pho to met ric el e ments of five eclips ing bi na ries // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser.—1981.— 45.—P. 499—505. 45. Giuricin G., Mardirossian F., Mezzetti M. AN And — A de tached eclips ing bi nary sys - tem with an AM pri mary mem ber // Astron. and Astrophys.—1982.—114.— P. 74— 76. 46. Gorda S. Yu. Iden ti fi ca tion of the vari able com po nent of ADS 8347 (DN UMa) // Astron. Lett.—1994.—20.—P. 446—448. 47. Guinan E. F., Mar shal J. J., Maloney F. P. A new apsidal mo tion de ter mi na tion for DI Herculis // IBVS.—1994.—N 4101. 48. Guinan E. F., Ribas I., Fitzpatrick E. L., et al. Eclips ing bi na ries as as tro phys i cal lab o - ra to ries: In ter nal struc ture, core con vec tion, and evo lu tion of the B-star com po nents of V380 Cygni // Astrophys. J.—2000.—544.—P. 409—422. 49. Haefner R., Skillen I., de Groot M. Ab so lute pa ram e ters of the early-type dou ble-lined eclip s ing bi nary AL Sculptoris (HD 224113) // Astron. and Astrophys.—1987.— 179.—P. 141—156. 50. Hill G., Hilditch R. W., Aikman G. C. L., Khalesseh B. Stud ies of early-type vari able stars. 8. The mas sive bi nary sys tem CC Cassiopeiae // Astron. and Astrophys.— 1994.—282.—P. 455—466. 51. Holmgren D. E., Hadrava P., Harmanec P., et al. Search for forced os cil la tions in bi na - ries. III. Im proved el e ments and the de tec tion of line-pro file vari abil ity of the B4V + A6V: sys tem AR Cassiopeiae // Astron. and Astrophys.—1999.—345.—P. 855— 868. 52. Holmgren D. E., Hill G., Scarfe C. D. New apsidal-mo tion pa ram e ters for Y Cygni // Ob ser va tory.—1995.—115.—P. 188—192. 53. Holmgren D. E., Scarfe C. D., Hill G., Fisher W. A. Ab so lute di men sions of early-type eclips ing bi nary stars. I. NY Cephei // Astron. and Astrophys.—1990.—231.— P. 89—94. 54. Hube D. P., Couch J. S. DE Draconis — Spec tro scopic or bit, ro ta tion ef fect and phys i - cal model // Astrophys. and Space Sci.—1982.—81.—P. 357—368. 55. Hube D. P., Mar tin B. E. The eclips ing bi nary HD 174853. II. Pho to met ric anal y sis and model // Astron. J.—1991.—102.—P. 1777—1783. 56. Imbert M. Pho to elec tric ra dial ve loc i ties of eclips ing bi na ries. III — Or bital el e ments of AN Cam // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser.—1987.—67.—P. 161—167. 57. Jeffreys K. W. A pho to met ric study of the eclips ing bi nary RX Her cu les // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser.—1980.—42.—P. 285—288. 58. Kandpal C. D. Pho to elec tric el e ments of the bi nary sys tem AO Monocerotis // Astro - phys. and Space Sci.—1976.—40.—P. 3—14. 59. Kandpal C. D., Srivastava J. B. Pho to elec tric el e ments of the eclips ing bi nary ZZ Cephei // Bull. Astron. Inst. Czech.—1967.—18.—P. 265—269. 60. Khaliullin Kh. F., Khaliullina A. I. The third body in the eclips ing sys tem RR Lyn // Astron. Re ports.—2002.—46.—P. 119—126. 61. Khaliullin Kh. F., Khaliullina A. I. Apsidal mo tion and the third-body prob lem in the bi nary HS Her // Astron. Re ports.—2006.—50.—P. 814—822. 62. Khaliullin Kh. F., Kozyreva V. S. Apsidal mo tion in the eclips ing bi nary AS Cam // Astrophys. and Space Sci.—1983.—94.—P. 115—122. 63. Khaliullin Kh. F., Kozyreva V. S. Pho to met ric light curves and phys i cal pa ram e ters of 25 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠthe eclips ing bi nary sys tems IT Cas, CO Cep, AI Hya with pos si ble apsidal mo tions // Astrophys. and Space Sci.—1989.—155.—P. 53—69. 64. Kholtygin A. F., Burlakova T. E., Fabrika S. N., Valyavin G. G. Bi nary stars as crit i cal tools and tests in con tem po rary as tro phys ics // Internat. Astron. Un ion, Symp. N 240, 22—25 Au gust 2006, Prague, Czech. Re pub lic. — Prague, 2006.—P. 391. 65. Koch R. H., Hrivnak B. J. A pho to met ric study of the close bi nary Delta Orionis A // Astrophys. J.—1981.—248.—P. 249—255. 66. Kopal Z. Close bi nary sys tems. — Lon don: Chap man and Hall, 1959.—497 p. 67. Kopal Z. Dy nam ics of close bi nary sys tems. — Dordrecht: Reidel, 1978.—524 p. 68. Krylov A. V., Mossakovskaya L. V., Khaliullin Kh. F., Khaliullina A. I. Apsidal mo tion and phys i cal pa ram e ters of the eclips ing bi nary sys tem AR Cas // Astron. Re ports.— 2003.—47.—P. 551—561. 69. Lacy C. H. Ab so lute di men sions and masses of eclips ing bi na ries. II. YZ Cassiopeiae // Astrophys. J.—1981.—251.—P. 591—596. 70. Lacy C. H. Ab so lute di men sions and masses of eclips ing bi na ries. II. CW Canis Majoris // Astrophys. J.—1982.—261.—P. 612—616. 71. Lacy C. H. Ab so lute di men sions and masses of AD Bootis // Astron. J.—1997.— 113.—P. 1406—1410. 72. Lacy C. H., Frueh M. L. Prop er ties of the main-se quence eclips ing bi nary V442 Cygni // Astron. J.—1987.—94.—P. 712—722. 73. Lacy C. H., Gulmen O., Gudur N., Sezer C. Prop er ties of the main-se quence eclips ing bi nary UZ Draconis // Astron. J.—1989.—97.—P. 822—835. 74. Lampens P. Ob ser va tional as pects of two Delta Scuti vari ables in bi na ries or mul ti ple stars: Theta 2 Tau and RS Cha // ASP Conf. Proc.—2002.—256.— P. 149—155.— (Ob ser va tional As pects of Puls ing B and A Stars) 75. Latham D. W., Nordstrom B., Andersen J., et al. Ac cu rate mass de ter mi na tion for dou - ble-lined spec tro scopic bi na ries by dig i tal cross-cor re la tion spec tros copy: DM Virginis re vis ited // Astron. and Astrophys.—1996.—314.—P. 864—870. 76. Lehmann H., Harmanec P., Aerts C., et al. A new anal y sis of the ra dial ve loc ity vari a - tions of the eclips ing and spec tro scopic bi nary EN Lacertae // Astron. and Astrophys.—2001.—367.—P. 236—249. 77. Linnell A. P., Etzel P. B., Hubeny I., Olson E. C. A pho to met ric and spec tro pho to met ric study of MR Cygni // Astrophys. J.—1998.—494.— P.773—782. 78. Lorenz R. D., Mayer P., Drechsel H. SZ Camelopardalis — an early-type eclips ing bi - nary em bed ded in a mul ti ple sys tem // Astron. and Astrophys.—1998.—332.— P. 909—927. 79. Maloney F. P., Guinan E. F., Barge L., Mardling R. Re vis it ing the anom a lous apsidal mo tion of the ec cen tric eclips ing bi nary DI Herculis // Bull. Amer. Astron. Soc.—2003.—35.—P. 1224. 80. Maloney F. P., Guinan E. F., Boyd P. Eclips ing bi nary stars as tests of grav ity the o ries — The apsidal mo tion of AS Camelopardalis // Astron. J.—1989.—98.— P. 1800— 1813. 81. Mar tin B., Hube D., Lyder D. The el lip soi dal vari able 42 Persei — Ob ser va tions and model // Publs Astron. Soc. Pacif.—1990.—102.—P. 1153—1160. 82. Martynov D. Ya., Khaliullin Kh. F. On the rel a tiv is tic mo tion of the periastron in the eclips ing bi nary sys tem DI Herculis // Astrophys. and Space Sci.—1980.—71.— P. 147—170. 83. Maslev K., Nikolov A. The mo tion of the line of ap sides of Zeta Phoenicis // Astrophys. and Space Sci.—1989.—154.—P. 281—285. 26 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ 84. Mayer P., Hadrava P., Harmanec P., Chohol D. New data on the eclips ing bi nary V1765 CYG (HR 7551) and im proved or bital and light-curve so lu tions // Bull. Astron. Inst. Czech.—1991.—42.—P. 230—240. 85. Mayer P., Lorenz R., Drechsel H. Spec tros copy of four early-type eclips ing bi na ries // Astron. and Astrophys.—2002.—388.—P. 268—278. 86. Metcalfe T. S., Mathieu T. D., Latham D. W., Torres G. The low-mass dou ble-lined eclips ing bi nary CM Draconis: A test of the pri mor dial he lium abun dance and the mass-ra dius re la tion near the bot tom of the main se quence // Astrophys. J.— 1996.— 456.—P. 356—364. 87. Mofflat J. W. New the ory of grav i ta tion // Phys. Rev. D.—1979.—19.—P. 3554— 3558. 88. Mof flat J. W. The or bital mo tion of DI Herculis as a test of a the ory of grav i ta tion // Astrophys. J. Lett.—1984.—287, part 2.—P. 77—79. 89. Mof flat J. W. Cosmions in the nonsymmetric grav i ta tional the ory // Phys. Rev. D.—1989.—39.—P. 474—484. 90. Monet D. G. A dis cus sion of apsidal mo tion de tected in se lected spec tro scopic bi nary sys tems // Astrophys. J.—1980.—237.—P. 513—528. 91. Mossakovskaya L. V., Khaliullin Kh. F. Apsidal mo tion in the sys tem V478 Cyg // Astron. Lett.—1996.—22.—P. 132—134. 92. Nordstrom B., Johansen K. T. Ra dii and masses for young star AR Aurigae // Astron. and Astrophys.—1994.—282.—P. 787—800. 93. Nordstrom B., Johansen K. T. Ra dii and masses for beta Aurigae // Astron. and Astro - phys.—1994.—291.—P. 777—785. 94. Panchatsaram T., Abhyankak K. D. On the or bital pe ri ods of the eclips ing bi na ries CM Lacertae, AB Andromedae and YY Eridani // Astron. Soc. In dia Bull.—1981.— 9.—P. 243—248. 95. Pop per D. M. Rediscussion of eclips ing bi na ries. VII. WZ Ophiuchi and other so - lar-type stars // Astrophys. J.—1965.—141.—P. 126—144. 96. Pop per D. M. Rediscussion of eclips ing bi na ries. XII. V805 Aquilae and EE Pegasi, two main-se quence sys tems with un equal com po nents // Astrophys. J.—1981.— 244.—P. 541—545. 97. Pop per D. M. HD 208095 — disappearance of the last of the overmassive de tached bi - na ries // Publs Astron. Soc. Pacif.—1982.—94.—P. 76—79. 98. Pop per D. M. The F-type eclips ing bi na ries ZZ Bootis, CW Eridani, and BK Pegasi // Astron. J.—1983.—88.—P. 1242—1256. 99. Pop per D. M. Rediscussion of eclips ing bi na ries. XI. The bright AM sys tem V624 Herculis //Astron. J.—1984.—89.—P. 1057—1062. 100. Pop per D. M. Spec tro scopic or bits of two early A-type eclips ing bi na ries EG Serpentis and DN Ursae Majoris // Publs Astron. Soc. Pacif.—1986.—98.— P. 1312—1316. 101. Pop per D. M. Rediscussion of eclips ing bi na ries. XVI. The de tached early A type bi - na ries PV Cassiopeiae and WX Cephei // Astron. J.—1987.—93.—P. 672—677. 102. Pop per D. M. Rediscussion of eclips ing bi na ries. XVIII. Faint sec ond ar ies in the spec tra of early B-type sys tems // Publs Astron. Soc. Pacif.—1993.—105.— P. 721—730. 103. Pop per D. M., Andersen J., Clausen J. V., Nordstrom B. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. IX — The early AM sys tem GZ Canis Majoris // Astron. J.— 1985.—90.—P. 1324—1333. 104. Pop per D. M., Etzel P. B. Pho to met ric or bits of seven de tached eclips ing bi na ries// 27 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠAstron. J.—1981.—86.—P. 102—120. 105. Pop per D. M., Lacy C. H., Frueh M. L., Turner A. E. Prop er ties of main-se quence eclips ing bi na ries — Into the G stars with HS Aurigae, FL Lyrae, and EW Orionis // Astron. J.—1986.—91.—P. 383—404. 106. Ribas I., Jordi C., Torra J. CD Tau: a de tached eclips ing bi nary with a so lar-mass com pan ion // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1999.—309.—P. 199—207. 107. Rus sell H. N. On the ad vance of periastron in eclips ing bi na ries // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1928.—88.—P. 641—643. 108. Sanyal A., Mahra H. S., Sanwal N. B. Pho to elec tric ob ser va tions of the eclips ing vari - able IM Monocerotis // Bull. Astron. Inst. Czech.—1965.—16.—P. 209—212. 109. Schiller S. J., Milone E. F. Pho to met ric anal y sis of the Hyades eclips ing bi nary HD 27130 // Astron. J.—1987.—93.—P. 1471—1483. 110. Schneller H. Lichtelektrische Beobachtungen und Systemkonstanten des Be dec - kungs ver@nderlichen EO Aurigae // Astron. Nachr.—1963.—287.— P. 49— 53. 111. Shobbrook R. R., Lomb N. R., Herbison-Ev ans D. The short pe riod light and ve loc ity vari a tions in Al pha Virginis // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1972.—156.— P. 165—180. 112. Southworth J., Maxted P. F. L., Smalley B. Eclips ing bi na ries in open clus ters. II. V453 Cyg in NGC 6871 // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—2004.—351.— P. 1277—1289. 113. Southworth J., Smalley B., Maxted P. F. L., et al. Ab so lute di men sions of de tached eclips ing bi na ries. I. The me tal lic-lined sys tem WW Aurigae // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—2005.—363.—P. 529—542. 114. Srivastava R. K. A new pe riod and pe riod changes in VZ Hydrae // Astrophys. and Space Sci.—1987.—133.—P. 71—79. 115. Srivastava R. K. An anal y sis of the light changes of the eclips ing bi nary XY Ceti in the fre quency-do main // Astrophys. and Space Sci.—1987.—138.—P. 197—2007. 116. Srivastava J. B., Kandpal C. D. Pho to elec tric el e ments of the eclips ing bi nary TX Leo // Bull. Astron. Inst. Czech.—1968.—19.—P. 381—389. 117. Sterne T. E. Apsidal mo tion in bi nary stars // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1939.— 99.—P. 451—462. 118. Stickland D. J., Koch R. H., Pfeif fer R. J. Spec tro scopic bi nary or bits from ul tra vi o let ra dial ve loc i ties. X. CW Cephei (HD 218066) // Ob ser va tory.—1992.—112.— P. 277—281. 119. Svechnikov M. A., Istomin L. F., Grekhova O. A. Elab o ra tion and ap pli ca tion of prime cri te ria for mass clas si fi ca tion of the eclips ing bi na ries. II. Clas si fi ca tions of eclips - ing vari ables from the Gen eral Cat a logue of Vari able Stars, III edi tion and its ap pli - ca tions // Vari able Stars.—1980.—21, N 3.—P. 413—443. 120. Svechnikov M. A., Perevozkina E. L. Cat a logue of or bital el e ments, masses and luminosities of vari able stars of DMS-type and some re sults of its sta tis ti cal treat - ment. — Yekaterinburg: Ural State Univ. press, 1999.—P. 1—5.— (ftp://cdsarc. u-strasbg.fr/pub/cats/V/121). 121. Terrell D., Munari U., Siviero A. Ob ser va tional stud ies of early-type bi nary stars: VV Orionis // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.— 2007.—374.—P. 530—534. 122. Tomkin J. Sec ond ar ies of eclips ing bi na ries. V. EK Cephei // Astrophys. J.—1983.— 271.—P. 717—724. 123. Tomkin J., Pop per D. M. Rediscussion of eclips ing bi na ries. XV-Al pha Co ro nae Bo - re alis, a main-se quence sys tem with com po nents of types A and G // Astron. J.— 1986.—91.—P. 1428—1437. 28 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ 124. Torres G., Andersen J., Nordstrom B., Latham D. W. Ab so lute di men sions of eclips - ing bi na ries. XXIII. The F-type sys tem EI Cephei // Astron. J.—2000.—119.— P. 1942—1955. 125. Torres G., Stefanik R. P., Andersen J., et al. The ab so lute di men sions of eclips ing bi - na ries. XXII. The unevolved F-type system HS Hydrae // Astron. J.—1997.—114.— P. 2764—2777. 126. Trudel J.-L. Fernie J. D., Mochnacki S. The eclips ing bi nary EG Serpentis // Astron. J.—1993.—105.—P. 2291—2298. 127. Van Hamme W. V. Pe riod changes in de tached close bi nary sys tems due to anisotropic ejec tion of mass // Astron. and Astrophys.—1982.—107.—P. 397—401. 128. Van Hamme W. V., Hall D. S., Hargrove A. W., et al. The two vari ables in the tri ple sys tem HR 6469 = V819 Her: One eclips ing, one spot ted // Astron. J.—1994.— 107.—P. 1521—1528. 129. Vaz L. P. R., Andersen J. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. IV. PV Puppis, a de tached late A-type sys tem with equal, in trin si cally vari able com po nents // Astron. and Astrophys.—1984.—132.—P. 219—228. 130. Vaz L. P. R., Andersen J., Claret A. Ab so lute di men sions of eclips ing bi na ries. XXV. U Ophiuchi and the evo lu tion and com po si tion of 5 Mo stars // Astron. and Astro - phys.—2007.—469.—P. 285—296. 131. Volgenau N. H., Guinan E. F., Etzel P. B., et al. Eclips ing bi na ries as as tro phys i cal lab o ra to ries: Prob ing the in ter nal struc ture of the mod er ate mass stars of CO Lacertae // BAAS.—1995.—27.—P. 878.—(Amer i can As tro nom i cal So ci ety, 186th AAS Meet ing). 132. Volkov I. M. The dis cov ery of apsidal mo tion in the bi nary sys tem al pha CrB // IBVS.—1993.—N 3876. 133. Wil liams D. B., Baldwin M. E., Kai ser D. H. Pho tom e try of the new eclips ing bi nary DHK 16 = SAO 80992 // IBVS.—1990.—N 3514. 134. Wolf M. Apsidal mo tion in south ern ec cen tric eclips ing bi na ries: YY Sgr, V523 Sgr, V1647 Sgr, V2283 Sgr and V760 Sco // Astron. and Astrophys.—2000.—356.— P. 134—140. 135. Wolf M., Diethelm R., Hornoch K. Apsidal mo tion in ec cen tric eclips ing bi na ries: TV Ceti and V451 Ophiuchi // Astron. and Astrophys.—2001.—374.—P. 243—249. 136. Wolf M., Diethelm R., Sarounova L. Apsidal mo tion and light-time ef fect in the eclips - ing bi na ries RU Monocerotis and DR Vulpeculae // Astron. and Astrophys.— 1999.—345.—P. 553—558. 137. Wolf M., Harmanec P., Diethelm R., et al. Apsidal mo tion and light-time ef fect in eclips ing bi na ries HS Herculis and U Ophiuchi // Astron. and Astrophys.—2002.— 383.—P. 533—539. 138. Wolf M., Kusakova H., Kolasa M., et al. Apsidal mo tion in ec cen tric eclips ing bi na - ries: CW Cephei, V478 Cygni, AG Persei, and IQ Persei // Astron. and Astro - phys.—2006.—456.—P. 1077—1083. 139. Wolf M., Sarounova L., Kozyreva V. S., Pogrocheva T. Ec cen tric eclips ing bi nary stars as test of gen eral rel a tiv ity: the case of EW Orionis // IBVS.—1997.—N 4542. 140. Wolf M., Zejda M. Apsidal mo tion in south ern ec cen tric eclips ing bi na ries: V539 Ara, GG Lup, V526 Sgr and AO Vel // Astron. and Astrophys.—2005.—437.— P. 545— 551. 141. Yakut K., Aerts C., Mo rel T. The early-type close bi nary CV Velorum re vis ited // Ast - ron. and Astrophys.—2007.—467.—P. 647—655. 142. Young A. A Spec tro scopic or bit for the AM eclips ing sys tem AN Andromedae // Publs Astron. Soc. Pacif.—1974.—86.—P. 63—66. 29 Ã. Í. ÄÐÅÌÎÂÀ, Ì. À. ÑÂÅ×ÍÈÊΠ143. Zahn J.-P. Les marJes dans une Jtoile dou ble serrJe // Ann. Astrophys.—1966.— 29.—P. 313—330, 489—506, 565—591. 144. Zahn J.-P. Forced os cil la tions in close bi na ries. The adi a batic ap prox i ma tion // Ast - ron. and Astrophys.—1970.—4.—P. 452—461. 145. Zahn J.-P. The dy nam i cal tide in close bi na ries // Astron. and Astrophys.—1975.— 41.—P. 329—344. 146. Zahn J.-P. Tidal fric tion in close bi nary stars // Astron. and Astrophys.—1977.— 57.—P. 383—394. 147. Zahn J.-P. Tidal ef fects in close bi nary stars // Proc. IAU Symp. 105, Ob ser va tional tests of the stel lar evo lu tion ary the ory / Ed. by A. Maeder, A. Renzini. — Dordrecht: Reidel, 1984.—P. 379—389. 148. Zahn J.-P. Tidal evo lu tion of close bi nary stars. I. Re vis it ing the the ory of the equi lib - rium tide // Astron. and Astrophys.—1989.—220.—P. 112—116. 149. Zasche P., Wolf M. Com bin ing astrometry with the light-time ef fect: The case of VW Cep, z Phe and HT Vir // Astron. Nachr.—2007.—328.—P. 928—937. 150. Ziznovsky J. Noncircular or bit of TU Cam // IBVS.—1982.—N 2251. Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 22.07.09 30 ÐÀÑ×ÅÒ ÊÎÍÑÒÀÍÒ ÏÐÈËÈÂÍÎÉ ÝÂÎËÞÖÈÈ

Схожі ресурси