Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках

Within the models of effective masses and rectangular potentials models using the S- matrix method there have been obtained the electron and hole quasi stationary spectra in an open spherical quantum dot. Within the model of two- well closed spherical quantum dot there have been obtained the station...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2011
Hauptverfasser: Ткач, М., Фартушинський, Р., Сеті, Ю., Войцехівська, О.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Західний науковий центр НАН України і МОН України 2011
Schriftenreihe:Праці наукового товариства ім. Шевченка
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75368
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках / М. Ткач, Р. Фартушинський, Ю. Сеті, О. Войцехівська // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 394-402. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-75368
record_format dspace
spelling irk-123456789-753682015-01-30T03:02:11Z Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках Ткач, М. Фартушинський, Р. Сеті, Ю. Войцехівська, О. Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" Within the models of effective masses and rectangular potentials models using the S- matrix method there have been obtained the electron and hole quasi stationary spectra in an open spherical quantum dot. Within the model of two- well closed spherical quantum dot there have been obtained the stationary spectra of electrons and holes as well as the size of outer well at which the resonance energies of the respective quasiparticles with a required exactness coincide with the solutions of the previous problem. The obtained set of wave functions for the two- well closed spherical quantum dot have been taken as the mathematical base for the calculation of electron spectrum renormalized due to the interaction with phonons in an open spherical quantum dot. The numeric calculations of the ground state renormalization have been performed for the HgS/ CdS /HgS /CdS nano system at T=0" K. The obtained results for the renormalized resonance energies are physically correct and satisfy the limit conditions. 2011 Article Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках / М. Ткач, Р. Фартушинський, Ю. Сеті, О. Войцехівська // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 394-402. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1563-3569 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75368 uk Праці наукового товариства ім. Шевченка Західний науковий центр НАН України і МОН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників"
Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників"
spellingShingle Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників"
Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників"
Ткач, М.
Фартушинський, Р.
Сеті, Ю.
Войцехівська, О.
Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках
Праці наукового товариства ім. Шевченка
description Within the models of effective masses and rectangular potentials models using the S- matrix method there have been obtained the electron and hole quasi stationary spectra in an open spherical quantum dot. Within the model of two- well closed spherical quantum dot there have been obtained the stationary spectra of electrons and holes as well as the size of outer well at which the resonance energies of the respective quasiparticles with a required exactness coincide with the solutions of the previous problem. The obtained set of wave functions for the two- well closed spherical quantum dot have been taken as the mathematical base for the calculation of electron spectrum renormalized due to the interaction with phonons in an open spherical quantum dot. The numeric calculations of the ground state renormalization have been performed for the HgS/ CdS /HgS /CdS nano system at T=0" K. The obtained results for the renormalized resonance energies are physically correct and satisfy the limit conditions.
format Article
author Ткач, М.
Фартушинський, Р.
Сеті, Ю.
Войцехівська, О.
author_facet Ткач, М.
Фартушинський, Р.
Сеті, Ю.
Войцехівська, О.
author_sort Ткач, М.
title Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках
title_short Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках
title_full Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках
title_fullStr Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках
title_full_unstemmed Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках
title_sort взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках
publisher Західний науковий центр НАН України і МОН України
publishDate 2011
topic_facet Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників"
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75368
citation_txt Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках / М. Ткач, Р. Фартушинський, Ю. Сеті, О. Войцехівська // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 394-402. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
series Праці наукового товариства ім. Шевченка
work_keys_str_mv AT tkačm vzaêmodíâelektronívídírokzfononamiuvídkritihsferičnihkvantovihtočkah
AT fartušinsʹkijr vzaêmodíâelektronívídírokzfononamiuvídkritihsferičnihkvantovihtočkah
AT setíû vzaêmodíâelektronívídírokzfononamiuvídkritihsferičnihkvantovihtočkah
AT vojcehívsʹkao vzaêmodíâelektronívídírokzfononamiuvídkritihsferičnihkvantovihtočkah
first_indexed 2025-07-05T23:37:04Z
last_indexed 2025-07-05T23:37:04Z
_version_ 1836852051411206144
fulltext ��� Fiziqni� zbirnik NTX t�� ���� p� VZA�MOD�� ELEKTRON�V � D�ROK Z FONONAMI U V�DKRITIH SFERIQNIH KVANTOVIH TOQKAH Mikola TKAQ� Rostislav FARTUXINS�KI�� �li� SET�� Oksana VO�CEH�VS�KA Qernivec�ki� nacional�ni� universitet imen� �ri� Fed�koviqa� vul� Koc�bins�kogo �� Qernivci ����� e�mail� ktf chnu�edu�ua Redakci� otrimala statt� �� s�qn� ���� r� U model� efektivnih mas � pr�mokutnih potenc�al�v za dopomo� go� metodu S�matric� otrimu�mo kvaz�stac�onarn� spektri elek� trona ta d�rki u v�dkrit�� sferiqn�� kvantov�� toqc�� U model� dvo�mno� zakrito� sferiqno� kvantovo� toqki otrimu�mo stac�o� narn� spektri elektrona ta d�rki � znahodimo taki� rozm�r zov� n�xn�o� �mi� pri �komu rezonansn� energ�� v�dpov�dnih kvaz�qa� stinok z potr�bno� toqn�st� zb�ga�t�s� z rozv��zkami popered� n�o� zadaq�� Otrimani� nab�r hvil�ovih funkc�� dvo�mno� za� krito� sferiqno� kvantovo� toqki � matematiqno� osnovo� dl� obqislenn� perenormovanogo vza�mod��� z fononami elektron� nogo spektra u v�dkrit�� sferiqn�� kvantov�� toqc�� Perenor� muvann� osnovnogo stanu obqisl�vali na priklad� nanosistemi HgS�CdS�HgS�CdS pri T � � K� Otrimani� rezul�tat perenor� muvann� rezonansnih energ�� vi�vivs� f�ziqno korektnim � zado� vol�n�� graniqn� perehodi� �� VSTUP Teor�� spektr�v � hvil�ovih funkc�� �elektron�v � d�rok� u prostih � bagatoxarovih sferiqnih kvantovih toqkah �SKT� pobudovana �k dl� zakritih �ZSKT� ��� � � tak � dl� v�dkritih �VSKT� ��� � Posl�dovna teor�� eksiton�v� a tako� vza�mod�� elektron�v� d�rok � eksiton�v z fo� nonami u ZSKT perebuva� na stad�� rozvitku� budu�t�s� na baz� r�znih modele� fononno� p�dsistemi �zdeb�l�xogo ce model� d�elektriqnogo kontinuumu� metodami kvantovo� teor�� pol� ��� �� Teor�� spektr�v nevza�mod��qih elektron�v � d�rok u VSKT bula rozvinuta v ��� � na osnov� S�matric� rozs��vann� Vona dobre opi� su� vlastivost� kvaz�stac�onarnih energetiqnih stan�v � qas�v �itt� elektron�v ta d�rok u cih sistemah Odnak osk�l�ki hvil�ov� funkc�� PACS numbers ������Hb� ������La� ������Kc� ���� Jv Vza�mod�� elektron�v � d�rok z fononami ��� u c�� teor�� normovan� ne na odinic�� a na � �funkc��� ce unemo�liv� l�� pereh�d do zobra�enn� qisel zapovnenn� za elektronnimi �d�r� kovimi� zm�nnimi Ot�e� v takomu p�dhod� pobudova teor�� perenor� muvann� elektronnogo � d�rkovogo spektr�v vza�mod��� cih kvaz�qa� stinok z fononami tradic��nimi metodami kvantovo� teor�� pol� � nemo�livo� �z c��� skladno� situac�� mo�na vi�ti� �kwo zam�st� v�dkrito� odno� �mno� � odnobar��rno� SKT rozgl�dati zakritu dvo�mnu SKT z du�e veliko� tovwino� zovn�xn�o� �mi Ostann� zav�di mo�na obrati nast�l�ki veliko�� wob energ�� stan�v� u �kih �mov�rnost� znahod�en� n� elektrona u ZSKT maksimal�n�� z potr�bno� toqn�st� zb�galis� z rezonansnimi energ��mi VSKT� a xirini v�dpov�dnih grup energe� tiqni r�vn�v� kra�n� z �kih v�dpov�da�t� stanam� u �kih �mov�rnost� znahod�enn� u ZSKT dor�vn��t� polovin� maksimal�no�� zb�galis� z rezonansnimi xirinami u VSKT Otrimani� nab�r hvil�ovih funk� c�� dvo�mno� zakrito� SKT slugu� matematiqno� osnovo� dl� pere� hodu do zobra�enn� qisel zapovnenn� za vs�ma zm�nnimi dl� dobre v�domogo gam�l�ton�ana elektron�fononno� sistemi Svo�� qergo�� za dopomogo� c�ogo gam�l�ton�ana ta metodu funkc�� Gr�na �� rozv��� zu�t�s� zadaqa pro perenormuvann� elektronnogo spektra vza�mod��� z fononami u v�dkrit�� SKT Dl� zruqnost� podal�xogo vikladu ma� ter�alu� rozgl�datimemo lixe elektron� osk�l�ki v�dpov�dna teor�� dl� d�rkovo�fononno� vza�mod�� budu�t�s� analog�qno �� GAM�L�TON�AN� S�MATRIC� � SPEKTR ELEKTRONA U V�DKRIT�� SFERIQN�� KVANTOV�� TOQC� Vivqa�t�s� spektr� hvil�ov� funkc�� ta qas �itt� elektrona u v�d� krit�� sferiqn�� kvantov�� toqc�� �ka harakterizu�t�s� rad�usom vnutr�xn�o� potenc�al�no� �mi r� � tovwino� �� ta visoto� U po� tenc�al�nogo bar��ra �ris �b� Zg�dno z zagal�no� teor��� �� � beruqi do uvagi zale�n�st� efek� tivnih mas kvaz�qastinok v�d rad�usa KT� rozv��zu�mo stac�onarne r�v� n�nn� Xred�n era H���r� � E���r�� ��� Gam�l�ton�an kvaz�qastinki H � �� � � �r � m�r� �r� U�r�� ��� u sferiqn�� sistem� koordinat z poqatkom u centr� VSKT m�stit� efektivnu masu ta potenc�al�nu energ��� m�r� � n m�� r � r�� r� � r �� m�� r� � r � r� � r� ��� � ��� U�r� � n U�� � � �� r � r�� r� � r �� U�� r� � r � r� � ��� ��� M� Tkaq ta �n� Ris � Energetiqna � geometriqna shemi trixarovo� zakrito� �a� ta prosto� vidkrito� �b� nanosistem Vrahovu�qi sferiqnu simetri�� rozv��zok rivn�nn� ��� docil�no xukati u vigl�di ��m��r� � R��r�Y�m��� �� � � �� �� �� ��� m � �������� ���� ��� de Y�m��� �� � sferiqna funkci� Dl� radial�nih skladovih hvil�ovih funkci� �R��r�� otrimu�mo sistemu rivn�n� � � � �� �� �� � � �� � � d� dr� � � r d dr �K� i � ���� �� r� � Ri ��r� � �� i � �� �� �� ��� de K� i � �mi �� �E � Ui� � � k�i � i � �� � ���i � i � � � � � Z vikoristann�m metodu S�matrici �� rozv��zki rivn�nn� ��� mo� �ut� buti predstavleni u takomu vigl�di� RK��r� � ��� �� R ��� � �kr� � kA ��� � � h�� �kr� � h�� �kr� � R ��� � �i�r� � i�A ��� � h h�� �i�r�� S ��� � h�� �i�r� i R ��� � �kr� � kA ��� � � h�� �kr�� S��k�h � � �kr� � � ��� Vza�mod�� elektron�v � d�rok z fononami �� de koefici�nt A ��� � � � �p � viznaqa�t�s� z umovi normuvann� �Z � R� k��r�Rk���r�r �dr � ��k � k��� ��� �ka vrahovu� vidminnu vid nul� imovirnist� perehodu kvaziqastinki z vnutrixn�o� oblasti VSKT na bezme�nist� Umovi neperervnosti hvi� l�ovih funkci� � gustin potokiv �movirnosti viznaqa�t� usi nevidomi koefici�nti �� ta analitiqnu formu S� �matrici S� � � d dr� � �� � �� d dr� � � h�� �kr�� � d dr� � �� � �� d dr� � � h�� �kr�� � ���� U k�ncevomu p�dsumku rad�al�n� hvil�ov� funkc�� �RK��r�� � za� dan� formulo� ���� rezonansn� energ�� ta p�vxirini elektronnih kvaz�stac�onarnih stan�v viznaqa�t�s� d��sno� ta u�vno� qastina� mi pol�s�v S� �matric� ���� �� ELEKTRON�FONONNI� GAM�L�TON�AN U SFERIQ� N�� DVO�MN�� ZAKRIT�� KVANTOV�� TOQC� Gam�l�ton�an elektron�fononno� vza�mod�� u VSKT budemo aproksi� muvati gam�l�ton�anom dvo�mno� ZSKT z dosit� xiroko� zovn�xn�o� potenc�al�no� �mo� V�dpov�dno do v�e rozvinuto� teor�� �� � elektron�fononni� gam�l�� ton�an dvo�mno� VSKT otrimu�t�s� v me�ah nabli�en� efektivno� masi ta pr�mokutnogo potenc�alu ��� � ��� R�vn�nn� Xred�n era ro� zv��zu�t�s� toqno k nasl�dok otrimu�mo povni� nab�r ortonormo� vanih hvil�ovih funkc�� �n�m�r� �� �� � Rn��r�Y�m��� ��� ���� de Y�m��� �� � sferiqn� funkc��� a Rn��r� � rad�al�n� funkc��� �vni� viraz dl� �kih odnoznaqno znahodimo z umovi normuvann� �Z � R� n����r�Rn��r� r �dr � �nn����� ���� ta z umov neperervnost� �h � potoku gustini �mov�rnost� na me�ah geterosistemi R �i� n� �Kinr� ��� r�ri � R �i��� n� �Ki��nr� ��� r�ri�� � mi �R �i� n� �Kinr� �r ����� r�ri � � mi�� �R �i��� n� �Ki��nr� �r ����� r�ri�� ���� ���� � i � �� �� �� �� ���� ��� M� Tkaq ta �n� Z umov netrivial�nosti rozv��zku sistemi ���� viznaqa�mo Kin � � kin � � �� p �mi jEnj � �in � � �� p �mi�U � jEnj�� � � r � r�� r� � r � r� r� � r � r�� r� � r �� � ���� i otrimu�mo energetiqni� spektr En� ta radial�ni hvil�ovi funkci� elektrona Rn��r� � �X i�� h A �i� � J��Kinr� �B �i� � N��Kinr� i ���ri�� � r����ri � r� � ���� de ��x� � teta�funkci� Hevisa�da� koefici�nti A �i� � � B �i� � viznaqa�t�s� z sistemi rivn�n� ����� ����� a funkci� J� ta N� � funkci�mi Bessel�� Ne�mana qi Hankel�� J��Kinr� � � j��kinr� h�� �i�inr� � ���� N��Kinr� � � n��kinr� h�� �i�inr� � � � r � r�� r� � r � r� r� � r � r�� r� � r �� � Vikonavxi perehid do predstavlenn� qisel zapovnenn� na povni� sistemi hvil�ovih funkci� ����� otrima�mo gamil�tonian elektronno� pidsistemi He � X p�m Ep�a � p�map�m� �� � Fononni� spektr � potencial pol� pol�rizaci� geterosistemi ot� rimu�t�s� v modeli dielektriqnogo kontinuumu� de vva�a�t�s�� wo seredoviwa��mi ����� ta seredoviwa�bar��ri ����� harakterizu�t�s� posti�nimi znaqenn�mi dielektriqnih stalih ��� � ��� � ��� � ��� vid� povidno ta energi�mi optiqnih fononiv �L� � �L� U ci� modeli ob� me�imos� doslid�enn�m perenormovanogo spektra vza�modi�� lixe z obme�enimi fononami Gamil�tonian obme�enih fononiv u predsta� vlenni qisel zapovnenn� ma� taki� vigl�d �� � HL � �X i�� X si�m �Li � b�si �mb � si �m � � � � � ���� Gamil�tonian vza�modi� elektrona z obme�enimi fononami u pred� stavlenni vtorinnogo kvantuvann� za vsima zminnimi sistemi� zna�de� ni� z vikoristann�m potencialu pol� pol�rizaci� ta povnogo naboru ortonormovanih hvil�ovih funkci� stacionarnih staniv ���� He�L � �X i�� X p���m� p���m� X si�m �p���m� p���m� �si�m� a � p���m� ap���m� b�si�m � bsi��m � ���� Vza�mod�� elektron�v � d�rok z fononami ��� mistit� funkci� zv��zku �p���m� p���m� �si�m� � �Y�m� ��m� ��m� �F� si� p��� p��� � ���� de �Y�m� ��m� ��m� ta �F�si� p��� p��� sformovani sferiqnimi ta radial�nimi funkci�mi vidpovidno� �Y�m� ��m� ��m� � �Z � sin �d� ��Z � d�Y � ��m� ��� ��Y�m��� ��Y��m� ��� ��� ���� �F�s�� p��� p��� � s � �L�e� r� � � ��� � � ��� � �ks�r�j����ks�r��� ��� � r�Z � r�j��ks�r�R �� p��� �r�R� p��� �r�dr� ���� �F�si� n��� n��� � s � �iLe� ri � � �i� � � �i� � ksiriq���� riN � � �ksiri� � ri��N � � �ksiri��� ��� � riZ ri�� R� n��� �r�Rn��� �r� r � �N��k siri�J��k sir�� J��k siri�N��k sir� dr� i � �� �� �� ���� Tut ks� ta ksi � veliqini� otrimani z viraziv j��ks�r�� � �� J� �ksiri��� N� �ksiri��� � J��ksiri� N��ksiri� � ���� de s� ta si numeru�t� koreni vidpovidnih rivn�n� pri fiksovanomu � Teper gamil�tonian elektron�L� �fononno� sistemi u ZSKT vizna� qeni� H � He �HL �He�L� ���� Ce da� zmogu viznaqiti i proanalizuvati perenormovani� spektr elektroniv� vikoristavxi metod funkci� Grina �� �� DISKRETN� SPEKTRI ELEKTRONA TA D�RKI� PERE� NORMOVAN� VZA�MOD��� Z OBME�ENIMI FONO� NAMI U SKT Analitiqni ta komp��terni rozrahunki buli vikonani dl� zakrito� na� nosistemi HgS�CdS�HgS�CdS� �ka perehodit� u vidkritu nanosistemu ��� M� Tkaq ta �n� Tablic� � Parametri materialiv me� �m�� mh� �m�� a� ��A� Eg� �eV� Ue� �eV� Uh� �eV� �L� �meV� �� �� CdS ��� ���� ����� ��� ���� ��� � �� ��� ��� HgS ����� ����� ����� ��� ��� ��� � �� ����� ���� HgS�CdS�HgS� koli tovwina zovnix�o� potencial�no� �mi pr�mu� do bezme�nosti Parametri skladovih materialiv nanosistemi podani u tabl � Ce da� zmogu obqisliti � proanalizuvati perenormovani� spektr elektroniv� skoristavxis� metodom funkci� Grina �� Perenormuvann� rezonansnih elektronnogo ta dirkovogo rivniv ob� me�enimi fononami vidkrito� sferiqno� kvantovo� toqki xukali �k graniqne znaqenn� perenormovanogo rivn� vidpovidno� zakrito� nanosi� stemi pri dostatn�omu zbil�xenni tovwini �� zovnixn�ogo xaru��mi HgS Pri riznih znaqenn�h �� zav�di mo�na vidiliti tak zvani� pra� rezonansni� kvaziqastinkovi� riven� SKT HgS�CdS�HgS�CdS� �ki� � na�bli�qim v energetiqni� xkali do vidpovidnogo kvazistacionarnogo rivn� vidpovidno� VSKT Z vikoristann�m metodu funkci� Grina �� obqisleno perenormo� van� energetiqn� r�vn� elektrona ta dirki� lokal�zovan� b�l� v�dpov�d� nih osnovnih rezonansnih kvazistacionarnih staniv �ris �� �� 0 1000 2000 3000 4000 5000 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 r0 = 10 aHgS 1 = 1 aCdS E/ L0 2, aHgS Ris � Zale�nist� parcial�nogo energetiqnogo zsuvu �E � zumovle� nogo vza�modi�� mi� elektronom v osnovnomu stani ta obme�enimi fononami �dra HgS� vid xirini zovnixn�o� potencial�no� �mi �� k baqimo z ris �� �� z� zbil�xenn�m xirini zovnixn�o� po� Vza�mod�� elektron�v � d�rok z fononami ��� tencial�no� �mi �� parcial�n�h zsuvi kvaziqastinkovih energetiq� nih rivniv zmenxu�t�s�� pr�mu�qi do vidpovidnih znaqen� u VSKT HgS�CdS�HgS Ce zrozumilo z fiziqnih mirkuvan�� oskil�ki vpliv ob� me�enih fononiv �dra nanosistemi na elektronni� spektr tim bil�� xi�� qim bil�xa imovirnist� perebuvann� kvaziqastinki u �driSKT Zi zbil�xenn�m xirini zovnixn�o� potencial�no� �mi �HgS� kvaziqastin� ka �vitisn��t�s�� z �dra u zovnixni� xarHgS Ce spriqin�� zmenxenn� vza�modi� mi� elektronom �dirko�� ta obme�enimi fononami �dra 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 -0,08 -0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0,00 e 1, nCdS r0 = aHgS E/ L0 2 15000 aHgS 2 10000 aHgS 2 5000 aHgS a) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 h 1, nCdS 2 15000 aHgS 2 10000 aHgS 2 5000 aHgS r0 = aHgS E / L0 ) Ris � Zale�nosti veliqin zsuviv prarezonansnih energetiqnih riv� niv elektrona �a� ta dirki �b�� zumovlenih vplivom obme�enih fononiv� vid tovwini bar��ru �� Otrimani rezul�tati pokazu�t� korektnu fiziqnu kartinu elektron�fononno� vza�modi� u VSKT Ot�e� zaproponovani� pidhid mo�e buti rozvinuti� dl� detal�nogo doslid�enn� perenormuvann� spektriv kvaziqastinok vza�modi�� zi vsima fononami u VSKT L�TERATURA �� Tkaq M�V�� Golovats�ki� V�A�� Vo�cehivs�ka O�M�� Mihal�ova M��� Fartuxins�ki� R�B �urn fiz doslid�en� ���� �� �� ������� �� Tkaq M�V� Kvaziqastinki u nanogeterosistemah� kvantovi toqki ta droti Qernivci� Ruta� QNU ���� ��� s �� N�V� Tkaq� V�A� Golovatski�� O�N� Vo�cehivska� Fizika i tehni� ka poluprovodnikov ���� �� �� ������� �� Tkach M�V�� Holovats�ky V�A�� Berezovs�ky Y�M�� Makhanets� O�M�� Val� O�D� Proceedings International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers ���� � ���� �� Tkaq M�V�� Berezovs�ki� ��M��urn fiz doslid�en� ���� ��� �� ���� ��� M� Tkaq ta �n� �� Wang X�F�� Lei X�L Phys Rev B ���� �� � � ���� �� � Tkaq N�V�� Golovatski� V�A� FTT ���� ��� �� ������� �� Baz� A�I�� Zel�doviq ��B�� Perelomov A�M� Rasse�nie� reakcii i raspady v nerel�tivistsko� kvantovo� mehanike M � Nauka �� � ��� s �� Tkaq N�V�� Seti ��A� Fizika i tehnika poluprovodnikov ���� � � �� ���� ELECTRON� AND HOLE�PHONON INTERACTION IN THE OPEN SPHERICAL QUANTUM DOTS Mykola TKACH� Rostyslav FARTUSHINSKY� Oksana VOITSEKHIVSKA� Julia SETI Yurii Fedkovich Chernivtsi National University ����� Chernivtsi� Kotcibinsky Str �� Ukraine e�mail� ktf chnu edu ua Within the models of e!ective masses and rectangular potentials models using the S�matrix method there have been obtained the electron and hole quasi�stationary spectra in an open spherical quantum dot Within the model of two�well closed spherical quantum dot� there have been obtained the sta� tionary spectra of electrons and holes as well as the size of outer well at which the resonance energies of the respective quasiparticles with a required exact� ness coincide with the solutions of the previous problem The obtained set of wave functions for the two�well closed spherical quantum dot have been taken as the mathematical base for the calculation of electron spectrum renormalized due to the interaction with phonons in an open spherical quantum dot The numeric calculations of the ground state renormalization have been performed for the HgS�CdS�HgS�CdS nano�system at T � ��K The obtained results for the renormalized resonance energies are physically correct and satisfy the limit conditions