Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках
Within the models of effective masses and rectangular potentials models using the S- matrix method there have been obtained the electron and hole quasi stationary spectra in an open spherical quantum dot. Within the model of two- well closed spherical quantum dot there have been obtained the station...
Gespeichert in:
Datum: | 2011 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Ukrainian |
Veröffentlicht: |
Західний науковий центр НАН України і МОН України
2011
|
Schriftenreihe: | Праці наукового товариства ім. Шевченка |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75368 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках / М. Ткач, Р. Фартушинський, Ю. Сеті, О. Войцехівська // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 394-402. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-75368 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-753682015-01-30T03:02:11Z Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках Ткач, М. Фартушинський, Р. Сеті, Ю. Войцехівська, О. Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" Within the models of effective masses and rectangular potentials models using the S- matrix method there have been obtained the electron and hole quasi stationary spectra in an open spherical quantum dot. Within the model of two- well closed spherical quantum dot there have been obtained the stationary spectra of electrons and holes as well as the size of outer well at which the resonance energies of the respective quasiparticles with a required exactness coincide with the solutions of the previous problem. The obtained set of wave functions for the two- well closed spherical quantum dot have been taken as the mathematical base for the calculation of electron spectrum renormalized due to the interaction with phonons in an open spherical quantum dot. The numeric calculations of the ground state renormalization have been performed for the HgS/ CdS /HgS /CdS nano system at T=0" K. The obtained results for the renormalized resonance energies are physically correct and satisfy the limit conditions. 2011 Article Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках / М. Ткач, Р. Фартушинський, Ю. Сеті, О. Войцехівська // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 394-402. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1563-3569 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75368 uk Праці наукового товариства ім. Шевченка Західний науковий центр НАН України і МОН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
topic |
Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" |
spellingShingle |
Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" Ткач, М. Фартушинський, Р. Сеті, Ю. Войцехівська, О. Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках Праці наукового товариства ім. Шевченка |
description |
Within the models of effective masses and rectangular potentials models using the S- matrix method there have been obtained the electron and hole quasi stationary spectra in an open spherical quantum dot. Within the model of two- well closed spherical quantum dot there have been obtained the stationary spectra of electrons and holes as well as the size of outer well at which the resonance energies of the respective quasiparticles with a required exactness coincide with the solutions of the previous problem. The obtained set of wave functions for the two- well closed spherical quantum dot have been taken as the mathematical base for the calculation of electron spectrum renormalized due to the interaction with phonons in an open spherical quantum dot. The numeric calculations of the ground state renormalization have been performed for the HgS/ CdS /HgS /CdS nano system at T=0" K. The obtained results for the renormalized resonance energies are physically correct and satisfy the limit conditions. |
format |
Article |
author |
Ткач, М. Фартушинський, Р. Сеті, Ю. Войцехівська, О. |
author_facet |
Ткач, М. Фартушинський, Р. Сеті, Ю. Войцехівська, О. |
author_sort |
Ткач, М. |
title |
Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках |
title_short |
Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках |
title_full |
Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках |
title_fullStr |
Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках |
title_full_unstemmed |
Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках |
title_sort |
взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках |
publisher |
Західний науковий центр НАН України і МОН України |
publishDate |
2011 |
topic_facet |
Міжнародна школа-конференція "Актуальні проблеми фізики напівпровідників" |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75368 |
citation_txt |
Взаємодія електронів і дірок з фононами у відкритих сферичних квантових точках / М. Ткач, Р. Фартушинський, Ю. Сеті, О. Войцехівська // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 394-402. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
series |
Праці наукового товариства ім. Шевченка |
work_keys_str_mv |
AT tkačm vzaêmodíâelektronívídírokzfononamiuvídkritihsferičnihkvantovihtočkah AT fartušinsʹkijr vzaêmodíâelektronívídírokzfononamiuvídkritihsferičnihkvantovihtočkah AT setíû vzaêmodíâelektronívídírokzfononamiuvídkritihsferičnihkvantovihtočkah AT vojcehívsʹkao vzaêmodíâelektronívídírokzfononamiuvídkritihsferičnihkvantovihtočkah |
first_indexed |
2025-07-05T23:37:04Z |
last_indexed |
2025-07-05T23:37:04Z |
_version_ |
1836852051411206144 |
fulltext |
��� Fiziqni� zbirnik NTX t�� ���� p�
VZA�MOD�� ELEKTRON�V � D�ROK Z FONONAMI
U V�DKRITIH SFERIQNIH KVANTOVIH TOQKAH
Mikola TKAQ� Rostislav FARTUXINS�KI��
�li� SET�� Oksana VO�CEH�VS�KA
Qernivec�ki� nacional�ni� universitet
imen� �ri� Fed�koviqa�
vul� Koc�bins�kogo �� Qernivci �����
e�mail� ktf chnu�edu�ua
Redakci� otrimala statt� �� s�qn� ���� r�
U model� efektivnih mas � pr�mokutnih potenc�al�v za dopomo�
go� metodu S�matric� otrimu�mo kvaz�stac�onarn� spektri elek�
trona ta d�rki u v�dkrit�� sferiqn�� kvantov�� toqc�� U model�
dvo�mno� zakrito� sferiqno� kvantovo� toqki otrimu�mo stac�o�
narn� spektri elektrona ta d�rki � znahodimo taki� rozm�r zov�
n�xn�o� �mi� pri �komu rezonansn� energ�� v�dpov�dnih kvaz�qa�
stinok z potr�bno� toqn�st� zb�ga�t�s� z rozv��zkami popered�
n�o� zadaq�� Otrimani� nab�r hvil�ovih funkc�� dvo�mno� za�
krito� sferiqno� kvantovo� toqki � matematiqno� osnovo� dl�
obqislenn� perenormovanogo vza�mod��� z fononami elektron�
nogo spektra u v�dkrit�� sferiqn�� kvantov�� toqc�� Perenor�
muvann� osnovnogo stanu obqisl�vali na priklad� nanosistemi
HgS�CdS�HgS�CdS pri T � � K� Otrimani� rezul�tat perenor�
muvann� rezonansnih energ�� vi�vivs� f�ziqno korektnim � zado�
vol�n�� graniqn� perehodi�
�� VSTUP
Teor�� spektr�v � hvil�ovih funkc�� �elektron�v � d�rok� u prostih �
bagatoxarovih sferiqnih kvantovih toqkah �SKT� pobudovana �k dl�
zakritih �ZSKT� ��� � � tak � dl� v�dkritih �VSKT� ��� �
Posl�dovna
teor�� eksiton�v� a tako� vza�mod�� elektron�v� d�rok � eksiton�v z fo�
nonami u ZSKT perebuva� na stad�� rozvitku� budu�t�s� na baz� r�znih
modele� fononno� p�dsistemi �zdeb�l�xogo ce model� d�elektriqnogo
kontinuumu� metodami kvantovo� teor�� pol� ��� ��
Teor�� spektr�v nevza�mod��qih elektron�v � d�rok u VSKT bula
rozvinuta v ��� � na osnov� S�matric� rozs��vann�
Vona dobre opi�
su� vlastivost� kvaz�stac�onarnih energetiqnih stan�v � qas�v �itt�
elektron�v ta d�rok u cih sistemah
Odnak osk�l�ki hvil�ov� funkc��
PACS numbers ������Hb� ������La� ������Kc� ���� Jv
Vza�mod�� elektron�v � d�rok z fononami ���
u c�� teor�� normovan� ne na odinic�� a na � �funkc��� ce unemo�liv�
l�� pereh�d do zobra�enn� qisel zapovnenn� za elektronnimi �d�r�
kovimi� zm�nnimi
Ot�e� v takomu p�dhod� pobudova teor�� perenor�
muvann� elektronnogo � d�rkovogo spektr�v vza�mod��� cih kvaz�qa�
stinok z fononami tradic��nimi metodami kvantovo� teor�� pol� �
nemo�livo�
�z c��� skladno� situac�� mo�na vi�ti� �kwo zam�st� v�dkrito� odno�
�mno� � odnobar��rno� SKT rozgl�dati zakritu dvo�mnu SKT z du�e
veliko� tovwino� zovn�xn�o� �mi
Ostann� zav�di mo�na obrati
nast�l�ki veliko�� wob energ�� stan�v� u �kih �mov�rnost� znahod�en�
n� elektrona u ZSKT maksimal�n�� z potr�bno� toqn�st� zb�galis�
z rezonansnimi energ��mi VSKT� a xirini v�dpov�dnih grup energe�
tiqni r�vn�v� kra�n� z �kih v�dpov�da�t� stanam� u �kih �mov�rnost�
znahod�enn� u ZSKT dor�vn��t� polovin� maksimal�no�� zb�galis� z
rezonansnimi xirinami u VSKT
Otrimani� nab�r hvil�ovih funk�
c�� dvo�mno� zakrito� SKT slugu� matematiqno� osnovo� dl� pere�
hodu do zobra�enn� qisel zapovnenn� za vs�ma zm�nnimi dl� dobre
v�domogo gam�l�ton�ana elektron�fononno� sistemi
Svo�� qergo��
za dopomogo� c�ogo gam�l�ton�ana ta metodu funkc�� Gr�na �� rozv���
zu�t�s� zadaqa pro perenormuvann� elektronnogo spektra vza�mod���
z fononami u v�dkrit�� SKT
Dl� zruqnost� podal�xogo vikladu ma�
ter�alu� rozgl�datimemo lixe elektron� osk�l�ki v�dpov�dna teor��
dl� d�rkovo�fononno� vza�mod�� budu�t�s� analog�qno
�� GAM�L�TON�AN� S�MATRIC� � SPEKTR ELEKTRONA
U V�DKRIT�� SFERIQN�� KVANTOV�� TOQC�
Vivqa�t�s� spektr� hvil�ov� funkc�� ta qas �itt� elektrona u v�d�
krit�� sferiqn�� kvantov�� toqc�� �ka harakterizu�t�s� rad�usom
vnutr�xn�o� potenc�al�no� �mi r� � tovwino� �� ta visoto� U po�
tenc�al�nogo bar��ra �ris
�b�
Zg�dno z zagal�no� teor��� �� � beruqi do uvagi zale�n�st� efek�
tivnih mas kvaz�qastinok v�d rad�usa KT� rozv��zu�mo stac�onarne r�v�
n�nn� Xred�n era
H���r� � E���r�� ���
Gam�l�ton�an kvaz�qastinki
H � ��
�
�
�r �
m�r�
�r� U�r�� ���
u sferiqn�� sistem� koordinat z poqatkom u centr� VSKT m�stit�
efektivnu masu ta potenc�al�nu energ���
m�r� �
n
m�� r � r�� r� � r ��
m�� r� � r � r� � r� ���
� ���
U�r� �
n
U�� � � �� r � r�� r� � r ��
U�� r� � r � r�
� ���
��� M� Tkaq ta �n�
Ris
�
Energetiqna � geometriqna shemi trixarovo� zakrito� �a� ta
prosto� vidkrito� �b� nanosistem
Vrahovu�qi sferiqnu simetri�� rozv��zok rivn�nn� ��� docil�no
xukati u vigl�di
��m��r� � R��r�Y�m��� �� � � �� �� �� ��� m � �������� ���� ���
de Y�m��� �� � sferiqna funkci�
Dl� radial�nih skladovih hvil�ovih
funkci� �R��r�� otrimu�mo sistemu rivn�n� � � � �� �� �� � � �� �
�
d�
dr�
�
�
r
d
dr
�K�
i �
���� ��
r�
�
Ri
��r� � �� i � �� �� �� ���
de
K�
i �
�mi
��
�E � Ui� �
�
k�i � i � �� �
���i � i � �
� �
�
Z vikoristann�m metodu S�matrici �� rozv��zki rivn�nn� ��� mo�
�ut� buti predstavleni u takomu vigl�di�
RK��r� �
���
��
R
���
� �kr� � kA
���
�
�
h�� �kr� � h�� �kr�
�
R
���
� �i�r� � i�A
���
�
h
h�� �i�r�� S
���
� h�� �i�r�
i
R
���
� �kr� � kA
���
�
�
h�� �kr�� S��k�h
�
� �kr�
� � ���
Vza�mod�� elektron�v � d�rok z fononami ��
de koefici�nt A
���
� � �
�p
� viznaqa�t�s� z umovi normuvann�
�Z
�
R�
k��r�Rk���r�r
�dr � ��k � k��� ���
�ka vrahovu� vidminnu vid nul� imovirnist� perehodu kvaziqastinki z
vnutrixn�o� oblasti VSKT na bezme�nist�
Umovi neperervnosti hvi�
l�ovih funkci� � gustin potokiv �movirnosti viznaqa�t� usi nevidomi
koefici�nti �� ta analitiqnu formu S� �matrici
S� �
�
d
dr�
� �� � ��
d
dr�
�
�
h�� �kr��
�
d
dr�
� �� � ��
d
dr�
�
�
h�� �kr��
� ����
U k�ncevomu p�dsumku rad�al�n� hvil�ov� funkc�� �RK��r�� � za�
dan� formulo� ���� rezonansn� energ�� ta p�vxirini elektronnih
kvaz�stac�onarnih stan�v viznaqa�t�s� d��sno� ta u�vno� qastina�
mi pol�s�v S� �matric� ����
�� ELEKTRON�FONONNI� GAM�L�TON�AN U SFERIQ�
N�� DVO�MN�� ZAKRIT�� KVANTOV�� TOQC�
Gam�l�ton�an elektron�fononno� vza�mod�� u VSKT budemo aproksi�
muvati gam�l�ton�anom dvo�mno� ZSKT z dosit� xiroko� zovn�xn�o�
potenc�al�no� �mo�
V�dpov�dno do v�e rozvinuto� teor�� �� � elektron�fononni� gam�l��
ton�an dvo�mno� VSKT otrimu�t�s� v me�ah nabli�en� efektivno�
masi ta pr�mokutnogo potenc�alu ��� � ���
R�vn�nn� Xred�n era ro�
zv��zu�t�s� toqno
k nasl�dok otrimu�mo povni� nab�r ortonormo�
vanih hvil�ovih funkc��
�n�m�r� �� �� � Rn��r�Y�m��� ��� ����
de Y�m��� �� � sferiqn� funkc��� a Rn��r� � rad�al�n� funkc��� �vni�
viraz dl� �kih odnoznaqno znahodimo z umovi normuvann�
�Z
�
R�
n����r�Rn��r� r
�dr � �nn����� ����
ta z umov neperervnost� �h � potoku gustini �mov�rnost� na me�ah
geterosistemi
R
�i�
n� �Kinr�
���
r�ri
� R
�i���
n� �Ki��nr�
���
r�ri��
�
mi
�R
�i�
n� �Kinr�
�r
�����
r�ri
� �
mi��
�R
�i���
n� �Ki��nr�
�r
�����
r�ri��
����
����
� i � �� �� �� ��
����
��� M� Tkaq ta �n�
Z umov netrivial�nosti rozv��zku sistemi ���� viznaqa�mo
Kin �
�
kin � �
��
p
�mi jEnj �
�in � �
��
p
�mi�U � jEnj��
� � r � r�� r� � r � r�
r� � r � r�� r� � r �� � ����
i otrimu�mo energetiqni� spektr En� ta radial�ni hvil�ovi funkci�
elektrona
Rn��r� �
�X
i��
h
A
�i�
� J��Kinr� �B
�i�
� N��Kinr�
i
���ri�� � r����ri � r� � ����
de ��x� � teta�funkci� Hevisa�da� koefici�nti A
�i�
� � B
�i�
� viznaqa�t�s�
z sistemi rivn�n� ����� ����� a funkci� J� ta N� � funkci�mi Bessel��
Ne�mana qi Hankel��
J��Kinr� �
�
j��kinr�
h�� �i�inr�
� ����
N��Kinr� �
�
n��kinr�
h�� �i�inr�
�
� � r � r�� r� � r � r�
r� � r � r�� r� � r �� �
Vikonavxi perehid do predstavlenn� qisel zapovnenn� na povni�
sistemi hvil�ovih funkci� ����� otrima�mo gamil�tonian elektronno�
pidsistemi
He �
X
p�m
Ep�a
�
p�map�m� ��
�
Fononni� spektr � potencial pol� pol�rizaci� geterosistemi ot�
rimu�t�s� v modeli dielektriqnogo kontinuumu� de vva�a�t�s�� wo
seredoviwa��mi ����� ta seredoviwa�bar��ri ����� harakterizu�t�s�
posti�nimi znaqenn�mi dielektriqnih stalih ��� � ��� � ��� � ��� vid�
povidno ta energi�mi optiqnih fononiv �L� � �L�
U ci� modeli ob�
me�imos� doslid�enn�m perenormovanogo spektra vza�modi�� lixe z
obme�enimi fononami
Gamil�tonian obme�enih fononiv u predsta�
vlenni qisel zapovnenn� ma� taki� vigl�d �� �
HL �
�X
i��
X
si�m
�Li
�
b�si �mb
�
si �m
�
�
�
�
� ����
Gamil�tonian vza�modi� elektrona z obme�enimi fononami u pred�
stavlenni vtorinnogo kvantuvann� za vsima zminnimi sistemi� zna�de�
ni� z vikoristann�m potencialu pol� pol�rizaci� ta povnogo naboru
ortonormovanih hvil�ovih funkci� stacionarnih staniv ����
He�L �
�X
i��
X
p���m�
p���m�
X
si�m
�p���m�
p���m�
�si�m� a
�
p���m�
ap���m�
b�si�m � bsi��m
�
����
Vza�mod�� elektron�v � d�rok z fononami ���
mistit� funkci� zv��zku
�p���m�
p���m�
�si�m� � �Y�m�
��m�
��m�
�F� si�
p���
p���
� ����
de �Y�m�
��m�
��m�
ta �F�si�
p���
p���
sformovani sferiqnimi ta radial�nimi
funkci�mi vidpovidno�
�Y�m�
��m�
��m�
�
�Z
�
sin �d�
��Z
�
d�Y �
��m�
��� ��Y�m��� ��Y��m�
��� ��� ����
�F�s��
p���
p���
�
s
� �L�e�
r�
�
�
���
� �
���
�
�ks�r�j����ks�r���
���
�
r�Z
�
r�j��ks�r�R
��
p���
�r�R�
p���
�r�dr� ����
�F�si�
n���
n���
�
s
� �iLe�
ri
�
�
�i�
� �
�i�
�
ksiriq���� riN
�
� �ksiri�
�
ri��N
�
� �ksiri���
���
�
riZ
ri��
R�
n���
�r�Rn��� �r� r
� �N��k siri�J��k sir�� J��k siri�N��k sir� dr�
i � �� �� �� ����
Tut ks� ta ksi � veliqini� otrimani z viraziv
j��ks�r�� � ��
J� �ksiri���
N� �ksiri���
�
J��ksiri�
N��ksiri�
� ����
de s� ta si numeru�t� koreni vidpovidnih rivn�n� pri fiksovanomu �
Teper gamil�tonian elektron�L� �fononno� sistemi u ZSKT vizna�
qeni�
H � He �HL �He�L� ����
Ce da� zmogu viznaqiti i proanalizuvati perenormovani� spektr
elektroniv� vikoristavxi metod funkci� Grina ��
�� DISKRETN� SPEKTRI ELEKTRONA TA D�RKI� PERE�
NORMOVAN� VZA�MOD��� Z OBME�ENIMI FONO�
NAMI U SKT
Analitiqni ta komp��terni rozrahunki buli vikonani dl� zakrito� na�
nosistemi HgS�CdS�HgS�CdS� �ka perehodit� u vidkritu nanosistemu
��� M� Tkaq ta �n�
Tablic� �
Parametri materialiv
me�
�m��
mh�
�m��
a�
��A�
Eg�
�eV�
Ue�
�eV�
Uh�
�eV�
�L�
�meV�
�� ��
CdS ��� ���� ����� ��� ���� ��� �
�� ��� ���
HgS ����� ����� ����� ��� ��� ��� �
�� ����� ����
HgS�CdS�HgS� koli tovwina zovnix�o� potencial�no� �mi pr�mu� do
bezme�nosti
Parametri skladovih materialiv nanosistemi podani u
tabl
�
Ce da� zmogu obqisliti � proanalizuvati perenormovani� spektr
elektroniv� skoristavxis� metodom funkci� Grina ��
Perenormuvann� rezonansnih elektronnogo ta dirkovogo rivniv ob�
me�enimi fononami vidkrito� sferiqno� kvantovo� toqki xukali �k
graniqne znaqenn� perenormovanogo rivn� vidpovidno� zakrito� nanosi�
stemi pri dostatn�omu zbil�xenni tovwini �� zovnixn�ogo xaru��mi
HgS
Pri riznih znaqenn�h �� zav�di mo�na vidiliti tak zvani� pra�
rezonansni� kvaziqastinkovi� riven� SKT HgS�CdS�HgS�CdS� �ki� �
na�bli�qim v energetiqni� xkali do vidpovidnogo kvazistacionarnogo
rivn� vidpovidno� VSKT
Z vikoristann�m metodu funkci� Grina �� obqisleno perenormo�
van� energetiqn� r�vn� elektrona ta dirki� lokal�zovan� b�l� v�dpov�d�
nih osnovnih rezonansnih kvazistacionarnih staniv �ris
�� ��
0 1000 2000 3000 4000 5000
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
r0 = 10 aHgS
1 = 1 aCdS
E/
L0
2, aHgS
Ris
�
Zale�nist� parcial�nogo energetiqnogo zsuvu �E � zumovle�
nogo vza�modi�� mi� elektronom v osnovnomu stani ta obme�enimi
fononami �dra HgS� vid xirini zovnixn�o� potencial�no� �mi ��
k baqimo z ris
�� �� z� zbil�xenn�m xirini zovnixn�o� po�
Vza�mod�� elektron�v � d�rok z fononami ���
tencial�no� �mi �� parcial�n�h zsuvi kvaziqastinkovih energetiq�
nih rivniv zmenxu�t�s�� pr�mu�qi do vidpovidnih znaqen� u VSKT
HgS�CdS�HgS
Ce zrozumilo z fiziqnih mirkuvan�� oskil�ki vpliv ob�
me�enih fononiv �dra nanosistemi na elektronni� spektr tim bil��
xi�� qim bil�xa imovirnist� perebuvann� kvaziqastinki u �driSKT
Zi
zbil�xenn�m xirini zovnixn�o� potencial�no� �mi �HgS� kvaziqastin�
ka �vitisn��t�s�� z �dra u zovnixni� xarHgS
Ce spriqin�� zmenxenn�
vza�modi� mi� elektronom �dirko�� ta obme�enimi fononami �dra
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
-0,08
-0,07
-0,06
-0,05
-0,04
-0,03
-0,02
-0,01
0,00
e
1, nCdS
r0 = aHgS
E/
L0
2 15000 aHgS
2 10000 aHgS
2 5000 aHgS
a) 0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h
1, nCdS
2 15000 aHgS
2 10000 aHgS
2 5000 aHgS
r0 = aHgS
E
/
L0
)
Ris
�
Zale�nosti veliqin zsuviv prarezonansnih energetiqnih riv�
niv elektrona �a� ta dirki �b�� zumovlenih vplivom obme�enih fononiv�
vid tovwini bar��ru ��
Otrimani rezul�tati pokazu�t� korektnu fiziqnu kartinu
elektron�fononno� vza�modi� u VSKT
Ot�e� zaproponovani� pidhid
mo�e buti rozvinuti� dl� detal�nogo doslid�enn� perenormuvann�
spektriv kvaziqastinok vza�modi�� zi vsima fononami u VSKT
L�TERATURA
�� Tkaq M�V�� Golovats�ki� V�A�� Vo�cehivs�ka O�M�� Mihal�ova M���
Fartuxins�ki� R�B
�urn
fiz
doslid�en�
����
�� ��
�������
�� Tkaq M�V� Kvaziqastinki u nanogeterosistemah� kvantovi toqki
ta droti
Qernivci� Ruta� QNU
����
��� s
�� N�V� Tkaq� V�A� Golovatski�� O�N� Vo�cehivska�
Fizika i tehni�
ka poluprovodnikov
����
��
��
�������
�� Tkach M�V�� Holovats�ky V�A�� Berezovs�ky Y�M�� Makhanets� O�M�� Val�
O�D� Proceedings International Conference on Advanced Optoelectronics
and Lasers
����
�
����
�� Tkaq M�V�� Berezovs�ki� ��M��urn
fiz
doslid�en�
����
��� ��
����
��� M� Tkaq ta �n�
�� Wang X�F�� Lei X�L
Phys
Rev
B
����
��
�
�
����
��
�
Tkaq N�V�� Golovatski� V�A� FTT
����
��� ��
�������
�� Baz� A�I�� Zel�doviq ��B�� Perelomov A�M� Rasse�nie� reakcii
i raspady v nerel�tivistsko� kvantovo� mehanike
M
� Nauka
��
�
��� s
�� Tkaq N�V�� Seti ��A� Fizika i tehnika poluprovodnikov
����
� � ��
����
ELECTRON� AND HOLE�PHONON INTERACTION
IN THE OPEN SPHERICAL QUANTUM DOTS
Mykola TKACH� Rostyslav FARTUSHINSKY�
Oksana VOITSEKHIVSKA� Julia SETI
Yurii Fedkovich Chernivtsi National University
����� Chernivtsi� Kotcibinsky Str
�� Ukraine
e�mail� ktf chnu
edu
ua
Within the models of e!ective masses and rectangular potentials models
using the S�matrix method there have been obtained the electron and hole
quasi�stationary spectra in an open spherical quantum dot
Within the model
of two�well closed spherical quantum dot� there have been obtained the sta�
tionary spectra of electrons and holes as well as the size of outer well at which
the resonance energies of the respective quasiparticles with a required exact�
ness coincide with the solutions of the previous problem
The obtained set of
wave functions for the two�well closed spherical quantum dot have been taken
as the mathematical base for the calculation of electron spectrum renormalized
due to the interaction with phonons in an open spherical quantum dot
The
numeric calculations of the ground state renormalization have been performed
for the HgS�CdS�HgS�CdS nano�system at T � ��K
The obtained results
for the renormalized resonance energies are physically correct and satisfy the
limit conditions
|