Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних

We give an overview of a number of works devoted to the development of the microscopic theory of phase transitions in two-component fluids. The theory is based on the method of collective variables (CVs) developed by academician I.R. Yukhnovskii. The main emphasis is made on the problems in whose so...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2011
1. Verfasser: Пацаган, О.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Західний науковий центр НАН України і МОН України 2011
Schriftenreihe:Праці наукового товариства ім. Шевченка
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75376
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних / О. Пацаган // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 514-532. — Бібліогр.: 56 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-75376
record_format dspace
spelling irk-123456789-753762015-02-03T20:21:44Z Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних Пацаган, О. Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського We give an overview of a number of works devoted to the development of the microscopic theory of phase transitions in two-component fluids. The theory is based on the method of collective variables (CVs) developed by academician I.R. Yukhnovskii. The main emphasis is made on the problems in whose solution the CV method appears to be more effective than other theoretical approaches. 2011 Article Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних / О. Пацаган // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 514-532. — Бібліогр.: 56 назв. — укр. 1563-3569 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75376 uk Праці наукового товариства ім. Шевченка Західний науковий центр НАН України і МОН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського
Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського
spellingShingle Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського
Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського
Пацаган, О.
Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних
Праці наукового товариства ім. Шевченка
description We give an overview of a number of works devoted to the development of the microscopic theory of phase transitions in two-component fluids. The theory is based on the method of collective variables (CVs) developed by academician I.R. Yukhnovskii. The main emphasis is made on the problems in whose solution the CV method appears to be more effective than other theoretical approaches.
format Article
author Пацаган, О.
author_facet Пацаган, О.
author_sort Пацаган, О.
title Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних
title_short Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних
title_full Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних
title_fullStr Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних
title_full_unstemmed Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних
title_sort статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних
publisher Західний науковий центр НАН України і МОН України
publishDate 2011
topic_facet Наукові читання, приурочені 85-ій річниці з дня народження академіка НАН України І.Р. Юхновського
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75376
citation_txt Статистична теорія фазових переходів у двокомпонентних плинах: метод колективних змінних / О. Пацаган // Праці Наукового товариства ім. Шевченка. — Л., 2011. — Т. 8: Фізичний збірник. — С. 514-532. — Бібліогр.: 56 назв. — укр.
series Праці наукового товариства ім. Шевченка
work_keys_str_mv AT pacagano statističnateoríâfazovihperehodívudvokomponentnihplinahmetodkolektivnihzmínnih
first_indexed 2025-07-05T23:37:26Z
last_indexed 2025-07-05T23:37:26Z
_version_ 1836852074291134464
fulltext ��� F�ziqni� zb�rnik NTX t�� ���� p� STATISTIQNA TEOR�� FAZOVIH PEREHOD�V U DVOKOMPONENTNIH PLINAH� METOD KOLEKTIVNIH ZM�NNIH Oksana PACAGAN �nstitut f�ziki kondensovanih sistem NAN Ukra�ni� vul� Sv�nc�c�kogo �� L�v�v ����� Redakc�� otrimala statt� �� l�togo ���� r� Zrobleno stisli� ogl�d nizki rob�t� prisv�qenih pobudov� m�kroskop�qno� teor�� fazovih perehod�v u b�narnih sum�xah� V osnov� zaproponovano� teor�� le�it� metod kolektivnih zm�nnih �KZ�� rozvinuti� u robotah akadem�ka ��R� �hnovs�kogo� Osnov� ni� akcent robit�s� na problemah� pri vir�xenn� �kih metod KZ vi�vivs� efektivn�xim� n�� �nx� teoretiqn� p�dhodi� �� VSTUP Perx� teoretiqn� dosl�d�enn� fazovih perehod�v u sum�xah buli za� poqatkovan� v k�nc� ���go stol�tt� roboto� van der Vaal�sa ��� ��� v �k�� uzagal�neno odno�menne r�vn�nn� stanu na vipadok sum�xe� � na c�� osnov� peredbaqeno tri tipi dvofazno� r�vnovagi gaz�r�dina� gaz�gaz � r�dina�r�dina Podal�xi� rozvitok teoretiqnih dosl�d�en� u c�� oblast� v�dbuvavs� v�e u drug�� polovin� minulogo stol�tt� Osnovn� teoretiqn� p�dhodi� �k� rozvivalis� dl� vivqenn� fazovo� � kritiqno� poved�nki v sum�xah� ce fenomenolog�qna teor�� ��� �� ��� me� tod �ntegral�nih r�vn�n� ���� vkl�qa�qi samouzgod�ene nabli�enn� Ornxte�na�Cern�ke � � ��� ��rarh�qna bazisna teor�� ��� ta statistiko� pol�ov� teor��� wo vikoristovu�t� funkc�onal�n� metodi Sered ostan� n�h va�live m�sce za�ma� teor��� �ka bazu�t�s� na metod� kolektivnih zm�nnih Vperxe kolektivn� zm�nn� �KZ� �kolektivn� koordinati� buli vve� den� u robot� ���� dl� opisu kolektivnogo ruhu v elektronn�� plazm� Analog�qn� �de�� ale v�e u b�l�x zagal�nomu vigl�d�� buli sformu� l�ovan� v ���h rokah minulogo stol�tt� nezale�no v robotah D M Zubar�va ���� � � R hnovs�kogo ���� � vikoristovuvalis� dl� opisu sistem zar�d�enih qastinok Zgodom metod KZ buv rozvinuti� dl� r�vnova�nogo statistiko�mehan�qnogo opisu sistem bagat�oh qasti� nok ����� fazovogo perehodu drugogo rodu u trivim�rn�� model� �zin a ���� ���� fazovogo perehodu lad�bezlad u b�narnih splavah zam�wen� n� ����� segnetoelektriqnogo fazovogo perehodu u klasternih model�h PACS numbers ������Rr� ������Fh Metod kolektivnih zm�nnih u teor�� fazovih perehod�v ��� �� �� a tako� kritiqno� poved�nki n �komponentno� model� klasiqnogo magnetika ���� Pri dosl�d�enn� sistemi gaz�r�dina� a tako� fazo� vo� poved�nki u bagatokomponentnih sum�xah vinikla neobh�dn�st� v uzagal�nenn� metodu KZ na vipadok velikogo kanon�qnogo ansambl� ���� ��� Nedavno bulo zaproponovano formul�vann� metodu KZ z toq� ki zoru statistiko�pol�ovo� teor�� ���� ��� Za osnovu c��� statt� vz�to mater�ali dopov�d�� vigoloxeno� avto� rom � veresn� ���� roku na Naukovih qitann�h� priuroqenih ����� r�qnic� z dn� narod�enn� akadem�ka NAN Ukra�ni �gora Rafa�loviqa hnovs�kogo Mi peresl�du�mo tut dvo�dinu metu ��� predstavi� ti formul�vann� metodu KZ na mov� statistiko�pol�ovo� teor�� � ���� prodemonstruvati perevagi teoretiqnogo p�dhodu� wo vikoristovu� metod KZ� pri dosl�d�enn� nizki va�livih problem teor� fazovih perehod�v � kritiqnih �viw u dvokomponentnih plinah Plan statt� � takim Spoqatku mi korotko zupinimos� na statistiko�pol�ovomu formul�vann� metodu KZ dl� zagal�nogo vipadku bagatokomponentno� sistemi u velikomu kanon�qnomu ansambl� Pot�m� na osnov� otrima� nogo funkc�onal�nogo predstavlenn� dl� veliko� statistiqno� sumi� bude rozgl�nuto dek�l�ka zadaq teor�� fazovih perehod�v u dvokompo� nentnih prostorovo�odnor�dnih sistemah Mi rozgl�nemo dva klasi b�narnih model�nih plin�v� a same model�nu sum�x prostih plin�v z korotkos��nim prit�gann�m tipu van der Vaal�sa � prim�tivnu dvo� komponentnu model� �onnogo plinu� u �k�� vir�xal�nu rol� v�d�gra�t� elektrostatiqn� vza�mod�� �� PREDSTAVLENN� KOLEKTIVNIH ZM�NNIH Z TOQ� KI ZORU STATISTIKO�POL�OVO� TEOR��� BAGATO� SORTNA SISTEMA ���� Funkc�onal�ne predstalenn� veliko� statistiqno� sumi V osnov� metodu KZ le�at� koncepc�� kolektivnih koordinat� wo vla� stiv� f�ziqn�� sistem� ta �ntegral�na toto�n�st�� wo da� zmogu otri� mati toqne funkc�onal�ne predstavlenn� dl� konf�gurac��no� qastini mno�nika Bol�cmana Metod KZ u svo�mu zastosuvann� do nepere� rvnih sistem vikoristovu� tako� �de� sistemi v�dl�ku �SV�� �ka � fundamental�no� v teor�� r�din ���� �de� SV bazu�t�s� na mo�li� vost� rozd�liti potenc�al m��qastinkovo� vza�mod�� U���r � i � r � j � na dv� qastini U���r � i � r � j � � v����r � i � r � j � � w���r � i � r � j �� ��� de v��� � ce potenc�al korotkos��nogo v�dxtovhuvann�� wo da� zmo� gu vrahuvati vza�mnu nepronikn�st� qastinok� a w�� � potenc�al� wo opisu� v osnovnomu vza�mod�� qastinok � �k v�dxtovhuval�nu tak � prit�gal�nu � na seredn�h � velikih v�dstan�h Pripuska�t�s�� wo r�vnova�n� vlastivost� sistemi� vza�mod�� u �k�� opisu�t�s� poten� c�alom v��� � � v�domimi� tomu taka sistema mo�e rozgl�datis� �k �sistema v�dl�ku� �SV� Qastina vza�mod��� pov��zana z potenc�alom w�� � opisu�t�s� u fazovomu prostor� KZ U teor�� r�dkogo stanu v ��� O� Pacagan �kost� SV qasto vikoristovu�t�s� plin tverdih sfer� osk�l�ki �ogo termodinam�qn� ta strukturn� vlastivost� dostatn�o nad��no vivqen� Rozgl�nemo zagal�ni� vipadok m �komponentno� sistemi qastinok z aditivno� poparno� vza�mod��� ���� wo perebuva� p�d d��� zovn�x� n�ogo pol� ���r� Sistema znahodit�s� u r�vnovaz� u velikomu ka� non�qnomu ansambl�� de � � ��kBT � ce obernena temperatura � kB � stala Bol�cmana�� �� � h�m�qni� potenc�al qastinki sortu � � V � ce ob��m� za�n�ti� qastinkami Tod� dl� veliko� statistiqno� sumi matimemo viraz ��f��g� � X N��� � N�� X N��� � N�� � � � X Nm�� � Nm� Z �d�� exp ���VRSN����Nm �� � hb��jw�� jb��i� h���jb��i� � ��� de b���r� � N�X i�� �r� r�i � ��� � ce m�kroskop�qna gustina qastinok sortu � u dan�� konf�gurac�� V ��� VRSN����Nm � ce vklad u potenc�al�nu energ�� v�d m �komponetno� SV� ����r� � �� � �S� � ����r� � lokal�ni� bezrozm�rni� h�m�qni� potenc�al qastinki sortu � � �� � ��� � � ln�� � ���� � �� m�� ���h����� � ober� nena teplova hvil� de Bro�l� qastinki sortu � � m� � masa qastin� ki sortu � � h � stala Planka �d�� � ce element konf�gurac��nogo prostoru qastinok Tut tako� vikoristano poznaqenn� D�raka� a za �ndeksami� wo povtor��t�s�� peredbaqa�t�s� sumuvann� Zastosuvavxi do konf�gurac��nogo mno�nika Bol�cmana z poten� c�alom w�� �ntegral�nu toto�n�st� exp � � � hb�jwjb�i� � Z D� F ��� b�� exp�� � h�jwj�i � � ��� zd��sn��mo pereh�d v�d �ndiv�dual�nih koordinat qastinok do pol�v KZ V rezul�tat� otrimu�mo toqne funkc�onal�ne predstavlenn� dl� veliko� statistiqno� sumi u prostor� dvoh nabor�v d��snih skal�rnih pol�v pol�v ���r� � pov��zanih z qislovimi gustinami qastinok sortu � � � spr��enih do nih pol�v ���r� ���� ��� � �f��g� � Z D�D� exp ��H�f��� ��� ��g�� � ��� de d�� H�f��� ��� ��g� u predstavlenn� KZ ma� vigl�d H �f��� ��� ��g� � � � h��jw�� j��i � i h��j��i � ln�RS �f�� � i��g� � ��� Tut �RS � ce velika statistiqna suma SV z lokal�nim h�m�qnim po� tenc�alom ����r� � ���r�� i���r� Metod kolektivnih zm�nnih u teor�� fazovih perehod�v �� Funkc�onal�n� �ntegrali� wo vhod�t� u �������� mo�ut� buti toqno oznaqen� u vipadku� koli oblast� V � L� � kub z per�odiqnimi gra� niqnimi umovami Ce oznaqa�� wo mi obme�u�mos� pol�mi ���r� � ���r� � �k� mo�na zapisati u vigl�d� rozklad�v u r�di Fur��� a same ���r� � � L� X k�� �k�� e ikr� ���r� � � L� X k�� �k�� e ikr � � � de � � �� �L� Z� � obernena kub�qna ratka Z faktu� wo �� ��k � �� � � d��snimi sl�du�� wo dl� k �� � ma� m�sce r�vn�st� ��k�� � ��k�� ���k�� � ��k�� �� de z�roqka oznaqa� kompleksne spr��enn� Tod� normal�zovana funkc�onal�na m�ra D� viznaqa�t�s� �k ���� D� � Y � d����p � V Y q��� d��q�� d��q�� V � ��� de sumuvann� zd��sn��t�s� t�l�ki po polovin� �� us�h vektor�v ober� neno� ratki � Dl� D� otrimu�tos� analog�qni� viraz Dl� vipadku �zotropnogo potenc�alu w���r� d�� ��� mo�na zapisa� ti� vikoristovu�qi fur�� zobra�enn�� u vigl�d� H�f��� ��� ��g� � � � X ��� X k �����k��k����k�� � i X � X k �k���k�� � ln�RS �f��� � i��g�� ��� Tut KZ �k�� opisu� k �u modu kolivan� �fluktuac��� gustini qasti� nok sortu � � �����k� � � V �w���k� � de �w���k� � ce fur���obraz m��qa� stinkovogo potenc�alu vza�mod�� w���r� Vikoristovu�qi funkc�onal�ne predstavlenn� �������� v ���� bulo rozgl�nuto osnovn� sp�vv�dnoxenn� statistiko�pol�ovo� teor�� bagato� komponentno� neodnor�dno� sistemi Zokrema� bulo zna�deno zv��zok korel�c��nih funkc�� pol�v KZ z korel�c��nimi funkc��mi gustini� oznaqenimi u velikomu kanon�qnomu ansambl� Pokazano� wo kore� l�c��n� funkc�� pol�v KZ �� sp�vpada�t� z korel�c��nimi funkc��mi gustini Tako� otrimano sp�vv�dnoxenn� dl� korel�c��nih funkc�� pol�v ���r� ���� Teor�� seredn�ogo pol� Nabli�enn� seredn�ogo pol� �SP� dl� funkc�onalu ������� viznaqa�t�� s� �k �MF �f��g� � exp��H�f��� ���� ���g��� ���� de ��� � ��� � ce rozv��zki r�vn�nn� na toqku ekstremumu dl� d�� ��� ������ � ��MF � ��� � �RS� �f��� � i���g����� i������ � �w����� ��������� ���� ��� O� Pacagan Tut �RS� �f����i���g��i� poznaqa� gustinu sortu � plinu SV z h�m�qnimi potenc�alami ��� � i��� P�dstavl��qi ���� u ����� otrimu�mo ln�MF �f��g� � ln�RS �f�� � i���g� � � � � �MF � jw�� j�MF � � � ���� Dal� z dopomogo� peretvorenn� L��andra znahodimo v�l�nu energ�� bagatokomponentno� sistemi u nabli�enn� SP �AMF �f��g� � �ARS �f��g� � � � h��jw�� j��i � � � Z � dr w��������r� � ���� Vikoristovu�qi oznaqenn� G ����T MF����� �f��g� ��� �� � � ln�MF �f��g� ������ ������ � ���� C ��� MF����� �f��g� ��� �� � � ��AMF �f��g� ������ ������ � ���� na osnov� r�vn�n� ��������� mo�na otrimati dvoqastinkov� verxinnu � zv��zanu korel�c��n� funkc�� Verxinna funkc�� u nabli�enn� SP ma� vigl�d C ��� MF������ �� � �G����T�� MF��� ��� �� � C ��� RS������ �� � �w����� ��� de C ��� RS������ �� � ce dvoqastinkova verxinna funkc�� SV pri gustin� �MF � � rozrahovan�� u nabli�enn� SP Dl� parno� zv��zano� korel�c��� no� funkc�� otrimu�t�s� viraz G ����T MF ��� �� � � � � w � G ����T RS ��� � G ����T RS ��� �� � ���� de G ����T MF �RS��i� j� poznaqa� matric� z elementami G ����T MF �RS�����i� j� � a w�i� j� � ce matric� z elementami �w���i� j� � � � �� ��� �� � ce odi� niqni� operator� a � � � poznaqa� operac�� zgortki ���� Vrahuvann� fluktuac�� Dl� togo� wob vrahuvati fluktuac��� predstavimo pol� KZ ����� � ����� u vigl�d� ����� � ��� � ����� � ����� � ��� � ����� � a dl� ln�RS �f�� � i��g� vikorista�mo kumul�ntne rozvinenn� za stepen�mi �� ln�RS ���� � i��� � X n�� ��i�n n� X ��������n Z d� � � � Z dnM������n��� � � � � n� � ������ � � � ��n�n�� �� � Metod kolektivnih zm�nnih u teor�� fazovih perehod�v ��� de M�� ����n��� � � � � n� � ce n �i� kumul�nt �semi�nvar�ant�� wo zb�ga�t�� s� z n �qastinkovo� parc�al�no� zv��zano� korel�c��no� funkc��� gustini SV pri ��i � ���i Virazi dl� dek�l�koh perxih kumul�nt�v ma�t� taki� vigl�d M����� � ������� ���� M������� �� � ������������h������� �� � ������ ���� ��� ���� ���� M��������� �� �� � ������������������h��������� �� �� � ������������ �h������� �� ���� ��� �� � ������������h������� �� ���� ��� �� � ������ �������h������� �� ���� ��� �� � ������ ���� ���� ��� �� ��� ��� ���� U formulah ���������� ��i�i� � ce lokal�na gustina qastinki sortu �i v SV � h������n��� � � � � n� � ce n �qastinkova parc�al�na korel�c��na funkc�� m �komponentno� SV� viznaqena u velikomu kanon�qnomu an� sambl� Sl�d zaznaqiti� wo znahod�enn� srukturnih � termodinam�q� nih funkc�� SV � okremo� zadaqe� P�sl� p�dstanovki �� � u ��� otrimu�t�s� viraz� wo da� zmogu viko� nati obqislenn� termodinam�qnih � strukturnih harakteristik baga� tokomponentno� sistemi z vrahuvann�m korel�c��nih efekt�v � �f��g� � �MF �f��� � i���g� Z D �D � exp � �� � h ��jw�� j ��i �i h ��j ��i� X n�� ��i�n n� X ��������n Z d� � � � Z dn �M������n��� � � � � n� ������ � � � ��n�n�g � ���� Gausove nabli�enn� Obme�ivxis� u eksponent� r�vn�nn� ���� dodan� kami z n � � � prihodimo do gausovogo nabli�enn� dl� funkc�onalu veliko� statistiqno� sumi P�sl� �ntegruvann� u ���� za zm�nnimi ��i�i� u prostorovo�odnor�dnomu vipadku znahodimo ��f��g� � �MF� � Z D � exp n � � �� X ��� X k eC���k� �k�� ��k��o� ���� de eC���k� � ce fur���obrazi parc�al�nih verxinnih korel�c��nih funk� c�� P�sl� �ntegruvann� u ���� � peretvorenn� L��andra otrimu�t�s� v�l�na energ�� m �komponentno� sistemi u nabli�enn� haotiqnih faz �HF� Vikoristovu�qi gausov� seredn�� mo�na rozvinuti petlevi� rozklad dl� tisku � v�l�no� energ�� bagatokomponentnogo plinu� ana� log�qno do togo �k ce bulo zrobleno dl� vipadku odnokomponentno� sistemi ���� U ���� provedeno por�vn�l�ni� anal�z teor��� sformul�ovano� na osnov� metodu KZ � teor��� wo vikoristovu� peretvorenn� Gabbarda� Stratonoviqa Anal�z oboh teor�� pokazav� wo teor�� KZ ma� r�d ��� O� Pacagan perevag� wo pro�vl��t�s�� zokrema� pri vivqenn� b�l�x skladnih mo� dele�� osk�l�ki vona mo�e zastosovuvatis� dl� opisu sistem �z dov�l�� nimi parnimi potenc�alami� zokrema� z parnimi vza�mod��mi� dl� �kih ne �snu� oberneno� matric�� a tako� u vipadku modele� z ba� gatoqastinkovimi vza�mod��mi viwih por�dk�v V ���� tako� poka� zano� wo vikoristann� r�du nabli�en� u toqnomu funkc�onal�nomu predstavlenn� ������� dl� obme�eno� prim�tivno� model� �onnogo plinu� privodit� do formul�vann� mezoskop�qno� pol�ovo� teor��� �ka bula zaproponovana C�h � Stellom U nastupnih dvoh rozd�lah mi zupinimos� na va�livih problemah teor�� fazovih perehod�v u dvokomponentnih sistemah� pri rozv��zann� �kih metod KZ vi�vivs� na�b�l�x efektivnim u por�vn�nn� z �nximi teoretiqnimi p�dhodami Takimi problemami� zokrema� � problema viznaqenn� parametra por�dku � otrimann� z perxih princip�v efek� tivnogo gam�l�ton�ana G�nzburga�Landau�V�l�sona v okol� toqki fa� zovogo perehodu ���� � � Posl�dovne vir�xenn� cih problem da� zmogu v podal�xomu vir�xiti nizku �nxih zadaq teor�� fazovih perehod�v� a same� rozrahuvati un�versal�n� � neun�versal�n� kritiqn� harak� teristiki� vkl�qa�qi kritiqn� parametri �kritiqnu temperaturu� gustinu � koncentrac��� �� DVOKOMPONENTNA SISTEMA Rozgl�da�t�s� dvokomponentna prostorovo�odnor�dna sistema qasti� nok sortu a � b � wo vza�mod��t� z potenc�alom poparno� vza�mod�� U���r� � v����r��w���r� � de potenc�al v����r� opisu� vza�mod�� v SV� a w���r� � ce potenc�al korotkos��nogo prit�gann� Vikoristovu�qi formuli� otriman� u poperedn�omu rozd�l�� funkc�onal veliko� stati� stiqno� sumi tako� sistemi mo�na predstaviti u fazovomu prostor� KZ dvoh tip�v �k � �p � ��k�a��k�b� � ck � �p � ��k�a��k�b� � de KZ �k � ck � v�dpov�dno� opisu�t� fluktuac�� zagal�no� � v�dnosno� gustin u sistem� ���� Koef�c��nti� wo sto�t� b�l� KZ �k � ck �a tako� spr��enih do nih KZ �k � k �� tod� sta�t� l�n��nimi komb�nac��mi vih�dnih par� c�al�nih veliqin Gausove nabli�enn� dl� c�ogo funkc�onalu ma� vigl�d �� � �G � �RSC Z D�Dc exp h ��M � � � c�M � � �� � X k ��k��k eC���k� � ckc�k eCcc�k� � ��kc�k eC�c�k��i� ���� de eC���k� � eC�c�k� � eCcc�k� � ce� v�dpov�dno� fur���obrazi verxinnih korel�c��nih funkc�� gustina�gustina� gustina�koncentrac�� � kon� centrac���koncentrac�� ���� Efektivni� gam�l�ton�an� Viznaqenn� parametra por�dku Problema viboru parametra por�dku u b�narnih sum�xah bula pred� metom aktivnogo obgovorenn� �k z toqki zoru fenomenolog�qnih te� Metod kolektivnih zm�nnih u teor�� fazovih perehod�v ��� Ris � Proekc�� gustina�koncentrac�� kritiqno� l�n�� gaz�r�dina � napr�mok parametra por�dku dl� sum�x� ArKr Veliqina x � ce kon� centrac�� argonu Vstavka zobra�a� napr�mok sil�nih fluktuac��� viznaqeni� u plowin� ���� c�� or�� ����� tak � v ramkah m�kroskop�qnih p�dhod�v ��� Nin� zagal�no pri�n�to� � dumka pro te� wo obidva fazov� perehodi � gaz�r�dina � zm�xuvann��nezm�xuvann� � suprovod�u�t�� fluktuac��mi �k zagal�� no�� tak � v�dnosno� gustini �abo koncentrac��� U real�nih sum�xah vklad v�d ko�nogo z cih fluktuac��nih proces�v mo�e zm�n�vatis� vzdov� kritiqno� l�n�� Dl� togo� wob viznaqiti parametr por�dku va�livo vm�ti oc�niti c� vkladi v ko�n�� toqc� kritiqno� krivo� V ramkah metodu KZ c� problema otrimala svo� prirodn� � posl�dovne vir�xenn� � dozvolila viznaqiti na m�kroskop�qnomu r�vn� parametr por�dku v ko�n�� toqc� kritiqno� l�n�� �� � Spoqatku xl�hom d�a� gonal�zac�� kvadratiqno� formi funkc�onal�nogo gam�l�ton�anu v ���� znahod�t�s� dva nabori KZ� a tako� vlasn� znaqenn�� wo �m v�dpov�� da�t� Detal�ne dosl�d�enn� poved�nki vlasnih znaqen� da� zmogu zrobiti visnovok� wo t�l�ki odin z cih nabor�v �vlasnih vektor�v� m�stit� zm�nnu� wo � parametrom por�dku u dvokomponentn�� sistem� �vni� vigl�d c��� zm�nno� u ko�nomu okremomu vipadku viznaqa�t�s� sp�vv�dnoxenn�m m�� m�kroskop�qnimi parametrami � umovami stanu �napriklad� temperaturo�� gustino� � koncentrac���� Na osnov� cih rezul�tat�v mo�na viznaqiti napr�mok �sil�nih� fluktuac�� �kut � � u ko�n�� toqc� vzdov� kritiqno� l�n�� Na Ris � pokazano poved�n� ku parametra por�dku vzdov� kritiqno� l�n�� gaz�r�dina sum�x� ArKr Str�lkami pokazano napr�m parametra por�dku ��� O� Pacagan Viznaqivxi nab�r KZ� wo m�stit� zm�nnu� zv��zanu z parametrom por�dku� xl�hom �ntegruvann� za �nximi �nesutt�vimi� KZ z gauso� vo� bazisno� gustino� m�ri� v ���� bulo otrimano �vni� viraz dl� efektivnogo gam�l�ton�anu G�nzburga�Landau�V�l�sona u nabli�enn� model� � HGLW��� � a��� � � � X k �a� � P �k���k��k �a �� X k����k� �k��k��k��k� k��k��k��k� � jkij � �� ���� Vigl�d efektivnogo gam�l�ton�anu ���� demonstru�� wo zadaqu pro toqku fazovogo perehodu u b�narn�� sum�x� mo�na zvesti do zadaq� pro trivim�rnu model� �zin a �stotno� perevago� zaproponovanogo p�dhodu � otrimann� �vnih zale�noste� dl� koef�c��nt�v funkc�ona� lu v�d m�kroskop�qnih parametr�v model� ta umov termodinam�qnogo stanu Rozvinuta teor�� u po�dnann� z metodom poetapnogo �ntegruvann� statistiqno� sumi� zaproponovanim hnovs�kim � R ����� bula zasto� sovana do dosl�d�enn� neun�versal�nih harakteristik b�narno� sime� triqno� sistemi ���� ���� zokrema� kritiqnih parametr�v ���� B�narna simetriqna sum�x Simetriqna sum�x predstavl�� sobo� dvokomponentnu sum�x qasti� nok odnakovogo rozm�ru� v �k�� vza�mod�� m�� qastinkami togo � sa� mogo sortu ��pod�bnimi� qastinkami� � odnakovo� dl� oboh sort�v waa�r� � wbb�r� � w�r� � v�dr�zn��t�s� v�d vza�mod�� m�� qastinkami r�z� nih sort�v ��nepod�bnimi� qastinkami� w�r� �� wab�r� �kwo pri roz� gl�d� simetriqno� sum�x� pere�ti do bezrozm�rnih veliqin� to �dinim parametrom� wo vplivatime na fazovu d�agramu zalixa�t�s� para� metr r � w�r��jwab�r�j � wo harakterizu� silu vza�mod�� m�� �nepod�b� nimi� qastinkami Nezva�a�qi na svo� prostotu� model� simetriq� no� sum�x� generu� us� tipi dvofazno� r�vnovagi� wo sposter�ga�t�s� u real�nih sum�xah� a same gaz�r�dina � zm�xuvann��nezm�xuvann� U nabli�enn� SP dl� simetriqno� sum�x� r�vnih koncentrac�� otri� mu�t�s� tak� r�vn�nn� dl� kritiqnih temperatur T �c�� � �c � �� � r�S���c� ��� T �c�� � � � ��� r�� ���� de T �c�i � ce bezrozm�rna temperatura� S���c� �� � ce strukturni� fak� tor odnokomponentno� sistemi tverdih sfer u dovgohvil�ov�� granic� pri � � �c � a �c � ce kritiqne znaqenn� privedeno� gustini u nabli� �enn� SP Perxe r�vn�nn� u ���� viznaqa� kritiqnu toqku gaz�r�dina� a druge � l�n�� kritiqnih toqok zm�xuvann��nezm�xuvann� abo � � � l�n�� Na osnov� efektivnogo gam�l�ton�anu ���� v ���� rozgl�nuto �k kri� tiqnu toqku gaz�r�dina� tak � zm�xuvann��nezm�xuvann� b�narno� sime� Metod kolektivnih zm�nnih u teor�� fazovih perehod�v ��� triqno� sum�x� Pri c�omu parametr por�dku �� ma� vigl�d �� � n ��� L � � c�� L � � � ���� de �� � ce parametr por�dku� wo vinika� ni�qe kritiqno� temperatu� ri gaz�r�dina� a c� � parametr por�dku� wo vinika� ni�qe kritiqno� temperaturi nezm�xuvann� R�vn�nn� L � � r T � � �� S���� ��S���� �� � zada� l�n��� �ka pri zadanomu r rozd�l�� plowinu temperatura�gustina na dv� oblast� oblast�� de mo�livi� fazovi� pereh�d gaz�r�dina � oblast�� de mo�e mati m�sce fazovi� pereh�d zm�xuvann��nezm�xuvann� U vipadku simetriqno� sum�x� r�vnih koncentrac�� znaqno spro� wu�t�s� koef�c��nti v�dpov�dnih gam�l�ton�an�v Zokrema� dl� P �k� u ���� ma�mo P �k� � � �� �w�k� � �wab�k��� L � � �� �w�k�� �wab�k��� L � � � ���� Vikoristovu�qi predstavlenn� dl� efektivnogo gam�l�ton�anu ���� z vrahuvann�m r�vn�n� ���������� buli proveden� qislov� rozrahunki kritiqnih parametr�v dl� vipadku model� b�narno� simetriqno� sum�x� tverdih sfer� wo vza�mod��t� �z potenc�alom pr�mokutno� �mi Otri� man� rezul�tati dl� kritiqnih temperatur pri perehodah gaz�r�dina � zm�xuvann��nezm�xuvann� sv�dqat�� wo vrahuvann� fluktuac��nih po� pravok viwogo por�dku �vih�d za ramki nabli�enn� SP�� �k�sno ne zm�n��t� fazovo� d�agrami model�� privod�qi� prote� do k�l�k�snih zm�n U Tablic� � z�bran� rezul�tati rozrahunk�v kritiqnih tem� peratur fazovih perehod�v gaz�r�dina � zm�xuvann��nezm�xuvann�� wo otriman� dl� dosl�d�uvano� model� v ramkah zaproponovanogo nami p�dhodu u nabli�enn� SP � T �c �SP�� � v nabli�enn� model� � � � � T �c � � �� z vikoristann�m metodu poetapnogo �ntegruvann� � R hnovs�� kogo� a tako� pri komp��ternomu model�vann� metodom Monte Karlo �MK� u velikomu kanon�qnomu ansambl� Zauva�imo� wo dl� model� simetriqno� b�narno� sum�x� tverdih sfer� wo vza�mod��t� �z poten� c�alom pr�mokutno� �mi� nam v�domo lixe dek�l�ka znaqen� dl� kri� tiqno� temperaturi� �k� buli rozrahovan� zasobami komp��ternogo model�vann� Wob por�vn�ti nax� rezul�tati z rezul�tatami �nxo� teor��� a same ��rarh�qno� bazisno� teor�� �HRT�� u Tabl � privedeno dan� dl� kritiqno� temperaturi gaz�r�dina odnokomponentnogo plinu� wo v�dpov�da� vipadku r � � u naxih rozrahunkah� dl� dvoh znaqen� parametra xirini �mi � Otriman� qisel�n� znaqenn� dl� kritiqnih temperatur oboh tip�v dobre uzgod�u�t�s� �z danimi komp��ternogo model�vann� �� PRIM�TIVN� MODEL� �ONNIH PLIN�V �nxi� klas dvokomponentnih sistem� �k� aktivno dosl�d�uvalis� vpro� dov� ostann�h ���i rok�v � ce sum�x� zar�d�enih qastinok� u �kih ��� O� Pacagan Tablic� � Kritiqn� temperaturi gaz�r�dina �gr� � zm�xuvann�� nezm�xuvann� �zm� b�narno� simetriqno� sum�x� tverdih sfer� wo vza�mod��t� z potenc�alom pr�mokutno� �mi Kritiqna temperatu� ra privedena u bezrozm�rnih odinic�h T �c � kBT�� � de � � glibina potenc�al�no� �mi � � � ce xirina �mi� r � ���ab � kritiqna tempera� tura zm�xuvann��nezm�xuvann� obqisl�valas� pri � � ����� � r � T �c �SP� T �c �� � T �c �MK� T �c �HRT� �� � �gr� ��� ���� ����� ������� ���� � ��� �gr� ��� ���� ����� ���� ���� ���� ���������� ����� ���� ��� �gr� ��� ����� �� �� �� ������ ���� ���������� � �zm� ��� ����� ����� �� � � ����� ���� � �� � �� � fazove v�dokremlenn� � spriqinene v osnovnomu elektrostatiqnimi vza�mod��mi ���� ��� ��� ��� Mova �de pro tak� �onn� sistemi �k rozpla� vi sole� � rozqini elektrol�t�v �z niz�ko� d�elektriqno� post��no� rozqinnika Poxtovhom do cih dosl�d�en� stali supereqliv� rezul�� tatami eksperimental�nih spostere�en� wodo �h kritiqno� poved�n� ki Teoretiqnimi model�mi� wo slugu�t� dl� opisu takih sistem � prim�tivn� model�� wo sklad�t�s� �z r�zno�menno zar�d�enih tverdih sfer� wo znahod�t�s� u bezstrukturnomu seredoviw� z d�elektriqno� stalo� � Potenc�al poparno� vza�mod�� u cih model�h ma� vigl�d U���r� � �� r � ��� q�q� �r � r � ��� � ���� de ��� � ��� � ����� � �� � ce d�ametr tverdo� sferi �ona sortu � � a q� � zar�d �ona sortu � � � � d�elektriqna stala Dl� prim�tivnih modele� mo�na vvesti parametri� �k� harakterizu�t� asimetr�� u rozm�rah � zar�dah� a same � � �� �� � z � q� jq�j � U na�prost�xomu vipadku koli rozm�ri a tako� zar�di po modul� od� nakov� � �� � �� � q� � jq�j � ma�mo obme�enu prim�tivnu model� �RPM � restricted primitive model� Na�b�l�xe uvagi prid�l�los� same c�� model�� por�vn�no nedavno poqali vivqatis� asimetriqn� prim�tivn� model� Bulo pokazano� wo v prim�tivnih model�h mo�e v�dbuvatis� fazovi� pereh�d tipu gaz�r�dina ���� ��� Sl�d v�dznaqiti� wo nav�t� taka prosta na perxi� pogl�d model� �k RPM� na praktic� vi�vilas� dovol� skladno� �k � dl� teor��� tak � dl� Metod kolektivnih zm�nnih u teor�� fazovih perehod�v ��� komp��ternogo eksperimentu Lixe nedavno bulo dovedeno metodami komp��ternogo model�vann�� wo kritiqna poved�nka RPM nale�it� do klasu un�versal�nost� trivim�rno� model� �zin a� a tako� tut buli otriman� nad��n� oc�nki dl� kritiqnih parametr�v model� ���� Meto� dami komp��ternogo eksperimentu vivqalas� tako� zale�n�st� kri� tiqnih parametr�v asimetriqnih prim�tivnih modele� v�d parametr�v asimetr�� Zokrema� rezul�tati pokazali� wo kritiqna temperatura poni�u�t�s� z rostom asimetr�� v rozm�rah � zar�dah ���� ��� ��� ��� � � ��� ��� ��� Sl�d zauva�iti� wo tak� dobre v�dom� seredn�opol�ov� teor��� �k standartna teor�� Deba��G�kkel� � seredn�o�sferiqne na� bli�enn�� vi�vilis� nezdatnimi opisati zale�nost� kritiqnih pa� rametr�v v�d faktor�v asimetr�� nav�t� na �k�snomu r�vn� ���� ��� Vikoristovu�qi metod KZ� vdalos� rozv��zati nizku aktual�nih problem teor�� fazovih perehod�v � kritiqnih �viw dl� sistem z dom�� nu�qimi elektrostatiqnimi vza�mod��mi V c�� statt� mi zupinimo� s� t�l�ki na dvoh z nih na kritiqn�� poved�nc� obme�eno� prim�tivno� model� � na zale�nost� kritiqno� temperaturi v�d parametr�v asi� metr�� ���� Efektivni� gam�l�ton�an obme eno� prim�tivno� model� v okol� kritiqno� toqki gaz�r�dina Parametr por�dku� Sperxu� dl� zagal�nogo vipadku asimetriqno� prim�tivno� model� mi viznaqa�mo KZ� zv��zanu z parametrom por�dku dl� fazovogo perehodu gaz�r�dina C� zm�nna ma� taki� vigl�d ���� �� � �p � � z� � � � z� � � z ���N � �� z � � z ���Q � � ���� de KZ ���N � ��������� � ���Q � z��������� opisu�t�� v�dpov�dno� dovgo� hvil�ov� modi kolivan� zagal�no� � zar�dovo� gustini U vipadku ob� me�eno� prim�tivno� model� zm�nnimi� wo d�agonal�zu�t� kvadratiqnu formu funkc�onal�nogo gam�l�ton�anu� � KZ ���N � ���Q �k vidno z r�vn�nn� ����� dl� z � � parametrom por�dku bude KZ �� ���N Efektivni� gam�l�ton�an� Zg�dno z g�potezo� un�versal�nost�� r�zn� sistemi� wo opisu�t�s� poblizu kritiqno� toqki efektivnim gam�l�� ton�anom odnakovo� simetr��� demonstru�t� odnakovu kritiqnu po� ved�nku Tomu znann� strukturi efektivnogo gam�l�ton�anu � va�li� vi� moment dl� rozum�nn� kritiqno� poved�nki sistemi B�l�xe togo� �snu� q�tka korel�c�� m�� strukturo� efektivnogo gam�l�ton�anom � v�dpov�dnim klasom un�versal�nost� V ���� u ramkah teor��� wo vikoristovu� metod KZ� vperxe stro� go otrimano efektivni� gam�l�ton�an G�nzburga�Landau�V�l�sona dl� RPM� zapisani� v prostor� KZ �k�N � wo pov��zan� z parametrom po� r�dku Pokazano� wo HGLW � a����N � � �� X k a��k��k�N��k�N � ��� O� Pacagan � � �� X k��k��k� a��� � ���k��N�k��N�k��N k��k��k� � � � �� X k������k� a �� � ���k��N�k��N�k��N�k��N k������k� � ���� Us� koef�c��nti gam�l�ton�anu ���� sklada�t�s� z dvoh qastin vkladu� �ki� zale�it� vikl�qno v�d harakteristik SV qerez n �qastinkov� strukturn� faktori SV u dovgohvil�ov�� granic� � vnesk�v zm�xanogo tipu� wo ma�t� strukturu r�du za strukturnimi faktorami zar�d� zar�d� �k� vinika�t� vnasl�dok �ntegruvann� za KZ �k�Q Zokrema� dl� koef�c��nta b�l� drugogo stepen� KZ� wo opisu�t� fluktuac�� gu� stini� otrimu�t�s� viraz a��k� � �a��� � � � k�a��� � � � � ���� a��� � � �hNi X q eGQQ�q� �� eGQQ�q� �q� � � � � � de eGQQ�q� � ce strukturni� faktor zar�d�zar�d� rozrahovani� u gau� sovomu nabli�enn� Potr�bno zauva�iti� wo eGQQ�q� zalixa�t�s� gladko� funkc��� poblizu kritiqno� toqki gaz�r�dina � v granic� ma� lih hvil�ovih vektor�v q vede sebe takim qinom eGQQ�q� � q� q� � ��D � �k vidno z ����� vrahuvann� zar�dovih korel�c�� prizvodit� do po� �vi dodatkovogo vkladu a��� u koef�c��nt a��k� � �ki� opisu� efektiv� ne prit�gann� kortkos��nogo harakteru V rezul�tat�� otrimani� gam�l�ton�an G�nzburga�Landau�V�l�sona nabira� vigl�du� wo � tipo� vim dl� klasu modele� tipu trivim�rno� model� �zin a v zovn�xn�omu magn�tnomu pol� Na c�� osnov� v ���� zrobleno ostatoqni� visnovok� wo kritiqna poved�nka model� b�l� kritiqno� toqki gaz�r�dina nale� �it� do klasu un�versal�nost� trivim�rno� model� �zin a ���� Kritiqn� parametri asimetriqno� prim�tivno� model� Dl� rozrahunku harakteristik kritiqno� toqki prim�tivnih modele� mi zaproponuvali metod� �ki� gruntu�t�s� na viznaqenn� h�m�qnogo potenc�alu� spr��enogo do parametra por�dku Ce� metod da� zmogu posl�dovno vrahuvati fluktuac��n� popravki viwih por�dk�v Rozgl�da�qi prim�tivnu model� z asimetr��� v rozm�rah � zar�� dah� vza�mod�� v �k�� opisu�t�s� potenc�alom ����� avtori zd��snili pereh�d v�d sortovih h�m�qnih potenc�al�v �� do �h l�n��nih komb�nac�� ���� �� � �� � z��p � � z� � �� � z�� � ��p � � z� � Metod kolektivnih zm�nnih u teor�� fazovih perehod�v �� de h�m�qni� potenc�al �� � spr��enimi� do KZ �� � zv��zano� z para� metrom por�dku dl� fazovogo perehodu gaz�r�dina �div r�n� ������ a h�m�qni� potenc�al �� � spr��enim do KZ ���Q Ris � Zale�n�st� kritiqno� temperaturi v�d veliqini parametra zar�dovo� asimetr�� z dl� zar�dovo�asimetriqno� prim�tivno� model� z odnakovimi rozm�rami �on�v Qornimi simvolami poznaqen� rezul�� tati� otriman� z vikoristann�m metodu KZ kru�eqki ����� trikut� niki ����� kvadrat ���� B�l� kru�eqki poznaqa�t� rezul�tati� ot� riman� metodom komp��ternogo model�vann� z � � ����� z � � � � ����� z � � ���� Temperatura privedena u bezrozm�rnih odinic�h T � � kBT���zq � V ���� na osnov� virazu dl� veliko� statistiqno� sumi v gausovo� mu nabli�enn� zaproponovana samouzgod�ena procedura znahod�enn� rozv��zku r�vn�n� dl� h�m�qnih potenc�al�v V rezul�tat�� u na�ni�� qomu netriv�al�nomu nabli�enn�� wo v�dpov�da� �� � ��� � otrimano taki� viraz dl� h�m�qnogo potenc�alu �� ���� �� � ��� � � p � � z� � �M�� � �zM�� � z�M��� � V X k � det �� � �CM�� � � � �wC ���k�S� � �wC ���k�S� � � �wC ���k�S� � � ���� ��� O� Pacagan de ��i � ce seredn�opol�ove nabli�enn� dl� �i Dl� ��� otrimu�mo ��� � �p � � z� �HS� � z�HS� � � �V X k h �wC ���k� � z �wC ���k� i� � ���� de �HS� � ce h�m�qni� potenc�al �ona sortu � u SV V ��������� tako� vikoristano tak� poznaqenn� �wC ���k� � ce fur���obraz potenc�alu Ku� lona wC ���r� � q�q���r � �C � M� � ce matric� z elementami� v�dpov�d� no� �wC ���k� � M�� Kr�m parnih kumul�nt�v� r�vn�nn� ���� m�stit� kumul�nti tret�ogo por�dku �abo triqastinkov� zv��zan� korel�c��n� funkc�� SV� S� � M��� � zM��� � S� �M��� � zM��� � S� � M��� � zM��� � ���� U r�vn�nn�h ���� � ���� mi nehtu�mo zale�n�st� kumul�nt�v v�d hvi� l�ovogo vektora� poklada�qi ki � � δ Ris � Zale�n�st� kritiqno� temperaturi asimetriqno� prim�tivno� model� �z z � � v�d parametra asimetr�� v rozm�rah � ��� �������� Qornimi kru�eqkami poznaqen� rezul�tati teor�� KZ� b�l� kru�eqki poznaqa�t� rezul�tati � otriman� metodom Monte Karlo �� � Tempe� ratura privedena u bezrozm�rnih odinic�h T � � kBT����zq� Na osnov� r�vn�n� dl� �zoterm h�m�qnih potenc�al�v ���� � ����� dopov� nenih pobudovo� Maksvella� buli rozrahovan� kriv� sp�v�snuvann� � v�dpov�dn� kritiqn� parametri dl� z � � � z � � � z � � pri r�znih znaqenn�h parametra � � �ki� viznaqa� asimetr�� v rozm�rah �on�v ���� Rezul�tati� otriman� dl� kritiqnih temperatur� predstavlen� na Ris � � � Dl� por�vn�nn� na cih �e risunkah da�t�s� rezul�� tati� otriman� metodom Monte Karlo Na Ris � pokazano zale�� n�st� kritiqno� temperaturi v�d parametra zar�dovo� asimetr�� z dl� Metod kolektivnih zm�nnih u teor�� fazovih perehod�v ��� zar�dovo�asimetriqno� prim�tivno� model� z odnakovimi rozm�rami �on�v � � � � � �k vidno z c�ogo risunka� h�d krivo� T �c �z� � otrimani� z anal�tiqnih rozrahunk�v� �k�sno uzgod�u�t�s� z rezul�tatami kom� p��ternogo model�vann� Sl�d v�dznaqiti� wo zastosuvann� viwe opi� sanogo metodu dl� znahod�enn� kritiqnih parametr�v RPM dozvolilo otrimati znaqenn�� wo na dani� qas na�krawe k�l�k�sno uzgod�u�t�� s� z rezul�tatami komp��ternogo eksperimentu �qorni� kvadrat na Ris �� Na Ris � pokazano zale�n�st� kritiqno� temperaturi v�d asimetr�� v rozm�rah asimetriqno� prim�tivno� model� �z z � � P�dsumovu�qi� mo�na skazati� wo vperxe bez vikoristann� dodat� kovih pripuwen�� zokrema� pro �snuvann� v sistem� asoc�at�v� otrima� no zale�n�st� kritiqno� temperaturi v�d oboh parametr�v asimetr�� z � � � wo �k�sno uzgod�u�t�s� z rezul�tatami komp��ternogo ekspe� rimentu �� VISNOVKI C� statt� � stislim ogl�dom nizki rob�t� prisv�qenih pobudov� m�kro� skop�qno� teor�� fazovih perehod�v� wo bazu�t�s� na metod� KZ Sper� xu dl� zagal�nogo vipadku bagatokomponentno� sistemi u velikomu kanon�qnomu ansambl� da�t�s� formul�vann� metodu KZ v term�nah statistiko�pol�ovo� teor�� Dal�� mi �l�stru�mo perevagi zapropono� vano� teor�� na dek�l�koh prikladah Zokrema� mi pokazu�mo� wo pro� blema viznaqenn� parametra por�dku u sum�xah ta otrimann� m�kro� skop�qnogo funkc�onalu G�nzburga�Landau�V�l�sona znahodit� svo� posl�dovne vir�xenn� v ramkah dano� teor�� Mi tako� demonstru�mo efektivn�st� zaproponovanogo p�dhodu pri dosl�d�enn� neun�versal�� nih kritiqnih harakteristik na priklad� dvoh tip�v b�narnih sum�� xe� model�no� simetriqno� sum�x� ne�tral�nih qastinok � prim�tiv� no� model� �onnih plin�v U vipadku simetriqno� sum�x�� vikori� stovu�qi metod poetapnogo �ntegruvann� statistiqno� sumi� zapro� ponovani� � R hnovs�kim� vdalos� rozrahuvati kritiqn� tempera� turi gaz�r�dina � zm�xuvann��nezm�xuvann� �k funkc�� m�kroskop�q� nih parametr�v � otrimati dobre k�l�k�sne uzgod�enn� z rezul�ta� tami komp��ternogo eksperimentu Dl� prim�tivno� model� �onnogo plinu �z asimetr��� v rozm�rah � zar�dah bulo zaproponovano metod rozrahunku harakteristik kritiqno� toqki gaz�r�dina� wo dozvoliv vrahuvati fluktuac��n� popravki viwih por�dk�v Na c�� osnov� bez vikoristann� �nxih dodatkovih pripuwen� vperxe vdalos� po�sni� ti rezul�tati komp��ternogo eksperimentu pro poni�enn� kritiqno� temperaturi �z rostom parametr�v asimetr�� Avtor vislovl�� wiru vd�qn�st� svo�mu vqitel� �goru Rafa�lo� viqu hnovs�komu � ba�a� �omu m�cnogo zdorov��� pl�dno� prac� � dov� gih l�t �itt� L�TERATURA ��� Van der Waals J�D� Die Kontinuit at des gasf ormigen und f ussigen Zustandes �Lejpzig Barth � Single Component Systems� ����� � Bi� nary Mixtures� ���� ��� O� Pacagan ��� Van�der�Vaal�s I�D�� Konstamm F� Kurs termostatiki �Moskva� ONTI� ��� ��� Gri�ths R�B�� Wheeler J�C� Phys Rev A �� � �A No � ��� ����� ��� Saam W�F� Phys Rev A �� � �A No � ��������� ��� Anisimov M�A� Critical phenomena in liquids and liquid crystals � Lon� don� Gordon and Breach� ���� ��� Caccamo C� Phys Rep ���� � � ����� � � Sch�oll�Paschinger E�� Kahl G� J Chem Phys ���� �� No �� ���� ��� ��� Sch�oll�Paschinger E�� Levesque D�� Weis J��J� J Chem Phys ���� ��� ����� � ��� Parola A��Reatto L� Advances in Physics ���� �� No � ������� ���� Bohm D�� Gross E�P� Phys Rev ���� � No �� ���� � ���� ���� Zubarev D�N� Dokl AN SSSR ���� �� No � � � �� ���� �hnovski� I�R� �urn ksp i teor fiz ���� �� No � � ����� ���� �hnovski� I�R�� Golovko M�F� Statistiqeska� teori� klassiqe� skih ravnovesnyh sistem � Kiev� Naukova dumka������ � � c ���� �hnovski� I�R� Fazovye perehody vtorogo roda Metod kollek� tivnyh peremennyh � Kiev� Naukova dumka� ���� ���� �hnovs�ki� ��� Kozlovs�ki� M�� Pil�k ��M�kroskop�qna teor�� fa� zovih perehod�v u trivim�rnih sistemah � L�v�v� �vrosv�t� ���� � ��� s ���� �hnovski� I�R�� Gurski� Z�A� Kvantovo�statistiqeska� teori� neupor�doqennyh sistem � Kiev� Nauk dumka� ����� ��� s �� � Yukhnovskii I�R�� Korynevskii N�A� Phys Stat Sol �b� ���� ��� ���� �� ���� �hnovski� I�R�� Rudavski� ��K�� Golovaq ��V� V sb Termodi� namika neobratimyh processov � Moskva� Nauka� ��� � ����� ���� Yukhnovskii I�R� Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics ���� No � ������� ���� Pacagan O�V�� �hnovski� I�R� Teoret i mat fiz ���� � No � ���� ���� Caillol J��M�� Patsahan O�� Mryglod I� Physica A ���� �� ������� ���� Patsahan O�� Mryglod I�� Caillol J��M� J Phys Stud ��� �� No � ������� Metod kolektivnih zm�nnih u teor�� fazovih perehod�v ��� ���� Hansen J�P�� McDonald I�R� Theory of simple liquids � Academic Press� ����� ��� p ���� Wegner F� J� In Phase transitions and critical phenomena� ed by C Domb� M S Green � New York� Academic Press� �� � � � ���� Patsahan O�V�� Mryglod I�M� J Phys A Math Gen ���� �� L����L��� ���� Patsahan O�V� Physica A ���� � � ����� � �� � Patsahan O�V�� Patsahan T�M� J Stat Phys ���� ��� Nos �!� ���� �� ���� Anisimov M�A�� Gorodetskii E�E�� Kulikov V�D�� Sengers J�V� Pis�ma v ZhETF ���� �� ������� ���� Patsahan O�V�� Kozlovskii M�P� Condens Matter Phys ���� � No ����� �� ���� ���� Patsahan O�V�� Kozlovskii M�P�� Melnyk R�S� J Phys Condens Matter ���� �� ��������� ���� Wilding N�B�� Schmid F�� Nielaba P� Phys Rev E ���� � No � ��������� ���� Orkoulas G�� Fisher M�E�� Panagiotopoulos A�Z� Phys Rev E ���� �� No � ����� ��� ���� Reiner A�� Kahl G� J Chem Phys ���� �� No �� ��������� ���� Brilliantov N�V�� Valleau J�P� J Chem Phys ���� �� No � ����� ���� ���� De Miguel E� Phys Rev E ��� �� ��� ����� ���� De Miguel E�� del Rio E� M�� Telo da Gama M� M� J Chem Phys ���� ��� No �� ��������� �� � Recht J�R�� Panagiotopoulos A�Z� Mol Phys ���� � No � ������� ���� Schr�oer W� In Ionic Soft Matter Modern Trends and Applications� eds by D Henderson� M Holovko� A Trokhymchuk �NATO ASI Series II� � Dordrecht� Springer� ����� ������� ���� Stell G� J Stat Phys ���� �� ���� ���� �Levin Y � Fisher M E Physica A ���� ��� ������� ���� Pacagan O�V�� Mriglod ��M� Ukr f�z �urn !Ogl�di ���� � No � ����� ���� Kim Y�C�� Fisher M�E�� Panagiotopoulos A�Z� Phys Rev Lett ���� �� No � ��� �� ���� Camp P�J�� Patey G�N� J Chem Phys ���� ��� No �� ��������� ��� O� Pacagan ���� Romero�Enrique J�M�� Orkoulas G�� Panagiotopoulos A�Z�� Fisher M�E� Phys Rev Lett ���� � No �� ��������� ���� Yan Q�� de Pablo J�J� Phys Rev Lett ���� � No �� �������� ���� Yan Q�� de Pablo J�J� Phys Rev Lett ���� No � �������� �� � Yan Q�� de Pablo J�J� J Chem Phys ���� ��� No ��� ��� � ���� Panagiotopoulos A�Z�� Fisher M�E� Phys Rev Lett ���� No � ��� ���� ���� Panagiotopoulos A�Z� J Chem Phys ���� ��� No ��� ����� ���� Cheong D�W�� Panagiotopoulos A�Z� J Chem Phys ���� ��� No �� ��������� ���� Gonz�alez�Tovar E� Mol Phys ���� � No �� ��������� ���� Zuckerman D�M�� Fisher M�E�� Bekiranov S� Phys Rev E ���� �� ��������� ���� Patsahan O�V�� Patsahan T�M� Phys Rev E ���� � ��������� ���� Patsahan O�V�� Mryglod I�M� J Phys Condens Matter ���� �� L���� L��� ���� Patsahan O�V�� Mryglod I�M�� Patsahan T�M� J Phys Condens Matter ���� � ����������� ���� Patsahan O�V� Condens Matter Phys ���� No ��� � ����� STATISTICAL THEORY OF PHASE TRANSITIONS IN TWO�COMPONENT FLUIDS� METHOD OF COLLECTIVE VARIABLES Oksana PATSAHAN Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine� � Svientsitskii Str � ���� Lviv� Ukraine We give an overview of a number of works devoted to the development of the microscopic theory of phase transitions in two�component "uids The theory is based on the method of collective variables �CVs� developed by academician I R Yukhnovskii The main emphasis is made on the problems in whose solution the CV method appears to be more e#ective than other theoretical approaches