Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности

Универсальная симметрия (или сохранение) динамической сложности системы или процесса взаимодействия лежит в основе любого физического закона или принципа и описывает непрерывное превращение динамической информации в динамическую энтропию как единственный путь сохранения их суммы — полной динамичес...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автор:	Кирилюк, А.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2013
Назва видання:	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75909
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности / А.П. Кирилюк // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2013. — Т. 11, № 3. — С. 437-517. — Бібліогр.: 44 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-75909
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-759092015-02-07T03:01:50Z Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности Кирилюк, А.П. Универсальная симметрия (или сохранение) динамической сложности системы или процесса взаимодействия лежит в основе любого физического закона или принципа и описывает непрерывное превращение динамической информации в динамическую энтропию как единственный путь сохранения их суммы — полной динамической сложности. В данной статье рассматриваются возникновение и динамика структуры реального мира как проявление универсальной симметрии сложности на её низших уровнях (от элементарных частиц до наносистем), начиная с однородной системы двух взаимодействующих протополей. Она раскрывает единую сложнодинамическую, каузально полную природу физически реального трёхмерного пространства, необратимо текущего времени, элементарных частиц, их внутренних свойств (таких как масса, заряд и спин), квантового, релятивистского и классического поведений, а также фундаментальных сил взаимодействия, включая естественно квантованную гравитацию. Старые и новые космологические проблемы (включая «тёмные» массу и энергию) изначально разрешены для этой непосредственно возникающей, самонастраивающейся структуры мира, характеризуемой строго позитивным (и большим) значением энергии–сложности. Получено общее соотношение между числом измерений мира и числом его фундаментальных сил, исключающее реальную возможность скрытых измерений. Объединённые, каузально объяснённые квантовые, классические и релятивистские свойства (и типы поведения) обобщены на все более высокие уровни сложной динамики мира. Структура, динамика и эволюция реального мира точно описываются вероятностным динамическим фракталом, который получен как истинно полное общее решение нередуцированной задачи взаимодействия многих тел и единая структура новой математики сложности. Кратко описываются конкретные, разрешающие проблемы приложения всегда точной, но нерегулярно структурированной симметрии нередуцированной динамической сложности к динамике микромира, включая физику частиц, истинный квантовый хаос, реальную нанобиотехнологию и надёжную геномику. Універсальна симетрія (або збереження) динамічної складности системи або процесу взаємодії лежить в основі будь-якого фізичного закону чи принципу та описує безперервне перетворення динамічної інформації в динамічну ентропію як єдиний шлях збереження їх суми — повної динамічної складности. У даній статті розглядаються виникнення та динаміка структури реального світу як прояв універсальної симетрії складности на її найнижчих рівнях (від елементарних частинок до наномасштабних систем), починаючи з однорідної системи двох взаємочинних протополів. Вона розкриває об’єднану складнодинамічну, каузально повну природу фізично реального тривимірного простору, часу, який необоротно спливає, елементарних частинок, їхніх внутрішніх властивостей (таких як маса, заряд і спін), квантової, релятивістської та класичної поведінок, а також фундаментальних сил взаємодії, включаючи природно квантовану ґравітацію. Старі та нові космологічні проблеми (включаючи «темні» масу й енергію) первісно розв’язано для цієї безпосередньо виникаючої, самоналагоджуваної структури світу, яка характеризується виключно позитивним (і великим) значенням енергії–складности. Одержано загальне співвідношення між числом вимірів світу та числом його фундаментальних сил, яке виключає реальну можливість прихованих вимірів. Об’єднані, каузально пояснені квантові, класичні та релятивістські властивості (та типи поведінки) узагальнено на всі більш високі рівні складної динаміки світу. Структура, динаміка та еволюція реального світу точно описуються ймовірнісним динамічним фракталом, який одержано як істинно повний загальний розв’язок нередукованої задачі взаємодії багатьох тіл та об’єднана структура нової математики складности. Стисло описуються конкретні, розв’язувані проблеми застосування завжди точної, але нереґулярно структурованої симетрії нередукованої динамічної складности до динаміки мікросвіту, включаючи фізику частинок, справжній квантовий хаос, реальну нанобіотехнологію та надійну геноміку. The universal symmetry (or conservation) of complexity underlies any law or principle of system dynamics and describes the unceasing transformation of dynamic information into dynamic entropy as the unique way to conserve their sum—the total dynamic complexity. In a given article, the real world structure emergence and dynamics are described as manifestation of the universal symmetry of complexity at its lowest levels (from elementary particles to nanoscale systems), starting from homogeneous interaction between two protofields. It provides the unified complex-dynamical, causally complete origin of physically real 3D space, time, elementary particles, their properties (mass, charge, spin, etc.), quantum, relativistic, and classical behaviours as well as fundamental-interaction forces including naturally quantized gravitation. The old and new cosmological problems (including ‘dark’ mass and energy) are basically solved for this explicitly emerging, self-adjusting world structure characterised by strictly positive (and large) energy– complexity. A general relation is obtained between the numbers of world di-mensions and fundamental forces, excluding plausible existence of hidden dimensions. The unified, causally explained quantum, classical, and relativistic properties (and types of behaviour) are generalised to all higher levels of complex world dynamics. The real world structure, dynamics, and evolution are exactly reproduced by the probabilistic dynamical fractal, which is obtained as the truly complete general solution of an unreduced problem and the unique structure of the new mathematics of complexity. Particular, problem-solving applications of always exact, but irregularly structured symmetry of unreduced dynamic complexity to microworld dynamics are outlined, including particle physics, genuine quantum chaos, real nanobiotechnology, and reliable genomics. 2013 Article Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности / А.П. Кирилюк // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2013. — Т. 11, № 3. — С. 437-517. — Бібліогр.: 44 назв. — рос. 1816-5230 PACSnumbers:03.30.+p,03.65.Ta,05.45.-a,05.65.+b,89.75.-k,95.35.+d,98.80.Bp http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75909 ru Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Универсальная симметрия (или сохранение) динамической сложности системы или процесса взаимодействия лежит в основе любого физического закона или принципа и описывает непрерывное превращение динамической информации в динамическую энтропию как единственный путь сохранения их суммы — полной динамической сложности. В данной статье рассматриваются возникновение и динамика структуры реального мира как проявление универсальной симметрии сложности на её низших уровнях (от элементарных частиц до наносистем), начиная с однородной системы двух взаимодействующих протополей. Она раскрывает единую сложнодинамическую, каузально полную природу физически реального трёхмерного пространства, необратимо текущего времени, элементарных частиц, их внутренних свойств (таких как масса, заряд и спин), квантового, релятивистского и классического поведений, а также фундаментальных сил взаимодействия, включая естественно квантованную гравитацию. Старые и новые космологические проблемы (включая «тёмные» массу и энергию) изначально разрешены для этой непосредственно возникающей, самонастраивающейся структуры мира, характеризуемой строго позитивным (и большим) значением энергии–сложности. Получено общее соотношение между числом измерений мира и числом его фундаментальных сил, исключающее реальную возможность скрытых измерений. Объединённые, каузально объяснённые квантовые, классические и релятивистские свойства (и типы поведения) обобщены на все более высокие уровни сложной динамики мира. Структура, динамика и эволюция реального мира точно описываются вероятностным динамическим фракталом, который получен как истинно полное общее решение нередуцированной задачи взаимодействия многих тел и единая структура новой математики сложности. Кратко описываются конкретные, разрешающие проблемы приложения всегда точной, но нерегулярно структурированной симметрии нередуцированной динамической сложности к динамике микромира, включая физику частиц, истинный квантовый хаос, реальную нанобиотехнологию и надёжную геномику.
format	Article
author	Кирилюк, А.П.
spellingShingle	Кирилюк, А.П. Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
author_facet	Кирилюк, А.П.
author_sort	Кирилюк, А.П.
title	Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности
title_short	Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности
title_full	Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности
title_fullStr	Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности
title_full_unstemmed	Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности
title_sort	самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
publishDate	2013
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75909
citation_txt	Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности / А.П. Кирилюк // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2013. — Т. 11, № 3. — С. 437-517. — Бібліогр.: 44 назв. — рос.
series	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
work_keys_str_mv	AT kirilûkap samosoglasovannaâkosmologiâdinamičeskaâotnositelʹnostʹikauzalʹnaâkvantovaâmehanikakakobʺedinënnyeproâvleniâsimmetriisložnosti
first_indexed	2025-07-06T00:09:06Z
last_indexed	2025-07-06T00:09:06Z
_version_	1836854067695976448
fulltext	437 PACS numbers: 03.30.+p, 03.65.Ta, 05.45.-a, 05.65.+b, 89.75.-k, 95.35.+d, 98.80.Bp Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности1 А. П. Кирилюк Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Акад. Вернадского, 36, 03680, ГСП, Киев-142, Украина Универсальная симметрия (или сохранение) динамической сложности системы или процесса взаимодействия лежит в основе любого физическо- го закона или принципа и описывает непрерывное превращение динами- ческой информации в динамическую энтропию как единственный путь сохранения их суммы — полной динамической сложности. В данной ста- тье рассматриваются возникновение и динамика структуры реального мира как проявление универсальной симметрии сложности на её низших уровнях (от элементарных частиц до наносистем), начиная с однородной системы двух взаимодействующих протополей. Она раскрывает единую сложнодинамическую, каузально полную природу физически реального трёхмерного пространства, необратимо текущего времени, элементарных частиц, их внутренних свойств (таких как масса, заряд и спин), квантово- го, релятивистского и классического поведений, а также фундаменталь- ных сил взаимодействия, включая естественно квантованную гравита- цию. Старые и новые космологические проблемы (включая «тёмные» мас- су и энергию) изначально разрешены для этой непосредственно возника- ющей, самонастраивающейся структуры мира, характеризуемой строго позитивным (и большим) значением энергии–сложности. Получено общее соотношение между числом измерений мира и числом его фундаменталь- ных сил, исключающее реальную возможность скрытых измерений. Объ- единённые, каузально объяснённые квантовые, классические и реляти- вистские свойства (и типы поведения) обобщены на все более высокие уровни сложной динамики мира. Структура, динамика и эволюция ре- ального мира точно описываются вероятностным динамическим фракта- лом, который получен как истинно полное общее решение нередуциро- ванной задачи взаимодействия многих тел и единая структура новой ма- тематики сложности. Кратко описываются конкретные, разрешающие 1 Доклад, представленный на Шестой международной конференции ‘Symmetry in Nonlinear Math- ematical Physics’ (Киев, 20–26 июня 2005 г.), http://www.imath.kiev.ua/~appmath/part2005.html. Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies 2013, т. 11, № 3, сс. 437–517  2013 ІÌÔ (Інститут металофізики ім. Ã. В. Курдюмова ÍАÍ України) Íадруковано в Україні. Ôотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліцензії 438 А. П. КИРИЛЮК проблемы приложения всегда точной, но нерегулярно структурированной симметрии нередуцированной динамической сложности к динамике мик- ромира, включая физику частиц, истинный квантовый хаос, реальную нанобиотехнологию и надёжную геномику. Універсальна симетрія (або збереження) динамічної складности системи або процесу взаємодії лежить в основі будь-якого фізичного закону чи принципу та описує безперервне перетворення динамічної інформації в динамічну ентропію як єдиний шлях збереження їх суми — повної дина- мічної складности. У даній статті розглядаються виникнення та динаміка структури реального світу як прояв універсальної симетрії складности на її найнижчих рівнях (від елементарних частинок до наномасштабних сис- тем), починаючи з однорідної системи двох взаємочинних протополів. Во- на розкриває об’єднану складнодинамічну, каузально повну природу фі- зично реального тривимірного простору, часу, який необоротно спливає, елементарних частинок, їхніх внутрішніх властивостей (таких як маса, заряд і спін), квантової, релятивістської та класичної поведінок, а також фундаментальних сил взаємодії, включаючи природно квантовану ґраві- тацію. Старі та нові космологічні проблеми (включаючи «темні» масу й енергію) первісно розв’язано для цієї безпосередньо виникаючої, самона- лагоджуваної структури світу, яка характеризується виключно позитив- ним (і великим) значенням енергії–складности. Одержано загальне спів- відношення між числом вимірів світу та числом його фундаментальних сил, яке виключає реальну можливість прихованих вимірів. Об’єднані, каузально пояснені квантові, класичні та релятивістські властивості (та типи поведінки) узагальнено на всі більш високі рівні складної динаміки світу. Структура, динаміка та еволюція реального світу точно описуються ймовірнісним динамічним фракталом, який одержано як істинно повний загальний розв’язок нередукованої задачі взаємодії багатьох тіл та об’єднана структура нової математики складности. Стисло описуються конкретні, розв’язувані проблеми застосування завжди точної, але нере- ґулярно структурованої симетрії нередукованої динамічної складности до динаміки мікросвіту, включаючи фізику частинок, справжній квантовий хаос, реальну нанобіотехнологію та надійну геноміку. The universal symmetry (or conservation) of complexity underlies any law or principle of system dynamics and describes the unceasing transformation of dynamic information into dynamic entropy as the unique way to conserve their sum—the total dynamic complexity. In a given article, the real world structure emergence and dynamics are described as manifestation of the uni- versal symmetry of complexity at its lowest levels (from elementary particles to nanoscale systems), starting from homogeneous interaction between two protofields. It provides the unified complex-dynamical, causally complete origin of physically real 3D space, time, elementary particles, their proper- ties (mass, charge, spin, etc.), quantum, relativistic, and classical behaviours as well as fundamental-interaction forces including naturally quantized gravitation. The old and new cosmological problems (including ‘dark’ mass and energy) are basically solved for this explicitly emerging, self-adjusting world structure characterised by strictly positive (and large) energy– complexity. A general relation is obtained between the numbers of world di- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 439 mensions and fundamental forces, excluding plausible existence of hidden dimensions. The unified, causally explained quantum, classical, and relativ- istic properties (and types of behaviour) are generalised to all higher levels of complex world dynamics. The real world structure, dynamics, and evolution are exactly reproduced by the probabilistic dynamical fractal, which is ob- tained as the truly complete general solution of an unreduced problem and the unique structure of the new mathematics of complexity. Particular, prob- lem-solving applications of always exact, but irregularly structured sym- metry of unreduced dynamic complexity to microworld dynamics are out- lined, including particle physics, genuine quantum chaos, real nanobiotech- nology, and reliable genomics. Ключевые слова: сложность, хаос, фрактал, самоорганизация, проблема многих тел, динамическая многозначность, природа времени, симметрия сложности, квантовая механика, теория относительности, космология, проблема иерархии масс, физика высоких энергий. (Получено 31 мая 2013 г.) 1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ СТРУКТУРЫ ВСЕЛЕННОЙ БЛАГОДАРЯ СИММЕТРИИ СЛОЖНОСТИ 1.1. Нередуцированная динамика взаимодействия и структура элементарных частиц Универсальная симметрия (сохранение и превращение) сложно- сти лежит в основе развития любого реального процесса взаимо- действия (т.е. динамики и эволюции любой системы). Она является как источником, так и результатом возникновения структуры на любом уровне динамики мира, включая реальные наносистемы, что даёт решение задач в широком спектре приложений [1–15]. В противоположность выражению обычных симметрий с помощью вводимых извне формальных операторов [16–18], симметрия сложности выражает динамику реального взаимодействия в виде непрерывных хаотических переходов между (таким образом, сим- метричными) реализациями системы и уровнями сложности [1, 2]. В этой работе мы рассматриваем непосредственное возникновение нижайших уровней сложности Вселенной (от элементарных частиц до наноструктур), представленных частицами, полями, всеми их свойствами и взаимодействиями, а также появление глобальных свойств Вселенной и космических структур (космология) [1, 4, 7– 10]. Ìы показываем, каким образом симметрия сложности опреде- ляет свойства структур реального мира и даёт решение фундамен- тальных и практических задач, остающихся нерешёнными или да- же нарастающих (например, в космологии, квантовой и классиче- ской гравитации и теории поля). 440 А. П. КИРИЛЮК «Ôундаментальные» структуры мира наинизшей сложности воз- никают неизбежно из наипростейшей возможной конфигурации взаимодействия, которая уникально представлена, в масштабе все- ленной, двумя однородными, физически реальными протополями, равномерно притягивающимися друг к другу (рис. 1). Плотное и диссипативное гравитационное протополе (или среда) играет роль инертной «матрицы» мира и, в конечном счёте, служит источником (динамически возникающей) универсальной гравитации. Тогда как лёгкое и эластичное электромагнитное (э/м) протополе является «быстрой» компонентой системы, определяющей э/м-свойства. Развитие взаимодействия в системе протополей приводит, прежде всего, к возникновению наиболее фундаментальных структур мира, элементарных частиц (и полей). И мы собираемся получить их в яв- ном виде как нередуцированные решения уравнения довольно обще- го вида, называемого уравнением существования, и фактически лишь описывающего начальную конфигурацию системы (оно так- же обобщает различные «модельные» уравнения):          , , ,g eg eh V q h q q E q           , (1) где ( , )q  — функция состояния системы, исчерпывающе выра- жающая её состояние и развитие (которое требуется определить); ( )gh  и ( )eh q — обобщённые гамильтонианы свободных (невзаимо- действующих) гравитационного и э/м-протополей (выражающие меру динамической сложности, определённую ниже), ( , )egV q — Рис. 1. Схема конфигурации и развития нередуцированного взаимодей- ствия протополей, приводящего к динамическому возникновению (после- довательно выводимых) элементарных частиц, полей, их свойств и взаи- модействий. КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 441 потенциал произвольного (но фактически притягивающего и свя- зывающего) взаимодействия между полями  и q, а E — собственное значение обобщённого гамильтониана (энергия) всей системы. Ãа- мильтонова форма уравнения существования обобщает различные линейные и нелинейные модели и самосогласованно подтверждает- ся ниже (разд. 1.2) как универсальное выражение симметрии сложности. Изначальная формулировка задачи в уравнении (1) не содержит ни пространства, ни времени, которые будут получены как возникающие, физически реальные проявления формирования структуры вселенной (разд. 1.3.1). Выражая  ,q  через собственные функции свободного э/м- протополя  ( )n q , получаем:      , n n nq q      ,      e n n nh q q q    , (2) что после подстановки в (1) и стандартного разделения собственных функций даёт систему уравнений для ( )n  , эквивалентную начальному уравнению существования (1) [1, 2, 7–9]:             00 0 0 0n n n gh V V               , (3а)                 0 0nn n nn n n n n n n gh V V V                      , (3б) где n nE    ,        * , q nn n eg nV dq q V q q        , и уравнение для 0ψ (つ) отделено от остальных, так что здесь и далее , 0n n  и 0 0E      . Отметим, что такая же система уравне- ний (3) получается из абсолютно общей начальной формы уравне- ния существования, явно учитывающего парные взаимодействия всех компонент системы (двух протополей в нашем случае) [3, 4, 6, 12–14]:             0 0 1 , , , , N N k l k k k k k kl k lh h q V q V q q Q E Q                    , (4) где N — полное число компонент и  1,..., N Q q q . Этот факт не должен казаться удивительным, ибо произвольное взаимодействие между элементами протополей подразумевается в (1) (но определя- ющим является представленное здесь в явной форме взаимодей- ствие между протополями). Он также демонстрирует лежащую в основе глубокую универсальность возникновения структуры ре- ального мира на всех уровнях, адекватно отражаемую настоящим 442 А. П. КИРИЛЮК нередуцированным описанием. Истинная сложность взаимодействия появляется в явном виде, если вместо обычного пертурбативного упрощения «неинтегрируе- мой» системы (3) мы попытаемся «решить» её путём выражения ( )n  через 0 ( )  из уравнений (3б) с помощью стандартной техни- ки функции Ãрина и подстановки в уравнение (3а) для 0 ( )  . Это даёт эффективное уравнение существования обобщённого метода эффективного (оптического) потенциала [11, 19]:         eff 0 0;gh V           , (5) где эффективный потенциал (ЭП),  eff ;V   , даётся выражением      00eff ˆ; ;V V V       ,        0 0 ˆ ; , ;V d V               ,  , ;V             0 0 0 0 0 0, n ni n ni ni nn i V V             , 0 0ε ε εn n  , (6) а  0 ( )ni  , 0 ni — полные наборы собственных функций и собствен- ных значений для производной, урезанной системы уравнений:             nn n nn n n n n n gh V V                   . (7) Ôункция состояния (2) исходного уравнения существования (1) получается затем в виде [1, 4, 10, 11]:          0 0 ˆ, n i n ni i i q c q q g             ,          0 0,ni ni i ni ig d g                ,         0 0 0 0 0 , ni ni ni n i ni ni g V                 , (8) где  0ψ (つ)i — собственные функции, а  ηi — собственные значе- ния, найденные из уравнения (5), тогда как коэффициенты ci опре- деляются сшивкой функции состояния на границе, где эффектив- ное взаимодействие исчезает. Íаблюдаемая плотность системы ( , )Q  даётся квадратом модуля функции состояния,     2 , ,Q Q    (для «квантовых» и других «волновых» уровней сложности), или самой функцией состояния,    , ,Q Q     (для «корпускулярных» уровней) [1]. Ôормализм нередуцированного ЭП (5) раскрывает ключевое свойство динамической многозначности (или избыточности) лю- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 443 бого реального взаимодействия, которое остаётся скрытым в начальном выражении задачи (1)–(4) и искусственно сокращается в обычных, пертурбативных теориях (включая традиционные при- менения ЭП [19]). Оно связано с самосогласованной, динамически нелинейной зависимостью нередуцированного ЭП (6) от искомых собственных решений, вызывающей сильный рост максимального показателя степени собственного значения в характеристическом уравнении и соответствующее возрастание числа собственных зна- чений такой нередуцированной задачи относительно их обычного набора в «единственном решении» [1–11]. Единственное, неполное решение пертурбативных интерпретаций заменяется множеством одинаково реальных, физически полных и потому взаимно исклю- чающих решений нередуцированной задачи, называемых реализа- циями (системы), которые вынуждены постоянно сменять друг друга в определённом таким образом динамически случайном, или хаотическом, порядке. В дополнение к этому алгебраическому вы- воду динамической многозначности (подтверждённому геометриче- ским анализом [1, 10]), она может быть также обоснована в рамках естественной физической картины (рис. 2), отражающей ключевые особенности нередуцированного ЭП (6). Измеряемая плотность си- стемы     2 , ,Q Q    получается затем в виде динамически веро- ятностной суммы плотностей всех реализаций,   ,r Q  , где каждая r-я реализация снабжена динамически выведенным, апри- орным значением r вероятности её появления:     1 , ,r r N Q Q        ,     2 , ,r rQ Q     , (9) 1,..., ; , 1r r r r r r r R R R N N N N N N           , (10) где N — полное число элементарных реализаций (равное числу N взаимодействующих мод протополей, N N  , см. рис. 2), Nr — число элементарных реализаций внутри реально наблюдаемой, «составной» r-ой реализации, а знак  служит для обозначения специального, динамически вероятностного смысла суммирования. Динамически вероятностная сумма (9) по реализациям системы (вместе с её фрактальным расширением (17), см. ниже) даёт универ- сальное выражение полного общего решения задачи. В противопо- ложность его обычной версии суперпозиции совместимых соб- ственных функций, подобной (2), которая не содержит внутренне- го, динамически вероятностного изменения и получена как реше- ние пертурбативного упрощения задачи типа «среднего поля»: 444 А. П. КИРИЛЮК          0 nn n n n nh V V             . Ìы имеем здесь дело с динамически однозначным, или унитар- ным, приближением или моделью всей обычной науки, которая оставляет только одну, усреднённую реализацию системы из всего их реально существующего множества. Истинная сложность не- редуцированного решения задачи становится очевидной из сравне- ния этой сверхупрощённой унитарной модели с соответствующими выражениями для нередуцированного ЭП и функции состояния, полученными после прямой подстановки собственных значений уравнения для ЭП (5) в выражения (6) и (8):         0 0eff 00; r r r i i iV V         Рис. 2. Возникновение динамической многозначности в любом реальном процессе взаимодействия. Íередуцированное взаимодействие между дву- мя объектами (например, протополями) с N взаимодействующими точка- ми или модами каждый (слева) даёт N 2 комбинаций мод, что ведёт к N- кратной избыточности образовавшихся таким образом несовместимых реализаций системы (в соответствии с уравнениями (6), (11)). Она связана с симметрией сложности, ибо «число мест» для компонент и продуктов взаимодействия, определяемое полной сложностью системы, не может измениться в процессе взаимодействия. Поэтому все N N  одинаково реальных реализаций системы вынуждены, под действием того же дви- жущего взаимодействия, постоянно замещать друг друга в определённом таким образом динамически случайном порядке (справа). КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 445           0 0 0 , 0 0 0 0 r n ni ni n i r n i i ni n V d V                        , (11)       0 0, r r r i i i q c q                 , 0 0 0 0 0 0 * r ni n ni n i rn i i ni n q d V                         , (12) где последнее выражение для функции состояния должно исполь- зоваться в вероятностном общем решении (9). Выражения для r-й реализации ЭП (11) и функции состояния (12) описывают конфигурацию появляющейся реализации, кото- рая характеризуется автономным динамическим сокращением в системе протополей. Оно определяется резонансными знаменате- лями в сочетании с обрезающими интегралами в числителях фор- мализма нередуцированного ЭП, приводящими к «концентрации» r-й реализации вокруг некоторого собственного значения r i . Это можно интерпретировать как динамически возникающую про- странственную точку и ядро элементарной частицы [1, 4, 7–9]. Интервал между собственными значениями ηr r ix   для разных r даёт элементарный (конечный) размер расстояния между такими «точками»–частицами, который (для электрона) оказывается близким к «редуцированной» комптоновской длине волны: / 2r r i C Cx        , тогда как интервал между собственными значениями для разных i даёт размер сжатого состояния, совпада- ющий с «классическим» радиусом электрона: r i i er   (см. подроб- ности в разд. 1.3.4). Как следует из (11), (12), динамическое сокра- щение имеет самосогласованный характер, демонстрируя таким образом процесс и механизм реальной «самоорганизации» (струк- турообразования), где, чем больше локализация функции состоя- ния в возникающей яме ЭП, тем глубже эта яма вокруг центра ло- кализации функции состояния (и наоборот). Это строго выведенное свойство имеет ясную физическую интерпретацию: локальное по- вышение плотности (достаточно сильно) притягивающихся прото- полей будет расти вплоть до насыщения, ибо, чем больше локаль- ная плотность протополей, тем больше их локальное притяжение, и наоборот. Динамическое сокращение протополей насыщается тогда, когда притяжение протополей уравновешивается внутренними силами отталкивания между элементами протополей (обуславливающими конечную сжимаемость любой реальной среды). После чего само- усиливающийся коллапс, или «редукция», системы теряет силу и, благодаря той же неустойчивости взаимодействия протополей в со- 446 А. П. КИРИЛЮК седних участках, развивается противоположное растяжение прото- полей. Система временно возвращается в своё первоначальное, ква- зисвободное состояние с последующим попаданием в следующую фазу редукции, дающую следующую, случайно выбранную реали- зацию (физическую «точку»). Ìы получаем, таким образом, без- остановочный процесс квантовых биений, состоящий в повторяю- щихся циклах сокращения и растяжения вокруг разных, хаотиче- ски меняющихся центров. Что эквивалентно динамически случай- ному блужданию сжатого, корпускулярного состояния, называемо- го виртуальным солитоном (в противоположность обычным, по- стоянно локализованным и регулярным солитонам). Полученный таким образом процесс квантовых биений в системе связанных про- тополей составляет физически реальную структуру любой (мас- сивной) элементарной частицы, называемой также поле–частицей в силу этих постоянных дуалистических переходов между корпус- кулярным (локализованным) и волновым (протяжённым) состоя- ниями системы [1, 4, 7, 8]. Отметим, что значительное изменение конфигурации затрагивает в основном э/м-протополе из-за его го- раздо большей сжимаемости (меньшей эффективной плотности). В то время как относительно плотная и слабо сжимаемая гравитаци- онная среда–матрица проявляет гораздо меньшую склонность к внешним изменениям свойств (подобно жидкости). Что ведёт к су- щественно э/м-природе непосредственно наблюдаемых структур и свойств. Переходное протяжённое состояние поле–частицы предлагает каузальную, физически реалистическую интерпретацию квантово- механической волновой функции, которая в противном случае оста- ётся полностью загадочной и абстрактной в рамках унитарной тео- рии. Íайденная таким образом реалистичная волновая функция составляет отдельную, особую реализацию системы, которая назы- вается промежуточной, или основной, реализацией и существенно отличается от всех остальных, «регулярных», локализованных ре- ализаций. Она получается в явном виде в формализме нередуциро- ванного ЭП как особое решение с эффективно слабым, пертурбатив- ным взаимодействием («среднее поле»), для которого существенно нелинейные добавки к  00V  в общем выражении для ЭП (11) са- мосогласованно малы (в противоположность случаю регулярных, локализованных реализаций) [1, 4, 7]. Поэтому именно эта основ- ная, эффективно линейная реализация слабого взаимодействия остаётся в обычной, динамически однозначной теории, в квантовой механике и других областях, тогда как все регулярные, существен- но нелинейные реализации сильного взаимодействия игнорируют- ся, что ведёт к общеизвестным «тайнам» и нерешённым проблемам. Динамически дискретная (или квантованная) структура смены реализаций поле–частицы в процессе квантовых биений происхо- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 447 дит от целостного, самосогласованного характера нередуцирован- ного взаимодействия, где любое локальное смещение компоненты системы вызывает смещения соседних компонент и распространя- ется таким образом на всю систему, включая точку начального воз- мущения. Поэтому система может иметь только ограниченное чис- ло дискретных, более устойчивых, структурообразующих конфи- гураций, тогда как весь «континуум» других возможных конфигу- раций играет роль быстро меняющихся промежуточных фаз во время переходов системы между такими регулярными реализаци- ями (и основной реализацией волновой функции). Если производится измерение над системой на нижайшем, «квантовом» уровне сложности, то она может быть «поймана» только в одной из своих реализаций, но не «между» ними. Из-за этого пульсации квантовых биений не могут быть прослежены в де- талях, но они могут быть зарегистрированы в целом, например с использованием резонансного эффекта. И специальный экспери- мент по каналированию электронов [20] даёт ясное указание такого рода, подтверждающее реальность квантовых биений (см. также разд. 1.3.2). Эта динамически выведенная дискретность процесса квантовых биений составляет каузальную, физически реальную основу для всех эффектов и свойств «квантования» и «неопределённости» (включая происхождение и универсальность постоянной Планка) [1, 4, 7, 8], которые постулируются как недоказуемые «тайны» в обычной теории (см. также разд. 1.3.4, 1.3.7). Следует отличать ди- намическую дискретность от механистической, нединамической дискретности, используемой в унитарной имитации квантованного поведения: «шаги» динамически дискретной смены реализаций каузально определяются процессом нередуцированного взаимодей- ствия и не могут быть заменены произвольными величинами. Íа нижайшем уровне сложности динамическая дискретность пред- ставлена физически реальными квантовыми скачками виртуаль- ного солитона на расстояние r r i Cx     для поле–частицы в со- стоянии глобального покоя. Ìы получаем также каузально определённые события сокраще- ния и растяжения протополей (смены реализаций) и вместе с ними возникающее изменение и время, хотя ничего из этого не присут- ствовало и не было вставлено в начальную конфигурацию системы и формулировку задачи (см. уравнения (1)–(4)). После получения событий сокращения–растяжения в формализме нередуцированно- го ЭП время становится динамически определённым как интен- сивность (выраженная частотой) этих процессов структурообра- зования. Конкретно, частота квантовых биений прямо связана с упомянутой выше длиной квантового скачка: / / 1/Ct x c c        , где c — скорость распространения 448 А. П. КИРИЛЮК возмущений в физически реальной среде э/м-протополя, связанного с гравитационным протополем, или таким образом каузально вве- дённая скорость света, t   — период квантовых биений, а  — их частота. Процессы квантовых биений внутри каждой (массив- ной) элементарной частицы являются, таким образом, фундамен- тальными физическими часами вселенной [1], «механизм» кото- рых приводится в движение нередуцированным взаимодействием двух первоначально однородных протополей (где величина взаимо- действия определяет r r ix    и /t x c   согласно уравнениям (5)–(6)). Универсальность такого времени во всей вселенной обеспе- чивается естественной синхронизацией всех элементарных часов, также благодаря взаимодействию протополей (см. разд. 1.3.2). Подчеркнём, что мы раскрываем здесь фундаментальную, уни- версальную и физически реальную природу времени как такового, представляющую собой старую нерешённую проблему унитарной науки, несмотря на большие затраченные усилия. Ôизически ре- альное время, которое мы получаем, обладает главным свойством постоянного и внутренне необратимого течения благодаря беспре- рывной смене множественных реализаций в результате самого не- редуцированного взаимодействия и динамически случайному по- рядку появления реализаций, соответственно. Оно динамически связано с естественно квантованной пространственной структурой, описанной выше. Как квантованное пространство, так и необрати- мо текущее время (см. также разд. 1.3.1) обладают последовательно возникающей многоуровневой структурой, следуя такой же струк- туре нередуцированной динамической сложности (разд. 1.3.7). Ключевое свойство динамической многозначности нередуциро- ванного процесса взаимодействия дополняется столь же важным динамическим переплетением взаимодействующих компонент (здесь протополей) внутри каждой возникающей реализации си- стемы. Ìатематически оно описывается динамически взвешенны- ми, «неразделимыми» произведениями функций, зависящих от взаимодействующих степеней свободы  и q, в выражениях для полной функции состояния (8), (12). Принимая во внимание мно- жественность реализаций, получаем динамически многозначное переплетение как результат и смысл нередуцированного взаимо- действия. Ôизически реальное переплетение протополей (степень которого варьируется для разных видов частиц) составляет осязае- мое материальное наполнение, или «текстуру», возникающих по- ле–частиц, определяя наблюдаемое качество их материи, которое получает, таким образом, своё строгое выражение (в противопо- ложность чисто абстрактным, «бесплотным» величинам унитар- ных моделей). Динамически многозначное переплетение дополнительно усили- вается благодаря динамически вероятностной фрактальности КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 449 решения нередуцированной задачи [1, 4–6, 13], которая суще- ственно расширяет понятие обычной, динамически однозначной фрактальности и даёт начало важным свойствам системы, таким как динамическая адаптируемость. Íередуцированная фракталь- ность, определяющая также понятия несепарабельности и неинте- грируемости любого реального взаимодействия, берёт начало от урезанной системы уравнений (7), решения которой входят в вы- ражения (6), (8), (11), (12) ЭП формализма первого уровня. Приме- няя тот же универсальный метод ЭП к усечённой системе (7), полу- чаем её эффективную, внешне «разделённую» версию:        ;n g eff n n n nh V            , (13) где ЭП второго уровня  eff ;n nV   подобен версии первого уровня (6):        eff ;n n n nn nV V                   , 0 0 0 0 0 * nn n i n i n n n n n i n n i n n n n n V d V                              , (14) а   0 0ψ つ ,η n i n i n n — полный набор собственных решений усечённой систе- мы второго уровня:           g n n n n n n n n h V                  , ,0n n  . (15) Подобно динамической многозначности ЭП первого уровня, его версия второго уровня расщепляется на множество несовместимых реализаций (нумеруемых индексом r) из-за самосогласованной за- висимости от искомых собственных решений, что ведёт к соответ- ствующему расщеплению решений системы (7):      0 0 0 0ψ つ ,η ψ つ ,η  r r ni ni ni ni . (16) Подставляя теперь эти динамически расщеплённые решения усечённой системы (7) в выражения ЭП формализма первого уровня (6), (8), (11), (12), получаем двухуровневую структуру с динамиче- ской многозначностью, и значит случайностью, на каждом уровне. По мере продолжения процесса нахождения истинно полного ре- шения задачи, получаем дальнейшее расщепление решений усе- чённой системы второго уровня (15), которое даёт третий уровень растущего вероятностного фрактала. И так далее, до тех пор пока не получим все N уровней динамически вероятностной фрактальности ( 1N — число взаимодействующих мод э/м-протополя). Полное общее решение задачи нередуцированного взаимодействия (9) мо- 450 А. П. КИРИЛЮК жет теперь быть представлено в виде динамически вероятностного фрактала:    ... , , ... , ,rr r r r r N q q          , (17) где индексы , , ,...r r r  нумеруют полученные реализации на после- довательных уровнях динамически вероятностной фрактальности. Среднее, ожидаемое значение плотности динамически вероятност- ного фрактала (справедливое для достаточно длительного времени наблюдения) получается в виде    ex ... ... , , ... , ,rr r rr r r r r N q q             , (18) где  ...α  rr r — динамически определённые вероятности для соответ- ствующих уровней динамического фрактала (ср. выражение (10)): ... ... ... , , ... , 1rr r rr r rr r r r r N N           . (19) Полученный динамически вероятностный фрактал нередуциро- ванного общего решения (17) существенно отличается от любого унитарного «ряда теории возмущений», так как любой член и уро- вень динамически вероятностной суммы (17) выражает точную, действительно существующую структуру объекта. Всё унитарное решение в лучшем случае приблизительно соответствует одному члену динамически вероятностной суммы. Важным физическим следствием полученного многозначного расширения обычной, ди- намически однозначной фрактальности является свойство интер- активной динамической адаптируемости нередуцированной структуры системы. Она способна автономно адаптироваться к ме- няющейся конфигурации взаимодействия и эффективно находить свой «путь» наиболее полного развития процесса взаимодействия, благодаря постоянному хаотическому, «поисковому» движению ветвей многозначного фрактала в любом масштабе (дающему структуру типа «живого дерева»). Ìногоуровневая, многозначная фрактальная структура динамического переплетения взаимодей- ствующих сущностей даёт физически реальную версию и истинный смысл математической «несепарабельности» реального (типичного) процесса взаимодействия, тогда как временное разделение (распле- тение) компонент локально происходит постоянно, во время пере- ходов системы между реализациями (в фазе такой лишь квазили- нейной волновой функции). КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 451 Теперь мы можем дать каузально полное и универсально приме- нимое определение основной физической величины, (динамиче- ской) сложности, С, как растущей функции полного числа N (по- лученных в явном виде) реализаций системы или скорости их сме- ны, равной нулю для (нереального) случая только одной реализа- ции системы:   , , 0 (1) 0C C N dC dN C    . (20) В качестве конкретных примеров можно привести    0 lnC N C N  ,    0 1C N C N   , обобщённые действие и энтропию, обобщённые энергию/массу (временной темп смены реа- лизаций) и импульс (пространственный темп смены реализаций) [1, 4, 7, 13] (см. также разд. 1.2, 1.3). Поскольку любое реальное явление, система или объект является результатом процесса взаимодействия хотя бы нескольких компо- нент и динамических мод, становится понятным, что любая реаль- ная сущность, начиная с (массивной) элементарной частицы, такой как электрон, имеет строго положительную динамическую слож- ность (и на самом деле большое число реализаций, 1N ). В силу того, что динамическая многозначность ( 1N  ) составляет основу истинной, внутренней хаотичности (динамической случайности), приходим к выводу, что таким образом определённая динамиче- ская сложность включает хаотичность как существенное содержа- ние и проявление (в следующем разделе мы увидим, что хаотич- ность непосредственно выражается одной из двух форм сложности, динамической энтропией). Очевидно также, что вся унитарная, динамически однозначная наука и парадигма ( 1N  , 0C  ), включая её версии «сложности» и «хаотичности», рассматривает исключительно сверхупрощён- ные, регулярные модели динамики реального мира с нулевой сложностью и хаотичностью, эквивалентные его эффективно нуль- мерной (точечной) проекции (которая иногда механически расши- ряется до одномерной проекции с использованием формально вве- дённой переменной времени). Поэтому унитарные определения, например, «хаотичности» как экспоненциальной расходимости близких траекторий или бесконечно долгого периода движения (не говоря уже о полностью проигранном случае квантового хаоса) опи- сывают, в лучшем случае, лишь «запутанные», «хаотические по внешнему виду» случаи регулярности, где отсутствует истинная, динамическая случайность и сложность. (Внутренняя противоре- чивость таких унитарных определений, использующих, в частно- сти, некорректное расширение приближения теории возмущений, представляет собой отдельную тему, рассмотренную в другой работе [1]). 452 А. П. КИРИЛЮК 1.2. Универсальная симметрия и превращение сложности Поскольку полное число реализаций системы N , определяющее её полную сложность  C N (см. (20)), зависит только от начальной конфигурации системы (например, от числа N взаимодействующих мод протополей, N N  , см. рис. 2), то полная сложность систе- мы остаётся неизменной в течение развития взаимодействия, constC  , 0C  [1, 2, 4–9, 13]. Этот универсальный закон сохра- нения сложности составляет как результат, так и источник не- редуцированного взаимодействия, определяя таким образом воз- никновение и существование любой реальной структуры. В этом смысле он эквивалентен универсальной симметрии природы, назы- ваемой симметрией сложности. В противоположность унитарным законам сохранения, в универсальной науке сложности, описыва- ющей явное (и беспрестанное) развитие структуры, нет разницы между законом сохранения сложности и симметрией возникающей в результате структуры. Íепосредственное, «горизонтальное» проявление универсальной симметрии сложности — это симметрия между всеми (элементар- ными) реализациями системы на данном уровне сложности: они одинаковы по происхождению и поэтому выбираются системой в каузально случайном порядке (разд. 1.1), так что (истинная) слу- чайность является проявлением симметрии сложности. Последняя уникально и полностью реализуется в виде самой динамики движе- ния (процесс смены реализаций), а не с помощью каких-либо фор- мальных «операторов», преобразующих одну абстрактную струк- туру в другую (концепция унитарной симметрии). Всегда точная (ненарушенная) симметрия сложности между нерегулярно струк- турированными и хаотически сменяющимися элементарными ре- ализациями приводит, в частности, к неравным, но хорошо опреде- лённым вероятностям (10) составных реализаций, содержащих разные количества элементарных реализаций. Существует и менее прямое, «вертикальное» проявление сим- метрии сложности, включающее развитие процесса взаимодей- ствия на многих уровнях сложности. Действительно, появляющи- еся структуры системы (сгруппированные реализации) начинают взаимодействовать между собой, создавая многозначную структуру следующего уровня и т.д. Каждое такое качественное изменение конфигурации системы (также при каждом переходе между реали- зациями) соответствует превращению, или развитию, или развёр- тыванию, сложности из постоянно уменьшающейся потенциаль- ной, скрытой формы динамической информации I в постоянно воз- растающую реализованную, проявленную форму динамической энтропии S. Тогда как их сумма, полная динамическая сложность C I S  , остаётся неизменной: 0C  , 0I S    [1, 2, 4–7, 9, КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 453 13]. Это постоянное превращение сложности из динамической ин- формации в динамическую энтропию лежит в основе любого про- цесса взаимодействия, и поэтому симметрия (сохранение) сложно- сти может быть реализована только через качественное изменение её формы, определяющее динамику системы. Для того чтобы вывести универсальное выражение этого соотно- шения, определим сначала универсальную интегральную меру ди- намической сложности в виде (обобщённого) действия как про- стейшей функции, приращение которой  одновременно и неза- висимо пропорционально возникающим элементам пространства x и времени t, полученным выше (разд. 1.1) как универсальные проявления процесса смены реализаций (то есть развития нереду- цированного взаимодействия): p x E t     , где E и p коэффи- циенты, которые немедленно отождествляются как энергия и им- пульс в результате сравнения с классической механикой. Их обоб- щённые, универсальные определения в терминах сложности– действия имеют динамически дискретную (квантованную) форму: constxE t     , (21) consttp x    , (22) где энергия и импульс приобретают новое универсальное значение дифференциальных мер сложности (энергия выражает временной, а импульс пространственный темп превращения сложности из ди- намической информации в динамическую энтропию). Динамиче- ская дискретность прыжков системы между реализациями объяс- няется целостным характером процесса реального, нередуциро- ванного взаимодействия и приводит к каузальной (динамической) и универсальной версии «(квантовых) соотношений неопределённо- сти», если мы просто перепишем вышеприведённые определения энергии и импульса, как \| \|p x   и \| \|E t   [1]. Поскольку как динамическая информация, так и сложность– действие могут только уменьшаться при развитии любого взаимо- действия (ср. (21)), то обобщённое действие выражает напрямую именно информационную, потенциальную форму сложности, I  , тогда как её дуальная форма динамической энтропии изме- ряется в тех же единицах, но выражает противоположный по зна- ку, всегда положительный инкремент сложности: 0,S I S       . (23) Это универсальное выражение сохранения и превращения сложно- сти приводит к универсальному динамическому уравнению, если 454 А. П. КИРИЛЮК разделить его на constxt  [1, 2, 4, 7, 9, 13]: const const, , 0x tH x t t x          , (24) где Гамильтониан ( , , )H H x p t , рассматриваемый как функция координаты возникающей пространственной структуры x, импуль- са const( / ) tp x    (см. (22)) и времени t, выражает воплощён- ную энтропийную форму дифференциальной сложности: const( ) xH S t    . Полученное обобщённое, универсальное урав- нение Гамильтона–Якоби (24) реализует искомое динамическое выражение симметрии сложности и принимает ещё более простую форму для консервативных систем, где обобщённый Ãамильтониан не зависит от времени явно: const, tH x E x       , (25) с обобщённой энергией E определённой согласно (21). Отметим, что распределение действия ( , )x t соответствует полученной выше функции состояния ( , )x t (см. (8), (12)) для регулярных, локали- зованных реализаций. Унифицированное дифференциальное выражение симметрии сложности уравнениями (24)–(25) было бы неполным без явного выражения связанного с ней превращения сложности и его направ- ления (от динамической информации к динамической энтропии). Из-за беспрестанного появления реализаций в каузально случай- ном порядке информация–сложность системы I  может только уменьшаться, что означает, что не только её (дискретная) частная производная ( E ), но также и полная производная, или (обобщён- ный) лагранжиан L, отрицательна: const const 0x t x L p H t t x t               v , (26) const, , , 0tE H x t p x        v , (27) где /x t  v — скорость глобального, усреднённого движения си- стемы (т.е. её движения как единого целого). В соответствии с рас- крытой выше динамической природой времени, это динамическое выражение превращения сложности (в рамках её симметрии), или динамически обобщённый второй закон термодинамики («дегра- дация энергии»), уравнение (27), даёт также фундаментальное, строго выведенное выражение стрелы времени [2, 4, 7, 9]. По- скольку 0  , время растёт, 0t  , в направлении растущей КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 455 (динамической) энтропии S и уменьшающейся информации (т.е. 0L  ). Ìы видим, что наша динамически основанная симметрия сложности включает происхождение времени и каузально выве- денное направление его безостановочного течения в виде развития сложности взаимодействия. Динамическое происхождение времени и его течения, постоянный рост нередуцированной динамической сложности–энтропии (за счёт уменьшающейся динамической сложности–информации) и сохранение полной динамической сложности фактически получены как тесно связанные проявле- ния единой, целостной симметрии сложности. Универсальное уравнение Ãамильтона–Якоби (24), (25), разуме- ется, сохраняет справедливость и для случая динамики элементар- ной поле–частицы (разд. 1.1), но учитывает её нередуцированную сложность. Последняя включает каузально объяснённый кванто- вый дуализм, где локализованные, корпускулярные состояния процесса квантовых биений чередуются с протяжёнными, волно- выми конфигурациями протополей в фазе волновой функции (про- межуточной реализации). Соответственно, полученное выше «классическое», корпускулярное расширение формализма Ãамиль- тона–Якоби должно иметь дуального партнёра в форме явного вол- нового уравнения для волновой функции. Оно может быть получено с помощью процедуры каузального квантования, которая описы- вает как раз те самые пространственно хаотические переходы меж- ду регулярными (локализованными) реализациями через протя- жённую реализацию волновой функции и включает сохранение ди- намической сложности [1, 2, 4, 7–9, 13]. Иерархическая структура многоуровневого развития сложности подразумевает, что полная сложность нескольких соседних уровней равна произведению сложностей отдельных уровней. Поскольку процесс квантовых би- ений может рассматриваться как циклические переходы между со- седними подуровнями сложности локализованных реализаций и волновой функции, его полная сложность C даётся произведением сложности локализованных реализаций и сложности промежу- точной реализации, выражаемой волновой функцией : C   . Согласно сохранению сложности ( ) 0C         или 0 i        , (28) где 0 i  — характеристическое значение сложности–действия, которое может содержать также числовую константу (в данном случае мнимую единицу i), отражающую специфические черты двух рассматриваемых подуровней сложности, а / 2h  — по- стоянная Планка. Отметим, что использованное выше сохранение сложности про- цесса квантовых биений отражает физически очевидный факт воз- 456 А. П. КИРИЛЮК вращения системы в то же самое состояние волновой функции по- сле каждого цикла биений. Каузальное квантование (28) выражает, таким образом, детали сложнодинамической смены реализаций, или каузально уточнённых «квантовых скачков», в процессе кван- товых биений внутри элементарной поле–частицы, которые объяс- няют также присущую ей «квантовую неопределённость» (соответ- ствующие правила неопределённости и квантования лишь фор- мально постулируются в обычной квантовой механике и её унитар- ных модификациях, описывающих физически реальные частицы с помощью чисто абстрактных «векторов состояния»). Используя со- отношение (28) в уравнении Ãамильтона–Якоби (24), получаем кау- зально выведенное уравнение Шредингера для реалистически ин- терпретируемой волновой функции:  ˆ , , , d i H x t x t dt x       , (29) где оператор Ãамильтона ˆ ( , , )H x x t  получен из функции Ãамиль- тона ( , , )H H x p t уравнения (24) с помощью того же каузального квантования (28) и мы использовали обозначения непрерывной производной для краткости. Знаменитое уравнение Шредингера, содержащее в обычной теории целый ряд необъяснимых «кванто- вых тайн», исключающих какую-либо реалистичную физику, по- лучено теперь как полностью каузальное следствие универсальной симметрии сложности [1, 4, 7,8]. Универсальная версия уравнения Шредингера, применимая на любом уровне сложности, получается с помощью того же каузаль- ного квантования обобщённого уравнения Ãамильтона–Якоби:   0 ˆ , , ,x const t constH x t x t t x          , (30) где x обозначает соответствующую динамически выведенную кон- фигурацию системы (разд. 1.1), а обобщённая волновая функция, или функция распределения,  ,x t описывает состояние проме- жуточной реализации. Динамически выведенное уравнение Шре- дингера (29)–(30) сопровождается обобщённым, каузально полу- ченным правилом Борна для вероятностей реализаций { }r , выра- женных через волновую функцию, которое дополняет динамиче- ское происхождение вероятностей в терминах регулярных (локали- зованных) реализаций (10):   2 r rx   , (31) где xr — конфигурация r-ой реализации, и для более высоких, кор- пускулярных уровней сложности в первой части может стоять само КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 457 значение обобщённой функции распределения. Обобщённое прави- ло Борна, расширяющее соответствующий формальный постулат обычной квантовой механики, справедливо для динамики любого взаимодействия на любом уровне сложности и является результа- том условий динамической сшивки регулярных реализаций и про- межуточной реализации волновой функции, которые определяют значения коэффициентов r ic в выражении (8), (12) для функции со- стояния [1, 4]. Эта математическая процедура имеет ясное физиче- ское происхождение в динамике квантовых биений и основопола- гающей симметрии сложности. Поскольку локализованные, «кор- пускулярные» реализации возникают в результате прямого дина- мического сокращения протяжённой реализации волновой функ- ции к одному из избыточных центров редукции под действием вза- имодействия, то вероятность выбора определённого центра будет пропорциональна интенсивности физически реальной волновой функции в его местоположении. Симметрия сложности определяет здесь само условие сшивки в виде естественного требования непре- рывности превращения сложности в процессе смены реализаций. Динамические правила для вероятностей реализаций (10), (19), (31), сопровождающиеся их динамически фрактальной структурой (разд. 1.1), описывают их «спонтанное», нередуцированное, но ин- терактивное, целенаправленное, «разумное» возникновение, ко- торое лежит в основе важного свойства динамической (вероят- ностной) адаптируемости реального процесса взаимодействия [1, 4]. Система «автоматически» проникает повсюду, где может, и вы- бирает наилучший возможный способ развития своей сложности путём естественной «конкуренции» динамически получаемых ве- роятностей. Это динамически вероятностное развитие сложности от динамической информации к динамической энтропии составля- ет, таким образом, строго определённую цель системы и телеологи- ческую силу/свойство универсальной симметрии сложности. Уравнения (24)–(31) образуют основу универсального формализ- ма Гамильтона–Шредингера, который объединяет расширенные версии всех частных (подтверждённых) динамических уравнений, постулируемых в различных областях унитарной теории (тогда как лежащая в основе симметрия сложности объединяет каузально расширенные версии всех обычных, постулированных законов и «принципов» [1]). Это можно продемонстрировать путём разложе- ния Ãамильтониана в степенной ряд по импульсу и действию, что приводит к следующей форме универсального уравнения Шредин- гера (30) [1, 2, 4, 13]:     const const 0 1 , , 0 n m x mn tn m n h x t x t t x            , (32) 458 А. П. КИРИЛЮК где коэффициенты разложения ( , )mnh x t могут быть произвольными функциями, и мы приняли во внимание дополнительную зависи- мость Ãамильтониана от действия (или волновой функции) через «потенциальную энергию» или в общем случае благодаря динами- чески нелинейной зависимости ЭП от решений задачи (см. уравне- ния (6), (11), (14) в разд. 1.1). В универсальной науке сложности важно, что все динамические уравнения должны получить нереду- цированное, динамически многозначное и вероятностное общее ре- шение (17)–(19), в противоположность динамически однозначным решениям обычной теории. Каузально выведенная гамильтонова форма универсального формализма даёт также решающее под- тверждение начальных уравнений существования (1), (4), закры- вая, таким образом, лежащий в основе самосогласованный цикл симметрии сложности. Ìы видим, что различные линейные и «нелинейные» модели и уравнения, которые часто лишь полуэмпирически «угадываются» и постулируются в унитарной теории, на самом деле получаются как обрезанные версии общего разложения в ряд уравнения (32) (или аналогичного разложения для уравнения Ãамильтона–Якоби (24)). Поэтому они могут рассматриваться как (редуцированные) следствия единого, универсального закона, симметрии сложности. Видно также ясное различие между имитационной унитарной «не- линейностью», задаваемой формальными высшими степенями об- резанного разложения в ряд, и истинной, динамически возникаю- щей, существенной нелинейностью благодаря зависимости не- редуцированного ЭП от искомых решений. В противоположность популярному заблуждению обычной «науки сложности», первая, имитационная «нелинейность» не может дать истинную слож- ность и хаотичность сама по себе, без надлежащего, нередуциро- ванного анализа реального процесса взаимодействия, открывающе- го динамически вероятностный фрактал полного общего решения. Эта обычная нелинейность напоминает искусственно, сложно запу- танную одномерную нить, которая, однако, может быть полностью распутана и не изменяет своих основных свойств при любом глад- ком изменении конфигурации. Íо поскольку, с другой стороны, существенная нелинейность возникает даже для формально «ли- нейной» начальной формулировки задачи (разд. 1.1), то можно предположить, что любая обычная, формальная «нелинейность» является лишь редуцированным образом истинной, динамической нелинейности реального процесса взаимодействия. Как отмечено выше, симметрия сложности объединяет каузаль- но расширенные, универсально применимые версии различных разделённых, индивидуально постулированных законов и «прин- ципов» обычной фундаментальной науки, таких как сохранение энергии (или «первый закон термодинамики»), рост энтропии КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 459 («второй закон термодинамики»), все «квантовые» и «релятивист- ские» постулаты и принципы (см. разд. 1.3.7). Ìногие из них свя- заны с соответствующими унитарными, абстрактными симметрия- ми, которые кроме разделения между собой оказываются практи- чески всегда «нарушенными» полномасштабной динамикой реаль- ного мира, что ограничивает их статус до нереальных, «приблизи- тельных» и поэтому ложных симметрий, которые могут быть лишь «более или менее» справедливы в пределах узкого, плохо опреде- лённого диапазона параметров. Действительно, очевидная нерегу- лярность структур и динамики реального мира фундаментально от- личается от «слишком симметричных», регулярных и гладких структур в парадигме унитарной, абстрактной науки. Универсаль- ная симметрия сложности разрешает проблемы разделённости, нарушения и чрезмерной регулярности обычных симметрий путём введения не только внутренне объединённой, но также всегда точ- ной, ненарушенной симметрии, описывающей нерегулярность ре- ального мира с помощью своей собственной динамической случай- ности (благодаря хаотическим переходам между асимметричными реализациями). Поэтому теперь все структуры реального мира (описываемые существенно случайным общим решением вероят- ностного динамического фрактала (17)–(19)) получаются в явном виде как абсолютно симметричные результаты сохранения и раз- вития сложности, поддерживаемые всей совокупностью суще- ствующих наблюдений. Важное общее проявление универсальной симметрии сложности принимает форму принципа соответствия сложности, который может иметь различные конкретные проявления, но всегда подчёр- кивает тот факт, что результат любого взаимодействия зависит полностью и критически от относительных сложностей взаимодей- ствующих сущностей [1, 4, 13]. Конкретно, взаимодействие между несколькими (сложными) системами может быть «эффективным» (вызывать существенные изменения) только для взаимодействую- щих систем сравнимой сложности. Более того, система с большей сложностью стремится «контролировать», или «подчинять», менее сложных партнёров взаимодействия, что приводит к теории слож- нодинамического контроля, которая объединяет и существенно расширяет обычные, унитарные концепции контроля, демонстри- руя в частности, что результат и механизм любого реального кон- троля внутренне хаотичны и поэтому контроль никогда не может быть абсолютным. Если сложности взаимодействующих систем до- статочно близки между собой, то может возникнуть режим сильно- го, «глобального» хаоса. Все частные случаи реальной (сложной) динамики взаимодей- ствия могут быть удобно классифицированы и объединены в единой схеме и критерии для результатов нередуцированного взаимодей- 460 А. П. КИРИЛЮК ствия [1, 3, 4, 10, 11, 13]. Если ключевые параметры взаимодей- ствия (надлежащим образом представленные характеристическими частотами) достаточно близки друг к другу, получаем предельный случай однородного, или глобального, хаоса с быстро сменяющими- ся, существенно отличающимися реализациями системы и одно- родное распределение их вероятностей. Если же характеристиче- ские параметры системы существенно различны, то имеем проти- воположный предельный случай обобщённой, динамически много- значной самоорганизации или самоорганизованной критичности (СОК), который объединяет, кроме этих двух понятий, расширен- ные версии других случаев «упорядоченной» динамики, такие как синхронизация, контроль хаоса, синхронизация мод и фракталь- ность. (Они остаются разделёнными в своих унитарных, динамиче- ски однозначных версиях). Он включает небольшое число редко меняющихся «составных» реализаций, которые, однако, содержат в себе множество быстро и хаотически сменяющихся, но внешне подобных «элементарных» реализаций. Почти полная внешняя ре- гулярность предельных случаев СОК постепенно (хотя и неравно- мерно) переходит в максимальную нерегулярность глобального ха- оса при соответствующем изменении отношения характеристиче- ских частот, так что таким образом можно описать и классифици- ровать в принципе все возможные динамические режимы в систе- мах любого типа. Более конкретно, точка перехода к сильному, однородному хаосу выражается универсальным критерием наступления глобального хаоса: 1i n q      , (33) где  — вводимый параметр хаотичности, а i ,  и n , q — расстояния между энергетическими уровнями и частоты для меж- компонентных и внутрикомпонентных движений соответственно. При 1 получаем внешне регулярный режим многозначной СОК, который деградирует до глобального хаоса по мере того, как κ возрастает от 0 до 1, а максимальная нерегулярность при 1  сно- ва превращается в структуру типа СОК (но с «обращённой» конфи- гурацией) при 1 . Используя этот универсальный критерий хаоса, нетрудно в част- ности увидеть динамическую природу фундаментальной кванто- вой случайности, или «неопределённости», появляющуюся в фор- ме неизбежно сильной (глобальной) хаотичности процесса взаимо- действия протополей на таких нижайших, и потому «квантовых», уровнях сложности мировой структуры. Действительно, характе- ристические частоты или расстояния между собственными значе- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 461 ниями на нижайших подуровнях сложности, содержащих только элементарные структуры (поле–частицы), совпадают по построе- нию, поскольку другие, существенно отличные значения парамет- ров просто «ещё не появились» в такой существенно квантовой ре- альности (их уверенное появление характеризует возникновение следующего уровня элементарных классических, постоянно лока- лизованных структур с гораздо более регулярной динамикой типа СОК [1, 4, 7–9]; см. также разд. 1.3.8). В частности, частота кванто- вых биений определяет как внутреннюю динамику поле–частицы, так и её «внешнее» движение и взаимодействия. Более высокий подуровень квантовой сложности, включающий (истинный) квантовый хаос и (каузальное) квантовое измерение (разд. 1.3.8) [1, 4, 9], уже содержит возможность несколько более регулярной динамики типа СОК, которая в дальнейшем переходит в ещё более регулярный случай классического поведения. 1.3. Свойства вселенной и частиц, исходя из симметрии сложности Используя только нередуцированный, универсально непертурба- тивный анализ достаточно сильного притягивающего взаимодей- ствия двух физически реальных, первоначально однородных про- тополей, мы показали выше, в разд. 1.1, что в общем случае (при надлежаще выбранных, но не экзотических «материалах» прото- полей) из этого взаимодействия возникает элементарная поле– частица в виде пространственно хаотического процесса кванто- вых биений. Он может быть описан как безостановочные циклы со- кращения–расширения протополей или, альтернативно, как хао- тические блуждания неустойчивого корпускулярного состояния виртуального солитона. Получающаяся в результате динамически многозначная, внутренне объединённая и полностью каузальная (реалистическая) картина динамики микромира называется кван- тово-полевой механикой (quantum field mechanics) [1, 4, 7–9]. В от- личие от различных неустранимо разделённых ветвей нереали- стичной (абстрактной) и в основе постулированной (формально навязанной) унитарной, динамически однозначной теории, таких как квантовая механика, теория поля, физика частиц (высоких энергий), специальная и общая теория относительности и космоло- гия, включая их недавние «передовые» версии, которые всегда остаются, однако, в пределах одной и той же, эффективно нульмер- ной проекции реальности (например, теории «многих миров», «ис- торий» и другие «интерпретации» квантовой механики, конструк- ции струн и спиновых сетей в современной теории поля, имитации типа миров на бранах, бесчисленные «космологические» трюки со «скрытыми» материальными сущностями, измерениями или це- лыми «мультивселенными» и т.д.). Универсальная симметрия 462 А. П. КИРИЛЮК сложности (разд. 1.2) полностью определяет развитие нередуциро- ванного взаимодействия. И мы продолжим выводить дальнейшие возникающие структуры мира и их свойства, демонстрируя тем са- мым возможности симметрии сложности по избеганию и разреше- нию накопившихся проблем унитарной теории и её упрощённых, регулярных (и потому «нарушенных») симметрий. 1.3.1. Динамическое происхождение трёхмерного пространства, времени и элементарных частиц: бритва Оккама Ìы начинаем наш анализ каузальной, физически реальной, явным образом возникающей и всегда в точности симметричной струк- туры мира с напоминания о динамическом происхождении есте- ственно квантованной, осязаемой структуры пространства и не- обратимо текущего, но нематериального времени. Они были полу- чены выше (разд. 1.1) из описания взаимодействия протополей как, соответственно, расстояние между собственными значениями эф- фективного уравнения существования (5) Cηr r ix    и интен- сивность (конкретизированная как частота ) появления/смены реализаций квантовых биений: / / 1/Ct x c c        . Про- странственная «координата» x выражает, в общем случае, конфи- гурацию в явном виде возникающей реализации системы (в форме локализованного виртуального солитона). Тогда как «течение вре- мени» (постоянно растущее t) отражает неотвратимую смену мно- жественных и несовместимых реализаций. Пространство и время появляются, таким образом, как универсальные, основные прояв- ления сложности нередуцированного взаимодействия и её симмет- рии/превращения, вместе с самой структурой и динамикой си- стемы (представленными здесь элементарной поле–частицей, такой как электрон, с динамически определённым размером r i i er   , со- вершающей квантовые скачки на расстояние r r i Cx     с пе- риодом /t x c   : см. разд. 1.1 и 1.3.4). Унитарные симметрии пространства–времени сильно нарушены (и потому иллюзорны) динамической дискретностью (квантовани- ем) пространства и необратимым, ориентированным течением (возрастанием) временной переменной в хорошо определённом направлении растущей сложности–энтропии (см. уравнение (27)). Тогда как симметрия сложности как раз лежит в основе этих свойств пространства и времени и порождает их, оставаясь абсо- лютно точной симметрией. Такое фундаментальное нарушение не- устранимой «гладкости» (регулярности) унитарных проекций про- должается и включает более высокие уровни сложности и симмет- рии, например, из теорий относительности, гравитации и космоло- гии (см. разд. 1.3.5, 1.3.7 и 2). В частности, любая прямая смесь пространственных и временных сущностей в рамках единой сим- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 463 метрии (составляющая основу стандартной относительности) физи- чески бессмысленна, уже из-за осязаемой, материальной структу- ры реального пространства и нематериальной природы времени. Реальные пространство и время связаны только динамикой систе- мы, которая является не чем иным, как прямой реализацией сим- метрии сложности. То же основанное на взаимодействии происхождение физически реальных пространства и времени показывает, что время не может «искривляться» или деформироваться, в каком бы то ни было смысле. Тогда как пространство формируется как глобально (в среднем) плоская и однородная структура, в соответствии с наблю- дениями и в противоположность известным унитарным теориям (общая теория относительности и космология). Более того, любая неоднородность пространства, возникающая на высшем уровне сложности, является модификацией средней плотности/напря- жённости протополей (см. также разд. 1.3.7). Она может быть опи- сана «геометрически» только формально (и приблизительно), по- добно любому другому дальнодействующему взаимодействию через (достаточно плотную) непрерывную среду. Симметрия сложности прямо определяет также наблюдаемое число (три) пространственных измерений, а также устанавливает его универсальное физическое происхождение и связь с интерак- тивной основой любого реального мира. Действительно, начальная конфигурация взаимодействия включает три и только три гло- бальных сущности, два протополя и их физически реальную связь (взаимодействие) как таковую (рис. 1). Симметрия сложности гово- рит о том, что число столь же глобальных сущностей, появляющих- ся в результате этого взаимодействия протополей, должна быть та- кой же, т.е. равной трём. Íо единственной появляющейся сущно- стью истинно глобального масштаба является само фундаменталь- ное пространство, которое должно таким образом иметь три и только три моды или «измерения» согласно закону сохранения сложности, строго обоснованному и подтверждённому совокупно- стью всех экспериментальных наблюдений [1]. При этом мы полу- чаем истинное, физическое происхождение этих пространственных «измерений» как таковых, сохраняющих лишь эмпирическое и формальное определение в обычной науке. Поскольку осязаемый «материал» пространства получается в результате динамически многозначного переплетения глобальных компонент взаимодей- ствия, протополей (см. разд. 1.1), его глобальные степени свободы или «измерения» представляют собой не что иное, как физически реальные, эквивалентные «моды» или реализации, такой сложно- динамической смеси взаимодействующих э/м- и гравитационного протополей (включающей само связывающее взаимодействие). Полученное правило для числа пространственных измерений и 464 А. П. КИРИЛЮК их физической природы справедливо и для любой другой системы, включая высшие уровни пространственной структуры Вселенной и другие возможные вселенные. В частности, число (глобальных) пространственных измерений произвольной вселенной равно числу компонент начального взаимодействия (включая связывающие сущности). В зависимости от деталей движущего взаимодействия, возможно и дальнейшее расщепление на неоднородно структуриро- ванные «составные» измерения, где «модуль» трёхмерного про- странства остаётся «минимальной», наиболее устойчивой комбина- цией (в силу невозможности взаимодействия с числом компонент меньшим двух). Хотя, в общем, возможны разные сложные случаи, симметрия сложности даёт реалистичный и эффективный принцип упорядочения и понимания, в противоположность произвольным унитарным догадкам по этому предмету, основанных на «требова- ниях» чисто абстрактного, постулированного формализма, кото- рый, в конце концов, оказывается лишь эффективно нульмерной проекцией любой структуры реального мира. Таким образом, со- гласно симметрии сложности, вселенные большей размерности возникают из взаимодействий большей сложности в виде своего рода «возбуждённых состояний» над исключительно стабильным (и поэтому наиболее распространённым, а возможно и единственным) «основным состоянием» трёхмерного мира. Последнее может иметь только одно необратимо текущее время, что может также быть справедливым для любого объединённого мира высшей размерно- сти. Однако более усложнённая подструктура глобальных про- странственных измерений может дать начало множественным вре- менным потокам в мире высшей размерности, которые могли бы реализовать большую сложность «возбуждённого состояния» в та- ком «многовременном» мире [1]. Íесмотря на «чисто теоретиче- ский» характер этих возможностей, можно легко получить ситуа- ции с «высшей размерностью» и «многими временами» для струк- туры локальных реализаций на высших уровнях сложности, про- странства и времени существующего, глобально трёхмерного мира. Íиже мы увидим (разд. 1.3.3), что число сил фундаментальных взаимодействий (и видов частиц) является частью того же физиче- ски прозрачного проявления симметрии сложности, что приводит к значительному сокращению (практически неограниченного) числа формальных возможностей унитарной теории, таких как «скры- тые» измерения и другие странно «невидимые» сущности. Стано- вится ясно, что пространство и его измерения имеют физически ре- альную природу в глобальном процессе взаимодействия. Поэтому они не должны вводиться искусственно, с помощью произвольных допущений, направленных на спасение противоречивой имитации реальности, как это делается в унитарной теории. Симметрия сложности предлагает, в этом смысле, строгое и практически эф- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 465 фективное расширение хорошо известной бритвы Оккама, или принципа экономии. Поскольку она уточняет как именно каждая реальная, наблюдаемая сущность возникает в процессе взаимодей- ствия из других, столь же реальных сущностей, что даёт надёжный способ их определения [1]. Ìы получаем также реалистичное рас- ширение теории неполноты Гёделя, где «неполнота» любого ре- зультата взаимодействия связана с его внутренней неопределённо- стью (многозначностью) и (частично неизвестными) компонентами взаимодействия. 1.3.2. Универсальное динамическое происхождение массы, заряда и спина частиц Поскольку мировые структуры первого уровня, элементарные по- ле–частицы, возникают вместе с физически реальным простран- ством и временем (рис. 1), тот же самый сложнодинамический про- цесс квантовых биений должен давать «внутренние» свойства ча- стицы, такие как масса, электрический заряд, спин и их наблюдае- мые особенности. Íачиная с основного свойства массы, можно утверждать, что его ключевое проявление в виде инерции универ- сально и согласованно объясняется динамически хаотическим ха- рактером пространственных блужданий виртуального солитона внутри любой (массивной) поле–частицы (процесса квантовых бие- ний), строго выведенным выше (разд. 1.1). Действительно, именно это уже существующее, никогда не исчезающее внутреннее дви- жение «материала» частицы определяет её «сопротивление» любой внешней силе (т.е. попытке изменить его) и гарантирует конечные значения приобретаемого ускорения. Отсюда становится особенно очевидно, что ничто отличное от чисто динамической, внутренней хаотичности не может решить проблему происхождения внутрен- ней инерции в принципе, включая любое внешнее воздействие (например, «поля нулевых колебаний»), часто произвольным обра- зом допускаемое в унитарной теории. Более того, мы показываем, что инерциальная масса, таким образом, динамически возникаю- щая в нередуцированном взаимодействии протополей, аналогична или «эквивалентна» (с точностью до коэффициента или единицы измерения) полной, «релятивистской» энергии и поэтому выражает дифференциальную форму сложности системы (см. уравнение (21)) [1, 4, 7–9]. Следуя универсальным определениям сложности– действия, энергии и импульса (21), (22) в разд. 1.2, мы получаем для поле–частицы в состоянии покоя ( 0p  ): 0 E t    и 0 0 0 0 2h E h m c t        , (34) 466 А. П. КИРИЛЮК где E0 — энергия покоя частицы, h   — динамически дис- кретный прирост сложности–действия, равный на этом первом уровне сложности универсальной постоянной Планка h с отрица- тельным знаком (так как 0 , 0E t  ), 0 — период, а 0 — частота квантовых биений для поле–частицы в покое; m0 — масса покоя ча- стицы, введённая выше, и c 2 — пока что просто коэффициент, но позже строго приравнённый к квадрату скорости света. Ìы также получаем здесь явное выражение элементарных динамических ча- сов Вселенной внутри каждой (массивной) частицы (разд. 1.1). Они имеют достаточно высокую частоту (n01020 Ãц для электрона) и обеспечивают каузальную, физически реальную основу для знаме- нитого соотношения 0 0 2h m c  , использованного Луи де Бройлем в его оригинальном выводе («дебройлевской») длины волны частицы [21, 22] и недавно подтверждённого в эксперименте по каналирова- нию электронов [20]. Íиже мы развиваем эту объединённую кау- зальную интерпретацию массы, энергии и времени на случай дви- жущихся частиц и получаем динамически выведенные эффекты (специальной) теории относительности (разд. 1.3.7). Íаблюдаемое разнообразие частиц, отражаемое в их спектре масс, получается как следствие фундаментальной динамической многозначности процесса взаимодействия протополей. Здесь се- мейство лёгких лептонов, представленных абсолютно стабильным электроном, получено как составная реализация с относительно не- большой амплитудой квантовых биений, так что пульсации э/м- протополя остаются относительно «недалеко» от невозмущённого состояния протополя на рис. 1. Противоположный случай наиболее сильного эффективного взаимодействия протополей получается как составная реализация тяжёлых частиц, адронов, представлен- ных стабильным протоном. Их построение из не разделяемых непо- средственно кварков соответствует составной структуре процесса квантовых биений, которые, однако, не могут быть разделены на индивидуальные взаимодействующие биения для отдельных квар- ков. Эти особенности кварков, их уникальная роль в сильном взаи- модействии частиц, а также отсутствие сильного взаимодействия для лептонов могут быть объяснены исключительно тем фактом, что гравитационное протополе, или среда, представлена плотным кварковым конденсатом. (Возможно с «квантовыми» свойствами типа сверхтекучести и с неизвестной степенью индивидуальности отдельных кварков как локализованных, корпускулярных состоя- ний). Íедавние экспериментальные указания в пользу кварк- глюонной жидкости [23] как многочастичного кваркового состоя- ния (в отличие от плазмы, ожидаемой в обычной теории) подтвер- ждают этот вывод и всю картину квантово-полевой механики. Поскольку все массивные частицы живут внутри одного и того же, физически объединённого объёма протополей (воспринимаемого КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 467 в основном со стороны э/м-поля), их индивидуальные процессы квантовых биений должны быть синхронизированы во времени. Это необходимо как для самосогласованного взаимодействия частиц (особенно очевидного в случае притяжения), так и для единого те- чения времени для всей Вселенной. Такая сложнодинамическая синхронизация составляет предмет отдельного исследования. Íо независимо от её деталей, известен конечный результат: временные фазы пульсаций всех процессов квантовых биений совпадают с точностью до обращения фазы (то есть могут иметь место либо сов- падающие, либо прямо противоположные фазы квантовых бие- ний)2. Кроме того, эта важная особенность приводит к динамиче- ской интерпретации следующего основного свойства, электриче- ского заряда, который видится теперь как фазочувствительная мера той же динамической сложности квантовых биений. Дей- ствительно, синхронизированные с точностью до обращения фазы поле–частицы естественным образом подразделяются на два и только два «противоположных» вида в соответствие с фазой их квантовых биений, что объясняет существование ровно двух «про- тивоположных» электрических зарядов. Одинаковые по знаку за- ряды, представленные процессами квантовых биений одной фазы, будут естественным образом отталкиваться между собой из-за своей прямой, «механической» конкуренции за общий материал э/м-протополя. Тогда как противоположные заряды будут столь же естественно притягиваться друг к другу, благодаря взаимной «по- мощи» их процессов сокращения–расширения, находящихся в противофазе [1]. Знаменитая «дискретность» элементарного заряда (его фиксированное наблюдаемое значение), остающаяся необъяс- нённой в обычной теории, происходит из той же глобальной фазо- вой синхронизации всех процессов квантовых биений (скорее всего, на частоте электронных квантовых биений) и, в конечном счете, квантования их сложной динамики (т.е. динамически дискретной структуры симметрии сложности). Описанная прямая связь между элементарным электрическим зарядом e и квантованной сложностью процесса квантовых биений (выражаемой в соответствии с уравнением (34) квантом сложности– действия / 2h  ) составляет истинное, каузальное содержание хорошо известного соотношения между e и ħ, 2e c  , где  — по- 2 Такая синхронизация даёт, в частности, возможное динамическое происхождение наблю- даемой асимметрии между (присутствующими) частицами и античастицами, противоре- чащей формальной симметрии их свойств. Распространяющаяся «волна» неизбежной слож- нодинамической синхронизации процессов квантовых биений на начальных стадиях воз- никновения структуры мира во взаимодействии протополей автоматически оставит после себя только частицы (но не их античастицы) с одинаковыми/противоположными фазами квантовых биений, связанных также со спиновыми вихрями (см. ниже в этом разделе). Эта необходимая фаза динамического «упорядочения» содержимого материальной Вселенной подразумевает также существенные модификации в формулировке и решении проблем воз- раста, размера, изотропии Вселенной и др. (см. также разд. 2.3). 468 А. П. КИРИЛЮК стоянная тонкой структуры. Íиже мы увидим (разд. 1.3.4), что оно даёт также новую интерпретацию последней (вместе с универсаль- ностью постоянной Планка). Становится также очевидно, что закон сохранения электрического заряда, появляющийся в виде отдель- ного и постулированного (эмпирического) закона в обычной тео- рии, получает теперь каузальное и объединённое расширение как частный случай динамически обоснованной, единой симметрии (со- хранения) сложности. Íетрудно видеть, что динамическое сокращение (сжатие) физи- чески реального э/м-протополя в рамках каждого цикла квантовых биений элементарной поле–частицы должно включать сильное вихревое вращение сжимаемой материи протополя, уже в силу её конечной сжимаемости. Это явление может быть описано как сильно нелинейная (самоусиливающаяся) версия водоворота, воз- никающего в жидкости в ходе её вынужденного вытекания, обычно под действием гравитации, через небольшое отверстие. Уникальной особенностью нередуцированного взаимодействия квантовых бие- ний и в частности самоусиливающегося динамического переплете- ния (разд. 1.1) является то, что оно производит, чисто динамиче- ским, «спонтанным» образом, бесконечную серию таких «отвер- стий» или центров сокращения протополей. Детальный механизм самого возникновения вихря протополя подобен обычной неустой- чивости относительно локальной сдвиговой деформации потока жидкости/газа, где быстрее движущиеся части (ближе к «отвер- стию») испытывают боковые «закручивающие» отклонения под действием одновременно возникающих различий давления в неод- нородно движущемся веществе. Возникающее вращение продолжа- ется и в фазе расширения, и в целом получаем физически реальное, динамическое и существенно нелинейное происхождение универ- сального внутреннего свойства спина элементарной частицы. Сложная, многозначная динамика взаимодействия протополей даёт как раз уникальное сочетание свойств для этой самосогласованной каузальной интерпретации спина, в противоположность любым унитарным моделям «вращающихся шариков». Более того, количественное выражение спина, s (и любого друго- го углового момента I), в единицах кванта углового момента ħ ( / 2s  для электрона) представляет его как другую форму (есте- ственно квантованной) сложности квантовых биений и выявляет природу глубокой динамической связи между квантом сложности– действия h для пульсации квантовых биений и квантом углового момента ħ для спинового вращения в рамках одного и того же про- цесса квантовых биений [1]. Универсальное выражение для приро- ста сложности–действия будет в общем случае содержать «враща- тельный» член, E t p x I        , где  — инкремент угло- вой переменной, так что энергия покоя ( 0p  ), например, для КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 469 электрона будет содержать вклад от энергии спинового вращения: 0 0 0 0 0 0 02 2 h h E s h            , где круговая частота спинового вращения 0 должна совпадать с круговой частотой пульсации квантовых биений, 0 0 2   , так как это один и тот же процесс, так что распределение его энергии на вклады от «пульсации» и «спинового вращения» может иметь лишь условный смысл, как показано выше. «Аномальные» значения спина и гиромагнитного отношения для электрона получают теперь каузальную интерпретацию с точки зрения двухфазной структуры процесса электронных квантовых биений [1]. Индуцированное спином вращение вещества э/м-протополя может теперь рассмат- риваться также как фундаментальное физическое происхождение магнитного поля и эффектов [1]. И подобно вышеописанному слу- чаю электрического заряда, все законы сохранения, включающие угловой (спиновый и орбитальный) момент, теперь универсально расширяются на каузально обоснованную, единую симметрию сложности. Ìы можем ясно, непосредственно видеть, каким обра- зом все разнообразные величины, сохраняющиеся согласно фор- мально навязываемым (эмпирическим) законам сохранения уни- тарной науки, получаются и сохраняются как меры лишь внешне различающихся различных проявлений (или уровней) одной и той же динамической сложности нередуцированного процесса взаимо- действия, что определяет физически реальное, объединённое проис- хождение, как сохраняющихся величин, так и самого их сохране- ния. 1.3.3. Динамически объединённые фундаментальные взаимодей- ствия частиц, их число и свойства Полученные выше внутренние свойства частиц связаны с фунда- ментальными взаимодействиями между частицами, которые есте- ственно возникают в квантово-полевой механике, в их динамически объединённом состоянии и с наблюдаемыми свойствами [1, 4, 7, 8]. Объединённым динамическим источником всех взаимодействий частиц является системообразующее притяжение протополей, в его «воплощённой» форме процессов квантовых биений внутри каждой частицы. Поскольку каждая такая частица–процесс изменяет свойства окружающего протополя (из-за его деформации), она бу- дет влиять на параметры квантовых биений любой другой частицы (в некоторой аналогии с «деформационным взаимодействием» между дефектами и возбуждениями твёрдого тела). В результате получаем два таких дальнодействующих фундаментальных взаи- 470 А. П. КИРИЛЮК модействия, — э/м- и гравитационное, — через э/м- и гравитацион- ное поля/среды соответственно, что теперь объясняет их названия. Силы э/м-взаимодействия представлены в предыдущем разделе. Получаемый таким образом динамический механизм гравитации даёт каузальную, физически реальную основу явления универсаль- ной гравитации (отсутствующую в любом её унитарном описании). Она обладает всеми своими наблюдаемыми классическими свой- ствами, внутренне квантовой природой (благодаря дискретному характеру квантовых биений), лишённой проблем обычной кванто- вой гравитации (ср. [24]), и релятивистскими эффектами, без ис- кусственной «геометризации» физически реального пространства и текущего времени (дальнейшие подробности см. в разд. 1.3.7). Две другие, короткодействующие силы взаимодействия, известные как «слабое» и «сильное» взаимодействия, возникают просто благодаря контактным силам взаимодействия между составляющими элемен- тами э/м- и гравитационной сред соответственно (остающимися в основном за пределами разрешения). Таким образом, мы получаем в точности наблюдаемое число (четыре) фундаментальных взаи- модействия с их наблюдаемыми свойствами (включая два корот- кодействующих и два дальнодействующих взаимодействия для двух протополей). Более того, все четыре взаимодействия естественным образом объединены с самого начала внутри каждого процесса квантовых биений (полное объединение достигается в фазе максимального со- кращения для наиболее массивных адронов). Это разрешает про- блему знаменитого «великого объединения» (известного также как «теория всего»), или даже позволяет избежать каких-либо боль- ших проблем вокруг такого объединения. Это кажется своего рода «волшебной мечтой» и невозможной «сверхзадачей» в унитарной теории именно из-за её специфической, эффективно нульмерной, внутренне разделённой и постулированной, абстрактной имита- ции (проекции) реальности. Íиже мы демонстрируем строгое вы- ражение этого динамического объединения взаимодействий, даю- щее практически важное решение серии проблем, связанных со значениями и интерпретацией планковских единиц (разд. 1.3.4). Ìы можем также подтвердить и объяснить каузальную, физиче- скую природу «частичного» объединения э/м- и слабого взаимодей- ствий через их общую материальную передающую основу э/м- протополя. Ìожно предсказать аналогичное (хотя возможно и от- личное в деталях) объединение гравитационного и сильного взаи- модействий через их общую гравитационную среду (протополе), фактически представленную, как упоминалось в предыдущем раз- деле, плотным кварковым конденсатом. Силы взаимодействия ча- стиц, как таковые, возникают как общее следствие симметрии сложности, в форме развития сложности от динамической ин- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 471 формации к динамической энтропии. А именно частицы вынужде- ны двигаться таким образом, чтобы сохранить полную сложность системы с помощью оптимального возрастания динамической эн- тропии (путём структурообразования) за счёт динамической ин- формации (или «обобщённой потенциальной энергии»). Строгое выражение этого закона даётся универсальным формализмом Ãа- мильтона–Шредингера (24)–(32), который может быть уточнён для объяснения релятивистских, гравитационных и квантовых эффек- тов (разд. 1.3.7). Динамическая структура, таким образом, каузально выведенных фундаментальных взаимодействий частиц может быть далее уточ- нена, включая, например, физически реальное расширение процес- сов обмена полноценными фотонами для э/м-взаимодействий [1], которые в обычной теории описываются с помощью чисто аб- страктных инструментов лишь как обмен «виртуальными» фото- нами. Здесь, однако, мы сконцентрируемся на важном общем соот- ношении между числами наиболее фундаментальных сущностей (измерений, сил и частиц), справедливыми для любой реальной все- ленной и следующими из симметрии сложности и её каузальных проявлений. В соответствии с динамической природой реальных пространственных измерений (разд. 1.3.1), мир, возникающий из взаимодействия n изначальных сущностей (протополей), будет иметь dim 1N n  глобальных пространственных измерений (и од- но необратимо текущее время), что является прямым следствием симметрии сложности. Как показано выше, такой мир будет иметь 2FN n «фундаментальных» сил взаимодействия между его (ди- намически образующимися) частицами, физически передаваемых через эти n протополей и подразделённых на n короткодействую- щих и n дальнодействующих сил. Таким образом, мы получаем следующее соотношение между числами сил и (пространственных) измерений (любого) мира:  dim2 1FN N  , dim 1 2 FN N   , (35) где dim 1N  сил взаимодействия (половина их полного числа) имеют дальнодействующий характер, тогда как остальные dim 1N  сил являются короткодействующими (контактными). Это соотношение может быть более общим, чем исходные зависимости NF и Ndim от числа протополей n. Действительно, возможная более сложная, «неглобальная» структура взаимодействия протополей может по- рождать различные «частичные», (полу-) скрытые измерения и «редкие» силы, но соотношение (35) между числами возникающих сущностей будет оставаться справедливым, благодаря его хорошо определённой физической основе и связанной абсолютно универ- сальной симметрии сложности. Поскольку любая изначальная 472 А. П. КИРИЛЮК сущность протополя может в принципе иметь более одного близко-, средне- и дальнодействующего типа возбуждений и пути передачи взаимодействия, следует учитывать и более общую форму соотно- шения (35), в виде нижнего предела для числа сил,  dim2 1FN N  . Хотя строгое неравенство здесь надо рассматривать как более экзо- тическую возможность. Таковая вряд ли реализуется в нашем ми- ре, для которого n2, Ndim3 и 4FN  , в согласии с равенством (35). Для следующих вселенных с большим числом измерений бу- дем иметь { 3n  , dim 4N  , 6FN  }, { 4n  , dim 5N  , 8FN  } и т. д. Ещё одно соотношение, вытекающее из (35), может быть его ещё более универсальным следствием: dim dim 2 1FN N N    ( 1n  ), или dim 1FN N  , где универсальное неравенство следует из того факта, что dim 3N  (или 2n  ) для любого реального мира, осно- ванного на взаимодействии, и показывает, что любое дополни- тельное, реальное измерение приносит дополнительные силы вза- имодействия (и связанные с ними частицы). Последнее утверждение представляет важное применение равен- ства (35) и аналогичных соотношений. Поскольку число сил взаи- модействия может быть установлено экспериментально, оно жёст- ко ограничивает число любых реальных («больших», «малых» или «скрытых») измерений (  dim / 2 1FN N  ). Это обуславливает до- полнительные сомнения в результатах обычной теории, связанные с её популярными нарушениями принципа бритвы Оккама (следу- ющего из симметрии сложности) в виде произвольно вводимых до- полнительных измерений, в соответствии с внутренними, «мате- матическими» потребностями абстрактных «моделей» (например в теории струн, квантовой гравитации, моделях миров на бранах и т.д.). Эти сомнения ещё более усиливаются, если принять во внима- ние, что каждая новая сила подразумевает новые (наблюдаемые) частицы (или возбуждения), так что число частиц Npart будет в лю- бом случае больше, чем число короткодействующих сил (или про- тополей), то есть part dim/ 2 1FN N N   (что соответствует нереа- листичному, абсолютному минимуму обменных частиц). Так, в нашем мире с четырьмя силами взаимодействия и тремя измере- ниями мы имеем действительно две таких «действительно неустра- нимых» (и поэтому устойчивых) частицы в форме электрона и про- тона, происходящих из соответствующих протополей (не считая более эфемерного фотона и всех нестабильных частиц и «возбуж- дённых состояний»). Ìир, возникший в результате взаимодействия n протополей, будет иметь, по крайней мере, 2FN n фундамен- тальных сил взаимодействия, dim 1N n  пространственных изме- рений и partN n «неустранимых» (т.е. довольно стабильных и «уверенно» наблюдаемых) частиц. Совершенно очевидно, что все унитарные, «анти-оккамовы» теории, производящие новые сущно- сти, прямо и сильно нарушают даже наименее ограничительные, КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 473 нереалистичные версии этих соотношений между числами измере- ний, фундаментальных сил и частиц. Вместо некорректного навя- зывания произвольных фантазий из чисто абстрактной «реально- сти», можно использовать следствия универсальной теории слож- ности, каузально обоснованные выше, для вывода полного числа измерений (любого) мира из числа его наблюдаемых фундамен- тальных сил и «основных» элементарных частиц (в противополож- ность любому «интуитивному» или формальному способу опреде- ления пространственных измерений и их числа). 1.3.4. Сложнодинамическое происхождение универсальных постоянных и реалистичных планковских единиц Благодаря внутренне созидательному, структурообразующему ха- рактеру симметрии сложности (разд. 1.2), все фундаментальные структуры и свойства мира имеют в квантово-полевой механике прямое каузальное, динамическое происхождение, включая такие «истинно абстрактные» величины обычной теории, как универ- сальные (физические) постоянные [7, 9]. Íапример, скорость све- та c вводится в нашем описании как физически реальная скорость распространения возмущений в э/м-протополе, связанном с грави- тационным протополем (см. разд. 1.1), а не как «логическое» след- ствие постулированного, абстрактного «принципа относительно- сти» унитарной теории. После чего мы строго выводим основные «релятивистские» эффекты как каузальные проявления основопо- лагающей, сложной динамики взаимодействия (разд. 1.3.7). Дру- гая универсальная константа, постоянная Планка h, появляется в нашем подходе как динамически дискретная порция, или «квант», универсальной меры сложности, сложности–действия (разд. 1.2, 1.3.2). Её универсальность следует из общей, физически объединён- ной структуры основополагающей системы связанных протополей и того факта, что квант сложности–действия h появляется на самом первом, наименее структурированном уровне сложности мира. Однако, действительно неограниченная, поразительно широкая универсальность h, от энергии фотона, до ядерных, субъядерных и даже внутренних свойств частиц, имеет более детальное объяснение в рамках этой общей интерпретации. Оно включает также сложно- динамическое происхождение постоянной тонкой структуры  и элементарного заряда e (см. также разд. 1.3.2). Хорошо известное соотношение между h, e и  e 2  ch/(2) может быть представлено в виде: 0 2 2 2 2 e C C e e m c N     , 0 C h m c   , 1eN   , 2 C C   , (36) 474 А. П. КИРИЛЮК где m0 — масса покоя электрона и C — комптоновская длина вол- ны. Поскольку 0 0 2E m c представляет собой каузально определён- ную энергию покоя электрона (см. уравнение (34)). Тогда уравнение (36) означает, что величина Cx  может быть интерпретирована как длина скачка виртуального солитона в процессе квантовых биений (связанная с элементарной пространственной длиной x, введённой в разд. 1.3.1), 1/ 137eN    как число реализаций электрона (его квантовых биений) и  как вероятность появле- ния каждой реализации (в соответствии с её общим динамическим определением, уравнение (10)). То же каноническое соотношение между h и e может также быть записано в виде: 0 2 e C e N p c   , e C eN r , (37) где 0 0 0 p m c E c  , а 0 2 2 er e m c — обычный «классический ради- ус» электрона. Уравнение (37) даёт теперь прозрачную физическую интерпретацию постоянной Планка и её универсальности. ħ (или h) измеряет «объём» (в единицах сложности–действия) потенциаль- ной ямы ЭП квантовых биений, который остаётся постоянным для любого вида частиц (включая безмассовые возбуждения типа фотонов) и их комбинаций с когерентными биениями, благодаря как сохранению сложности, так и постоянству свойств связанных протополей. Тогда как ширина ЭП, C ( C ) или eN (с точностью до 2), и его глубина, p0 или 2e c , варьируются для разных частиц, но так, что при этом остаётся постоянным значение их определяемого сложностью произведения, объёма ЭП. Так как все равные реали- зации квантовых биений должны занимать ближайшую двумерную окрестность текущего центра редукции, т.е. двумерный круг ради- уса C . Тогда получаем оценку размера виртуального солитона (в состоянии максимального динамического сжатия): 2e e eD r d    , которая совпадает, с точностью до коэффициента , с классическим диаметром электрона 2e ed r .. (Ìы использовали этот результат при определении элементарной длины и размера поле–частицы в разд. 1.3.1.)3. Уравнение (37) даёт также ещё одну, зависящую от 3 Заметим, что сходный результат для размера виртуального солитона следует непосред- ственно из уравнения (36), поскольку полная энергия частицы должна быть равна энергии кулоновского самодействия внутри сжатого состояния поле–частицы (как альтернативного выражения её столь же справедливого представления в виде энергии «динамического» взаи- модействия через протяжённое состояние поле–частицы при e N скачках виртуального соли- тона). Таким образом, мы получаем прямое расширение обычного, формального определения классического радиуса электрона, где мы уточняем каузальное, физическое происхождение «сжатого» состояния электрона (также как и его динамической неустойчивости и постоянно- го обновления). Íадо также принимать во внимание, что полученная интерпретация не из- менится, если изменить e N , C x  и re пропорционально, в согласии с их соотношениями (36), (37). Это означает, что точное число реализаций поле–частицы и размер её виртуального солитона могут в принципе несколько отличаться от найденных выше значений. Однако последние должны быть верны, по крайней мере, приблизительно, с точностью до цифрового КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 475 вида частицы единицу квантованной сложности–действия, 2e e N e c  , которая соответствует одной реализации (циклу сокращения–расширения). Существенно то, что полученные выше соотношения, записанные формально для электрона, непосредственно расширяются на любые пространственно когерентные (или квантовые) частицы, их систе- мы и возбуждения. Электрон соответствует довольно мелкой и ши- рокой яме ЭП, в которой «горизонтально» помещается 1eN «корпускулярных» (локализованных) состояний частиц. Чего и следовало ожидать для этой лёгкой частицы со слабым вовлечением гравитационной (кварковой) среды. В противоположном случае наиболее тяжёлых адронных частиц с эффективным зарядом q, массой MP и «классическим» радиусом rP, получим очень узкую и глубокую яму ЭП с шириной rP (или 1N ) и глубиной P PP M c (или 2q c ). Это соответствует наивысшей деформации/амплитуде взаимодействия протополей и P  (квант сложности–действия в расчёте на одну реализацию). Таким образом, мы получаем кау- зально полное, сложнодинамическое объяснение удивительной универсальности (и физического происхождения) постоянной Планка. Это находит дополнительное подтверждение в случае мно- гочастичной квантовой системы атомного ядра, в виде того факта, что наибольшие ядерные массы близки к наибольшей массе эле- ментарных частиц, 2 200PM c  ÃэВ [7–9]. Этот случай наиболее тяжёлых частиц подводит нас к каузально полной интерпретации третьей из основных универсальных посто- янных, гравитационной постоянной  из классического ньютонов- ского закона гравитации, и связанных с ней реалистичных, моди- фицированных значений планковских единиц. Поскольку никакая унитарная теория не даёт реального, физического механизма гра- витации, то классическая гравитационная постоянная имеет чисто формальное происхождение в обычной теории. Это простой коэф- фициент в ньютоновском законе тяготения и его столь же формаль- ном расширении на релятивистские и квантовые приложения. В квантово-полевой механике гравитационное взаимодействие кау- зально выведено как деформационное влияние одного процесса квантовых биений на другой, передаваемое через физически реаль- ную материю гравитационного протополя (разд. 1.3.3). Ãравитаци- онная постоянная представляет собой «конденсированное», резуль- тирующее выражение этого сложнодинамического (и фундамен- тально квантованного) процесса передачи через гравитационный кварковый конденсат. Становится очевидным, что это непрямо пе- редаваемое взаимодействие происходит, но остаётся отличным, от коэффициента порядка 2. Так как в противном случае будет трудно объяснить существен- ное отличие размера виртуального солитона от физически разумного (и теперь каузально обоснованного) классического радиуса (для электрона). 476 А. П. КИРИЛЮК лежащего в основе прямого притяжения двух протополей, которое даёт начало процессам квантовых биений внутри каждой частицы. Это означает, что формальные комбинации трёх универсальных констант в планковских единицах фактически описывают пара- метры внутренних квантовых биений одной частицы. А именно прямого притяжения протополей, и поэтому должны содержать другое, модифицированное значение «гравитационной» постоян- ной, 0, чьё обычное значение  относится к гораздо более слабому, непрямому взаимодействию между различными частицами– биениями. Ìы получаем, таким образом, новые, модифицирован- ные (или «ренормализованные») значения планковских единиц длины LP ( Pr ), времени TP и массы MP, которые как раз (пример- но) совпадают с экспериментально наблюдаемыми предельными значениями соответствующих величин expl , expt и expm : 0 17 16 exp3 10 10 смPL l c     , 0 27 26 exp5 10 10 сPT t c     , (38) 0 22 21 2 3 exp10 10 (10 10 ÃэВ)P c M g m     , где соотношение между 0 и  может быть определено, например, с использованием значений обычной планковской единицы lP и изме- ряемой длины expl :    0 2 33 34 exp 10 10Pl l     . Такая существенная, каузально выведенная (т. е. неотврати- мая) модификация планковских единиц и их новое, реалистичное происхождение приводят к самосогласованному решению различ- ных стагнирующих проблем. Одна из наиболее заметных проблем этого рода — это так называемая проблема иерархии (в спектре ча- стиц), т.е. проблема гигантского разрыва между значениями обыч- ных планковских единиц и наблюдаемыми величинами, особенно заметного для спектра масс частиц. Ìы видим, что этот разрыв в иерархии свойств частиц полностью исчезает для модифицирован- ных, каузально обоснованных планковских единиц, которые пока- зывают, что весь спектр частиц уже фундаментально покрывается существующими экспериментальными данными и установками, с очевидными и практически важными следствиями для физики вы- соких энергий [7–9]. Отметим отличие нашего внутренне эконом- ного решения проблемы иерархии от анти-оккамовых, унитарных имитаций в моделях «миров на бранах» [25–27], произвольно по- стулирующих наличие дополнительных (и полностью абстракт- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 477 ных), но странно «скрытых» измерений, которые должны были бы породить дополнительные, экспериментально наблюдаемые силы и частицы (разд. 1.3.3). Íетрудно видеть, что такие искусственные, нереальные сущности из этой и многих других моделей унитарной науки возникают как неизбежное замещение некорректно отбро- шенных реальных, естественно множественных сущностей и (ди- намических) «измерений». Другие применения модифицированных планковских единиц включают важные и фатальные следствия для концепций стан- дартной теории, существенно опирающихся на обычные планков- ские единицы, таких как теории космологической инфляции и квантовой гравитации. Ìы получаем также самосогласованное, физически прозрачное объяснение относительной слабости грави- тации (как следствия малого отношения 0γ γ ), динамическое объ- единение всех фундаментальных сил и каузальную теорию «чёр- ных дыр» и других плотных «квантовых конденсатов» [1] (см. так- же ниже, разд. 1.3.5). В частности, описанное выше каузальное различие между  и 0 эффективно исчезает в фазе динамического объединения (адронного) виртуального солитона (разд. 1.3.3) и на соответствующих расстояниях порядка LP ( Pr ). Здесь речь идёт о предельно плотном состоянии исходной кварковой материи грави- тационного протополя (так что P PL r должно быть близко к «классическому радиусу кварка»). Становится также ясно, что мо- дифицированные планковские единицы и их практическая реали- зация внутри процессов квантовых биений для более тяжёлых ча- стиц представляют собой реальную, каузально полную версию раз- личных «микроскопических/квантовых чёрных дыр» (решения Керра–Íьюмена и т.п.). Они формально вводятся в унитарную тео- рию как особые, экзотические возможности и модели, нулевая ди- намическая сложность которых часто сопровождается дополни- тельными, «необъяснимо множественными» измерениями (см. например [28, 29] и дальнейшие ссылки в этих работах). 1.3.5. Самонастраивающаяся, адаптируемая вселенная на основе созидательной симметрии сложности Теперь мы можем подытожить эти первые «материальные», струк- турообразующие результаты разворачивания симметрии сложно- сти в «космологическом» масштабе всей Вселенной. Заметим, что, благодаря внутренне созидательному характеру процесса нереду- цированного взаимодействия и его симметрии сложности, возни- кающая из него Вселенная, будет автоматически обладать самона- страивающейся, внутренне согласованной структурой и свойства- ми, в противоположность внутренне «антропным», как будто спе- циально «подстроенным» свойствам любой унитарной картины 478 А. П. КИРИЛЮК Вселенной. Эта динамическая самосогласованность структуры ре- альной, сложнодинамической Вселенной выражается общим свой- ством динамической адаптируемости процесса нередуцированного взаимодействия (разд. 1.1). Это происходит от самосогласованной зависимости формализма нередуцированного ЭП от искомых ре- шений (уравнения (5)–(12)), усиленной вероятностной динамиче- ской фрактальностью интерактивного структурообразования (уравнения (13)–(19)). Важно то, что такое «самонастраивающееся» разворачивание симметрии сложности включает даже наиболее фундаментальные, «внутренние» структуры и свойства (такие как универсальные константы и внутренние свойства частиц). Они по- лучаются теперь как динамически возникающие, глобально объеди- нённые и физически реальные сущности (разд. 1.3.1–1.3.4), в про- тивоположность их произвольно навязанному, постулированному и абстрактному статусу в любой версии унитарной теории. Дифференциальная форма «потенциальной» сложности в начале процесса взаимодействия, то есть динамической информации, даёт- ся обобщённой, положительно определённой потенциальной энер- гией init const( ) \|xV t     и входит в начальное уравнение суще- ствования (1) через потенциал  eg ,V q . Появление реализаций си- стемы в виде процессов пространственно хаотических квантовых биений внутри элементарных частиц превращает потенциальную энергию в полную массу–энергию–сложность Вселенной 2 univM c с фундаментальным равенством между ними, следующим из симмет- рии (сохранения и превращения) сложности: 2 init univV M c . (39) Это значит, что в соответствии с основополагающим формализмом ЭП (уравнения (5)–(19)) возникновение элементарных поле–частиц приводит к росту внутреннего натяжения э/м-протополя до тех пор, пока оно не становится больше, чем (достаточное) притяжение между протополями. Так что новые частицы больше не могут воз- никать. Дальнейшее развитие сложности переходит на её высшие уровни, определяемые взаимодействием между образовавшимися таким образом частицами (структурами первого уровня) (см. также рис. 1). Это многоуровневое, фрактально структурированное разви- тие сложности Вселенной, всегда сохраняющее своё главное свой- ство самонастройки, может быть схематически представлено как fund chem univ part part atom atom2 2 part atom V V M N m N m c c       , (40) где ‘part’ и ‘atom’ обозначают последовательно возникающие виды элементарных частиц (и их взаимодействий fundV ), атомов (и их КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 479 взаимодействий chemV ) и так далее. Уравнения (39), (40) показывают, что чем больше первоначаль- ная величина взаимодействия протополей, тем больше материи по- явится в получаемой таким образом Вселенной. Это является глав- ным проявлением свойства самонастраиваемости интерактивного формирования структуры Вселенной. Отметим, что невозможность удовлетворения соотношений (39), (40) мгновенно во всех местах Вселенной и для этих внутренне хаотических процессов взаимо- действия даёт каузальное объяснение существования формально «избыточных» видов и поколений неустойчивых элементарных ча- стиц. Они могут эффективно «заполнять (малые) пробелы» в сим- метрии сложности, в соответствии с её динамически фрактальной структурой. Таким образом, образ «антропной» Вселенной унитарной теории с необъяснимо уникальным выбором параметров заменяется как в реальности, так и в каузально полной картине универсальной науки сложности, типично успешным возникновением и развити- ем Вселенной, с естественно, самосогласованно варьирующимися специфическими свойствами и количеством её материального со- держания4. Эти типичные случаи нередуцированного взаимодей- ствия протополей могут быть ещё лучше поняты через их каузально определённые нетипичные пределы со стороны как максимально сильных, так и слишком слабых взаимодействий. Чрезмерно сильное притяжение протополей создало бы макро- скопически большую область коллапса протополей (в противопо- ложность преходящему микроскопическому коллапсу внутри лю- бого процесса квантовых биений). Хотя такое особое состояние ка- чественно отличается от любой «обычной» материи, оно может быть каузально описано как частично когерентный, плотный конден- сат пульсаций квантовых биений со многими дискретными состо- яниями («фазами») различной плотности. Они дают каузально пол- ные, физически точные версии таких «противоречивых» звёздных объектов как чёрные дыры и нейтронные звёзды [1], которые вво- дятся лишь «феноменологически» (макроскопически) и описыва- ются лишь формально в обычной теории, оставляя слишком много места для неопределённости и связанных с ней (часто оправданных) сомнений. В пределе неограниченно сильного взаимодействия про- тополей такие локальные плотные состояния переходят в глобаль- 4 Отметим, однако, что для жизнеспособной Вселенной с любыми параметрами взаимодей- ствия протополей необходимы определённые «механические» свойства материала протопо- лей и, в частности, достаточная «эластичность» э/м-протополя. Такие требования не кажут- ся экзотическими на этом «субквантовом» уровне реальности (внутренняя механика прото- полей) и в любом случае фундаментально отличаются от динамических или концептуальных ограничений «антропного» происхождения. Íеобходимые механические свойства материала протополей составляют неустранимый минимум чисто физических и реалистичных «посту- латов» нашей теории, в противоположность многочисленным абстрактным и «мистиче- ским» (противоречивым) допущениям унитарной теории. 480 А. П. КИРИЛЮК ный (вероятно «кварк-глюонный») конденсат неразделённых про- тополей. Предельно слабое притяжение протополей недостаточно для воз- никновения истинных, хаотических квантовых биений и может дать начало лишь малым, квазилинейным флуктуациям протопо- лей. Это состояние «первобытного эфира» в системе связанных про- тополей, которое может иметь современную реализацию на доста- точном удалении от массивных частиц, в (физически реальном) «вакууме». Здесь оно может давать реалистичную, фундаментально обоснованную версию «микроволнового фонового излучения». По- следнее выглядит не как «явный» признак прошлого события Большого Взрыва и связанного с ним состояния горячей Вселенной, а как типичное вакуумное состояние для любой реальной Вселен- ной. Причём такие фотонные «вакуумные флуктуации» происхо- дят от слабого взаимодействия протополей и конфигурируются в деталях в ходе их многочисленных взаимодействий в пределах э/м- протополя, приводящих к равновесному, термодинамически опре- делённому состоянию в достаточно старой Вселенной (такой как наша), с уже в основном созданным наполнением массивных ча- стиц.5 Интересно отметить, что оба этих случая предельно сильного и слабого взаимодействия протополей реализуются также внутри каждой массивной поле–частицы (процесса квантовых биений), но ограничены там очень малыми объёмами и короткими (постоянно чередующимися) периодами времени. Описывая космологические результаты динамической адаптиру- емости процесса нередуцированного взаимодействия, надо в заклю- чение упомянуть её каузально обоснованную экспоненциально огромную эффективность [4, 6, 12–14]. Она связана с процессами автономного динамического ветвления в иерархии фрактальных реализаций и приводит к чрезвычайно эффективному, внутренне завершённому структурообразованию с помощью процессов слож- нодинамического поиска и роста. Они приводят к наблюдаемым «неограниченным» разнообразию и сложности структур, которые демонстрируют созидательную эффективность лежащей в основе симметрии сложности и неизбежно выглядят «сверхъестествен- ными» (необъяснимыми) в рамках любого динамически однознач- ного описания. 5 Эта интерпретация микроволнового фонового излучения как флуктуаций протополей пока- зывает также, почему гораздо большие флуктуации, в виде «виртуальных» массивных ча- стиц, на самом деле невозможны, в противоположность их формальному введению в унитар- ной теории. Такие большие, массивные флуктуации не могут возникнуть уже из-за прямой, механической невозможности достаточной деформации протополей в «зрелой» Вселенной, но также потому, что их существование противоречит симметрии сложности (в противопо- ложность случаю фотонов с эффективно нулевой сложностью). Ìы получаем, таким образом, самосогласованное решение ещё одной группы стагнирующих проблем унитарной теории (в физике частиц и космологии), связанных с некорректными, расходящимися энергетически- ми вкладами от таких «сильных» вакуумных флуктуаций. КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 481 1.3.6. Положительная энергия–сложность Вселенной и космологическая стрела времени Как показано в разд. 1.2, универсальная симметрия сложности лю- бого реального взаимодействия неизбежно подразумевает необра- тимое течение времени в направлении растущей динамической эн- тропии. Это эквивалентно строго отрицательному знаку обобщён- ного лагранжиана L и положительному знаку полной энергии E (см. (26)–(27)), 0L t p H     v , 0E H p  v . В примене- нии ко всей Вселенной (системе взаимодействующих протополей) последнее неравенство налагает ограничение её строго позитивной полной энергии, в противоположность доминирующему унитарно- му допущению нулевого значения полной энергии Вселенной. Оно получается в результате точной взаимной компенсации положи- тельной «кинетической» энергии (движения) и отрицательной энергии гравитационного притяжения. Последнее утверждение, часто под названием «гамильтоновой связи», широко используется в различных космологических моделях (таких как знаменитое уравнение Уилера–Де Витта в квантовой космологии). Оно опреде- ляет возможность возникновения Вселенной «из ничего» путём са- моусиливающегося «туннелирования» из состояния «флуктуации» (истинного) вакуума. Ìы видим теперь, что истинной основой допущения нулевой полной энергии в стандартной космологии является «приближе- ние» унитарной науки, сводящее строго положительную (и боль- шую) динамическую сложность реального мира к нулевой сложно- сти его динамически однозначной проекции. Ìеханизмом, который обеспечивает невозможность существова- ния любой (полностью регулярной) Вселенной нулевой сложности, является фундаментальная динамическая многозначность каждого реального взаимодействия (разд. 1.1). Это означает, что конфигу- рация любого воображаемого мира с нулевой сложностью мгновен- но изменилась бы к варианту с положительной сложностью, как только все его взаимодействия были бы включены в их нередуциро- ванной, динамически хаотической (многозначной) версии, дающей постоянно растущую энтропию и положительную полную энер- гию. Отсюда следует, что никакая «гамильтонова связь» с нулевой энергией или другая модель, основанная на исходном «ничто», не может в принципе быть верной, независимо от деталей, что даёт важное ограничение на приемлемые космологические теории. Бо- лее того, даже если положительное значение энергии формально вставлено в унитарную теорию, оно едва ли может привести к пра- вильному описанию. Потому что динамически однозначная проек- ция мира в таких теориях не может раскрыть истинное, сложно- 482 А. П. КИРИЛЮК динамическое содержание и смысл энергии–массы, в прямой связи со всё более острыми, «неразрешимыми» проблемами тёмной мас- сы и тёмной энергии (см. ниже разд. 2). Из-за высокой доли слу- чайности в массово-энергетическом содержании Вселенной, её по- ложительная полная энергия столь же велика, как и всё это мате- риальное содержание (и поэтому не может сводиться к относитель- но небольшому «несбалансированному остатку»). Как отмечалось выше, положительная энергия–масса (или ди- намическая сложность) содержания Вселенной эквивалентна стреле реального времени. Поскольку для (замкнутой) Вселенной E t   (скорость глобального движения 0v ) и 0  (инду- цированная хаосом потеря динамической информации), то время в реальной Вселенной может нарастать, 0t  (и таким образом Вселенная может существовать), если и только если 0E  6. По- лученная ориентация стрелы времени в сторону всегда растущей сложности–энтропии (или уменьшающейся сложности– информации) решает также все связанные с энтропией проблемы. Поскольку она подразумевает, что энтропия растёт в процессах лю- бого типа, включая образование внешне «упорядоченных» структур (в этом последнем случае мы имеем дело с режимом СОК много- значной динамики; см. разд. 1.2). Таким образом, строго определённая асимметрия течения вре- мени и роста энтропии составляет неотъемлемую часть и неизбеж- ный результат глобальной симметрии сложности (тогда как уни- тарная симметрия противоположна своему асимметричному «нарушению»). Примечательно, что «старая» проблема стрелы времени Вселен- ной (и происхождения времени) каузально решена вместе с про- блемами энергии–массы и энтропии–информации, без игры с «квантовыми» или другими «тайнами» и связанной с ними дву- смысленной «философии». Просто благодаря нередуцированному решению задачи взаимодействия, раскрывающему ключевое, каче- ственно новое явление динамической многозначности и связанную с ним универсальную симметрию сложности. Отметим также каузально выведенную прямую связь между те- чением реального времени и истинной динамической случайно- стью. Ôундаментально регулярный, хотя и произвольно запутан- ный, «лапласовский» мир унитарной науки не может существовать уже потому, что в нём отсутствует любое реальное, поступательное течение времени. (Вот почему эта прямая и фундаментальная взаи- мосвязь между временем и случайностью остаётся «скрытой» в рамках обычной, динамически однозначной науки). 6 В случае наличия (заведомо небольшого) глобального вращения Вселенной с энергией вр 0E  ( вр E E ),получим здесь вр 0E E  , что не меняет полученных выводов. КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 483 1.3.7. Объединённое сложнодинамическое происхождение релятивистских и квантовых свойств В предыдущих разд. 1.3.1–1.3.6 мы видели, каким образом струк- тура и глобальные свойства Вселенной (пространство, время, энер- гия), её универсальные постоянные, элементарные поле–частицы, их внутренние свойства (масса–энергия, заряд, спин) и силы взаи- модействия каузально возникают как универсальные проявления симметрии сложности, лежащего в основе процесса взаимодей- ствия протополей с типичными параметрами и простейшей воз- можной начальной конфигурацией. Теперь мы продолжим отсле- живать естественное развитие сложности того же взаимодействия к фундаментальным внешним, динамическим свойствам получен- ных таким образом поле–частиц, в виде их объединённых реляти- вистских и квантовых свойств. Они будут выведены как полно- стью каузальные, реалистичные проявления той же нередуциро- ванной динамической сложности и её симметрии. Более того, именно грубый отказ от рассмотрения сложной динамики лежа- щего в основе взаимодействия в стандартной, унитарной теории объясняет статус «необъяснимой тайны» для официальных кванто- вых и релятивистских постулатов. Все «релятивистские» и «кван- товые» эффекты появляются как неизбежные, стандартные и полностью каузальные проявления истинной, нередуцированной динамики взаимодействия и поэтому могут быть обобщены на выс- шие уровни сложности [1, 2, 4, 6, 13] (см. также разд. 1.2 и ниже в данном разделе). Ìы начинаем с каузально выведенного внутреннего свойства инертной массы покоя частицы m0, определённой уравнением (34) (разд. 1.3.2). Оно уже содержит естественное, динамическое объ- единение каузального квантования процесса квантовых биений и сложнодинамической природы релятивистской «эквивалентно- сти» между массой/инерцией и её энергетическим содержанием7. Если поле–частица не изолирована и взаимодействует с другими частицами посредством каузально возникающих сил взаимодей- ствия (разд. 1.3.3), то это приводит к (дальнейшему) росту сложно- сти–энтропии, проявляющемуся как движение частицы. Другими словами, теперь мы можем строго и универсально определить само состояние движения системы, как любое состояние с (обобщённой) энергией–сложностью, превосходящей своё минимальное значение в состоянии покоя (также получающее таким образом фундамен- тальное и универсальное определение). Поскольку энергия– сложность является положительно определённой величиной (см. 7 Поэтому не случаен тот факт, что эвристически постулированная версия этого соотно- шения была использована Луи де Бройлем в его оригинальном, реалистично обоснованном выводе знаменитой формулы для длины волны частицы [21, 22]. 484 А. П. КИРИЛЮК уравнение (27)), такой минимум всегда существует. Из-за максимальной однородности начальной конфигурации си- стемы (протополей), дающей начало возникающей структуре (ча- стице) в состоянии покоя, это последнее состояние соответствует максимальной однородности распределения вероятностей реали- заций (ср. обобщённое правило Борна (31)). С другой стороны, по- скольку число реализаций фиксировано, то рост энергии– сложности в состоянии движения возможен только благодаря воз- никающей (или растущей) неоднородности распределения вероят- ностей реализаций (в передвигающейся структуре системы). Это означает, что величина акции–сложности движущейся системы приобретает зависимость от координаты x (конфигурации возни- кающего пространства; см. разд. 1.3.1), в дополнение к её зависимо- сти от времени t в состоянии покоя. Поэтому обычная (дискретная) производная действия по времени в уравнении (34) для состояния покоя должна быть заменена на полную (дискретную) производную действия по времени для состояния движения: const constx t x t t x t           , или x h h E v h pv t t                 , (41) где constx h E h t        (42) — полная энергия движущейся системы (в соответствии с её преды- дущим определением (21)), для конкретного случая движущейся поле–частицы, constt h p x     (43) — универсально определённый импульс системы (см. уравнение (22)), здесь для конкретного случая движущейся поле–частицы8, x v t     8 Выражения, содержащие импульс-сложность, могут в общем случае пониматься в смыс- ле соответствующих векторных определений и операций. Однако в рассматриваемом про- стейшем случае движения одной частицы, можно интерпретировать p и v как модули соответствующих векторов. КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 485 — скорость глобального движения, constxt    — период кванто- вых биений в фиксированной точке пространства, 1   , const Btx h p      — элемент пространства (неоднородность), связанный с глобальным движением поле–частицы и известный как её дебройлевская длина волны B, t   — «полный» период квантовых биений, 1   и x   . Уравнение (41) описывает распределение полной энергии для глобально движущейся поле–частицы (процесса квантовых бие- ний), отражающее её реальную, сложнодинамическую структуру, которая остаётся скрытой в унитарной теории. Íетрудно видеть, что второй член, pv, соответствует глобальному, усреднённому, и поэтому регулярному движению процесса квантовых биений (блужданий виртуального солитона). Тогда как первое слагаемое, лагранжиан с отрицательным знаком L t h      (см. также ниже), описывает вклад в полную энергию от чисто случайных от- клонений в блужданиях виртуального солитона от этой тенденции среднего, глобального движения (это энергия сложной динамики системы в её движущейся системе отсчёта). Ìы видим, что любое глобальное движение появляется только как средняя тенденция внутреннего хаотического (динамически многозначного) процесса структурообразования. Здесь динамически выведенная выше де- бройлевская волна движущейся частицы является соответствую- щей (регулярной) пространственной структурой этой тенденции глобального движения. Однако каждый единичный прыжок вирту- ального солитона внутри процесса квантовых биений характеризу- ется внутренней неопределённостью динамически избыточного выбора следующего центра редукции. И поэтому всё содержание полной энергии E обладает ключевым свойством инерции: 2E mc , где m — полная («релятивистская») масса, а c 2 — коэффициент, ко- торый будет строго уточнён ниже. В соответствии с нашим каузальным определением скорости све- та c (разд. 1.1), каждый прыжок виртуального солитона внутри глобально движущейся поле–частицы происходит со скоростью c. Теперь становится очевидным, что скорость глобального движения v (обычно существенно) отличается от c как раз из-за (обычно доми- нирующей) тенденции чисто случайного блуждания виртуального солитона «вокруг» тенденции глобального движения. Так что толь- ко часть (обычно очень небольшая) хаотических квантовых прыж- ков попадает в эту глобальную, «систематическую» тенденцию, ко- торая образует непосредственно наблюдаемую структуру. Кон- кретно, поле–частица, движущаяся как целое со скоростью v, со- вершает (в среднем) квантовый прыжок в глобальной тенденции на расстояние Bx     за то же время v c   , которое включает vn c v чисто случайных прыжков вокруг глобальной тенденции. Поскольку продолжительность каждого такого прыжка равна , мы 486 А. П. КИРИЛЮК получаем v vn   , или phV   , где 2 phV c v — фиктивная «фазо- вая скорость» распространения «волны материи», формально пре- вышающая скорость света и появляющаяся, если не принимать во внимание нерегулярную, «многозначную» часть динамики поле– частицы [21]. Определения энергии и импульса (42), (43) превра- щают это соотношение между  и  в знаменитое релятивистское дисперсионное соотношение (теперь полученное как каузальный результат лежащей в основе сложной динамики взаимодействия): 2 v p E mv c    , (44) где 2m E c , теперь согласно строго выведенному определению, содержащему физически реальную скорость света c (таким образом, мы подтверждаем также соответствующую эквивалентность массы и энергии для массы покоя, уравнение (34)). Истинный смысл зна- менитой эквивалентности массы и энергии, 2E mc , проясняется теперь благодаря её каузальному, динамическому выводу в кванто- во-полевой механике (тогда как в обычной теории она лишь посту- лируется). Энергия частицы (и любого тела) обладает свойством инерции благодаря её хорошо определённому содержанию в виде сложнодинамических квантовых биений. Комбинируя уравнения (44) и (45), мы получаем стандартное вы- ражение для длины волны де Бройля движущейся частицы: B h mv     . (45) Теперь это знаменитое соотношение, лежащее в основе всей кванто- вой физики, не формально постулировано (как в стандартной, уни- тарной теории) или «феноменологически» объяснено (как в ориги- нальном подходе де Бройля [21]), а строго выведено как целиком последовательное следствие лежащей в основе сложной, много- значной динамики взаимодействия внутри каждой массивной эле- ментарной частицы. Этот результат и его вывод включают, в част- ности, замечательное внутреннее объединение «релятивистских» и «квантовых» свойств частиц, остающихся непреодолимо разделён- ными в унитарной теории, но в действительности происходящих, как мы ясно видим теперь, от одной и той же сложной динамики процесса квантовых биений [1, 4, 7, 8]. Это вездесущее объединение появляется, например, как в противном случае «странная» комби- нация классической величины v, квантовой постоянной Планка h и релятивистской полной массы m в одном и том же соотношении (45), или как полученное выше сложнодинамическое происхожде- ние инерционного свойства полной энергии E благодаря её внут- реннему квантованию. КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 487 Ìы приходим также к выводу, что фундаментальное дисперси- онное соотношение (44) происходит от симметрии сложности, по- скольку последняя определяет лежащую в основе эквивалент- ность между всеми множественными реализациями, включая реа- лизации, как из тенденции глобального движения, так и из нерегу- лярных отклонений от неё. Это очень знакомое и, казалось бы, «простое» соотношение p mv , как мы видели, содержит в себе всю сложность динамики нередуцированного взаимодействия и да- ёт дальнейшие фундаментальные и универсально справедливые следствия. В частности, взяв его производную по времени, получа- ем строго выведенную, каузально релятивистскую и универсально расширенную версию ньютоновских законов «классической» ди- намики (обычно просто постулируемых), без какой-либо специаль- но вводимой классичности или эмпирически определяемых вели- чин (масса, энергия, импульс и т.д.):    , m x t t   v ,  , p x t t x t x          ,  ,x t t    , где сила ( , )x t и потенциальная энергия–сложность ( , )x t , та- ким образом, каузально определены и для краткости использованы обозначения непрерывных производных, в общем случае со смыс- лом динамически дискретных производных. Поэтому законы Íью- тона тоже являются следствием симметрии сложности (и лежа- щей в её основе многозначной динамики), если требовать их строго- го вывода. Такие каузально расширенные законы Íьютона универ- сально применимы к любой системе и уровню сложности, хотя они могут быть более уместны и эффективны в случаях достаточно од- нородной, псевдоунитарной динамики. Подставляя теперь полученное релятивистское дисперсионное соотношение (44) в сложнодинамическое распределение энергии частицы (41) и используя определение энергии (42), получаем явное выражение динамически выведенной относительности времени: 2 2 1 v c        . (46) Поскольку время  даёт период реального (динамического) времени для внутренних часов движущейся частицы (системы), мы прихо- дим к выводу, что время замедляется внутри движущейся поле– частицы (   ) потому, что течение времени непосредственно про- изводится тем же, сложнодинамическим (многозначным) процес- сом взаимодействия, который даёт начало глобальному движению. Комбинируя уравнение (46) с соотношением, включающим частоту 0 и период 0 квантовых биений в состоянии покоя [1, 7], 488 А. П. КИРИЛЮК  0 2   ,  0 2   , (47) получаем каноническое выражение относительности времени (но теперь каузально выведенное из нижележащей сложной динами- ки): 2 0 2 1 v c     , 0 2 2 1 v c    . (48) Отметим, что соотношение (47) также следует из симметрии (со- хранения) сложности: оно означает, что число реализаций системы, заполняющих прямоугольную область   , остаётся неизменным. Относительность сложнодинамического времени, строго выведен- ная из симметрии сложности, легко обобщается на другие эффекты специальной теории относительности. Полученное естественное объединение каузально выведенных версий релятивистской и квантовой динамик в одном, сложноди- намическом процессе квантовых биений для движущейся поле– частицы может быть резюмировано путём подстановки выражения относительности времени (48), дисперсионного соотношения (44) и формулы для длины волны де Бройля (45) в распределение полной энергии (41): 2 2 2 2 0 0 0 02 2 2 2 2 2 1 1 1 1 B B m vv h v v E h v h h m c c c c v c               ,(49) где 2 0 0 h m c  в соответствии с уравнением (34) и частота де Брой- ля B определена как 2 0 22 2 1 B B B v pv v h cv c        , 2 2 0 0 0 2 0 B B m v v v h c        , 0 0 B h m v   . (50) Ôизическая реальность волны де Бройля (появляющейся как сложнодинамическая структура поле–частицы) подтверждена теперь стандартным соотношением между её длиной, частотой и скоростью, B B v   , которое описывает случайные квантовые скачки волнового поля движущейся частицы на расстояние B, происходящие со средней частотой Bち и сопровождающиеся об- ширным хаотическим блужданием центра редукции частицы (виртуального солитона) вокруг глобального движения. Последнее КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 489 сокращает её скорость от c (для любого единичного скачка) до v. По- скольку частоты в уравнении (49) относятся к каузально случай- ным квантовым скачкам, приходим к выводу, что величины 2 2 1 v c  и 2 2 2 1 1 1 v c      являются не чем иным, как дина- мически полученными вероятностями (составных) реализаций соответственно глобальной (средней) и полностью случайной тен- денций динамики движущейся частицы, в соответствии с их общим определением (10). Это ещё раз подтверждает внутреннее единство «квантовых» и «релятивистских» проявлений сложности нереду- цированного взаимодействия. Уравнение (49) даёт также релятивистское преобразование (полной) массы и дебройлевской длины волны (45), где последняя демонстрирует динамическое и «квантовое» происхождение реля- тивистского сокращения длины глобально движущегося тела (его можно также вывести из релятивистского замедления времени): 2 2 0 02 2 2 2 2 2 2 1 1 1 v mE v cm m c c v v c c             , (51а) 2 22 0 2 0 1 1 B B B v h v vc m v c       . (51б) Первый член окончательного сложнодинамического распределе- ния энергии (49), взятый с обратным знаком, даёт каузально выве- денное выражение для лагранжиана релятивистской частицы, t p E L    v (см. также уравнение (26) и выше в этой и предыдущей секциях), которое остаётся справедливым, конечно, для любого макроскопического тела (агломерата частиц): 2 2 2 0 02 2 1 1 v v L h h m c c c           . (52) Ìы получаем также каузальную, сложнодинамическую интерпре- тацию лагранжиана как энергии чисто случайной части динамики системы (поле–частицы), или её «(внутренней) тепловой энергии». Она уточняет соответствующие эвристические идеи Луи де Бройля о «скрытой термодинамике» единичной частицы [30], так же как и его предсказание реалистичного расширения обычного «принципа наименьшего действия», описывающего теперь реальные, динами- чески хаотичные блуждания системы вокруг тенденции среднего (глобального) движения, а не просто формальные «вариации» 490 А. П. КИРИЛЮК функционала действия [1, 7]. Ìинимизация действия соответствует в нашем описании превращению действия–сложности в энтропию– сложность, в рамках сохранения (симметрии) полной сложности. Вспоминая, что релятивистский лагранжиан (52) лишь механисти- чески угадан и постулирован в стандартной специальной теории от- носительности, а затем использован, вместе с искусственно навя- занным «принципом относительности» и другими постулатами, для «вывода» относительности времени и других связанных эффек- тов. Ìы можем теперь утверждать, что симметрия сложности даёт объединённое каузальное расширение всех этих абстрактных и раз- делённых принципов унитарной теории, включая принципы наименьшего действия и относительности, квантовые постулаты (см. также ниже), первое и второе начала термодинамики. Ясно, что полученное динамическое единство физически реаль- ного пространства (структуры) и времени (явлений его прямого возникновения) исключает их механистическое смешение в одной, «геометрической» конструкции. Соответственно, симметрия слож- ности, лежащая в основе динамики реального мира, намного богаче («менее симметрична»), чем унитарные симметрии стандартной теории относительности. Это позволяет найти естественное реше- ние всех проблем их «нарушения» (включая квантование, нерегу- лярности и т.д.). Так что симметрия сложности остаётся всегда точ- ной и даёт реальную, несколько ограниченную и нерегулярную «относительность», которая может также быть расширена на лю- бые уровни физически реального пространства и времени (т.е. сложной динамики мира, см. ниже) [1]. Эти общие выводы касают- ся также естественно возникающих, динамически основанных эф- фектов общей относительности. Действительно, мы видели в разд. 1.3.3, что гравитационное вза- имодействие между любыми материальными частицами (возмуще- ниями протополей) возникает неизбежно и универсально благодаря их «деформационному взаимодействию» через среду гравитацион- ного протополя, повсюду связанного со столь же вездесущим э/м- протополем. Эта физически реальная гравитация имеет естествен- ное динамическое и квантовое, но не «геометрическое», происхож- дение (даже если формальное геометрическое описание может при- меняться и давать корректные результаты в области его примени- мости, подобно другим случаям деформационного взаимодействия через квазинепрерывную среду). Очевидно, что возмущение грави- тационной среды и сила взаимодействия будут расти с каузально определённой выше инертной массой взаимодействующих тел. Это даёт обобщённый, каузально обоснованный «принцип эквивалент- ности», в противоположность его формально постулированной вер- сии в обычной общей теории относительности. В обычном случае не очень плотной конфигурации взаимодействия, существенно за пре- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 491 делами ситуации модифицированных планковских единиц (разд. 1.3.4), та же самая величина инерционной массы (временной темп изменения действия–сложности, разд. 1.3.2) будет также играть роль гравитационной массы (т.е. «гравитационного заряда»). Эти гравитационные массы–заряды и их взаимодействие через грави- тационную среду производятся теми же самыми, сложнодинами- ческими процессами квантовых биений, которые служат источни- ками электрических зарядов и их взаимодействия через э/м- протополе. Это является ещё одним проявлением универсальной симметрии сложности и её «естественно нарушенного» характера. Последний связан здесь с различными физическими свойствами э/м- и гравитационного протополей (разд. 1.1, 1.3.3) и проявляется, например, в том факте, что не существует «знака» гравитационных масс–зарядов, и они всегда притягиваются друг к другу (за преде- лами случая объединения взаимодействий на модифицированном планковском масштабе) [1]. Естественно квантованный динамический источник массы, определяющий локальное течение времени (см. также разд. 1.3.1, 1.3.2), непосредственно ведёт к каузально объяснённым, динамиче- ским эффектам общей теории относительности, ещё раз демонстри- руя неразрывное единство квантовых и релятивистских проявле- ний динамической сложности в квантово-полевой механике [1, 7, 8]. В частности, частота квантовых биений  (см. (34), (42)) прямо зависит от локальной плотности/напряжённости гравитационного протополя, создаваемой другими материальными объектами (кван- товыми биениями составляющих их частиц) и описываемой как «потенциал гравитационного поля»:      2 2 00 M x c h x mc g x   , (53) где (x) — локальная частота квантовых биений для «пробной» ча- стицы, а «метрика» 00 2( ) 1 2 ( )gg x x c   описывает в действитель- ности плотность/напряжённость гравитационного протополя, где ( )g x — классический гравитационный потенциал (мы используем стандартное соотношение для случая слабого поля [31]). Поскольку ( )x определяет каузально выведенное течение времени и ( ) 0g x  ( 00 ( ) 1g x  ) для притягивающего гравитационного взаимодействия, то уравнение (53) даёт каузальную, динамически выведенную вер- сию «релятивистского замедления времени» в гравитационном по- ле. Единое сложнодинамическое происхождение релятивистских и квантовых эффектов станет ещё полнее, если мы дадим прямой ка- узальный вывод основных квантово-механических волновых урав- нений. Так как они наиболее тесно связаны со специфическим «квантовым» (волновым) типом поведения. Такое сложнодинами- 492 А. П. КИРИЛЮК ческое происхождение и каузальный вывод уравнения Шредингера из лежащей в основе симметрии сложности даны в разд. 1.2, вместе с каузальным разрешением унитарных «квантовых тайн» и обоб- щением формализма Шредингера на любые высшие уровни слож- ности (см. уравнения (23)–(32)). Ключевое соотношение каузального квантования (28), отража- ющее динамику квантовых биений, даёт правила «квантования Дирака», которые получают теперь динамическое объяснение [1, 7, 8], оставаясь лишь формальными постулатами в унитарной теории: const 1 tp i x x        , 2 2 2 2 1 p x      , (54) const 1 xE i t t        , 2 2 2 2 1 E t      . (55) Подставляя эти каузально выведенные правила в релятивистские уравнения того же сложнодинамического происхождения, получа- ем различные релятивистские волновые уравнения. Так, сложно- динамическое распределение энергии движущейся частицы (49) может быть записано как 2 2 0 2 2 1 p E m c mc   v , или 0 2 2 4 2 2E m c p c  . (56) Комбинируя уравнения (54)–(56), получаем уравнение Клейна– Ãордона или Дирака для свободной частицы: 0 2 2 2 2 2 2 0c t x          , где 0 0 0 2 2m c    — «круговая» частота пульсаций квантовых биений в состоянии покоя (см. (34)), которая фактически описывает вращение спинового вихря (см. разд. 1.3). Более сложные версии релятивистских волновых уравнений для взаимодействующих по- ле–частиц могут быть получены таким же образом как каузальные следствия лежащей в основе симметрии сложности. Тогда как их нерелятивистский предел снова приводит к каузально обоснован- ному уравнению Шредингера [1]. Íепосредственный анализ показывает также, что уравнение Шредингера (29) с гамильтонианом    2, , 2 ,H x p t p m V x t  , где ( , )x t — связывающая потенциальная яма, может быть удовлетво- рено только для дискретного набора конфигураций волновой функции  ,x t , определяемых целыми числами того же самого кванта действия–сложности h, который описывает цикл кванто- вых биений, или «смену реализаций системы» (см. разд. 1.3.4). Это объясняет знаменитую квантово-механическую дискретность КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 493 энергетических уровней (например, в атомах) на основе сложноди- намической дискретности (или каузального квантования) лежа- щего в основе процесса взаимодействия протополей [1] и показыва- ет, почему та же самая постоянная Планка появляется также на этом более высоком подуровне квантовой динамики. Ещё одна «постулированная тайна» унитарной квантовой меха- ники, линейная суперпозиция различных вероятностно появляю- щихся состояний, включая частный случай квантового перепле- тения для многочастичной системы, отражает реальную, но много- значную динамику лежащего в основе взаимодействия. Здесь си- стема совершает непрерывную серию циклов редукции– расширения, или реальных квантовых скачков, между соответ- ствующими реализациями с теперь динамически определёнными вероятностями (см. уравнения (9)–(12), (31)). Квазилинейность по- ведения волновой функции обусловлена переходно слабым, пертур- бативным характером взаимодействия только в пределах проме- жуточной (основной) реализации системы. Она составляет физиче- ски реальную версию волновой функции, тогда как возникновение фактически измеряемых собственных значений из реализации вол- новой функции, затемнённое «необъяснимыми» общепринятыми постулатами, связано с её существенно нелинейной и физически реальной редукцией к соответствующим регулярным, локализо- ванным реализациям (разд. 1.1). Симметрия сложности между все- ми реализациями системы даёт естественное и необходимое дина- мическое объединение таких «противоположных», линейных и не- линейных, волновых и корпускулярных, распределённых и лока- лизованных, типов поведения в рамках одного, целостного процес- са взаимодействия. Раскрытое единое, каузальное происхождение квантовых, спе- циально-релятивистских и общерелятивистских эффектов в слож- ной (многозначной) динамике лежащего в основе взаимодействия находит дальнейшее подтверждение в его прямом обобщении на (произвольные) высшие уровни сложности. Здесь также наблюда- ется динамическая дискретность (квантование) и «релятивист- ская» модификация соответствующих скоростей течения времени и масштабов длины [1]. Строгий вывод объединённых квантового и релятивистского поведения для произвольного (многокомпонент- ного) процесса взаимодействия начинается с уравнения существо- вания (4) для такого процесса. Оно обобщает все (корректные) «мо- дельные» уравнения (см. также разд. 1.2) и ведёт к той же осново- полагающей системе уравнений (3), что и уравнение существования для протополей (1) на первом уровне сложности (разд. 1.1) [1, 2, 4, 6, 13, 14]. Затем мы следуем стандартному анализу развития слож- ности с помощью метода нередуцированного ЭП, разд. 1.1, 1.2, и получаем универсальную динамическую дискретность (кванто- 494 А. П. КИРИЛЮК вание) нередуцированной, сложной динамики взаимодействия и её детальное описание с помощью объединённого формализма Га- мильтона–Шрёдингера (24)–(32). Универсальное физическое происхождение дискретной структу- ры динамики нередуцированного взаимодействия объясняет само основополагающее явление динамической многозначности и при- нимает форму вездесущей динамической неустойчивости из-за пе- тель обратной связи взаимодействия (разд. 1.1). При этом самосо- гласованная зависимость ЭП от искомого решения (уравнения (5)– (6)) делает невозможной эволюционное, плавное изменение конфи- гурации системы, которая испытывает вместо этого серию сильно неоднородных, «квантовых» скачков между своими несовмести- мыми реализациями. Ãлавное выражение квантования нередуци- рованного взаимодействия на любом уровне сложности даётся квантованными элементами возникающей пространственной структуры x (расстояние между конфигурациями соседних реали- заций) и связанными с ними инкрементами времени Δt (длитель- ность переходов между реализациями, или события смены реали- заций). Они задаются в соответствии с универсальными определе- ниями энергии–сложности и импульса–сложности (21), (22) (см. также уравнения (42), (43) для квантового уровня сложности): 0x p   , 0t E   , где 0 h— характеристическая величина действия (по модулю), которая не столь уникальна/универсальна для этого уровня слож- ности, как его значение h на нижайшем, квантовом уровне сложно- сти. Динамически определённый инкремент времени t   явля- ется периодом «обобщённых квантовых биений», и для системы в состоянии глобального покоя он прямо связан с обобщённой инер- ционной массой (покоя) m0 и энергией покоя E0 (ср. (34)): 0 0 0 0 0 0 0 2E m v t        , (57) где v0 — скорость распространения возмущений в структуре нижне- го уровня (аналогичная скорости света для первого уровня сложно- сти), а 0 0 1   — частота обобщённых квантовых биений (смены реализаций), определяющая соответствующий уровень каузально- го, необратимого течения времени. Обобщённая (специальная) теория относительности этого вре- мени (и пространства) верхнего уровня для глобально движущейся системы следует из универсальной симметрии сложности таким же образом, как и соответствующие релятивистские эффекты на пер- вом уровне сложности (см. выше в этом разделе). Универсальные КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 495 определения состояний покоя и движения как соответственно ми- нимального и большего минимального значения дифференциаль- ной временной сложности (энергии) остаются непосредственно применимыми на любом уровне сложности. Связанное с этим хао- тическое блуждание глобально движущейся системы вокруг её тенденции среднего движения приводит к существенной разнице между её полной дифференциальной временной сложностью (пол- ной энергией E) и её частью для псевдорегулярного, усреднённого движения (определяемого импульсом p), которая выражается (обобщённым) «релятивистским дисперсионным соотношением» между E и p (см. (44)): ( )E pV v , (58) где 0 ( ) ,V v v v  — обобщённая, «сверхсветовая» (и в действительно- сти фиктивная) «фазовая скорость»; например, в простейшем слу- чае однородного хаотического блуждания имеем  0 2 ( )V v v v (это справедливо для динамической относительности на первом уровне сложности при 0 cv ). Используя теперь обобщённое дисперсионное соотношение (58) в комбинации с универсально применимыми уравнениями (41), (42) и (47), получаем универсальную динамически выведенную относи- тельность (замедление) времени для глобально движущейся си- стемы любого уровня сложности и времени (ср. уравнения (46), (48) для первого уровня сложности): 1 ( ) v V v        , 0 1 ( ) v V v    , 0 1 ( ) v V v     . Поскольку 0    , объективное, реальное время течёт относи- тельно медленнее внутри глобально движущейся, или в общем слу- чае развивающейся, системы из-за переноса части полной энергии– сложности в эту тенденцию глобального движения и соответствую- щего уменьшения «производящей время» энергии чисто случайных блужданий вокруг этой глобальной тенденции. Подобно фундамен- тальной относительности первого уровня, ключевым моментом здесь является сложнодинамическое происхождение самого реаль- ного физического времени (отсутствующее в принципе в любой уни- тарной, динамически однозначной теории). Взаимодействие системы с распределённой средой, или (обоб- щённым) «полем», ведёт к универсальным эффектам общей теории относительности. Используя обобщённое определение массы– энергии (57), мы можем непосредственно расширить выражение для первого уровня сложнодинамического замедления времени в 496 А. П. КИРИЛЮК гравитационном поле (53) на произвольный уровень сложности: 0 0 0 2 2( ) ( ) 1 ( )M x v x mv x     , (59) где x — обобщённая координата «пробной» системы, ( )x – частота её обобщённых квантовых биений (смены реализаций), определя- ющая скорость течения её внутреннего, физически реального вре- мени соответствующего уровня, а ( )x – (безразмерный) потенциал поля среды ( \| ( ) \| 1x  ). В противоположность притягивающему гравитационному полю, мы можем иметь как 0  , так и 0  на произвольных уровнях сложности, и поэтому «внутреннее» время системы может как замедляться, так и ускоряться в зависимости от свойств среды и её взаимодействия с «пробной» системой. Универсальные релятивистские модификации длины (простран- ственного размера) и обобщённой массы получаются естественным образом вместе с соответствующей относительностью времени. По аналогии с уравнением (51), «обобщённая дебройлевская длина волны» B , или характерный размер глобально движущейся си- стемы (на произвольном уровне сложности), и её обобщённая масса преобразуются как   0 1 m m v V v   ,  0 0 0 1B v mv m v V v     . Универсальные общерелятивистские преобразования массы и дли- ны следуют из уравнения (59):         0 1 1 1 x M x m x m v V v       ,       0 0 0 1 11 B v V v x m v xmv x        . Объединённые квантовые и релятивистские проявления симмет- рии сложности на первом и высших уровнях сложности дают кау- зально полное, реалистичное и демистифицированное понимание соответствующих типов поведения, которые выглядят неумолимо «странно» и лишь формально постулируются в традиционном, уни- тарном описании. Таким образом, теперь можно дать точный, фи- зически реальный ответ на вопрос о том, почему (любой) механизм движущихся часов идёт медленнее по сравнению с покоящимся ме- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 497 ханизмом. Так происходит потому, что (растущая со скоростью) до- ля полной динамики движущейся системы (измеряемой её энерги- ей–сложностью) переходит в эту тенденцию глобального движения из внутреннего движения. Оно как раз и определяет скорость тече- ния «собственного» времени для любого механизма его измерения и тем же самым образом на любом уровне динамики этого механиз- ма. Более того, полученное расширение эффектов каузальной отно- сительности на динамику любой системы даёт строго обоснованное и количественно выраженное объяснение даже таким традиционно «субъективным» эффектам как изменение течения индивидуально- го, «психологического» времени сознающего субъекта под действи- ем среды («общая теория относительности») и внутреннего разви- тия («специальная теория относительности») [1]. Таким образом, убедительно продемонстрированы практически неограниченные возможности универсальной симметрии сложности в решении про- блем реального мира, в дополнение ко многим другим примерам, описанным в этой работе. 1.3.8. Истинный квантовый хаос, каузальные квантовые измерения и сложнодинамическое возникновение классичности в замкнутых системах В предыдущих разд. 1.3.1–1.3.7 мы строго вывели нижайшие, «квантовые» подуровни структуры и сложности мира, в форме фи- зически реального пространства и времени, элементарных частиц, их внутренних и динамических свойств, а также фундаментальных сил взаимодействия. При этом все они появляются как объединён- ные следствия универсальной симметрии (сохранения и превраще- ния) сложности лежащего в основе взаимодействия между двумя первоначально однородными протополями. Следующие подуровни сложности мира естественным образом возникают в результате того же типа нередуцированного взаимодействия уже между этими эле- ментарными структурами. Они появляются как дальнейшее, дина- мически непрерывное развитие того же, единого взаимодействия протополей (следующего подуровня его динамически фрактальной иерархии). Они содержат элементы как квантового (волнового, не- локального), так и естественно появляющегося классического (корпускулярного, локализованного) поведения. Они могут прини- мать форму (истинного) квантового хаоса для случаев существен- но недиссипативного (гамильтонова) взаимодействия, или кау- зального квантового измерения для слегка диссипативных систем, или сложнодинамического возникновения классичности в элемен- тарных (замкнутых) связанных системах (таких как атомы) [1, 4, 7, 8, 10, 11, 32]. Ситуация квантового хаоса [1, 4, 10, 11] описывается частным 498 А. П. КИРИЛЮК случаем общего уравнения существования (4), уравнением Шре- дингера (теперь каузально выведенным) для многих (в общем слу- чае) частиц, взаимодействующих между собой и с внешним(и), за- висящим(и) от времени полем (полями), например:       , 1 2 2 2 , , , 2i j i j N ij i j i i i i i V x x U x t X t t m x              , где 1 2 ,( , , )NX x x x  — вектор координат всех частиц (xi в общем случае также векторы);  ,i iU x t — потенциал зависящего от вре- мени внешнего поля, действующего на i-ю частицу с массой mi,  ,ij i jV x x — потенциал взаимодействия между i-й и j-й частицами, а N — число частиц. Периодические по времени внешние поля  ,i iU x t представляют особый практический и фундаментальный интерес для проблемы гамильтонова хаоса. Ãде периодическая за- висимость от времени в общем случае эквивалентна периодической зависимости внешнего воздействия от одной из пространственных координат. В этом «каноническом» случае внешнее поле может быть представлено в виде ряда Ôурье:            0 0 , exp exp n i i in i i i in i n n U x t U x i nt U x U x i nt           , где  — частота возмущения, n принимает только целые значе- ния. И мы можем считать, без ограничения общности, что  0i iU x представляют собой интегрируемые, связывающие потенциалы для движения «свободных» частиц (т.е. их движения в отсутствие су- щественного, несущего хаос взаимодействия). Íаш общий анализ (разд. 1.1) показывает, что как взаимодей- ствия между частицами, так и их взаимодействие с внешним полем ведут к динамической многозначности и связанной с ней истинной случайности в любой квантовой системе с взаимодействием. Однако гамильтонов хаос, возникающий при взаимодействии интегрируе- мой системы с периодическим по времени и в пространстве полем, представляет собой основной, наиболее прозрачный случай, осо- бенно для проблемы квантового хаоса. Применение анализа и ре- зультатов нередуцированного ЭП к этой ситуации действительно обнаруживает истинную, динамическую случайность в чисто квантовой системе (которая может быть далека от квазиклассиче- ского предела). В той же, универсальной форме многочисленных, несовместимых реализаций, вынужденных постоянно сменять одна другую в определённом таким образом каузально случайном (веро- ятностном) порядке [1, 4, 10, 11]. Проблема истинной квантовой хаотичности, сохраняющаяся в обычной теории, получает прямое, КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 499 универсальное и прозрачное решение. Универсальный критерий начала глобального хаоса (33) остаётся справедливым для квантового хаоса. Íо характеристическая часто- та q и расстояние между энергетическими уровнями n внутри- компонентного движения заменяются соответственно частотой  и «энергией кванта»  возмущения: 0 1        , (60) где  — расстояние между энергетическими уровнями в невоз- мущённой гамильтоновой системе (с определённым выше интегри- руемым потенциалом  0i iU x ) и 0    — её характерная часто- та. Важно подчеркнуть, в частности, что критерий глобального га- мильтонового хаоса (60), полученный с помощью чисто квантово- механического анализа, имеет классическую форму (отношения ча- стот). Она совпадает (в пределе 0 ) с соответствующим критери- ем хаоса, полученным в рамках классической механики [1, 10, 11], и подтверждает обычный принцип соответствия для реальных, хаотических систем. Это составляет хорошо известную нерешён- ную проблему в унитарном описании квантового хаоса. Ìы прихо- дим к выводу, что симметрия сложности (здесь между всеми реали- зациями гамильтоновой квантовой системы) даёт решение практи- чески важной и по-другому «неразрешимой» проблемы. Проблема квантового измерения отличается от ситуации гамиль- тонова квантового хаоса локальной, малой, но конечной диссипа- цией энергии в направлении измеряющего прибора Последний не обладает специальным «классическим» или «макроскопическим» характером в нашем анализе, но лишь нуждается в этой начальной диссипации как источнике реального изменения его состояния. Анализ и результаты метода нередуцированного ЭП остаются в ос- новном неизменными. Íо локальная диссипация нарушает равен- ство реализаций системы и создаёт неустойчивую составную реали- зацию типа СОК (разд. 1.2). Она сопровождается пространственной редукцией системы (её динамическим сжатием) к центру диссипа- ции (ср. разд. 1.1), которая объясняет все свойства квантового из- мерения каузальной, но сложной (многозначной) динамикой взаи- модействия [1, 32]. Важно, что до (так же, как и после) динамиче- ски случайного возникновения события квантового измерения из- меряемая квантовая система совершает беспрестанные переходы, а именно, физически реальные «квантовые скачки» между всеми своими собственными состояниями (с соответствующими, теперь динамически определёнными вероятностями), что даёт каузальное, динамическое объяснение формальным квантовым постулатам о «линейной суперпозиции» собственных состояний (см. также разд. 500 А. П. КИРИЛЮК 1.3.7). Самоусиливающееся сложнодинамическое превращение внешне «линейной» комбинации в «классическую», некогерентную сумму вероятностей даёт самосогласованное решение знаменитого парадокса «кота Шредингера» [4]. Классический, постоянно локализованный тип динамики возни- кает динамически как естественный «продвинутый» случай кван- тового измерения, где переходное состояние СОК во время события измерения становится постоянным. Ôактически даёт начало сле- дующему, более высокому уровню динамической сложности. Такие элементарные классические состояния возникают как связанные состояния элементарных частиц (таких как атом), которые про- являют тенденцию классического поведения в конфигурации пол- ностью замкнутой системы, без каких бы то ни было эффектов «де- когеренции под действием среды», неизбежно используемых в стандартной квантовой механике и её унитарных модификациях. Роль сложности нередуцированного взаимодействия существенна в понимании этого качественного перехода («обобщённого фазового перехода» [1]) на более высокий уровень сложности. Именно про- цессы динамически случайных, «квантовых» блужданий вирту- альных солитонов каждой из связанных компонент определяют ис- чезающе малую вероятность серии прыжков на большее расстоя- ние всех компонент в одном и том же направлении (которая давала бы «квантовое» делокализованное поведение системы) [1, 4, 7, 8]. Та же внутренняя динамическая сложность классической системы (в виде состояния типа СОК) объясняет «асимптотический», фрак- тальный характер границы между квантовым и классическим по- ведением и отдельные динамические возвращения квантового пове- дения для классических, иногда макроскопических систем под влиянием подходящих взаимодействий (в противоположность всем теориям «декогеренции»). В терминах нашего строгого критерия хаотичности (33) класси- ческое связанное СОК состояние описывается параметром хаотич- ности 2 q qU m c      , где  — частота связанного движения, q — частота квантовых биений связанной компоненты, U   — энергия связи и 2 q qm c   — полная энергия–масса компонен- ты. Во всех «обычных» связанных системах с хорошо определён- ными компонентами, включая атомы, энергия связи намного меньше, чем энергия–масса: 2 qU m c или q  , что определя- ет сложнодинамическую природу «классического», локализованно- го и внешне квазирегулярного, СОК-типа конфигурации системы: 1 (разд. 1.2) [4]. В «релятивистских» элементарных системах, где энергия связи сравнима с энергией покоя, 2 qU m c  (так что индивидуальная компонентная структура не может быть обеспече- на), параметр хаотичности не мал: 1  . И поэтому хорошо опреде- лённая классичность не возникает, что даёт нетривиальное объяс- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 501 нение глобально квантового поведения адронов как «релятивист- ских» связанных кварковых систем. В простейшем случае атома водорода  совпадает с боровской частотой, а U   с атомной единицей энергии 0 4 2 em e  , то- гда как q em m — масса электрона, и мы имеем 0 2 2 4 2 2 2 1q eU m c m c e c       , где 2 1 137e c   — по- стоянная тонкой структуры. Таким образом, мы подтверждаем сложнодинамическое происхождение классичности атома водорода и развиваем полученную выше интерпретацию постоянной тонкой структуры в терминах числа реализаций электрона eN , 1 eN  (разд. 1.3.4). Если частота квантовых биений электрона является синхронизированной частотой блужданий виртуального солитона как для электрона, так и для протона в атоме водорода (ср. разд. 1.3.2), то вероятность их коррелированного квантового скачка в од- ном и том же направлении будет порядка 2 2( )eN      . Это под- тверждает полученную интерпретацию классичности в терминах многозначной динамики СОК. Вероятность ( )x коррелированных квантовых блужданий двух виртуальных солитонов в связанной системе на расстояние x от их «равновесной» конфигурации гло- бального движения определяется величиной 2( ) x xN   , где x — длина квантового скачка ( Cx для электрона; см. разд. 1.3.4), а N в общем случае среднее (геометрическое) число блужданий для двух компонент. Так что ( )x спадает экспоненциально с расстоя- нием x. Хорошо выраженное классическое, локализованное пове- дение простейшей связанной системы из двух частиц получается, если 1N и взаимодействие не настолько сильно, чтобы нару- шить индивидуальность компонент. (Эти два условия должны в значительной мере совпадать для нашей объединённой конструк- ции мира, см. рис. 1). Для системы из многих связанных частиц по- является дополнительный параметр малости вероятности коррели- рованных блужданий, связанный с числом частиц. Ìы получаем каузальную, реалистическую интерпретацию «размытой» структуры атомов, с «электронными облаками» и т.д., которая может иметь лишь неточный, фигуральный и, как теперь становится ясно, некорректный смысл в обычной теории. В дей- ствительности, все регулярные электронные «орбиты» (конфигура- ции шрёдингеровских волновых функций) отражают лишь сред- нюю (и относительно слабую) тенденцию глобального движения внутри постоянного хаотического блуждания корпускулярного электронного состояния, или виртуального солитона (ср. разд. 1.3.7). Как мы видели выше, более далёкие отклонения от «орби- ты» глобального движения экспоненциально подавляются, что объясняет реальность и хорошо определённую форму орбиты (осо- бенно для основного состояния), но при этом относительное число (малых) отклонений велико. Полученное выражение для хаотично- 502 А. П. КИРИЛЮК сти связанной системы κ определяет её также как меру «реляти- вистскости» глобального движения. Сравнение со сложнодинами- ческой интерпретацией релятивистского фактора v 2/c2 в разд. 1.3.7 показывает, что 1 N  — это также вероятность (доля) кванто- вых скачков в рамках тенденции глобального движения. (Чего сле- довало ожидать ввиду структуры многозначной динамики). Íе- трудно проверить, что для электрона C Bx a    , или e B Ca N , где 2 2 B ea m e — радиус Бора и «средний» радиус орбиты основ- ного состояния атома водорода. Это хорошо известное соотношение приобретает теперь новый смысл. Оно показывает, что размер глав- ной электронной орбиты тонко подогнан к сложнодинамическому «циклу» из eN (хаотических) квантовых скачков вокруг неё. Вся внутренняя динамика атома выглядит теперь как хаотический, сложнодинамический двигатель, каузально приводимый в движе- ние лежащим в основе притяжением протополей, в противопо- ложность фиксированным, абстрактным конфигурациям «вектора состояния», связанным с ними «точным решениям» и неустрани- мым квантовым тайнам унитарной атомной физики. 2. СЛОЖНОДИНАМИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ КОСМОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ 2.1. Эффекты тёмной массы: унитарная проекция многозначной динамики В предыдущих разделах мы описали первые, наиболее фундамен- тальные уровни непосредственного возникновения структуры Все- ленной в процессе сложнодинамического, нередуцированного вза- имодействия двух протополей, управляемого универсальной сим- метрией сложности. Эта единая симметрия определяет возникнове- ние структуры самонастраивающейся, динамически адаптирую- щейся Вселенной без «антропных» проблем (разд. 1.3.5). Она обес- печивает строгую позитивность (и большое значение) полной энер- гии Вселенной, определяющую также динамически необратимое течение физически реального времени (разд. 1.3.6). Теперь мы про- должим изучать космологические проявления симметрии сложно- сти на её более высоких, макроскопических уровнях, подтвержда- ющие её статус единого Ìирового Порядка. В данном разделе мы показываем, что та же нередуцированная динамическая слож- ность, которая определяет ненулевое материальное содержание Вселенной (её положительную массу–энергию), даёт также есте- ственное и универсальное решение многочисленных проблем ка- жущейся сильно избыточной, скрытой, или «тёмной», массы ос- новных космологических объектов (галактики, кластеры и др.). Проблема тёмной массы включает различные наблюдения, пока- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 503 зывающие, что динамика структуры Вселенной, в основном в мас- штабе галактик и связанных с ними структур, нуждается в боль- ших и часто намного больших количествах массивной материи, чем те, которые удаётся фактически обнаружить (см. например [33– 36]). Большая изменчивость эффекта недостающей массы является серьёзным дополнительным усложнением проблемы. Ìы показы- ваем, что эти трудности унитарной интерпретации являются на самом деле ложными и происходят от некорректного пренебреже- ния основной, хаотической частью динамики реальной системы, в этом случае на уровне динамики космического объекта. Если рас- смотреть нередуцированное, динамически многозначное поведение системы, то проблема даже не возникает. И истинно хаотическая динамика реальных объектов объясняет наблюдаемые динамиче- ские особенности при «видимых», обычных значениях массы. При этом важно, что надо учитывать именно истинный, динамически многозначный хаос, а не одну из его унитарных имитаций в виде «запутанного», но по сути регулярного поведения. Основная идея очевидна. Из-за искусственного обрезания всех реализаций системы кроме одной в унитарной теории (это экспо- ненциально большое сокращение для системы многих тел, см. разд. 1.3.5), неизбежно получаем проблему недостающего движения, ко- торая интерпретируется как необъяснимо «отсутствующая масса». Этот результат можно выразить разными способами. Ìы начнём с демонстрации неполноты применения стандартной вириальной теоремы к реальной, многозначной динамике системы многих тел. Поскольку она показывает, каким образом ключевой баланс между потенциальной и кинетической энергией может быть изменён при наличии истинного хаоса. Если компоненты системы движутся под влиянием гравитаци- онного притяжения, например в галактике, то обычная вириальная теорема даёт следующее соотношение между усреднёнными по вре- мени значениями кинетической T и потенциальной U энергии си- стемы или любой её подсистемы (см. например [37]): 2T U  , (61) тогда как на самом деле эта кинетическая энергия регулярного движения, regT T , является лишь малой частью её истинного, ха- отического содержания realT : real regT T N , где 1N  — эффективное число реализаций для заданного типа наблюдения и усреднения (обычно 1N , тогда как 1N  для унитарных моделей стандартной теории). 504 А. П. КИРИЛЮК Наблюдаемая потенциальная энергия Uobs даёт реальную кинети- ческую энергию: real obs2T U  . (62) Однако если наблюдения интерпретируются в унитарной, дефект- ной версии динамики (61), подразумевающей, что reg obs2T U  , (63) то получаем «таинственное» расхождение  между (62) и (63): real reg T N T    . В рамках унитарной модели оно объясняется существованием «не- видимой», но реальной, или «тёмной», массы dark real regM M M  , относительная величина которой может быть оценена как realreal regreg M T N M T     . В соответствии с нередуцированной, сложнодинамической интер- претацией, наблюдаемое расхождение  может быть использовано для оценки эффективных значений N . Поскольку 2T M v , то можно сказать, что в действительности в системе имеется слишком много движения, или (отклоняющейся) скорости, по сравнению с унитарными ожиданиями. Так что имеет место скорее эффект «тёмной скорости (или кинетической энергии)»: 2 2 real regNv v . Íетрудно распространить этот результат на случай зависимости от расстояния, ( )N N r  (где r — координата внутри системы), в терминах кривых зависимости скорости от расстояния, или «кри- вых вращения», для галактик. В этом случае «аномальная» зави- симость v(r) связана не с аномальным распределением массы, M(r) (приписываемым «гало тёмной материи»), а с «неожиданным» (в унитарной модели) вкладом в среднюю скорость от хаотических компонент движения, так что v(r) пропорционально не reg dark( ) ( )M r M r , а ( )N r . В общем случае obs( ) ( ) ( ) N r M r v r r  или 2 obs ( ) ( ) ( ) rv r N r M r    , (64) КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 505 где obs real( ) ( )M r M r — обычная, «видимая» масса внутри радиуса r. Ìы можем вывести свойства хаотической динамики системы, ( )N r , из наблюдаемых зависимостей v(r) и obs( )M r для видимых, «нормальных» компонент объекта. Как можно было ожидать, ( )N r , а значит и хаотичность, будет обычно обладать широким максимумом, часто неправильной фор- мы, в более «свободных» частях системы, таких как галактические гало и центральные, межкомпонентные области в кластерах. Этот результат коррелирует с эмпирически основанной, формально- механистической гипотезой MOND, интерпретирующей «необыч- ное» движение в этих областях слабого взаимодействия с точки зрения модификации самого фундаментального ньютоновского за- кона гравитации (и динамики) в области малых ускорений (см. например [35, 36, 38–40]). Ìожно даже увидеть более глубокую связь между нашим подходом нередуцированного ЭП и чисто фор- мальной гипотезой MOND, раскрывающую истинное происхожде- ние последней. В реальной системе многих тел мы всегда имеем де- ло с эффективным, а не прямым, взаимодействием, которое содер- жит самосогласованное влияние всех компонент системы, суще- ственно отличается от прямого взаимодействия и обладает мно- гими участвующими, хаотически меняющимися реализациями. Íаоборот, если принять любое допущение типа MOND без ссылки на лежащую в основе сложную динамику рассматриваемой систе- мы, то любое его объяснение должно неизбежно опираться на до- полнительную (и универсальную) «диссипацию» неизвестной при- роды. Íаблюдаемые большие вариации эффектов тёмной массы для различных объектов представляют собой «тяжёлую» проблему для любого объяснения с помощью дополнительных, «невидимых» сущностей, но наоборот неизбежны при вышеизложенном универ- сальном объяснении с точки зрения эффектов истинного (много- значного) хаоса. Такая «неограниченная» изменчивость и видимая «асимметрия» являются как раз уникальными свойствами симмет- рии сложности (разд. 1.2), проявляющимися на всех, но особенно на более высоких уровнях сложности. Более того, можно просле- дить хорошо определённую качественную корреляцию между ожи- даемой хаотичностью объекта (степенью его нерегулярности), её пространственной зависимостью и наблюдаемой величиной эффек- тов «недостающей массы» (дальнейшая широкая проверка, несо- мненно, желательна). Представляется также намного более логич- ным объяснять наблюдаемое, переменное свойство системы фунда- ментальной особенностью её динамики, а не наличием дополни- тельной, странно ускользающей и неизбежно фиксированной сущ- ности. (Эта ситуация вполне аналогична интерпретации происхож- дения массы на первом уровне сложности; см. разд. 1.3.2). Íеобхо- 506 А. П. КИРИЛЮК димо также принимать во внимание пространственную зависимость эффектов хаотического распределения массы (или «структурный» хаос), которые проявляют тенденцию аккумулирования как раз за пределами основной концентрации массы и взаимодействия в си- стеме, в соответствии с интерпретацией данных на основе уравне- ния (64). В заключение, подчеркнём ещё раз уникальность найденного единого решения, в рамках симметрии сложности, проблем недо- стающей массы на различных уровнях динамики мира, включая массу элементарных частиц (разд. 1.3.2), (полную) массу–энергию Вселенной (разд. 1.3.6) и эффекты «тёмной массы» на уровне га- лактических структур (данный разд.), где все они основаны на са- мосогласованном решении задачи нередуцированного взаимодей- ствия (разд. 1.1, 1.2). 2.2. Сложнодинамическое решение проблем тёмной энергии и Большого взрыва Происхождение глобально недостающей, «распределённой» энер- гии Вселенной или «тёмной энергии» [33–35] прямо связано с по- рочным кругом схемы унитарной космологии, построенной вокруг предположения о нулевой энергии Вселенной и связанной гипотезы Большого взрыва, или решения «взрывающегося вакуума». Дей- ствительно, последнее начинается с постулированной пустоты масс-энергетического содержания Вселенной (см. разд. 1.3.6), в ви- де динамически однозначной редукции Вселенной к динамике ну- левой сложности (независимо от деталей отдельных «моделей» и включая некоторые модели с формально положительной энергией, но всегда нулевой динамической сложностью). Из-за неизбежной внутренней неустойчивости этой фундаментально фиксирован- ной, статической конструкции, возникает необходимость навязы- вать механическое «общее расширение» (или обратное сжатие) Все- ленной как единственный остающийся способ её (полностью иллю- зорной) динамической «эволюции». Выбор в пользу расширения, или Большого взрыва, обосновывается специальной интерпрета- цией наблюдающегося эффекта «красного смещения». (Что само по себе уже включает ряд серьёзных противоречий). Однако концеп- туальная неустойчивость любой унитарной модели (отсутствие ре- ально эволюционирующих, адаптирующихся степеней свободы, в противоположность абстрактным «параметрам») продолжается в виде многочисленных проблем модели Большого взрыва. Предло- женные «решения» проблем лишь переводят их в другие формули- ровки или сводят к произвольным, искусственно вводимым сущно- стям. Проблема тёмной энергии представляет собой лишь послед- ний в списке, хотя и скандально большой и долгое время скрытый, КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 507 разрыв в фундаментально противоречивой конструкции. Откры- тая слегка неровная зависимость красного смещения от расстояния приводит к огромному дефициту источника неравномерного расши- рения, в виде предполагаемых распределённых залежей таинствен- ной, невидимой энергии Она должна принимать очень экзотиче- ские, обычно невозможные формы. Этот окончательный тупик недостающего энергетического (и массового) содержания Вселенной (см. также предыдущий разд.) просто возвращает нас к началу унитарного порочного круга, где эта пустота содержания Вселенной была явным образом навязана самой унитарной парадигмой. Ôактически мы имеем здесь дело с ещё одним, хотя и нереально упрощённым, случаем симметрии (сохранения) сложности, поразительным в крайности своей хро- нической редукции, 0 0 , применённой здесь ко всему содержа- нию Вселенной. Симметрия сложности даёт строгое и вполне уни- версальное обоснование того, что все искусственно редуцированные динамически однозначные модели Вселенной с нулевым значением истинной динамической сложности должны неизбежно и суще- ственно провалиться в описании реальной, динамически много- значной структуры Вселенной, характеризуемой положительным (и высоким) значением нередуцированной динамической сложно- сти [1, 2, 9]9. И наоборот, нередуцированная, динамически многозначная и ве- роятностно фрактальная структура динамики реального взаимо- действия приводит к глобально устойчивой концепции развития структуры Вселенной. Так как она основана на вездесущей и массо- во адаптируемой локальной, динамической неустойчивости непо- средственного структурообразования (см. также разд. 1.3.5). Яв- ное возникновение структуры Вселенной в первоначально однород- ной системе взаимодействующих протополей, начиная с физически реального пространства, времени и элементарных частиц, есте- ственно объединённых со своими фундаментальными свойствами и взаимодействиями (разд. 1.3), может быть описано как распреде- лённый внутренний взрыв вездесущего, фрактально структуриро- ванного созидания. Что является противоположностью механи- стическому и неизбежно разрушительному разрыву унитарных схем Большого взрыва (и «инфляции»). Поэтому проблема «тёмной энергии» даже не возникает в слож- 9 Отметим, что любая обычная космология с нулевой сложностью неизбежно предполага- ет, в силу своей динамической однозначности, полную фундаментальную регулярность и таким образом нулевую энтропию Вселенной и любой её квазизакрытой подсистемы, в противоречии с принципом роста энтропии. Любая наблюдаемая или описываемая «хао- тичность» или случайность содержания такой Вселенной, на любом масштабе, неизбежно сводится лишь к «запутанной регулярности», в соответствии со старой лапласовой верси- ей полностью механического, фундаментально предсказуемого, но возможно практиче- ски невычислимого мира. 508 А. П. КИРИЛЮК нодинамической, внутренне созидательной космологии, вполне аналогично всем проблемам «антропного» типа (разд. 1.3.5). Само- настраивающаяся структура Вселенной, освобождённая от искус- ственных унитарных неустойчивостей и связанных с ними «ан- тропных» подходов, возникает естественно и самосогласованно, просто благодаря нередуцированной, истинно точной картине ле- жащего в основе процесса взаимодействия. Что же касается природы наблюдаемого эффекта красного сме- щения в спектрах излучения удалённых объектов. Он получает са- мосогласованное объяснение с точки зрения естественно нелиней- ных свойств распространения излучения в системе связанных про- тополей (см. разд. 1.3.2 и рис. 1). Ãде некоторая (относительно сла- бая) потеря энергии солитоноподобных фотонов, распространяю- щихся в среде э/м протополя, является неизбежной из-за их слабой, но конечной связи с гравитационным протополем. Отметим суще- ственное отличие этого универсального нелинейного рассеяния энергии от линейных и неуниверсальных (зависящих от пути) эф- фектов в любой обычной модели. Солитоноподобный фотон сохра- няет стабильность благодаря взаимодействию с гравитационным протополем. Он может медленно отдавать свою энергию гравитаци- онным степеням свободы (вполне вероятно конденсированным кваркам) без сколько-нибудь заметного изменения направления распространения (т. е. без эффектов «размытия» изображений уда- лённых объектов). Характерные свойства «пронизывания» и «оги- бания» при взаимодействии солитонов с достаточно малыми пре- пятствиями могут объяснить аномально малые потери и исчезаю- щее угловое отклонение для фотонов, а также для частиц очень вы- соких энергий (см. ниже). Íеобходимо также принимать во внимание возможный вклад от модифицированных параметров протополя вокруг очень больших концентраций массы и различных «специальных» объектов, так же как и распространение «более старых» фотонов на ранних стадиях развития структуры Вселенной. Детальные расчёты этих эффектов неизбежно потребуют использования многих неизвестных пара- метров системы. Íо качественные свойства и непротиворечивость всей картины предоставляют убедительные свидетельства в пользу этого фундаментально нового типа объяснения эффекта красного смещения (также в рамках более широкого спектра подхода «исто- щённого света») и его ожидаемого уточнения. Оно включает необ- ходимое прояснение детальной физической природы фотона (кото- рая устойчиво отсутствует в рамках унитарной теории). Íелинейная зависимость красного смещения от расстояния, ко- торая даёт катастрофические последствия в унитарной космоло- гии, может быть лишь естественной в сложнодинамической, суще- ственно нелинейной картине (разд. 1.1). Ìеханизм нелинейной по- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 509 тери энергии солитоноподобных фотонов объясняет, почему эта по- теря растёт с расстоянием медленнее, чем в любом обычном меха- низме диффузного рассеяния (ср. замечание выше о динамике рас- сеяния солитонов). Подобная динамика могла бы, между прочим, раскрыть сохраняющуюся загадку эффекта ÃЗК для ультрареляти- вистских частиц. Поскольку при таких сверхвысоких энергиях движение массивной частицы приближается к распространению (группы) фотонов, согласно результатам квантово-полевой механи- ки [1, 7, 8]. Ещё одной, хотя возможно менее специфической, осо- бенностью данных красного смещения, коррелирующей с нашим объяснением, является (повышенный) рост среднего разброса дан- ных с расстоянием. 2.3. Сложнодинамическая космология: глобальное развитие структуры Вселенной Возвращаясь к общей картине возникающей Вселенной (разд. 1), отметим ещё раз, что в соответствии с лежащей в основе симметри- ей сложности, она не может содержать обычную динамику типа «движения по кругу», на любом масштабе создания структуры. Так что первоначальное, положительное количество динамической ин- формации, в форме взаимодействия протополей, даёт начало обоб- щённому, сложнодинамическому рождению системы, с последую- щим неравномерным, необратимым и глобальным превращением этой информации в динамическую энтропию (развитая структура) в процессе универсально определённой, конечной жизни системы. Она заканчивается состоянием её обобщённой смерти, или равнове- сия, в районе полного превращения начальной динамической ин- формации в энтропию. (Если только дополнительная динамическая информация не вводится в систему извне) [1]. Обобщённая «потенциальная энергия» (дифференциальная фор- ма динамической информации) взаимодействующих протополей может быть введена, например, с помощью их непосредственного разделения из ранее существующего состояния «полностью соеди- нённых» (смешанных) протополей. Оно могло бы иметь форму в це- лом инертного кварк-глюонного конденсата в его «абсолютном» ос- новном состоянии. Хотя эти «доисторические» предположения подвержены неизбежной и повышенной неопределённости, они мо- гут быть оценены достаточно объективно. При этом используются принципы общей согласованности и экономии, теперь строго опре- делённые и обоснованные с помощью универсальной симметрии сложности (см. разд. 1.3.1). Однако гораздо более точной представ- ляется необходимость начальной формы «потенциальной» энергии взаимодействия, в виде положительно определённой «динамиче- ской информации». Поскольку рождение структурированной, ре- 510 А. П. КИРИЛЮК альной Вселенной из абсолютного «ничто», без истинного развития взаимодействия (что является доминирующей догмой общеприня- той унитарности), противоречит фундаментально обоснованной и универсально подтверждённой симметрии (сохранению) сложности (разд. 1.2). К этому можно добавить другие перспективы нашего сложноди- намического описания Вселенной, развитие которых в рамках па- радигмы стандартной, унитарной космологии представляется го- раздо менее вероятным (ср. например [41]). Высоко неоднородная концентрация различных аномальных, сверхинтенсивных источ- ников энергии на дальних расстояниях, так же как и «особая» тен- денция их красных смещений, указывает на (вероятно подвижную) «форму мира». Это выглядит довольно естественно в логике наших взаимодействующих протополей, в то время как в логике «взрыва- ющейся пустоты» Большого взрыва это потребовало бы дополни- тельных, «неестественных» предположений. Растущие проблемы возраста Вселенной могут быть естественно решены в нашей слож- нодинамической космологии, поскольку она прослеживает в явном виде реальную динамику жизненного цикла возникающих струк- тур, тогда как унитарная теория встречает здесь ещё одну серию своих врождённых «неустойчивостей» (из-за жёстко фиксирован- ных, навязанных «моделей» и механической подгонки данных). То же относится и к структурным трудностям вездесущего расшире- ния и естественному устранению в нашем подходе этой и других «старых» проблем унитарной космологии. К ним относятся средняя плоскость и однородность пространства (разд. 1.3.1), «антроп- ные» проблемы (разд. 1.3.5), каузальное происхождение объектов высокой плотности, реальных планковских единиц и фонового микроволнового излучения (разд. 1.3.4). Естественное включение реалистичного, объединённого решения стагнирующих проблем квантовой механики, теории поля и относительности (разд. 1.1, 1.3) составляет уникальную особенность нашей теории, которая, бу- дучи весьма желательной и фактически необходимой, не может да- же предполагаться для любого унитарного подхода. Íаконец, не- редуцированная сложная динамика детального образования и эво- люции галактик, звёзд и планетарных систем входит в число есте- ственных дальнейших приложений данной теории. Они сходным образом выигрывают от универсальной способности решения про- блем симметрии сложности, продемонстрированной выше. 3. НОВАЯ МАТЕМАТИКА СЛОЖНОСТИ И ВОЗНИКНОВЕНИЯ СТРУКТУР В предыдущих разделах мы продемонстрировали, каким образом универсальная симметрия сложности, включающая сохранение и КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 511 непрерывное развитие нередуцированной динамической сложно- сти, описывает явное возникновение и свойства реальных структур Вселенной. Íачиная с элементарных частиц, их свойств и взаимо- действий, она даёт самосогласованные и объединённые решения многих стагнирующих проблем в рамках обычных моделей нулевой сложности. Эта способность решения проблем симметрии сложно- сти, сосредоточенная вокруг полученного свойства явного возник- новения структур, с необходимостью включает качественно новое, расширенное применение знакомых математических инструментов и идей [1, 2, 6]. В этом разделе мы резюмируем основные черты по- лученной таким образом новой математики развития (или воз- никновения, или сложности). Сделаем ссылку на предыдущие раз- делы, представляющие её более детальную схему (разд. 1.1–1.2), и на приложения к фундаментальным (разд. 1.3, 2.1–2.3) и более сложным [1, 2, 6, 13–15] структурам и свойствам. Íаиболее существенной, всеохватывающей особенностью новой математики сложности и развития является то, что она представле- на единой структурой динамически вероятностного фрактала, по- лученной как прямое, каузально полное решение проблемы реаль- ного, нередуцированного взаимодействия (разд. 1.1). Все её свой- ства, описывающие точную структуру и динамику мира такой, как она есть, объединены в одну, абсолютно точную (никогда не нару- шаемую) симметрию, или сохранение, сложности, включающую её непрерывное превращение из сложности–информации в слож- ность–энтропию (разд. 1.2). Это означает, в частности, что все структуры реального мира, а значит и мир/Вселенная в целом, аб- солютно симметричны (и динамически сложны). И в этом смысле представляют симметрию сложности как таковую, где последняя непосредственно производит, среди прочего, все наблюдаемые нере- гулярности. Íаоборот, вездесущие нарушения обычных унитарных симметрий неизбежно возникают из-за их искусственно сокращён- ной, динамически однозначной основы, включая все имитационные модели обычной, унитарной «науки сложности» (ср. [43, 44]). Ìожно подчеркнуть несколько специфических, но универсально появляющихся особенностей этой объединённой структуры и зако- на новой математики, существенно отличающих её от унитарной схемы [1, 6]. — Неединственность решения любой реальной, нередуцирован- ной проблемы (взаимодействия), в виде её динамической много- значности (избыточности). Исключительно сложнодинамическое (многозначное, внутренне хаотическое) существование любой ре- альной системы или объекта (ср. обычные «теоремы существования и единственности»). — Вездесущее, явное возникновение качественно новой структу- ры и динамическое происхождение времени (изменения) и собы- 512 А. П. КИРИЛЮК тий: A A для любой структуры/элемента A в новой математике и в реальности, тогда как A A (постулат самоидентичности) во всей обычной математике, которая таким образом исключает любое ре- альное изменение в принципе. — Ôрактально структурированное динамическое переплетение решения нередуцированной проблемы (определяемое взаимодей- ствием, физически реальное перепутывание взаимодействующих степеней свободы системы внутри каждой регулярной реализации): это строгое выражение материального качества реальной струк- туры в математике (в противоположность «нематериальным», ка- чественно «нейтральным», «мёртвым» структурам обычной мате- матики). — Ôундаментальная недостаточность господствующей парадиг- мы «точного решения» и теории возмущений. Íередуцированное решение задачи динамически случайно (постоянно, хаотически ме- няется), динамически переплетено (внутренне текстурированное и «живое») и фрактально (иерархически структурировано). Получа- ем единое динамическое происхождение и каузально определённый смысл таких фундаментальных свойств нередуцированных про- блем и соответствующих реальных систем как неинтегрируемость, несепарабельность, невычислимость, (истинная) случайность, неопределённость, неразрешимость, «нарушенная симметрия» и т. д. Проблема реального взаимодействия неинтегрируема и несе- парабельна, но решаема. Реалистичная математика сложности хо- рошо определена (точна, объединена и полна, ср. [42]), но её струк- туры естественно «размыты» (динамически случайны и реально флуктуируют), а также должным образом разнообразны (не сво- димы к числам или геометрии). — Динамическая дискретность (каузальное квантование) про- дуктов нередуцированного взаимодействия (реализаций), происхо- дящая просто от целостного характера любого процесса нередуци- рованного взаимодействия. Она появляется как качественная не- однородность, или неунитарность, структуры и эволюции любой системы и даёт универсальное динамическое происхождение (фрак- тально структурированного) пространства. Она демонстрирует качественную недостаточность обычной унитарности, непре- рывности и разрывности, исчисления бесконечно малых и всех обычных математических структур (операторов эволюции, опера- торов симметрии, любых унитарных операторов, показателей Ля- пунова, интегралов по траекториям и т. д.). 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ: РЕШЕНИЕ РЕАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ С ПОМОЩЬЮ СИММЕТРИИ РЕАЛЬНОГО МИРА Строго выведенная концепция универсальной динамической слож- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 513 ности и связанной с ней симметрии сложности включает каче- ственно расширенные и объединённые свойства систем. Они позво- ляют получить каузально полное, то есть целиком реалистичное и самосогласованное, описание поведения структуры мира на любом уровне сложности с помощью решения проблемы нередуцированно- го взаимодействия (разд. 1.1, 1.2, 3). Однако эта строго обоснован- ная согласованность универсальной симметрии сложности должна также быть подтверждена различными применениями к конкрет- ным системам и уровням сложности. Часть этих прикладных аспектов достигается уже благодаря расширенной, каузально полной интерпретации хорошо извест- ных (но часто необъяснённых) результатов наблюдений. А также связанного с этим непосредственного объединения традиционно разделённых явлений и уровней динамики мира. Получаем, например, не только каузальное, динамически обоснованное объяс- нение основных квантовых и релятивистских эффектов, но так- же их естественное объединение в рамках симметрии сложности и расширение на любой уровень динамики мира (разд. 1.3.7). Все ка- нонические «тайны» и «необъяснимые», формально навязываемые «постулаты» и абстрактные «принципы» естественно появляются теперь как неизбежные, полностью реалистичные проявления ис- тинного, сложнодинамического (многозначного) содержания любой структуры и динамики, скрытого в рамках общепринятого унитар- ного описания. Поскольку это содержание всегда подчиняется точ- ной симметрии сложности, то оказывается, что всё содержание ре- ального мира, включая все изменения и процессы возникновения структур, абсолютно и точно симметрично. То есть представляет собой объединённое, но должным образом разнообразное проявле- ние лежащей в основе универсальной и никогда не нарушаемой симметрии, а именно симметрии сложности. Способность решения проблем универсальной симметрии слож- ности подтверждается далее растущим числом её успешных приме- нений к различным конкретным системам. Они покрывают всю иерархию сложности мира и включают явные решения как «ста- рых», так и новых, иногда срочных проблем, возникающих как для старых, так и для новых типов систем (и остающихся «всё более» нерешёнными в рамках парадигмы унитарной науки) [1, 5–15]. Ìожно следующим образом кратко резюмировать такие примене- ния к системам как нижайших уровней сложности (рассмотренных в данной работе), так и более высоких уровней сложности (рассмот- ренных в других работах). — В физике частиц и квантовой физике мы получаем каузаль- ное, объединённое происхождение и структуру элементарных ча- стиц, всех их свойств («внутренних», квантовых, релятивистских) и взаимодействий (разд. 1.3) [1, 4, 7–9, 22]. Сложнодинамическое 514 А. П. КИРИЛЮК происхождение массы (разд. 1.3.2) не нуждается в каких-либо до- полнительных, абстрактных сущностях (бозонах Хиггса, поле ну- левых колебаний, дополнительных измерениях и т. д.). Перенор- мированные планковские единицы дают состоятельные решения проблемы спектра масс и других стагнирующих проблем, включая каузально полное объяснение физического происхождения универ- сальных постоянных и самой их универсальности (разд. 1.3.4). Сложнодинамическая космология (включающая и более высокие уровни сложности) решает проблемы тёмной массы и энергии без «невидимых» сущностей (разд. 2.1, 2.2), вместе с другими старыми и новыми проблемами унитарной космологии (разд. 1.3.5, 1.3.6, 2.3). Установленная фундаментальная связь между числами (реа- листично определённых) пространственных измерений и сил вза- имодействий (разд. 1.3.3) не оставляет места для произвольно вво- димых «дополнительных» сущностей (например «скрытых измере- ний»). — Íа более высоком подуровне сложности взаимодействующих частиц [1, 4, 7, 8, 10, 11, 32] (разд. 1.3.8) получаем истинный, чи- сто динамический квантовый хаос для гамильтоновой (недиссипа- тивной) динамики и корректный принцип соответствия для (ре- альных) хаотических систем (естественный переход от квантового к классическому поведению при 0 ). Динамика слегка диссипа- тивного взаимодействия приводит к каузально полному понима- нию квантового измерения в терминах одной лишь (каузальной) квантовой динамики. Внутренняя классичность возникает как более высокий уровень сложности в замкнутой, связанной систе- ме, такой как атом, без какой-либо сомнительной «декогеренции под действием среды». — Реалистичное, каузально полное основание нанобиотехноло- гии даётся строгим описанием произвольного взаимодействия на наномасштабе, раскрывающим неустранимую роль истинной хао- тичности именно на этом наименьшем масштабе [4, 12]. Экспонен- циально огромная мощность нередуцированной, сложной динами- ки нанобиосистем объясняет существенные свойства жизни и пря- мо связана с развитием сложных информационных и коммуника- ционных систем (см. пункт (5) ниже). — Каузально полное описание нередуцированных взаимодей- ствий генома ведёт к надёжной, строго обоснованной генетике и со- стоятельному пониманию связанных с ней эволюционных процес- сов [6]. — Приложения более высокой сложности включают общее реше- ние задачи многих тел и связанное с ним описание «трудных» слу- чаев физики твёрдого тела, нередуцированную динамику и эволю- цию живых организмов (каузально полное понимание состояния жизни как достаточно высокого уровня нередуцированной динами- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 515 ческой сложности), интегральную (каузально полную) медицину, возникающие (истинные) интеллект и сознание, динамику слож- ных информационных и коммуникационных систем, созидатель- ную экологию и практически эффективную концепцию устойчивого развития, строго определённые этику и эстетику [1, 4–6, 13–15]. Эти результаты демонстрируют в явном виде предполагаемые преимущества применения (точной) симметрии реального мира к решению реальных проблем и намечают практически неограничен- ные перспективы развития универсальной симметрии сложности и её применений. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. A. P. Kirilyuk, Universal Concept of Complexity by the Dynamic Redundancy Paradigm: Causal Randomness, Complete Wave Mechanics, and the Ultimate Unification of Knowledge (Kyiv: Naukova Dumka: 1997); см. также ArXiv:physics/9806002. 2. A. P. Kirilyuk, Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, 50, Part 2: 821 (2004); ArXiv:physics/0404006. 3. A. P. Kirilyuk, Solid State Phenomena, 97–98: 21 (2004); ArXiv:physics/0405063. 4. A. P. Kirilyuk, Dynamically Multivalued, Not Unitary or Stochastic, Operation of Real Quantum, Classical and Hybrid Micro-Machines, ArXiv:physics/0211071. 5. A. P. Kirilyuk, Fractals in Biology and Medicine. Vol. III (Eds. G. A. Losa, D. Merlini, T. F. Nonnenmacher, and E. R. Weibel) (Basel: Birkhäuser: 2002), p. 271; ArXiv:physics/0305119. 6. A. P. Kirilyuk, Fractals in Biology and Medicine. Vol. IV (Eds. G. A. Losa, D. Merlini, T. F. Nonnenmacher, and E. R. Weibel) (Basel: Birkhäuser: 2005), p. 233; ArXiv:physics/0502133; hal-00004330. 7. A. P. Kirilyuk, Quantum Field Mechanics: Complex-Dynamical Completion of Fundamental Physics and Its Experimental Implications, ArXiv:physics/0401164. 8. A. P. Kirilyuk, 100 Years of Quanta: Complex-Dynamical Origin of Planck's Constant and Causally Complete Extension of Quantum Mechanics, ArXiv:quant-ph/0012069. 9. A. P. Kirilyuk, Complex-Dynamical Approach to Cosmological Problem Solu- tion, ArXiv:physics/0510240. 10. A. P. Kirilyuk, Annales de la Fondation Louis de Broglie, 21, Iss.4: 455 (1996); ArXiv:quant-ph/9511034, quant-ph/9511035, quant-ph/9511036. 11. A. P. Kirilyuk, Nucl. Instr. and Meth. B, 69, Iss. 2–3: 200 (1992). 12. A. P. Kirilyuk, Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii, 2, Iss. 3: 1085 (2004); ArXiv:physics/0412097. 13. A. P. Kirilyuk, Emerging Consciousness as a Result of Complex-Dynamical In- teraction Process, ArXiv:physics/0409140. 14. A. P. Kirilyuk, Network Control and Engineering for QoS, Security, and Mobili- ty, IV, IFIP. Vol. 229 (Ed. D. Gaïti) (Boston: Springer: 2007), p. 1; ArXiv: phys- ics/0603132; hal-00020771. 516 А. П. КИРИЛЮК 15. A. P. Kirilyuk, The Future of Life and the Future of Our Civilization. Vol. IV (Ed. V. Burdyuzha) (Dordrecht: Springer: 2006), p. 411; Ar- Xiv:physics/0509234; hal-00008993. 16. G. W. Bluman and S. Kumei, Symmetries and Differential Equations (New York: Springer: 1989). 17. V. I. Fushchich, V. M. Shtelen, and N. I. Serov, Symmetry Analysis and Exact Solutions of Equations of Nonlinear Mathematical Physics (Dordrecht: Kluwer Academic Publishers: 1993). 18. J. P. Elliott and P. G. Dawber, Symmetry in Physics (London: Macmillan Press: 1979). 19. P. H. Dederichs, Solid State Physics: Advances in Research and Applications. Vol. 27 (Eds. H. Ehrenreich, F. Seitz, and D. Turnbull) (New York: Academic Press: 1972), p. 136. 20. M. Gouanère, M. Spighel, N. Cue, M. J. Gaillard, R. Genre, R. Kirsch, J. C. Poizat, J. Remillieux, P. Catillon, and L. Roussel, Annales de la Fondation Louis de Broglie, 30, Iss. 1: 109 (2005). 21. L. de Broglie, Annales de Physique (10e Série), III: 22 (1925); L. de Broglie, Re- cherches sur la théorie des quanta (Paris: Fondation Louis de Broglie: 1992) (re- printed edition). 22. A. P. Kirilyuk, 75 Years of Matter Wave: Louis de Broglie and Renaissance of the Causally Complete Knowledge, ArXiv:quant-ph/9911107. 23. J. Adams et al. (STAR Collaboration), Nucl. Phys. A, 757: 102 (2005); ArXiv:nucl-ex/0501009. 24. T. Rothman and S. Boughn, Can Gravitons Be Detected?, ArXiv:gr- qc/0601043. 25. L. Randall and R. Sundrum, Phys. Rev. Lett., 83, Iss. 17: 3370 (1999); ArXiv:hep-ph/9905221. 26. L. Randall and R. Sundrum, Phys. Rev. Lett., 83, Iss. 23: 4690 (1999); ArXiv:hep-th/9906064. 27. V. Sahni and Yu. Shtanov, Int. J. Mod. Phys., D11, Iss. 10: 1515 (2000); ArXiv:gr-qc/0205111. 28. A. Burinskii, Wonderful Consequences of the Kerr Theorem, ArXiv:hep- th/0506006. 29. A. Burinskii, The Dirac–Kerr Electron, ArXiv:hep-th/0507109. 30. L. de Broglie, La Thermodynamique de la Particule Isolée (Thermodynamique Cachée des Particules) (Paris: Gauthier-Villars: 1964). 31. Л. Д. Ландау, Е. Ì. Лифшиц, Теория поля (Ìосква: Íаука: 1989). 32. A. P. Kirilyuk, Causal Wave Mechanics and the Advent of Complexity. IV. Dy- namical Origin of Quantum Indeterminacy and Wave Reduction, ArXiv:quant- ph/9511037. 33. S. Khalil and C. Munoz, Contemp. Phys., 43, Iss. 2: 51 (2002); ArXiv:hep- ph/0110122. 34. K.A. Olive, TASI Lectures on Dark Matter, ArXiv:astro-ph/0301505. 35. V. Sahni, The Physics of the Early Universe (Ed. E. Papantonopoulos) (New York: Springer: 2005), p. 141. 36. M. R. Merrifield, Dark Matter on Galactic Scales (Or the Lack Thereof), ArXiv:astro-ph/0412059. 37. Л.Д. Ландау, Е.Ì. Лифшиц, Механика (Ìосква: Íаука: 1988). 38. M. Milgrom, Acta Physica Polonica B, 32, Iss. 11: 3613 (2001); ArXiv:astro- КОСÌОЛОÃИЯ, ОТÍОСИТЕЛЬÍОСТЬ И КВАÍТОВАЯ ÌЕХАÍИКА 517 ph/0112069. 39. R. H. Sanders and S. S. McGaugh, Ann. Rev. Astron. Astrophys., 40: 263 (2002); ArXiv:astro-ph/0204521. 40. R. Scarpa, 1st Crisis in Cosmology Conference, CCC-I (Eds. E. J. Lerner and J. B. Almeida) (Melville: AIP: 2006), p. 253; ArXiv:astro-ph/0601478. 41. M. López-Corredoira, Recent Research Developments in Astronomy & Astro- physics. Vol. 1 (Ed. S. G. Pandalai) (Kerala: Research Signpost: 2003), p. 561; ArXiv:astro-ph/0310214. 42. M. Kline, Mathematics: The Loss of Certainty (New York: Oxford University Press: 1980). 43. J. Horgan, Scientific American, 272: Iss. 6: 74 (1995). 44. J. Horgan, The End of Science. Facing the Limits of Knowledge in the Twilight of the Scientific Age (Helix: Addison-Wesley: 1996).

Самосогласованная космология, динамическая относительность и каузальная квантовая механика как объединённые проявления симметрии сложности

Репозитарії

Схожі ресурси