Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя

Теоретически изучаются особенности осаждения атомов на поверхность. Предполагается, что условия осаждения обеспечивают формирование только одного слоя. Основное внимание обращается на особенности микрораспределений в пределах монослоя и ожидаемое влияние этих особенностей на наблюдаемые свойства по...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2011
Hauptverfasser: Долгов, А.С., Лорент, А.Л.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2011
Schriftenreihe:Физическая инженерия поверхности
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75999
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя / А.С. Долгов, А.Л. Лорент // Физическая инженерия поверхности. — 2011. — Т. 9, № 1. — С. 25–31. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-75999
record_format dspace
spelling irk-123456789-759992015-02-08T03:01:50Z Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя Долгов, А.С. Лорент, А.Л. Теоретически изучаются особенности осаждения атомов на поверхность. Предполагается, что условия осаждения обеспечивают формирование только одного слоя. Основное внимание обращается на особенности микрораспределений в пределах монослоя и ожидаемое влияние этих особенностей на наблюдаемые свойства поверхности. Выявлены условия реализации разных форм заполнения поверхности: разреженная пленка, сплошное покрытие, пятнистая и мозаичная структуры. Обсуждаются изменения распределений при варьировании температуры и возможности практического использования полученной информации. Теоретично вивчаються особливості осадження атомів на поверхню. Припускається, що умови осадження забезпечують формування лише одного шару. Головним чином увага звертається на особливості мікророзподілів в межах моношару та очікуваний вплив цих особливостей на спостережувані властивості поверхні. Виявлені умови реалізації різних форм заповнення поверхні: розріджена плівка, безперервне покриття, плямиста та мозаїчна структури. Обговорюються зміни розподілень під час варіювання температури та можливості практичного використання отриманої інформації. Peculiarities of atoms sedimentation on the surface are theoretically explored. It is assumed that sedimentation conditions provide only one film formation. This article is zeroed in microdistributions’ peculiarities within monolayer and theirs expected influence on the observed surface properties. Implementation conditions for different forms of surface filling are revealed: thinned film, continuous coating, speckled and mosaic structures. The variation of distributions when temperature varies and possibility of obtained information practical use are discussed. 2011 Article Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя / А.С. Долгов, А.Л. Лорент // Физическая инженерия поверхности. — 2011. — Т. 9, № 1. — С. 25–31. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1999-8074 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75999 621.793.1:539.23 ru Физическая инженерия поверхности Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Теоретически изучаются особенности осаждения атомов на поверхность. Предполагается, что условия осаждения обеспечивают формирование только одного слоя. Основное внимание обращается на особенности микрораспределений в пределах монослоя и ожидаемое влияние этих особенностей на наблюдаемые свойства поверхности. Выявлены условия реализации разных форм заполнения поверхности: разреженная пленка, сплошное покрытие, пятнистая и мозаичная структуры. Обсуждаются изменения распределений при варьировании температуры и возможности практического использования полученной информации.
format Article
author Долгов, А.С.
Лорент, А.Л.
spellingShingle Долгов, А.С.
Лорент, А.Л.
Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя
Физическая инженерия поверхности
author_facet Долгов, А.С.
Лорент, А.Л.
author_sort Долгов, А.С.
title Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя
title_short Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя
title_full Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя
title_fullStr Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя
title_full_unstemmed Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя
title_sort распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя
publisher Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
publishDate 2011
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/75999
citation_txt Распределение атомов на поверхности при конденсации моноатомного слоя / А.С. Долгов, А.Л. Лорент // Физическая инженерия поверхности. — 2011. — Т. 9, № 1. — С. 25–31. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series Физическая инженерия поверхности
work_keys_str_mv AT dolgovas raspredelenieatomovnapoverhnostiprikondensaciimonoatomnogosloâ
AT lorental raspredelenieatomovnapoverhnostiprikondensaciimonoatomnogosloâ
first_indexed 2025-07-06T00:29:54Z
last_indexed 2025-07-06T00:29:54Z
_version_ 1836855375362523136
fulltext 25 ВВЕДЕНИЕ Осаждение атомов, прибывающих из при- мыкающего к поверхности пространства, на- блюдается как появление тонкопленочного поверхностного покрытия. В силу этого на- званный процесс является основой техноло- гии изменения свойств поверхности (упроч- нение, повышение коррозионной стойкости и др.) [1, 2]. Одной из общих составляющих физического механизма осаждения являются диффузионные перемещения осажденных атомов по поверхности, что предполагает формирование некоторых поверхностных структур, сначала микроскопических, а, да- лее, возможно, и крупномасштабных (крис- таллическое упорядочение, появление кла- стеров и т.д.) [3, 4]. Специальный интерес в этом случае пред- ставляют моноатомные поверхностные слои, которые возникают в некоторых диапазонах условий осаждения и соотношений харак- теристик материалов подложки и пленки [5]. Кроме того, закономерности формирования того атомного слоя покрытия, который не- посредственно контактирует с материалом подложки, небезразличны и в отношении от- носительно толстых пленок, так как взаимо- действие атомов первого слоя с подложкой заведомо отличается (может быть, весьма значительно) оттого, что имеет место для примыкающих слоев внутри пленки. В част- ности, это обстоятельство может быть при- чиной возникновения микронапряжений в области контакта пленки и подложки, либо даже ставит под сомнение саму возможность УДК 621.793.1:539.23 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АТОМОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ МОНОАТОМНОГО СЛОЯ А.С. Долгов, А.Л. Лорент Национальный Аэрокосмический Университет им. Н.Е. Жуковского “ХАИ” (Харьков) Украина Поступила в редакцию 21.03.2011 Теоретически изучаются особенности осаждения атомов на поверхность. Предполагается, что условия осаждения обеспечивают формирование только одного слоя. Основное внимание обращается на особенности микрораспределений в пределах монослоя и ожидаемое влияние этих особенностей на наблюдаемые свойства поверхности. Выявлены условия реализации разных форм заполнения поверхности: разреженная пленка, сплошное покрытие, пятнистая и мозаичная структуры. Обсуждаются изменения распределений при варьировании температуры и возможности практического использования полученной информации. Ключевые слова: поверхность, монослой, осаждение, миграция атомов, микрораспределения, температура. Теоретично вивчаються особливості осадження атомів на поверхню. Припускається, що умови осадження забезпечують формування лише одного шару. Головним чином увага звертається на особливості мікророзподілів в межах моношару та очікуваний вплив цих особливостей на спостережувані властивості поверхні. Виявлені умови реалізації різних форм заповнення поверхні: розріджена плівка, безперервне покриття, плямиста та мозаїчна структури. Обго- ворюються зміни розподілень під час варіювання температури та можливості практичного використання отриманої інформації. Ключові слова: поверхня, моношар, осадження, міграція атомів, мікророзподіл, температура. Peculiarities of atoms sedimentation on the surface are theoretically explored. It is assumed that se- dimentation conditions provide only one film formation. This article is zeroed in microdistributions’ peculiarities within monolayer and theirs expected influence on the observed surface properties. Im- plementation conditions for different forms of surface filling are revealed: thinned film, continuous coating, speckled and mosaic structures. The variation of distributions when temperature varies and possibility of obtained information practical use are discussed. Keywords: surface, monolayer, sedimentation, atoms’ migration, microdistributions, temperature.  Долгов А.С., Лорент А.Л., 2011 ФІП ФИП PSE, 2011, т. 9, № 1, vol. 9, No. 126 создания устойчивых пленочных образова- ний. Заметим также, что к моноатомному слою неприменимы макроскопические ха- рактеристики, такие как толщина, поверх- ностное натяжение и т.п., нередко использу- емые при описании относительно массивных образований. Варьирование температуры влечет за со- бой перестройки поверхностных образова- ний, что, в свою очередь, может приводить к мезоскопическим и макроскопическим из- менениям структуры и свойств поверхности [6 – 8]. Другой актуальный вариант перераспре- делений атомов отвечает процессу осаждения атомов на поверхность, сопряженному с по- верхностной миграцией и реиспарением. Здесь движение атомов в условиях неизмен- ности внешнего воздействия задает особен- ности микроскопической структуры распре- деления атомов в установившемся режиме, т.е. при сохранении макроскопических пара- метров монослоя. Такие состояния на пред- варительном уровне рассматривались в ра- боте [9], где, однако, все построения базиро- вались на одномерной модели изучаемого объекта. В этой работе было найдено выра- жение для коэффициента диффузии (зави- симость от фактора взаимодействия и вероят- ности определенной позиции) в континуа- льном приближении, которое показывает, что достаточно сильное охлаждение ведет к рас- паду исходного распределения на плотные изолированные сгустки при любых уровнях притяжения соседних атомов. Рассмотрены также некоторые специальные случаи одно- родных распределений в условиях обмена с окружающей средой, которые показали об- щую тенденцию уплотнений поверхностного слоя с увеличением интенсивности потока, а также случаи нарушения этой тенденции. Также при рассмотрении условий осаждения извне было обнаружено, что предсказывае- мые значения плотностей пленок не превы- шали уровня однородности. При рассмотре- нии эмиссионных свойств поверхности с монослоем было обнаружено, что наиболее благоприятные условия для эмиссии соот- ветствуют неполному покрытию поверхно- сти. При этом в наилучшем режиме эффек- тивная работа выхода может быть ниже этой величины для чистого активатора, что также наблюдается для реальных эмиттеров. Ниже изучаются распределения в двумер- ном слое, что, разумеется, наиболее адекватно свойствам пленки как поверхностного обра- зования. ОБЩИЕ ПОСТРОЕНИЯ Равновесный (установившийся) режим реа- лизуется, если вероятность поступления ато- мов в разрешенные позиции на поверхности (в узлах) совпадает с вероятностью ухода ато- ма из этой позиции. Средняя степень запол- нения позиций ϕ1 определяется балансом по- ступления на поверхность извне и испарения с поверхности. Следует записать 2 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 00 (1 ) 4 4g  − ϕ = α ϕ + νϕ + ν ϕ +   2 3 4 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 4  + ν ϕ + ν ϕ + ν ϕ   . (1) Здесь: g – вероятность осаждения приле- тевшего атома в незаполненную позицию за единицу времени; α – вероятность отрыва (испарения) за единицу времени; ν – пара- метр, представляющий масштаб взаимодей- ствия между атомами, находящимися в со- седних позициях, ν > 1 в случае отталкива- ния, ν < 1 для притяжения. Символы ϕ означают вероятности плос- костных атомных конфигураций, представ- ленных как индекс при ϕ. Выражение, представляющее эффект оса- ждения, учитывает невозможность осажде- ния в занятую позицию (моноатомный слой), но нечувствительно к характеру окружения свободной позиции. Каждое из слагаемых в правой части (1) представляет вариант условий испарения ато- ма с учетом статистического веса подобных конфигураций. Каждое из этих слагаемых имеет коэффициент, представляющий про- изведение α и степени ν, совпадающей с чис- лом соседей у рассматриваемого атома в соот- ветствующей конфигурации. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АТОМОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ МОНОАТОМНОГО СЛОЯ ФІП ФИП PSE, 2011, т. 9, № 1, vol. 9, No. 128 тых (открытых) узлов. При этом уравнение (6) дает ϕ1 = g/(g + α), (7) что совпадает с предсказаниями на основе простейших концепций. Степень заполнения растет с увеличением интенсивности бомбар- дировки, асимптотически приближаясь к единице в области параметров g >> α. Если же α = 0, то установившийся режим соот- ветствует возникновению плотного моно- атомного покрытия при произвольных уро- внях потока извне. Величина ϕ11, т.е. вероят- ность нахождения атомов в ближайшем со- седстве согласно (4) равняется 2 1ϕ , что, разу- меется, отвечает картине случайного некор- релированного распределения. Отличие вели- чины (ν – 1)ϕ1 от нуля в оговоренных усло- виях приводит к некоторым количественным сдвигам без заметных качественных изме- нений. Отсутствие коррелированности пред- определено при этом либо низкой средней плотностью, либо слабым влиянием соседей на вероятности перескоков. Иначе обстоит дело, если ϕ1 близко к еди- нице. Если ϕ1 = 1 – δ, δ << 1, то при неприн- ципиальном огрублении, роль которого сни- жается до нуля при приближении ϕ1 к еди- нице, получается 4 g αδ ≈ ν . (8) Формула (8) определяет концентрацию ва- кантных узлов. Видим, что константа ν су- щественно модифицирует эффективность испарения. Если ν > 1, то количество ва- кансий возрастает вследствие того, что при больших значениях ϕ1 практически каждый из атомов находится в неблагоприятной с точки зрения осаждения позиции, что и ведет к выталкиванию атомов. При этом преобла- дает вылет из участков плотного заполнения позиций (отсюда четвертая степень ν), вслед- ствие чего в этих условиях преобладают оди- ночные изолированные вакансии; это похоже на однородное разрыхление слоя: появление более обширных участков опустошения мене показательно – вакансии не слипаются. В условиях ν < 1, концентрация вакансий δ ме- няется с изменением ν по столь же сильной зависимости (≈ν4). При этом появление но- вых вакансий на участках плотного заполне- ния менее вероятно, нежели уход с краев уже опустошенных участков. Таким образом, в указанных условиях пленка имеет вид плот- ного покрытия при наличии мезоскопичес- ких участков опустошения; одиночных вакан- сий относительно немного. Еще один любопытный вариант распреде- ления возникает, когда g = αν2. При этом ϕ1 = 1/2; ( )11 1 2 1 ϕ = + ν ; ( )01 2 1 νϕ = + ν ; ϕ00 = ϕ11. (9) Таким образом, в случае малых ν запол- нение структуры соответствует наличию кру- пных пятен, общая площадь которых равна половине площади поверхности, а если ν достаточно велико, то возникает картина за- полнения, близкая к шахматному порядку. Заметим также, что если ν приближается к нулю при фиксированных значениях g, α, то уравнение (5) не имеет других решений, кроме как ϕ1 = 1. ВАРЬИРОВАНИЕ ГЛАВНЫХ ПАРАМЕТРОВ Согласно (5), реализуемая средняя степень заполнения узлов зависит не от величин g, α по отдельности, а только от их отношения. Вследствие этого величины g, α могут счи- таться безразмерными с произвольным пара- метром обезразмеривания. Если, в качестве единицы времени принять характерное время колебаний атомов на поверхности (период колебаний), то величина g приобретает смысл количества атомов, поступающих в одну по- зицию за упомянутый срок. Для реальных уровней воздействия, как правило, g << 1. Если величина g задает уровень внешнего воздействия и тем самым предполагает воз- можность произвольного варьирования, то параметры α, ν определяются свойствами структуры и зависят от температуры. Следует принять α = exp(–U/KBT), ν = exp(V/KBT), (10) где U, V – энергия взаимодействия рассмат- риваемых атомов с атомами подложки и меж- ду собой соответственно. при этом величина U понимается как положительная константа РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АТОМОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ МОНОАТОМНОГО СЛОЯ ФІП ФИП PSE, 2011, т. 9, № 1, vol. 9, No. 130 условия эмиттирования электронов с поверх- ности создаются размещением активирую- щих атомов по поверхности, соответствую- щим высоким значениям величины ϕ01 и связанных с нею функций более высоких порядков. В случае отталкивания (V > 0, ν < 1) зна- чение ϕ1 в области, не слишком близкой к ну- левой границе диапазона изменения этой ве- личины, приблизительно таково ( )1 5 1 4 5 g α ϕ ≈ ν , что определяет температурную зависимость вида 1 4exp 5 B U V K T −ϕ ≈ . Как и в других случаях, наибольшие зна- чения ϕ1 достигаются при низких темпе- ратурах, однако изменение 1ϕ с повышением температуры происходит сравнительно мед- ленно. Причина этого в том, что при вытал- кивании атомов на открытые участки их способность к испарению падает. Особый случай представлен выражениями (9). Если 1ν >> , то ϕ01 ϕ1, ϕ11 → 0. Это соответствует размещению атомов, где непосредственное соседство почти исключено, и каждый из атомов окружен незанятыми узлами. Это упо- рядоченное размещение можно квалифици- ровать как поверхностную кристаллизацию пленки с атомным радиусом, который в 2 раз превышает ту же величину в другом возможном здесь варианте кристаллизации – заполнение всех позиций. Если сетка раз- решенных позиций квадратная, то указанное размещение представляет собой две встав- ленные друг в друга решетки удвоенного пе- риода (плоский аналог объемно-центриро- ванной решетки кубической сингонии с двумя атомами на ячейку). Разумеется, указанное специфическое рас- пределение может возникать и поддержи- ваться только при указанном выше соотно- шении главных параметров. Практически это может быть достигнуто подбором уровня воз- действия g или (и) соответствующим выбо- ром температурного режима. Следует думать, что, по крайней мере, некоторые измеряемые макроскопические характеристики поверх- ности будут достигать здесь экстремальных уровней. Если в условиях заполнения всех позиций ϕ11 = ϕ1 = 1; ϕ10 = 0, то в обсуждае- мом варианте ϕ11 = 0; ϕ10 = ϕ1. Сопоставле- ние свойств такой поверхности со случаем полного заполнения – это прямое сопостав- ление вкладов микроскопических величин ϕ01 и ϕ11. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Записанные выше соотношения предпола- гали, что набор разрешенных позиций атомов на поверхности представляет собой квадрат- ную сетку. Разумеется, разные формы крис- таллической структуры подложки и варьиро- вание ориентации поверхности относительно кристаллографических осей (неограничен- ный набор индексов Мюллера) определяют необходимость модификации исходных по- сылок и, соответственно, результативных вы- ражений. Здесь открываются обширные воз- можности для реализации мозаичных покры- тий разных видов. В частности, не исклю- чается картина распределения тождественная или близкая к структуре, знаменитого теперь, графена, обладающего уникальными характе- ристиками. Возникновение упорядоченного размеще- ния атомов монослоя может рассматриваться как форма кристаллизации этой структуры, сопряженная со всем набором особенностей, обусловленных трансляционной инвариант- ностью. При этом следует дополнительно принять во внимание неоднородность выбора предпочтительных позиций на поверхности (узлы, междоузлия и др.), что предопределяет усложнение дисперсионных соответствий и возможности фазовых переходов. Конечно, возникновение упорядоченных и неупорядоченных структур на поверхности обусловлено наличием внешнего воздейст- вия, поддерживаемого в фиксированном ре- жиме, чем эти структуры резко отличаются от того же графена. С другой стороны, под- вижность, изменчивость, управляемость, ха- рактерные монослою обсуждаемого вида, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АТОМОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ МОНОАТОМНОГО СЛОЯ 31 могут служить основой к разработке методов диагностики поверхности, индикаторов, средств автоматики. Сопоставление результатов данной работы с одномерным вариантом [9], показывает единство качественных тенденций, в чем едва ли можно сомневаться. Однако двумерный анализ выявляет дополнительные особен- ности. Так, например, факт возможной упо- рядоченности приобретает необходимую рельефность только в последовательно дву- мерном описании. Общее наблюдение сос- тоит в том, что двумерность усиливает роль варьирования параметров g; α; ν, что осо- бенно заметно при сопоставлении огрублен- ных или асимптотических выражений (более высокие степени этих параметров). Справед- ливости ради следует все же заметить, что точные формулы одномерной теории обна- руживают некоторые относительно тонкие особенности распределений, что в прибли- женных или асимптотических выражениях двумерных построений уже не проявляется. Построения данной работы допускают развитие, как в отношении других форм по- верхности, так и применительно к субмоно- слойным образованиям. ЛИТЕРАТУРА 1. Кудинов В.В., Бобров Г.В. Нанесение покры- тий напылением. Теория, технология и обо- рудование. – М.: Металлургия, 1992. – 432 с. 2. Максимович Г.Г., Шатинский В.Ф., Копы- лов В.И. Физико-химические процессы при плазменном напылении и разрушении ме- таллов с покрытиями. – К.: Наукова думка, 1983. – 264 с. 3. Праттон М. Введение в физику поверхно- сти. – М.: Ижевск: R&C Dynamics, 2000. – 256 с. 4. Зенгуил Э. Физика поверхности. – М.: Мир, 1990. – 536 с. 5. Кукушкин С.А., Слезов В.В. Дисперсные сис- темы на поверхности твердых тел. Механиз- мы образования тонких пленок. – СПб.: Нау- ка, 1996. – 304 с. 6. Koh S.J., Ehrlich G. Self-Assembly of One-Di- mensional Surface: Long-Range Interactions in the Growth of Ir and Pd on W(110)//Phys. Rev. Lett. – 2001. – № 87. 7. Knoll A., Weismann D., Gotsmann B., Due- rig U. Relaxation Kinetics of nanoscale Indents in a Polymer Glass//Phys. Rev. Lett. – 2009. – № 102. 8. Долгов А.С., Стеценко Н.В. Релаксацион- ные перестройки моноатомных слоев на по- верхности//Физическая инженерия поверх- ности. – 2009. – Т. 7, № 3. – С. 244-251. 9. Долгов А.С., Стеценко Н.В. Кинетика поверх- ностного монослоя//Вестник ДНУ. Серия ракетно-космическая техника. – 2010. – Вып. 14, Т. 2. – С. 64-74. 10. Richardson L.F.//Proc. Royal. Soc. London, A 110. – 1926. – P. 709. LITERATURA 1. Kudinov V.V., Bobrov G.V. Naneseniye pokrytiy napyleniyem. Teoriya, tekhnologiya i oborudova- niye. – M.: Metallurgiya, 1992. – 432 s. 2. Maksimovich G.G., Shatinskiy V.F., Kopylov V.I. Fiziko-khimicheskiye protsessy pri plazmennom napylenii i razrushenii metallov s pokrytiyami. – K.: Naukova dumka, 1983. – 264 s. 3. Pratton M. Vvedeniye v fiziku poverkhnosti. – M.: Izhevsk: R&C Dynamics, 2000. – 256 s. 4. Zenguil E. Fizika poverkhnosti. – M.: Mir, 1990. – 536 s. 5. Kukushkin S.A., Slezov V.V. Dispersnyye sis- temy na poverkhnosti tverdykh tel. Mekhanizmy obrazovaniya tonkikh plenok. – SPb.: Nauka, 1996. – 304 s. 6. Koh S.J., Ehrlich G. Self-Assembly of One- Dimensional Surface: Long-Range Interactions in the Growth of Ir and Pd on W(110)//Phys. Rev. Lett. – 2001. – № 87. 7. Knoll A., Weismann D., Gotsmann B., Duerig U. Relaxation Kinetics of nanoscale Indents in a Po- lymer Glass//Phys. Rev. Lett. – 2009. – № 102. 8. Dolgov A.S., Stetsenko N.V. Relaksatsionnyye perestroyki monoatomnykh sloyev na poverkh- nosti//Fizicheskaya inzheneriya poverkhnosti. – 2009. – T. 7, № 3. – S. 244-251. 9. Dolgov A.S., Stetsenko N.V. Kinetika poverkh- nostnogo monosloya//Vestnik DNU. Ser. raket- no-kosmicheskaya tekhnika. – 2010. – Vyp. 14, T. 2. – S. 64-74. 10. Richardson L.F.//Proc. Royal. Soc. London, A 110. – 1926. – P. 709. А.С. ДОЛГОВ, А.Л. ЛОРЕНТ ФІП ФИП PSE, 2011, т. 9, № 1, vol. 9, No. 1