О полных выпуклых решениях уравнений, близких к уравнению несобственной аффинной сферы - Кокарев, В.Н. (Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, 2007)
Пусть σk - сумма всех главных миноров k-го порядка гессиана (zij) для функции z(x^1,…,x^n). Если функция φ от (n-1)-го положительного переменного принадлежит классу С^3,α, 0 < α < 1, и достаточно близка к тождесвенно единичной функции, то всякое полное выпуклое решение z(x^1,…,x^n) уравнения σn=φ(σ1,...,σn-1) является квадратичным полиномом.